待定系数法求一次函数解析式 课件
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
y/元
89 65
0
100 130
x/千瓦时
1、分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x 的函数解析式； 2、利用函数解析式，说明电力公司采取的收费标准； 3、若该用户某月用电62千瓦时，则应缴费多少元？若该用 户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少千瓦时电？
作业
必做题：必做题：同步练习册45页第二课时 7、8、9、10、11
选做题：同步练习册45页第二课时12、13 、14
敬请指导
谢谢大家! 谢谢同学们，你们真 棒，加油！
A. y=-x+3 B. y=-2x+3 C. y=x+3 D. y=2x+3
【跟踪训练】
4、若一次函数y=2x+b(b为常数）的图象经过点（1,-5），
则b的值为（ -7 ）
y
【想一想】
8 7 6 5
大家能否求出这条直线的解析式呢? (4，6)
4 3
(0，3) 2
1
0 123 4 5 678 x
k
任务一：探究待定系数法的概念
【问题】某物体沿一个斜坡下滑， 它的速度v(米/秒）与其下滑时间 t(秒）的关系如图： 请写出v与t之间的解析式；
v (米/秒）
6 5 4 3
2 11
0 1 23
t (秒）
像这样先设出 函数解析式 ， 再根据条件确定 解析式中未知
的系数 ，从而得出函数解析式
的方法，叫做待定系数法.
【跟踪训练】
6、已知某个一次函数的图象如图所示，则该函 数的解析式为 y=-2x+2 。
y 4
3
2
1
0 1 23
x
【跟踪训练】
7、若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐
标为-2；求直线的解析式。
.
分析：因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行
所以k=1
又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2；
函数解析 式y=kx+b
从数到形
画出 选取 满足条件的两定点
(x1, y1)与(x2 , y2 )
解出
选取
从形到数
一次函数的
l 图象பைடு நூலகம்线
数学的基本思想方法： 数形结合
【拓广探索】
近年以来，塔城地区电力公司为倡导能源节约、鼓励市民 节约用电，采取按月用电量分段收费的方法：若某户居民 每月应缴电费y（元）与用电量x(千瓦时）的函数图像是一 条折线（如图所示），根据图像解下列问题：
任务二：探究待定系数法求一次函数解析式的方法
【例4】已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9), 求出一次函数的解析式.
【归纳】
求一次函数解析式解题的步骤: 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0). 2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组. 3.解这个方程组,求出k,b. 4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.
人民教育出版社八年级下册
19.2.2 一次函数（3）
待定系数法
1、 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫 做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k≠0)，也就 是正比例函数。
2、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两 点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出 两点即可画出一条直线 .一般选直线与两坐标轴的两交 点，即（0，b)和( b ,0)
所以b=-2
所以直线的解析式为y=x-2。
.
【跟踪训练】
8、声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x（。 c ）的一次
函数，下表列出了一组不同气温的音速：
.
气温x（。 c ）0 5
10
15
20
速度y(m/s) 331 334
337
340
343
求y与x之间的函数关系式。
.
整理归纳：例3与例4从两方面说明：
【巩固练习】
1、已知一次函数的图象经过点(9，0)与(24，20), 求出 一次函数的解析式.
【跟踪训练】
2、已知y是x的一次函数，当x=2时y=4,当x=-2时y=-2,求 y与x的一次函数解析式.
【跟踪训练】
3、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A（1,4），则这个
一次函数的解析式为（ C）
89 65
0
100 130
x/千瓦时
1、分别写出当0≤x≤100和x≥100时，y与x 的函数解析式； 2、利用函数解析式，说明电力公司采取的收费标准； 3、若该用户某月用电62千瓦时，则应缴费多少元？若该用 户某月缴费105元时，则该用户该月用了多少千瓦时电？
作业
必做题：必做题：同步练习册45页第二课时 7、8、9、10、11
选做题：同步练习册45页第二课时12、13 、14
敬请指导
谢谢大家! 谢谢同学们，你们真 棒，加油！
A. y=-x+3 B. y=-2x+3 C. y=x+3 D. y=2x+3
【跟踪训练】
4、若一次函数y=2x+b(b为常数）的图象经过点（1,-5），
则b的值为（ -7 ）
y
【想一想】
8 7 6 5
大家能否求出这条直线的解析式呢? (4，6)
4 3
(0，3) 2
1
0 123 4 5 678 x
k
任务一：探究待定系数法的概念
【问题】某物体沿一个斜坡下滑， 它的速度v(米/秒）与其下滑时间 t(秒）的关系如图： 请写出v与t之间的解析式；
v (米/秒）
6 5 4 3
2 11
0 1 23
t (秒）
像这样先设出 函数解析式 ， 再根据条件确定 解析式中未知
的系数 ，从而得出函数解析式
的方法，叫做待定系数法.
【跟踪训练】
6、已知某个一次函数的图象如图所示，则该函 数的解析式为 y=-2x+2 。
y 4
3
2
1
0 1 23
x
【跟踪训练】
7、若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行，且与y轴交点的纵坐
标为-2；求直线的解析式。
.
分析：因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x平行
所以k=1
又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2；
函数解析 式y=kx+b
从数到形
画出 选取 满足条件的两定点
(x1, y1)与(x2 , y2 )
解出
选取
从形到数
一次函数的
l 图象பைடு நூலகம்线
数学的基本思想方法： 数形结合
【拓广探索】
近年以来，塔城地区电力公司为倡导能源节约、鼓励市民 节约用电，采取按月用电量分段收费的方法：若某户居民 每月应缴电费y（元）与用电量x(千瓦时）的函数图像是一 条折线（如图所示），根据图像解下列问题：
任务二：探究待定系数法求一次函数解析式的方法
【例4】已知一次函数的图象经过点(3，5)与(-4，-9), 求出一次函数的解析式.
【归纳】
求一次函数解析式解题的步骤: 1.设一次函数的一般形式y=kx+b(k≠0). 2.根据已知条件列出关于k,b的二元一次方程组. 3.解这个方程组,求出k,b. 4.将已经求出的k,b的值代入所设解析式.
人民教育出版社八年级下册
19.2.2 一次函数（3）
待定系数法
1、 一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k≠0)的函数，叫 做一次函数.当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx（k≠0)，也就 是正比例函数。
2、 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，因为两 点确定一条直线，所以画一次函数的图象时，只要描出 两点即可画出一条直线 .一般选直线与两坐标轴的两交 点，即（0，b)和( b ,0)
所以b=-2
所以直线的解析式为y=x-2。
.
【跟踪训练】
8、声音在空气中传播的速度y(m/s)是气温x（。 c ）的一次
函数，下表列出了一组不同气温的音速：
.
气温x（。 c ）0 5
10
15
20
速度y(m/s) 331 334
337
340
343
求y与x之间的函数关系式。
.
整理归纳：例3与例4从两方面说明：
【巩固练习】
1、已知一次函数的图象经过点(9，0)与(24，20), 求出 一次函数的解析式.
【跟踪训练】
2、已知y是x的一次函数，当x=2时y=4,当x=-2时y=-2,求 y与x的一次函数解析式.
【跟踪训练】
3、已知一次函数y=kx+3的图象经过点A（1,4），则这个
一次函数的解析式为（ C）