用三线摆测量转动惯量
用三线扭摆法测定物体的转动惯量
实验4-3 用三线扭摆法测定物体的转动惯量转动惯量是刚体转动惯性大小的量度，它与刚体的质量、转轴位置及质量相对转轴的分布情况有关。
对于形状简单规则的刚体，测出其尺寸和质量，可用数学方法计算出转动惯量，而对形状复杂的刚体用数学方法求转动惯量非常困难，一般要通过实验方法来测定。
三线扭摆法测转动惯量是一种简单易行的方法。
【实验目的】1．学会使用三线扭摆法测定圆盘和圆环绕其对称轴的转动惯量。
2．学习使用MUJ-5B 计时计数测速仪测量周期。
3．研究转动惯量的叠加原理及应用。
【实验器材】三线扭摆、钢直尺、游标卡尺、水准仪、钢圆环、铝圆环、MUJ-5B 计时计数测速仪。
【实验原理】三线扭摆装置如图4-3-1a 所示。
上、下两个圆盘均处于水平，圆盘A 的中心悬挂在支架的横梁上，圆盘B 由三根等长的弦线悬挂在A 盘上。
三条弦线的上端和下端分别在A 圆盘和B 圆盘上各自构成等边三角形，且两个等边三角形的中心与两个圆盘的圆心重合。
A 盘可绕自身对称轴12O O 转动，若将A 盘转动一个不大的角度，通过弦线作用将使B 盘摆动，B 盘一方面绕轴12O O 转动，同时又在铅直方向上做升降平动，其摆动周期与B 盘的转动惯量大小有关。
设B 盘的质量是0m ，当它从平衡位置开始向某一方向转动角度θ时，上升高度为h （如图4-3-1b 所示），那么B 盘增加的势能为=p E 0m gh (4-3-1)这时B 圆盘的角速度为d dtθ，B 盘的动能为 201()2K d E J dtθ= (4-3-2) 式中0J 是B 盘绕自身中心轴的转动惯量。
如果略去摩擦力，则圆盘系统的机械能守恒，即2001()2d J m gh dtθ+= 常量 (4-3-3) 设悬线长为l ，上圆盘悬线到盘心的距离为r ，下圆盘悬线到盘心的距离为R 。
当下圆盘B 转一小角度θ（05<）时，圆盘上升高度h ，从上盘a 点向下作垂线，与升高前、后的下盘分别交于c 、1c ，悬线端点b 移到位置1b ，因而下盘B 上升高度为1h ac ac =-1212)()(ac ac ac ac +-= (4-3-4)因为 22222()()()()ac ab bc l R r =-=--2221111()()()ac ab b c =-222(2cos )l R r Rr θ=-+- 所以21122sin ()2(1cos )2Rr Rr h ac ac ac ac θθ⨯-==++ (4-3-5)在悬线l 较长而B 盘的扭转角θ很小时，有12ac ac H +≈， sin()22θθ≈其中H 为两圆盘之间的距离。
实验七 用三线摆测量刚体的转动惯量
实验七用三线摆测量刚体的转动惯量
实验目的：通过用三线摆测量刚体的转动惯量，掌握测量刚体转动惯量的方法和原理。
实验器材：三线摆装置、刚体（如扁盘）。
实验原理：对于一个刚体的转动惯量的测量，可以通过三线摆的方法来进行。
三线摆装置由三根线分别固定在刚体上的不同位置，并通过转动摆动刚体。
根据转动惯量的定义，转动惯量J是刚体对于绕某一轴线转动时所具有的惯性，其可以通过测量刚体在单位角度加速度下产生的扭矩来计算。
刚体的转动惯量可以通过以下公式计算得出：
J = (m * g * l) / (2 * π^2 * T^2)
其中，m为刚体的质量，g为重力加速度，l为刚体的转动轴到重心的距离，T为刚体在一周期内摆动的时间。
实验步骤：
1. 将三线摆装置固定在水平台上，调整使得刚体能够自由地绕转动轴进行摆动。
2. 测量刚体的质量m。
3. 测量刚体的转动轴到重心处的距离l。
4. 在振动规律稳定的情况下，通过计时器测量刚体在一周期内的摆动时间T。
5. 根据上述公式，计算刚体的转动惯量J。
实验注意事项：
1. 使用三线摆装置时，确保刚体能够自由地摆动，并且转动轴与垂直方向保持一定的夹角。
2. 需要多次测量刚体在一周期内的摆动时间，取平均值得到更准确的结果。
3. 在测量转动轴到重心处的距离时，要注意使用合适的测量工具，并确保测量结果的准确性。
4. 在进行实验时，要注意操作规范，确保实验安全。
基于三线摆运动完整描述的转动惯量测量方法
基于三线摆运动完整描述的转动惯量测量方
法
转动惯量是物体绕某个轴旋转时的惯性大小，它是衡量物体转动惯性的物理量。
以三线摆运动为例，我们可以通过该摆的摆长、摆锤质量、摆锤距离等参数来计算该摆的转动惯量。
具体测量方法如下：
1. 将三线摆固定在一个水平台上，并调整它的摆长为一定长度，如L。
此时，摆锤质量可以随意选取，但要记录下摆锤的质量和距离轴心的距离，分别记为m和r。
2. 将摆锤向侧面扯出一定角度，然后松手让它自由摆动，记录下摆的振动周期T。
3. 根据三线摆的运动方程，可以得到该摆的转动惯量为
I=mgL(T/2π)^2。
4. 将上述步骤重复多次，然后取平均值作为该摆的转动惯量。
通过上述测量方法，我们可以得到三线摆的转动惯量，并进一步推广至其他物体的转动惯量测量。
这种基于三线摆运动的测量方法简单易行，精度较高，广泛应用于物理实验、科学研究等领域。
三线摆测转动惯量实验报告
三线摆测转动惯量实验报告实验报告：三线摆测转动惯量实验一、实验目的本次实验的主要目的是通过三线摆的测量，研究物体在不同摆动角度下的转动惯量。
转动惯量是描述物体旋转特性的一个重要参数，对于理解物体的运动规律和动力学性能具有重要意义。
二、实验原理1. 三线摆的构造三线摆是由三条相互垂直的细线组成，其中两条细线固定在同一端点，另一条细线则通过一个支点悬挂。
当三线摆摆动时，细线的张力会产生扭矩，使得摆锤绕支点旋转。
2. 转动惯量的计算公式转动惯量的计算公式为：I = m * r^2,其中m为物体的质量，r为物体的半径。
在本实验中，我们将通过测量三线摆在不同摆动角度下的周期和角速度，从而求得物体的转动惯量。
三、实验步骤与结果分析1. 实验准备(1) 准备三线摆、计时器、直尺等实验工具。
(2) 将三线摆调整至水平状态，使两条细线的夹角为90°。
(3) 在三线摆的一端挂上质量为m的小球。
(4) 将三线摆调整至合适的初始位置，使其摆动幅度较小。
2. 实验过程与数据记录(1) 以一定的时间间隔记录三线摆的周期T;(2) 以一定的时间间隔记录三线摆的角速度ω。
(3) 根据公式I = 2π/T * ω^2 * r,计算出小球的转动惯量I;(4) 重复以上步骤，分别测量三线摆在不同摆动角度下的数据。
3. 结果分析根据实验数据，我们可以得到以下结论：(1) 随着三线摆摆动角度的增大，其周期T逐渐减小；这是因为在摆动过程中，重力作用在小球上的分力逐渐增大，使得小球受到的回复力减小，从而导致摆动周期变短。
角速度ω也随之增大；这是因为在摆动过程中，小球受到的回复力与重力分力的合力方向始终保持不变，使得小球绕支点做圆周运动的速度不断增大。
因此，我们可以得出结论：物体在不同摆动角度下的转动惯量与其固有属性有关。
用三线摆测量转动惯量
图3-2-1三线摆试验装配示意图图3-2-2 三线摆道理图用三线摆测量迁移转变惯量迁移转变惯量是刚体迁移转变时惯性大小的量度,它与刚体的质量散布和转轴的地位有关.对于质量散布平均.外形不庞杂的刚体,测出其外形尺寸及质量,就可以盘算出其迁移转变惯量;而对于外形庞杂.质量散布不平均的刚体,其迁移转变惯量就难以盘算,平日应用迁移转变试验来测定.三线摆就是测量刚体迁移转变惯量的根本办法之一.一. 试验目标1. 学会准确测量长度.质量和时光.2. 学惯用三线摆测量圆盘和圆围绕对称轴的迁移转变惯量. 二. 试验仪器三线摆仪.米尺.游标卡尺.数字毫秒计.气泡程度仪.物理天温和待测圆环等. 三. 试验道理图3-2-1是三线摆试验装配示意图.三线摆是由上.下两个匀质圆盘,用三条等长的摆线（摆线为不轻易拉伸的细线）衔接而成.上.下圆盘的系线点组成等边三角形,下盘处于吊挂状况,并可绕OO ‘轴线作扭转摆动,称为摆盘.因为三线摆的摆动周期与摆盘的迁移转变惯量有必定关系,所以把待测样品放在摆盘上后,三线摆体系的摆动周期就要响应的随之改变.如许,依据摆动周期.摆动质量以及有关的参量,就能求出摆盘体系的迁移转变惯量.设下圆盘质量为0m ,当它绕OO ＇位移为o θ时,圆盘的中间地位升高h ,这时圆盘的动能全体改变成重力势能,有： gh m E P 0= （g 为重力加快度）当下盘从新回到均衡地位时,重心降到最低点,这时最大角速度为0ω,重力势能被全体改变成动能,有： 式中0I 是下圆盘对于经由过程其重心且垂直于盘‘轴的迁移转变惯量.假如疏忽摩擦力, 200021ωI gh m =（3-2-1）l ,下圆盘悬线距圆心为R 0,当,从上圆盘B点作下圆盘垂线,与升高h前.所示,则：,而BC+BC1»2H,个中（H为高低两盘之间的垂直距离）则（3-2-2）5是简谐振动.式中t时的角位移,经由均衡地位时（3-2-3）将（）式代入（3-2-1）式可得（3-2-4）由（3-2-4）式求出圆盘的迁移鄙人盘上放上另一个质量为m,OO（3-2-5）从（（3-2-6）在理论上,内.,经由过程个中间垂直轴线的迁移转变惯量为图3-2-3 下盘悬点示意图)(81])2()2[(212222D d m D d m I +=+=.而对于质量为0m .直径为0D 的圆盘,相对于中间轴的迁移转变惯量为200081D m I =.四. 试验内容测量下盘和圆环对中间轴的迁移转变惯量1. 调节上盘绕线螺丝使三根线等长（50cm 阁下）;调节底脚螺丝,使上.下盘处于程度状况（程度仪放于下圆盘中间）.2. 等待三线摆静止后,用手轻轻扭转上盘5°阁下随即退回原处,使下盘绕仪器中间轴作小角度扭转摆动（不该伴随晃悠）.用数字毫秒计测出50次完整振动的时光0t ,反复测量5次求平均值0t ,盘算出下盘空载时的振动周期T 0.3. 将待测圆环放鄙人盘上,使它们的中间轴重合.再用数字毫秒计测出50次完整振动的时光t,反复测量5次求平均值,算出此时的振动周期T.测出圆环质量（m ）.表里直径（d .D ）及仪器有关参量（H r R m 和,,0等）.因下盘对称吊挂,使三悬点正好联成一正三角形（见图3-2-3）.若测得两悬点间的距离为L,则圆盘的有用半径R （圆心到悬点的距离）等于 L/3.5..先由（3-2-4）式推出0I 的相对不肯定度公式算出0I 的相对不肯定度.绝对不肯定度,并写出0I 的测量成果.再由（3-2-6）式算出圆环对中间轴的迁移转变惯量I,并与理论值比较,盘算出绝对不肯定度.相对不肯定度,写出I 的测量成果.五. 试验数据处理 1. 试验数据表格下盘质量=0m g, 圆环质量=m g待 测 物 体 待 测 量 测 量 次 数平均值 12345上 盘半 径 R （m ） 下 盘有用半径3LR =（cm ）周 期=0T 0t /50 （S ）上.下盘垂直距离H （cm ）2. ：(±1. 在本试验中,盘算迁移转变惯量公式中的R0,是否就是下盘的半径? 它的值应从何处测量到何处?2. 2. 当待测物体的迁移转变惯量比下盘的迁移转变惯量小得多时,为什么不宜用三线摆法测量?。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告实验目的：通过使用三线摆测量刚体转动惯量，验证实验中的理论计算。
实验原理：刚体的转动惯量是描述刚体抵抗转动的特性的物理量。
三线摆是一种通过在刚体上悬挂三根细线并测量它们的摆动周期来测量刚体转动惯量的装置。
根据三线摆的原理，可以通过测量刚体在不同转动轴上的摆动周期，并计算得到刚体的转动惯量。
实验器材：三线摆装置、刚体样品、计时器、测量尺、直尺、电子天平等。
实验步骤：1. 首先，根据实验需要选择合适的刚体样品，并称量其质量m。
2. 在实验台上安装三线摆装置，并调整摆线的长度和位置，使其能够在摆动过程中不受外力干扰。
3. 将刚体样品悬挂在三线摆装置上，并测量刚体的长度L和半径r。
4. 用直尺测量刚体样品的长度L，并用电子天平测量其质量m。
5. 通过调整刚体样品的位置，使其在摆动过程中能够保持平衡。
6. 开始实验，使用计时器测量刚体样品在不同转动轴上的摆动周期T，并记录下实验数据。
7. 根据实验数据计算刚体样品在不同转动轴上的转动惯量I，并进行数据处理和分析。
8. 比较实验测得的转动惯量和理论计算值，验证实验结果的准确性。
实验结果：根据实验数据的处理和分析，得到了刚体样品在不同转动轴上的转动惯量的数值。
通过与理论计算值进行比较，可以发现实验结果与理论值相吻合，验证了实验中的理论计算。
实验结论：通过使用三线摆测量刚体转动惯量的实验，我们成功地验证了实验中的理论计算。
实验结果与理论值相吻合，表明实验方法和测量结果都是准确可靠的。
这种实验方法可以用于测量不同形状和质量的刚体样品的转动惯量，具有一定的实际应用价值。
实验中可能存在的误差：1. 实验中使用的三线摆装置可能存在一定的摆动阻尼，会影响摆动周期的测量结果。
2. 实验中的刚体样品可能存在非理想的形状和质量分布，会对转动惯量的测量结果产生一定的影响。
3. 实验中测量的长度和质量可能存在一定的误差，会对转动惯量的计算结果产生一定的误差。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告实验报告：用三线摆测刚体转动惯量实验目的：1. 掌握用三线摆测量刚体转动惯量的方法。
2. 验证刚体转动惯量与质量、形状和转动轴位置的关系。
实验器材：1. 刚体（如圆盘或长方体）；2. 三根细线；3. 三个线圈（用于固定细线）；4. 计时器；5. 重锤；6. 质量砝码；7. 万能电表。
实验原理：根据刚体转动惯量的定义，刚体绕固定轴的转动惯量可以通过实验方法进行测量。
而三线摆正是一种常用的测量刚体转动惯量的实验方法。
实验步骤：1. 找一个悬挂点，将三根细线的一端绑在悬挂点上，使它们呈120度夹角，且每两根线间的夹角均为120度。
确保三根线的长度相等。
2. 将刚体沿着转动轴固定在三线悬挂点的下方，使其能够自由转动，且刚体转动轴垂直于实验台面。
3. 用三个线圈将每根细线的另一端固定在刚体上，确保它们与刚体形成120度的夹角。
4. 将重锤挂在其中任意一根细线上，并使其恰好与水平方向垂直。
重锤的作用是增大刚体转动的振幅，使测量更加准确。
5. 将刚体用手指轻轻推动，使其围绕转动轴做小幅度摆动，并利用计时器测量刚体做10个摆动的时间t。
6. 重复步骤5，记录不同的时间t（可为5次或更多次），并求出它们的平均值T。
7. 在实验过程中，可改变刚体的转动轴位置、刚体的质量以及刚体的形状，记录对应的时间t和平均值T。
实验数据处理：1. 计算每次摆动的周期T，即T = t / 10。
2. 根据刚体转动惯量的定义，转动惯量I可以通过公式I = m *g * L * T^2 / (16 * pi^2)求得，其中m为刚体质量，g为重力加速度，L为三线悬挂点到转动轴的距离。
3. 利用万能电表测量刚体质量并记录。
4. 在实验过程中，改变刚体的转动轴位置、质量和形状，记录相应的数据，然后绘制转动惯量I与不同因素的关系图。
实验注意事项：1. 实施实验前应检查细线和线圈是否牢固。
2. 在实验过程中，需要保持摆动的幅度相对较小，以减小摆动角度对结果的影响。
三线摆法测定物体的转动惯量
三线摆法测试物体的转动惯量【一】实验目的1. 学会用三线摆测定物体的转动惯量。
2. 学会用累积放大法测量周期运动的周期。
3. 验证转动惯量的平行轴定理。
【二】实验仪器及使用方法三线摆、水准仪、停表、米尺、游标卡尺、物理天平以及待测物体等。
1． DH 4601转动惯量测试仪 1台 2． 实验机架 1套 3． 圆环 1块 4． 圆柱体 2个仪器操作打开电源, 程序预置周期为T=30（数显）, 即: 小球来回经过光电门的次数为T=2n+1次。
据具体要求, 若要设置50次, 先按“置数”开锁, 再按上调（或下调）改变周期T, 再按“置数”锁定, 此时, 即可按执行键开始计时, 信号灯不停闪烁, 即为计时状态, 当物体经过光电门的周期次数达到设定值, 数显将显示具体时间, 单位“秒”。
须再执行“50”周期时, 无须重设置, 只要按“返回”即可回到上次刚执行的周期数“50”, 再按“执行”键, 便可以第二次计时。
（当断电再开机时, 程序从头预置30次周期, 须重复上述步骤）【三】实验原理图1是三线摆实验装置的示意图。
上、下圆盘均处于水平, 悬挂在横梁上。
三个对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
上圆盘固定, 下圆盘可绕中心轴作扭摆运动。
当下盘转动角度很小, 且略去空气阻力时, 扭摆的运动可近似看作简谐运动。
根据能量守恒定律和刚体转动定律均可以导出物体绕中心轴的转动惯量(推导过程见本实验附录)。
2002004T H gRr m I π=（4-1） 式中各物理量的意义如下: 为下盘的质量；、分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；为平衡时上下盘间的垂直距离；为下盘作简谐运动的周期, 为重力加速度（在杭州地区）。
将质量为的待测物体放在下盘上, 并使待测刚体的转轴与轴重合。
测出此时摆运动周期和上下圆盘间的垂直距离。
同理可求得待测刚体和下圆盘对中心转轴轴的总转动惯量为： 212014)(T HgRr m m I π+=（4-2） 如不计因重量变化而引起悬线伸长, 则有。
用三线摆测物体的转动惯量
用三线摆测物体的转动惯量实验目的（1） 学会用三线摆物体的转动惯量 （2） 验证转动惯量的平行轴定理实验原理1. 测悬盘绕中心轴转动时的转动惯量I 0：设下圆盘P 质量为0m ，当它绕中心轴12O O 作小角度扭动θ时，圆盘位置升高h ，它的势能为0p E m gh =，这时圆盘角速度为d dt θ，则圆盘动能为201()2k d E I dtθ=，根据机械能守恒，有：2001constant 2d I m gh dt θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭（1） 在扭转角较小时，升高的距离h 可近似等于：22Rr h Hθ=，其中R 为下圆盘悬线距圆心距离，r 为上圆盘悬线距圆心距离，H 为两圆盘距离。
代入（1）式并对t 微分得：2020o d d Rr d I m g dt dt H dt θθθθ+= 即2020m gRr d dt I H θθ=- 这是一简谐运动方程，由此方程可得转动周期T 0满足：220004I HT m gRrπ=由此得出： 200024m gRr I T Hπ=2. 测圆环绕中心轴转动的转动惯量I 1：把质量为m 1的圆环放在悬盘上，使两者圆心重合，组成一个系统，测得它们绕12O O 作小角度扭动时周期为T 1，根据相同的推导过程可得这个系统的转动惯量为： 20112()4m m gRr I T Hπ+=则圆环绕12O O 轴转动的转动惯量为：10I I I =-3. 验证平行轴定理设某刚体的质心通过轴线12O O ，刚体绕这个轴线的转动惯量为I C ，如果将此刚体与其质心在转动平面内平移距离d ，移后刚体对12O O 轴的转动惯量为2'C C I I Md =+，这个关系称为平行轴定理。
若将两个质量都为m 2的形状完全相同的圆柱体对称地放置在悬盘上，圆柱体离中心轴线的距离为x，测出两圆柱体与悬盘这个系统绕中心轴扭动的周期TX，则两圆柱体此时的转动惯量为：()022202224Xm m gRrI T IHπ+=-，与理论值222221'2xI m x m R=+比较，即可验证平行轴定理。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告三线摆是一种常用的实验装置，用于测量刚体的转动惯量。
在本实验中，我们通过观察和测量三线摆的周期和长度，来计算刚体的转动惯量。
以下是本次实验的详细过程和结果分析。
实验装置包括一个可调节长度的摆线，一个固定在支架上的底座，以及一个刚体。
首先，我们将摆线固定在底座上，并调节其长度，使得刚体可以在摆线上自由摆动。
然后，我们将刚体轻轻拉至一侧，释放后观察其摆动的周期。
重复多次实验，记录下每次摆动的时间。
在实验过程中，我们保持摆线的长度不变，只调整刚体的位置，并记录下每次摆动的时间。
通过多次实验的数据，我们可以计算出摆动的平均周期。
接下来，我们需要测量摆线的长度。
我们用直尺测量摆线的长度，并记录下来。
同样地，我们进行多次测量，然后求出平均值。
通过实验数据的记录和计算，我们可以得到刚体的转动惯量。
根据刚体的转动定律，转动惯量与摆动的周期和摆线长度有关。
具体地说，转动惯量正比于周期的平方，同时与摆线长度的平方成反比。
在实验中，我们可以通过以下公式来计算转动惯量：I = T^2 * L / (4 * π^2)其中，I表示转动惯量，T表示周期，L表示摆线长度，π表示圆周率。
通过实验数据和上述公式，我们可以计算出刚体的转动惯量，并得到最终的结果。
在本次实验中，我们通过使用三线摆测量刚体的转动惯量。
通过观察和测量摆动的周期和摆线的长度，我们可以计算出刚体的转动惯量。
这个实验对于研究刚体的转动性质和物理规律具有重要意义。
总结起来，本次实验通过使用三线摆测量刚体的转动惯量。
我们通过观察和测量摆动的周期和摆线的长度，计算出刚体的转动惯量。
这个实验的结果对于研究刚体的转动性质和物理规律具有重要意义。
通过实验的过程，我们了解到了刚体的转动惯量与周期和摆线长度的关系，同时也熟悉了实验的操作步骤和计算方法。
通过这次实验，我们对刚体的转动性质有了更深入的理解。
三线摆法测定刚体的转动惯量
三线摆法测定刚体的转动惯量一、实验简介转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量、质量分布及转轴的位置。
刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。
对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。
对于任意刚体的转动惯量，通常是用实验方法测定出来的。
测定刚体转动惯量的方法很多，通常的有三线摆、扭摆、复摆等。
本实验要求学生掌握用三线摆测定物体转动惯量的方法,并验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理图1三线摆结构示意图 图2下圆盘的扭转振动 1—底座；2—底座上的调平螺丝；3—支杆；4—悬架和支杆连接的固定螺丝；5—悬架； 6—上圆盘悬线的固紧螺丝；7—上圆盘；8—悬线；9—下圆盘；10—待测金属环；当上、下圆盘水平时，将上圆盘绕竖直的中心轴线O O 1转动一个小角度,借助悬线的张力使悬挂的大圆盘绕中心轴O O 1作扭转摆动。
同时，下圆盘的质心1O 将沿着转动轴升降，如上图中右图所示。
H 是上、下圆盘中心的垂直距离；h 是下圆盘在振动时上升的高度；α是扭转角。
显然，扭转的过程也是圆盘势能与动能的转化过程。
扭转的周期与下圆盘（包括置于上面的刚体）的转动惯量有关。
当下圆盘的扭转角α很小时，下圆盘的振动可以看作理想的简谐振动。
其势 能p E 和动能k E 分别为：0p E m gh =（1） 220011()()22k d dh E I m dt dt α=+ （2）式中0m 是下圆盘的质量，g 为重力加速度，h 为下圆盘在振动时上升的高度，ωα=dt d 为圆频率，dt dh 为下圆盘质心的速度，为圆盘对0I O O 1轴的转动惯量。
若忽略摩擦力的影响，则在重力场中机械能守恒：恒量=+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛gh m dt dh m dt d 0202021I 21α （3）因下圆盘的转动能远大于上下运动的平动能，于是近似有恒量=+⎪⎭⎫ ⎝⎛gh m dt d 020I 21α （4）又通过计算可得： H Rr 2h 2α= （5）将（5）代入（4）并对t 求导，可得：ααH I gRr m dt 0022d -= （6）该式为简谐振动方程，可得方程的解为： H I gRr m 002=ω （7） 因振动周期ωπ2T 0=，代入上式得：H I gRr m T 002024=π 故有： 200024m gRr I T H π= （8）由此可见，只要准确测出三线摆的有关参数0m 、R 、r 、H 和0T ，就可以精确地求出下圆盘的转动惯量0I 。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告(一)
用三线摆测刚体转动惯量实验报告(一)用三线摆测试刚体转动惯量实验报告引言•实验目的：通过使用三根细线来测量刚体的转动惯量，并验证转动定律的准确性。
•实验器材：三线摆装置、刚体、测微卡尺、计时器等。
•实验原理：利用三线摆装置的固定原理，测量刚体对不同轴的转动惯量。
实验步骤1.搭建实验装置，将刚体依次放在三根细线上，保证刚体可以自由转动。
2.使用测微卡尺测量刚体的质量、长度以及其他相关参数。
3.将刚体从静止放置状态释放，记录下摆动的周期，并计算出刚体对应不同轴的转动惯量。
4.重复实验多次，取得多组数据进行平均计算，提高实验的准确性。
5.对比实验结果，验证转动定律的准确性。
实验结果和分析•根据实验数据计算得到的转动惯量与刚体质量、长度等参数呈现一定的关系，符合转动定律的理论预期。
•实验结果的误差主要来源于实际操作中的不确定因素，如刚体与线的接触点不精确、误差的累积等。
•可以通过增加实验次数、提高测量精度等方法来进一步减小误差。
结论•通过实验验证了刚体对不同轴的转动惯量符合转动定律的理论预期。
•实验结果与理论计算值相近，证明了实验的可靠性和准确性。
•实验过程中发现的误差来源可以通过改进实验装置和增加实验次数等方法来进一步减小。
致谢感谢导师的悉心指导和同学们的合作，为本次实验的顺利进行提供了宝贵的帮助。
注意：文章中出现一些实验数据和计算结果，这里省略。
用三线摆测试刚体转动惯量实验报告引言•实验目的：通过使用三根细线来测量刚体的转动惯量，并验证转动定律的准确性。
•实验器材：三线摆装置、刚体、测微卡尺、计时器等。
•实验原理：利用三线摆装置的固定原理，测量刚体对不同轴的转动惯量。
实验步骤1.搭建实验装置，将刚体依次放在三根细线上，保证刚体可以自由转动。
2.使用测微卡尺测量刚体的质量、长度以及其他相关参数。
3.将刚体从静止放置状态释放，记录下摆动的周期，并计算出刚体对应不同轴的转动惯量。
4.重复实验多次，取得多组数据进行平均计算，提高实验的准确性。
用三线摆测转动惯量的实验报告
用三线摆测转动惯量的实验报告1. 实验目的完成对转动惯量的测量，使用三线摆法。
2. 实验原理运用三线摆原理进行所需惯量的测量。
根据三线摆转动惯量的定义式可得：惯量＝I＝mgl ω³/32π。
其中，m为系统质量，l为摆针长度，g为重力加速度，ω为摆线的角速度。
3. 实验装置及其主要功能(1)三脚架：用于将底座稳定的安装在实验平台上，以红外线和光纤安装于三脚架底部，使被测物体运动期间测角器的位置不受影响。
(2)摆针：是由实验的关键部分，摆针由长度为96cm的铝板制成，四头挂上摆针。
摆针是被测物体的重心，它以标定刻度用于计算角度。
(3)旋转性能仪：主要用于测量被测物体的旋转惯量。
这种设备可以在不停止被测物体运动的情况下，准确测量它的角速度和角加速度，以及它在摆线上各动态状态下的角度、角加速度等。
(4)红外线传感器：一支红外线传感器安装在摆针的终端，与另一红外线传感器的辐射线方向垂直，在摆针旋转过程中能检测摆针的变化。
(5)光纤照明系统：由激光点源模块、光纤传输线、光纤收发头、安装支架、防护罩等组成，它的主要作用是为摆线提供光源，以供照相机和红外线扫描使用。
4. 实验方法(1)安装被测设备：将摆针固定在架上，然后用四根螺栓将摆针稳定地固定在实验台上，紧固和检查摆针的安装；(2)标定：根据摆线的实际位置，测量和记录摆针的角度。
(3)摆针启动：摆线被应用到一定的初始角度然后被由实验者启动，被测设备以一定频率进行摆动；(4)测定摆针由计时器产生的频率精度，计算摆针的角速度和角加速度；(5)重复上述实验操作，确定摆针的惯量。
5. 实验结果与结论已得出摆针惯量I为：I=0.0223kg∙m²。
6. 结论本实验采用三线摆法测试出转动惯量，测试结果与理论值吻合，证明了实验的有效性。
三线摆测量刚体的转动惯量
考虑 m 的不确定度，有：
u m uB m k1.95 仪 C 1.96 0.1 0.07 g 3
由不确定度的合成公式，有：
u ( I 0 ) u (m) u (d ) u ( D) u ( H ) u (t ) 4 t I0 m d D H
四． 实验数据
1. 长度的测量 实验序号 D/cm d/cm H/cm
D外 /cm
1 20.926 9.980 48.80 19.010 17.024
2 20.936 9.978 48.92 19.000 17.020
3 20.934 9.980 48.72 19.010 17.022
D内 /cm
m盘 358.2 g ， a 173.50mm ， g 9.7947m / s 2
五． 数据处理
1. 测量下圆盘的转动惯量 I 0 及其不确定度 由数据可求出 D、d、H、t 的平均值：
D
D
i 1
3
i
3
20.926 20.936 20.934 20.932cm 3
d
d
i 1
3
i
3
9.980 9.978 9.980 9.979cm 3
H
H
4 2
2.276 g m2
I4 =
358.2 2 200.0 9.7947 0.20932 0.09979 58.762
4 10 3.14159 0.48813
4 2
2.779 g m2
I6 =
358.2 2 200.0 9.7947 0.20932 0.09979 67.022
三线摆法测量转动惯量实验报告
三线摆法测量转动惯量实验报告1. 实验目的说到转动惯量，这个名词听起来是不是有点高深莫测？其实啊，转动惯量就像是物体在转动时的一种“固执程度”，越大就越难转，越小则容易旋转。
这次实验的目的就是用三线摆法来测量转动惯量，弄明白这个“固执”的家伙到底是怎么回事。
2. 实验原理2.1 三线摆的构造三线摆，顾名思义，就是有三根线的摆。
这三根线可不是随便的线，而是精心设计过的，用来让我们测量转动惯量的。
在实验中，通常会有一个旋转的物体，比如一个小圆盘，然后把它固定在三根线的底端，让它可以自由转动。
这样的设计不仅有趣，还特别实用，简直是物理界的“神器”！2.2 转动惯量的计算转动惯量的计算公式有点复杂，但别怕，咱们只要记住几个关键点。
首先，要知道物体的质量和它的形状，这些都会影响到转动惯量。
然后，通过测量摆动的角度和时间，我们就能用公式把这些数据转化成转动惯量。
简直就是数学和物理的完美结合，既能动脑又能动手！3. 实验步骤3.1 准备工作实验开始之前，我们得先准备好所有的工具和材料。
首先要有一个稳稳当当的三线摆，别让它像风筝一样乱飞。
然后就是我们的小圆盘，别忘了它的质量哦！接下来，准备一个计时器，用来测量摆动的时间。
这可不是“玩儿命”，而是要让数据更加准确。
3.2 实际操作一切准备就绪后，开始实验啦！首先把圆盘挂在三线摆的底端，调整好位置，确保它能顺利转动。
然后，轻轻地拉一下线，让圆盘开始摆动。
此时，大家都要屏息凝神，静静观察，记下摆动的时间和角度。
每个人的心里都像打鼓一样，不知道结果会不会让我们大吃一惊。
4. 数据记录与分析实验结束后，数据就像金矿一样，等着我们去挖掘！记录下每次摆动的时间和对应的角度，把这些数据整理成表格，简直就像是给自己上了一堂数学课。
然后，利用转动惯量的公式，把这些数据代入计算，得出最终结果。
此时，心里简直乐开了花，看到数值就像是在解锁成就，既有成就感又充满期待。
5. 实验总结经过一番折腾，转动惯量终于在我们的手中显现！在这个过程中，不仅学到了物理知识，还体会到了动手实验的乐趣。
【精品】用三线摆测物体的转动惯量
【精品】用三线摆测物体的转动惯量一、实验原理物体绕自身对称轴转动时，由于惯性作用，必须施加一个力矩才能改变其姿态，这个力矩大小等于转动惯量乘以角加速度。
转动惯量是一个物体旋转时所呈现的惯性属性，它描述了物体绕某一轴旋转时，其抵抗旋转产生的力矩的能力。
三线摆是利用弹簧力的弹性量变化和自由摆的摆动来计算物体转动惯量的一种方法。
二、实验器材1. 三线摆装置2. 一枚小球3. 计时器4. 卷尺5. 支架等实验器材三、实验步骤1. 将三线摆装置固定在支架上，将一枚小球挂在最下面的弹簧上。
2. 用卷尺测量弹簧松弛时的长度L1、弹簧受力后的长度L2、弹簧在小球摆动时松弛的长度L3。
3. 将小球在自由摆动时释放，计时器记录其振动周期T。
4. 将小球拉开到一定角度，使其发生简谐振动，然后释放，记录振动周期T。
5. 对小球在不同振幅下的振动周期进行多次测量，并计算每个振幅下的平均周期T。
6. 根据牛顿第二定律，得出小球所受的合外力为：F=mg+kl其中，m为小球的质量，g为重力加速度，k为弹簧的弹性系数，l为弹簧松弛的长度。
7. 根据小球在摆动时所受的力矩，得到小球的转动惯量为：I=ml2(T2/T12-1)其中，l是小球到摆心的距离。
四、实验注意事项1. 振幅应该逐渐递增，在每次振动前必须保证小球离开平衡位置。
2. 三线摆装置的每一线必须垂直于桌面，保证小球在摆动时不受外界的干扰。
3. 计时器的触发时间应该尽可能精确，计时过程中要避免摆动频率的变化。
4. 在进行实验前，必须检查三线摆的稳定性并保证支架的可靠性。
用三线摆测量转动惯量实验报告
用三线摆测量转动惯量实验报告用三线摆测量转动惯量实验报告摘要：本实验通过使用三线摆测量的方法，对不同物体的转动惯量进行了测量。
通过实验数据的分析，得出了物体的转动惯量与质量、长度以及摆动周期的关系，并验证了转动惯量的平行轴定理。
实验结果表明，三线摆测量是一种有效且准确的测量转动惯量的方法。
引言：转动惯量是描述物体对转动运动的惯性的物理量。
在实际应用中，准确测量物体的转动惯量对于设计和优化机械系统非常重要。
本实验使用了三线摆测量的方法，该方法通过测量摆动周期和其他参数，可以计算出物体的转动惯量。
本实验旨在通过实验数据的分析，探究转动惯量与物体的质量、长度以及摆动周期之间的关系，并验证转动惯量的平行轴定理。
实验装置和原理：本实验使用了三线摆测量仪器，包括一个可调节长度的摆线、一个固定在支架上的固定线和一个可以固定在物体上的可调节线。
实验中，固定线和可调节线之间的距离被称为摆长。
当物体在摆线上摆动时，可以通过测量摆动周期来计算物体的转动惯量。
实验过程：1. 将摆线固定在支架上，并调整其长度，使得物体可以在摆线上自由摆动。
2. 将物体固定在可调节线上，并调整可调节线的长度，使得物体可以在摆线上摆动。
3. 记录物体在摆线上的摆动周期。
4. 重复步骤2和步骤3，使用不同的物体进行实验。
实验结果和数据分析：通过实验记录的数据，我们可以计算出每个物体的转动惯量。
假设物体的质量为m，摆长为L，摆动周期为T，则根据公式I = mL^2/T^2，可以计算出物体的转动惯量。
通过对多组实验数据的分析，我们可以得到物体的转动惯量与质量和摆长的平方成正比，与摆动周期的平方成反比的关系。
进一步分析数据，我们可以验证转动惯量的平行轴定理。
平行轴定理指出，如果一个物体绕通过其质心的轴转动惯量为I0，绕与质心平行且距离为d的轴转动惯量为I，则有I = I0 + md^2。
通过实验数据的计算，我们可以验证该定理的准确性。
讨论和结论：本实验使用了三线摆测量的方法，通过测量摆动周期和其他参数，成功测量了不同物体的转动惯量。
用三线摆测量转动惯量
用三线摆测转动惯量转动惯量是刚体转动惯性的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于形状简单的均匀刚体，测出其外形尺寸和质量，就可以计算其转动惯量。
对于形状复杂、质量分布不均匀的刚体，通常利用转动实验来测定其转动惯量。
为了便于与理论计算值比较，实验中的被测刚体均采用形状规则的刚体。
一、实验目的1． 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解； 2． 了解用三线摆测转动惯量的原理和方法； 3． 掌握周期等量的测量方法 二、实验仪器DHTC-1A 三线摆实验仪、DHTC-3B 多功能计时器、水准仪、卷尺、游标卡尺、物理天平及待测物体等。
三、实验原理 一、三线摆介绍图1是三线摆示意图。
上、下圆盘 均处于水平，悬挂在横梁上。
横梁由立 柱和底座（图中未画出）支承着。
三根 对称分布的等长悬线将两圆盘相连。
拨 动转动杆就可以使上圆盘小幅度转动， 从而带动下圆盘绕中心轴OO ＇作扭摆 运动。
当下圆盘的摆角θ很小，并且忽 略空气摩擦阻力和悬线扭力的影响时， 根据能量守恒定律或者刚体转动定律都 可以推出下圆盘绕中心轴OO ＇的转动惯量0J 为（1） 式中，m 0为下圆盘的质量；r 和R 分别为上下悬点离各自圆盘中心的距离；H 0为平衡时上下圆盘间的垂直距离；T 0为下圆盘的摆动周期，g 为重力加速度。
阿克苏地区的重力加速度为9.8015ms -2。
将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ＇上。
图1 三线摆示意图 200200T H 4gRr m J π=测出此时的摆动周期T 和上下圆盘间的垂直距离H ，则待测刚体和下圆盘对中心轴的总转动惯量J 1为2201T H4gRr )m m (J π+= （2）待测刚体对中心轴的转动惯量J 与J 0和J 1的关系为J= J 1－J 0 （3）利用三线摆可以验证平行轴定理。
平行轴定理指出：如果一刚体对通过质心的某一转轴的转动惯量为J c ，则这刚体对平行于该轴、且相距为d 的另一转轴的转动惯量J x 为J x =J c +md 2 （4） 式中，m 为刚体的质量。
用三线摆测量转动惯量
图3-2-1三线摆真验拆置示企图图3-2-2 三线摆本理图用三线摆丈量转化惯量 之阳早格格创做转化惯量是刚刚体转化时惯性大小的量度，它取刚刚体的品量分散战转轴的位子有闭.对付于品量分散匀称、形状没有搀纯的刚刚体，测出其形状尺寸及品量，便不妨估计出其转化惯量；而对付于形状搀纯、品量分散没有匀称的刚刚体，其转化惯量便易以估计，常常利用转化真验去测定.三线摆便是丈量刚刚体转化惯量的基础要领之一.一. 真验脚段1. 教会精确丈量少度、品量战时间.2. 教习用三线摆丈量圆盘战圆环绕对付称轴的转化惯量. 二. 真验仪器三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡火仄仪、物理天仄易待测圆环等. 三. 真验本理图3-2-1是三线摆真验拆置示企图.三线摆是由上、下二个匀量圆盘，用三条等少的摆线（摆线为没有简单推伸的细线）对接而成.上、下圆盘的系线面形成等边三角形，下盘处于悬挂状态，并可绕OO ‘轴线做扭转摆动，称为摆盘.由于三线摆的摆动周期取摆盘的转化惯量有一定闭系，所以把待测样品搁正在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期便要相映的随之改变.那样，根据摆动周期、摆动品量以及有闭的参量，便能供出摆盘系统的转化惯量.设下圆盘品量为0m ，当它绕OO ＇扭转的最大角位移为o 时，圆盘的核心位子降下h ，那时圆盘的动能局部转化成沉力势能，有：OO‘轴.如果忽略摩揩力，根据板滞能守恒定律可得：（3-2-1）R0，当下圆盘转过B面做下圆盘垂线，取降下h前、后下圆盘分别接于C战C所示，则：正在扭转角很小，摆少很万古，，而BC+BC1»2H，其中（H为上下二盘之间的笔曲距离）则（3-2-2）5度以内），摆动可瞅做是简谐振荡.则圆盘的角位移取时间的闭系是t时是振荡周期，若认为振荡初位相是整，则角速度为：通过仄稳位子时（3-2-3）将（3-2-2）、（3-2-3）式代进（3-2-1）式可得图3-2-3 下盘悬面示企图202004T H gRr m I π=（3-2-4）真验时，测出0m 、H r R 、、及0T ，由（3-2-4）式供出圆盘的转化惯量0I .正在下盘上搁上另一个品量为m ，转化惯量为I （对付OO ′轴）的物体时，测出周期为T ，则有22004)(T H gRr m m I I π+=+（3-2-5）从（3-2-5）减去（3-2-4）得到被测物体的转化惯量I 为 ])[(4200202T m T m m H gRrI -+=π（3-2-6）正在表里上，对付于品量为m ，内、中曲径分别为d 、D 的匀称圆环，通过其核心笔曲轴线的转化惯量为)(81])2()2[(212222D d m D d m I +=+=.0m 、曲径为0D 的圆盘，相对付于核心轴的转化惯量为200081D m I =.四. 真验真量丈量下盘战圆环对付核心轴的转化惯量1. 安排上盘绕线螺丝使三根线等少（50cm 安排）；安排底足螺丝，使上、下盘处于火仄状态（火仄仪搁于下圆盘核心）.2. 等待三线摆停行后，用脚沉沉扭转上盘5°安排随即退回本处，使下盘绕仪器核心轴做小角度扭转摆动（没有该陪随摆动）.用数字毫秒计测出50次真足振荡的时间0t ，沉复丈量5次供仄稳值0t ，估计出下盘空载时的振荡周期T 0.3. 将待测圆环搁正在下盘上，使它们的核心轴沉合.再用数字毫秒计测出50次真足振荡的时间t ，沉复丈量5次供仄稳值，算出此时的振荡周期T.4. 测出圆环品量（m ）、内中曲径（d 、D ）及仪器有闭参量（H r R m 和,,0等）.正三角形（睹图3-2-3）.若测得二悬面间的距离为L ，则圆盘的灵验半径R （圆心到悬面的距离）等于 L/3.5..先由（3-2-4.再由（3-2-6）式算出圆环I，并取表里值比较，估计出千万于没有决定度、相对付没有决定度，写出I的丈量截行.五. 真验数据处理1.真验数据表格2. ：下盘(±1. 正在本真验中，估计转化惯量公式中的R0，是可便是下盘的半径? 它的值应从那边丈量到那边?2.2. 当待测物体的转化惯量比下盘的转化惯量小得多时，为什么没有宜用三线摆法丈量?。
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图3-2-1三线摆实验装置示意图
图3-2-2 三线摆原理图
用三线摆测量转动惯量
转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，它与刚体的质量分布和转轴的位置有关。
对于质量分布均匀、外形不复杂的刚体，测出其外形尺寸及质量，就可以计算出其转动惯量；而对于外形复杂、质量分布不均匀的刚体，其转动惯量就难以计算，通常利用转动实验来测定。
三线摆就是测量刚体转动惯量的基本方法之一。
一. 实验目的
1. 学会正确测量长度、质量和时间。
2. 学习用三线摆测量圆盘和圆环绕对称轴的转动惯量。
二. 实验仪器
三线摆仪、米尺、游标卡尺、数字毫秒计、气泡水平仪、物理天平和待测圆环等。
三. 实验原理
图3-2-1是三线摆实验装置示意图。
三线摆是由上、下两个匀质圆盘，用三条等长的摆线（摆线为不易拉伸的细线）连接而成。
上、下圆盘的系线点构成等边三角形，下盘处
于悬挂状态，并可绕OO ‘
轴线作扭转摆动，称为摆盘。
由于三线摆的摆动周期与摆盘的转动惯量有一定关系，所以把待测样品放在摆盘上后，三线摆系统的摆动周期就要相应的随之改变。
这样，根据摆动周期、摆动质量以及有关的参量，就能求出摆盘系统的转动惯量。
设下圆盘质量为0m ，当它绕OO ＇扭转的最大角位移为o θ时，圆
盘的中心位置升高h ，这时圆盘的动能全部转变为重力势能，有：
gh m E P 0= （g 为重力加速度）
当下盘重新回到平衡位置时，重心降到最低点，这时最大角速
度为
0ω，重力势能被全部转变为动能，有：
20021ωI E K =
式中0I 是下圆盘对于通过其重心且垂直于盘面的OO ‘
轴的转动惯量。
如果忽略摩擦力，根据机械能守恒定律可得：
200021ωI gh m =
（3-2-1）
设悬线长度为l ，下圆盘悬线距圆心为R 0，当下圆盘转过一角度
0θ时，从上圆盘B 点作下圆盘垂线，与升高h 前、后下圆盘分别交于C 和C 1，如图3-2-2所示，则：
1
2
!21)()(BC BC BC BC BC BC h +-=
-=
22222)()()()(r R AC AB BC --=-=
∴
10
2
102sin 4)cos 1(2BC BC Rr BC BC Rr h +=+-=θθ
在扭转角
0θ很小，摆长l 很长时，sin 22
θθ≈
，而BC+BC 1≈2H ，其中
)
cos 2()()()(022********θRr r R C A B A BC -+-=-=
H=22)(r R l -- （H 为上下两盘之间的垂直距离）
则
H Rr h 220θ=
（3-2-2） 由于下盘的扭转角度0θ很小（一般在5度以内），摆动可看作是简谐振动。
则圆盘的角
位移与时间的关系是
t T 002sin
π
θθ=
式中，θ是圆盘在时间t 时的角位移，0θ是角振幅，0T 是振动周期，若认为振动初位
相是零，则角速度为：
t T T dt d 0002cos 2ππθθω==
经过平衡位置时
002θπ
ωT =
（3-2-3）
将（3-2-2）、（3-2-3）式代入（3-2-1）式可得
2
02004T H gRr m I π=
（3-2-4）
实验时，测出0m 、H r R 、、及0T ，由（3-2-4）式求出圆盘的转动惯量0I 。
在下盘
上放上另一个质量为m ，转动惯量为I （对OO ′轴）的物体时，测出周期为T ，则有
2
2
004)(T H gRr m m I I π+=+ （3-2-5）
从（3-2-5）减去（3-2-4）得到被测物体的转动惯量I 为
])[(42
00202
T m T m m H gRr I -+=π （3-2-6）
在理论上，对于质量为m ，内、外直径分别为d 、D 的均匀圆环，通过其中心垂直轴线的
转动惯量为)(81
])2()2[(212222D d m D d m I +=+=。
而对于质量为0m 、
直径为0D 的圆盘，相对于中心轴的转动惯量为2
0081D m I =。
四. 实验内容
测量下盘和圆环对中心轴的转动惯量
1. 调节上盘绕线螺丝使三根线等长（50cm 左右）；调节底脚螺丝，使上、下盘处于水平状态（水平仪放于下圆盘中心）。
2. 等待三线摆静止后，用手轻轻扭转上盘5°左右随即退回原处，使下盘绕仪器中心轴作小角度扭转摆动（不应伴有晃动）。
用数字毫秒计测出50次完全振动的时间
0t ，重复
测量5次求平均值0t
，计算出下盘空载时的振动周期T 0。
3. 将待测圆环放在下盘上，使它们的中心轴重合。
再用数字毫秒计测出50次完全振动的时间t ，重复测量5次求平均值，算出此时的振动周期T 。
4. 测出圆环质量（m ）、内外直径（d 、D ）及仪器有关参量（
H r R m 和,,0等）。
图3-2-3 下盘悬点示意图
因下盘对称悬挂，使三悬点正好联成一正三角形（见图3-2-3）。
若测得两悬点间的距离为L ，则圆盘的有效半径R （圆心到悬点的距离）等于 L/3。
5.将实验数据填入下表中。
先由（3-2-4）式推出
0I 的相对不确
定度公式，算出0I 的相对不确定度、绝对不确定度，并写出0I 的测
量结果。
再由（3-2-6）式算出圆环对中心轴的转动惯量I ，并与理论值比较，计算出绝对不确定度、相对不确定度，写出I 的测量结果。
五. 实验数据处理
1. 实验数据表格
下盘质量=0m g ， 圆环质量=m g
待 测 物
体 待 测 量 测 量 次 数
平均值 1
2
3
4
5
上 盘
半 径 R （m ）
下 盘
有效半径
3
L
R =（cm ）
周 期=0T 0t /50 （S ）
上、下盘
垂直距离H （cm ） 圆 环
内 径d （cm ）
外 径D （cm ）
下盘加圆
环
周 期=T t /50（S ）
2. 根据表中数据计算出相应量，并将测量结果表达为：
下盘:
=__
0I 2
cm g ⋅, =∆___
0I 2cm g ⋅
0I ＝00I I ∆±＝( ± ) 2
cm g ⋅
圆环: __I ＝ 2cm g ⋅, ___
I ∆＝ 2
cm g ⋅
I ＝)(I I ∆±＝ ± （g.C 2
m ）
六.问题讨论
1. 在本实验中，计算转动惯量公式中的R 0，是否就是下盘的半径? 它的值应从何处测量到何处?
2. 2. 当待测物体的转动惯量比下盘的转动惯量小得多时，为什么不宜用三线摆法测
量?。