第03章 古希腊、罗马时代的科学技术
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没有形成严密的宗教
一、古希腊的自然哲学（爱奥尼克时期）
产生时间：城邦奴隶制到雅典时期（公元
前6世纪~前4世纪）
科学与哲学融为一体
古希腊的自然哲学的主要流派
1.米利都学派 2.毕达哥拉斯学派 3.原子论思想 4.亚里士多德主义
1.米利都学派
02
阿那克西 曼德
01
03
泰勒斯 代表人物 阿那克 西米尼
第03章 古希腊、罗马时代的科学技术
本章主要内容
古希腊的科学思想和科学技术 古罗马的科学技术 古罗马、希腊后欧洲的科学技术
第三章 古希腊、罗马时代的科学技术
本章重点
古希腊自然哲学的主要流派 古希腊的科学技术 古罗马的技术成就
欧洲中世纪前期科学技术衰落的原因 欧洲中世纪后期科学技术复苏的原因
➢古希腊是科学精神发源地,偏重于科学和理论
万物皆数。
整个宇宙 = 数与和谐
毕达哥拉斯发现2:1 、3:2 、4:3 这几个数字比率与最
和谐的音程8度音、5度音和4度音相一致。即弦长之比，
分别为上述值时，分别相差8度音、5度音、4度音。
毕达哥拉斯定理：直角三角形三边a、b、c(斜边)，有：
a2 b2 c2
(勾股定理及其证明)
来自百度文库
后来，毕达哥拉斯学派由于无法理解 2 这个无理数，曾动摇了
特点：坚持用自然本身去说明 自然，在自然现象的总体联系 与发展中去认识自然
赫拉克利 特
04
泰勒斯（Thales，约前624~546）主张世 界万物本原是“水”的主张，因此他被尊 为希腊科学和哲学的鼻祖。 1）泰勒斯的命题中没有神话因素，假定 宇宙是自然的; 2）变化循环的观念 2）泰勒斯用这个假说解释了其它自然现 象。如回答了大地靠什么支持这个古老问 题。
的方法证明几何学的所有命题，这正是欧几里得几何
学遵循的原则。
《几何原本》至今仍然是几何学的权 威著作。
E阿基米德的著作包括：◇论平面图形的平衡◇求抛物线的面积◇ 论球和圆柱◇论螺线◇论锥体和球体◇论浮体◇圆的度量◇数沙者◇方法 ◇引理集
在这些著作中，阿基米德提出了各种几何图形的面积和物体的表 面积、体积的计算方法并给出了严谨的证明，创立了“穷竭法”。
所运用的演绎推理方法为后人树 立了方法了样板
牛顿的《自然哲学的数学原理》就是仿 照《几何原本》的体裁和推理方法写成 的
成就辉煌的古希腊数学 A米利都派的泰勒斯 把古埃及的地面几何 演变成了平面
几何，发现证明了许多几何命题，如“直径平分圆”、 “三角形的两边相等，则其所对应的角也相等”、“两直 线相交，其对顶角相等”、“相似三角形对应边成比例” 等等，并把几何知识运用到实践中。
古希腊科学技术特点： 1.人类历史上第一次形成理性自然观。将自然
界当成是独立于人的整体加以看待，认为 自然界是有规律的并且其规律可以为人们 所认识和把握。 2.古希腊神话中的人神同构体现了古希腊的有 机自然观，而它的诸神谱系则体现了希腊 人的逻辑思维的特点。 3.注重数学思想。从而使数学开始成为一门独 立的精神活动。 4.由于希腊人注重理性思维而很少有实践活动 ，所以只是认识自然而没有做到征服和支 配自然。
希波克拉底认为疾病是 人体的自然过程，主张 用观察和实验方法研究 疾病并创立了“四体液 说”。
赫罗菲拉斯是第一个公开进行 人体解剖的医生，揭示了人脑是 智慧之府，而不是亚里士多德所 认为的是心。
古希腊科学的特征
古希腊科学是哲学的一个方面，所以它一开始就有重 视理论思维、理性探索，注重思想理论体系的建立。 由于毕达哥拉斯主义和柏拉图主义的影响，古希腊科 学中含有特别重的数学尤其几何学的成分。 公理化和演绎推理的方法被运用到各门学科中去。 在科学研究方法上，在希腊化时代的阿基米德那里， 已经达到了相当高的水平。逻辑推理的方法、严格定量 的数学方法都趋于成熟，实验的方法也初露端倪。 这些都为近代科学技术的形成做好了准备。近代科学 技术就是从古希腊自然科学演进而生。
3.物理知识
阿基米德把观察和数学推理、理论研究和实际 应用相结合，发现了杠杆原理和浮力定律，给 出了求解复尽杂物体重心的方法。他的研究方 法已接近现代的研究方法，被誉为“力学之父 ”
阿基米德
阿基米德的名言
➢给我一个支点，我将 推动地球
➢从阿基米德的著作中 还能找到理论力学的 萌芽：他从预设的一 些公理出发，从数学 上证明了杠杆原理— —力与力臂成反比。
➢ 城邦奴隶制（约公元前8世纪~前5世纪）
对腓尼基字母增补了元音字母 向外扩张建立新城邦
➢ 雅典时期（约公元前5世纪~前4世纪）
奴隶主有时间关注政治、艺术、哲学、科学 自由思考和发表意见催生了辩论技巧 好奇心和理性思索使希腊人博学多才、富有常识
➢ 希腊化时期（约公元前4世纪~前2世纪中叶）
柏拉图眼中的天文学不涉及天体的可感知运动，而只与想象中的 天空中数学点的完美运动有关。这些点能描绘出均匀的圆。
他认为，天文学家的工作就是用各种数学中的匀速圆周运动的组 合来解释天体运动的不规则性。在对数学的态度上，柏拉图主义表现 了和毕达哥拉斯学派密切的联系。
柏拉图的哲学是客观唯心主义的哲学，但他在科学上的贡献却是 很值得肯定的。
有壮观的体系结构
涉及直边形和圆的基本性质、比例 论及相似论、数论、不可度量的分 类、立体几何和穷竭法五大部分
有严谨的逻辑结构
收集了当时已知的数学定理，并按 照定理之间的内在逻辑关系由简单 到复杂进行编排
有坚实的实践基础
都是长期实践中接触到的各种具体 事物的高度抽象，或是古人在实践 中发现的各种规则
（3）原子具有一 种必然的运动是 其固有属性，并 引起世界的变化
4.亚里士多德主义
亚里士多德是古希腊哲学的集大成者，是一位承上 启下的人物，在他的哲学中，哲学和自然科学已 开始分化。
1)在世界本源问题上，用“四因说”加以论证(质料、目的 、形式、动力）； 2)在宇宙结构问题上，主张地心说，建立了同心球宇宙模 型，第一次把几何学和天文学结合起来； 3)在物体运动问题上，认为物体只有在外力推动下才能运 动，重物坠落的速度较轻物快。
…… 托勒密 ……卢克莱修 —— 喜帕恰斯 —— 埃拉托色尼 —— 阿基米德 —— 阿里斯塔卡斯 —— 欧几里得 —— 亚里士多德 —— 柏拉图 ———德谟克里特 ———希波克拉底 ———苏格拉底 —— 恩培多克勒 —— 阿那克萨哥拉 —— 毕达哥拉斯 —— 阿那克西曼德 —— 泰勒斯
……希帕蒂亚
古希腊的历史年表
➢古罗马人擅长治理国家，在军事、行政和立 法方面有优异的能力，倾向于实际应用技术
古希腊、古罗马时期科学成就的四个时期
在希腊本土展 开，主要形式 和特点是自然 哲学
A
爱奥尼克时期
B
雅典时期
在希腊本土展开， 主要形式和特点 是自然哲学
自然科学开始 从自然哲学中 分化出来，形 成了独立的学 科
C
亚历山大时期
4.生物和医学知识
➢ 希腊人中对生物学贡献最大的事亚里士多德 ：解剖和观察法
➢希腊医学中许多知识是直接来自埃及和两河流 域的。符咒和驱邪曾是流行的治疗方法。
➢大约在公元前五世纪，出现了以行医为业的医 生，并逐渐形成一些医学派别。
➢希波克拉底被认为是古希腊的医学之父，有《 希波克拉底全集》59篇，集古希腊医学之大成 。该派的理论和医术走在了现代以前任何时代 的见解前面。
（4）亚里士多德主义：地球在宇宙中心的论证
因为我们时时刻刻正好看到半个天球，所以地球必然 位于宇宙的中心。
（5）亚里士多德的动力学
➢ 任何运动物体都是由与它相联的外界物体所推动。这 是地球上无生命物体运动的基础。由此得出：
（1）一个脱离了所有外部影响的物体处于静止状态；
（2）对每种强迫运动，必须寻找与物体有关的动因。
D
罗马时期
自然科学发展无 多大进展
第一节 古希腊的科学思想和科学技术
古希腊版图
➢希腊半岛
➢爱琴海东岸（爱奥 尼亚地区）
➢克里特岛
➢南意大利地区
希腊半岛境内多山，土地 贫瘠，可耕地不多。东面 的爱琴海上岛屿星罗棋布， 具有发展海上交通、贸易 的优良条件。
部分古希腊哲学家科学家的大致生卒年表
600 500 400 300 200 100 BC▲AD 100 200 300 400 500
米利都学派的其他代表人物及主张
➢ 阿那克西米尼：万物的本原是是物质的、无定型的“ 空气”；
➢ 阿那克西曼德：万物来源于“未规定的物质”。 ➢ 赫拉克利特：组成世界的基本元素是“火” ➢ 恩培多克勒：水、火、土、气的“四根说”
2.毕达哥拉斯学派
以萨摩斯岛的毕达哥拉斯 （Pythagoras，约前570— 497/6）命名的这个学派最典 型的特征就是对数最感兴趣， 把数作为一个形而上学原则。
这本著作中，用公理法对当时的数学知识作了系统化、理论 化的总结，全书共15卷，包括5条公理、5条公设、119条定义和465 条命题，确立了数学上的演绎范式。所有这样的推理链的共同出发点， 是一些基本定义和不证自明的基本原理——公设或公理。从而形成后 来的所谓公理化思想。
对作图的重视是希腊几何学的一大特色。利用逻辑
毕达哥拉斯
01
首先证明了勾股玄定理
试图建立宇宙论，以数的观点 思考宇宙结构形状
02
03
关于天体运行的和谐性，对文艺复兴 后的天文学家哥白尼和开普勒影响很
大
企图找既能超越具体物质形态，又能反映它们共性的 东西作为世界本原——数
3.原子论思想
伊壁鸠鲁与他的哲学
也称德谟克利特学派，是古希腊自然哲学的重要组成部分，创 始人是留基伯，主要阐述者是德谟克利特和伊壁鸠鲁
D欧几里德的《几何原本》集希腊古典数学之大成， 构造了世界数学史上第一个宏伟的演绎系统，对后世数学的发展产生 了不可估量的推动作用；同时，它又是一本出色的教科书，以至被使 用了两千多年。在西方历史上，也许只有《圣经》在抄本数量和印刷 数上可与其相比较。据统计，自印刷术传入欧洲后，《几何原本》被 重版上千次，翻译成各国文字。后来《几何原本》也传入中国，被译 成中文。
这个学派对数的完美性的信念。
毕达哥拉斯派的发展，一方面导向对数的任意推测；另一方面
则致力于，发现可能用数学公式表达的自然规律。
C 柏拉图的哲学认为：全部现实知识是符合于形式或理念的超感世 界的；可感世界的事物不过是理念的模糊反映或粗糙仿造。在柏拉图 的两个世界之间，数学占据了一个重要的中间地位，数学训练 是步 入哲学的 真正准备。
阿基米德系统总结并严格证明了杠杆原理：动力*动力臂=阻力*阻 力臂。为静力学奠定了基础。运用这一原理，阿基米德设计过杠杆滑 轮系统，创造了用小力把大船拉到水里等奇迹。
在著名的《论浮体》一书中，他总结出了著名的浮力定律：置于 液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体的重量。 使人们对物体的沉浮有了科学的认识。从而奠定了流体静力学的基础。
二、古希腊的科学技术 1. 数学知识 2. 天文知识 3. 物理知识 4. 生物和医学知识
1.数学知识
古希腊的数学成就与毕达哥拉斯 学派的几何学成就及其数理思想 直接相关。欧几里德的《几何原 本》全面总结了前人的几何学知 识，从公理出发运用演绎方法证 明了包括467个命题的几何学全 部定理。几何学从此成为一门科 学和古代最成熟的学科。
➢ 动力学基本规律：由外力推动的物体运动的速度与推 力成正比，与反对运动的阻力成反比。
亚里斯多德和其他希腊思想家的最大功绩就是把自然 作为科学研究的对象。
古希腊运动观和朴素的辩证法思想 A米利都派： “对立”是万物运动变化的原因。 B毕达哥拉斯派：对立和统一是万物运动变化的动力 C赫拉克里特：万物永不停息的运动变化是理所当然的。 D留基伯和伊壁鸠鲁：永恒的运动是构成万物的原子本身所固有的特 性。 E亚里斯多德：运动是永恒的 苏格拉底与“希腊三贤”（苏格拉底、柏拉图、亚里士多德） 苏格拉底反对研究自然界，认为那是对神灵的亵渎。他提倡人们认识 做人的道理，过有道德的生活。他主张专家治国论。 苏格拉底对后世影响巨大，哲学家往往把他作为古希腊哲学发展史的 分水岭，将它之前的哲学 称为前苏格拉底哲学。 苏格拉底是柏拉图哲学路线的创始人，他对后世的西方哲学产生了极 大的影响。
例如，他曾经测量了埃及胡夫金字塔 的高度，方法是：
让一个人站在太阳底下，测量这个人 投在地上的影子长度；当影子长度和这 个人的身高相等时，同时测量金字塔顶 投在地上的影子距离塔底中心的距离— ———146米。
身高 (塔高)
太阳光 45
身影长 (塔影长)
B 毕达哥拉斯派主张：自然彻头彻尾地是数学的，即
一、古希腊的自然哲学（爱奥尼克时期）
产生时间：城邦奴隶制到雅典时期（公元
前6世纪~前4世纪）
科学与哲学融为一体
古希腊的自然哲学的主要流派
1.米利都学派 2.毕达哥拉斯学派 3.原子论思想 4.亚里士多德主义
1.米利都学派
02
阿那克西 曼德
01
03
泰勒斯 代表人物 阿那克 西米尼
第03章 古希腊、罗马时代的科学技术
本章主要内容
古希腊的科学思想和科学技术 古罗马的科学技术 古罗马、希腊后欧洲的科学技术
第三章 古希腊、罗马时代的科学技术
本章重点
古希腊自然哲学的主要流派 古希腊的科学技术 古罗马的技术成就
欧洲中世纪前期科学技术衰落的原因 欧洲中世纪后期科学技术复苏的原因
➢古希腊是科学精神发源地,偏重于科学和理论
万物皆数。
整个宇宙 = 数与和谐
毕达哥拉斯发现2:1 、3:2 、4:3 这几个数字比率与最
和谐的音程8度音、5度音和4度音相一致。即弦长之比，
分别为上述值时，分别相差8度音、5度音、4度音。
毕达哥拉斯定理：直角三角形三边a、b、c(斜边)，有：
a2 b2 c2
(勾股定理及其证明)
来自百度文库
后来，毕达哥拉斯学派由于无法理解 2 这个无理数，曾动摇了
特点：坚持用自然本身去说明 自然，在自然现象的总体联系 与发展中去认识自然
赫拉克利 特
04
泰勒斯（Thales，约前624~546）主张世 界万物本原是“水”的主张，因此他被尊 为希腊科学和哲学的鼻祖。 1）泰勒斯的命题中没有神话因素，假定 宇宙是自然的; 2）变化循环的观念 2）泰勒斯用这个假说解释了其它自然现 象。如回答了大地靠什么支持这个古老问 题。
的方法证明几何学的所有命题，这正是欧几里得几何
学遵循的原则。
《几何原本》至今仍然是几何学的权 威著作。
E阿基米德的著作包括：◇论平面图形的平衡◇求抛物线的面积◇ 论球和圆柱◇论螺线◇论锥体和球体◇论浮体◇圆的度量◇数沙者◇方法 ◇引理集
在这些著作中，阿基米德提出了各种几何图形的面积和物体的表 面积、体积的计算方法并给出了严谨的证明，创立了“穷竭法”。
所运用的演绎推理方法为后人树 立了方法了样板
牛顿的《自然哲学的数学原理》就是仿 照《几何原本》的体裁和推理方法写成 的
成就辉煌的古希腊数学 A米利都派的泰勒斯 把古埃及的地面几何 演变成了平面
几何，发现证明了许多几何命题，如“直径平分圆”、 “三角形的两边相等，则其所对应的角也相等”、“两直 线相交，其对顶角相等”、“相似三角形对应边成比例” 等等，并把几何知识运用到实践中。
古希腊科学技术特点： 1.人类历史上第一次形成理性自然观。将自然
界当成是独立于人的整体加以看待，认为 自然界是有规律的并且其规律可以为人们 所认识和把握。 2.古希腊神话中的人神同构体现了古希腊的有 机自然观，而它的诸神谱系则体现了希腊 人的逻辑思维的特点。 3.注重数学思想。从而使数学开始成为一门独 立的精神活动。 4.由于希腊人注重理性思维而很少有实践活动 ，所以只是认识自然而没有做到征服和支 配自然。
希波克拉底认为疾病是 人体的自然过程，主张 用观察和实验方法研究 疾病并创立了“四体液 说”。
赫罗菲拉斯是第一个公开进行 人体解剖的医生，揭示了人脑是 智慧之府，而不是亚里士多德所 认为的是心。
古希腊科学的特征
古希腊科学是哲学的一个方面，所以它一开始就有重 视理论思维、理性探索，注重思想理论体系的建立。 由于毕达哥拉斯主义和柏拉图主义的影响，古希腊科 学中含有特别重的数学尤其几何学的成分。 公理化和演绎推理的方法被运用到各门学科中去。 在科学研究方法上，在希腊化时代的阿基米德那里， 已经达到了相当高的水平。逻辑推理的方法、严格定量 的数学方法都趋于成熟，实验的方法也初露端倪。 这些都为近代科学技术的形成做好了准备。近代科学 技术就是从古希腊自然科学演进而生。
3.物理知识
阿基米德把观察和数学推理、理论研究和实际 应用相结合，发现了杠杆原理和浮力定律，给 出了求解复尽杂物体重心的方法。他的研究方 法已接近现代的研究方法，被誉为“力学之父 ”
阿基米德
阿基米德的名言
➢给我一个支点，我将 推动地球
➢从阿基米德的著作中 还能找到理论力学的 萌芽：他从预设的一 些公理出发，从数学 上证明了杠杆原理— —力与力臂成反比。
➢ 城邦奴隶制（约公元前8世纪~前5世纪）
对腓尼基字母增补了元音字母 向外扩张建立新城邦
➢ 雅典时期（约公元前5世纪~前4世纪）
奴隶主有时间关注政治、艺术、哲学、科学 自由思考和发表意见催生了辩论技巧 好奇心和理性思索使希腊人博学多才、富有常识
➢ 希腊化时期（约公元前4世纪~前2世纪中叶）
柏拉图眼中的天文学不涉及天体的可感知运动，而只与想象中的 天空中数学点的完美运动有关。这些点能描绘出均匀的圆。
他认为，天文学家的工作就是用各种数学中的匀速圆周运动的组 合来解释天体运动的不规则性。在对数学的态度上，柏拉图主义表现 了和毕达哥拉斯学派密切的联系。
柏拉图的哲学是客观唯心主义的哲学，但他在科学上的贡献却是 很值得肯定的。
有壮观的体系结构
涉及直边形和圆的基本性质、比例 论及相似论、数论、不可度量的分 类、立体几何和穷竭法五大部分
有严谨的逻辑结构
收集了当时已知的数学定理，并按 照定理之间的内在逻辑关系由简单 到复杂进行编排
有坚实的实践基础
都是长期实践中接触到的各种具体 事物的高度抽象，或是古人在实践 中发现的各种规则
（3）原子具有一 种必然的运动是 其固有属性，并 引起世界的变化
4.亚里士多德主义
亚里士多德是古希腊哲学的集大成者，是一位承上 启下的人物，在他的哲学中，哲学和自然科学已 开始分化。
1)在世界本源问题上，用“四因说”加以论证(质料、目的 、形式、动力）； 2)在宇宙结构问题上，主张地心说，建立了同心球宇宙模 型，第一次把几何学和天文学结合起来； 3)在物体运动问题上，认为物体只有在外力推动下才能运 动，重物坠落的速度较轻物快。
…… 托勒密 ……卢克莱修 —— 喜帕恰斯 —— 埃拉托色尼 —— 阿基米德 —— 阿里斯塔卡斯 —— 欧几里得 —— 亚里士多德 —— 柏拉图 ———德谟克里特 ———希波克拉底 ———苏格拉底 —— 恩培多克勒 —— 阿那克萨哥拉 —— 毕达哥拉斯 —— 阿那克西曼德 —— 泰勒斯
……希帕蒂亚
古希腊的历史年表
➢古罗马人擅长治理国家，在军事、行政和立 法方面有优异的能力，倾向于实际应用技术
古希腊、古罗马时期科学成就的四个时期
在希腊本土展 开，主要形式 和特点是自然 哲学
A
爱奥尼克时期
B
雅典时期
在希腊本土展开， 主要形式和特点 是自然哲学
自然科学开始 从自然哲学中 分化出来，形 成了独立的学 科
C
亚历山大时期
4.生物和医学知识
➢ 希腊人中对生物学贡献最大的事亚里士多德 ：解剖和观察法
➢希腊医学中许多知识是直接来自埃及和两河流 域的。符咒和驱邪曾是流行的治疗方法。
➢大约在公元前五世纪，出现了以行医为业的医 生，并逐渐形成一些医学派别。
➢希波克拉底被认为是古希腊的医学之父，有《 希波克拉底全集》59篇，集古希腊医学之大成 。该派的理论和医术走在了现代以前任何时代 的见解前面。
（4）亚里士多德主义：地球在宇宙中心的论证
因为我们时时刻刻正好看到半个天球，所以地球必然 位于宇宙的中心。
（5）亚里士多德的动力学
➢ 任何运动物体都是由与它相联的外界物体所推动。这 是地球上无生命物体运动的基础。由此得出：
（1）一个脱离了所有外部影响的物体处于静止状态；
（2）对每种强迫运动，必须寻找与物体有关的动因。
D
罗马时期
自然科学发展无 多大进展
第一节 古希腊的科学思想和科学技术
古希腊版图
➢希腊半岛
➢爱琴海东岸（爱奥 尼亚地区）
➢克里特岛
➢南意大利地区
希腊半岛境内多山，土地 贫瘠，可耕地不多。东面 的爱琴海上岛屿星罗棋布， 具有发展海上交通、贸易 的优良条件。
部分古希腊哲学家科学家的大致生卒年表
600 500 400 300 200 100 BC▲AD 100 200 300 400 500
米利都学派的其他代表人物及主张
➢ 阿那克西米尼：万物的本原是是物质的、无定型的“ 空气”；
➢ 阿那克西曼德：万物来源于“未规定的物质”。 ➢ 赫拉克利特：组成世界的基本元素是“火” ➢ 恩培多克勒：水、火、土、气的“四根说”
2.毕达哥拉斯学派
以萨摩斯岛的毕达哥拉斯 （Pythagoras，约前570— 497/6）命名的这个学派最典 型的特征就是对数最感兴趣， 把数作为一个形而上学原则。
这本著作中，用公理法对当时的数学知识作了系统化、理论 化的总结，全书共15卷，包括5条公理、5条公设、119条定义和465 条命题，确立了数学上的演绎范式。所有这样的推理链的共同出发点， 是一些基本定义和不证自明的基本原理——公设或公理。从而形成后 来的所谓公理化思想。
对作图的重视是希腊几何学的一大特色。利用逻辑
毕达哥拉斯
01
首先证明了勾股玄定理
试图建立宇宙论，以数的观点 思考宇宙结构形状
02
03
关于天体运行的和谐性，对文艺复兴 后的天文学家哥白尼和开普勒影响很
大
企图找既能超越具体物质形态，又能反映它们共性的 东西作为世界本原——数
3.原子论思想
伊壁鸠鲁与他的哲学
也称德谟克利特学派，是古希腊自然哲学的重要组成部分，创 始人是留基伯，主要阐述者是德谟克利特和伊壁鸠鲁
D欧几里德的《几何原本》集希腊古典数学之大成， 构造了世界数学史上第一个宏伟的演绎系统，对后世数学的发展产生 了不可估量的推动作用；同时，它又是一本出色的教科书，以至被使 用了两千多年。在西方历史上，也许只有《圣经》在抄本数量和印刷 数上可与其相比较。据统计，自印刷术传入欧洲后，《几何原本》被 重版上千次，翻译成各国文字。后来《几何原本》也传入中国，被译 成中文。
这个学派对数的完美性的信念。
毕达哥拉斯派的发展，一方面导向对数的任意推测；另一方面
则致力于，发现可能用数学公式表达的自然规律。
C 柏拉图的哲学认为：全部现实知识是符合于形式或理念的超感世 界的；可感世界的事物不过是理念的模糊反映或粗糙仿造。在柏拉图 的两个世界之间，数学占据了一个重要的中间地位，数学训练 是步 入哲学的 真正准备。
阿基米德系统总结并严格证明了杠杆原理：动力*动力臂=阻力*阻 力臂。为静力学奠定了基础。运用这一原理，阿基米德设计过杠杆滑 轮系统，创造了用小力把大船拉到水里等奇迹。
在著名的《论浮体》一书中，他总结出了著名的浮力定律：置于 液体中的物体受到向上的浮力，其大小等于物体所排开的液体的重量。 使人们对物体的沉浮有了科学的认识。从而奠定了流体静力学的基础。
二、古希腊的科学技术 1. 数学知识 2. 天文知识 3. 物理知识 4. 生物和医学知识
1.数学知识
古希腊的数学成就与毕达哥拉斯 学派的几何学成就及其数理思想 直接相关。欧几里德的《几何原 本》全面总结了前人的几何学知 识，从公理出发运用演绎方法证 明了包括467个命题的几何学全 部定理。几何学从此成为一门科 学和古代最成熟的学科。
➢ 动力学基本规律：由外力推动的物体运动的速度与推 力成正比，与反对运动的阻力成反比。
亚里斯多德和其他希腊思想家的最大功绩就是把自然 作为科学研究的对象。
古希腊运动观和朴素的辩证法思想 A米利都派： “对立”是万物运动变化的原因。 B毕达哥拉斯派：对立和统一是万物运动变化的动力 C赫拉克里特：万物永不停息的运动变化是理所当然的。 D留基伯和伊壁鸠鲁：永恒的运动是构成万物的原子本身所固有的特 性。 E亚里斯多德：运动是永恒的 苏格拉底与“希腊三贤”（苏格拉底、柏拉图、亚里士多德） 苏格拉底反对研究自然界，认为那是对神灵的亵渎。他提倡人们认识 做人的道理，过有道德的生活。他主张专家治国论。 苏格拉底对后世影响巨大，哲学家往往把他作为古希腊哲学发展史的 分水岭，将它之前的哲学 称为前苏格拉底哲学。 苏格拉底是柏拉图哲学路线的创始人，他对后世的西方哲学产生了极 大的影响。
例如，他曾经测量了埃及胡夫金字塔 的高度，方法是：
让一个人站在太阳底下，测量这个人 投在地上的影子长度；当影子长度和这 个人的身高相等时，同时测量金字塔顶 投在地上的影子距离塔底中心的距离— ———146米。
身高 (塔高)
太阳光 45
身影长 (塔影长)
B 毕达哥拉斯派主张：自然彻头彻尾地是数学的，即