北师大九年级上册期末复习《第三章圆》单元评估检测试题有答案

期末专题复习：北师大版九年级数学下册第三章圆单元评估检测

一、单选题（共10题；共30分）

1.一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）

A. 6厘米

B. 12厘米

C. 2√3厘米

D. √6厘米

2.如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不成立的是（）

A. ∠A﹦∠D

B. CE﹦DE

C. ∠ACB﹦90°

D. CE﹦BD

3.如图，平面上⊙O与四条直线L1、L2、L3、L4的位置关系．若⊙O的半径为2cm，且O点到其中一条直线的距离为2.2cm，则这条直线是（）

A. L l

B. L2

C. L3

D. L4

4.O是△ABC的外心，且∠ABC+∠ACB=100°，则∠BOC=（）

A. 100°

B. 120°

C. 130°

D. 160°

5.如图，AB是⊙O直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=42°，则∠ABD的度数是（）.

A.48°

B.28°

C.34°

D.24°

6.若两个圆的周长比为3：7，则它们的面积比为（）

A. 3：7

B. √3：√7

C. 9：49

D. 7：3

7.如图，点O为等边三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，下列三角形中，外心不是点O的是（）

A. △CBE

B. △ACD

C. △ABE

D. △ACE

8.下列命题中是真命题的有（）

①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的圆是等圆；⑤直径是最大的弦；

⑥半圆所对的弦是直径．

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

9.如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

A. √15

B. 2 √5

C. 2 √15

D. 8

10.如图，在RtΔABC中，∠A=90°,BC=2√2，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则ED的长为（）

A. π

4 B. π

2

C. π

D. 2π

二、填空题（共9题；共27分）

11.已知一个扇形的圆心角为45°，扇形所在圆的半径为4cm，则这个扇形的面积为________．

12.如图，已知AB，CD是☉O的直径，AE= AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为________度.

13.已知⊙O半径为3cm，点P到圆心O的距离为3cm，则点P与⊙O的位置关系是 ________．

14.如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB= 3，则弧AB长为________.

15.如图，点A、B在直线l上，AB=10cm，⊙B的半径为1cm，点C在直线l上，过点C作直线CD且∠DCB=30°，直线CD从A点出发以每秒4cm的速度自左向右平行运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r

（cm）与时间t（秒）之间的关系式为r=1+t（t≥0），当直线CD出发 ________秒直线CD恰好与⊙B相切．

+3与坐标轴交于A、B两点，⊙O的半径为2，点P是⊙O上动点，△ABP面积的最16.如图，直线y= 3

4

大值为________cm2．

17.如图，在平面直角坐标系中，⊙P的半径为4，圆心P坐标是（4，a）（a＞4），函数y=的图象被⊙P 截得的弦AB的长为4 √3，则a的值是________．

18.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB，垂足为D，已知CD=4，OD=3，求AB的长是 ________

19.（2017•恩施州）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，以直角边AB为直径作半圆交AC于点D，以AD为边作等边△ADE，延长ED交BC于点F，BC=2 √3，则图中阴影部分的面积为

________．（结果不取近似值）

三、解答题（共10题；共63分）

20.已知：如图，MN、PQ是⊙O的两条弦，且QN=MP, 求证：MN= PQ．

21.如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，∠B=28°，求∠BOC的度数．

22.已知抛物线y=+b+c，经过点A（0，5）和点B（3，2）

（1）求抛物线的解析式：

（2）现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；

（3）若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值

23.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ABC=90°，AC=13，BC=5，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延长线于点E．[MISSING IMAGE , ]

（1）求证：∠BCA=∠BAD；

（2）求DE的长．

24.如图，正方形ABCD的外接圆为⊙O，点P在劣弧CD上（不与C点重合）．

（1）求∠BPC的度数；

（2）若⊙O的半径为8，求正方形ABCD的边长．

]25.如图，AB是⊙O的直径，∠ACD=25°，求∠BAD的度数．

26.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，FO⊥AB，垂足为点O，连接AF并延长交⊙O于点D，连接OD交BC于点E，∠B=30°，FO=2√3．

（1）求AC的长度；

（2）求图中阴影部分的面积．（计算结果保留根号）