第七章几何光学改.

1.33 1.5 1.5 1.33
8v
2
解得v=-18.5cm
像点离玻璃棒顶点18.5cm处，为 虚像
二、共轴球面系统 （coaxial spherical system)
1、共轴球面系统
如果折射球面不止一个，而且它们的曲 率中心在一条直线上，这些折射球面就组成 了一个共轴球面系统。
2、主光轴
与
f2
，透镜组物距为 u ，
❖ 对于第一个透镜 u1 u
1 1 1 u v1 f1
❖ 对第二个透镜
u2 v1,v2 v
1 1 1 v1 v f2 ❖ 两式相加得
11 1 1 u v f1 f2
薄透镜组合
❖ 第一，第二透镜，透镜组的焦度间的关系
1 2
❖ 应用：测量透镜的焦度。
例7-3
曲率中心所在的直线为该系统主光轴
3、成像的求法
求物体通过共轴球面系统所成的像时， 可先求出物体通过第一折射面后所成 的像I1，然后将I1作为第二折射面的 物，求他通过第二折射面后的像I2 ， 如此下去，直到求出最后所成的像为 止
例：有一玻璃球（n=1.5)的半径为10cm ，一点光源放在球前40cm处，求近轴光 线通过玻璃球后所成的像。
n1 n n n1
u v1
r1
n n2 n2 n
v1 v
r2
❖ 将上两式相加并整理得
n1 n2 n n1 n n2
uv
r1
r2
薄透镜成像
❖ 薄透镜的焦度为 ❖ 薄透镜两焦距
n n1 n n2
r1
r2
f1
1
n1
(n
n1 r1
n
n2 r2
1 )
f2
1
n2
(n
带入式（14-1）得
1.5 1 1.0 1.5
40 v2 10
解得
v2 11.4cm
第二节 透 镜
❖ 薄透镜成像公式
❖ 薄透镜组合
❖ 厚透镜
❖ 透镜:有两个折射面的共轴系统,折射面之间 是透明的物质
❖ 透镜分类:薄透镜 面透镜.
厚透镜;球面透镜和柱
薄透镜成像公式
❖ 薄透镜:组成透镜的两球面顶点之间的距离与透镜 的焦距相比很小.
❖ 凹凸薄透镜(n)置于折射率为 n1 和 n2 两种媒质
界面处,主光轴物点O发出的光经透镜折射后成像于
I.处
❖ 折射面的物距像距曲率半径 u1, v1, r1 u2, v2, r2；
❖ 透镜的物距和像距为u，v
❖ 因是薄透镜
u1 u, v1 u2 , v2 v
❖ 将它们代入（7-1），得
薄透镜成像公式
（2）棒放入水中时，物距不变，像距应是多少？
解（1）棒在空气中时 n1 1.0,n2 1.5 r 2cm,u 8cm, 代入式（7-1）
1 1.5 1.5 1.0
8v
2
解得v=12cm
成像在轴线上离棒顶点12处，为实像。
例7-1
2）棒在水中时，n1 1.33, n2 1.5, r 2cm,u 8cm 代入式（14-1）得
n1 r1
n
n2 r2
1 )
❖ 薄透镜处在同一种媒质中
n1 n2 n0
1 1 (n n0 ) ( 1 1 )
uv
n0 r1 r2
薄透镜放置在空气中
❖ 成像公式简化为 ❖ 焦度：
11
11
(n 1)( )
uv
r1 r2
(n 1)( 1 1 ) r1 r2
❖ 第一和第二焦距相等
第七章 几何光学
学习要点：
掌握单球面折射的原理和符号规则。 掌握共轴球面系统，薄透镜成像的规律。 掌握光学显微镜的分辨本领和放大率。 了解医学上常用的几种显微镜。 了解眼睛的光学系统及 非正视眼屈光不正的矫正
本章的理论基础： 几何定律和基本的光学实验定律。如光在均匀媒 质中的直线传播定律。如：⑴光在均匀煤质中的 直线传播定律；⑵光通过两种媒质界面时的反射 和折射定律。⑶光的独立传播定律和光路可逆定 律。
❖ 凸4镜0c透m镜L2L，1 和左L凹1 边透处在镜放置L2 某的物L焦的1体距右，分边求别4经0c是透m 镜2处0组c，m后和所在透成 的像。
第一节 球面折射
❖ 单球面折射 ❖ 共轴球面系统
单球面折射
❖ 概念：当两种不同的透明媒质的分界面为球面 一部分时，光所产生的折射现象
❖ 物点：O 物距 u 像点 I ，像距 v 。U与
v的关系由折射定律 给出。
n1 sin i1 n2 sin i2
单球面折射
n1
O
N i1 A
h
i2
P
C
n2
I
M
r
u
v
a.沿主光轴进行，经折射后不改变方向
b.光线OA经球面折射后与主光轴交于I
折射定律
n1 sini1 n2 sini2 n1i1 n2i2
i1 , i2
n1( ) n2( )
n1 n2 (n1 n2 )
u
h
,
v
h
,
r
h
n1
h u
n2
h v
Hale Waihona Puke Baidu
(n2
n1)
r
n2 = 1.5
n1 = 1
O
P1
n1 = 1
P2 I
I1
11.4
40
20
40
解：对第一折射面而
言，
n1 1.0, n2 1.5, r 10cm,u1 40cm
代入式（14-1）得
解得 v1 11.4cm
1.0 1.5 1.5 1.0
40 v1
10
若没有第二折射面，I1 应在 P1
后 面面是虚60物cm，处，I1 对于第二折射
1 1 1
f
f1
f2
(n
1)(
r1
r2
)
❖ 薄透镜成像公式的 ❖ 高斯形式：
11 1 uv f
❖ 在空气中薄透镜1/f即薄透镜的焦度 ❖ 1屈光度=100度
薄透镜组合
❖ 两个或两个以上薄透镜组成的共轴系统简称透镜组。
❖ 薄透镜组的成像：用薄透镜公式，采用逐次成像法。
❖ 两透镜焦距分别为 f1 像距为v
h
n1 n2 n2 n1 uv r
适用于一切凸、凹单球面成像
符号规则：实物物距和实像像距均取正 值，虚物距和虚象距均取负值，凸球面 对着入射光线r为正，反之为负。
焦度(dioptric strength)
媒质的折射率之差与该侧焦距的 比值为折射面的焦度
n2 n1 r
这是焦度的定义 式
单位：屈光度(diopter) D D—屈光度（焦距单位用米）； 1D=100度
第一焦距 (u f1 v )
f1
n1 n2 n1
r
第二焦距 (u v f2)
f2
n2 n2 n1
r
f1 n1 f2 n2
例7-1
圆柱形玻璃棒（n=1.5)的一端是半径为2cm 的凸球面。
（1）求棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端 外8cm的物点所成像的位置。