专题一曲线运动word版

专题一：曲线运动

1.如图，斜面上a、b、c三点等距，小球从a点正上方O点抛出，做初速为v0的平抛运动，恰落在b点。若小球初速变为v，其落点位于c，则

A.v0＜v＜2v0

B.v＝2v0

C.2v0＜v＜3v0

D.v＞3v0

2.如图，x轴在水平地面内，y轴沿竖直方向。图中画出了从y轴上沿x轴正向抛出的三个小球a、b和c的运动轨迹，其中b和c是从同一点抛出的，不计空气阻力，则

A.a的飞行时间比b的长

B.b和c的飞行时间相同

C.a的水平速度比b的小

D.b的初速度比c的大

3.如图所示，细线的一端固定于O点，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在竖直平面内由A 点运动到B点，在此过程中拉力的瞬时功率变化情况是

A.逐渐增大

B.逐渐减小

C.先增大，后减小

D.先减小，后增大．

4.如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB 分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为

A.t甲＜t乙

B.t甲＝t乙

C.t甲＞t乙

D.无法确定

5.一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看

成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径

的小圆弧来代替。如图（a）所示，曲线上的A点的曲率

圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一

圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半

径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α

角的方向已速度υ0抛出，如图（b）所示。则在其轨迹

最高点P处的曲率半径是

A.

2

v

g

B.

22

sin

v

g

α

C.

22

cos

v

g

α

D.

22

cos

sin

v

g

α

α

O v0

a b

c

B

A

F

O

ρ

A

v0

α

ρ

P

图（b）

6.如图，人沿平直的河岸以速度v 行走，且通过不可伸长的绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α，船的速率为 A.sin v α B.

sin v α

C.cos v α

D.

cos v α

7.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如右图中虚线所示。小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 A.1tan θ

B.

12tan θ

C.tan θ

D.2tan θ

8.过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型，它由水平轨道和在竖直平面内的三个圆形轨道组成，B 、C 、D 分别是三个圆形轨道的最低点，B 、C 间距与C 、D 间距相等，半径1 2.0m R =、2 1.4m R =。

一个质量为 1.0m =kg 的小球（视为质点），从轨道的左侧A 点以0

12.0m/s v =的初速度沿轨道向右运动，A 、

B 间距1

6.0L =m 。小球与水平轨道间的动摩擦因数0.2μ=，圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长，圆形

轨道间不相互重叠。重力加速度取210m/s g

=，计算结果保留小数点后一位数字。试求

（1）小球在经过第一个圆形轨道的最高点时，轨道对小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通过第二圆形轨道，B 、C 间距L 应是多少；

（3）在满足（2）的条件下，如果要使小球不能脱离轨道，在第三个圆形轨道的设计中，半径3R 应满足的条件；小球最终停留点与起点

A 的距离。

9.一个有一定厚度的圆盘，可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动，圆盘加速转动时，角速度的增加量Δω与对应之间Δt 的比值定义为角加速度β（即t

∆∆=

ω

β）．我们用电磁打点计时器、米尺、游标卡尺、纸带、复写纸来完成下述实验：（打点计时器所接交流电的频率为50Hz ，A 、B 、C 、D ……为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）

①如图甲所示，将打点计时器固定在桌面上，将纸带的一端穿过打点计时器的限位孔，然后固定在圆盘的侧面，当圆盘转动时，纸带可以卷在圆盘侧面上；

②接通电源，打点计时器开始打点，启动控制装置使圆盘匀加速转动； ③经过一段时间，停止转动和打点，取下纸带，进行测量．

（1）用20分度的游标卡尺测得圆盘的半径如图乙所示，圆盘的半径r 为 cm ； （2）由图丙可知，打下计数点D 时，圆盘转动的角速度为 rad/s ；

（3）纸带运动的加速度大小为 m/s 2

，圆盘转动的角加速度大小为 rad/s 2

；

（4）如果实验测出的角加速度值偏大，其原因可能是 （至少写出1条）． 10.如图所示为“S ”形玩具轨道，该轨道是用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，放置在竖直平面内，轨道弯曲部分是由两个半径相等的半圆对接而成，圆半径比细管内径大得多，轨道底端与水平地面相切，轨道不可移动。弹射装置将一个小球（可视为质点）从A 点以v 0水平弹射向B 点并进入轨道，经过轨道后从最高点D 水平抛出，已知小球与地面AB 段间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其他机械能损失，AB 段长L ＝1.25 m ，问： (1)若圆的半径R ＝0.25m ，v 0至少多大才能使小球从D 点抛出？

(2)若v 0＝9.22m/s ，圆的半径R 取何值时，小球从D 点抛出后的水平位移最大（抛出后小球不会再碰到轨道）？

20

6 7

8

cm

主尺 乙

丙