脚手架设计计算

5-3-2 脚手架结构模板支撑架的设计计算

5-3-2-1 脚手架结构模板支撑架的设计计算要求

1．模板支撑架的结构工作特点

无论是梁模板、楼板模板或梁板模板支撑架，当采用脚手架杆件搭设，即采用脚手架结构时，一般都具有以下结构工作特点：

（1）模板支架以承受竖向荷载的压力作用为主，支架的工作安全主要受其整体或单肢立杆的稳定承载能力控制；

（2）在各种结构和构造的模板支架中，无论是显形的受压柱（钢管柱、格构柱等）或是隐形的受压柱（即将单元支架或支架段就视为一轴心受压杆件），其稳定承载能力取决于压杆的柔度（即杆件的计算长细比λ）和结构的约束条件；（3）计算压杆的柔度λ随立杆步距h，立杆顶端的自由长度h1、支架的高度H 及高宽比H/B的增大而增大，而约束条件则介于两端铰支（μ＝1.0）与一端固定、一端自由（μ＝2.0）之间，受构架尺寸、杆件线刚度、斜杆和附着拉结杆件设置以及杆件连接（结）的紧固程度（如扣件的拧紧程度）等因素的影响；（4）不考虑支架各立杆（柱）之间的帮忙（即应力重分布）作用。试验表明，下部采用双立杆的脚手架，主立杆荷载自单、双立杆的交接处往下传7步后才能完全达到平均受力，双立杆的间距只有0.2m左右，而支架立杆的间距为0.6～1.5m，虽也会有些帮忙作用，但难以量定，因此不予考虑。当需要调整相差过大的立杆荷载时，可采用变杆距或合理确定模板荷载传力点（即模板支架的支承点）的办法加以解决。

2．模板支撑架的设计计算要求

（1）设计计算项目

1）受压杆件稳定性验算（包括支柱、单肢立杆和支架整体稳定性，其中支架的整体稳定性一般都转化为对其长度为步距h的立杆段的稳定性验算）；

2）直接承受模板荷载并将其传给立杆的水平杆件和构造（组合梁、桁架梁等）及其连接件的验算（承压、受弯、受弯以及扣件抗滑等）；

3）支座、基础和地基验算。

）荷载计算2（．

梁、板和梁板模板支架参与计算的荷载项及其取值见表5-85。

（3）设计计算要求

总的要求为：构造合理、受力明确、荷载算够、验算合格。其中应特别注意以下几点：

1）模板荷载的作用点应尽量布置在立杆之上（通过使用立杆顶托撑或其他构造措施）或尽量靠近立杆，以消除或减小偏心作用；

2）强度和稳定验算，应分别达到相当于单一系数法设计中安全系数K≥1.5和K ≥2.0的要求；

3）立杆的基础（地）应有足够的承载能力，且在受载后不得出现超过10mm（或设计限定值）的沉降。基地的楼板时，其下应视需要设置支撑；

4）支架的结构和构造中不得出现低于验算条件的薄弱部位。否则，应按薄弱部位（即最不利受力条件）的荷载和构造参数进行验算；

5）确保节点构造、斜杆和其他整体性、加强性杆件的设置符合设计要求，使支架具有稳定的结构；

6）严格控制和确保施工中的实施荷载及其分布不超过设计值。

5-3-2-2 扣件式钢管梁板模板支撑架的稳定性计算

采用扣件式钢管脚手架材料搭设的梁板模板支撑架（以下简称“扣件梁板模板支架”）的工作受其稳定承载能力控制。

1．《扣件架规范》对模板支架计算的规定

款规定，4条3“模板支架计算”是《扣件架规范》后增加的一节，共作了．

包括要求模板支架的荷载、压缩变形和抗倾覆计算应符合《混凝土结构工程施工及验收规范》（GB 50204-92）（注：这是该规范的规定，而所用标准现已改为《混凝土结构工程施工质量验收规范》GB 50204-2002）的规定，支架立杆轴向力设计值N和立杆计算长度l的计算式。0将《扣件架规范》中式（5.6.2-3）所确定的l以l表示，则有：010l＝h＋2a （5-83）01式中h——支架立杆步距；a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度。

《扣件架规范》给出的模板支架轴向力设计值N的计算式（5.6.2）与用于脚手架计算的式（5.3.2）是相同的，前者取l＝2h＋a，而后者取l＝kμh。10101当支架的构造和约束条件与双排脚手架相同时，则l应当与l相同，即l＝l，001001则有：h＋2a＝kμh 2a＝h（kμ-1）/2 （5-84）1当l≥l时，其K≥2.0，可满足安全要求；当l＜l时，其K＜2.0，则安000101全度不够。当将kμ＝1.155×（1.5～1.8）＝1.732～2.079代入（5-84）式时，要使得按式（5-83）计算的支架立杆钓设计稳定承载能力具有K＞2.0的安全度，就必须使a≥（0.367～0.54）h，即当h＝1.8m时，需让a≥0.66～0.97m，而这又恰与限制a的初衷相违背。之所以出现这一问题，就是在借用英国标准时，忽视了必须满足K≥2.0的要求。按照《扣件架规范》的计算规定，在a＜（0.367～0.54）h时，就会出现不能满足K≥2.0要求的结果。鉴于这一存在问题，在计算模板支架时，需要对式（5-83）式作必要的调整，以确保使用安全。

2．两类构架梁板模板支架立杆计算长度l的确定0按两类构架的情况，分别采用相适合的支架立杆计算长度l的计算式：0几何不可变杆系结构支架：

m、m——考虑扣件式钢管脚手架稳定约束条件中连墙杆和纵向水平杆作21用的调整系数，见表5-88。当支架的边排立杆有附墙连结时，其靠边两排立杆按实际的附墙连结情况考虑，其内各排立杆按无附墙连结考虑；当支架边排无附墙连结时，横向立杆排数≥5排的支架按“两步三跨”边墙考虑，横向立杆排数≤4排的支架按“三步三跨”连墙考虑。

模板支架立杆计算长度调整系数k 表5-86

1

3．梁板模板支撑架的稳定承载能力和验算步骤

（1）梁板模板支架立杆的稳定承载能力

《编制建筑施工脚手架安全技术标准的统一规定》确定的脚手架整体稳定性的一般设计表达式，将稳定系数φ和结构重要性系数γ（＝0.9）均归入式子右0端的抗力项，即：

以上公式右端就是支架的材料抗力R（＝φAf），当立杆为φ48×3.5普碳钢d22，则有：205N/mm＝f，489mm＝A管，其．

R＝100.245φ（kN）（5-93）d支架立杆稳定承载能力R的数值列入表5-89中。由表中可以看出：当支架d高度不变时，l由1.35变化到3.36，即增加

到其2.49倍时，R减小至其l＝1.3500d时的22.01%～23.8%：当l不变时，随着高度由4m增加到40m，其R为H＝00d4m时的77.8%～84.17%。

（2）设计验算步骤

1）计算模板底梁（楞）以上荷载的标准值；

；）依模板构造和荷载情况初选支架立杆布置间距（等间距或变间距）2．3）按以下式子粗算立杆轴力的设计值N'：

按以上设计计算步骤，一般均可实现合格要求，可避免在盲目情况下先确定构架尺寸所造成的反复调整问题。因为，如果在第3步已发现N'值偏大时，即应调整杆距。

5-3-2-3 碗扣式钢管模板支撑架的设计计算

碗扣式钢管模板支撑架的杆件之间为轴心相交、构件的整体性和刚度较好，且碗扣节点具有良好的受力性矩，因而具有比扣件式钢管脚手架和支撑架较高的稳定承载能力，特别适合用于构造各类重荷载的模板支撑架。

1．碗扣式钢管模板支撑架承载能力的试验值

碗扣式钢管脚手架在研制及其使用过程中，相继作过一些单元和多元架体试验，其荷载均为加在架体顶部，工作条件更近于支撑架的情况，虽不够系统，但从表5-90所列的试验结果中，仍可初步得出以下认识：

5-90

表碗扣式钢管支架的试验承载能力

注：1．室内试验为正规试验，采用千斤顶在架体顶部施压；室外试验采用设于地面的张拉机、钢丝绳经导向滑轮在顶部施压；

2．破坏形式为整体或局部（1～2根立杆）失稳；

3．“节点”斜杆为装设于立杆和横杆节点碗扣上的斜杆，“非节点”斜杆为装于其他立杆碗扣上的斜杆；

4．⑥号的剪力撑设置方式见图5-57。

（1）极限荷载随斜杆设置量的增加而提高

沿纵向（l）两侧面设节点斜杆的③和四个侧面都设节点斜杆的④的极限荷a载，分别比不设斜杆的①提高了37%和173%，四侧设置节点斜杆者，其立杆的极限荷载达74.4～92.5kN，相当于φ＝0.772～0.923。

（2）设置非节点斜杆的作用甚微

设置非节点斜杆的②的极限荷载仅比①提高了约3%。

（3）有辅助构架者，承载力提高

三跨架⑥的极限荷载比单元架①提高了37.61%，3排双跨架（4个平面单元，的极限荷载比单元架?提高了55.56%；3排3跨架（6受力单元居角部）?和○17个平面单元，受力单元距纵向的中部）的极限荷载比?提高了71.67%，比?提。经分析，辅助构架中与负载单元立杆直接以横杆相连的每根“帮10.36%高了．忙”立杆只分担了4.5kN（即占?立杆荷载45kN的10%）。因此，负荷单元极限承载力的提高应主要来自：1）立杆约束条件的改变（由角立杆变为边立杆或中

立杆）；2）负载单元架架体刚度和稳定性的提高。比较?与①的结果，也可看出

粗短架体比细长架体具有更高的承载力。

（4）设连墙撑的作用明显

设连墙撑⑥的极限荷载比⑤（不设连墙撑）提高了22%（但这是双排架的试验结果，随着架体排数的增加，其作用将相应降低）。

（5）极限荷载随步距的减小而增大

平面单元尺寸相同的⑩、?和?，步距1.2m的⑩的极限荷载是步距＝1.8m的?的152.22%，而步距＝0.6m的?更是?的242.22%，其单立杆承载达到了109kN，已

接近其承载能力的标准值γR（＝1.165×100.25kN），虽然并无斜杆dd设置。说明当斜杆的设置角度偏小时（此时为21.16°），已不起什么作用。

2．碗扣式钢管模板支撑架设计计算结果与试验值的符合程度

当碗扣式钢管模板支撑架亦采用与扣件式钢管支架基本相同的式子，即在计算立杆的计算长度l时；ow对于“几何不可变杆系结构”支架，取：

从表5-91所列计算值与试验值的比较中可以看出：

5-91

表碗扣式钢管支架设计和试验承载能力的比

较．

（1）室外试验的支架高度为9m左右，支架的结构刚度和约束条件相对较弱，极限荷载的试验值与计算值的比较结果为：

1）无斜杆和两侧面有斜杆设置的单元架（属于“非几何不可变杆系结构”支架）室外试验的极限荷载为按“3步3跨”连墙计算的计算值的1.87～2.39倍，平均达到K＝2.20，高于设计安全保证要求的2.026（＝2×1.013）；而按“2步3 ；

1.73＝K跨”连墙计算时，则平均达到．

2）无斜杆的双排3跨架（即单元架两边有辅助架）的K＝2.23，与两侧设斜杆的单元架的K（＝2.33）相近；而有连墙构造的无斜杆双排3跨架的K＝2.79，其与2.23的比值为1.251，而有两侧斜杆单元架与无斜杆单元架的比值为

2.33/1.87＝1.246，两者非常相近，说明两侧面设斜杆时，起作用相当于加设连墙构造；

3）设置四侧斜杆的单元架（属于“几何不可变杆系结构”构架），其试验极限荷载为计算值的3.33和3.86倍，平均K＝3.60。

（2）室内试验的支架高度为5m左右，约为室外试验支架高度的一半，由于支架的结构刚度和约束条件显著加强，因而极限荷载提高，其分析结果为：

1）无斜杆单元架按“3步3跨”连墙计算时K＝4.27，按“2步2跨”连墙计算时，K也达到了3.28（为室外试验的221.6%）；

2）四侧斜杆单元架的K达到4.06，为室外试验的112.8%；

3）3排立杆的多单元架的K值，按“3步3跨”连墙计时达到5.7，按“2步3跨”连墙计时，也达到4.4，分别将其μ值乘以0.85或0.80系数后，K值1w和2.9。仍可达到3.25跨”连墙计算，并可按支步33以上分析结果表明，排以上的支架可按“2 μ的取值。架高度调低1w3．碗扣式钢管模板支撑架设计的要点和参考资料

（1）构造要求

1）支架的步距h应不大于1.8m，立杆的纵距l和横距l应不大于1.5m，且ba h/l 和h/l必须≥1.0；ba2）支架立杆在顶层横杆之上的伸出长度a≤0.5（μ，且应尽量减h ）1－1w小；排以上）支架的四周外侧面均应）双排支架的两个长向外侧面和多排（33 框格的节点斜杆；1/3设置不少于占其4）各层横杆和扫地杆必须双向满设。2（）设计计算要点由于绝大多数碗扣式钢管支撑架的斜杆设置数量不会达到占其框格总数的一半，属于“非几何不可变杆系结构”构架，但其稳定承载能力显著高于扣件式

钢管脚手架，因此，在计算规定上作必要的调整，要点如下：

1）双排碗扣式钢管支撑架，按“3步3跨”连墙计算；3排以上碗扣式钢管支撑架按“2步3跨”连墙计算；

2）碗扣式钢管支撑架稳定性验算中立杆计算长度系数μ按表5-22查出并1w按以下情况乘以相应的调整系数后使用；支架框格总数时，取调整系数为双排支架，当斜杆设置的框格数≥a.1/3

0.95；＜1/3框格总数时不调。时，取调整系b.多排支架（斜杆设置符合上述构造要求），当支架高度≤4m 。时，取调整系数为0.94m数为0.85；当支架高度＞）设计验算步骤（3 3）同前述扣件式钢管支架的验算步骤；1）～计算；μ4）确定初设支架立杆的'，按表5-921w5-92

'的计算式表μ碗扣式钢管支架立杆1w

5-3-2-4 门式钢管模板支撑架的设计计算

用门式钢管脚手架搭设的模板支撑架，由于各层门架之间为平接，使得由多层单列门架构成的支架的横向（门架平面方向）刚度较差。在支架较高且无连墙撑设置时，较易产生过大的侧向变形（大波鼓曲失稳），使其承载能力显著降低。kh0??，而门式钢管脚手架的稳定性计算取门架立杆的计算长度系数为，即1i

hI1?i（I、A和h、I，分别为门架立杆的毛截面惯性矩和毛截I?II?101110Ah10面积与加强杆的高度和毛截面积），当取k＝1.17，h和i分别取1.93m和1.525cm0（立杆为φ42×2.5）与1.90m和1.652（立杆为φ48×3.5）时，其λ、φ和R d 分别为148、0.316、20.08kN和135、0.371、37.19kN，后者大致相当于表5-93所列μ'h＝1.8的4m高普碳钢管支架立杆的稳定承载力（R＝37.2），而该表μ'h d ＝1.92的R为33.3，仅为其90%。为安全起见，将门式钢管脚手架的稳定承载d 能力乘以0.9的降低系数作为门式钢管支撑架的稳定承载力设计值，列于表5-93中。

门式钢管支撑架的稳定承载能力表5-93

当按前述方法确定的门架立杆荷载的设计值N≤表5-93的R时，即为验算d合格。