2018届中考数学一轮复习第13课时二次函数(2)导学案(无答案)

第13课时二次函数(2)

班级：姓名：

学习目标：

1.掌握二次函数图象与x轴的交点横坐标与一元二次方程两根的关系.

2.理解二次函数图象与x轴的交点的个数与一元二次方程根的个数的关系.

3.能用二次函数与一元二次方程的关系解决综合问题.

学习难点：

利用二次函数与一元二次方程关系解决综合问题。

学习过程：

一、知识梳理

1.抛物线中符号的确定

(1)的符号由抛物线开口方向决定,

当时,抛物线开口,

当时,•抛物线开口;

(2)的符号由抛物线与y轴交点的纵坐标决定.

当0时,抛物线交y轴于正半轴；当0时,抛物线交y轴于负半轴；

(3)的符号由对称轴来决定.

当对称轴在轴左侧时,的符号与的符号；

当对称轴在轴右侧时,的符号与的符号；•简记左同右异.

2.二次函数与一元二次方程的关系

抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程,

(1)当抛物线与轴有两个交点时,方程有；

(2)当抛物线与轴有一个交点,方程有；

(3)当抛物线与轴无交点,•方程。

变式：抛物线，当时，抛物线转化为一元二次方程，试说明该方程根的情况。

。

。

二、典型例题

1.抛物线中a、b、c符号的确定

（中考指要例1）（2017•株洲）如图示二次函数的对称轴在轴的右侧，其图象与轴交于点与点，且与y轴交于点，小强得到以下结论：①；②；③；④当时；以上结论中正确结论的序号为．

2. 二次函数与一元二次方程(不等式)的关系

（1）抛物线与坐标轴的交点的个数是( )

A．3 B．2 C．1 D．0

（2）若二次函数的图像经过点，则关于的方程实数根为（）A． B． C. D．

（3）已知抛物线与轴只有一个交点，则＝.

（4）如图，已知的顶点坐标分别为，若二次函数的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

（5）二次函数的图象如图所示，那么关于的方程的根的情况是( ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个异号实数根

C．有两个相等的实数 D．无实数根

（6）已知二次函数的图象如图所示，解决下列问题：

①求关于x的一元二次方程的解；

②求此抛物线的函数表达式；

③当为值时，?