化工原理第一章习题

化工原理第一章习题 This manuscript was revised on November 28, 2020

31．黏度为30cP 、密度为900kg/m 3

的某油品自容器

A 流过内径40mm 的管路进入容器

B 。两容器均为敞口，液面视为不变。管路中有一阀门，阀前管长50m ，阀后管长20m （均包括所有局部阻力的当量长度）。当阀门全关

时，阀前后的压力表读数分别为和。现将阀门打开至1/4开度，阀门阻力的当量长度为30m 。试求： （1） 管路中油品的流量；

（2） 定性分析阀前、阀后压力表读数的变化。

解：（1）阀关闭时流体静止，由静力学基本方程可得：

1081.9900103.883

1=⨯⨯=-=g p p z a A ρm

581

.9900102.443

2=⨯⨯=-=g p p z a B ρm

当阀打开41开度时，在A 与B 截面间列柏努利方程： 其中： 0==B A p p (表压)，0==B A u u

则有 2

)(2

u d l l W g z z e f B A ∑+=∑=-λ

（a ）

由于该油品的黏度较大，可设其流动为层流，则

代入式（a ），有 ρ

μρμ2

2)(32264)(d u

l l u d l l u d g z z e e B A ∑+=∑+=- 736.0)

203050(10303281

.9)510(90004.0)(32)(3

22=++⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=∑+-=∴-e B A l l g z z d u μρm/s 校核： 20002.8831030736

.090004.0Re 3

<=⨯⨯⨯=

=-μ

ρu

d

假设成立。

题31 附图

油品的流量： （2）阀打开后：

在A 与1截面间列柏努利方程： 简化得 11

212

1-∑++

=fA A W p u g z ρ

或 2

)

1(2

111

u d l p g z A ++=λρ 显然，阀打开后u 1 ↑，p 1↓，即阀前压力表读数减小。 在2与B 截面间列柏努利方程：

简化得 2

)1(2

2

22

u d l g z p B -+=λρ

因为阀后的当量长度l 2中已包括突然扩大损失，也即012

>-d

l λ， 故阀打开后u 2 ↑，p 2↑，即阀后压力表读数增加。

当流体从管子直接排放到管外空间时，管出口内侧截面上的压力可取为与管外空间相同，但出口截面上的动能及出口阻力应与截面选取相匹配。若截面取管出口内侧，则表示流体并未离开管路，此时截面上仍有动能，系统的总能量损失不包含出口阻力；若截面取管出口外侧，则表示流体已经离开管路，此时截面上动能为零，而系统的总能量损失中应包含出口阻力。由于出口阻力系数1=出口ζ，两种选取截面方法计算结果相同。

34．如附图所示，高位槽中水分别从BC 与BD 两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面与两支管出口间的距离为10m 。AB 管段的内径为38mm 、长为28m ；BC 与BD 支管的内径相同，均为32mm ，长度分别为12m 、 15m （以上各长度均包括管件及阀门全开时的当量长度）。各段摩擦系数均可取为。试求：

（1）BC 支路阀门全关而BD 支路阀门全开时的流量；

题34 附图

10

（2）BC 支路与BD 支路阀门均全开时各支路的流量及总流量。 解：（1）在高位槽液面与BD 管出口外侧列柏努利方程： 简化 ： ∑=∆fABD W zg 而 2

22

2

2211u d l u d l W W W BD AB fBD

fAB fABD λ

λ+=+=∑∑∑ ∴ 有： 2032.01503.02038.02803.081.9102

2

21u u +=⨯

化简 1.9803.705.112

2

21=+u u 又由连续性方程： 代入上式： 解得：m/s 98.11=u

流量：h m 08.8s m 10244.298.1038.0785.043

3

32121=⨯=⨯⨯=π

=-u d V s

（2）当 BD ，BC 支路阀均全开时：

C ，

D 出口状态完全相同，分支管路形如并联管路，

23118.1u u =∴ (1)

又 321s s s V V V +=

322212323238u u u +==22118.232u ⨯

21502.1u u =∴ (2)

在高位槽液面与BD 出口列柏努利方程：

1.9803.705.112

2

21=+u u (3) 将（2）代入（3）式中： 解得：s

m 96.1s

m

63.2s

m 752.1312===u u u 流量：h m 73.10s m 1098.263.2038.0785.04

3

3

321211=⨯=⨯⨯=π

=-u d V s

例1-1 一台操作中的离心泵，进口真空表及出口压力表的读数分别为和，试求：（1）泵出口与进口的绝对压力，kPa ；（2）二者之间的压力差。设当地的大气压为。

解：（1）进口真空表读数即为真空度，则进口绝对压力