钢筋混凝土受压构件承载力计算

第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.2.1 短柱的试验研究
强度破坏
图5-6 短柱的破坏形态
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5.2.2 长柱轴心受压构件的承载力降低现象 初始偏心距 附加弯矩和侧向挠度
失稳 破坏
加大了原来的初始偏心距
构件承载力降低
图5-8 长柱破坏形态
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两个基本方程中有三个未知数，As、A's和，故无唯一解。 As 无论怎样配筋，都不能达到屈服，为使用钢量最小，故可取
As minbh0
并将As值代入基本公式中求ξ和σs。
★若满足 b 1.6 b 的条件，则直接求出As′。 ★如果 h / h0 1.6 b 说明As钢筋已屈服，取
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3. 受拉破坏和受压破坏的界限 ◆ 即受拉钢筋屈服与受压区混凝土边缘极限压应变ecu同时达到。 ◆ 与适筋梁和超筋梁的界限情况类似。 ◆ 相对界限受压区高度仍为:
b
1 0.8 fy
e cu E s
若≤b构件受拉破坏（大偏心受压构件） 若＞b构件受压破坏（小偏心受压构件）
5.4.1不对称配筋截面设计
1. 大偏心受压（受拉破坏）（ηe0>0.3h0） 1）基本公式
e
e e0i
Nu N
f yAs d N Nu fcbx f y As
x (h0 a Ne d N u e f c bx (h0 ) f y As s) f A y s 2
1. 受拉破坏：偏心距e0较大，且As配筋合适 ★受拉侧混凝土较早出现裂缝，As的 应力首先达到屈服强度。 ★裂缝迅速开展，受压区高度减小。 ★受压侧钢筋A's 受压屈服，压区混凝 土压碎而达到破坏。 ★延性破坏，破坏特征与配有受压钢 筋的适筋梁相似，承载力主要取决 于受拉侧钢筋。
图5-11 大偏心受压构件破坏形态
s f y'
利用小偏压基本公式求As′ 和As。
' 和 f h / h h / h ★如果 s y 0 ，取 0
利用小偏压基本公式求As′和As。
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5.2.2 截面承载力复核
进行承载力复核时，一般已知截面尺寸、配筋 量、混凝土强度等级及钢筋品种，构件计算长度、以 及构件需要承受的轴向力设计值N和偏心距、要求复 核截面的承载力是否安全，或是在已知N值时，求所 能承受的弯矩设计值 M（过程略）。 ，
As
d N (e0 0.5h a)
f y (h0 a)
fyAs
'sA A' fy ss
图5-16 x=2a‘时计算简图
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2. 小偏心受压（受压破坏）（ηe0≤0.3h0） 1）基本公式
e
e e0i
Nu N
d N Nu f c bx f y' As' s As
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5.1.4 箍筋
1. 作用：固定纵向钢筋，给纵向钢筋提供侧向支点，防 止纵向钢筋受压弯曲，抵抗柱中也起到水平剪力。 2. 形式：封闭式 3. 间距：s≤15d（绑扎骨架） 或20d（焊接骨架） （ dmin） s≤ 400mm; s≤b （截面的短边尺寸） 4. 直径：dsv≥d/4 (dmax)， 且 dsv≥6mm。 5. 复合箍筋：b ≤ 400mm，且各边纵筋多于 四根时；或当b >400mm且各边纵筋多于3根 时， 图5-4 受压构件 应设置复合箍筋。 的钢筋骨架
f'yA's
fc
e e0 0.5h a
2）公式适用条件 2a'≤x ≤ bh0
图5-15 大偏心受压构件计算简图
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3. 计算步骤： 情况1：As和A's均未知时 两个基本方程中有三个未知数，As、A's和 x，可取 x=xbh0 得
A
' s
d Ne f cbh02b (1 0.5b )
f y' (h0 a)
。
若求得的As′应不小于
As fy
' min bh0 代入公式得到：
f c b b h0 f y' As' d N
As应不小于 minbh0
若As′小于
' ' min bh0 ，取 As' min bh0 按As′已知的情况2求解
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◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝 土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁 架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心 受压构件计算。
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，
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5.4.2对称配筋截面
◆实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数
值相差不大，可采用对称配筋。 ◆采用对称配筋不会在施工中产生差错，故有时为方便施 工或对于装配式构件，也采用对称配筋。 ◆对称配筋截面，即 As As' , f y f y' ，其界限破坏状态时
x (h0 a Ne d N u e f c bx (h0 ) f y As s) 2
s fy 0.81 0.8 b 1
fysAss
x
fc
f'yA's
e e0 0.5h a
图5-17 小偏心受压构件计算简图
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5.2.2. 轴心受压构件的承载力计算
Nu
稳定系数j 与柱的长细比 l0/b有关。
图5-9 计算简图
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.3 偏心受压构件正截面承载力计算
图5-10 偏心受压构件
偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关
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5.3.1 破坏特征
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当柱截面短边尺寸大于400mm且各边纵向钢筋多于3根时， 或当柱截面短边尺寸不大于400mm但各边纵向钢筋多于4根 时，应设置复合箍筋
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.2 轴心受压构件的承载力计算
◆在实际结构中，理想的轴心受压构件几乎是不存在的。 ◆ 通常由于施工制造的误差、荷载作用位置的偏差、混凝 土的不均匀性等原因，往往存在一定的初始偏心距。 ◆ 但有些构件，如以恒载为主的等跨多层房屋的内柱、桁 架中的受压腹杆等，主要承受轴向压力，可近似按轴心 受压构件计算。 普通箍筋柱及螺旋箍筋柱
s fy 0.8 b 0.8
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5.3.4 偏心距增大系数η
ei y N N ei
◆ 由于侧向挠曲变形，轴向力将产
px y f × sin le
f
生二阶效应，引起附加弯矩。
le
N ( ei+ f )
◆ 对于长细比较大的构件，二阶 效应引起附加弯矩不能忽略。 ◆ 对跨中截面，轴力N的偏心距为
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受压构件的基本构造要求 轴心受压构件的正截面承载力 偏心受压构件的正截面承载力计算
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受压构件是钢混结构中最常见的构件之一。
如框架柱、墙、拱、桩、桥墩、烟囱、桁架压杆、水塔筒壁等。 受压构件除需满足承载力计算要求外，还应满足相应的构造要求。
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5.3.2 受拉钢筋应力s
根据平截面假定：
es
h0
图5-13 截面假定
x n x0
es
h0 x0

e cu
x0
ecu
将x=0.8x0 及εs代入s=Eses
Ese cu ( 0.8

1)
为避免采用上式出现 x 的三次方程，采用近似的计算公式 考虑：当 =b，s=fy； 当x =0.8 ，s=0
v
v
图5-1 受压构件
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构件以承受轴向压力为主,通常还有弯矩和剪力作用
受压构件分为：轴心受压构件、偏心受压构件。 偏压构件分为：单向偏压构件、双向偏压构件
图5-2 轴心受压与偏心受压构件 Biblioteka Baidua）轴心受压 （b）单向偏心受压 （c）双向偏心受压
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5.1.2 混凝土
混凝土强度等级对受压构件的抗压承载力影响很 大，特别对于轴心受压构件。为了充分利用混凝土承 压，节约钢材，减小构件截面尺寸，受压构件宜采用 较高强度等级的混凝土，一般情况下受压构件采用 C25以上等级的混凝土。
图6.4 受压构件的钢筋骨架
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5.1.3 纵向钢筋
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第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.1 受压构件的一般构造
5.1.1截面形式与尺寸
轴压构件：方形、圆形截面；
偏压构件：矩形、工形截面。（偏心力应沿长边布置）
图5-3 受压构件截面形式 受压构件截面尺寸满足最小尺寸的要求
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析及试验结果，规范给出偏心距增大系数的计算公式：
1
1 1400 eo ho l0 1 2 h
2
0.5 f c A 1 rd N
2 1.15 0.01lo / h
对于lo/h≤8的短柱，可不考虑纵向弯曲的影响，取η=1。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算 5.4 矩形截面正截面承载力设计计算
1.作用：承担纵向压力、防止构件突然脆裂破坏、增强构 件的延性，减小混凝土不匀质引起的不利影响、承担拉力等。 2. 级别：HRB335和HRB400或RRB400级钢筋做为纵向受 力钢筋，采用HPB300级钢筋做为箍筋
3. 直径：不宜小于12mm，一般在16mm~32mm范围内。
3. 根数：矩形截面中，纵向受力钢筋根数不得少于4根， 圆形截面
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2. 受压破坏：偏心距e0较小，或偏心距e0较大但As配筋过多时
图5-12 小偏心受压构件破坏形态
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★截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大。 ★而受拉侧钢筋应力较小 ★截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏。 ★承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压 区高度较大，远侧钢筋可能受拉也可能受压，破坏具有脆 性性质。 ★受压破坏一般为偏心距较小的情况，故常称为小偏心受压。 基本特征 As不屈服（特殊情况例外） 部分截面受压 受力形式 全截面受压
情况1： A's为已知时 当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As 和 x，有唯一解。
先由第二式求解x，若x < bh0，且x>2a'，则可将代入第一式得
As f cbx f y' As' d N fy
若x > bh0
则应按A‘s为未知情况1计算
Nu e0i N e
若x<2a' 则可偏于安全的近似取x=2a'，按下式确定As
x ei
N
e0 + f ，即跨中截面的弯矩为 M
=N ( e0 + f )。
图5-14 偏心受压长柱的纵向弯曲影响
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因此，在计算钢筋混凝土偏心受压构件时，应考虑长细 比对承载力降低的影响，具体方法是将轴向压力对截面重
心的初始偏心距eo乘以偏心距影响系数η，根据大量理论分
的轴力为 N b f c b bh0
◆若 d N N b 时，为小偏心受压构件； 若 d N N b 时，为大偏心受压构件；
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1. 大偏心受压
◆求出受压区高度 ◆计算钢筋用量
x
dN
fcb
As' As
d Ne f c bx(h0 x / 2)
f y' (h0 a)
◆如 x 2 a ，对受压钢筋合力点取矩
4. 布置：轴心受压构件沿构件截面周边均匀布置；偏压构 件布置在垂直于弯矩作用方向的两个对边。
第6章 钢筋混凝土受压构件承载力计算
5. 用量：需满足最小配筋率的要求并不超过5%。 6. 构造钢筋：当h≥600mm时，应沿长边设置纵向构造 钢筋，并相应地配置复合箍筋或拉筋。 7.净间距：不应小于50mm，中距不宜大于300mm。