因数与倍数总复习讲义

因数与倍数总复习讲义

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B

∖ ' I

数学过程

课前检测

1…口算。

2、3÷4=-Q =-^=18÷（）=：（）傾小数）。

3

3、三个分数的和是3-1它们的分母相同，分子是相邻的三个自然数，这三个

分数分别是（）、（）和（）

1 2 1 2 5

4、T +X=τX —一一一二一

J 3 9 9 9

5 .甲、乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行16∣千米乙步行每小时行千米，经过2小时两人相遇。两地相距多少千米

知识纵横

知识点一：因数与倍数

1、因数和倍数：如果整数"能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是1,最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。

3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。

知识点二：2、5、3的倍数的特征

①个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。

②个位上是0或5的数，是5的倍数。

③一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数，

偶数用2a表示、奇数用2a+l表示

偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数

偶数X偶数=偶数奇数X奇数=奇数奇数X偶数=偶数

无论多少个偶数相加都是偶数

知识点三：质数和合数

质数：一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做质数O 1, 3, 5,

7。

合数：一个数，如果除了1和本身还有别的因数，这样的数叫做合数。4, 6, 8,9。

知识点四：知识点扩充

1.9的倍数的数特征是一个数各位上的数字的和是9的倍数，这个数同时也是3的倍数

2.既是2的倍数，乂是5的倍数的数的特征是个位必须是0

3.4、和25的倍数的特征是末二位是4或25的倍数

4.8和125的倍数的特征是末三位是8和125的倍数

5.如果a和b都是C的倍数，那么a-b和a+b-定也是C的倍数

6.如果a是C的倍数，那么a乘以一个数（0除外）后的积也是C的倍数

例题求解

【例题1】（1）在自然数的范围内，最小的质数是（），最小的合数是

（）,最小的奇数是（），最小的偶数是（），最小的自然数是（）。

（2）（）的最大因数是29,最小的倍数是（）•

【例题2】（1） 3和5的倍数的最大两位数是（），是2的倍数又含有因数5最小三位数（）。

（2）—个三位数，既是12和5的倍数，又有因数9,这个三位数最大是

（）【例题3】一筐苹果不超过250个，三个三个的数，五个五个的数，七个七个的数恰好都数完，这筐苹果最多有（）个。

【例题4]

（1）数J与数b是互质的，它们的最小公倍数是最大公因数的（）倍。（2）自然数1是（）

A、质数

B、合数

C、奇数

D、互质数

⑶7和11都是（）

A、互质数

B、质数C S质因数D、因数

【例题5]

（1）两个数的最大公因数是12,最小公倍数是180,且知其中一个为60,另一个为（）。

（2）三个连续的自然数的和是21,这三个数的最小公倍数是（）。9、4, 12. 16的最大公因数是（）。

（3）a和b都是自然数，且5a=b,那么a与b的最小公倍数是（），最大公因数（）。

【例题6】已知两个互质的数的最小公倍数是153,这两个质数是（）和

（）O

【例题7】甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分3。秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会【例题8】五（1）班买来46本书、32枝笔，奖给各方面表现突出的同学。每个同学得到的奖品同样多，最后余下1本书和2枝笔。问最多有多少个同学得奖每个获奖同学分别获得书和笔各是多少

练习、有三根钢管，分别长200厘米、240厘米、360厘米。现要把这三根钢管截成尽可能长而且相等的小段，一共能截成多少段

课堂

【斟出】

1、比6小的自然数中，其中2是（）的因数，又是（）的倍数。

2、一个自然数比20小，它既是2的倍数.又有因数7,这个自然数是（）。

3、三个连续偶数的和是186,这三个偶数是（）、（）、（）。

4、我是54的因数，又是9的倍数，同时我的因数有2和3。（）

5、我是50以内7的倍数，我的其中一个因数是4。（）

6、在18、29、45、30、1

7、72、5

8、43、75、100 中，2 的倍数有

（）；3的倍数有（）；5的倍数有（）,既是2的倍数又是5的倍数有（），既是3的倍数又是5的倍数有（）。

7、从0、1、4、5中选出三个数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最小三位数是（），最大三位数是（）。

8、一个数既是9的因数、又是9的倍数，这个数可能是（）。

9、用12个边长是ICm的小正方形摆一个长方形，你会几种摆法

①可以摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）×（）二12。

②也可以摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）×（

）=12。

③还可以摆成长是（）厘米，宽是（）厘米的长方形，即（）×（）=12o

以上所填的都是12的（），12是这些数的（）。

10、判断

（1）—个数的因数的个数是无限的，而倍数的个数是有限的（）（2）因为7x8 = 56,所以56是倍数，7和8是因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4） 1 是1, 2. 3. 4, 5...的因数（）

（5）—个数的最小因数是1,最大因数是它本身。（）（6）—个数的最小倍数是它本身（）