轴承故障特征倍频公式推导

滚动轴承可能由于润滑不良、载荷过大、材质不当、轴承内落入异物、锈蚀等原因，引起轴承工作表面上的剥落、裂纹、压痕、腐蚀凹坑和胶合等离散型缺陷或局部损伤。当滚动轴承另一工作表面通过某个缺陷点时，就会产生一个微弱

的冲击脉冲信号。随着转轴的旋转，工作表面不断与缺陷点接触冲击，从而产生一个周期性的冲击振动信号⑸。缺陷点处于不同的元件工作表面，冲击振动信号的周期间隔

也即频率是不相同的，这个频率就称为冲击的间隔频率或滚动轴承的故障特征频率

［4,6］。可以根据轴承的几何参数和其转速计算轴承元件的故障特征频率［4,6,1°］。

b.几何关系

图4.1滚动轴承中个元件的运动关系

如图4.1所示，设外圈和内圈滚道上分别有一接触点 A和B，假设为理想状态，径向游隙为零，贝U A点和B点的圆周速度分别为

_兀D e

(4-1)

V e _ 60 n e

兀

D i V i

=~60

n i

D i ——外圈、内圈滚道接触点处的直径，［mm ］；

外圈上某一点滚动体滚过频率为

式中

V e

、 V i ――外圈、内圈滚道接触点处的圆周速度，［mm/s ］； n e

、

ni -- 外圈、内圈的转速, [r/mi n]。

d

Y =——cos a

D m

(4-3)

式中 d ---- 滚动体直径，［mm ］; D m ——滚动体中心圆直径，［mm ］；

a ——接触角，指接触面中心与滚动体中心连线和轴承径向平面之 ［弧度或角度］0

间的夹角， 由图4-1 (b)可见 D e =D m +dcosa = D m (1 +Y ) D i =D m -dco

滚动体围绕轴承中心线的 公转线速度乃是V i 和V e 的平均值，即 V + V 八

V m===^D m [n i (1"n e (1F

滚动体的公转线速度也就是保持架中心圆的线速度。 保持架中心圆上某一点的线 速度为 沢D m Vm = —

n m

由上两式得保持架的转速为 (4-4) 内圈相对于保持架的转速为 F -nmni - ne ［1 + Y ) 2 假设保持架上有z 个滚动体，内圈上某一点滚动体滚过频率为 N i =(n i -n m )z = 1

(n i - n e 11 + Y k 2 n m (4-5)

外圈相对于保持架的转速为 n em »n m

V n dO

(4-6)

(4-2)

D e 、

N e = (n e — n m)Z = 2 (H e —)(1 ―丫

滚动体的自转转速n o可由接触点处两物体线速度相等的关系求得。例如, 滚动体与内圈接触的B点相对于滚动体中心的线速度为

2^0 d

V

OB=苛辽

保持架相对于外圈的转速

表4-1有局部缺陷引起的冲击振动间隔频率

缺陷位置

式中n o为滚动体自转转速。

内圈滚道上与滚动体接触着的 B点相对于滚动体中心的线速度为

60 2

根据纯滚动条件，滚动体上接触点B和内圈滚道上相应的B点速度相等, 得到

V oB ^V iB

由此可得滚动体的自转转速为

D i

n。= (n i -n m)=

d D 2

D^g-n e)(1-Y2)

2d

(4-7)

假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷(剥落或裂纹等局部缺陷)，则两种金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表

绝大多数滚动轴承在实际应用中总是保持外圈静止，内圈与轴一起旋转，当轴的转速为n时，则有

4-1。

n i = n n e = 0 由上面式(4-5)可得内圈相对于保

持架的转速

1 「— 1 d cosa

因为保持架上有z个滚动体，所以内圈上某一点每分钟通过的滚动体数为

1 N i =nimz=1n(1+常)z

D m

(4-8)

"em

d COSG) =丄门(1 -Y )=- n(1-

2 2 D m

表有局部缺陷引起的冲击振动间隔频率⑹外圈上某一点每分钟通过的滚动体数为

1 N e=n em z=?n(1- d

cos。)z

(4-

9)

滚动体缺陷位置

内圈

外圈

冲击单侧滚道

冲击两侧滚道

保持架与外圈摩擦保持架与内圈摩擦冲击振动发生的间隔频率[Hz]

n(1+竺竺)z

2X60 D m

2咒60(1—

d COSG

D m

)z

n D m(』cos2cQ

D

f0倍(1 dj)

D m

n 一dcosa、em2

石D

m

-^H + dcosa

2 咒60 f D

m

假如内圈滚道、外圈滚道或滚动体上有一处缺陷（剥落或裂纹等局部缺陷）， 则两种

金属体在缺陷处相接触就会发生冲击作用，冲击的间隔频率见表

滚动体自转速度为 2

n

o 号心

航）

(4-10)

4-2。