颗粒的粒度描述

⑴.Wadell球形度φw
w
与颗粒等体积的球的表面面积 颗粒的表面面积
dv ds
2
dsv dv
一般Φw<1，对于球形， Φw=1。
表1-9
(2).Krumbein球形度φk
有规则形状的球形度ψW
颗粒的形状
☻ 形状系数/ Wadell球形度
等体积球的表面积 颗粒的表面积
AS A
dV 2 dS2
颗粒的形状
名 称
分类名称
形 充满度
状
指 数
平面、立体 几何指标
基于轮廓曲线 的各种指标
形
状
系 数
其他指标
形状指标的分类
基准几何 形状 长方体
长方体、 矩形
球体、圆 形
无
球体
椭圆
指标名称
长短度、扁平度、Zi指数、 柱状比
体积充满度、面积充满度、 面积比
球形度、圆形度、表面指数
圆角度
各种代表径和平均径比、统计量 比、CAR指数、形状述子
早期对颗粒形状的描述多为定性的，如英国标准2955， 按形状把颗粒分为纤维状、针状、树枝状、片状、多面体、卵 石状、球状等等。这种颗粒形状的描述方法可以容易地把颗粒 按形状分类，但不能满足对颗粒形状定量表征的要求。上节介 绍的几种非球形颗粒的尺寸只是颗粒的某一线性尺寸，但还不 能表征颗粒几何形状的全部信息。
dp
dp
D g fd p
0
0
颗粒群的粒径分布
筛上累积率R：指大于某一粒径dp的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量或总个数的百分比
R g fd p
dp
dp
RD 1
颗粒群的粒径分布 中位粒径d50：累积率R＝D＝50%时对应的粒径
d50
颗粒群的粒径分布 常用的颗粒平均尺寸有： 中位粒径d50% (medium diameter)
涂料、墨水、化妆品 固着力、反光性
片状
橡胶填料
增强性、耐磨性
非长方形
塑料填料
冲击强度
长形
炸药引爆物
稳定性
光滑球形
洗涤剂和食品工业
流动性
球形
铸造型砂
强度、排气性
球形
磨料
研磨性
多角状
颗粒的形状
颗粒形状术语
球形 Spherical 立方体 cubical 针状 Needle-like，acicular
粒状 Granular 纤维状 Fibrous 片状 Platy，discs
d SV dV
例：边长为l的正方体：A＝6l 2；V＝l 3；体积相等的球形颗粒：
1
1
dV
6V
3
6
3
பைடு நூலகம்
l
2
AS
dV2
6
3
l2
1
6
3
0.806
V相同的颗粒，球形颗粒AS最小，∴非球形颗粒：Ψ<1； 球形颗粒：Ψ=1。
简单几何形状颗粒的球形度
颗粒形状
球
H=d 圆柱体 H=2d
H=4d
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
英美筛制以筛目作为筛号表示筛孔大小 筛目就是每英寸长度上的筛孔数。
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
粒度/粒度的定义
☻ 粒度或当量直径/球当量径/
等体积球当量直径dV
V球
6
d3
dV
6V
1/ 3
最大频率尺寸
中位粒径d50％－颗粒百分数达到50％所对应的颗粒尺 寸。见积累尺寸分布图。
最大频率尺寸－频率尺寸分布图中颗粒频率峰值所 对应的颗粒尺寸。
颗粒群的粒径分布
Micro-element dm dDp
颗粒群的粒径分布
f (d)
f (d)
颗粒尺寸d/μm
颗粒尺寸d/μm
最大频度尺寸=中位尺寸
最大频度尺寸 中位尺寸d50%
颗粒群的粒径分布
平均粒径：某种粒径大小和形状不同的粒子组成的实 际颗粒群，若与均匀的标准球形颗粒组成的假想颗粒 群具有相同的某一物理性质（长度、投影面积、体 积），则称此标准球形颗粒的直径为实际颗粒的平均 粒径。
颗粒群的粒径分布
● 平均粒径dm的定义
颗粒系统可以认为是由许多个粒度间隔不大的粒级构成 的，若设颗粒系统由d1，d2， d3，…… ，dn组成的集合体， 则物理特性f(d)可用各粒径函数的加成表示：
球形度 0.67 0.83 0.77 0.68 0.64 0.93 0.78 0.92 0.79 0.70
颗粒的形状
常见粉体的球形度
粉体 球形度 粉体 球形度
粉体 球形度
煤粉
0.75
水泥
0.57
碎玻璃 0.65
碎石 0.5~0.9 云母粉 0.28
糖
0.85
食盐
0.84
沙子 0.75~0.98 可可粉 0.61
颗粒群的粒径分布
频率分布g：在粒径dp至dp+Δdp之间的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量（或总个数）的百分比。
颗粒群的粒径分布 频率密度分布f：单位粒径间隔宽度的频率分布。
f g d p
颗粒群的粒径分布
筛下累积率D：指小于某一粒径dp的颗粒质量（或 个数）占颗粒群总质量或总个数的百分比
另外，在一些颗粒加工过程中，根据不同的使用目的，对 于颗粒形状有不同的要求。
☻颗粒形状 ——
粉体比表面积、流动性、磁性、固着力、研磨特 性、填充性、化学活性、涂料的覆盖能力、粉体 层对流体的透过阻力、颗粒在流体中的运动阻 力……
颗粒的形状
一些工业产品对颗粒形状的要求
产品种类
对性质的要求 对颗粒形状的要求
Dst
18ust m g p f
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径/三轴径
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径/投影径
☆定方向径(Feret径) ☆定方向等分径(Martin径) ☆定向最大径 ☆Heywood径
Feret 径 > 投 影 圆 当 量 径 (Heywood径)>Martin径
颗粒的形状
☻ 均齐度proportion
T——thickness B——breadth L——length
柱状比
Pr
平均厚度T 厚度T
颗粒的形状
☻充满度space filling factor
☻ 体积充满度：颗粒外接长方体体积与该颗粒体 积之比
☻ 面积充满度：颗粒投影外接矩形面积与其投影 面积之比
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径/投影径
☻粒度或当粒量直度径/粒度的定义
同一颗粒，由于测量方法不同，得到的颗粒径 值不尽相同，给定粒径的同时也意味着给定了相应 的测量方法。
因此，在表征颗粒粒径时，必须同时给出相应 的测量方法。
二、颗粒的形状
颗粒形状不仅与粉体物性如粉体的堆积、流动、摩擦等性 能有着密切关系，还直接影响粉体在操作单元中的行为，如在 粉体的储存与输送、混合与分离、结晶与烧结、流态化等操作 单元的设计与操作中，颗粒形状是需要考虑的重要因素之一。
我国的实验筛标准GB6005-85参照ISO565-1983制定。 ➢金属丝编织网筛（方孔）的筛孔尺寸从125mm到20mm ➢穿孔板筛方形筛孔的尺寸从125mm到4mm ➢圆形筛孔的尺寸从125mm到1nm ➢电成型薄板方形和圆形筛孔尺寸从500mm到4mm ➢实验室中已经使用小至1mm的微孔筛 标准筛筛孔的大小直接用筛孔的净尺寸表示
颗粒比表面积:单位体积颗粒所具有的表面积
a S球 V球
m2/m3
a球 d 2
d3 6
6d
2、非球形颗粒粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径
最大稳定度 ——重心最低
☻筛分径（sieving diameter） ☻球当量径 ☻三轴径 ☻投影径 ☻自由沉降直径（Strokes直径）
表面积S 体积V
棒状 Rodlike 树枝状 Dendritic 粗糙 Rough
柱状 Prismoidal 海绵状 sponge 光滑 Smooth
鳞状 flaky
尖角状 Sharp
块状 blocky
圆角状 Round
多孔 Porous
聚集体 Aglomelate
中空 hollow
毛绒的 Fluffy，nappy
f (d ) f (d1) f (d2 ) f (d3) f (dn )
非球形颗 粒
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
当颗粒通过粗筛网并停留在细筛网 上时，粗细筛孔的孔径范围称为筛 分径。
例如：粉末的粒径为45～60目表示 该粉末可通过45目粗筛网，而停留 在60目筛网上。
丝网筛
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径
☻筛分径（sieving diameter）
颗粒的形状
☻颗粒形状几何表示
☻ 用数学语言描述颗粒的几何形状，除特殊场合需要 三种数据外，一般至少需要两种数据及其组合。通 常使用的数据包括三轴方向颗粒大小的代表值，二 维图像投影的轮廓曲线、表面积和体积等立体几何 各有关数据
▲形状指数(shape index)——颗粒大小的各种无因次组合
▲形状系数(shape factor)——立体几何各变量的关系
§2.2 颗粒的几何描述
☻粒度 ☻颗粒形状 ☻形状的数学分析
一、颗粒的粒度表征
☻粒度是颗粒在空间范围所占大小的线性尺度
球形颗粒 —— 直径
长方形颗粒—— 长宽高
非球形颗粒？？
球形颗粒
非球形颗粒
1、球形颗粒粒度/粒度的定义
球形颗粒直径：d
颗粒的体积：
V球
6
d3
颗粒的表面积:S球 d 2
球形颗粒
b、非球形颗粒 对于不规则形状的颗粒则可按某 种规定的线性尺寸表示其大小，如采用球形、立方体、 长方体、圆柱体等的代表尺寸。通常人们定义与各种 现象相对应的当量直径（equivalent diameter）表示 其大小。
2. 颗粒群 对于颗粒系统（颗粒群）一般将颗粒 的平均大小称为粒度（particle size）。
圆盘
H=d/2 H=d/4
H=d/10
1:1:1 长方体 1:1:2
1:1:4
球形度 1.0 0.87 0.83 0.73 0.83 0.69 0.58 0.81 0.77 0.68
颗粒形状
正四面体
正八面体
长方体
1:2:2 1:2:4
1:4:4
1:1:2
椭球体
1:1:4 1:2:2
1:2:4
1:4:4
准确性？？
☻ 粒度或当量直粒径度/投影/粒径度——的圆定当量义径
与颗粒投影轮廓性质相同的圆的直径表示粒度
☆与颗粒投影面积a相
等的圆的直径称为
投影圆当量径
(Heywood径)
da
4A
☆与 颗 粒 投 影 图 形 周
长相等的圆的直径
称为等周长圆当量
径
dL
L
粒度/粒度的定义
☻粒度或当量直径/投影径
<
体积、表面积、比表面积形 状系数、球形度
数据种类
三轴径
三轴径、投影面积、体 积
体积、表面积、投影面 积、周长、各种相当径
曲率半径
投影轮廓曲线各参数及各种 代表径
立体几何各量
颗粒的形状
1、形状系数 (shape factor)
体积形状系数
V
V
d
3 p
对于球ΦV=π/6，对于立方体ΦV=1
表面积形状系数
等表面积球当量直径dS
S球 d 2
dS S
等表面积体积比球当量直径dSV
S球 V球 d 2
d3 6
6d
dSV
dV3
d
2 S
▲ 等沉降速度直径 （equivalent setting velocity diameter）
在同一流体中，与同质球状颗粒有相同沉降速 度的球体直径， 在层流区称stokes径，Dst，
Chapter2 颗粒的几何特性描述
§2.1 概述 一、颗粒特性的描述
★ 粉体的颗粒学特性包括: 粉体粒径、粒径分 布、颗粒形状、密度、流动性、堆积密度、比 表面积等。
★表示颗粒大小的几何参数：大小（尺寸）、 形状、比表面积。
二、颗粒粒度的定义
1. 单个颗粒 通常称颗粒的粒度为粒径
a、球形颗粒 表面光滑的球形颗粒只有一个线性 尺寸：直径，其粒度就是其直径（particle diameter）
S
S
d
2 p
ΦS与π的差别表征颗粒形状对于球形的 偏离，对于球ΦS=π，对于立方体ΦS=6。
比表面积形状系数
SV
S V
S V
d d
2 p
3 p
SV
dp
SV
S V
☻ 形状系数 (shape factor)
2、形状指数
形状指数与形状系数不同，它与具体物理现象无关，对颗 粒外形本身，用各种数学式进行表达。
钨粉
0.85
钾盐
0.70 铁催化剂 0.58
拉西填料 0.26~0.53 鲍尔填料 0.3~0.37 矩鞍形填料 0.14
颗粒的形状
☻均齐度proportion
☻长短度elongation
N=L/B
☻扁平度flatness/flakiness M=B/T
☻Zingg指数
F=N/M=LT/B2
T——thickness B——breadth L——length
颗粒的形状
☻圆形度 degree of circularity
☻ 颗粒的投影与圆接近的程度
☻圆角度 roundness
☻ 颗粒棱角磨损的程度
☻……
三、颗粒群的粒径分布 颗粒群的粒径分布是指颗粒群中不同粒径大小的颗
粒所占的百分比，可用表格、图形和函数表示。
颗粒群的粒径分布
颗粒群的粒径分布是指颗粒群中不同粒径大小的颗 粒所占的百分比，可用表格、图形和函数表示。