电力系统短路电流计算

6.1 短路电流计算的基本原理和方法
一、电力系统节点方程的建立 利用节点方程作故障计算，需要形成系统的节点导纳
（或阻抗）矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 YN 的
形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时 系统节点导纳矩阵的形成。
z 如图6-1所示，节点接入 i 接入电势源 Ei 与阻抗 i 的
zmi 为电势源i对电势源节点m之间的转移阻抗
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗
当电势源 单独存在时，相当于在节点i单独注入
电流
,这E时i 在节点f将产生电压
，
若将节点f短Ii路 ，Ei便/ z有i 电流
，于是可V得f(i0) Z fi Ii Ifi Vfi / Z ff
同理可z得fi 电势IE源fii I和 电ZZ势fffi 源zim之间的（转6移-1阻3）抗为
zim zi zm / Zim
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
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在短路过程中6.，3 负短荷路用电恒流定计阻抗算表曲示线，及即其应用
式中，取
Z LD
V 2 (cos
SLD
j sin)
（6-26）
计算曲V线只1作, c到os 0.9 为止。当
时，近似地认为短路周期电x js流的3幅.45值已不随时间x而js 变，3.45
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
电流分布系数是说明网络中电流分布情况的一种
参数，对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定
的。图6-10（a）表示某网络的电流分布情况。若令电
势 的标幺值与 的标幺值相等，便有
，各支路
电路标幺E值即等于该支Z路ff 的电流分布系数，如图If 6-110
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流
如图6-3所示，假定系统中的节点f经过过渡阻抗
发生短路。对于正常状态的网络而言，发生短路相
zf
当于在故障节点f增加了一个注入电流 。因此，
网络中任一节点i的电压可表示为：
If
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找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标
幺值I pt1, I pt 2 , , I pt.g
（5）网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量 是不衰减的，并由下式确定 IPS* 1/ x fS
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（6）计算短路6电.3流短周路期分电量流的计有算名曲值线及其应用
在节点f单独注入电流 时，第i个电势源支路的
端节点I的电压为
，而 该If 电源支路的电流为
。由此可得Vi Zif If
Ii Vi / zi
对照公式（6c-i 13）IIif ，计Zzi及if
（6-15） 可得
z fi
Z ff ci
Z if Z fi （6-16）
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E0 1.07 ~ 1.11 不计负荷影响，取 E0 1
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6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗
可以取为
。
➢ 电动机：次暂x态电 抗xd
x 1/ I st
次暂态电势
图6-16示出异步电机E的0 次 V暂[0]态参x数I[0简] s化in相[0量] 图
（6-24）
x js xd xe
所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t
和计算电抗
之间关系的曲线，即
x js
（6-25）
I p* f (x js , t)
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二、计算曲线6的.3 制短作路条电件流计算曲线及其应用
根据我国的实际情况，制作曲线时选用图6-20所示的 接线。
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6.3 短路电流计算曲线及其应用
（二）计算步骤 （1）绘制等值网络
➢ 选取基准功率SB 和基准电压 VB Vav
➢ 发电机电抗用xd ，略去网络各元件的电阻、输电线
路的电容和变压器的励磁支路 ➢ 无限大功率电源的内电抗等于零 ➢ 略去负荷
串联支路。接入发电机支路后，将 YN 阵中与机端节点 i
对应的对角线元素增加发电机导纳 Y 即可形成系统节点
导纳矩阵 yi 。
节点的负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并 用恒定阻抗表示，其数值由短路前瞬间的负荷功率和节 点的实际电压算出，即
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（b）所示。
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
4、利用网络的等值变换计算转移阻抗
（1）将电源支路等值合并和网络变换，把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路，该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗，也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗，然后通过网络还原，算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 （2）保留电势源节点和短路点的条件下，通过原网络 的等值变换逐步消去一切中间节点，最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路，这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。
第i台等值发电机提供的短路电流为
无限大I功pt.率i 电I 源pt.i 提* I供Ni 的 短I pt路.i *电流S3VN为iav
（6-30）
I pS I pS * I B I pS * 短路点周期电流的有名值为
SB 3Vav
（6-31）
（6-32）
g
I PS I pt.i *
i1
S Ni 3Vav
x fi
（3）将前面求出的转移电抗按各相应x的fS 等值发电机的
容量进行归算，便得到各等值发电机对短路点的计算电 抗
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6.3 短路电流计算曲线及其应用
x js
x fi
S Ni SB
(i 1,2, g) (6-28)
（4）由 x js1, x js 2 , x js.g 分别根据适当的计算曲线
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第六章 电力系统三相短路电流的实用计算
6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算
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（6-33）
有名值为 I p* 1/ X ff *
（6-34）
相应的短路功I率p 为 I p * I B I B / X ff *
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（2）进行网络6变.3换短路电流计算曲线及其应用
按照电源合并的原则，将网络中的电源合并成干组， 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 功率电源对短路点的转移电抗
，根据故障
的边界条件
Vf , If
（6-6）
由方程式V（f 6-5z）f I和f （60-6）解出
If
Vf(0) Z ff z f
（6-7）
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
而网络中任一节点的电压
任一支V路i （V图i(0)6-5Z）ff的Zif电z 流f Vf (0)
iim.G kim.LD 2I
iim kim.LD 2ILD kim 2I
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一、计算曲线6的.3 概短念路电流计算曲线及其应用
计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的
标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。
直接按下式计算即可 （6-27）
I p* 1 / x js
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6.3 短路电流计算曲线及其应用
三、计算曲线的应用
（一）网络的化简与电源合并 1、网络化简
➢ 忽略负荷（s js 与LD无关）
➢ 化简成完全网形电路（含电源点和短路点） ➢ 略去电源点之间的转移阻抗 2、电源合并
（6-8）
（6-9）
Ipq
kVp Vq Z pq
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流
1、转移阻抗的概念 对于如图6-8（a）所示的多源线性网络，根据叠加原
理总可以把节点f的短路电流表示成 （6-12）
其中
便称为I电f 势 源i对E短i / 路z fi点f的转移阻抗。 iG z fi
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
根据（6-12），当电势源i单独作用时，
zz fi
Ei Ifi
zmi
Ei Imi
fi 为电势源i对短路点f的转移阻抗
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6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
一、起始次暂态电流 I 的计算 1、起始次暂态电流：短路电流周期分量的初值
2、次暂态参数的选择
➢ 发电机：E0 V[0] xI[0] sin [0]
其简化相量图如图6-15所示。 假定发电机在短路前额定满载运行
3、利用电流分布系数计算转移阻抗
对于图6-8（a）所示的系统，令所有电源电势都
等于零，只在节点f接入电势 E，使产生电流 If E/ Z ff ，各电源支路对节点f的电流分布系数[见图
6-9]为
ci Ii / If
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6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算
➢ 综合负荷 次暂态电势 次暂态电抗
二、冲击电流的计算x 0.35
➢ 负荷提供的冲击电流 ➢ 电源提供的冲击电流 ➢ 总的冲击电流
E 0.8
iim.LD kim.LD 2ILD
I PS
*
SB 3Vav
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1、短路电流的6.近4 似短计路算电流周期分量的近似计算
假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上，略 去负荷，算出短路点的输入电抗的标幺值 ，电源的 电势标幺值取作1，则短路电流周期分量的标幺X值ff为*
i的实际来自百度文库压，即
Vi Vi(0) Zif If (6-4) 金品质•高追求 我们让你更放心！
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
公式（6-4）也适用于故障节点f，于是有
（6-5）
是故障节V点f f的V自f (0阻) 抗Z，ff也If称输入阻抗。
方程Z f式f （6-5）含有两个未知量
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6.1 短路电流计算的基本原理和方法
Vi Zij Ij Zif If （6-3） jG
由式（6-3）可见，任一节点电压i的电压都由两项叠
加而成。第一项是当 If 0 时由网络内所有电源在节
点i产生的电压，也就是短路前瞬间正常运行状态下的
节点电压，记为Vi(0) 。第二项是当网络中所有电流源都 断开，电势源都短接时，仅仅由短路电流 If 在节点i产 生的电压。这两个分量的叠加，就等于发生短路后节点
6.1 短路电流计算的基本原理和方法
*
zLD.k Vk2 / S LD.k 或
节点 k 接入负荷，相
*
yLD.k S LD.k / Vk2
当于在 YN 阵中与节点 k
对应的对角元素中
增加负荷导纳 yLD.k 。 最后形成包括所
有发电机支路和负荷
支路的节点方程如下
YV I (6-2)
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