2018年漳州市初中毕业班质量检测数学试题和答案
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2018漳州市初中毕业班质量检测数学试题
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分) 1.如图,数轴上点M 所表示的数的绝对值是( ). A .3 B .3- C .±3 D .3
1
-
2.“中国天眼”FAST 射电望远镜的反射面总面积约250 000m 2
,数据250 000用科学记数法表示为( ).
A .25×104
B .2.5×105
C .2.5×106
D .0.25×106
3.如图是某几何体的左视图,则该几何体不可能...是( ). 4.下列计算,结果等于x 5
的是( ).
A .3
2
x x + B .3
2
x x ⋅ C .210
x x
÷ D .(x 2)3
5.如图,在右框解分式方程的4个步骤中,根据等式基本性 质的是( ).
A .①②
B .②④
C .①③
D .③④
6.如图,OP 平分∠AOB,PC⊥OA 于C ,点D 是OB 上的动点,若PC=6cm 则PD 的长可以是( ).
A .3cm
B .4cm
C .5cm
D .7 cm
7.如图,点A ,B 在方格纸的格点上,将线段AB 先向右平移3格,再向下 平移2个单位,得线段DC ,点A 的对应点为D ,连接AD 、BC ,则关于 四边形ABCD 的对称性,下列说法正确的是( ). A .既是轴对称图形,又是中心对称图形 B .是中心对称图形,但不是轴对称图形 C .是轴对称图形,但不是中心对称图形 D .既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
8.甲、乙两地今年2月份前5天的日平均气温如图所示,则下列描述错误..
的是( ). A .两地气温的平均数相同
B .甲地气温的众数是4℃
C .乙地气温的中位数是6℃
D .甲地气温相对比较稳定
9.如图,正六边形 ABCDEF 的中心与坐标原点0重合,其中A(-2,0). 将六边形 ABCDEF 绕原点O 按顺时针方向旋转2018次,每次旋转 60°,则旋转后点A 的对应点A'的坐标是( ). A . (1,3)B . (3,1)C .(1,3-)D .(-1,3) 10.如图,在矩形ABCD 中,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(1,0),且
C 、
D 两点在函数y=⎪⎩⎪
⎨⎧<+-≥+)0(12
1)
0(1x x x x 的图象上,若在矩形
ABCD
左视图
内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率是( ). A .
21 B .83 C .41 D .6
1
二,填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 11.因式分解:a ax -2=________.
12.一个不透明的袋子中装有4个红球、2个黑球,它们除颜色外其余都相同,从中任意搞出3个球,则事件“摸出的球至少有1个红球”是________事件(填“必然”、
13.如图,DE 是△ABC 的中位线,若△ADE 的面积为3,则△ABC 的面
积为________.
14.“若实数a ,b ,c 满足a
,则a +b <
c ”,能够说明该命题是假命题的 一组a ,b ,c 的值依次为________. 15.如图,在□ABCD 中,点E ,F 分别在边AD 、BC 上,BF=2,∠DEF
=60°将四边形EFCD 沿EF 翻折,得到四边形EFC ’D’,ED ’交BC 于点
G ,则△GEF 的周长为________. 16.如图,双曲线y=
x
k
(x >0)经过A 、B 两点,若点A 的横坐标为1, ∠OAB=90°,且OA=AB ,则k 的值为________. 三、解答题(本大题共9小题,共86分) 17.(8分) 计算:9
13
01
-
+-π 18.(8分)如图,在△ABC 中,∠A=80°,∠B=40°.
(1)求作线段BC 的垂直平分线DE ,垂足为E ,交AB 于点D ; (要求;尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)的条件下,连接CD ,求证:AC=CD .
19.(8分)求证:对角线相等的平行四边形是矩形. (要求:画出图形,写出已知和求证,并给予证明)
20.(8分)为响应市收府关于”垃圾不落地·市区更美丽”的主题宣传活动,某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况.调查选项分为“A:非常了解,B :比较了解C :了解较少,D :不了解”四种,并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图. 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)把两幅统计图补充完整;
(2)若该校学生数1000名,根据调查结果,
估计该校“非常了解”与“比较了解”的学 生共有________名;
(3)已知“非常了解”的4名男生和1名女生,从 中随机抽取2名向全校做垃圾分类的知识交流,
请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到1男1女的概率.
C
A B C
D
D ’ E
F G B C
垃圾分类知识掌据情况
条形统计图
垃圾分类知识掌据情况
21.(8分)如图,AB 是⊙0的直径,AC 是弦,D 是BC 的中点,过点D 作
EF 垂直于直线AC ,垂足为F ,交AB 的延长线于点E . (1)求证:
EF 是⊙0的切线; (2)若tan A=
3
4
,AF=6,求⊙0的半径.
22.(10分)某景区售票处规定:非节假日的票价打a 折售票; 节假日根据团队人数x (人)实行分段售票:若≤x 10,则按 原展价购买;若x >10,则其中10人按原票价购买,超过部 分的按原那价打b 折购买.某旅行社带团到该景区游览,
设在非节假日的购票款为y 1元,在节假日的购票款为y 2元,
y 1、y 2与x 之间的函数图象如图所示.
(1)观察图象可知:a ________,b ________;
(2)当x >10时,求y 2与x 之间的函数表达式;
(3)该旅行社在今年5月1目带甲团与5月10日(非节假日)带乙国到该景区游览,两团合计50人,共付门票款3120元,已知甲团人数超过10人,求甲团人数与乙团人数.
23.(10分)阅读:所谓勾股数就是满足方程x 2+y 2=z 2
的正整数解,即满足勾股定理的三个正整数构成的 一组数.我国古代数学专著《九章算术》一书,在世界上第一次给出该方程的解为:
)(2122n m x -=
,y =mn ,)(2
1
22n m z +=,其中m >n >0,m 、n 是互质的奇数. 应用:当n =5时,求一边长为12的直角三角形另两边的长.