2018中考数学复习 第11课时 一次函数及其应用课件

图①
(2)如图②，设点C的坐标为(m， n)，那么不等式k1x＋b1≤k2x＋ b2的解集是②_x_≥__m___．
图②
重难点精讲优练 类型 1 一次函数的图象与性质
例1 已知一次函数y＝2x＋4. (1)在如图所示的平面直角坐标系中， 画出函数的图象；
例1题图
解：(1)如解图 例1题解图
(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B的坐标；
为A， 3
∴点A(0，－1)，点C( 3 ，0)， 4
∴OA＝1，OC＝34，AC＝ OA2＋OC＝2 54，
∴cos∠ACO＝ OC ＝35，
∵∠BAD与∠CAAOC互余，∠ACO与∠CAO互
余，
练习2题解图
∴∠BAD＝∠ACO，
∵AD＝3，cos∠BAD＝ AD ＝ 3 ，
∴AB＝5，
AB 5
提分必练
3．已知点M(1，a)和点N(2，b)是一次函数y＝－2x＋ 1图象上的两点，则a与b的大小关系是__a_>__b__． 4．在一次函数y＝(1－m)x＋1中，若y的值随x值的增 大而减小，则m的取值范围为__m__＞__1__．
基础点 2 一次函数表达式的确定
1．待定系数法求表达式 (1)设：设一次函数一般式y＝kx＋b； (2)代：把已知条件(关键是图象上两个点的坐标)代入解 析式得到关于待定系数k，b的方程(组)； (3)求：解方程(组)，求出待定系数k，b的值； (4)写：依据k，b值写出一次函数表达式．
(1)若基地一天的总销售收入为y元，求y与x的函数关系式；
【信息梳理】安排x名工人采摘蓝莓，则加工蓝莓人数为 (20－x)名，根据题意可得：
解：对于y＝2x＋4，令x＝0，则y＝4； 令y＝0，则x＝－2， 函数图象y＝2x＋4经过(0，4)，(－2，0)两点， ∴A(－2，0)，B(0，4)；
(3)在(2)条件下，求△AOB的面积；
解：∵A(－2，0)，B(0，4)，
∴OA＝2，OB＝4，
∴S△AOB＝ 1 •OA•OB＝ 1
×2×4＝4， 2
∵直线y＝ 4 x－b与y轴的交点为B(0，－b)， 3
∴AB＝|－b－(－1)|＝5，
解得：b＝－4或b＝6.
练习3 已知直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)，
B(3，0)之间(包括A、B两点)，则a的取值范围是
_7_≤__a_≤_9__．
【解析】∵直线y＝2x＋(3－a)与x轴的交点在A(2，0)、
基础点 3 一次函数与方程(组)、不等式的关系
1．一次函数与一次方程(组)的关系 (1)一次函数y＝ax＋b(a，b是常数，a≠0)的图象与① ___x_轴__交点的横坐标⇔一元一次方程ax＋b＝0的解； (2)两个一次函数图象的交点坐标⇔两个一次函数表达式 所组成的二元一次方程组的解．
2．一次函数与一元一次不等式的关系 (1)如图①，不等式kx＋b>0的解集⇔一 次函数图象位于x轴上方部分对应x的 取值范围；不等式kx＋b<0的解集⇔一 次函数图象位于x轴下方部分对应x的 取值范围；
B(3，0)之间(包括A、B两点)，∴2≤x≤3，令y＝0，则2x
＋(3－a)＝0，解得x＝ a 3，则2≤ a 3≤3，解得
7≤a≤9.
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2
类型 2 一次函数的实际应用
例2 (2017连云港)某蓝莓种植生产基地产销两旺，采摘的 蓝莓部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完．直 接销售是40元/斤，加工销售是130元/斤(不计损耗)．已知基 地雇佣20名工人，每名工人只能参与采摘和加工其中一项工 作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤，设安排x名工人采 摘蓝莓，剩下的工人加工蓝莓．
k 与y轴的交点坐标：令x＝0，则y＝b，则交点坐标为(0，
b)；特别地，正比例函数经过原点(0，0)．
提分必练
1. 已知函数y＝kx的函数值随x的增大而增大，则函数 的图象经过( B ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
提分必练
2．关于直线l：y＝kx＋k(k≠0)，下列说法不正确的是( D) A．点(0，k)在l上 B．l经过定点(－1，0) C．当k＞0时，y随x的增大而增大 D．l经过第一、二、三象限
练习2
一次函数y＝
4 3
x－b与y＝
4 3
x－1的图象之间的距
离等于3，则b的值为( )
A. －2或4
B. 2或－4
C. 4或－6
D. －4或6
【解析】设直线y＝ 4 x－1与x轴交点为C，与y轴交点为A
3 ，过点A作AD⊥直线y＝
4x－b于点D，如解图所示．
3
∵直线y＝ 4 x－1与x轴交点为C，与y轴交点
第一部分 夯实基础 提分多
第三单元 函数
第11课时 一次函数及其应用
基础点巧练妙记 基础点 1 一次函数的图象与性质
直线y＝kx＋b(k、b是常数，且k≠0)的图象由k和b的
符号决定：
一次函数y＝kx＋b(k≠0)与坐标轴的交点坐标： 与x轴的交点坐标：令y＝0，得x＝－ b ，则交点坐标为
k (－ b ，0)；
2
故△AOB的面积为4；
(4)利用图象直接写出：当y＜0时，x的取值范围．
解： x＜－2. 【解法提示】由函数图象可看出，当x＜－2时 ，函数图象在x轴的下方，此时y＜0；当x＞－2 时，函数图象在x轴的上方，此时y＞0
练习1 已知一次函数y＝kx＋b－x的图象与x轴的正半 轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的 取值情况为( A ) A.k＞1，b＜0 B. k＞1，b＞0 C. k＞0，b＞0 D. k＞0，b＜0
2．一次函数图象的平移 左右平移：y＝kx＋b 向右平移m个单位
x换为x-m
y＝k(x－m)＋b；
上下平移：y＝kx＋b 向上平移n个单位 y＝kx＋b＋n，
表达式右边加n
口诀：左加右减，上加下减．
提分必练
5．已知一次函数的图象经过点(2，3)和点(－2，－5)， 则这个函数解析式为___y_＝__2_x_－__1____． 6．把直线y＝2x－1向上平移2个单位，所得直线的解 析式是__y_＝__2_x_＋__1___；再将平移后的解析式向左平移 3个单位，所得直线的解析式是___y_＝__2_x_＋__7__．