最新 2020年中考数学试卷分析
2020年福建省中考数学试卷分析评析!
2020年福建省中考数学试卷分析评析!2020年福建省中考数学试卷相对较简单，考生反馈也表明了这一点。
虽然有些考生在最后几道题上遇到了些许困难，但总体而言，难度还是比较容易被接受的。
接下来，我们将对试卷进行具体分析。
一、难度分析根据采访结果和考生反馈，可以看出本次试卷难度相对较低。
各个模块的难度都比去年有所下降，这也与疫情导致的复时间不足有关。
考虑到明年的考试，难度应当会有所提升。
二、历年考点下面将列出一个表格，以便大家更好地理解为什么福建中考数学相对简单。
同颜色的部分表示同一种考法，其中包括古文列方程、圆内定理、两个函数的对称性、尺规作图、函数与几何结合、加权平均数的应用等。
这些都说明一个问题：好好分析以往的试卷，针对性地解决缺陷能力，有机会获得高分。
如果连这么多重复的题型都不能解决，去解决其他类型的题目，可能会有些混乱。
当然，数学的核心能力才是最重要的。
计算能力、几何逻辑推理、应用意识、图形直观等数学能力的内功修炼，从根本上充实自己，以不变应万变。
三、核心能力的培养①几何在几何方面，需要进行逻辑思维训练、模型思想和图形直观能力的提升。
致2021届考生：1.数学题的结构都是条件+结论，因此需要养成思考和总结每个条件的使用方法（包括辅助线）。
条件A得到结论M的这个逻辑关系非常重要。
2.几何题不仅仅是求角度或边长，后期还会有边角混合求的情况。
因此，捣腾清楚几何图中所有角之间的关系和所有边之间的关系是非常重要的，也就是所谓的“导角”和“导边”。
3.适当的模型记忆和条件反射记忆是必要的。
即使不会，也需要思考如何使用条件。
②函数与几何综合题在函数与几何综合题方面，需要掌握方法和模型，以及计算能力。
致2021届考生：初高中学生最大的能力差异在于计算能力。
为了适应高中的强大计算要求，中考一直以来都重视计算能力的考察。
因此，提高计算能力是必须死磕的事情。
方程、函数、几何计算等都是计算能力的体现。
建议在遇到不会做的题目时，听完讲解后不要抄答案，而是重新算一遍，理解其中的算法、算理和技巧，这样才能在考试时发挥计算能力。
2020年河南中招数学考试试题分析
2020年河南中招数学考试试题分析2020年河南中招数学考试试题分析本次中招考试由于疫情原因，题目难度系数适中。
考查学生得联系实际生活能力和应用知识能力。
下边就本次数学试题做以下具体详尽得分析。
基础题：相反数；三视图：给出立体图形判断出左视图和主视图不相同的；普查、抽样调查的区分；普查：新华字典中的错别字、安全隐患、全国人口、范围小要求精准度的调查等；抽样调查：有破坏性，调查的不太精准。
三线八角；带单位极大数的科学计数法；反比例函数图形的性质，数形结合比较大小；新运算结合一元二次方程判断根的情况；列一元二次方程，增长率问题；一次函数与平移问题；中垂线结合直角三角形勾股定理或特殊三角函数值计算线段长度进而计算四边形的面积；估算，写出满足题意的无理数；结合数周用字母表示出不等式的解集；转盘计算概率；求线段长度—中位线+勾股定理；与扇形有关的阴影部分面积；化简求值：（三步：①通分；②因式分解；③把除变为乘；带入求值有两种情况：①直接给出未知数的值；②给出范围去选择，要先排除使分式无意义的所有值，再看是否让选择一个合适的值或喜欢的值，若没有说，满足题意的所有值都要写。
）概率与统计；求出中位数、不合格率；给出表格里边结合两组数据的平均数、中位数、方差、不合格率去选择优异的小组，并说明理由。
三角函数；给出一实物，通过测量的数据计算出高度，减小误差的方法之一是多次实验求平均值。
应用题；一次函数+方案选择；一次函数需要注意的是k、b的几何意义；根据题目描述的意思，补充条件并给予证明；注意格式：已知……，求证……重难题抛物线：线段长度和图象相结合求抛物线解析式、顶点坐标；利用点坐标求线段长度图象的探究题图形旋转本次考试打破了以往15题比较难（翻折、旋转类题型）此次考试15题是阴影部分面积，14题是几何图形利用中位线、勾股定理计算线段长度；圆的题也与以往考试题型不太相同，通过自己写已知、求证这种自己写条件自己证明的形式去考察，不难，但是遇到不熟悉的题型学生容易心理上有压力。
2020临沂市中考数学试题分析
2020年临沂市中考数学试题分析2020年临沂市中考数学试题难度适中，以中档题和简单题为主，也不乏几道创新性考察学生综合能力的拔高题。
试题基本源于课本，既注意到知识的覆盖面，更重视了数学知识的内在联系，在一定程度上考察了知识的综合能力和数学思想方法的运用。
初中数学中最常见的思想有：转化、分类、类比、变换、数形结合、函数思想、方程思想和运动的思想等，几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够的重视。
2020这套中考题既能考察学生对基础知识基本技能的掌握情况，又能甄别出有潜力的拔尖生，是一份高质量的好题，对我们以后的教学有很好的指导性作用。
一、研究全卷我总结了一下自己的体会：1.全卷中除了选择题14题、填空题19题，解答题24题，25题的第（3）问，26题外，其余题目难度不大，以考察双基为主，难题的分值控制在20分左右。
2.整套题目中的知识点覆盖率高，涵盖了初中阶段“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大板块的大部分知识点。
3.选择题最后一道14题是圆上动点的题，这道题方法很多，其中OA=OC,因为D是AC的中点，所以根据等腰三角形三线合一，OD垂直于AC，从而构成直角三角形，所以可以构造以OC为直径的圆，利用同弧所对的圆周角相等，利用外角可以推导出角CED的范围，从何确定答案。
这道题出的灵活而巧妙，对于动点的题，如何从运动变化中寻找不变的规律对学生来说一直是难点。
4.解答题中很注重数学模型思想的考察，如第23题体现了构建函数模型来解决实际问题的数学思想；此题并不难，画反比例函数图像，但通过一次市教研会，了解当时此题做的不是很好，画图像本应是学生的基本功，但单在列表时就出现了不少笑话，我们知道反比例，一部分同学居然开始就从（0,0）点开始取值，可见基本功的不扎实，也反映了在平时教学中存在着只注重结果和结论，一些过程和细节关注得不够好的情况。
第24题圆这道题出的非常新颖；乍一看是两个圆，还有一条内公切线，第一感觉貌似超纲，所以很多学生一看题目有点懵。
2020年广东省中考数学试卷分析
2020年广东省中考数学试卷分析2020年广东中考数学试卷分析一、试卷分析2020年广东中考数学已经结束，本次考试紧扣热点、重视基础、难度适中、稳中有“新”、区分度明显。
其中，题目的载体和背景结合时事民生，将2019-2020的一些热点元素融入其中。
同前几年广东省中考题型和考点分布基本一致，基础知识部分占全卷较大比重。
全卷在注重基础知识考察的同时，重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察。
二、考点分析试卷涵盖了绝对值、数据的分析、直角坐标和对称轴、二次根式、平行线的判定、三角形的中线、二次函数和平移、解不等式组、正方形对折全等、二次函数、因式分解、整式等知识点。
难度适中，分值合理。
三、中考备考建议考生在备考过程中，应注重基础知识的掌握和理解，加强练，提高解题能力。
同时，关注时事热点，了解相关知识，提高综合分析能力。
在解题过程中，应注重思维的灵活运用，善于归纳总结，加强数形结合思考，提高解题效率。
2020年广东中考数学命题按照新课标要求进行，基础题的难度与题型设计相对较大。
这种灵活的命题方式对于2021年备考具有重要启示。
为了备考成功，学生需要认真研读课标和考试说明，深入理解变化的内容。
在教学和总复中，要注重夯实基础知识和基本技能，形成基本思想和方法。
通过复，学生可以将零散的知识联系起来，形成知识体系。
在复过程中，要注重通性通法的复和掌握，避免过多纠缠于特殊技巧。
复进度应根据学生情况进行适当调整，给学生留下思考的空间。
数学思想方法是数学基础知识的重要组成部分，教材没有专门的章节介绍它，而是伴随着基础知识的研究而展开。
常用的数学思想方法包括分类思想、整体思想、化归思想、特殊与一般、数形结合思想。
解题方法包括配方法、换元法、待定系数法、割补法、方程、函数、基本图形等。
在问题思考中，要让学生真正理解数学知识，抓住知识的本质特征，让学生不仅知其然，还要知其所以然。
总的来说，广东中考数学命题的灵活性将对2021年备考起到重要的启示。
2020年山东中考数学试题分析6篇
2020年山东中考数学试题分析6篇012020 年德州市初中学业水平考试已经落下了帷幕，本次考试中的数学试题难度适中，以中档题和简单题为主，也不乏几道创新性考察学生综合能力的拔高题，既能考察学生的基础知识基本技能的掌握情况，又能甄别出有潜力的拔尖生，是一份高质量的好题，对我们以后的教学有很好的指导性作用。
纵观全卷我总结了一下自己的体会：1.除了填空题18 题、解答题22 题的第（2）问、24 题的第（4）问、25 题的第（5）外，其余题目难度不大，以考察双基为主，难题的分值控制在15～20 分内。
2.整套题目中的知识点覆盖率高，涵盖了初中阶段“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大板块的大部分知识点。
3.解答题中很注重数学模型思想的考察，如第23 题体现了构建方程模型和函数模型来解决实际问题的数学思想；第24 全题是通过倍长中线，构造全等三角形和直角三角形来解决几何问题；第25 题通过构造函数模型和圆的模型解决综合性问题等。
4.对“综合与实践”考察以教材中的数学活动为基础展开，如选择题第12 题来源于第二章整式的加减中的数学活动内容，解答题第25 题是第二十二章二次函数中的数学活动内容的改编。
针对于以上的体会，我们在教学中可以调整注意以下几个方面：1.重视引导学生及时梳理章节知识点和数学思想方法，可借助于思维导图进行梳理，注重对学生基本知识基本方法的指导和总结。
平时练习尤其是中考复习时注意对学生进行考试策略的指导，重视中档题和简单题的准确率，考试时要有合理的时间分配意识。
2.平时教学中注意培养学生的模型意识，前提是教师首先要注意学习积累总结数学模型，对常用的几何模型和代数模型做到心中有数，才能更好的指导学生进行学习和总结，这方面众享教育和洋葱数学做的不错，可以研究一下众享教育和洋葱数学出品的资料书和专题讲解视频。
3.重视“综合与实践”板块的教学组织，这部分内容是以人教版教材中的“数学活动”栏目为问题背景进行展开的，在教学中应该重视对该部分的教学设计和内容开发，下学期我们初中数学教研中心将把这个部分作为重点开展教学设计研究的部分。
青岛市2020年中考试卷分析——数学学科
青岛市2020年中考试卷分析—数学学科试卷类型中考年级九年级分值120分学科数学一、考查范围、重难点分析试题考察范围：初中四大模块：数与代数、图形与几何、统计与概率与课题学习，其中以数与代数（40.8%）与图形与几何（38.4%）部分占比较高重难点：代数部分：将一次函数模型与分式方程模型，二元一次方程组模型、二次函数模型以及一元一次不等式模型通过实际生活情境进行组合考察；几何部分：填空题中的几何小题将初中各个年级中的几何部分知识进行综合考察，并在今年的压轴题目中，利用了辅助线的添加进行题目求解，在往年的中考中很少出现；课题学习：将初中的规律探究的一般公式衔接到高中的数列求和公式，加强初高中的知识衔接；动点：题目较往年有部分变动，每一问难度都更加的均衡，去掉了利用面积表达式求解方程的纯计算问题，但整体的计算难度有所提升。
二、试卷考点分布及评价代数、几何各年级所占比比例统计分析数与代数空间与图形统计与概率课题学习分数七年级1，3，18，24 7，13，21 19 17八年级8，9，16，20 2，5，7，13，14，15，24 10，19 43九年级8，11，12，22，24 4，6，7，13，14，15，18，21，24 17 23 60 分数49 46 15 10比例40.8% 38.4% 12.5% 8.3%难度★★★★★★★★★★★★三、易错、易失分题分析考查题型易失分题占分比重易失分点说明填空题（18分）6分16.7%填空题13题，考察几何部分的综合运用，学生们对于知识的综合运用不够熟练会导致做不出来，同时还有部分的数学模型在其中进行了考察（等面积法等），学生不易想到。
填空题14题，考察圆的相关知识，与前几年中考题型相比发生变化，且综合性较强，学生可能不适应，同时此题需要添加辅助线进行求解，学生不易想到如何添加辅助线。
解答题（74分）19分；2.6%解答题20题，考察一次函数与分式方程模型与生活实际相结合的问题，第一问相对简单，但在第二问的题目分析上容易出现错误。
2020江西省中考数学试卷分析
2020江西省中考数学试卷分析本次数学试题整体分析概要本次测试数学试题满分120，考试形式：闭卷；考试时间120分钟。
试题综合性强，分为选择题、填空题、解答题三大板块。
选择题共6道，共计18分；解答题共6道，共计18分；解答题共11题，共计84分。
试题考查范围覆盖初中数学教学大纲中所要求掌握知识点的全部内容，考试知识点全部都是学生已经学过的知识点和考点，题目考察的知识点不难，但形式较灵活，整体还是较往年的中考卷容易。
选择题除第六题外，都是直接考察对基础知识的掌握情况，简单明了无需计算；第六题不仅考察了学生对基础知识的掌握，还考察了学生对知识点的应用和变通理解能力及数形结合思想的运用。
此次选择题计算量较小，这就需要更加细心的解题，以免大意失分。
非选择题包括两种题型，分别是填空题和计算题，本试卷非选择题包括两种题型，分别是填空题和计算题，其中填空题的7、8、10都是简单考察学生对基础知识的掌握情况，第9题是一个简单的推理题，但是较容易理解错误从而失分，11题灵活运用了外角和的概念，12题有三个答案，需要仔细分析出所有的情况。
解答题中有实数的综合运算、解不等式组、概率、尺规作图，数据统计等知识的考察，要求学生掌握其中相关知识点和解题方法，比如13、14、15、16、17、19题。
第18题视反比例函数和三角形结合的证明题，考察的知识点主要是“反比例函数解析式”“勾股定理”“等边对等角”及“三角形外角的概念”的灵活运用，解决本题要求学生熟悉以上概念；第20是实际情境中的三角函数的问题，需要仔细勾股定理的运算；21是与圆相关的问题，结合考察四边形的相关知识；22题是简单的二次函数问题，主要考察学生对二次函数解析式及其图像的掌握情况；压轴23是由直角三角形向外侧作多边形的问题，着重考察学生对相似三角形面积比的掌握情况，考察形式新颖，比较综合，对学生要求较高。
总体来说，本套试题偏容易，但题型灵活，新颖，较容易丢分。
2020武汉中考数学试卷分析
2020武汉中考数学试卷分析一，试卷分析：2020年武汉市中考已经结束了。
考试的题型和备考指导确实比较吻合，所谓基本稳定，略有微调。
整体看，感觉难度还是有一些下降，应该是考虑了疫情时期的特殊影响，我们回过头来看看自己复习备考的过程，看看能否从中得到一些经验和教训。
第1-8题的送分题送的还是十分到位的，但是，第7题反比例函数的双曲线的增减性要分开看，一条总是高于另一条的，这个对少数学习不认真的同学可能是个挑战，要避免复杂讨论，真正考察了网课学习是否真实有效。
第9题算是个中档题，难度系数较小，学生运用基本的几何构造，算术运算就可以轻松完成。
第10题是计数问题，原以为是规律题，在这方面还是花了很多的精力，应该知识点都练到位，结果考了计数问题。
这是小学奥数内容。
五、六年级的同学都能做，凡是从小学跟着学上来的同学，这题对他们来说是送分题。
提示我们在复习过程中应该面面俱到，到边到角。
第11-14题是平时常做题，送分题。
第15题填空题中的中档题，问题设计中规中矩，没有为难学生，基本是平时经常训练的问题，第一问就是正确的。
第16题填空题中的中档题，风格变了一下，考了一个折叠问题，去年和今年五调都是考的旋转，所以复习备考真的必须全面。
第17-19题是平时常做题，送分题。
第20题格点作图，这是这两年的武汉市数学考试引入的较新题，这类题在题库中题目较少，我们自己编制了一些题目，专练在格点中基本作图，作角平分线，作垂直平分线，作特殊角，作无理数线段，作比例线段等等，并根据作图证明线段关系，角度关系，求线段长度，角度大小等等。
第21题圆的综合题，第2问可以有多种解题思路，如果学生运用通性通法思考探究，设CD等于单位1或参数a那么难度就不大，就怕学生考虑问题复杂化。
第22题应用题难度适中，第三问结合课本例题设置，和五调保持了一致，虽创新但其实只是增加了复杂性，考察学生基本数学技能的熟练运用能力。
第23题几何综合题，旋转相似的简单运用，难度有很大下降，应该是考虑了特殊时期的学生心理承受能力。
2020年河北省中考数学试卷分析
2020年河北省中考数学试卷分析2020年河北中考数学试题评析2020年河北省中考数学考试已经落下了帷幕，许多人都关注着今年的这份试题，因为它是我们上一年教学的总结同时也是下届教学的引领，下面我们来进行简单的分析与评价。
一、试卷的稳定性今年的数学试题与2019年相比在试卷结构上保持稳定，依旧是16道选择题，3道填空题，7道解答题。
试题中代数、几何、统计与概率的比值仍保持5∶4∶1，与教学课时保持一致。
2020年河北省中考数学命题依旧注重基本数学能力、数学核心素养和学习潜能的评价，试卷兼具基础性和综合型，应用性和创新性，突出对基本知识、基本方法的考查，难度适中。
二、部分知识难度下降今年数学试题素材的选取似曾相识，比较容易入手。
圆和二次函数由去年的第25和第26题压轴题的位置，提到了第22题和23题位置。
而第24题和25题也比去年的第24题和25题难度降低了。
第16题与第19题相对去年的第16题与第19题难度明显有所下降，再往前面的第20题和21题比去年更直接易懂。
今年试题立足基础，彰显人文关怀;着眼能力，突出思维层次的考核。
三、阅读量、思维含量较大试卷中除前三个小题知识单一，其他题文字信息量及思维含量都较大。
如10，12，14，16，19这些题虽小但需仔细读题，然后加分析、画图或计算，才能甄别真伪。
25题，26题文字信息更大，思维强度大。
四、体现数学思想和方法的同时又有创新试题主要体现的数学思想主要有:数形结合、分类讨论、化归与转化、函数与方程、特殊与一般这些思想和方法。
很多问题具有典型性、示范性，如23，24，25，26等能体现学科核心素养，百考不厌、常考常新，如15题中的“毕达哥拉斯图案”问题设计精巧，综合考查了学生的综合应用能力。
25题以学生熟悉的数轴为背景，加上动点与游戏规则，巧妙的把概率融了进去，不仅考查学生从数学的视角分析、解决问题，又检验了学生对数轴的点到意义的理解，凸显了数学学科的特色，这就是创新之举。
2020年中考数学试题试卷分析
2020年连云港中考数学试题试卷分析连云港2020年中考数学试卷整体而言，符合中考数学要求，是一次合理、成功的中考试卷。
具体如下：一、试题分析1.注重基础，难易结合本次中考试卷选择与填空部分基本上没有难度，是常规的考题，考查圆上一点到直线的最短距离，这类题型平时模拟考都出现过类似题型，因而，本次考试的选择与填空与以往相比相对较为容易。
解答题方面，与以往一样先数据统计、概率统计、四边形证明应用、应用题、反比例应用、三角函数应用、二次函数综合等，知识点考查全面深入，前面5-6个大题目难度适中，以基础应用为主，中档生可以抓住得分点，是比较合适的、全面的。
而最后的压轴题难度较大，是选拔优秀考生的，也是贴切的。
就这张试卷而言，整体质量非常好，难易适中。
2.知识覆盖全，突现思想方法2020年的数学中考试卷中知识点覆盖了较多的考查比例，突出对方程应用、函数应用、统计初步、几何图形、锐角三角、圆这六大块内容的重点考查；最后两三个综合题考查的知识点也集中在函数、几何图形、圆等重点知识上。
数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，在重点考查最基本、通用的数学规律和数学技能的同时，试题突出考查学生对数学思想方法的领悟，试题涵盖了初中阶段所涉及如字母表示数的思想、方程思想、变量及函数思想、数形结合思想、分类讨论思想、图形运动思想、化归思想等主要数学思想，常用的数学方法如换元法、配方法、待定系数法等在试题中也得到充分的体现。
二、对数学教学的几点启示：1.注重双基教学从试卷的出题看，数学教学依旧要注重基础教学，依托课本教学，只有抓住基础教学才能让学生走得更高考得更好。
平时的基础教学要注重一题多变，一题多解，同时注重基础的应用，教学过程要灵活，不可让学生死记题。
数学的教学是灵活，学习也应该是灵活的，在抓住基础的同时，进行拓展、综合方才有实效。
2.注重审题阅读能力的培养这次数学试题中选择的第8题、解答25题等都需要多次阅读，如果审题不细心就可能错过正确的解题思路，就很难发现有效的数据，不少考生出考场后都反应25题不知道角度，实际上试卷中角度已经给出了，只是学生审题不清，没有发现而已。
2020年广东中考数学题分析评析
2020年广东中考数学题分析评析·一、全卷分析·纵观整份试卷，本次考试试卷分值120分，考试时间为90分钟，共25题，题型分为选择题、填空题、解答题（一）、解答题（二）、解答题（三）。
1.考试时间由100分钟减为90分钟，去掉一个解答题，增加一个填空题，在解题速度上对考生是一个考验。
2.全卷的考查知识点覆盖面广，整体难度加大，侧重基础知识、基本技能与学生能力。
卷面较往年题型而言，改变较大，题型较新，有一定的改革。
对于学生计算能力、解题能力和思维能力的考查较高。
全卷基础题和综合题的区分比较明显，体现了中考作为升学和选拔的双重功能。
3.全卷考查的整体变化：①以往中考数学必考的一些知识点，今年取消了或没有单独考查，比如：科学记数法、三视图、中心对称与轴对称、整式的运算、一元二次方程根的判别式、实数的运算、分式化简求值等.②知识点改变考查形式，比如：尺规作图题一直作为解答题（一）的必考题，今年没有继续考查让学生作图，而是作为一个条件出现在填空题（考查垂直平分线）。
③知识点改变位置、降低考查难度，比如：圆的综合大题以往固定在解答题（三）作为压轴题，今年调整到解答题（二）位置，难度调低。
④计算量及计算难度，较往年有所增加。
特别是对于无理数的计算，要求较高。
比如第21题和第25题，特别是25题，计算量特别大，而且易出错。
⑤函数大题占比提升。
今年选择题最后1题、解答题最后2题，都是以函数为模型，可见函数在中学阶段的霸主地位。
⑥出题点有多突破。
比如：第17题求梯子滑动中的最值问题，第21题求同解方程，都是平时关注较少，但又不算陌生的情景。
⑦要重视教材，很多考题来源或改编与多个版本的教材题。
·二、试卷对比分析·今年试题的各模块知识占比变化不大，函数、图形的变化、统计与概率等与去年基本持平。
题目虽然顺序有所改变，但考查的知识点依然是教材的重要内容。
·三、重难点试题分析·1.第6题，近年来首次考查三角形三边的中点，比较有新意。
2020年初中数学试题分析
2020年初中数学试题分析2020年初中数学试题分析2020年的河南中考数学较往年试题的变化较为明显，变化主要有题型、难题的分布、考察的重点都较往年有明显的变化。
但从整体上分析难度较往年来讲都是一致的，考查的大部分都是基础知识。
试卷考对学生数学能力考察的很全面，对学生用数学知识解决实际问题，对数学的基本能力要求比较高，题目出的比较新颖。
我认为本套试卷的特点有：一、题目新颖，注重考察用数学思想方法来解决实际问题。
本套数学卷较往年题型讲有很多改变的地方，比如14和15题，正常要考阴影部分面积和折叠问题，但本年考了求阴影部分面积周长最小值。
第15题考察了中点问题，而本题在九年级上学期，我们做过类似的题目。
再比如圆得大题考察的是三等分角，完全就是一个用数学的思想方法来解决实际问题的思想的题目。
再如22将几何问题函数问题结合到一块进行探索出的也是比较新颖，而原本的压轴题难提前了21题，难度有所下降。
考试的变化类似于上年的高考数学题，把原本的压轴题提前，难度降低。
23题换成了几何综合，这个难度较往年来说是一致的。
二、注重数学思想方法的考察。
试卷中重点考察数形结合分类讨论思想、方程思想、函数、思想化归等思想。
题目需要多思考，对计算考查的不多，突出“少算多思”。
虽然题目变化大，但对基本的思想方法考察本质都是一致的。
只要学生数学思想方法、基本技巧掌握的熟练，解决此类问题也是难度不大的。
三、考试非常注重试题的情境。
所选的这个题材非常丰富，比如说计算机学科中存储空间的转化，第18题中测量观星台的实际问题，20题的三等分角，21题的用函数来解决既几何问题等，都有很好的试题背景。
整体来说，数学情境设置了很多，也能体现出用数学知识来解决实际问题的重要性。
第四个特点，中招考试中出现了开放性的问题，我们平时练的比较多，在今后的教学中也可以多重视此类问题。
针对以上的特点，我认为备考中需要注意：一、注重基础。
在本次的中考，虽然题目变化大、对解决问题的要求高，但绝大部分还是考察的基础知识。
2020年天津中考数学试题分析
2020年天津中考已经落下帷幕，通过分析2020年天津中考数学试卷，可以发现今年试卷依然沿袭2014年课改之后的题型设置：选择题增加两道，填空题减少两道，解答题减少一道，题目总数由26道减少为25道。
在难度比例系数设置上相比去年更加科学化，题型的难易梯度更加接近“7:2:1”的难度比例。
填空压轴题和解答压轴题更加考察学生的计算能力、学习能力、细节意识和逻辑思维。
总体来说，今年的中考数学试卷相比去年难度持平，考察学生综合能力更加突出。
下面就重点从试卷的分值结构、考察知识范围、难度、压轴题几个维度重点分析一下今年的中考数学试卷。
一、试卷分值结构，知识范围，难度情况各年级对应知识内容所占分值比重难度系数柱形图比较前五年天津市中考试题命题趋势分析和稳定性对比：二、综合分析结论：1、初一的知识点占到30分，初二的知识点占到40分，初三的知识点占到50分。
和去年天津中考试卷各年级知识点占比一样，初三仍然独占近半壁江山！所以初三是初中学业生涯中最重要的一年，一定要好好把握。
与此同时，细节决定成败，基础题型是制胜关键，初一和初二时也一定要打下良好的基础。
2、横向比较近6年中考知识点，“有理数计算”，“锐角三角函数”，“对称图形”，“科学记数法”，“三视图”，“平方根估数”，“分式化简”，“等边等腰三角形”，“函数图象与性质”，“幂运算”，“平方差运算”，“勾股定理”，“一元二次方程”，“概率”，“全等三角形”，“相似三角形”是近几年天津中考选择题，填空题非常稳定的考点。
3、解答题部分，前5道题所考察的知识点仍然非常稳定，它们分别为：“解不等式组”，“数据收集、整理、描述与分析”，“圆的三大基本定理和三大切线定理的简单应用”，“解直角三角形”，“方程函数应用题”。
此部分题目一直延续送分的风格，题目较简单。
4、第12题为选择压轴题，答案选择C，依然为二次函数经典考点：图象与系数的关系，明确掌握抛物线对称性、一元二次方程根的判别式、参数之间数量关系等为关键，另外考察学生对于数形结合思想的运用。
最新 2020年中考数学试卷(含答案和解析)
中考数学试卷一、选择题（下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的．每小题3分,共24分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2D．﹣2．（3分）如果α与β互为余角,则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°3．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x 3=x6B．x6÷x 5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x54．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．5．（3分）函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠06．（3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．407．（3分）如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π8．（3分）已知：在△ABC中,BC=10,BC 边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F．点D 为BC上一点,连接DE、DF．设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题（共7小题,每小题3分,共21分）9．（3分）计算：|﹣|=_________．10．（3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=_________．11．（3分）计算：﹣=_________．12．（3分）如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD=_________度．13．（3分）当x=﹣1时,代数式÷+x的值是_________．14．（3分）如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD=_________．15．（3分）如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为_________ cm2．三、解答题（本大题共10小题,满分共75分）16．（5分）解不等式组：,并在数轴上表示出不等式组的解集．17．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？18．（6分）已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：DE=DF．19．（6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．20．（7分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由．21．（7分）某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同）,绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有_________名；（2）补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒？22．（9分）如图,已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx（k＞0,且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1,1）时,A、B、D三点坐标分别是A（_________,_________）,B（_________, _________）,D（_________,_________）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时,▱ADBC是矩形．23．（7分）如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C 正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号,请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41,≈1.73）24．（9分）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准）,年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%,其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%,其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．（1）当0≤x≤n时,y=70；当n＜x≤6000时,y=_________（用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表中的数据,求出n、k的值．表二：居民 A B C某次治病所花费的治疗费用x（元）400 800 1500个人实际承担的医疗费用y（元）70 190 470（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元,那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？25．（13分）已知：如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A（1,﹣1）,B（3,﹣1）,动点P从点O出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒（0＜t＜2）,△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的．每小题3分,共24分）1．（3分）﹣8的立方根是（）A．﹣2 B．±2 C．2D．﹣考点：立方根．分析：如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可．解答：解：∵﹣2的立方等于﹣8,∴﹣8的立方根等于﹣2．故选A．点评：此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．2．（3分）如果α与β互为余角,则（）A．α+β=180°B．α﹣β=180°C．α﹣β=90°D．α+β=90°考点：余角和补角．分析：根据互为余角的定义,可以得到答案．解答：解：如果α与β互为余角,则α+β=900．故选：D．点评：此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键．3．（3分）下列运算正确的是（）A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题．解答：解：A．x2•x3=x5,答案错误；B．x6÷x5=x,答案正确；C．（﹣x2）4=x8,答案错误；D．x2+x3不能合并,答案错误．故选：B．点评：主要考查同底数幂相除底数不变指数相减,同底数幂相乘底数不变指数相加,熟记定义是解题的关键．4．（3分）如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．分析：根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案．解答：解：从正面看,象一个大梯形减去一个小梯形,故选：D．点评：本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图．5．（3分）函数y=中,自变量x的取值范围是（）A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2且x≠0考点：函数自变量的取值范围．分析：根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．解答：解：由题意得,x﹣2≥0且x≠0,∴x≥2．故选B．点评：本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．6．（3分）若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根,则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．40考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：根据根与系数的关系得到α+β=﹣2,αβ=﹣6,再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ,然后利用整体代入的方法计算．解答：解：根据题意得α+β=﹣2,αβ=﹣6,所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．故选C．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1,x2,则x1+x2=﹣,x1•x2=．7．（3分）如图,圆锥体的高h=2cm,底面半径r=2cm,则圆锥体的全面积为（）cm2．A．4πB．8πC．12πD．（4+4）π考点：圆锥的计算．分析：表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．解答：解：底面圆的半径为2,则底面周长=4π,∵底面半径为2cm、高为2m,∴圆锥的母线长为4cm,∴侧面面积=×4π×4=8π；底面积为=4π,全面积为：8π+4π=12πcm2．故选C．点评：本题利用了圆的周长公式和扇形面积公式求解,牢记公式是解答本题的关键．8．（3分）已知：在△ABC中,BC=10,BC边上的高h=5,点E在边AB上,过点E作EF∥BC,交AC边于点F．点D 为BC上一点,连接DE、DF．设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：判断出△AEF和△ABC相似,根据相似三角形对应边成比例列式求出EF,再根据三角形的面积列式表示出S 与x的关系式,然后得到大致图象选择即可．解答：解：∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC,∴=,∴EF=•10=10﹣2x,∴S=（10﹣2x）•x=﹣x2+5x=﹣（x ﹣）2+,∴S与x的关系式为S=﹣（x ﹣）2+（0＜x＜10）,纵观各选项,只有D选项图象符合．故选D．点评：本题考查了动点问题函数图象,主要利用了相似三角形的性质,求出S与x的函数关系式是解题的关键,也是本题的难点．二、填空题（共7小题,每小题3分,共21分）9．（3分）计算：|﹣|=．考点：绝对值．分析：根据负数的绝对值等于它的相反数,可得答案案．解答：解：|﹣|=,故答案为：．点评：本题考查了绝对值,负数的绝对值是它的相反数．10．（3分）分解因式：（2a+1）2﹣a2=（3a+1）（a+1）．考点：因式分解-运用公式法．分析：直接利用平方差公式进行分解即可．解答：解：原式=（2a+1+a）（2a+1﹣a）=（3a+1）（a+1）,故答案为：（3a+1）（a+1）．点评：此题主要考查了公式法分解因式,关键是掌握平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．11．（3分）计算：﹣=．考点：二次根式的加减法．分析：先进行二次根式的化简,然后合并同类二次根式求解．解答：解：原式=2﹣=．故答案为：．点评：本题考查了二次根式的加减法,关键是掌握二次根式的化简以及同类二次根式的合并．12．（3分）如图,若AD∥BE,且∠ACB=90°,∠CBE=30°,则∠CAD=60度．考点：平行线的性质．分析：延长AC交BE于F,根据直角三角形两锐角互余求出∠1,再根据两直线平行,内错角相等可得∠CAD=∠1．解答：解：如图,延长AC交BE于F,∵∠ACB=90°,∠CBE=30°,∴∠1=90°﹣30°=60°,∵AD∥BE,∴∠CAD=∠1=60°．故答案为：60．点评：本题考查了平行线的性质,直角三角形两锐角互余的性质,熟记性质是解题的关键．13．（3分）当x=﹣1时,代数式÷+x的值是3﹣2．考点：分式的化简求值．分析：将除法转化为乘法,因式分解后约分,然后通分相加即可．解答：解：原式=•+x=x（x﹣1）+x=x2﹣x+x=x2,当x=﹣1时,原式=（﹣1）2=2+1﹣2=3﹣2．故答案为3﹣2．点评：本题考查了分式的化简求值,熟悉除法法则和因式分解是解题的关键．14．（3分）如图,在⊙O中,弦CD垂直于直径AB于点E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD=4．考点：垂径定理；解直角三角形．专题：计算题．分析：连结OD,设⊙O的半径为R,先根据圆周角定理得到∠BOD=2∠BAD=60°,再根据垂径定理由CD⊥AB得到DE=CE,在Rt△ODE中,OE=OB﹣BE=R﹣2,利用余弦的定义得cos∠EOD=cos60°=,即=,解得R=4,则OE=2,DE=OE=2,所以CD=2DE=4．解答：解：连结OD,如图,设⊙O的半径为R,∵∠BAD=30°,∴∠BOD=2∠BAD=60°,∵CD⊥AB,∴DE=CE,在Rt△ODE中,OE=OB﹣BE=R﹣2,OD=R,∵cos∠EOD=cos60°=,∴=,解得R=4,∴OE=4﹣2=2,∴DE=OE=2,∴CD=2DE=4．故答案为4．点评：本题考查了垂径定理：平分弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧．也考查了圆周角定理和解直角三角形．15．（3分）如图,在一张长为8cm,宽为6cm的矩形纸片上,现要剪下一个腰长为5cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其余的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为,5,10cm2．考点：作图—应用与设计作图．分析：因为等腰三角形腰的位置不明确,所以分（1）腰长在矩形相邻的两边上,（2）一腰在矩形的宽上,（3）一腰在矩形的长上,三种情况讨论．（1）△AEF为等腰直角三角形,直接利用面积公式求解即可；（2）先利用勾股定理求出AE边上的高BF,再代入面积公式求解；（3）先求出AE边上的高DF,再代入面积公式求解．解答：解：分三种情况计算：（1）当AE=AF=5厘米时,∴S△AEF AE•AF=×5×5=厘米2,（2）当AE=EF=5厘米时,如图BF===2厘米,∴S△AEF=•AE•BF=×5×2=5厘米2,（3）当AE=EF=5厘米时,如图DF===4厘米,∴S△AEF=AE•DF=×5×4=10厘米2．故答案为：,5,10．点评：本题主要考查矩形的角是直角的性质和勾股定理的运用,要根据三角形的腰长的不确定分情况讨论．三、解答题（本大题共10小题,满分共75分）16．（5分）解不等式组：,并在数轴上表示出不等式组的解集．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出不等式组中每一个不等式的解集,再求出它们的公共部分,然后把不等式的解集表示在数轴上即可．解答：解：解①得：x＞3,解②得：x≥1．,则不等式组的解集是：x＞3．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解,若x＞较小的数、＜较大的数,那么解集为x介于两数之间．17．（6分）浠州县为了改善全县中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机．已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？考点：二元一次方程组的应用．分析：设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,根据①买2块电子白板的钱﹣买3台投影机的钱=4000元,②购买4块电子白板的费用+3台投影机的费用=44000元,列出方程组,求解即可．解答：解：设购买1块电子白板需要x元,一台投影机需要y元,由题意得：,解得：．答：购买一块电子白板需要8000元,一台投影机需要4000元．点评：此题主要考查了二元一次方程组的应用,解题关键是弄清题意,找出合适的等量关系,列出方程组．18．（6分）已知,如图,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,求证：DE=DF．考点：全等三角形的判定与性质；角平分线的性质．专题：证明题．分析：连接AD,利用SSS得到三角形ABD与三角形ACD全等,利用全等三角形对应角相等得到∠EAD=∠FAD,即AD为角平分线,再由DE⊥AB,DF⊥AC,利用角平分线定理即可得证．解答：证明：连接AD,在△ACD和△ABD中,,∴△ACD≌△ABD（SSS）,∴∠EAD=∠FAD,即AD平分∠EAF,∵DE⊥AE,DF⊥AF,∴DE=DF．点评：此题考查了全等三角形的判定与性质,以及角平分线定理,熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．19．（6分）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）由（1）可求得恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况,然后利用概率公式求解即可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：则共有12种等可能的结果；（2）∵恰好选派一男一女两位同学参赛的有8种情况,∴恰好选派一男一女两位同学参赛的概率为：=．点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（7分）如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径的⊙O与AB边交于点D,过点D的切线,交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形,试判断△ABC的形状,并说明理由．考点：切线的性质；正方形的性质．分析：（1）连接BD,根据直径所对的圆周角是直角,得到直角三角形ABD和BCD,根据切线的判定定理知BC是圆的切线,结合切线长定理得到BE=DE,再根据等边对等角以及等角的余角相等证明DE=CE；（2）当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则△DEB是等腰直角三角形,据此即可判断．解答：（1）证明：连接CD,∵AC是直径,∠ACD=90°,∴BC是⊙O的切线,∠BDA=90°．∵DE是⊙O的切线,∴DE=BE（切线长定理）．∴∠EBD=∠EDB．又∵∠DCE+∠EBD=∠CDE+∠EDB=90°,∴∠DCE=∠CDE,∴DE=CE,又∵DE=BE,∴DE=BE．（2）解：当以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形时,则∠DEB=90°,又∵DE=BE,∴△DEB是等腰直角三角形,则∠B=45°,∴△ABC是等腰直角三角形．点评：本题考查了切线的性质以及切线长定理、圆周角定理,解题的关键是连接CD构造直角三角形．21．（7分）某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程．某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查（每盒各种口味牛奶的体积相同）,绘制了如图两张不完整的人数统计图：（1）本次被调查的学生有200名；（2）补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒？考点：条形统计图；扇形统计图．分析：（1）喜好“核桃味”牛奶的学生人数除以它所占的百分比即可得本次被调查的学生人数；（2）用本次被调查的学生的总人数减去喜好原味、草莓味、菠萝味、核桃味的人数得出喜好香橙味的人数,补全条形统计图即可,用喜好“菠萝味”牛奶的学生人数除以总人数再乘以360°,即可得喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数；（3）用喜好草莓味的人数占的百分比减去喜好原味的人数占的百分比,再乘以该校的总人数即可．解答：解：（1）10÷5%=200（名）答：本次被调查的学生有200名,故答案为：200；（2）200﹣38﹣62﹣50﹣10=40（名）,条形统计图如下：=90°,答：喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图2中所占圆心角的度数为90°；（3）1200×（）=144（盒）,答：草莓味要比原味多送144盒．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用；利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题．22．（9分）如图,已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx（k＞0,且k≠）分别相交于A、B、C、D四点．（1）当点C的坐标为（﹣1,1）时,A、B、D三点坐标分别是A（﹣2,）,B（2,﹣）,D（1,﹣1）．（2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形．（3）当k为何值时,▱ADBC是矩形．考点：反比例函数综合题．专题：综合题．分析：（1）由C坐标,利用反比例函数的中心对称性确定出D坐标,联立双曲线y=﹣与直线y=﹣x,求出A与B 坐标即可；（2）由反比例函数为中心对称图形,利用中心对称性质得到OA=OB,OC=OD,利用对角线互相平分的四边形为平行四边形即可得证；（3）由A与B坐标,利用两点间的距离公式求出AB的长,联立双曲线y=﹣与直线y=﹣kx,表示出CD的长,根据对角线相等的平行四边形为矩形,得到AB=CD,即可求出此时k的值．解答：解：（1）∵C（﹣1,1）,C,D为双曲线y=﹣与直线y=﹣kx的两个交点,且双曲线y=﹣为中心对称图形, ∴D（1,﹣1）,联立得：,消去y得：﹣x=﹣,即x2=4,解得：x=2或x=﹣2,当x=2时,y=﹣；当x=﹣2时,y=,∴A（﹣2,）,B（2,﹣）；故答案为：﹣2,,2,﹣,1,﹣1；（2）∵双曲线y=﹣为中心对称图形,且双曲线y=﹣与两直线y=﹣x,y=﹣kx（k＞0,且k≠）分别相交于A、B、C、D四点,∴OA=OB,OC=OD,则以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形；（3）若▱ADBC是矩形,可得AB=CD,联立得：,消去y得：﹣=﹣kx,即x2=,解得：x=或x=﹣,当x=时,y=﹣；当x=﹣时,y=,∴C（﹣,）,D（,﹣）,∴CD==AB==,整理得：（4k﹣1）（k﹣4）=0,解得：k=（不合题意,舍去）或k=4,则当k=4时,▱ADBC是矩形．点评：此题属于反比例函数综合题,涉及的知识有：坐标与图形性质,一次函数与反比例函数的交点,平行四边形,矩形的判定,两点间的距离公式,以及中心图形性质,熟练掌握性质是解本题的关键．23．（7分）如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号．已知A、B两船相距100（+1）海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C 正好在观测点D的南偏东75°方向上．（1）分别求出A与C,A与D之间的距离AC和AD（如果运算结果有根号,请保留根号）．（2）已知距观测点D处100海里范围内有暗礁．若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险？（参考数据：≈1.41,≈1.73）考点：解直角三角形的应用-方向角问题．分析：（1）作CE⊥AB,设AE=x海里,则BE=CE=x海里．根据AB=AE+BE=x+x=100（+1）,求得x的值后即可求得AC的长；过点D作DF⊥AC于点F,同理求出AD的长；（2）作DF⊥AC于点F,根据AD的长和∠DAF的度数求线段DF的长后与100比较即可得到答案．解答：解：（1）如图,作CE⊥AB,由题意得：∠ABC=45°,∠BAC=60°,设AE=x海里,在Rt△AEC中,CE=AE•tan60°=x；在Rt△BCE中,BE=CE=x．∴AE+BE=x+x=100（+1）,解得：x=100．AC=2x=200．在△ACD中,∠DAC=60°,∠ADC=75°,则∠ACD=45°．过点D作DF⊥AC于点F,设AF=y,则DF=CF=y,∴AC=y+y=200,解得：y=100（﹣1）,∴AD=2y=200（﹣1）．答：A与C之间的距离AC为200海里,A与D之间的距离AD为200（﹣1）海里．（2）由（1）可知,DF=AF=×100（﹣1）≈127∵127＞100,所以巡逻船A沿直线AC航线,在去营救的途中没有触暗礁危险．点评：本题考查了解直角三角形的应用,解题的关键是从实际问题中整理出直角三角形并选择合适的边角关系解答．24．（9分）某地实行医疗保险（以下简称“医保”）制度．医保机构规定：一：每位居民年初缴纳医保基金70元；二：居民每个人当年治病所花的医疗费（以定点医院的治疗发票为准）,年底按下列方式（见表一）报销所治病的医疗费用：居民个人当年治病所花费的医疗费医疗费的报销方法不超过n元的部分全部由医保基金承担（即全部报销）超过n元但不超过6000元的部分个人承担k%,其余部分由医保基金承担超过6000元的部分个人承担20%,其余部分由医保基金承担如果设一位居民当年治病花费的医疗费为x元,他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担部分和年初缴纳的医保基金）记为y元．（1）当0≤x≤n时,y=70；当n＜x≤6000时,y=（用含n、k、x的式子表示）．（2）表二是该地A、B、C三位居民2013年治病所花费的医疗费和个人实际承担的医疗费用,根据表中的数据,求出n、k的值．表二：居民 A B C某次治病所花费的治疗费用x（元）400 800 1500个人实际承担的医疗费用y（元）70 190 470（3）该地居民周大爷2013年治病所花费的医疗费共32000元,那么这一年他个人实际承担的医疗费用是多少元？考点：一次函数的应用；列代数式；二元一次方程组的应用．分析：（1）根据医疗报销的比例,可得答案；（2）根据医疗费用的报销费用,可得方程组,再解方程组,可得答案；（3）根据个人承担部分的费用,可得代数式,可得答案．解答：解：（1）由题意得y=；（2）由A、B、C三人的花销得,解得；（3）由题意得70+（6000﹣500）×40%+（32000﹣6000）×20%=70+2200+5200=7470（元）．答：这一年他个人实际承担的医疗费用是7470元．点评：本题考查了一次函数的应用,根据题意列函数解析式是解题关键．25．（13分）已知：如图,在四边形OABC中,AB∥OC,BC⊥x轴于点C,A（1,﹣1）,B（3,﹣1）,动点P从点O出发,沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA,垂足为点Q,设点P移动的时间t秒（0＜t＜2）,△OPQ与四边形OABC重叠部分的面积为S．（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式,并确定顶点M的坐标；（2）用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；（3）如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,是否存在t,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？若存在,请求出t的值；若不存在,请说明理由；（4）求出S与t的函数关系式．考点：二次函数综合题．专题：压轴题．分析：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）,然后把点A、B的坐标代入求出a、b的值,即可得解,再把函数解析式整理成顶点式形式,然后写出顶点M的坐标；（2）根据点P的速度求出OP,即可得到点P的坐标,再根据点A的坐标求出∠AOC=45°,然后判断出△POQ 是等腰直角三角形,根据等腰直角三角形的性质求出点Q的坐标即可；（3）根据旋转的性质求出点O、Q的坐标,然后分别代入抛物线解析式,求解即可；（4）求出点Q与点A重合时的t=1,点P与点C重合时的t=1.5,t=2时PQ经过点B,然后分①0＜t≤1时,重叠部分的面积等于△POQ的面积,②1＜t≤1.5时,重叠部分的面积等于两个等腰直角三角形的面积的差,③1.5＜t＜2时,重叠部分的面积等于梯形的面积减去一个等腰直角三角形的面积分别列式整理即可得解．解答：解：（1）设抛物线解析式为y=ax2+bx（a≠0）,把点A（1,﹣1）,B（3,﹣1）代入得,,解得,∴抛物线解析式为y=x2﹣x,∵y=x2﹣x=（x﹣2）2﹣,∴顶点M的坐标为（2,﹣）；（2）∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度,∴OP=2t,∴点P的坐标为（2t,0）,∵A（1,﹣1）,∴∠AOC=45°,∴点Q到x轴、y轴的距离都是OP=×2t=t,∴点Q的坐标为（t,﹣t）；（3）∵△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°,∴旋转后点O、Q的对应点的坐标分别为（2t,﹣2t）,（3t,﹣t）,若顶点O在抛物线上,则×（2t）2﹣×（2t）=﹣2t,解得t=,若顶点Q在抛物线上,则×（3t）2﹣×（3t）=﹣t,解得t=1,综上所述,存在t=或1,使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上；（4）点Q与点A重合时,OP=1×2=2,t=2÷2=1,点P与点C重合时,OP=3,t=3÷2=1.5,t=2时,OP=2×2=4,PC=4﹣3=1,此时PQ经过点B,所以,分三种情况讨论：。
2020中考数学试卷分析
2020中考数学试卷分析赵王城学校刘振杰一、选择题选择题依然还是16道题（前十道3分，后6道两分，与往年无异）。
内容主要考查：代数部分：有理数的表示，用不等式表示不等关系，整式乘法，科学计数法，统计，化简求值，反比例函数，一元二次方程根的判别式。
几何部分：正多边形，仰角，菱形的性质，几何推理证明，轴对称，尺规作图，三视图，图形的平移及旋转。
整体来讲，数学试卷的考查内容，比较常规，难易程度适度，基础知识更容易拿分，但是中档题和难题，运用的方式更为灵活，强调数学的实用性。
二、填空题填空题依然还是3道题，17题3分，18题3分，19题3空6分（与往年有异，每空2分）。
题型上17题考查：二次根式的加减法运算，较简单。
18题考查：正多边形的内外角的关系，难度不大。
19题不再考查找规律，考查平面直角坐标系，反比例函数的实际应用，难度较大。
三、解答题20题主要考查数式计算，前面（1）问，没有难度，后一问求m 的值，需要列、解不等式，难度稍大。
21题考查整式的运算，最后一小问结合完全平方式做出判断，需要同学们能认真计算才能得分。
22题主要考查全等证明，扇形面积的计算，题型较新颖，难度属于过渡题。
考查统计与概率，众数，中位数，列表法求概率，题型较常规。
23题考查正比例函数、一元二次方程的应用，难度不大。
24题考查一次函数的问题。
前两问常规解法即可，（3）问需要分情况讨论，有难度。
25题借助数轴做游戏，（1）问考查列表法求概率，题型较常规。
（2）问考查m、n的关系，并分情况讨论解答。
（3）问分相遇前后两种情况讨论解答，难度较大。
26题是以三角形为背景的动点问题。
考查了垂线段最短，三角函数，相似三角形，分类讨论数学思想，难度大。
综合看来，2020年的试卷难度，与往年相比有所加大，基础题更注重公式的运用，中档题更加综合，难题也考查学生的综合运用能力。
2020年河南中考数学试题分析
2020年河南中考数学试题分析2篇今年的中考数学试卷着眼学科核心素养，关注《义务教育数学课程标准》中最基础、最核心的内容，考察了学生在学习数学和应用数学解决问题过程中最为重要的，必须掌握的核心方法和技能。
整套卷子与往年中考数学试卷相比，在注重基础知识和基本技能考察的前提之下，选填小压轴第10题、第14题和第15题的考查内容有所变化，解答题后四道题呈现形式尝试创新，题目出现的顺序和考察知识的方式都有不小的变化:20题是"利用三分角器进行三等分角"的实践探索型题目。
利用尺规作图作三等分角是数学史上的一大难题，人们从不同的角度对三等分角进行过探索，数学教材中八年级上册的总复习题和九年级上册反比例函数部分阅读材料中都出现过探索。
本道题将数学史与数学知识巧妙的结合在一起，让学生们利用图形描述来分析问题，借助几何直观来进行思考和推理，培养了学生探究知识的能力和学习数学的自信心。
在题目的呈现形式上，除了常规的证明要求外，需要学生先写出已知和求证，然后再进行证明，体现了数学文字命题的完整证明过程。
22题是在几何背景下的新函数探究题目。
考查知识极为广泛，从作图、测量、猜想、验证等考查了函数的特征和几何的性质。
注重对学生数学学习过程的考察，要求学生通过观察、实验、类比、归纳等活动获得数学猜想，并寻求证明猜想的合理性，从而培养学生从事数学探究的意识、能力和信心。
二次函数的综合题由历年的压轴题变为21题，难度略有降低。
几何综合题由原来的22题变为今年的压轴题，出题模式和考查的知识点依然是此类题目的常规考法。
这两道题有一定的区分度，能体现学生的数学学习能力，起到了选拔功能。
总之，本套试题注重数学本质的回归，突出考查学生的创新意识和实践能力，有助于引导数学教师在平时教学中注重学生数学学习过程的体验，而不仅仅是模型、结果。
教师应以学生发展为本，尽力发挥学生思维活跃的优势，实现学生数学从解题能力到解决问题能力的飞跃，为学生的可持续发展打好基础。
2020安徽合肥中考数学试卷分析
一、2020年中考数学试卷整体评价:整体试卷难度一般，基础考查较多，无偏题怪题，均属于常规题型，期中难题也是属于课堂必讲的。
本卷较难的有选择题第10题，大题第22题（3），第23题（3），共计12分。
基础扎实的学生可以很容易考138到150分。
二、具体分析：1.选择题：（4分）第1题考查有理数大小比较，（7上1章）；【基础题】第2题考查幂的运算，（7下8章），需要注意符号和指数问题；【基础题】第3题考查三视图，（9下25章）；【基础题】第4题考查科学计数法，（7上1章）；【基础题】第5题考查一元二次方程实数根，（8下17章）；【基础题】第6题考查数据的初步分析，（8下20章）；【基础题】第7题考查的是一次函数的图像和性质，（8上12章）；【基础题】第8题考查勾股定理（8下18章），三角函数运用（9上23章）；【基础题】第9题考查圆的性质（9下24章），命题（8上13章）；【中等题】第10题是几何动点面积问题，主要二次函数性质（9上21章）。
本题若作为解答题出，难度较大，但作为选择题出，学生只要判断出增长趋势和减小趋势就可以快速选出正确答案。
【难题】2.填空题：（5分）第11题考查是平方根（7下6章）；【基础题】第12题考查因式分解（7下8章）；【基础题】第13题考查一次函数（8上12章）和反比例函数（9上21）的图像和性质；【中等题】第14题主要考查轴对称的性质（8上15章）与平行四边形运用（8下19章）；【难题】3.解答题：第15题考查解一元一次不等式（7下7章）；【基础题】（8分）第16题考查轴对称（8上15）和旋转（9下24章）；【基础题】（8分）第17题考查规律总结归纳题目和证明（8上13章）；【基础题】（8分）第18题考查三角函数运用（9上23章）；【基础题】（8分）第19题考查方程应用（7上3章）；【基础题】（10分）第20题（1）考查三角形全等判定，（8上14章）；【基础题】（5分）（2）考查圆的基本性质（9下24章）；【中等题】（5分）第21题考查数据分析（8下20章）和概率初步（9下26章）；【基础题】（12分）第22题（1）考查一次函数性质（8上12章）；【基础题】（4分）（2）考查二次函数性质（9上21章）；【中等题】（4分）（3）考查二次函数与一次函数结合；【难题】（4分）第23题（1）考查三角形全等，三角形内角和180°（8上13,14章）【中等题】（5分）（2）考查三角形相似（9上22章），一元二次方程等（8下17章）【中等题】（5分）（3）考查三角形全等运用（8上14章）【难题】（4分）【课堂老师必讲的截长补短法证明全等】中考数学知识点分值分布。
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呼和浩特市2016年中考数学试卷分析
武川一中张明荣
呼和浩特市2016年中考数学试题全面、准确地考查了学生在初中阶段所学的知识,准确地把握了《新课程标准》和《命题指导纲要》有利于指导初中数学教学,有利于学生的全面发展.总体来说,试题具有基础和能力并重的特点,贴近实际突出数学的应用性,让学生通过试题来解决实际问题,切实体现了“数学来源于生活,而又高于生活”. 一、试卷结构分析
今年的题型结构与往年相比,题型结构总体稳定,灵活性加强,注重考察学生的综合能力.整套试题满分120分,考试时间120分钟,共3大题25个小题.
1、题型题量：
全卷共有三种题型3道大题25个小题,其中选择题10道（共30分）,填空题6道（18分）,解答题分两部分共9道（72分）.
2、考查内容分布：从考查内容来看,今年的试卷涉及《数学课程标准》规定的“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与应用”四大知识领域,并且对初中数学的主要内容：函数、方程与不等式、三角形、四边形、圆、统计、概率都作了重点考查.
二、试题分析
第1、2、3、4、5、题分别考察了相反数、旋转,概率的意义、全面查与抽样调查,以及列代数式和式的计算,题目很简单,是对学生基础的考察,学生容易得分.
第6,题考察了三角形的内切圆与内心的概念,并综合运用几何概率,题目稍微复杂一些,考查学生的综合运用能力.
第7题考察一次函数的性质,根据一次函数的性质确定字母系数的取值范围,也是一个基础题,考察学生对一次函数的理解,体现数形结合的思想
第8,考察三视图,根据三视图确定几何体,在计算其表面积.
第9考察的是考察正方形的性质及勾股定理和相似三角形的综合运用,难度系数较大需要学生认真思考,得分率不高.
第10题,考察一元二次方程根与系数的关系以及二次函数的最值问题,也是难度较大,考察学生运用数学思想方法.
填空题11至14题也是基础题目,对同学们来说问题不大,可以很快做出答案.
15,16题考察的是坐标和图形性质和多个答案,需要学生认真审题,有一定的难度.
第17题有两个计算题,考察的是学生的计算能力,难度不大,对于每年来说是送分题,学生易于得分.
第18题以一次综合性题为背景,考察解直角三角形的应用,难度中
等
19、20,21的是一元一次不等式和统计中中位数和算数平均数 ,以及全等三角形的判定和性质,难度中等.,大部分学生能得分.
第22题是一道分式方程的应用问题,考察学生分析问题解决问题的能力建立数学模型,解决方案选择问题,难度中等.第23题,反比例函数的
综合题,只要考生能够冷静对待,认真审题,还是能够顺利解决的,难度中等.
第24题主要考察了四边形,相似三角形圆等有关知识.这道几何综合题有难度,对学生的综合解题能力要求比较高.第25题,综合压轴题,主要考察了学生的运用与理解能力,逻辑推理能力.主要涉及的知识有抛物线,本题从第(3)问开始难度加深.让学生探究点的存在性,学生要想顺利解决本题,不仅要“读的懂,想的明白”,还需要“算的准”,从“审题”“作图”“推理”“计算”等多个方面,对学生进行了全方位的考察,整体难度大.
总体来看呼和浩特市这次的初中毕业考试的数学试卷难易程度与过去几年的相似,重点考察了初中三年的综合知识,难易题目融汇穿插,更趋向于基础知识的考察,基础题占75％.也相应的有几道难题,提高了试卷的整体水平,提高了尖子生同学的解题水平三、今后教学采取的措施和建议
1、中考重视对“基础知识、基本技能、基本思想方法”的考察,简单题与中档题的分析大概占到了80%左右的比重.因此,在教学中应注重基础,概念要理解透彻,知识之间的联系和区别要梳理清楚,基本概念及定理是我们解决一切问题的根本.
2、平时教学中,注意引导学生在证明题的过程中,规范答题步骤,表达准确,推断合理.
3、在教学中要时常关注社会生活实际,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题,特别要重视方程、函数、统计概率,解直角三角
形在生活中的应用
2016年9月18日。