高考物理最新模拟题精选训练(功能关系)专题04 机械能守恒定律(含解析)

专题04 机械能守恒定律

1．(2017云贵川百校大联考)一物块正沿着固定斜面匀速下滑，空气阻力不计．在此过程中，下列说法正确的是（）

A．物快的机械能守恒

B．物快的机械能增大

C．物快与斜面间的接触面光滑

D．物快与斜面间的接触面粗糙

【参考答案】D．

2．（2017江苏七校期中联考）如图甲所示，轻弹簧竖直固定在水平面上，一质量为m=0.2kg 的小球，从弹簧上端某高度处自由下落，从它接触弹簧到弹簧压缩至最短的过程中（弹簧始终在弹性限度内），其速度v和弹簧压缩量△x之间的函数图象如图乙所示，其中A为曲线的最高点，小球和弹簧接触瞬间机械能损失不计，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（）

A．小球刚接触弹簧时加速度最大

B．当△x=0.1m时，小球处于失重状态

C．该弹簧的劲度系数为20.0N/m

D．从接触弹簧到压缩至最短的过程中，小球的机械能一直减小

【参考答案】CD．

3．(2017福建霞浦一中期中)如图所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一个定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过定滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）．初始时刻，手扶物块B使A、B处于静止状态．松手后A下落、B沿斜面上滑，则从松手到物块A着地前的瞬间（）

A．由于绳子的拉力做功，所以A、B为系统机械能不守恒

B．轻绳对物块B做的功等于物块B的机械能增量

C．物块A的重力势能的减少量等于物块A和B的动能增加量

D．物块A的机械能与物块B的重力势能之和减小

【参考答案】BD．

【名师解析】

机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功；物体机械能的增加量等于除重力外其余力做的功．正确选择研究对象进行分析，从而明确能量间的相互转化情况．

对AB系统来说，绳子拉力属于内力，故绳子拉力不考虑，由于整体只有重力做功，故机械能守恒，故A错误；

对B分析可知，重力之外的力只有绳子拉力做功，故绳子对B做功等于物块B的机械能增加量，故B正确；

A的重力势能的减小量等于AB动能的增加量以及B重力势能的增加量，故C错误；

由于总机械能守恒，则可知，A的机械能与物体B的机械能之和不变，由于B的动能增加，故物块A的机械能与物块B的重力势能之和减小，故D正确．

4．（2017河南十校阶段性测试）在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动，不计经导向槽时的能量损失，小球以速度v沿杆从地面竖直上抛，经导向槽后平抛，当小球有最大水平位移时，下列说法正确的是（重力加速度为g）

A．导向槽位置应在高为

2

4

v

g

的位置

B．最大水平距离为

2 v g

C．上、下两过程在某相同高度上总有v下＝2v上

D．当小球落地时，速度与水平方向成45°

【参考答案】AD

【名师解析】设小球有最大水平位移时导向槽位置应在高为h的位置，小球速度为v0，

由匀变速直线运动规律，v2- v02=2gh，小球经导向槽后平抛，由平抛运动规律，x= v0t，h=1

2

gt2，

三式联立化简得：g2t4- v2 t2+ x2=0.解得t2

2422

4

v v g x ±-

422

4

v g x

≥0可知小球的最大水平位移为x=

2

2

v

g

,选项B错误。当小球有最大水平位移

时，t2=

2

2

2

v

g

，导向槽位置应在高为h=

1

2

gt2=

2

4

v

g

的位置，选项A正确。由v2- v02=2gh，h=

1

2

gt2，

t2=

2

2

2

v

g

，联立解得：v0=

2

。当小球落地时，竖直方向的速度v∥=gt=

2

，所以当小球落

地时，速度与水平方向成45°，选项D正确。根据机械能守恒定律，上、下两过程在某相同高度上总有v下＝v上，选项C错误。

5．（2017云南模拟）如图所示，一质量为m的小球套在光滑竖直杆上，轻质弹簧一端与小球相连，另一端固定于O点。现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，已知OA 长度小于OB长度，弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，A、B两点间的距离为h。

在小球由A到B的过程中，下列说法正确的是

A．弹簧处于OA、OB两位置时的弹性势能不相等

B．小球在B点时的动能为mgh

C．小球的加速度等于重力加速度g的位置只有一个

D．在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小

【参考答案】BD．

【名师解析】现将小球从A点由静止释放，沿竖直杆运动到B点，在小球由A到B的过程中，由于弹簧处于OA、OB两位置时弹力大小相等，根据胡克定律可知弹簧形变量相等，根据同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关，所以弹簧处于OA、OB两位置时的弹性势能相等，选项A错误。在小球由A到B的过程中，由机械能守恒定律，小球在B点时的

动能为E k=mgh，选项B正确。在小球由A到B的过程中，在小球下落到与O点在同一水平位置时，即在弹簧与杆垂直时，在竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度g；在小球下落到轻弹簧恢复到原长时，在竖直方向只受重力作用，加速度为重力加速度g；所以在小球由A到B的过程中，小球的加速度等于重力加速度g的位置有两个，选项C错误。

在小球由A点下落到与O点在同一水平位置的过程中，轻弹簧的弹力对小球做负功，小球的机械能减小；在小球由与O点在同一水平位置继续下落的过程中，轻弹簧的弹力对小球做正功，小球的机械能增大，所以在弹簧与杆垂直时，小球机械能最小，选项D正确。

【模型分析】此题涉及三个模型：轻弹簧、小球和光滑杆。所谓轻弹簧是指不考虑弹簧的重力，轻弹簧弹力遵循胡克定律，同一轻弹簧的弹性势能只与形变量有关。所谓小球是指可视为质点。所谓光滑杆，小球沿光滑杆运动不受摩擦力作用。

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