生活中的匀速圆周运动
圆周运动的实例分析
圆周运动的实例分析圆周运动是指物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
它在生活中有着广泛的应用，例如车轮的旋转、地球绕太阳的公转等。
本文将通过分析两个具体实例来说明圆周运动的特点和应用。
实例一：车轮的旋转当车辆行驶时，车轮就会以一个轴为中心进行匀速旋转，这就是典型的圆周运动。
车轮的旋转不仅能够驱动车辆前进，还可以改变行驶方向。
根据牛顿第一定律，车轮受到的作用力与向心加速度成正比。
当车辆加速时，作用力增加，车轮的旋转速度也会增加，从而使车辆更快地行驶。
相反，当车辆减速或停止时，车轮的旋转速度也会相应减小或停止。
这种以车轮为例的圆周运动，为我们提供了便利的交通工具。
实例二：地球绕太阳的公转地球围绕太阳做匀速的圆周运动，这就是地球的公转。
这种公转使地球维持着相对稳定的轨道，保持了恒定的距离和倾斜角度，从而使我们能够有四季的交替和昼夜的变化。
地球公转的轨迹是一个近似于椭圆的轨道，太阳位于椭圆焦点之一。
地球公转的周期是365.24天，也就是一年的长度。
这个周期的长短决定了季节的变化和地球上生物的繁衍。
除了以上两个实例，圆周运动还广泛应用于其他领域。
例如，在工程中，我们常常需要使用电机来驱动各种设备的旋转，如风扇、洗衣机等。
这些旋转运动都是圆周运动的实例。
在体育竞技中，篮球、足球等球类运动都有着明显的圆周运动特点。
球员的投篮和射门都需要进行准确的角度和力度的控制，以确保球能够按照预定的轨道运动。
总之，圆周运动在我们的生活中随处可见，它是物体在固定圆周上做匀速旋转的运动。
不仅在自然界中存在着典型的实例，如车轮的旋转和地球的公转，而且在我们的日常生活和工程技术中也广泛应用。
圆周运动的特点和应用使得我们的生活更加便利、丰富多样，并为科学研究和技术发展提供了基础。
匀速圆周运动的特点和条件
匀速圆周运动的特点和条件好嘞，咱们今天来聊聊匀速圆周运动，听起来可能有点复杂，但其实没那么难懂。
想象一下，你在游乐园，坐着那种旋转木马，木马上那个小马不停地转圈，速度又快又稳，真是让人既紧张又兴奋。
你会发现，这种运动有几个特点，咱们慢慢捋一捋。
匀速圆周运动，顾名思义，就是速度不变，方向却在不停变化。
简简单单一句话，你的速度一刻不停，但那方向呀，永远在变。
这就像你在广场上跟朋友玩踢毽子，脚下的毽子飞得稳稳的，可是你得转个圈，才能把它接住。
方向变化了，但你踏踏实实地站在原地，感觉就像一个固定的中心。
再说说运动的路径，匀速圆周运动就是在一个圆圈里转，圆的形状就像你画的那些糖葫芦，个个都是整整齐齐的，完美无缺。
想象一下，你跟着音乐，像个旋转的小陀螺，身边的风呼呼地吹，感觉就像在飞。
可要记住，虽然你在转，但每个瞬间都在同样的速度下运动，根本没有急刹车的情况。
这就像你吃西瓜，得慢慢来，不能一口咬下去，不然可就搞得满嘴都是水了。
然后再聊聊力的事情。
匀速圆周运动可不是自己凭空出现的。
背后有一个神秘的力量在拉着你，那就是向心力。
这个力就像是你身边的好朋友，不管你转得多快，它总是会把你往中心拉。
要不然，你早就飞出那个圆圈，变成空中飞人了。
就像你在溜冰的时候，想往左转，得用力向右倾斜，要不然就会摔得四脚朝天。
这个向心力，简直是匀速圆周运动的最佳助攻。
咱们还得注意一件事情，匀速圆周运动要在特定条件下进行。
比如说，轨道得平整，不然你可别指望能稳稳当当地转圈。
如果轨道不平，可能就得像你在乡间小路上开车，颠簸得像过山车，心里可真不踏实。
要确保外部环境给力，风得不太大，不然你转得越快，越容易被刮走，就像飘荡的秋叶，瞬间就不见了踪影。
哎，聊着聊着，心里总有点小激动。
匀速圆周运动不仅仅是物理现象，咱们生活中处处可见。
比如说，行驶在高速公路的汽车，转弯时就得用到这向心力，稳稳当当地沿着圆弧行驶。
再比如，你见过的那种美丽的旋转舞蹈，舞者们在舞台上优雅地转圈，简直就像是融入了这圆周运动的韵律里。
匀速圆周运动
匀速圆周运动当一质点或物体绕某一固定点做圆周运动，且平均角速度恒定时，我们称之为匀速圆周运动。
这种运动形式常见于多种物理现象中，如行星绕太阳运动、卫星绕地球运动等。
1. 性质1.1 运动方向恒定：质点在做匀速圆周运动时，偏向心力与速度方向垂直，使得质点沿圆周运动。
因此，质点在对运动方向有影响的外力作用下，运动方向仍旧呈现恒定的状态。
1.2 角速度恒定：匀速圆周运动中，角速度ω始终为常数，其大小由圆周运动的半径r、线速度v以及ω的定义式ω=v/r共同决定。
当半径和线速度均恒定时，角速度也随之恒定。
1.3 周期是固定的：由于角速度ω为恒定值，周期T也将是不变的。
周期可以被定义为质点在做一圆周运动中所需的时间，或者是一个圆周运动完成的次数。
2. 公式2.1 匀速圆周运动的周期公式：T=2πr/v其中，T代表圆周运动的周期，r代表圆周的半径，v代表线速度。
2.2 线速度与半径之间的关系：v=rω其中，v代表线速度，r代表半径，ω代表角速度。
2.3 运动的加速度公式：a=v²/r其中，a代表质点在圆周运动中的加速度，v代表线速度，r代表半径。
3. 应用匀速圆周运动在现实中的应用非常广泛。
在天体物理学中，行星绕太阳运动和卫星绕地球运动都属于匀速圆周运动，并被广泛应用于天体运动的研究。
此外，在众多机械设备中，旋转部件的运动也往往是匀速圆周运动，例如发动机的曲轴运动、水泵的叶轮运动等。
4. 总结匀速圆周运动是一种常见的运动形式，其关键特征是角速度、周期和运动方向的稳定性。
通过理解匀速圆周运动的性质和公式，我们可以更好地应用它们于实际场景，加深对物理学基础知识的理解。
生活中的圆周运动课件33张PPT
4、(多选)一质量为 2.0×103 kg 的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的最大静摩擦力为 1.6×104 N，当汽车经过半径为 100 m 的弯道时，下列判断正确的是( )
A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为 30 m/s 时所需的向心力为 1.6×104 N
C．汽车转弯的速度为 30 m/s 时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过 8.0 m/s2
解析：选 CD.汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，侧向静摩擦力 提供向心力，不能说受到向心力，故 A 错误；如果车速达到 30 m/s，需要的向心力 F＝ mvr2＝2.0×103×130002 N＝1.8×104 N，故 B 错误；最大静摩擦力 f＝1.6×104 N，则 F＞f， 所以汽车会发生侧滑，故 C 正确；最大加速度为：a＝mf ＝12.6××110034 m/s2＝8.0 m/s2，故 D 正确．
解：由mg m v2 可知：v gr 9.8 64001000m / s 7.9km / s r
2、航天器在近地轨道的运动，航天员在航天器中绕地球做匀速圆周运动时,只受地球引力,
引力为他提供了绕地球做匀速圆周运动所需的向心力
F引
=m
v2 r
①对航天器而言，在近地轨道可认为地球的万有引力等于其重力，重力充当向心力，满足
mg
,当绳子或轨道对小球没有力的作用：
mg=
m
v2 R
→
v
临界=
Rg （可理解为恰好转过或恰好转不过的速度）
在最高点时：
(1)v＝ gr时，拉力或压力为零．小球在最高点的临界速度
(2)v＞ gr时，物体受向下的拉力或压力，并且随速度的增大而增大．
匀速圆周公式及结论
匀速圆周公式及结论在我们探索物理世界的奇妙旅程中，匀速圆周运动可是一个相当有趣且重要的概念。
那今天咱们就来好好聊聊匀速圆周公式及结论。
想象一下，你正在游乐场里坐旋转木马。
木马绕着中心轴不停地转啊转，这就是一个典型的匀速圆周运动。
咱们先来说说描述匀速圆周运动的几个关键物理量。
线速度（v），就好比是木马在圆周轨道上奔跑的快慢。
它的大小等于弧长与时间的比值。
公式是v = Δs/Δt。
如果在一段时间Δt 内，木马走过的弧长是Δs，那这段时间内木马的线速度就是 v 啦。
角速度（ω）呢，就像是木马转动的“急切程度”。
它等于角度的变化量与时间的比值，公式是ω = Δθ/Δt。
想象一下，木马转一圈，角度变化了2π 弧度，所用的时间是 T，那么角速度ω 就是2π/T 。
然后是周期（T）和频率（f）。
周期就是木马转一圈所用的时间，频率则是单位时间内转的圈数。
它们俩互为倒数，公式是 f = 1/T 。
接下来就是重点啦，匀速圆周运动的公式！向心力（F）的大小可以用 F = m v²/r 来计算，其中 m 是物体的质量，r 是圆周运动的半径。
这就好像木马旋转时，有一股力量把它往中心拉，不然它就飞出去啦。
还有一个重要的公式是F = m ω²r 。
假如木马转得更快（ω 增大），或者离中心更远（r 增大），所需的向心力就会更大。
在实际生活中，这些公式和结论的应用可不少呢！就说汽车在弯道上行驶吧，如果弯道的半径比较小，车速又太快，需要的向心力就会超过轮胎与地面的摩擦力能提供的最大值，这时候车子就可能失控打滑。
再比如，我们常见的卫星绕地球运动。
卫星要保持在特定的轨道上做匀速圆周运动，它的速度、轨道半径等都要满足相应的公式和结论。
如果速度不合适，卫星可就不能稳定地工作啦。
咱们回到最开始说的旋转木马。
当木马的速度、转动半径等发生变化时，我们能明显感觉到那种不同的“刺激感”。
有时候速度快了，感觉心都要飞出来；有时候半径小了，又觉得离心力特别大。
生活中的圆周运动16张ppt
（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16张ppt-导学课件 （示范 ）
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活动一
分析下列生活中的实例，作出受力分析 图，找找什么力充当向心力？
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第五章 曲线运动
5.7 生活中的圆周运动
学习目标
1、通过日常生活中的常见例子，学会分 析具体问题中的向心力来源。
2、能理解运用匀速圆周运动规律分析和 处理生活中的具体实例。
3、养成应用实践能力和思维创新意 识， 建立具体问题具体分析的科学观念。
知识回顾
1、匀速圆周运动是一种 变速曲线 运动 2、做匀速圆周运动的物体的加速度指向 圆心 ，这
活动三
拱形桥、凹形桥定量研究 1、观看微视频实验。
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ks5u精品课件
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活动三
拱形桥、凹形桥定量研究
2．汽车过拱形桥
若汽车质量为m，拱形桥半径为R，汽车速 度为V，求：
3．若火车转弯时，R为弯道半径，α为轨道所在 平面与水平面的夹角，试求弯道规定的速度
v0．
4.当v>v0时，F>F合，即所需向心力大于支持 力和重力的合力，这时会怎样？当v<v0时呢？
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（经典教学PPT）5.7 生活中的圆周运动16。
匀速圆周运动的特点和计算
匀速圆周运动的特点和计算匀速圆周运动是指物体在圆周路径上以恒定速度运动的现象。
它具有以下特点：1.速度大小恒定：在匀速圆周运动中，物体沿圆周路径的速度大小保持不变。
2.速度方向变化：虽然速度大小不变，但物体在圆周路径上运动时，速度方向不断变化，始终指向圆心。
3.向心加速度：匀速圆周运动中，物体受到一个指向圆心的向心加速度，其大小为a=v²/r，其中v为速度大小，r为圆周半径。
4.向心力：向心加速度是由向心力引起的，其大小为F=m*a，其中m为物体的质量。
5.周期性：匀速圆周运动的物体每隔一定时间会回到起点，这个时间称为周期，用T表示。
6.角速度：匀速圆周运动的物体在单位时间内转过的角度称为角速度，用ω表示。
其大小为ω=2π/T。
匀速圆周运动的计算公式如下：1.线速度v与角速度ω、半径r的关系：v=ω*r。
2.向心加速度a与速度v、半径r的关系：a=v²/r。
3.向心力F与质量m、向心加速度a的关系：F=m*a。
4.周期T与角速度ω的关系：T=2π/ω。
5.角速度ω与频率f的关系：ω=2π*f，其中频率f是单位时间内圆周运动的次数。
以上是匀速圆周运动的特点和计算方法的详细介绍，希望能对您有所帮助。
习题及方法：一辆自行车以6m/s的速度在圆形路径上匀速运动，圆形路径的半径为6m，求自行车的向心加速度和向心力。
根据向心加速度公式a=v²/r，将速度v=6m/s和半径r=6m代入，得到向心加速度a=6²/6=6m/s²。
根据向心力公式F=m a，需要知道自行车的质量m，假设自行车质量为m=10kg，将向心加速度a=6m/s²和质量m=10kg代入，得到向心力F=106=60N。
一个物体在半径为5m的圆形路径上做匀速圆周运动，角速度为ω=4π/s，求物体的线速度和周期。
根据线速度公式v=ωr，将角速度ω=4π/s和半径r=5m代入，得到线速度v=4π5=20πm/s。
高中物理生活中的圆周运动专题讲解
生活中的圆周运动要点一、静摩擦力提供向心力的圆周运动的临界状态 要点诠释：1、水平面上的匀速圆周运动，静摩擦力的大小和方向物体在做匀速圆周运动的过程中，物体的线速度大小不变，它受到的切线方向的力必定为零，提供向心力的静摩擦力一定沿着半径指向圆心。
这个静摩擦力的大小2f ma mr ω==向，它正比于物体的质量、半径和角速度的平方。
当物体的转速大到一定的程度时，静摩擦力达到最大值，若再增大角速度，静摩擦力不足以提供物体做圆周运动所需要的向心力，物体在滑动摩擦力的作用下做离心运动。
临界状态：物体恰好要相对滑动，静摩擦力达到最大值的状态。
此时物体的角速度rgμω=（μ为最大静摩擦因数），可见临界角速度与物体质量无关，与它到转轴的距离有关。
2、水平面上的变速圆周运动中的静摩擦力的大小和方向无论是加速圆周运动还是减速圆周运动，静摩擦力都不再沿着半径指向圆心，静摩擦力一定存在着一个切向分量改变速度的大小。
如图是在水平圆盘上的物体减速和加速转动时静摩擦力的方向：（为了便于观察，将图像画成俯视图）【典型例题】类型一、生活中的水平圆周运动 例1（多选）、（2015 安阳二模）如图所示，粗糙水平圆盘上，质量相等的A 、B 两物块叠放在一起，随圆盘一起做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ．B 的向心力是A 的向心力的2倍B ．盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍C ．A 、B 都有沿半径向外滑动的趋势D ．若B 先滑动，则B 对A 的动摩擦因数A μ小于盘对B 的动摩擦因数B μ 【答案】BC【解析】因为A 、B 两物体的角速度大小相等，根据2n F mr ω=，因为两物块的角速度大小相等，转动半径相等，质量相等，则向心力相等；对A 、B 整体分析，22B f mr ω=，对A 分析，有2A f mr ω=，知盘对B 的摩擦力是B 对A 的摩擦力的2倍，则B 正确；A 所受的摩擦力方向指向圆心，可知A 有沿半径向外滑动的趋势，B 受到盘的静摩擦力方向指向圆心，有沿半径向外滑动的趋势，故C 正确；对AB 整体分析，222B B mg mr μω=，解得：B B grμω=，对A 分析，2A A mg mr μω=，解得A A grμω=，因为B 先滑动，可知B 先到达临界角速度，可知B 的临界角速度较小，即B A μμ<，故D 错误。
匀速圆周运动的向心力公式
匀速圆周运动的向心力公式在生活中，有些东西总让我们感到奇妙，比如转圈圈的感觉。
想象一下，你在游乐园的旋转木马上，随着音乐的节奏，你不停地转，风在耳边呼啸。
转动的同时，心里也会有那么一丝紧张，尤其是当你感觉到身体向外被拉的时候。
这种力量其实就是我们所说的向心力。
向心力就像是一个隐形的手，把你紧紧抓住，防止你飞出这个轨道。
有人可能会问，向心力到底是什么呢？简单来说，就是让物体在圆周运动中保持稳定的一种力。
在物理学里，向心力的公式相当简单，公式是F = mv²/r。
听起来有点复杂，但其实就是个公式的游戏。
这里的F就是向心力，m是物体的质量，v是速度，r是半径。
想象一下，当你开车在弯道上，如果你开得太快，就会感觉车子要倾斜，那是因为向心力不足，车子就会“越界”。
没错，这种感觉就是在提醒你，快慢有道，掌握好节奏才能安全过弯。
我们再想想日常生活中的例子。
骑自行车转弯的时候，身体会不自觉地倾斜，向内靠。
这个动作其实就是在利用向心力。
车子和你之间，像是一种默契的配合。
就好像一对舞者，在舞台上旋转，既要有力量，也要有优雅。
这种微妙的平衡，正是向心力在发挥作用。
虽然我们不一定每天都在转圈，但无形中，我们的生活中无处不在向心力的影子。
而且啊，向心力不仅仅存在于游乐场和骑车的乐趣中。
我们的大自然也充满了这种力的奇妙表现。
想想那些旋转的星球，像是宇宙中的一颗颗璀璨的宝石，围绕着恒星旋转。
引力在这里扮演着向心力的角色，让这些星球稳稳地保持在轨道上，不至于偏离。
人类仰望星空，心中不禁感叹，这种力量是多么神奇，几乎无处不在。
说到向心力，我们不能不提到一些经典的运动。
比如说，赛车手在赛道上飞驰时，那种速度感和控制力，让人惊叹。
车手必须非常了解向心力的作用，才能在高速转弯时，保持车身的稳定。
就像一位优秀的厨师，掌握了火候，才能做出色香味俱全的菜肴。
在这种极限环境下，向心力就是他们成功的秘密武器。
向心力的魅力也不止于此。
在生活中，我们也能用向心力来解释许多现象。
新人教版高一物理必修二课件%3A5.7生活中的圆周运动
2、条件：0 ≤F合＜mω2r
四、离心运动
3、离心运动的应用
离
离
心
心
甩
抛
干
掷
离
离
心
心
脱
分
水
离
四、离心运动
用离心机把 体温计的水 银柱甩回玻 璃泡内
制作棉花糖的原理： 内筒与洗衣机的脱水筒相似，里面加入白 砂糖，加热使糖熔化成糖汁.内筒高速旋转， 黏稠的糖汁就做离心运动，从内筒壁的小 孔飞散出去，成为丝状到达温度较低的外 筒，并迅速冷却凝固，变得纤细雪白，像 一团团棉花.
m
v2 R
a FN
FN
mg
m
v2 R
m g
由牛顿第三定律得，汽车通过桥的最高点时对桥的压力比汽车重力
二、拱形桥
用模拟实验验证分析
注意观察指针的偏转大小
二、拱形桥
小结：
最高点
汽车对桥面的压力
超重失重状态
最低点
课堂小结
两类圆周运动问题分 析
水平面内的圆周运 动
竖直面内的圆周运动
受力情况
FN Ff
mg
l
Rg
h
一、铁路的弯道
车轮的构 造
火车车轮有突出的轮 缘
一、铁路的弯道
铁路的弯 ——内外轨道一样
道
高
F
F向心力
m
v2 r
N
.F
G
外轨对轮缘的弹力提供向心 力
问题探 究
靠这种办法得到的 向心力缺点是什么？ 如何解决这一实际 问题？
一、铁路的弯道
问题探 究 请设计一个方案让火车沿轨道安全通过
弯道
设计方案思想简述 画出草图 简单计算说明 可行性分析
高中物理【生活中的圆周运动】教学优秀课件
“过水路面”。如图所示,汽车通过凹形桥的最低点时(
A.车对桥的压力比汽车的重力小
B.车对桥的压力比汽车的重力大
C.车的速度越大,车对桥面的压力越大
D.车的速度越大,车对桥面的压力越小
)
答案 BC
解析 汽车通过凹形桥最低点时,靠重力和支持力的合力提供向心力,有
2
2
FN-mg=m ,解得 FN=mg+m ,可知汽车对桥的压力大于汽车的重力,故 A 错
(6)物体做离心运动是因为受到离心力的作用。(
)
答案 ×
解析 物体做离心运动的原因不是受到离心力作用,而是外力不足以提供向
心力。
2.如图所示,质量相等的汽车甲和汽车乙,以相等的速率沿同一水平弯道做
匀速圆周运动,汽车甲在汽车乙的外侧。两车沿半径方向受到的摩擦力分
别为Ff甲和Ff乙。以下说法正确的是(
2
误,B 正确;根据 FN=mg+m 可知,速度越大,车对桥面的压力越大,故 C 正
确,D 错误。
课堂篇 探究学习
探究一
火车转弯问题分析
情境导引
如图为火车车轮的构造及火车转弯时的情景,设火车转弯时的运动是匀速
圆周运动,观察图片并思考:
(1)火车转弯处的铁轨有什么特点?
(2)火车转弯时哪些力的合力提供向心力?
2
汽车在凹形路面最低点时,向心力为 Fn=FN-mg=m ,汽车对路面的压力
2
FN'=FN=mg+m ,故汽车在凹形路面上运动时,对路面的压力大于汽车的重力。
乙
三、航天器中的失重现象
1.航天器在近地轨道的运动
(1)对于航天器,重力充当向心力,满足的关系为
5.7生活中的匀速圆周运动
结论
1.临界速度v0 2.当火车速率v>v0时，外轨对轮缘有压力； 当火车速率v<v0时，内轨对轮缘有压力。
补充：汽车拐弯
若在水平路面上转弯，静摩擦力提供向心力； 若在倾斜路面上转弯，则和火车类似。
三、汽车过拱桥 最高点和临界速度 四、汽车过凹桥
汽车在过凹桥时对地面的作用力大于自身 重力而易爆胎，r越小，汽车越易爆胎
质量为m＝5×103kg的汽车，以不变的速率 先后经过凹形和凸形路面，路面的曲率半径 均为R＝15m，为保证安全，要求汽车对路面 的压力不得超过F＝2×105N，问：汽车的最 大行驶速率是多少？
五.轻绳和轻杆问题
长为L=0.5m的轻杆，其一端连接一个零件A， A的质量m=1kg，现让A在竖直平面内绕O点做 匀速圆周运动，在A通过最高点时，求下列两种 情况下，A对杆的作用力(g=10m/s2) ： ⑴A的速度为2m/s；⑵A的速度为4m/s； ⑶讨论：如果把轻杆换成轻绳，A能否以1m/s 的速度通过最高点？A能通过最高点的最小速度 是多少？
h O
v0
R
B
多解问题二
如图，直径为d的纸 质圆筒以角速度ω绕 垂直纸面的轴O匀速 转动(图示为截面)。 从枪口发射的子弹在 圆筒旋转不到半周时， 在圆筒上留下a、b 两个弹孔，已知aO 与bO的夹角为θ，求 子弹的速度。
ω
O
枪口
θ a
b
有时候为什么我们会觉得吊 扇明明是开的，却看起来是 不动的，或者有倒转的现象？
向心力
1.向心力可以是一个力，也可以是几个力的合力，也 可以是某个力的分力，总之，向心力是物体所受的合 力在指向圆心方向上的合力分量。 2.各种性质不同的力都可以提供向心力。(弹力、摩擦 力、万有引力等) 3.不能说受到向心力，向心力是按力的作用效果来命 名的。 4.做匀速圆周运动的物体所受合力为向心力，但做变 速圆周运动的物体所受合力不等于向心力。合力不一 定就是向心力，加速度不一定就是向心加速度。
圆周运动单位(3篇)
第1篇一、引言圆周运动是一种常见的物理现象，在自然界和工程领域中都有着广泛的应用。
为了更好地研究和描述圆周运动，人们建立了相应的单位体系。
本文将探讨圆周运动的基本概念，并介绍相关的测量单位。
二、圆周运动的基本概念1. 圆周运动定义圆周运动是指物体在圆周轨道上做匀速运动的现象。
在这种运动中，物体的速度大小保持不变，但速度方向不断改变。
2. 圆周运动的特点（1）匀速圆周运动：物体在圆周运动过程中，速度大小保持不变，但方向不断改变。
（2）非匀速圆周运动：物体在圆周运动过程中，速度大小和方向均发生变化。
（3）向心力：使物体保持圆周运动的力，方向指向圆心。
三、圆周运动的测量单位1. 角度（1）度（°）：角度的基本单位，表示圆周上两点所夹弧长所对应的圆心角的大小。
（2）弧度（rad）：国际单位制中角度的单位，1弧度等于圆的半径所对应的圆心角。
2. 角速度（1）弧度每秒（rad/s）：表示单位时间内物体转过的弧度数。
（2）度每秒（°/s）：表示单位时间内物体转过的度数。
3. 角加速度（1）弧度每秒平方（rad/s²）：表示单位时间内角速度的变化率。
（2）度每秒平方（°/s²）：表示单位时间内角速度的变化率。
4. 圆周速度（1）米每秒（m/s）：表示单位时间内物体沿圆周轨道走过的弧长。
5. 圆周半径（1）米（m）：表示圆周运动轨道的半径。
6. 圆周长度（1）米（m）：表示圆周运动轨道的长度。
四、圆周运动的测量方法1. 角度测量（1）游标卡尺：通过游标与主尺之间的距离差来测量角度。
（2）角度计：利用光学原理，通过测量物体与基准线之间的角度差来计算角度。
2. 角速度测量（1）激光测速仪：通过测量激光束与物体之间的相对速度来计算角速度。
（2）光电计时器：通过测量物体通过光电门的时间差来计算角速度。
3. 圆周速度测量（1）测速仪：通过测量物体通过特定距离的时间来计算圆周速度。
圆周运动分类
圆周运动分类
1. 匀速圆周运动啊，这就像是钟表上的指针，一直不紧不慢地转着圈呢！比如我们骑的旋转木马，那就是匀速圆周运动呀，不快不慢，始终保持着一个稳定的速度在转圈。
2. 变速圆周运动呢，可有意思了，就好像是赛车在弯道上，速度一会儿快一会儿慢的！像那种过山车经过弯道的时候，不就是变速圆周运动嘛，刺激得很嘞！
3. 水平圆周运动，嘿，这不就是我们玩的飞盘嘛！扔出去在空中旋转的飞盘，它就是在做水平圆周运动呀，多形象！
4. 垂直圆周运动，哎呀，这不就是游乐场的跳楼机嘛！上上下下的，可不就是在垂直方向上做圆周运动嘛！
5. 圆周运动还有个叫圆锥摆运动呢，像不像我们小时候玩的那种用绳子拴着小球晃来晃去，那小球不就是在做圆锥摆运动嘛。
6. 还有个很特别的叫傅科摆圆周运动，你们知道吗？就好比是那种巨大的钟摆，在慢慢地晃悠着，那也是圆周运动的一种呢！
7. 天体圆周运动嘞，这可就太神奇啦！那些星星、月亮绕着转的样子，不就是在做天体圆周运动嘛，多壮观啊！
8. 分子圆周运动也不能忽略呀，想想看，那些小小的分子在微观世界里也在不停地转圈圈呢，是不是很神奇？
我的观点结论就是：圆周运动的分类可真是丰富多彩呀，在我们生活的方方面面都能找到它们的影子，好好去感受这些神奇的圆周运动吧！。
生活中的圆周运动
第7节生活中的圆周运动1.火车转弯处，外轨略高于内轨，使得火车所受支持力和重力的合力提供向心力。
2．汽车过拱形桥时，在凸形桥的桥顶上，汽车对桥的压力小于汽车重力，汽车在桥顶的安全行驶速度小于gR ；汽车在凹形桥的最低点处，汽车对桥的压力大于汽车的重力。
3．绕地球做匀速圆周运动的航天器中，宇航员具有指向地心的向心加速度，处于失重状态。
4．做圆周运动的物体，当合外力突然消失或不足以提供向心力时， 物体将做离心运动。
1．铁路的弯道(1)火车在弯道上的运动特点：火车在弯道上运动时做圆周运动，因而具有向心加速度，由于其质量巨大，需要很大的向心力。
(2)转弯处内外轨一样高的缺点：如果转弯处内外轨一样高，则由外轨对轮缘的弹力提供向心力，这样铁轨和车轮极易受损。
(3)铁路弯道的特点： ①转弯处外轨略高于内轨。
②铁轨对火车的支持力不是竖直向上的，而是斜向弯道内侧。
③铁轨对火车的支持力与火车所受重力的合力指向轨道的圆心，它提供了火车做圆周运动的向心力。
2．拱形桥(1)向心力来源(最高点和最低点)：汽车做圆周运动，重力和桥面的支持力的合力提供向心力。
(2)动力学关系：①如图5－7－1所示，汽车在凸形桥的最高点时，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R ，F N ＝mg －m v 2R，由牛顿第三定律可知汽车对桥面的压力大小等于支持力，因此汽车在凸形桥上运动时，对桥的压力小于重力。
当 图5－7－1v ＝gR 时，其压力为零。
②如图5－7－2所示，汽车经过凹形桥的最低点时，F N－mg ＝m v 2R ，F N ＝mg ＋m v 2R，汽车对桥面的压力大小F N ′＝F N 。
图5－7－2汽车过凹形桥时，对桥的压力大于重力。
3．航天器中的失重现象 (1)航天器在近地轨道的运动：①对于航天器，重力充当向心力， 满足的关系为mg ＝m v 2R ，航天器的速度v ＝gR 。
②对于航天员，由重力和座椅的支持力提供向心力，满足的关系为mg －F N ＝m v 2R 。
6.4生活中的圆周运动课件—【新教材】人教版高中物理必修第二册
(1)汽车允许的最大速率是多少？ 图中h为内外铁轨的高度差，d为轨道之间的距离。
这样，轨道与轮缘也就几乎没有挤压了。
(2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动
②高速旋转的砂轮或飞轮破裂，会因碎片飞出造成事故，所以对转动的物体要限定转速。
（2）汽车过凹形桥(最低点) 1．关于铁轨转弯处，内、外轨间的高度关系，下列说法正确的是( ) (2)对失重现象的认识：航天器内的任何物体都处于完全失重状态，但并不是物体不受重力。 设内外轨间的距离为L，内外轨的高度差为h，火车转弯的半径为R，火车转弯的规定速度为v0，由如图4所示的力的合成得到向心力为 (1)汽车允许的最大速率是多少？ 如果桥面承受的压力不得超过3. 如图8所示，一摩天轮在竖直平面内匀速转动，其半径为40 m，转动一周的时间为1 min，有一质量为50 kg的游客在观光舱中随摩天轮 转动，计算时取π＝3，下列说法正确的是(g取10 m/s2)( ) 如果桥面承受的压力不得超过3. (4)若F合＝0，则物体沿切线方向飞出，做匀速直线运动。 正因为受到重力作用才使航天器连同其中的乘员环绕地球转动。
B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动 如果在转弯处内外轨道一样高，外侧车轮的轮缘挤压外轨，使外轨发生弹性形变，外轨对轮缘的弹力提供火车转弯时的向心力，如图2 所示。
B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做近心运动 例题3：如图7所示，光滑的水平面上，小球在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F突然发生变化，下列关于小球运动的 说法正确的是( ) ②修筑铁路时，在转弯处使外轨略高于内轨，并根据弯道的半径和规定的行驶速度v0，适当选择内、外轨的高度差，使转弯时所需的 向心力几乎完全由重力G和支持力FN的合力来提供。 (2)若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多少？(g取10 m/s2) (3)当火车行驶速度v＜v0时，内轨道对轮缘有侧压力。
生活中的圆周运动
生活中的圆周运动
生活中，我们常常能够看到许多圆周运动的例子，比如地球围绕太阳的公转、时钟指针的转动、甚至是我们自己在日常生活中的行走。
圆周运动是一种非常普遍的运动形式，它在我们的生活中无处不在。
地球围绕太阳的公转是最为显著的圆周运动之一。
这个运动不仅影响了我们的季节变化，也影响了植物的生长和动物的迁徙。
而在我们的日常生活中，时钟的转动也是一种圆周运动。
时钟的指针不断地在圆盘上转动，指示着时间的流逝。
这种运动也提醒着我们时间的宝贵，时刻珍惜每一刻。
除此之外，我们自己在日常生活中的行走也是一种圆周运动。
当我们行走时，双腿不断地在地面上做着圆周运动，这种运动不仅让我们移动到目的地，也是一种锻炼身体的方式。
生活中的圆周运动告诉我们，运动是生活中不可或缺的一部分。
无论是地球的公转、时钟的转动，还是我们自己的行走，都在不断地提醒着我们生活的不断变化和前行。
让我们珍惜这些圆周运动，让它们成为我们生活中美好的一部分。
匀速圆周运动知识点总结
匀速圆周运动知识点总结一、引言匀速圆周运动是物理学中一个重要的概念，在日常生活和科学研究中都有广泛应用。
本文将对匀速圆周运动的基本知识点进行总结，希望能为读者提供清晰的了解和认识。
二、匀速圆周运动的定义匀速圆周运动是指物体在一个固定半径的圆轨道上运动，且速度大小保持恒定，方向不断改变的运动。
这种运动常见于风力发电机的叶轮、地球围绕太阳的公转等。
三、匀速圆周运动的特点1. 周期性：匀速圆周运动的物体会按照一定的周期性循环运动，即在一个周期内，物体完成一次完整的运动，回到起始点。
2. 曲线轨道：匀速圆周运动的轨迹是一个半径固定的圆，通过物体的运动轨迹可以画出一个完整的圆。
3. 速度大小不变：与匀速直线运动不同，匀速圆周运动的速度大小是恒定的，不会随着时间的推移而改变。
4. 加速度方向变化：匀速圆周运动的物体虽然速度大小不变，但加速度方向会不断变化，因为物体在沿圆周运动的过程中会不断改变运动方向。
5. 向心力：匀速圆周运动中，物体在圆周上所受的力称为向心力，经常用F_c表示。
向心力的大小与物体质量和圆周半径有关。
四、匀速圆周运动的公式1. 周期（T）：匀速圆周运动的周期是指物体完成一次完整运动所需的时间。
周期与圆周半径（r）和速度（v）之间的关系为T =2πr/v。
2. 周速度（v）：匀速圆周运动的周速度是指物体在圆周上运动时，单位时间内所经过的弧长。
周速度与圆周半径（r）和周期（T）之间的关系为v = 2πr/T。
3. 角速度（ω）：匀速圆周运动的角速度是指物体在圆周上偏转的角度随时间的变化率。
角速度与线速度（v）和圆周半径（r）之间的关系为v = ωr。
4. 向心加速度（a_c）：向心加速度是指物体在圆周运动时向心力所产生的加速度。
向心加速度与角速度（ω）和圆周半径（r）之间的关系为a_c = ω^2r。
五、匀速圆周运动的应用1. 旋转机械：匀速圆周运动的应用最广泛的领域之一是旋转机械，如风力发电机的叶轮、汽车的轮胎、风扇的叶片等，这些设备都依靠匀速圆周运动来实现其功能。
匀速圆周和轨道变化的区别
匀速圆周和轨道变化的区别一、匀速圆周运动：稳定得像钟表你有没有想过，为什么有些东西能一直转，转得又快又稳，好像根本不怕失控一样？没错，说的就是匀速圆周运动。
你可以把它想象成地球绕太阳转，或者你那辆转得飞快的摩天轮。
匀速圆周运动，就是那种物体在固定的轨道上转动，而且转动的速度一直不变。
简单点说，就是不停地转，但每秒走的距离一样，不快也不慢，就像你坐的那架过山车，总是按照计划把你送到下一个转弯，不多也不少。
最简单的例子，就是你身边的跑道上，那些田径运动员绕着圆形跑道跑圈。
无论你跑得多快，每圈的长度都差不多，时间也差不多。
匀速圆周运动最可怕的地方就是，你根本不知道啥时候突然转得有点儿偏了。
虽然速度不变，可是角度在变化，这种变化可不是随便的哦。
你就想象一下，转个弯，偏了一点，速度没变，但方向变了，你就不再朝着原来的地方走了。
就是这么神奇，圆周运动虽说速度恒定，但总有些隐秘的力量在改变你前进的方向，拉着你不停转。
听起来挺平静的，基本上没有波动。
可是，你不觉得，匀速圆周运动就像生活中的某种节奏吗？就好像有时候我们每天都按部就班地做着相同的事情，工作、学习、娱乐，转得飞快，但也没有太多的变化。
可一旦稍微做错点啥，嘿你就会发现，自己突然跑偏了，这就是匀速圆周运动的一个“陷阱”。
它表面上是很稳定的，但要是一不小心，别说方向了，连自己都可能被甩出去。
二、轨道变化：生命中的惊涛骇浪接下来说说轨道变化。
哎哟，轨道变化可不是小打小闹的事。
就像坐过山车一样，一会儿往上爬，一会儿掉下去。
轨道变化讲的就是，物体的轨迹不再是一条简单的圆圈，开始跟着力的变化，做出各种各样的调整。
你说，匀速圆周都能把人晃得跟着偏了，轨道变化就更不讲究了，随时可能让你晕头转向，仿佛人生总是充满了各种让你猝不及防的转弯。
比如，地球绕太阳的轨道，尽管大体是圆的，但由于引力和其他因素的影响，它也会发生变化。
地球离太阳近了，热得让你想穿上短袖；有时候又远了，冷得跟冰箱里似的。
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道半径为400 m.（g取10 m/s2）
（1）试计算铁轨受到的侧压力； （2）若要使火车以此速率通过弯道，且使铁 轨受到的侧压力为零，
我们可以适当倾斜路基，试计算路基倾斜角 度θ的正切值. 【思路点拨】（1）问中,外轨对轮缘的侧压
力提供火车转弯所需要的向心力;（2）问中,
重力和铁轨对火车的支持力的合力提供火车 转弯的向心力.
四、轨球模型（水流星） 【例4】杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水 的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量m＝ 0．5 kg，绳长l＝60 cm，求： （1）最高点水不流出的最小速率； （2）水在最高点速率v＝3 m/s时，水对桶底的压力。
3m / s、 2.5N
五、管球模型 【例5】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆 细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以不同 的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对管壁 上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁内侧 下部的压力为0.5mg ，求A、B两球在C点的速度之 比．
突然消失后，物体将沿切线做匀速直线运动 D.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都
突然消失后，物体将做曲线运动
【解析】向心力是根据效果命名的，做匀速圆周 运动的物体所需要的向心力是它所受的某个力或 几个力的合力提供的，因此，它并不受向心力的 作用.它之所以产生离心现象是由于F合=Fn<mω2r，
O
300
第四章 曲线运动和万有引力→3圆周运动
（三）考点应用，精讲精析
典型问题三：曲线运动中的动力学问题（四）------竖直平面内的变速圆周运动
解题感悟
解决竖直平面内的变速圆周运动问题的关键是掌握两个圆周 运动模型和两个圆周运动临界问题： 1.两种圆周运动模型：
最低点圆周运动模型 最高点圆周运动模型
μmg= m
V2
r
52 V2 r= μ g = 0.5×10 m=5m
课堂互动讲练
类型一
对物体做离心运动的分析
）
例1 下列关于离心现象的说法正确的是（ 象
A.当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现
B.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都 突然消失后，物体将做背离圆心的圆周运动 C.做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都
v=0
v
弹力的大小
FN=mg v2 FN mg m r FN=0 v2 FN mg m r
平衡状态
竖直向上的支持力
v gr 圆周运动 竖直向上的支持力
gr
v gr
圆周运动 圆周运动 指向圆心的拉力
13、（14分）如图所示，半径为R，内径很小的光滑
半圆细管竖直放置，两个质量均为m的小球A、B，以 不同的速率进入管内，若A球通过圆周最高点C，对 管壁上部的压力为3mg，B球通过最高点C时，对管壁 内侧下部的压力为0.5mg ，求A、B球落地点间的距 离．
由此可得tanθ=v2/rg=0.1. 【答案】（1）105 N（2）0.1 【点评】解决这类题目首先要明确物体转弯做的 是圆周运动，其次要找准物体做圆周运动的平面
及圆心，理解向心力的来源是物体所受合力.
即A受到杆的支持力为16 N.根据牛顿第三定律可 得A对杆的作用力为压力16 N. （2）代入数据v=4 m/s,可得
v0
v0
第四章 曲线运动和万有引力→3圆周运动
（三）考点应用，精ຫໍສະໝຸດ 精析典型问题三：曲线运动中的动力学问题（四）------竖直平面内的变速圆周运动
解题感悟
2.两个圆周运动临界问题 v0 v0
绳拉球（轨压球）模型的临界问题
小球速度 v=0
v gr
运动情况 自由落体 向心运动 圆周运动
拉力的方向
拉力的大小 FT=0 FT=0 FT=0
v
v gr
gr 恰好圆周运动
竖直向下指向圆心
v2 FT mg m r
第四章 曲线运动和万有引力→3圆周运动
（三）考点应用，精讲精析
典型问题三：曲线运动中的动力学问题（四）------竖直平面内的变速圆周运动
解题感悟
2.两个圆周运动临界问题 v0 v0
杆连球（管通球）模型的临界问题
小球速度 运动情况 弹力的方向
A.a处
B.b处
a
C.c处
c
D.d处
b
d
管球模型 【例9】如图8—10所示，质量为m的物体随水平传 送带一起匀速运动,A为传送带的终端皮带轮，皮带 轮半径为r，要使物体通过终端时，能水平抛出，皮 带轮的转速至少为：（ A 1 g A. B. g 2 r r ） C. gr D.
gr 2
A
类圆锥摆模型
方向相反.
变式训练
3.一轻杆下端固定一质量为M的小球,上端连在轴
上,并可绕轴在竖直平面内运动,不计轴和空气阻 力，在最低点给小球水平速度v0时,刚好能到达最 高点,若小球在最低点的瞬时速度从v0不断增大, 则可知（ ）
A.小球在最高点对杆的作用力不断增大
B.小球在最高点对杆的作用力先减小后增大
C.小球在最高点对杆的作用力不断减小 D.小球在最高点对杆的作用力先增大后减小
1 2 mv mgR(1 cos ) 2
R
θ
R
即将离开时FN=0 2 arccos 48.2
3
Ff = m
想一想：
V2
r
若一个人骑自行车以速度V=5m/s转弯，此 过程可以看作匀速圆周运动。已知此处路面与轮 胎之间的动摩擦因数为0.5，这个人转弯的半径R 最小是多大？ （最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力）
类型四 圆周运动的实例分析
例4 （2010年徐州高一 检测）如图5-7-9所示，
在电动机上距水平轴O
为r处固定一个质量为m 的铁块，电动机启动后 达到稳定时，以角速度 ω做 图5-7-9
匀速圆周运动，则在转动过程中，电动机对地
面的最大压力和最小压力的数值之差为多少？
【思路点拨】当小铁块做匀速圆周运动时，小 铁块转动至最低点时受杆的拉力F1及重力作用， 如图甲所示，此时F1>mg.当小铁块转至最高点 时，铁块受向下的重力及拉力F2（或向上的支
【解析】（1）外轨对轮缘 的侧压力提供火车转弯所需
要的向心力,所以有Fn=m
（v2/r）=(105×202)/400 N=105 N. 由牛顿第三定律可知铁轨受 到的侧压力大小等于105 N. 图5-7-7
（2）火车过弯道,重力和铁轨对火车的弹力的合 力正好提供向心力,如图5-7-7所示,
则mgtanθ=m(v2/r)
2 2： 1
五、n、Z模型 【例6】如图435所示，直角架 ABC 的直角边 AB 边 在竖直方向中，B点和C点各系一细绳，两绳共吊着一 质量为1kg的小球于D点，且BD⊥ CD ，∠ABD ＝30°， 角架以 AB为轴以10rad/s的角速度匀速转动时，绳 BD 和CD的张力各为多少？
TBD＝40N
持力F2），如图乙所示.
【解析】对铁块，由牛
顿第二定律得：
甲：F1-mg=mω2r ① 乙：F2+mg=mω2r(或 mg-F2=mω2r) 由①②两式得： ②
F1-F2=2mω2r.
图5-7-9
由牛顿第三定律知，铁块对杆、杆对电动机两 个作用力的差即为2mω2r. 铁块转至最高点时，电动机对地面的压力FN
【例10】铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定
的．弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的
设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速率v
有关．下列说法正确的是（ C A、 ）
A．v一定时，r越小则要求h越大
B．v一定时，r越大则要求h越大
C．r一定时，v越小则要求h越大
D．r一定时，v越大则要求h越大
二、类圆锥摆模型 【例2】2008年 (广东卷物 理)有一种较“飞椅”的
游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座
椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕
穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω 匀速转
动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的 夹角为θ 。不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度ω 与夹角的关系θ 。
F=m（v2/L-g）=2×（42/0.5-10）N=44 N,
即A受到杆的拉力为44 N.根据牛顿第三定律可得 A对杆的作用力为拉力44 N. 【答案】见解析
【点评】A经过最高点时，杆对A的弹力必沿杆
的方向，但它可以给A向下的拉力，也可以给A
向上的支持力.在事先不易判断该力是向上还是 向下的情况下,可先采用假设法:例如先假设杆 向下拉A,若求解结果为正值,说明假设方向正确; 若求解结果为负值,说明实际的弹力方向与假设
练习3
如图为过山车轨 道的一部分，若 要使车厢能安全 通过圆形轨道， 车厢应从多高处 释放？不计一切 摩擦与阻力。
h？
R
讨论
3、若汽车沿圆弧桥面从 顶端下滑，分析汽车的 分析：由物体重力及支持力沿 运动情况。
半径方向的合外力提供向心力， 若车速度过快，车会离开桥面 做斜下抛运动 v2 mg cos FN m
管球模型 【例11】如图10所示，汽车车厢顶部悬挂一个轻质弹
簧，弹簧下端拴一个质量为m的小球，当汽车以某一速
率在水平地面上匀速行驶时弹簧伸长长度为L1；当汽车
以同一速度匀速率通过一个桥面为圆弧形凸形桥的最高
点时，弹簧伸长长度为L2，下列答案中正确的是( C ) A．L1＝L2 B．L1>L2 C．L1<L2 D．前三种情况均有可能
管球模型 【例7】一辆质量为4t的汽车驶过半径为50m的凸形 桥面时,始终保持5m/s的速率.汽车所受的阻力为车
对桥面压力的0.05倍.通过桥的最高点时汽车牵引力
是多少N.(g=10m/s2) 1900N