初三数学反比例函数单元测试题及答案
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反比例函数综合检测题
一、选择题（每小题4分，共40分）1、反比例函数y ＝
x n 5
图象经过点（2，3），则n 的值是（）．
A 、－2
B 、－1
C 、0
D 、1
2、若反比例函数
y ＝
x
k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（
）．
A 、（2，－1）
B 、（－
2
1，2）C 、（－2，－1）
D 、（
2
1，2）
3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，
则汽车行驶的时间
t （h ）与行驶速度v （km/h ）
的函数关系图象大致是（
）
4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）．A 、成正比例B 、成反比例
C 、不成正比例也不成反比例
D 、无法确定
5、一次函数
y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数
y ＝
x
k 满足（
）．
A 、当x ＞0时，y ＞0
B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小
C 、图象分布在第一、三象限
D 、图象分布在第二、四象限6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x
1于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（）．
A 、逐渐增大
B 、逐渐减小
C 、保持不变
D 、无法确定
7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积
V 时，气体的密度
ρ也随之改变．
ρ与V 在一定范围内满足
ρ＝
V
m ，它的图象如图所示，则该
气体的质量m 为（
）．
A 、1.4kg
B 、5kg
C 、6.4kg
D 、7kg
8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－
x
1的图象上，则
y 1，y 2，y 3的大小关
系是（
）．
A 、y 1＞y 2＞y 3
B 、y 1＜y 2＜y 3
C 、y 1＝y 2＝y 3
D 、y 1＜y 3＜y 2
9、已知反比例函数y ＝
x
m 21的图象上有
A （x 1，y 1）、
B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m
的取值范围是（）．A 、m ＜0
B 、m ＞0
C 、m ＜
2
1D 、m ＞2
110、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两
点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围
是（
）．
A 、x ＜－1
B 、x ＞2
C 、－1＜x ＜0或x ＞2
D 、x ＜－1或0＜x ＜2
Q
p
x
y
o
t/h v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t/h
v/(km/h)
O t/h
v/(km/h)
O
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（每小题5分，共25分）11、若反比例函数y ＝
x
b 3
和一次函数y ＝3x ＋b 的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，则b
＝
．
12、反比例函数y ＝（m ＋2）x m
2
-10
的图象分布在第二、四象限内，则m 的值为．
13、如图，点
M 是反比例函数
y ＝
x
a （a ≠0）的图象上一点，
过M 点作x 轴、y 轴的平行线，若S 阴影＝5，则此反比例函数解析
式为．
14.
如图，直线
y ＝kx(k ＞0)与双曲线
x
y
4交于A （x 1，y 1），
B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1＝___________．
15、如图，长方形
AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、
y 轴上，点B 的坐标为B （－
3
20，5），D 是AB 边上的一点，
将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上的
点E 处，若点E 在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析
式是
．
三、解答题（共60分）
16、（12分）如图，已知反比例函数y ＝－
x
8与一次函数
y ＝kx ＋b 的图象交于A 、B 两点，且点A 的横坐标和点
B 的
纵坐标都是－2．
求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOB 的面积．17、（10分）如图，一次函数
y ＝ax ＋b 的图象与反比例函数
y ＝
x
k 的图象交于M 、N 两点．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围．
18、（15分）如图，
已知反比例函数
y ＝
x
k 的图象与一次函
数y ＝ax ＋b 的图象交于M （2，m ）和N （－1，－4）两点．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）求△MON 的面积；（3）请判断点P （4，1）是否在这个反比例函数的图象上，
并说明理由．