菱形的判定定理(1)

1922 菱形的判定(1)

一、教学目的：

1. 理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用

这些判定方法进行有关的论证和计算；

2. 在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力.

二、重点、难点

1•教学重点：菱形的两个判定方法.

2•教学难点：判定方法的证明方法及运用.

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两

个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用

这些判定方法进行有关的论证和计算. 这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什

么困难，可以让学生自己去完成•程度好一些的班级，可以选讲例3.

四、课堂引入

1•复习

(1 )菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；

(2)菱形的性质1菱形的四条边都相等；

性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；

(3)运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？(判定：2个条件)

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法1 四边都相等的四边形是菱形.

五、例习题分析

例1 (教材)略

例2 (补充)如图，已知AD 平分/ BAC , DE//AC , DF//AB , AE=5.

(1)判断四边形AEDF的形状？

(2)四边形AEDF的周长为多少？

※例3 (选讲) 已知：如图，△ ABC中， / ACB=90°, BE平分/ ABC , CD丄AB与

D, EH 丄AB 于H , CD 交BE 于F.

求证：四边形CEHF为菱形.

略证：易证CF // EH , CE=EH，在Rt△ BCE 中，/ CBE+ / CEB=90°，在Rt△ BDF 中， / DBF+ / DFB=90 ,因为/ CBE= / DBF , / CFE= / DFB ,所以/ CEB= / CFE,所以CE=CF . 所以，CF=CE=EH , CF / EH，所以四边形CEHF为菱形.

六、随堂练习

1 .画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm.

2.如图，0是矩形ABCD的对角线的交点，DE // AC , CE //

BD , DE和CE相交于E,求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练习

1 已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM丄AB , EF丄AB , ME丄AC , DG丄AC .求证：四边形MEND是菱形.

2．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案.花边的长为15 cm,宽为4 cm,由有一条对角线在

同一条直线上的四个菱形组成, 前一个菱形对角线的交点, 是后一个菱形的一个顶点. 画出花边图形.