最新直线与方程练习题及答案详解

直线与方程练习题及答案详解

一、选择题

1．设直线0ax by c ++=的倾斜角为α，且sin cos 0αα+=，则,a b 满足（ ） A ．1=+b a

B ．1=-b a

C ．0=+b a

D ．0=-b a

2．过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ）

A ．012=-+y x

B ．052=-+y x

C ．052=-+y x

D ．072=+-y x 3．已知过点(2,)A m -和(,4)B m 的直线与直线012=-+y x 平行， 则m 的值为（ ）

A ．0

B ．8-

C ．2

D ．10

4．已知0,0ab bc <<，则直线ax by c +=通过（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第一、二、四象限

C ．第一、三、四象限

D ．第二、三、四象限

5．直线1x =的倾斜角和斜率分别是（ ）

A ．0

45,1 B ．0

135,1- C ．090，不存在 D ．0180，不存在

6．若方程014)()32(2

2=+--+-+m y m m x m m 表示一条直线，则实数m 满足（ ） A ．0≠m B ．2

3

-≠m C ．1≠m D ．1≠m ，2

3

-

≠m ，0≠m 二、填空题

1．点(1,1)P - 到直线10x y -+=的距离是________________.

2．已知直线,32:1+=x y l 若2l 与1l 关于y 轴对称，则2l 的方程为__________;

若3l 与1l 关于x 轴对称，则3l 的方程为_________;若4l 与1l 关于x y =对称，则4l 的方程为___________; 3．

若原点在直线l 上的射影为)1,2(-，则l 的方程为____________________。

4．点(,)P x y 在直线40x y +-=上，则2

2

x y +的最小值是________________. 5．直线l 过原点且平分ABCD Y 的面积，若平行四边形的两个顶点为

(1,4),(5,0)B D ，则直线l 的方程为________________。

三、解答题

2．求经过直线0323:,0532:21=--=-+y x l y x l 的交点且平行于直线032=-+y x 的直线方程。

3．经过点(1,2)A 并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条？ 请求出这些直线的方程。

4. 过点(5,4)A --作一直线l ，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5． B 组

一、选择题

1．已知点(1,2),(3,1)A B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）

A ．524=+y x

B ．524=-y x

C ．52=+y x

D ．52=-y x 2．若1(2,3),(3,2),(,)2

A B C m --三点共线 则m 的值为（ ）

Ａ．

21 Ｂ．2

1

- Ｃ．2- Ｄ．2 3．直线x a y

b

221-=在y 轴上的截距是（ ）A ．b B ．2b -

C ．b 2

D ．±b

4．直线13kx y k -+=，当k 变动时，所有直线都通过定点（ ）

A ．(0,0)

B ．(0,1)

C ．(3,1)

D ．(2,1)

5．直线cos sin 0x y a θθ++=与sin cos 0x y b θθ-+=的位置关系是（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．斜交 D ．与,,a b θ的值有关 6．两直线330x y +-=与610x my ++=平行，则它们之间的距离为（ ）

A ．4

B

C

D 7．已知点(2,3),(3,2)A B --，若直线l 过点(1,1)P 与线段AB 相交，则直线l 的 斜率k 的取值范围是（ ） A ．3

4

k ≥

B ．324k ≤≤

C ．3

24

k k ≥≤

或 D ．2k ≤ 二、填空题

1．方程1=+y x 所表示的图形的面积为_________。

2．与直线5247=+y x 平行，并且距离等于3的直线方程是____________。 3．已知点(,)M a b 在直线1543=+y x 上，则2

2

b a +的最小值为

4．将一张坐标纸折叠一次，使点(0,2)与点(4,0)重合，且点(7,3)与点(,)m n 重合，则n m +的值______。 ５．设),0(为常数k k k b a ≠=+，则直线1=+by ax 恒过定点 ． 三、解答题

2． 一直线被两直线0653:,064:21=--=++y x l y x l 截得线段的中点是P 点，当P 点分别为(0,0)，(0,1)

时，求此直线方程。

4

．直线1y x =+和x 轴，y 轴分别交于点,A B ，在线段AB 为边在第一象限内作等边△ABC ，如果在第一象限内有一点1(,)2

P m 使得△ABP 和△ABC 的面积相等，求m 的值。

C 组

一、选择题

1．如果直线l 沿x 轴负方向平移3个单位再沿y 轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，那么直线l 的斜率是（ ）A ．-

13 B ．3- C ．1

3

D ．3 2．若()()

P a b Q c d ，、，都在直线y mx k =+上，则PQ 用a c m 、、表示为（ ）

A ．()a c m ++12

B ．()m a c -

C ．

a c m -+12

D ． a c m -+12

3．直线l 与两直线1y =和70x y --=分别交于,A B 两点，若线段AB 的中点为(1,1)M -，则直线l 的斜率

为（ ）A ．

23 B ．32 C ．32- D ． 23

- 4．△ABC 中，点(4,1)A -,AB 的中点为(3,2)M ,重心为(4,2)P ，则边BC 的长为（ ）

A ．5

B ．4

C ．10

D ．8

6．若动点P 到点(1,1)F 和直线340x y +-=的距离相等，则点P 的轨迹方程为（ ） A ．360x y +-= B ．320x y -+= C ．320x y +-= D ．320x y -+= 二、填空题

1．已知直线,32:1+=x y l 2l 与1l 关于直线x y -=对称，直线3l ⊥2l ，则3l 的斜率是______.