第13章几何光学习题答案
几何光学习题(附答案) (1)
几何光学 答案一、填空题1、 光在均匀的介质中沿直线传播。
2、 全反射，临界角.3、 光程4、 传播时间，光程。
二、计算证明题5、 证明：光的反射定律符合费马原理。
证明：如图所示，假设C 为镜面上的实际反射点，则根据反射定律有，A ’，B ，C 必然在一条直线上，如果反射点在其他点如C ’点，则在三角形A ’BC ’中，始终有A ’B<A ’C ’+BC ’，即实际满足反射定律的C 点所对应的路径，是所有可能光程中最小的路径，因此满足费马原理。
6、 证明：光线相继经过几个平行分界面的多层介质时，出射光线的方向只与两边的折射率有关，与中间各层介质无关。
证明：假设有m 层介质，折射率分别为),......1(m i n i =，根据折射定律有2211sin sin i n i n =；同理有 3322sin sin i n i n =，。
；所以最终有 m m i n i n sin sin 11=；证毕！7、 凹面镜的半径为40cm ，物体放在何处成放大两倍的实像？放在何处成放大两倍的虚像？解：设物距为s ，像距为's ，由题意，曲率半径cm 40=r ，焦距cm 202/==r f ； fs s 111'=+ A A ’C C ’B2倍放大实像，有2/'=s s ；所以，cm 30=s ；2倍放大虚像，有2/'-=s s ；所以，cm 10=s8、 某透镜用n=1.50的玻璃制成，它在空气中的焦距为10.0cm ，问它在水中的焦距是多少？（水的折射率为34） 解：薄透镜焦距公式()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21''11r r n n n f ，其中',n n 分别为透镜材质的折射率和透镜所处外环境的折射率；空气中，1'=n ，所以有()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=21111110r r n ； 水中，3/4'=n ，所以有⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2111343/4r r n f 水；易得cm 40=水f9、 一光源与屏之间的距离为1.6m ，用焦距为30cm 的凸透镜插在二者之间，透镜应放在什么位置，才能使光源成像于屏上？解：cm 30=f ，m 6.1=+q p ； 由fq p 111=+，得：m 2.1=p ，m 4.0=q 或m 2.1=q ，m 4.0=p 。
工程光学第十三章习题解答（全）
2mm3011mm30工程光学 第十三章习题解答1． 波长nm 500=λ的单色光垂直入射到边长为3cm 的方孔，在光轴（它通过孔中心并垂直方孔平面）附近离孔z 处观察衍射，试求出夫琅和费衍射区的大致范围。
解： 夫琅和费衍射应满足条件 π<<+1max21212)(Z y x k)(900)(50021092)(2)(72max 2121max 21211m cm a y x y x k Z =⨯⨯==+=+>λλπ2． 波长为500nm 的平行光垂直照射在宽度为0.025mm 的单逢上，以焦距为50cm 的会聚透镜将衍射光聚焦于焦面上进行观察，求（1）衍射图样中央亮纹的半宽度；（2）第一亮纹和第二亮纹到中央亮纹的距离；（3）第一亮纹和第二亮纹相对于中央亮纹的强度。
解： 20sin ⎪⎭⎫ ⎝⎛=ααI Iθλπαs i n 22a f y ka kal ⋅=⋅== （1）)(02.010025.05006rad a=⨯==∆λθ )(10rad d = （2）亮纹方程为αα=tg 。
满足此方程的第一次极大α43.11= 第二次极大α.22= x a k l a θλπαs i n 2⋅⋅==ax πλαθ=sin 一级次极大)(0286.010025.043.1500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 3.141= 二级次极大)(04918.010025.0459.2500sin 6rad x x =⨯⨯⨯=≈ππθθ ()mm x 59.241= （3）0472.043.143.1sin sin 2201=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I01648.0459.2459.2sin sin 2202=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛=ππααI I10．若望远镜能分辨角距离为rad 7103-⨯的两颗星，它的物镜的最小直径是多少？同时为了充分利用望远镜的分辨率，望远镜应有多大的放大率？解：D λθ22.10= )(24.21031055022.179m D =⨯⨯⨯=-- ⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯=''=Γ969310180606060067πϕ11． 若要使照相机感光胶片能分辨m μ2线距，（1）感光胶片的分辨率至少是没毫米多少线；（2）照相机镜头的相对孔径fD 至少是多大？（设光波波长550nm ）解：)(50010213mm N 线=⨯=- 3355.01490=≈'Nf D12． 一台显微镜的数值孔径为0。
几何光学习题及答案
10、从光源发出的点，垂直射到平面镜上，经反射， 在正对着平面镜 2m 处的墙上有一个光斑．如要使光斑向上 沿墙面移动 1m，平面镜应转过多大的角度？
参考答案 1、D． 2、A． 3、A．提示：像对地速度为 2v，向前．4、 AD． 5、B．提示：太空中没有小微粒能散射太阳光．
6、v，与人的速度方向相反；2v，与镜的速度方向相同． 7、1h50min20s． 8、45°；2 ．9、沿镜中两像点的连 线方向． 10、13°17'．
D．月球位于地球本影内，出现月全食．
3、小孔照相机的屏与孔相距 10cm，物体离开小孔的距离是
200cm，则像高与物高的比是______．
4、太阳光照在浓密的树林里，地上常出现许多圆的光斑，
这是由于______产生的．
5、房内 h 高度有一点光源 S，并在该位置以初速为 水平
抛出一个小球，它恰好落在竖直墙壁和地面的交点 C（如图
为发光点，T 是望远镜，AB=l=35.5km，为了能在望远镜中看 见发光点 S，八面镜的旋转频率应等于多少（OB《AB》）？
10、已知太阳光射到地球的时间为 8min20s，试估算太 阳质量(万有引力恒量 G=6.7×10-11N·m2/kg2)．
参考答案
1、CD． 2、BD． 3、 ．4、太阳通过间隙小孔在 地上形成太阳的像．
不，不是小家伙，它们分明换去了夏日的绿装，变得愈发强壮，披上了金黄衣裳。
那颗在枣树的高枝上悬着的老窝瓜，高处的风景如何，夏日清晨的朝阳是否明亮？有没有鸟雀绕着你盘旋，打量你的新鲜模样？妈妈的养分是否充足，能不能将树梢的你供养？ 你有没想过要下来，去倾听大地母亲的声响？我的疑问似乎有些多余，你生得
5、匀速直线运动，速度大小为 ．
几何光学基本原理习题答案
几何光学基本原理习题答案几何光学是光学中的一个重要分支，研究光的传播和反射的规律。
它是光学理论的基础，也是应用最广泛的光学学科之一。
在学习几何光学的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些几何光学基本原理习题的答案。
1. 问题：一束光从空气射入玻璃介质，入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。
解答：根据折射定律，光线从空气射入玻璃介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为空气的折射率，一般取为1；θ1为入射角，θ2为折射角，n2为玻璃的折射率。
代入已知条件，得到：1*sin30° = n2*sin20°。
解方程可得：n2 ≈ 1.5。
所以，玻璃的折射率约为1.5。
2. 问题：一束光从玻璃射入空气，入射角为60°，折射角为45°，求玻璃的折射率。
解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入空气时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为空气的折射率，一般取为1。
代入已知条件，得到：n1*sin60° = 1*sin45°。
解方程可得：n1 ≈ 1.15。
所以，玻璃的折射率约为1.15。
3. 问题：一束光从玻璃射入水，入射角为45°，折射角为30°，求水的折射率。
解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入水时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为水的折射率。
代入已知条件，得到：n1*sin45° = n2*sin30°。
解方程可得：n2 ≈ 1.33。
所以，水的折射率约为1.33。
4. 问题：一束光从空气射入玻璃，入射角为60°，折射角为90°，求玻璃的折射率。
几何光学习题及解答
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
⎰=BAnds 或恒值max .min ，在介质n 与'n 的界面上，入射光A 遵守反射定律11i i '=,经O 点到达B 点，如果能证明从A 点到B 点的所有光程中AOB 是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C 点为介质分界面上除O 点以外的其他任意一点，连接ACB 并说明光程∆ ACB>光程∆AOB由于∆ACB 与∆AOB 在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB 与AOB 的大小。
从B 点到分界面的垂线，垂足为o '，并延长O B '至 B ′，使B O B O '=''，连接 B O '，根据几何关系知B O OB '=，再结合11i i '=，又可证明∠180='B AO °，说明B AO '三点在一直线上，B AO ' 与AC 和B C '组成ΔB AC '，其中B C AC B AO '+〈'。
又∵CB B C AOB OB AO B O AO B AO ='=+='+=',ACB CB AC AOB =+〈∴即符合反射定律的光程AOB 是从A 点到B 点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QB A ～FBA 得：OF\AQ=BO\BQ=f\s同理，得OA\BA=f '\s ',BO\BA=f\s由费马定理：NQA+NQ A '=NQ Q '结合以上各式得：(OA+OB)\BA=1得证 3．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 103．眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm.求物PQ 的像 与物体PQ 之间的距离 为多少?解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：cmn d p p 10)321(30)11(=-=-='，即像与物的距离为cm 10En=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A 为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A 角两侧透过棱镜的最小入射角.解：由最小偏向角定义得 n=sin2A0+θ/sin 2A,得θ0=46゜１６′由几何关系知，此时的入射角为:i=2A0+θ=５３゜８′当在C 处正好发生全反射时：i 2’= sin-16.11 =38゜41′,i 2=A- i 2’=21゜19′∴i 1= sin -1(1.6sin 21゜19′)= 35゜34′ ∴ｉmin ＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i 方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1θ，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果2sin 1n=θ则12θθ=，且光束i 与 r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）． 解： i nsin sin 11=θ若θ1sin = 2n , 则 sini 1 = 21, i 1=30。
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案解析(1)
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案解析(1)一、选择题1．如果把光导纤维聚成束，使纤维在两端排列的相对位置一样，图像就可以从一端传到另一端，如图所示．在医学上，光导纤维可以制成内窥镜，用来检查人体胃、肠、气管等器官的内部．内窥镜有两组光导纤维，一组用来把光输送到人体内部，另一组用来进行观察．光在光导纤维中的传输利用了( )A．光的全反射B．光的衍射C．光的干涉D．光的折射2．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大3．如图所示，两束单色光a、b同时从空气中斜射入平行玻璃砖的上表面，进入玻璃砖中后形成复合光束c则下列说法中正确的是A．a光的能量较大B．在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度C．在相同的条件下，a光更容易发生衍射D．a光从玻璃到空气的全反射临界角小于b光从玻璃到空气的全反射临界角4．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．5．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直6．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于53的玻璃7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是A．若增大入射角i，则b光最先消失B．在该三棱镜中a光波速小于b光C．若a、b光通过同一双缝干涉装置，则屏上a光的条纹间距比b光宽D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压高8．如图所示，将一个折射率为n的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，入射角为θ．12AP AD=，则( )A．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 1 2 nB．若要使光束进入长方体后能射至AD面上，角θ的最小值为arcsin 5 nC．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 12n＜θ≤arcsin21n-D．若要此光束在AD面上发生全反射，角θ的范围应满足arcsin 255n＜θ≤arcsin21n-9．如图所示半圆形玻璃砖，圆心为 O，半径为 R．某单色光由空气从 OB 边界的中点 A垂直射入玻璃砖，并在圆弧边界 P 点发生折射，该折射光线的反向延长线刚好过B点．则（）A．该玻璃对此单色光的折射率为1.5B．光从 A 传到 P 的时间为（c为空气中的光速）C．该玻璃对此单色光的临界角为45°D．玻璃的临界角随入射光线位置变化而变化10．如图所示，在空气中，一束单色光由两面平行的玻璃板的a表面射入，从b表面射出，则以下说法中正确的是A．出射光线不一定与入射光线平行B．随着θ角的增大，光可能在a表面发生全反射C．随着θ角的增大，光可能在b表面发生全反射（90θ<︒）D．无论如何改变θ角，光线从a表面射入，不可能在b表面发生全反射11．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像12．下列现象中属于光的衍射现象的是A．光在光导纤维中传播B．马路积水油膜上呈现彩色图样C．雨后天空彩虹的形成D．泊松亮斑的形成13．某种介质对空气的折射率是2，一束光从该介质射向空气，入射角是 60°，则下列光路图中正确的是（图中 I 为空气，Ⅱ为介质）（）A．B．C．D．14．如图，半径为R的半圆柱玻璃体置于水平桌面上，半圆柱玻璃体的上表面水平，半圆柱玻璃体与桌面相切于A点。
几何光学习题及解答
几何光学习题及解答1．证明反射定律符合费马原理。
证明：费马原理是光沿着光程为最小值、最大值或恒定值的路径传播。
Bndmin.ma某或恒值A，在介质n与n'的界面上，入射光A遵守反射定律i1i1,经O点到达B点，如果能证明从A点到B点的所有光程中AOB是最小光程，则说明反射定律符合费马原理。
设C点为介质分界面上除O点以外的其他任意一点，连接ACB并说明光程ACB>光程AOB由于ACB与AOB在同一种介质里，所以比较两个光程的大小，实际上就是比较两个路程ACB与AOB的大小。
从B点到分界面的垂线，垂足为o，并延长BO至B，使OBOB，连接OB，根′据几何关系知OBOB，再结合i1i1，又可证明∠AOB180°，说明AOB三点在一直线上，AOB与AC和CB组成ΔACB，其中AOBACCB。
又∵AOBAOOBAOOBAOB,CBCBAOBACCBACB即符合反射定律的光程AOB是从A点到B点的所有光程中的极小值，说明反射定律符合费马原理。
BAi’n‘OCOn’‘B2、根据费马原理可以导出在近轴光线条件下，从物点发出并会聚到像点的所有光线的光程都相等.由此导出薄透镜的物象公式。
证明：由QBA～FBA得：OF\\AQ=BO\\BQ=f\\同理，得OA\\BA=f\\,BO\\BA=f\\结合以上各式得：(OA+OB)\\BA=1得证3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ 的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cm3．眼睛E和物体PQ之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d为30cm.求物PQ的像与物体PQ之间的距离为多少解：.由题意知光线经两次折射后发生的轴向位移为：12ppd(1)30(1)10cmn3，即像与物的距离为10cmEQn=1题3.3图4．玻璃棱镜的折射棱角A为60度,对某一波长的光其折射率为1.6.计算(1)最小偏向角;(2)此时的入射角;(3)能使光线从A角两侧透过棱镜的最小入射角.0A解：由最小偏向角定义得n=in2A/in2,得0=46゜１６′0A由几何关系知，此时的入射角为:i=2=５３゜８′当在C处正好发生全反射时：i2=in’11.6-1=38゜41′,i2=A-i2=21゜19′’i1=in-1(1.6in21゜19′)=35゜34′ｉmin＝３５゜３4′５．图示一种恒偏向棱角镜,它相当于一个30度-60-90度棱镜与一个45度-45度度棱镜按图示方式组合在一起.白光沿i方向入射，我们旋转这个棱镜来改变1，从而使任意一种波长的光可以依次循着图示的路径传播，出射光线为r.求证：如果束i与r 垂直（这就是恒偏向棱镜名字的由来）．解：in1nini1in1n2则21，且光n1。
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案(3)
高考物理光学知识点之几何光学技巧及练习题附答案(3)一、选择题1．有关光的应用，下列说法不正确的是（ ）A ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B ．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C ．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D ．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理2．光在真空中的传播速度为c ，在水中的传播速度为v 。
在平静的湖面上，距水面深h 处有一个点光源，在水面上某些区域内，光能从水面射出，这个区域的面积为（ ）A ．2222πv c v h -B ．222πc v hC ．222πvc vh - D ．2222)(πc v c h - 3．先后用两种不同的单色光，在相同的条件下用同双缝干涉装置做实验，在屏幕上相邻的两条亮纹间距不同，其中间距较大．．．．．的那种单色光，比另一种单色光（ ） A.在真空中的波长较短 B.在玻璃中传播的速度较大C.在玻璃中传播时，玻璃对其折射率较大D.其在空气中传播速度大4．甲、乙两单色光分别通过同一双缝干涉装置得到各自的干涉图样，相邻两个亮条纹的中心距离分别记为Δx 1和Δx 2，已知Δx 1＞Δx 2。
另将两单色光在真空中的波长分别用λ1、λ2，在同种均匀介质中传播的速度分别用v 1、v 2，光子能量分别用E 1、E 2、在同种介质中的折射率分别用n 1、n 2表示。
则下列关系正确的是 A ．λ1<λ2 B ．v 1<v 2 C ．E 1<E 2 D ．n 1>n 25．公园里灯光喷泉的水池中有处于同一深度的若干彩灯,在晚上观察不同颜色彩灯的深度和水面上被照亮的面积,下列说法正确的是( ) A ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较小 B ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较小 C ．红灯看起来较浅,红灯照亮的水面面积较大 D ．红灯看起来较深,红灯照亮的水面面积较大6．如图所示，O 1O 2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A 、B 是关于O 1O 2轴等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图所示，MN 是垂直于O 1O 2 放置的光屏，沿O 1O 2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P ,根据该光路图，下列说法正确的是（ ）A．在该玻璃体中，A光比B光的运动时间长B．光电效应实验时，用A光比B光更容易发生C．A光的频率比B光的频率高D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大7．如图所示，为观察门外情况，居家防盗门一般都会在门上开一小圆孔.假定门的厚度为a=8cm，孔的直径为d=6cm，孔内安装一块折射率n=1.44的玻璃，厚度可]的厚度相同，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8.则A．如未装玻璃，室内的人通过小孔能看到外界的角度范围为106°B．装人玻璃后，室内的人通过玻璃能看到外界的角度范围约为106°C．装人玻璃的折射率越大，室内的人通过玻鵯能看到外界的角度范围就越小D．若要将视野扩大到180°，需嵌入折射率大于或等于53的玻璃8．下列说法中正确的是A．白光通过三棱镜后呈现彩色光带是光的全反射现象B．照相机镜头表面涂上增透膜，以增强透射光的强度，是利用了光的衍射现象C．门镜可以扩大视野是利用了光的干涉现象D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用了光的干涉9．如图所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样．现让a、b 两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜时，光的传播路径与方向可能正确的是（）A．①③B．①④C．②④D．只有③10．ABCDE为单反照相机取景器中五棱镜的一个截面示意图，AB⊥BC，由a、b两种单色光组成的细光束从空气垂直于AB射入棱镜，经两次反射后光线垂直于BC射出，且在CD、AE边只有a光射出，光路图如图所示，则a、b两束光()A．在真空中，a光的传播速度比b光的大B．在棱镜内，a光的传播速度比b光的小C．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角较小D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小11．下列说法正确的是（）A．由红光和绿光组成的一细光束从水中射向空中，在不断增大入射角水面上首先消失的是绿光B．光的双缝干涉实验中，在光屏上的某一位置会时而出现亮条纹，时而出现暗条纹C．红光的光子能量比紫光光子能量大D．只有横波才能产生干涉现象12．在玻璃中有一个截面为三角形的柱状真空空腔，a, b两束单色光以同样的入射角θ由玻璃射入空腔，部分光路如图，下列说法正确的是（）A．若增大b光在空腔内先消失B．若改变θ，a光通过空腔的时间一定比b光短C．在同一双缝干涉装置的干涉条纹a光较宽D．若将两个相同的小球分别涂上a、b两种颜色放在同样深度的水中，在水面上看涂a颜色的小球较浅13．如图所示，放在暗室中的口径较大不透明的薄壁圆柱形浅玻璃缸充满水，缸底中心有一红色发光小球（可看作点光源），从上往下看，则观察到（）A．水面有一个亮点B．充满水面的圆形亮斑C．发光小球在水面上的像D．比小球浅的发光小球的像14．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时A．速度相同，波长相同B．速度不同，波长相同C．速度相同，频率相同D．速度不同，频率相同15．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。
第13章几何光学习题答案学习资料
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置
于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影 响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
解：第一次成像 n ' n n ' n
l1' l1
r1
其中：l1 3 R n 1 n ' 1 .3 3 r1 R
得： l1'
第二次成像n' n Nhomakorabeal
' 2
3.声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为1320m/s， 则当声波入射到空气和水的分界面上，其临界角为＿sin＿-1，(1/4 对声波而言折射率较高的介质是＿空＿气。
4. 一束波长为 的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻
璃板aa’面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n , 入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光 分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度
解: 一个折射球面和一个平面反射镜构成的光学系统，首 先用折射球面物像关系计算
对第一个折射球面：n1=1, n1’=1.5, r=R, l1=-2R, l1’=∞ 像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴的光线。
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2’=1, r=R, l2=∞, l2’=-2R 即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们 的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外， 离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
A.正立实像 B. 倒立实像 C. 正立虚像 D. 倒立虚像
6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将 另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm 处，则最后成像性质为（）
(整理)几何光学.习题解.
1.人眼的角膜可认为是一曲率半径r=7.8mm的折射球面，其后是n=4/3的液体。
如果看起来瞳孔在角膜后3.6mm处，且直径为4mm，求瞳孔的实际位置和直径。
2.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的两个像。
当增大夹角时，二像互相靠拢。
设人站在二平面镜交线前2m处时，正好见到自己脸孔的两个像互相接触，设脸的宽度为156mm，求此时二平面镜的夹角为多少？3、夹角为35度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？4、有一双平面镜系统，光线以与其中的一个镜面平行入射，经两次反射后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角为多少？5、一平面朝前的平凸透镜对垂直入射的平行光束会聚于透镜后480mm处。
如此透镜凸面为镀铝的反射面，则使平行光束会聚于透镜前80mm处。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径（计算时透镜的厚度忽略不计）。
解题关键：反射后还要经过平面折射6、人眼可简化成一曲率半径为5.6mm的单个折射球面，其像方折射率为4/3，求远处对眼睛张角为1度的物体在视网膜上所成像的大小。
7、一个折反射系统，以任何方向入射并充满透镜的平行光束，经系统后，其出射的光束仍为充满透镜的平行光束，并且当物面与透镜重合时，其像面也与之重合。
试问此折反射系统最简单的结构是怎样的。
8、一块厚度为15mm的平凸透镜放在报纸上，当平面朝上时，报纸上文字的虚像在平面下10mm处。
当凸面朝上时，像的放大率为β＝3。
求透镜的折射率和凸面的曲率半径。
9、有一望远镜，其物镜由正、负分离的二个薄透镜组成，已知f1’=500mm, f2’=－400mm, d=300mm，求其焦距。
若用此望远镜观察前方200m处的物体时，仅用第二个负透镜来调焦以使像仍位于物镜的原始焦平面位置上，问该镜组应向什么方向移动多少距离，此时物镜的焦距为多少？10、已知二薄光组组合，f’=1000，总长（第一光组到系统像方焦点的距离）L=700，总焦点位置lF’=400, 求组成该系统的二光组焦距及其间隔。
几何光学答案(终审稿)
几何光学答案公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08].一双200度的近视眼，其远点在什么位置矫正时应佩戴何种眼镜焦距多大若镜片的折射率为，第一面的半径是第二面半径的4倍，求眼镜片二个表面的半径。
显示答案.一个5倍伽利略望远镜，物镜的焦距为120mm，当具有 1000 度深度近视眼的人和具有500度远视眼的人观察用它观察时，目镜分别应向何方向移动多少距离显示答案.有一16D的放大镜，人眼在其后50mm处观察，像位于眼前400mm处，问物面应在什么位置若放大镜的直径为15mm，通过它能看到物面上多大的范围显示答案.有一显微镜系统，物镜的放大率，目镜的倍率为(设均为薄透镜) ，物镜的共轭距为195mm，求物镜和目镜的焦距、物体的位置、光学筒长、物镜与目镜的间隔、系统的等效焦距和总倍率。
显示答案.一个显微镜系统，物镜的焦距为15mm，目镜的焦距为25mm，设均为薄透镜，二者相距190mm，求显微镜的放大率、物体的位置以及系统的等效焦距和倍率。
如果用来作显微摄影，底片位于离目镜500mm的位置，问整个显微镜系统应向何方向相对于物面移动多少距离整个系统的横向放大率为多少显示答案.一显微镜物镜由相距20mm的二薄透镜组成，物镜的共轭距为195mm，放大率为-10×，且第一透镜承担总偏角的60%，求二透镜的焦距。
显示答案.有一望远镜，物镜的焦距为1000mm，相对孔径为1:10，入瞳与物镜重合，出瞳直径为4mm，求望远镜的倍率、目镜的焦距、望远镜的长度和出瞳的位置。
显示答案.有一7倍的望远镜，长度为160mm，求分别为开普勒望远镜和伽利略望远镜时，物镜和目镜的焦距。
如果这两种望远镜的物镜焦距相同，问此时伽利略望远镜的长度可缩短多少显示答案.有一双胶合的双筒棱镜望远镜物镜，其焦距mm，最后一面到像方焦点的距离为145mm，在其后加入普罗型转像棱镜组后，相当于加入二块度各为48mm的平行平板，棱镜折射率为，求此时像方主面和像方焦点离该物镜最后一面的距离。
第13章 波动光学(习题)
−2
条纹角间距 ∆θ ′ =
λ
d
480 ×10−9 ∆x′ = f ∆θ ′ = 50 × 10 × = 2.4mm −3 0.1× 10
条干涉主极大， （3）单缝衍射的中央包线内共有 条干涉主极大，两端处出现缺级 ）单缝衍射的中央包线内共有9条干涉主极大
波长为500nm和 520nm的两种单色光同时 例 13-15 波长为 和 的两种单色光同时 垂直入射在光栅常量为0.002cm的光栅上 ， 紧靠光栅 的光栅上， 垂直入射在光栅常量为 的光栅上 后用焦距为2m的透镜把光线聚焦在屏幕上 的透镜把光线聚焦在屏幕上。 后用焦距为 的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束 光的第三级谱线之间的距离。 光的第三级谱线之间的距离。 x2 解： (a + b) sin ϕ = kλ x
A2o A2e C
d(no − ne ) 4300 ∴λ = = k k M 满足上式的波长λ即是在透射光中缺少的光波波长 即是在透射光中缺少的光波波长， 满足上式的波长 即是在透射光中缺少的光波波长， 的可见光范围内， 在400~700nm的可见光范围内，有： 的可见光范围内 k =10, λ10 = 430(nm) k = 9, λ9 = 478(nm)
4.薄膜干涉 4.薄膜干涉
2 δ = 2n2 e cos γ + δ 0 = 2e n2 − n12 sin 2 i + δ 0
5.迈克尔逊干涉仪 5.迈克尔逊干涉仪
三、光的衍射
1.惠更斯1.惠更斯-菲涅尔原理 惠更斯 2.单缝的夫琅和费衍射 2.单缝的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 3.圆孔的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 4.多缝的夫琅和费衍射 5.X射线衍射 5.X射线衍射 亮纹 asin θ = ±(2k +1) λ , 2 λ θ 0 ≈ 1.22 爱利斑角半径
大学物理答案几何光学习题答案.
一. 选择题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的 绝对折射率是1.50，这金刚石的绝对折射率为： ()
A. 1.55 C. 2.40
B. 1.70 D. 3.10
2. 光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体 和空气的分界线，入射角的正弦为0.8，则有 ()
A. 出射线的这涉及的正弦小于0.8 B. 出射线的这涉及的正弦大于0.8
（）
A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像
C. 无像或成像于无穷远 D. 一个放大的虚像
E. 一个缩小的虚像
二、填空题
1 圆柱形均匀透明体的底面下平放一小硬 币，二者有小间隙，且硬币厚度不计，设 周围是空气，若通过透明体侧壁看不到硬
币，则透明体折射率n的范围为 n 2 。
2 一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光 区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一 折射率n=3.4的半球形介质，要使用权发光 盘区域内的全部光线在球面上都不发生全反
r1 R
得
1.33 l1'
1 3R
1.33 R
1
则： l1'
第二次成像：
根据
n' l2'
n l2
n' n r2
且 l2 n 1.33 n' 1 r2 R
得
1 l2'
1.33
1 1.33 R
则：l2'
3R
成像在后表面 后3R处。
6. 自一透镜射出的光向M点会聚（如图所示），在M点
A. 3 B. 4 C. 6 D. 12
5. 一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它 们的焦距都是20cm，中心相距10cm，现在凸透镜 外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜 组成的像是（ ）
高考物理天津光学知识点之几何光学图文答案
高考物理天津光学知识点之几何光学图文答案一、选择题1．如图所示，是两个城市间的光缆中的一条光导纤维的一段，光缆总长为L ，它的玻璃芯的折射率为n 1，外层材料的折射率为n 2．若光在空气中的传播速度近似为c ，则对于光由它的一端射入经多次全反射后从另一端射出的过程中，则下列判断中正确的是( )A ．n 1< n 2，光通过光缆的时间等于1n L cB ．n 1< n 2，光通过光缆的时间大于1n L cC ．n 1> n 2，光通过光缆的时间等于1n L c D ．n 1> n 2，光通过光缆的时间大于1n L c 2．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A ．不能从圆孤射出 B ．只能从圆孤射出 C ．能从圆孤射出 D ．能从圆孤射出3．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（ ）A ．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B ．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大4．如图所示，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图中能正确描述其光路的是()A． B．C． D．5．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是（）．A．B．C．D．6．图示为一直角棱镜的横截面，。
一平行细光束从O点沿垂直于bc面的方向射入棱镜。
已知棱镜材料的折射率n=，若不考试原入射光在bc面上的反射光，则有光线（）A．从ab面射出 B．从ac面射出C．从bc面射出，且与bc面斜交 D．从bc面射出，且与bc面垂直7．如图所示，黄光和紫光以不同的角度，沿半径方向射向半圆形透明的圆心O，它们的出射光线沿OP方向，则下列说法中正确的是（）A．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间短B．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间短C．AO是黄光，穿过玻璃砖所需时间长D．AO是紫光，穿过玻璃砖所需时间长8．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到Fθ=︒，E、F分别为边AB、BC的中点，则点，已知入射方向与边A B的夹角30A．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行B．该棱镜的折射率为3C．光在F点发生全反射D．光从空气进入棱镜，光速变大9．下列说法正确的是________．A．物体做受迫振动时，振幅与物体本身无关B．光纤通信是激光和光导纤维相结合实现的C．火车以接近光速通过站台时车上乘客观察到站台上的旅客变矮D．全息照相技术是光的衍射原理的具体应用10．有关光的应用，下列说法不正确的是（）A．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度B．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是光的折射形成的色散现象D．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射原理11．如图所示是一透明玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。
几何光学(答案)
几何光学（参考答案）一、知识清单1． 【答案】同一，两侧，可逆，正弦，介质，cv，大于，小于2． 【答案】光密介质 ；光疏介质；等于或大于；折射光；反射光；2、不；可逆；反射；增强，减弱 3． 【答案】 二、选择题 4． 【答案】D【解析】 由图可知a 光偏折程度比b 光偏折程度大，所以a 光的折射率大于b 光的折射率．选项中只有紫光的折射率大于蓝光的折射率，所以选项D 正确． 5． 【答案】ABE【解析】由图可知，光线在D 点的入射角为i ＝30°，折射角为r ＝60°，由折射率的定义得n ＝sin rsin i ＝3，A 正确；光线在玻璃中的传播速度为v ＝c n ＝33c ，由图知BD ＝3R ，所以光线从B 到D 所用的时间为t ＝BD v＝3Rc，B 正确，C 错误；增大∠ABD 时，光线射向DM 段时的入射角增大，射向M 点时的入射角为45°，而临界角C 满足sin C ＝1n ＝33<22＝sin45°，故光线可以在DM 段发生全反射现象，D 错误；要使出射光线平行于AB ，则入射角必须为30°，E 正确． 6． 【答案】ADE【解析】由图可知折射角θ＝30°，则3＝sin i sin30°，所以sin i ＝32，i ＝60°，选项A 正确；当入射角i <90°时，折射角θ均小于临界角，根据几何知识可知光线在D 点的入射角不可能大于临界角，所以在D 点不可能发生全反射，选项B 错误；光子的频率由光源决定，与介质无关，所以光子穿越玻璃球时频率不变，选项C 错误；此激光束在玻璃中的波速为v ＝c n ，由v ＝λf 得此激光在玻璃中的波长为λ＝v f ＝c nf ＝3c3f，选项D 正确；从C 点射入玻璃球的激光束，在玻璃球中不经反射传播的最长路程为s ＝2R ，则最长时间为t ＝s v ＝2R c 3＝23Rc，选项E 正确． 7． 【答案】B【解析】光从水射向空气可能发生全反射，sin C ＝1n，知全反射的临界角C ＝45°，入射角小于45°的光线能射出水面，由对称性知，能射出水面的入射光的最小夹角θ＝90°，故时间t ＝14T ＝8 s ，B 正确．8． 【答案】C【解析】由sin θ1sin θ2＝n ＞1，折射角θ2＜θ1＝40°，由反射定律得θ3＝θ1＝40°，如图所示，故折射光线与反射光线的夹角φ＝180°－θ3－θ2＝140°－θ2，则100°＜φ＜140°. 9． 【答案】BD【解析】由棱镜材料的折射率n ＝2可知，全反射临界角为45°，平行细光束在ab 面上入射角为60°，大于临界角，发生全反射，反射光在ac 面上入射角为30°，小于临界角，既有反射又有折射，光线在bc 面上垂直出射，选项B 、D 正确。
几何光学带答案
2018年06月15日138****4130的高中物理组卷参考答案与试题解析一．选择题（共22小题）1．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象．如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（）A．若增大入射角i，则b光先消失B．在该三棱镜中a光波长小于b光C．a光能发生偏振现象，b光不能发生D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低【分析】依据光的折射定律，判定两光的折射率大小，再根据sinC=，即可判定各自临界角大小，进而可求解；根据折射率的定义公式求解折射率，由折射定律得出折射率关系，就知道波长关系；只要是横波，均能发生偏振现象；根据qUc=，结合光电效应方程=hγ﹣W，从而即可求解．【解答】解：A、根据折射率定义公式n=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，若增大入射角i，在第二折射面上，则两光的入射角减小，依据光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，才能发生光的全反射，因此它们不会发生光的全反射，故A错误；B、根据折射率定义公式n=，从空气斜射向玻璃时，入射角相同，光线a对应的折射角较大，故光线a的折射率较小，即n a＜n b，则在真空中a光波长大于b光波长，故B错误；C、只要是横波，均能发生偏振现象，若a光能发生偏振现象，b光一定能发生，故C错误；D、a光折射率较小，则频率较小，根据E=hγ，则a光光子能量较小，则a光束照射逸出光电子的最大初动能较小，根据qUc=，则a光的遏止电压低，故D正确；故选：D。
2．如图所示，一束可见光穿过平行玻璃砖后，变为a、b两束单色光．如果光束b是蓝光，则光束a可能是（）A．红光B．黄光C．绿光D．紫光【分析】根据两光对应的折射角可确定折射率大小，进而确定频率关系确定光束的性质．【解答】解：光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行。
ww一凹面镜的曲率半径为
110 第13章13-1 一凹面镜的曲率半径为40cm 。
高为2.5cm 的物体位于凹面镜前方50cm 处，求像的高度。
13-2 物体放在凹面镜前某处,像长是物长的14,假使物体向镜面移近5cm ，像长变成物长的12，求凹面镜的焦距。
13-3 如图所示，(1)有人用折射率 1.50n =、半径为10cm 的玻璃球放在纸上看字，问看到的字在什么地方？放大率为多大？（2）将玻璃球切成两半，将半个玻璃球，使球面向上放在报纸上，回答上面的问题。
（3）将半个玻璃球，使平面向上放在报纸上，回答上面的问题。
13-4一个折射率为1.6的玻璃圆柱,长20cm,两端为半球面,曲率半径为2cm,如图所示.若在离圆柱一端5cm 处的轴上有一光点,试求像的位置和性质。
S 'S(3)(2)(1)SS'SI I I 查看答案11113-5 一会聚薄透镜，其两表面的曲率半径1280cm,r 36cm,r ==玻璃的折射率63.1=n 。
一高为2.0cm 的物体放在透镜的左侧15cm 处，求像的位置及其大小。
13-6 已知物点A 经凸透镜L 和凹面镜M 的组合系统后,所成的像'A 和物A 重合,有关尺寸如图示,其中C 为球面的曲率中心,求透镜L 的焦距。
习题13-6图C112 第13章 几何光学简介13-1解 由各量正负号的约定，有40cm,50cm,r p =-=-由此得40cm=-20cm 22r f -== 由球面镜物像公式有111'5020p +=-- 得'33.3cm p =-由式（13-7）求得横向放大率 '33.30.66750p m p -=-=-=-- 像是倒立缩小的实像,像高为0.667 2.5cm=1.67cm i o h m h ==⨯13-2解 凹面镜成缩小的像，必是实像（凹面镜成虚像，必放大）且物在镜前，由此可知'110,0p p <<，'220,0p p <<，移动前放大率为14m =-，移动后1'2m =-。
高考物理最新光学知识点之几何光学解析含答案(2)
高考物理最新光学知识点之几何光学解析含答案(2)一、选择题1．如图所示，一束红光P A 从A 点射入一球形水珠，光线在第一个反射点B 反射后到达C 点，CQ 为出射光线，O 点为球形水珠的球心．下列判断中正确的是( )A ．光线在B 点可能发生了全反射B ．光从空气进入球形水珠后，波长变长了C ．光从空气进入球形水珠后，频率增大了D ．仅将红光改为紫光，光从A 点射入后到达第一个反射点的时间增加了2．某单色光在真空中传播速度为c ，波长为λ0，在水中的传播速度为v ，波长为λ，水对这种单色光的折射率为n ，当这束单色光从空气斜射入水中时，入射角为i ，折射角为r ，下列正确的是（ ）A ．v=nc ，λ=n c 0λ B ．λ0=λn，v=sini csinr C ．v=cn ，λ=c v0λD ．λ0=λ/n，v=sinr csini 3．题图是一个14圆柱体棱镜的截面图，图中E 、F 、G 、H 将半径OM 分成5等份，虚线EE 1、FF 1、GG 1、HH 1平行于半径ON ，ON 边可吸收到达其上的所有光线．已知该棱镜的折射率n =53，若平行光束垂直入射并覆盖OM ，则光线A．不能从圆孤射出B．只能从圆孤射出C．能从圆孤射出D．能从圆孤射出4．如图所示，一细束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为互相分离的a、b、c三束单色光。
比较a、b、c三束光，可知()A．当它们在真空中传播时，a光的速度最大B．当它们在玻璃中传播时，c光的速度最大C．若它们都从玻璃射向空气，c光发生全反射的临界角最大D．若它们都能使某种金属产生光电效应，c光照射出的光电子最大初动能最大5．一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，人射角为45o下面光路图中正确的是A． B．C． D．6．如图所示，口径较大、充满水的薄壁圆柱形浅玻璃缸底有一发光小球，则（）A．小球必须位于缸底中心才能从侧面看到小球B．小球所发的光能从水面任何区域射出C．小球所发的光从水中进入空气后频率变大D．小球所发的光从水中进入空气后传播速度变大7．频率不同的两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如图所示，下列说法正确的是()A．单色光1的波长小于单色光2的波长B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2的传播速度C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角8．图示为一直角棱镜的横截面，。
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解：第一次成像 其中： 得：
11 1
l1' l1
f
' 1
l1 30cm f1' 15cm
l
' 1
30cm
（L 右侧30cm ） 1
11 1
第二次成像
l
' 2
l2
f
' 2
其中： l 2 1 0 c m
f
' 2
10cm
得：
l
' 2
5cm
（L 左侧5cm ） 2
.
所以 v ' n ( l ')2 v 物体移动到球心时， n' l
ln2
dl dt
ln'2'
dl' dt
0
l5cm ,l'5cm
v'4v1.3cms1
3
.
6.薄透镜L 的焦距f ’＝15cm，薄凹透镜L 的焦距为f ’＝－10cm，二个薄透 镜相距40cm1 ，如图所1 示 。现将一物体置于2L 前30cm2处，求得到像的位置。
.
3.声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为1320m/s，则当声波入射到空气和水的
分界面上，其临界角为＿＿，对声波而言折射率较高的介质是＿＿。
sin-1(1/4)
空气
4. 一束波长为 的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa’面上A点处，如图所 示，已知玻璃的折射率为n ,入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光分 别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长度是＿＿＿＿＿ ＿。
第十三章 几何光学基本原理
.
一、选择题
1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的 绝对折射率是1.50。金刚石的绝对折射率是（）
A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.10
说明：第一介质的折射率为n ，第二介质的折射率为n ，则n ＝n ／n 称为第二介质对第一
介质的相对折射率。某介质1的折射率也是该介质对真2空的相2对1折射2率。 1
A 解：
✓ 分析－－玻璃管壁的厚度似乎为0，说明在眼睛的观察方
向上至少有一条来自玻璃管A点沿切线方向射出的光线；
B R
r
O
n 1
n 2
✓ A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线在内壁上某点B处折射
到A点，再折射出来的。
.
✓
A点出射光线沿切向时，临界入射角i
： c
sinic
因此由题意，A点至少有入射光线，其入射角 i >= i
2.光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为 0.8，则有（）
A.出射线的折射角的正弦将小于0.8 B.出射线的折射角的正弦将大于0.8 C.光线将发生全发射 D.光线将全部吸收
.
3.光束从介质Ⅱ射向介质Ⅰ，在界面上发生全发射，则 光在介质Ⅰ、Ⅱ的传播速度V1和V2的大小为（）
.
二、填空题
1.圆柱形均匀透明体的底面下放着一枚小硬币，两者间 有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空 气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率
n的取值范围为n 2
2.一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径 d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半 球形介质，要使发光盘区域内的全部光线在球面上都 不发出全反射，则介质球的半径至少应为 R>nd/2=5.1mm。
✓ 前面推导出：
sin b 1 R 和 sinb n2 sin
n1 r
n1
✓ 求 sinb 的最大值： sinb n2 sin
n1
如果 n1 n2 如果 n1 n2
sin
bmax
n2 n1
r 1 R n2
sinbmax1
r1
R n. 1
sinbmax
1 n1
R r
Ab
iB R
r
O
n 1
.
解：1.光路图如下，实心圆柱形激光经锥面反射镜及球面反射镜反射后， 会聚于凸透镜焦点F后平行出射，形成半径为r空心激光束。
2.设锥面反射镜顶点C与球面镜球心O 的距离为x，角CAO=θ
.
5.薄壁玻璃球盛满n=4/3的水，球的半径r=5cm，观察者沿直径方向 看球内一物体以速度v=1cm·s-1沿直径从远端逐渐移近。试分析像 的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。
平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球
面折射：n =1.5, n ’=1, r=R, l =∞, l ’=-2R
2
2
22
即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。
.
3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R处，求最后 的像的位置。玻璃壁的影响可忽略不计，水的折射率n=4/3。
n 2
2.一玻璃半球的曲率半径是R，折射率是1.5，其平面的一边镀银 ，如图所示，一物高为h，放在曲率顶点左侧2R处，求像的位置 。
解: 一个折射球面和一个平面反射镜构成的光学系统，首 先用折射球面物像关系计算
对第一个折射球面：n =1, n ’=1.5, r=R, l =-2R, l ’=∞ 像位于无穷远，入射光1线经球1面折射成为平1行光轴的1 光线。
1 n1
c
✓ DOAB:
r sini
sin18R0b
✓ B点有来自管内的折射光线，其折射角 ✓ 同时 B 点的折射角 b 遵从折射关系:
sin b 1 r
n1 R
sinb n2 sin
为B点的n入1射角
Ab
iB R
✓ sinb 有上限（最大值）
sinb 同时又要满足
题目答案
Or
n 1
n 2
.
解：由球面折射的成像公式
得 l'
lrn`
nr (n n`)l
n' n n' n l' l r
n 4 /3n ' 1r 5 c m 代人得
l' 15l 20 l
当l 2r10cm时，l'15cm 当l 1.5r7.5cm时，l'9cm 当l r5cm时，l'5cm
可见，像与物向同方向移动，又
解：第一次成像
n' n n' n
l1' l1
r1
其中： l1 3 R n 1 n ' 1 .3 3 r1 R
得： 第二次成像
l1'
n'
n
n'
n
l
' 2
l2
r2
其中： l 2 n 1 .3 3 n ' 1 r2 R
得：
l
' 2
3R
成像. 在后表面后面3R处
4.空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。……给定如下光 学器件：焦距为f的凸透镜，圆锥角为45度的锥面反射镜，半径为R的球面镜(中间 有圆孔)，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学系统，产生半径为r的圆柱形 空心激光束。画出该光学系统的光路图并做简要说明。
A.正立实像 B. 倒立实像 C. 正立虚像 D. 倒立虚像
.
6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将 另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm 处，则最后成像性质为（）
A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像 C. 无像或成像于无穷远处 D. 一个放大的虚像 E. 一个缩小的虚像
A.V >V B. V >V C. V ＝V D.无法判断V 、V 的大小
12 21 1 2
12
4.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放大率 为（）
A. 3 B. 4 C. 6 D.12
5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm ，中心相 距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成 的像是（）
0.454
7.在空气中频率为5*1014 Hz的单色光进入某种透明介质后波长变为400 nm，则此介质的折射率为＿＿＿，光在介质内的频率为＿＿＿＿。
1.5
5*1014Hz
.
1，有一根玻璃管，内外半径分别为r和R，充满发光液，在伦琴射线得照射下，会发 出绿光。对于绿光，玻璃和液体的折射率分别为n 和n 。如果从外表面观察，玻璃 管壁的厚度似乎为0，请问比值r/R必须满足什么条件1 ？ 2
h 光程
L nS
L AM 2
.
L n e 1 (AN e)
5.要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的 墙上，－r=19＿.4 ＿＿cm，这时像放大30了＿＿＿倍。
6.一点光源位于水面下20cm处，光从水中射出，水的折射率为4/3，则在水面 上形成的最大圆的直径为＿＿＿＿m。