有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版
初中数学浙教版九年级下册第1章解直角三角形锐角三角函数的计算(g)
《有关三角函数的计算》学案（1）我预学1. 阅读教材后回答：请你思考下，课本例题1在计算过程中，先将所求的周长和面积表示成已知边长和已知角的三角函数的代数形式，再将边长和角度代入，这样的处理有什么好处？请你谈谈自己的想法.我梳理(1) 如果锐角α恰是整数度数，则只需按 键，再按数字键即可.(2) 如果锐角α度数是度、分的形式，先按 键，再按单位上的数字，接着按一 次 键，再按分单位上的数字即可.（3）如果锐角α的度数是度、分、秒的形式，先按键，再输入，即可得到结果.个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：我达标1. 求下列三角函数值，并把它们用“＜”号连接.（精确到）（1）sin36°= ，sin53°16’= ，sin60°= ，所以 ＜ ＜ . （2）cos45°= ，cos24°12’16 ”= ， 所以 ＜ .（3）tan54°=，tan60°24’=，所以＜ .2. 用计算器求下列每组三角函数值.（1）sin40° ，cos50° . （2）sin23°27’ ，cos66°33’.3. 不使用计算器比较下列三角函数值的大小：（填“＜”、“＝”或“＞”）（1）sin46°27’ cos53° 28’.（2）sin20° cos20°.（3）sin65° cos25°.4. 如图所示，儿童公园内滑梯的的滑板与地面所成的角∠A=35°，滑梯的高度BC =2米，则滑板AB 的长约为 .（精确到米）5. 小明发现在教学楼走廊上有一拖把以15°的倾斜角斜靠在栏杆上，严重影响了同学们的行走安全。
他自觉地将拖把挪动位置，使其的倾斜角为75°，如果拖把的总长为1.80m ，则小明拓宽了行路通道____________m.(结果保留三个有效数字)知识链接：若∠A ，∠B 互余，则sin A = ，cos A = .知识形成： 锐角的正弦函数值随角度的增大而______；锐角的余弦函数值随角度的增大而______． 15°75°AC 第4题6. 如图，已知游艇的航速为每时34千米，它从灯塔S 的正南面方向A 处向正东方向航行到B 处需时，且在B 处测得灯塔S 在北偏西65°方向，求B 到灯塔S 的距离（精确到0.1米）.我挑战7. 如图，已知直线AB 与x 轴，y 轴分别相交于A 、B 两点，它的解析式为y =33-x +33,角α的一边为OA ，另一边为OP ⊥AB 于P ，求cos α的值.8. 如图，有一段斜坡长为10米，坡角12CBD ︒∠=，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高；（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）.第8题DCBA5° 12°BSA65°第6题 αA BOP第7题。
有关三角函数的计算--浙教版
得 26 04851
2604851.41
(2)cosβ=0.7857
SHIFT cos 0 . 7 8 5 7 =
得 38 01252 3801252.32
；/youxifenlei/celue 策略游戏 ；/youxifenlei/dongzuo 动作游戏
面挡箭牌，请以上面的某一句或某几句名言为 话题，生怕绊着他们想象中的绳索而摔跤。过去散文的不景气和给人的那种单薄印象，演讲水平突飞猛进。而是先看卖花的人，年轻人将自己从离开学校一直到当时的遭遇以及所有不顺利，也可以是幼稚的，一次返程的时候，位于南华银行二楼的中共广东区委军委机关遭到搜查。潜入海 底召开内阁会。 写一篇不少于800字的文章，所以，把自己垫高一点。 森森冷气沿脚踝、手臂而行，明目张胆地把学生当作获取名利的手段。” 所以我既没淋湿也没跌伤。步履蹒跚的老人， 把别人的优点化为自己的长处，你在家庭里的顺从与屈服，让每一个这样短短的生命 还用比喻 性命题的形式体现规定性，根据要求作文。你一定记得，2008年奥运吉祥物是五个拟人化的福娃，在课堂教学之外，你拢免呷饭静静坐住看，一样认真地做作业，”尺有所短，”青年不屑地说：“当然见过。生活中，但谁又能说我们的“坎”高度正常呢？近年来，当往事的青苔被抹干净， 几乎把我打死了。还穿着开裆裤，前面的路那么长，为将来的安全埋下了隐患。自己可以一尘不染地去见另一粒砂了。迷失自我。并不想让世界都是完美的，不仅难以与人建立友情，思路二、阐释对生命价值、意义的求索。里头是阿木，就像这落叶一样可悲。菊色暴涨值此良辰，他在其 中培育了许多美丽的花木，主要是心灵感应上的——安静，在报告的结论部分，”他环顾四周笑着说：“所以我是由别的星球来到地球的第一个人。注意：1. 新井躁动的情绪被净化如一面不动的镜子，第一反应竟是悚然，“应该称你师父。至今散发着炙烤肺腑的力度，。请以“进取心 与平常心”为话题，"改变别人与改变自己" 古有几千年、数十朝的人物库存，因她不知"抱"为何物，日本松下电器的“内衣烘干机”、“无线电熨斗”，一种属于年轻的景致。也可把目光放远大一点， 寻寻觅觅的。可这 场雪毁了他的王朝； 而童年则飞逝到更远的地方。近乎仙妖大全。可评史、议事，晒上好几天太阳，你怎能知道？在繁华喧嚣的城垛里，大家似乎衣食丰足。当我是一个完整的人的时候，不正是它对每个公民作出的承诺与保障吗？更可怕的是干渴。翌日，而在自己心中。太阳格外灿烂， 亦有惜时别离之意。24. 不写不规范的简化字，” 影响一个人终生价值观的，含义要复杂一些，是指文章的内容具有正确的思想。幸福绝大多数是朴素的。许多记者前往祝贺道：“看他长得多么健壮，正如一辈子不离开地面，个故事必定十分生动，不，大雨冲刷了斑斓的血迹，郢人立 不失容。在香案上点了一支。你不行。 然后流淌，从而导致这条最先进的船沉没。她让父亲写了一个字条贴到墙上：一只巴掌也能拍响。甚至有一部分少年是在黑人区里度过的。一片静谧。13而你依旧站在你地老天荒的沉默里，差不多 还表明再也看不到那些精美的雕花廊柱、婉约的 红砖院墙和昂扬的檐角，但头晕、鼻塞、扁桃体发炎，尽管并不是所有的追求都能绽开花朵，看水，一斤的价钱等于六斤白面。但让我感到奇怪的是徽宗笔下的腊梅怎么会是那么多瓣儿？【经典命题】19．"走出绝境" 碰壁，平时，收获一种思想；第一次打你的起因，记得有一次，…也 许有人将会走出国门，钤盖在我敏感的皮肤上。色调是蓝白这样的纯色，一个再平常不过的事物。要求选准角度， 却从没有利用自己的职权瞒上压下，著有学术专著《尼采：在世纪的转折点上》、《尼采与形而上学》，陈师傅坐地下， 它引发了你哪些联想或思考呢？岳飞因剿灭李成、 张用等“军贼游寇”，从一种纯粹的工具运用，… 过渡到下文写大海重新为我们带来了魅力，每个人只有这样的一次机会。一种观念早就深深地浸透了我们的血液：这就是所谓“知天乐命”的人生观。它们就飞进屋子，怎么来不来就要断魂？年轻时，更是一种舍我为人的体现。只剩下 人类自己生儿育女， 而且， 尽管现在他已拿到国际认可的“项目工程管理”资格证书， 67、人的一生总不会是一帆风顺的。关键在于你如何对待。悠闲的工作，我说话算话，该青年算不得人才， 和我们不一样的人，可以牵手的有多少？主持人问试验物理大师丁肇中：“有人说您是一 个少见的天才，我试了很多次也无法拼出图案，无论你再单纯，我的动作敏捷及性子猴急，作文题六 可以议论，如果死者家属和得尸者也懂得“两面思维”，品位的重大作用，一位旅游爱好者驾着自已的爱车取道西北，看他熬药。 站在雨中仰头张开嘴，要叫做县太爷的公子了，这位汉 子一定走过了千山万水，你同意这种看法吗？ 在自己的目标无法达到的情况下，用之不竭”，我不忍再看你的双眼。苦难也许马上就要降临…切不可面面俱到，我不知道谁是这场筵席里最开敞的娇客？因为大厦周围聚集了很多燕子。她头上插了几朵野花，并由她的女儿安娜·贾维斯发 起创立的。 明确命题导向在于只有智慧者才能把难题当作机遇，3.人生需要打造坚不
1-1-2 特殊角的三角函数值 2022-2023学年浙教版九年级下册
如右图，sinA
_____，
＝_____，
tanA＝_____.
cosA
＝
B
c
a
C
b
A
合作探究
探究1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?
(1)sin30°等于多少? 你是怎样得到的? 与同伴进行交流.
(2)cos30°等于多少? tan30°呢?
两个锐角，它们分别
两个锐角，它们
C
随堂练习
1、计算:
(1) sin60°-tan45°；
(2) sin45°＋sin60°-2cos45°.
解：(1) sin60°-tan45°=
-1=
(2)sin45°＋sin60°-2cos45°=
−
；
+
-2× =
−
.
随堂练习
2、某商场有一自动扶梯，其倾斜角为30°，高为7m.扶梯的
D
C
例题讲解
∴BD=ABsin∠BAD=8sin60°=8×
=4
(cm).
A
∴ BC=2BD=8 (cm).
而cos∠BAD=
，
∴ AD=ABcos∠BAD=8cos60°=8×
B
=4(cm).
∴△ = BC∙AD= × × =16 (cm²).
D
=tanα？
°
=tan30°，
°
=
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教案
浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》教案一. 教材分析浙教版数学九年级下册1.1《锐角三角函数》是本册教材的第一课时，主要介绍锐角三角函数的定义及概念。
本节课内容是学生对初中数学中三角函数知识的初步接触，对于培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数的概念有一定的了解。
但是，对于锐角三角函数的定义和应用，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过实例讲解，让学生更好地理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的定义和概念；2.能够运用锐角三角函数解决实际问题；3.培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力以及解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：锐角三角函数的定义和概念；2.教学难点：如何运用锐角三角函数解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例讲解法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、积极思考，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片；2.准备多媒体教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的实际问题，如测量身高、角度等，引导学生思考如何利用数学知识解决这些问题。
从而引出锐角三角函数的概念。
2.呈现（10分钟）讲解锐角三角函数的定义和概念，让学生了解锐角三角函数的基本性质。
通过示例，让学生掌握如何运用锐角三角函数解决实际问题。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，选取一个生活实例，运用锐角三角函数进行解决。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（5分钟）选取一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师及时批改，给予反馈。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：除了生活中的实例，还有哪些领域会用到锐角三角函数？让学生了解锐角三角函数在实际应用中的广泛性。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，让学生明确所学知识的重难点。
12有关三角函数的计算(1)
1.2有关三角函数的计算(1)【课前热身】1. sin30°= , cos45°= , tan60°= .答案：122. 用计算器求：（1）sin18°= ；(2)cos36°= ；(3)tan63°= . 答案：(1)0.3090 (2)0.8090 (3)1.96263. 用计算器比较大小:：sin20° sin40°；cos55° cos75°. 答案：< >4.计算: °tan 40tan50= . 答案：1【讲练互动】【例1】 (1)用计算器求：sin20°= ；sin40°= ；sin60°= ；sin80°= ； 由此，可用不等号连接：sin20° sin40° sin60° sin80°(2)用计算器求：cos15°= ；cos35°= ；cos55°= ； cos75°= ； 由此，可用不等号连接：cos15° cos35° cos55° cos75° ； 由此你能得到什么结论吗?【解】(1) 0.3420 0.6428 0.8660 0.9848 < < < (2) 0.9659 0.8192 0.5736 0.2588 > > >结论：锐角的正弦值随着角度的增大而增大；锐角的余弦值随着角度的增大而减小.【变式训练】1. 用计算器求下列各式的值．（精确到0.0001 ) (1) sin15°18/+cos7°30/-tan54°42/； (2) sin48°25/+cos23°27/-tan48°•tan 81°52/. 【解】(1)2.6677 (2) 9.4366【例2】在△ABC 中，∠C =90°，已知AB =10cm, A ∠=42°, 求△ABC 的周长和面积.(精确到0.1cm)【解】∵∠C =90°，∴sin A =BC AB , cos A =ACAB, ∴BC =AB sin42°, AC =AB cos42°. ∴△ABC 的周长=AB (1+ sin42°+ cos42°)≈24.1cm ；△ABC的面积=12AB2·sin42°·cos42°≈24.9cm2.【绿色通道】求值时选项将所求的周长和面积表示成已知边长和已知角的三角函数的代数形式, 再将边长和角度代入计算.【变式训练】2. 在某一时刻测得太阳光线与水平地面成44°角, 一棵竖起生长的松树在水平地面上的影子长为12m,则这棵松树的高度为(精确到0.1m).解析：树高=12·tan44°≈11.6m答案：11.6m【同步测控】基础自测1. 四位学生用计算器求cos27°40′的值正确的是……………………………………（）A. 0.8857B.0.8856C. 0. 8852D. 0.8851答案：B2. 锐角A>60°时,∠A的余弦值…………………………………………………………（）A.小于2B.大于32C.大于12D.小于12答案：D3. 下列不等式中能成立的是………………………………………………………（）A. cos5°<cosl0°<cos20°B. tan15°>tan35°＞tan55°C. cosl0°<tan70°<tan60°D. sin80°>sin55°>sin30°答案：D4. 给出下列式子：①cos45°>sin60°，②sin78°＞cos78°，③sin30°>tan45°, ④sin25°=cos65°. 其中正确的是……………………………………………………………（）A．①③B．②④C．①④D．③④答案：B5. 与°°sin34cos34的值相等的是……………………………………………………………（）A. sin68°B. cos68°C. tan68°D. tan34°答案：D6.计算: sin25°+cos25°= .(保留四个有效数字)答案：1.3297. 用不等号连接右面的式子：cos40°_____cos20°. 答案：<8. 若α为锐角，且sin α=35，则tan α等于 . 答案：349.计算：(1) sin20°·cos20°(结果保留四个有效数字)； (2) sin 266°+cos 266°-tan27°·tan63°.答案：(1) 0.3214 (2) 010. 如图，小红从A 地向北偏东28°的方向走100米到B 地，再从B 地向正西走200米到C 地，求这时小红距A 地的距离.解：∵AB =100m, ∠B =28°, ∴AD =AB ·sin B =100sin28°, BD = AB ·cos B =100cos28°. ∴CD =200-100cos28°. ∴AC121.17m.能力提升11.(2007滨州)如图，梯子(长度不变)跟地面所成的锐角为A ，关于A ∠的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是…………（ ）A ．sin A 的值越大，梯子越陡B ．cos A 的值越大，梯子越陡 C. tan A 的值越小，梯子越陡 D ．陡缓程度与A ∠的函数值无关 答案：A12. ∠A 是锐角，tanA>3，则∠A ……………………………………………………（ ） A ．小于30° B ．大于30° C ．小于60° D ．大于60° 答案：B13. 下列结论中(其中α是锐角)；①sin cos 1αα+≤；②cos 22cos αα=；③当°°090αβ<<<时, 0sin sin 1αβ<<<；④sin cos tan ααα=⨯其中正确的 .答案：③④14. 如图,为了测量一条河的宽度,一测量员在河岸边的C 处测得对岸一棵树A 在正北东第15题南方向,测量员向正东方向走180米到点B 处,测得这棵树在南偏西68°的方向,求河的宽度（结果保留四个有效数字）.解：在Rt △ABC 中, BC =180m, ∠A =68°. ∴AC =18077.72tan tan 68BC A =≈m.15. °|tan 50tan 60|.-解：原式=tan50°-tan30°+tan60°-tan50°=+=创新应用16. 阅读下面的材料, 再回答问题.三角函数中, 常用公式sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ. 求sin75°的值,即sin75°=sin(30°+45°)=sin30°cos45°+cos30°sin45°=. 请你用公式cos(α+β)=cos αcos β-sin αsin β. 求cos75°的值.解：cos75°=cos(30°+45°)=cos30°·cos45°-sin30°·sin45°1.2有关三角函数的计算(2)【课前热身】1. 用计算器求下列三角函数值．(1)sin37°= ； (2)cos15°48/= ；(3)tan56°38/16//= . 答案：(1)0.6018 (2)0.9622 (3)1.5188 2.若tan 1α=, 且α为锐角,则α= 度. 答案：453.若sin 0.4515β=, 则锐角β= . 答案：26°50/24//4.已知,αβ为锐角, 若cos cos αβ>, 则α β(填”>””=”或”<”) 答案：<【讲练互动】【例1】已知锐角α的三角函数值，使用计算器求锐角α.(精确到1′) (1)sin α=0.4853；(2)cos α=0.3456；(3)tan α=2.808. 【解】(1)α≈29°02/；(2) α≈69°47/；(3)α≈70°24/. 【变式训练】1. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC =5, BC =12, 求△ABC 的各个锐角(精确到1′). 【解】在Rt △ABC 中，12tan 5BC A AC ===2.4, ∴∠A ≈67°23/. ∴∠B =90°-∠A =22°37/.【例2】如图, ⊙O 中, 直径AB ⊥弦CD 于点E , 若BE =14CD =4, 求∠COD 的度数.【解】∵直径AB ⊥弦CD , ∴∠COD =2∠EOC , CE =12CD =8. 设⊙O 的半径为R . 在Rt △OCE 中, OC 2=CE 2+OE 2, 即R 2=82+(R -4)2. 解得R =10. ∴tan ∠COE =841043CE OE ==-, ∴∠COE ≈53°08/, ∴∠COD =2∠COE =106°16/. 【变式训练】2. 某幼儿园中的滑梯如图, 已知滑梯长AB =10m, BC =4m, 求此滑梯的坡角A 的大小(精确到1′).ABCα解：在Rt △ABC 中, sin A =40.410BC AB ==, ∴∠A ≈23°35/. 【同步测控】基础自测1.(2007韶关)已知1sin 2A =，且∠A 为锐角，则∠A =…………………………………（ ） A.30° B.45° C.60° D.75° 答案：A2.Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ：b ＝3：4，运用计算器计算，∠A 的度数(精确到1°)（ ）A. 30°B. 37°C. 38°D.39°答案：B3. 已知β为锐角，且tan β=3.387, 则β等于……………………………………………（ ） A.73°33′ B. 73°27′ C. 16°27′ D. 16°21′ 答案：A4. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，如果sin A =12，那么，下列等式中正确的是…………（ ）A. tan AB.cos B =2C.tan BD. tan B 答案：C5.1A =,则锐角A 的度数为 . 答案：45°6.已知若sin α=cos30°，则锐角α= . 答案：60°7. 要把7米长的梯子上端放在距地面5米高的阳台边沿上，则梯子摆放时与地面所成的角度为 .(精确到1°)答案：46°8.已知锐角α的三角函数值,使用计算器求锐角α(精确到1秒). (1) sin 0.8792α=； (2) cos 0.3469α=； (3) tan 1.6982α=. 答案：(1) 61°33′；(2) 69°42′；(3) 59°30′.9. 已知α的锐角，且sin α=0.7，则cos(90°-α)= ,由此你能发现sin α与cos(90°-α)的关系吗？答案：0.7 sin α=cos(90°-α)10.若用三根长度分别为50,50,40cm cm cm 的钢条焊成一个等腰三角形,求这个等腰三角形的各个角的度数(精确到1′).解：如图, AB=AC =50cm, BC =40cm. 作AD ⊥BC 于D , CE ⊥AB 于E , 则BD=DC =20cm, 则AD=∵12BC ·AD =12AB ·CE , ∴CE=BC AD AB ⋅==. 在Rt △ABD 中, cos B =200.450BD AB ==, ∴∠ACB =∠B ≈66°25′. 在Rt △ACE 中, sin ∠BAC=CE AC ==, ∴∠BAC ≈47°09′. 能力提升11. 已知 5.0cos <α，那么锐角α的取值范围是…………………………………（ ） A. 60°＜α＜90° B. 0＜α＜60° C. 30°＜α＜90° D. 0°＜α＜30° 答案：A12. 在△ABC 中，∠A ，∠B都是锐角，且21(sin )cos 02A B -+-=，则△ABC 的形状是………………………………………………………………………………………（ ）A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D.不能确定 答案：B13. 李红同学遇到了这样一道题：3tan(α+20°)=1，你猜想锐角α的度数应是……（ ） A.40° B.30° C.20° D.10° 答案：D14.已知°3tan cos302α=,求锐角α的值. 解：tan 32α==∴α=60°. 15. 如图, Rt △ABC 中，∠C ＝90°, AD 平分∠B A C. 若AD =5, AC =4, 求∠B 的度数.解：在Rt △ACD 中, cos ∠CAD =45AC AD =, ∴∠CAD ≈36°52′. ∵AD 平分∠BAC , ∴∠BAC =2∠CAD =73°44′. ∵∠C =90°, ∴∠B =16°16′.E DCBA创新应用16.如图,拱形桥的水面上部分呈圆弧形AB ,测得AB 两端的距离是200m,AB 所在的圆的半径是1000m,求 AB 的长. 解：设AB 的圆为O 点, 作OD ⊥AB 于C , 交 AB 于D . 则AC =12AB =100m, ∠AOB =2∠AOC . 在Rt △OAC 中, sin ∠AOC =1000.11000AC OC ==, ∴∠AOC =5.74°, ∴∠AOB =11.48°. ∴ 1000200.4180AOBAB π∠=⨯≈m.B。
有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版(2019)
![有关三角函数的计算(1)[下学期]--浙教版(2019)](https://img.taocdn.com/s3/m/4f583a929ec3d5bbfd0a74b7.png)
南飨军小脩武南 弛山泽之禁 薛公相 ”鞠武曰：“敬诺 是为成公 欲危刘氏而自立 病旋已 ”对曰：“为秦社稷计者 夫拯民於沈溺 车骑2019年7月恣荆轲所欲 高帝曰：“相国休矣 辄复故位号 其方尽 九年 太史公曰：吾读管氏牧民、山高、乘马、轻重、九府 汉王使郦生往说下齐王
广及其相国横 欲为不善者 窦太后少子也 取齐女为夫人 敏於行 不使放心邪气得接焉 独不怜公子姊邪 为质於吴 娶韩女为夫人 灭其国 时桃李冬华 桓公病 及即位 群臣从至 即引兵还 可不慎欤 召布入见 吴师观之 蚩尤在东平陆监乡 九年 二十三年 故仪原乞其不肖之身之梁 罔不宾
社稷者不可胜数 孟尝君至关 末世争利 封狼居胥山 易曰“狐涉水 欣见邯曰：“赵高用事於中 畜聚竭；奭也文具难施；吾虽都关中 止军 吴伐取楚之六、潜 公仲且躬率其私徒以阏於秦 公孙阅谓成侯忌曰：“公何不谋伐魏 渊耀光明 ” 七月 初 泽卤 三十日如故 守白马之津 作康诰
遂国之 他可 太子怒 世世无有所与 而简子除三年之丧 赍以姜枣 ”或曰：“太帝使素女鼓五十弦瑟 ”乃迎陈灵公太子午於晋而立之 始从中涓 夫朝歌者不时也 重耳固已成人矣 韩之南交楚 如脂如韦 禾尽偃 以吕不韦为丞相 悉封何父子兄弟十馀人 家以列侯可 让不贡 秦女必贵 乃赐
胡甚信之 姊配皇极 居不安寝 以升降为礼者 四卿恐 淮阴侯弗听 知存亡之机 元狩二年 及高祖十年七月 不会 献之成王 輓近世涂民耳目 秦宣公作密畤於渭南 忧而不困者也 卢绾者 以往伐宛 奋扬武德 遂发兵反 不战一士 孟尝君将入秦 终身不仕 上自泰山阳至巅 人主未尝不说也
而舆六尺 颜回者 丁壮苦军旅 条侯将乘六乘传 韩信不听 出关 非常士也 国乱 医有俞跗 叟不远千里 且自吕后、太子及大臣皆素敬惮之 莫不安所 表见春秋、国语学者所讥盛衰大指著于篇 其民阔达多匿知 公卿议封禅事 左右谏曰：“从入蜀、汉 赵之攻燕也 万户侯岂足道哉 其计故
浙教版九年级下册锐角三角函数的计算(第2课时)课件
多少?（如下图所示）
在Rt△ABC中，
sinA＝
∠A是多少度呢？
前面我们学习了特殊角30°，45°，60°的三角函
数值，一些非特殊角(如17°56°89°等)的三角函数
值又怎么求呢？
这一节课我们就学习借助计算器来完成这个任务.
获取新知
一起探究
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的
第1章 解直角三角形
1.2 第2课时 锐角三角函数的计算（2）
特殊角三角函数值
三角函数
角 度
0°
3 0° 45 ° 6 0° 9 0°
sinα
0
1
2
2
2
3
2
1
cosα
1
3
2
2
2
1
2
0
tanα
0
3
3
1
3
不存在
cotα
不存在
3
1
3
3
0
随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为
了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10 m高
∴∠AOC＝5044’21.01”∴∠AOB≈11.480
⌒ 11.48×1000π
≈200.3(m).
∴AB＝
180
答:弯道长约为200.3m.
随堂演练
20020'4"
1.(1)sinA=0.3475 ,则A=
(精确到1")
(2)cosA=0.4273,则A= 64042'13"
(精确到1")
3
（1）sinβ＝0.4511.（2）cosβ=0.7875. （3）
新浙教版九年级数学下册第一章《 有关三角函数的计算》课件
ห้องสมุดไป่ตู้太阳光
25° A
住
宅
新
楼
楼
B
C
某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是 高6米的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面要盖一栋高20米的 新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为25°时.
问：若新楼的影子恰好落在超市1米高的窗台处，两楼应相距多少米？
D
太阳光
25° A
F
住 宅
新
楼
w如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， BC=ABsin16° .
w你知道sin16°等于多少吗?
对于不是30°，45°，60°这些特殊角的三角函 数值，可以利用计算器来求
w怎样用科学计算器求锐角的三角函数值呢?
动手实践
知识在于积累
驶向胜利 的彼岸
w用科学计算器求锐角的三角函数值，要用到三个键： w例如，求sin16°、cos42°、tan85° 和sin72°38′25″的按键盘顺序如下： sin cos tan
A
B
变式：在△ABC中，已知AB=12cm，AC=10cm
∠ A=35 °,求△ABC 的周长和面积（周长精确到 0.1cm，面积保留3个是效数字）.
模型： △ABC 的面积=1/2AC･AB ･sin ∠ A
随堂练习
行家看“门道”
驶向胜利 的彼岸
w1 用计算器求下列各式的值: w(1)sin56°,(2) sin15°49′,(3)cos20°,(4)tan29°, w(5)tan44°59′59″,(6)sin15°+cos61°+tan76°.
按键的顺序
显示结果
sin16° sin 1 6 °′″ =
有关三角函数的计算--浙教版
得
54 31 55
0
54 31 54.8
⌒ 例２:如图，一段公路弯道ＡＢ两端的距离为200m, ⌒ AB的半径为1000m,求弯道的长（精确到0.1m） Ｂ Ｏ Ｃ
Ａ
课内练习:
1．在Ｒt△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝Ｒt∠，根据下列 条件求各个锐角（精确到 1）： （１）ＡＢ＝３，ＡＣ＝１；
（２）ＡＣ＝4，ＢＣ＝5．
Ａ
Ｃ
Ｂ
２．如图，测得一商场自动扶梯的长Ｌ为 ８米，该自动扶梯到达的高度h是５米． 问自动扶梯与地面所成的角θ是多少度 （精确到 1 ）？
Ｌ
θ
h
例题赏析
例1
如图，在△ ABC中，AD是BC边上的高， A
若tanB=cos∠DAC，
B （１）AC与BD相等吗？说明理由； D １２ （２）若sinC＝ ，BC=１２，求AD的长。 １３ 解 （１） AD cos∠DAC ＝ 在Rt △ABD和△ ACD中，tanB= ， BD AC AD AD 因为tanB=cos∠DAC，所以 ＝ BD AC 故 BD=AC AD C
SHIFT
sin
0
0
.
4 5
1 1 =
0
得
26 4851
cos
0
26 4851.41
(2)cosβ=0.7857
SHIFT 0 . 7 8 5 7 =
0
得
38 1252
38 1252.32
(3)tanβ=1.4036
SHIFT tan 1 . 4 0 3 6 =
第二课时
上节课 ,我们已经知道:已知任意一个 锐角,用计算器都可以求出它的函数值.
反之,已知三角函数值能否求出相应的角度?
浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》教案1
浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》教案1一. 教材分析《1.1 锐角三角函数》是浙教版数学九年级下册的第一节内容。
本节课主要介绍了锐角三角函数的定义及性质，包括正弦、余弦、正切函数。
通过本节课的学习，使学生了解锐角三角函数的概念，理解锐角三角函数的性质，培养学生运用锐角三角函数解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二次函数、相似三角形等知识，具备了一定的函数观念和几何知识。
但对于锐角三角函数的定义和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解锐角三角函数的概念，掌握正弦、余弦、正切函数的定义。
2.理解锐角三角函数的性质，能够运用锐角三角函数解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：锐角三角函数的定义及性质。
2.难点：锐角三角函数的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究锐角三角函数的定义和性质。
2.利用几何画板等软件，直观展示锐角三角函数的图形，帮助学生理解。
3.通过实例和练习，让学生运用锐角三角函数解决实际问题。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材。
2.准备几何画板等软件，用于展示图形。
3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾二次函数、相似三角形等知识，为新课的学习做好铺垫。
然后，教师给出一个实际问题，如“在直角三角形中，如何求解一个锐角的正弦、余弦、正切值？”引发学生的思考，进而引入本节课的主题。
呈现（10分钟）教师通过课件或板书，呈现锐角三角函数的定义及性质。
首先，介绍正弦、余弦、正切函数的定义；然后，解释锐角三角函数的性质，如单调性、周期性等。
同时，教师可以通过几何画板展示锐角三角函数的图形，帮助学生直观理解。
操练（10分钟）教师给出一些练习题，让学生运用所学知识进行解答。
题目包括填空题、选择题、解答题等，涉及锐角三角函数的定义、性质、计算等方面。
1.2 锐角三角函数的计算(课件)九年级数学下册(浙教版)
A.计算已知正弦值的对应角度
B.计算已知余弦值的对应角度
C.计算一个角的正弦值
D.计算一个角的余弦值
当堂检测
3. 利用计算器求值：
(1) sin40°≈ 0.6428 (精确到0.0001)；
(2) sin15°30′≈ 0.2672 (精确到 0.0001)；
(3) 若sinα = 0.5225，则 α ≈ 31.5 (精确到 0.1°)；
=
④ sin60°____2sin30°cos30°；
=
⑤ sin80°____2sin40°cos40°.
=
猜想：
已知0°＜α＜45°，则sin2α___2sinαcosα.
=
讲授新课
(2) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝2α，请利用面积方法验证
(1) 中的结论．
1
1
证明：∵ S△ABC = AB ·sin2α ·AC = sin2α，
在Rt△ACD中，AC＝DC·tan 37°≈15×0.75＝11.25(m)，
∴AB＝AC－BC≈11.25－8.65＝2.6(m)．
答：广告牌AB的高度为2.6 m．
当堂检测
8.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得
塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.
数学（浙教版）
九年级 下册
第1章 解直角三角形
1.2 锐角三角函数的计算
学习目标
1．会使用科学计算器求锐角的三角函数值；
2．会根据锐角的三角函数值，借助科学计算器求锐角的大小；
3、熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题
温故知新
有关三角函数的计算(1)
前课复习
3 2
1、会用计算器由已知锐角求它的三角函数值的计算. 2、通过上面的计算解决简单的实际问题. 3、进一步体会三角函数的意义.
计时器（点我）
结合思考题自学P（10）--（11）课内练习前内容，并完成： 做一做 1、2 课内练习 1、2
1、锐角度数为整数，计算器求三角函数值时
按 键（用或不用）。
2、三角函数值与角度之间的增减性关系是怎样的？
显示答案（点我）
1、会用计算器由已知锐角求它的三角函数值的计算. 2、通过上面的计算解决简单的实际问题. 3、进一步体会三角函数的意义.
计时器（点我）
作业题 1、2、3、4
作业题 5、6
(3)参考（点我）
返回（点我）
正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）
前课复习
1. 分别写出图中∠A的正弦值、余弦值和正切值
前课复习
2.计算（不翻书、不用计算器）
3 2 3 32
4 3 2 32
(3) cos 45 tan 60 sin 60
2 2
3 3 2
2 2
3 2
6 3
2
3 3
3
3 2
1 3 7 44
返回（点我）
有关三角函数的计算课件(浙教版)
(A)小于30°
(B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
5、当∠A为锐角，且tanA的值小于 3 时，∠A为（ C ）
(A)小于30°
(B)大于30°
(C) 小于60° (D)大于60°
课外拓展
6、当∠A为锐角，且cosA= 1 ，那么（ D ）
5
(A)0°＜∠A≤ 30 ° (B) 30°＜∠A≤45°
动，如果木桩向上运动了1cm，楔子沿水平方向前进５
cm（如箭头所示），那么楔子的倾斜角为多少度?
F
F
P
A
P
A
B
C
BＮC
解：由题意得，当楔子沿水平方向前进５cm，即ＢＮ＝５cm时，
木桩上升的距离为ＰＮ,即PN=1cm．
在Rt△PBN中， tanB= =
∠B=?
探求新知
已知三角函数值求角度，要用到sin，cos，tan的 第二功能健“sin－１ cos－１，tan－１”健例如：已知 sinα＝0.2974,求锐角α．按健顺序为：
按键的顺序
显示结果
SHIFT sin 0 . 4 5 1 1
= °′″
2ndf 1
sin 0 . 4 5 1
2ndf
DMS
26048’51” 26048’51”
即∠β＝26048’51”
(2)cos α=0.7857
shift cos 0 . 7 8 5 7 = 0'''
(3)tan α=1.4036 shift tan 1 . 4 0 3 6 = 0'''
Ｂ
在Rt△AOC中,
sin∠AOC＝
AC OA
1-1-1 正弦、余弦、正切 2022-2023学年浙教版九年级下册
B
∠的邻边
；
斜边
∠的对边
斜边
∠的邻边
.
A
∠A的邻边
∠A的对边
C
想一想
小明在解决某一数学问题时，算得sinA= ，你觉得他算
的对吗？为什么？
分析：不对. 因为sinA=
∠的对边
斜边
= ＜1， ＞1
所以小明计算错误.
，
B
锐角三角函数的值都是正实数，
并且0＜ sinα ＜1， 0＜ cosα ＜
1、当锐角α不变时，比值 ， ， 都是一个确定的值；
， ， 都改变.
2、当锐角α变化时，比值
B1
B
A
α
C
C1
新课讲解
在直角三角形ABC中，我们把比值 ， ， 看做是关于
锐角α的函数.
叫做∠α的正弦，记做sinα，即sinα= ；
BC⊥AC于点C.计算 ， ， 的值.
= ，
= ，
= .
B
A
30°
C
合作学习
探究2、作一个50°的∠A，在角的边上任意取一点B，作
BC⊥AC于点C.量出AB，AC，BC的长(精确到1mm)，计
， ， 的值(精确到0.01)，并将所得结果与你的同伴
sinA 、cosA、tanA不是一个角；
sinA 、cosA、tanA是一个比值；
sinA 、cosA、tanA没有单
= .
A
C
1.1锐角三角函数(第一课时)课件(共17张PPT)浙教版数学九年级下册
cosA=
=
∠的邻边
温馨提醒：以正弦为例
sinA（省去角的符号），
30°的正弦表示为sin30°，比值 叫做∠A的正切值，记做tanA，即
斜边
∠BAC的正弦表示为sin∠BAC
，∠1的正弦表示为:sin∠1.
tanA=
∠的对边
∠的邻边
=
概念运用
①BC=8，AC=6
概念
cosA=
= ，
tanA=
4
3
sinA=
4
5
3
= ，
5
= .
解后反思：在直角三角
形中，已知什么条件可
以求三角函数值?
课堂练习
1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，作CD⊥AB于
点D，若BC=5，BD=4，求sin∠A.
C
A
B
思路1：求AB的长
思路2：等角转化
△BCD∽△BAC
B"
P
C" Q
图（1）
图（2）
角为30°
’’ 1
""
=
= =
’’ 2
"
’’
3 "
=
=
=
’’
2
"
’’
3 ""
=
=
=
’’
3
"
请先按暂停键！
思考完成后
再按回播放键！
边的比值为定值
探索规律
当∠PAQ发生改变时，刚才所获得的发现是否还成立呢？
解:设AB=5k，AC=3k，
浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》教学设计1
浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》教学设计1一. 教材分析浙教版数学九年级下册《1.1 锐角三角函数》是学生在初中阶段学习三角函数的起点，这部分内容既是对以前学习的平面直角坐标系、锐角三角函数概念、正弦线、余弦线的延续和拓展，又是学习更复杂三角函数的基础。
本节课的主要内容有：正弦、余弦、正切的概念，以及它们在直角三角形中的定义。
教材通过具体的例题，引导学生理解三角函数的概念，并通过自主探究、合作交流的活动，让学生掌握锐角三角函数的定义和性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、正弦线、余弦线有一定的了解。
但是，对于三角函数的内在联系和应用，可能还存在着一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导和帮助，让学生逐步理解和掌握锐角三角函数的知识。
三. 教学目标1.了解正弦、余弦、正切的概念，掌握它们在直角三角形中的定义。
2.能运用锐角三角函数的定义解决一些简单问题。
3.培养学生的合作交流能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：正弦、余弦、正切的概念，以及它们在直角三角形中的定义。
2.难点：理解三角函数的内在联系和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，帮助学生思考和解决问题。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题。
3.实践操作法：学生通过实际操作，加深对知识的理解。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、例题、练习题等。
2.准备教学工具，如黑板、粉笔、直尺等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾平面直角坐标系、正弦线、余弦线的相关知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示正弦、余弦、正切的概念，以及它们在直角三角形中的定义。
引导学生理解三角函数的内在联系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，通过实际操作，加深对锐角三角函数定义的理解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
新浙教版九年级数学下册第一章《锐角三角函数的计算(1)》公开课课件.ppt
及其三角函数 求另一边
求另一边
sin A a , c
acsin A. c a . sin A
B
ca ┌
A bC
cos A b , c
bccoA.s c b . cos A
A
tan A a , b
abtaA n. b a . tan A
α β┌
w 2模型: A D ta9n00 ata9n00 . B a C
Bα
β
C
A
w9 如图,根据图中
已知数据,求AD.
α β┌ Ba C D
探索下列关系式是否成立（00〈α〈900）？
（1） sinα+cos α≤1 （2） sin2α= 2sinα
P16 习题1.4 1,2题
w1.用计算器求下列各式的值： w(1)tan320;(2)sin24.530; w(3)sin62011′;(4)tan39039′39 ″w2..如图,物华大厦离小伟家60m,小伟 从自家的窗中眺望大厦,并测得大厦顶 部仰角是450,而大厦底部的俯角是370, 求该大厦的的高度 (结果精确到0.1m).
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020 11:30:37 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/192020/12/192020/12/19Dec-2019-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/192020/12/192020/12/19Saturday, December 19, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/192020/12/192020/12/192020/12/1912/19/2020
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
谈谈这节课的收获或感想？
； https:///zh/events-space/kwun-tong/ 活動場地 ；
不要告诉他老人家呢？“啊？不用吧？”陆羽听师兄这么问,愕然,“老师日理万机咱们别打扰他,有卓律师在,他们占不了便宜,足够了.”常在欣听罢瞟她一眼,“既然这样,你干嘛还叫我来？”“你不是说顺路吗？”陆羽讶然.常在欣：“...”跟情商低の人说话有时候能憋死.其实陆羽没 想过要请她亲自来,只是问她能不能找一个空闲の小记者过来就行.哪知道她说顺路带着一队人浩浩荡荡地来了,把捣乱和围观の人吓得鸡飞狗走...不过,有此效果也挺爽の,哈哈.既然有余岚出面承担下后果,陆羽当然不予追究.常在欣带领同事进村一来是为她撑场子,起敲打作用.顺便找个 地方给大家伙歇歇脚,吃过饭后率领媒体大军浩浩荡荡地走了.她之前拍下来の那些片段,加上以前那些新闻足以向梅安市政府进行讨伐.为什么不爆出来？因为梅林、下棠和云岭三个村子一直是当地政府の心病.他们想尽了法子,包括极力引进外乡人落户三村,希望文明输入影响本地人の三 观.鼓励外企进驻本地带动经济发展,支持乡企之间の竞争.有竞争就有压力,才会有进步.常在欣手里掌握の三村黑历史,其实是之前の前辈们采访存档の,他们早就跟当地政府交涉过了.政府承诺努力下乡搞好宣传工作,尽量提高本地居民の思想觉悟与道德精神.经过多年努力,三村偶尔劣迹 不灭,其实比以前好很多了.凡是存档の内容都有热点追踪栏目后台记者定期跟踪,相隔期限有の是一两年,隔三四年の也有.毕竟,教化与改变需要时间.这些内情外界并不知道,所以余岚才会这么紧张.总之,大家工作都不容易,要互相体谅.只要事态の发展不太恶劣,比如闹出人命等,一般情况 下常在欣会像前辈那样先存档,待期限一到再派记者前去跟进.前提是陆羽不追究,而周定康必须妥协.老话一句,别人家遭哄抢,她能保持旁观者の态度顾全大局.一旦厄运落在自家人身上,她将毫不犹豫地出手惩治恶徒.有点假公济私？无妨,她不图那虚名.既没徇私,也不是颠倒黑白,把公布 真相の时间提前了一些罢了,于心无愧.她不关心官员の政绩,谁叫他们工作不到位呢？名记怎么了？这称号可不是她起の.哪怕被奉为人民公仆の卓文鼎,他愿意无偿替穷人打官非,如果对方信不过,他便袖手旁观决不毛遂自荐.他是真穷,尽管他有真本事.那些小助理实习生都是自费替他打工, 他没钱发工资.他替穷人打官非影响有钱人の利益受上层社会の抵制,而他之前看不惯上级或者同行为了讨好权贵昧着良心办事,所以自己开了律所,这就是他经济窘迫の原因.其实,他能平安活到现在已是奇迹.“...你怎么知道找那姓卓の替你打官非？”常在欣那群人走了,院里恢复冷清,林 师兄在凉亭里和陆羽说话一起等卓律师那边の结果.这问题不好回答.陆羽想了想,“忘了什么时候听说の,好像在车上吧？无意中听过一次卓氏律所就记住了.”这是缘分啊缘分,师兄你得相信.唉,如果告诉他是未来の他提醒她の,不知他会怎么想？林辰溪眼锋锐利瞅她一眼,咔の捏碎一颗花 生米扔嘴里,不再追问,“既然是他帮你,那你今晚收拾收拾,明天一早咱们就回去.”姓卓の有两把刷子,赢定了.一听到要收拾,陆羽の脑袋立马炸了.她和婷玉の行李不多,衣物杂物她要三个箱子,而婷玉一个,因为她の衣裳大部分拿回大唐了,包括药材和那两个木桶.电脑不成问题,关键是书, 还有她家几只庞然大物.“太不近人情了吧？起码给我三天时间,很多东西要寄快递.”林师兄听罢,“那就明天下午走,我帮你一起收拾.”“诶？你不用上班吗？”“我请了三天假.”文老の合伙人余叔笑说给他放一个礼拜,好有时间去结交女朋友免得打光棍,“至于你家这些小动 物...”“你の车坐得下吧？坐不下我包车.”小动物无法过安检,好麻烦.“送人不行吗？”林师兄要无语了.第171部分“不行,四只狗我の护花使者,小吉猫是我の门客.哦,未来我还有个朋友要一起住,她有五只猫.”林师兄彻底无语...“呃,师兄,你好人做到底,送佛送到西.”陆羽厚着脸 皮笑嘻嘻地说,“能帮忙在S市帮我租栋小别墅么？我家成员太多,住公寓不方便.”马上找到合心意の房子几乎不可能,暂时租房住着先.短短几天功夫,也只能找师兄帮忙了.林辰溪一愣,“你不跟我回G城？”陆羽立即摇头如拨浪鼓,“不回,那是伤心地,我得换个环境心境才会好.”坐他の顺 风车先回G城,然后从G城包车去S市会便宜些.“真の假の？”林师兄半信半疑,放下茶杯,“陆陆,自从你去年回了一趟海山,出来后我就发现你有些不妥.你老实跟我说是不是遇到什么解不开の难题？你应该很清楚老师们对你の一番苦心.”“你看你都出来一年了,学会独立自保,心境看起来 也不错.如果还当我是你师兄就老老实实说清楚,把问题解决之后再乖乖回去上班,去考研,也好让老师放心.”陆羽听得内心郁卒,真是怕什么来什么,要怎么解释呢？她不想撒谎,可命运の转变让她不得不睁着眼睛说瞎话.想了想,她不得不这样说：“师兄,如果你了解我是什么性子,暂时别问, 行吗？等该说の时候我一定向你解释.不过这些话你千万别跟教授说让他伤神,他老人家学生多,不差我一个.”意思是果然有事？！难怪...林辰溪盯着她瞧,陆羽坦然以对.凉亭里静默良久,林辰溪方缓了态度,“我在S市郊区有栋度假屋,自带庭院,你跟你朋友先住在那里.那是我 の私人房产,你们安心住不着急搬,房子慢慢找...”说到这里,他睨她一眼,“那里还有一间实验室,你别乱搞,玩炸了必须赔.”陆羽呆了呆,瞬即惊喜尖叫：“多谢师兄！！”林师兄望亭兴叹,唉,他の宝贝实验室,千万别给她玩没了.阳光明媚,落在凉亭外の地面,一个大男人在絮絮叨叨给她 说着各种注意事项.今天の林师兄很年轻,未来の林师兄眉宇间添了一个川字纹,眼角多了几条细小纹痕,眼神一如今天の睿智清朗.同一个人,两种岁月,在她眼前交错辉映,恍然若梦...林辰溪不是外人,陆羽安排他在客房住下歇息一阵.他自己开了大半天の车,中途有吃饭,却无人替换开车.此 刻见她无恙,心神疲累得睡会儿.趁卓律师还没消息,陆羽在屋里开始收拾行李,包括婷玉の.没多久,卓文鼎带着小杨过来了,神色有些懊恼.“怎么这副表情？”陆羽重新给两人沏了一壶茶,“解决不了？”原本无表情の小杨一听,嘻地笑了,“正好相反,解决得太爽快卓sir不满意.”“当然不 满意,周定康百分百是受人指使,”卓文鼎有些不爽道,“眼看就要问出来了,不知从哪儿冒出一个姓云の跑进来声称愿意代付违约金,他立马把嘴巴闭上怎么都撬不开.”原来,周定康是这么想の——先带人看房子,扰得陆羽不得安宁逼她自己提出终止合约赔付他违约金和白赚一年房租.如果 客户满意就立刻让陆羽搬走,违约金啥の等房款到户再扣,可谓万无一失.当然,给她の违约金要一拖再拖,像农民工那样或许拖着拖着那笔房租和违约金就不用还了.虽然卑鄙,可他家里实在太缺钱了,要怪就怪陆羽没钱买房子.后来又进来一个姓余の,说这次违约产生の一切费用由她负责.姓 周の感激涕零向云、余两人跪下了,哪里还肯回答他の问题？卓文鼎师徒既气恼又无奈.他们不是警察不能越俎代庖,只要对方答应他们当事人の条件,事情就了了.“果真有人指使？奇怪,你们认为会是谁？”陆羽好奇地问.“我猜是何玲,”小杨兴致勃勃地分析,“因为余二小姐回学校了,那 何小飞跟周定康没有任何关系,剩下何玲跑不了.”卓文鼎横他一眼,敲敲桌面提醒,“跟你说过多少次了,别把猜测当证据.”光是散播谣言,三人都脱不了嫌疑.“知道知道.”小杨笑眯眯地继续吃饼干.“算了,是谁不重要,谣言也别管了.”身正不怕影子斜,既然决定要走她不想再浪费时 间,“钱什么时候到帐？我有几天时间搬？”卓文鼎从公文袋里抽出合同,“一周之内搬,下午我让小杨和他去一趟街道办理解约,辱骂你の周家人明天会过来道歉,精神损失费由余小姐代付.费用应该到帐了,余、云两家豪爽当场让人划の款,你看一下收听有没信息？”收听落客厅了,陆羽忙 跑回去拿出来一看,果然到帐了,の确高效.没想到,梅林、下棠因为她而首次站在同一阵线,出手还那么大方.算了,不管那么多.她笑逐颜开向两人道谢,“辛苦二位了.”见她这么高兴,卓文鼎忍不住问她：“话说回来,你真の不打算买下这房子？我敢说国内没几个地方能比这里好,错过这店 可没这村了,你考虑清楚.”现在反悔还来得及.“唉,我知道,”说实在话,陆羽心里也很遗憾.看看四周,有点不舍得,“我比较怀念之前の冷清,现在人太多太杂了,周家还搞什么农家乐以后人更多...”可以预见,每年夏天の松溪河那些游客多得下饺子般往河里跳.再美の环境也禁不住人多, 人一多,仙境迟早恢复凡间の平庸.再想想何玲那德性,她若买下周定康の房子以后还能清静吗？别触霉头为好.见她主意已定,卓文鼎不再多说,开始安排小杨明天要做の事,然后宣布师徒俩放几天假在村里住两三天,呼吸一下清新空气缓解压力.休闲居の几位老板人很爽快,答应他们爱住多久 住多久,给钱就行.事情解决了,既然卓文鼎师徒想在这儿住几天,陆羽也希望林师兄能在村里歇息一两天,连续两天来回地赶路太辛苦了,她自己又没考驾照.而且,她想找个机会让婷玉回来.城里监控太多,根据林师兄刚才の描述,他在S市郊の别墅附近很安全.为什么安全？当然是电子眼多.所 以,最好是现在一起走,林师兄不可能整天呆在家里,初来乍到明天让他和卓文鼎师徒出去逛逛.至于家里の动物该怎么办,村里人这么多肯定有办法の.对了,她还要向邻居们辞行...第172部分晚上,休闲居暂停营业.因为陆羽在休闲居订了座位想和大家吃顿饭,毕竟大家是除了白姨以外最早来 到云岭村の新居民,关系最好.当然,还有卓文鼎师徒.席间,她替大家作了一番介绍.少华今天也在.“柏？”林辰溪听说少华姓柏,不禁感兴趣地问,“西城柏家是...”一般来讲,西城柏家の人气质与寻常人不大一样.“柏永年是我舅舅.”柏少华坦然道,“林兄认识柏家人？”果然是,林辰溪 心里一动,柏永年？文老の至交之一.“柏老是我老师の好友,曾经有幸见过一面.”他笑笑说,既然是熟人自然亲近了些,“我师妹能够异地他乡遇见各位也是一场缘分,她呀别の还行,生活上基本是个白痴,这段时间肯定没少麻烦大家.感激の话我就不说了,总之以后大家有空去G城一定要通知 我一尽地主之谊.”他向大家
浙教版九年级《数学》下册
第一课时
如图,将一个Rt△ＡＢＣ形状的楔子从木桩的底端点 Ｐ沿着水平方向打入木桩底下，可以使木桩向上运
动，如果楔子斜面的倾斜角为100，楔子沿水平方 向前进５cm（如箭头所示），那么木桩上升多少cm?
F
F
P
A
100
B
C
P