高中物理高二物理上学期精选试卷(培优篇)(Word版 含解析)

高中物理高二物理上学期精选试卷（培优篇）（Word 版 含解析）

一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优（难）

1．如图所示，用两根等长的绝缘细线各悬挂质量分别m A 和m B 的小球，分别带q A 和q B 的正电荷，悬点为O ，当小球由于静电力作用张开一角度时，A 球悬线与竖直线夹角为α，B 球悬线与竖直线夹角为β，则（ ）

A ．sin sin A

B m m βα

= B ．sin sin A B B A m q m q βα= C ．sin sin A B q q βα

= D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，有

sin sin sin sin ααββ'

='

【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】

AB ．如下图，对两球受力分析，根据共点力平衡和几何关系的相似比，可得

A m g OP F PA =库，

B m g OP

F PB

=库

由于库仑力相等，联立可得

A B m PB

m

PA

= 由于sin cos OA PA αθ⋅=

，sin cos OB PB β

θ

⋅=，代入上式可得

sin sin A B m m β

α

= 所以A 正确、B 错误；

C ．根据以上分析，两球间的库仑力是作用力与反作用力，大小相等，与两个球带电量的多少无关，所以不能确定电荷的比例关系，C 错误；

D ．两球接触后，再静止下来，两绝缘细线与竖直方向的夹角变为α'、β'，对小球A 、B 受力分析，根据上述的分析，同理，仍然有相同的关系，即

sin sin A B m m βα'

='

联立可得

sin sin sin sin ααββ'

='

D 正确。 故选AD 。

2．如图所示,内壁光滑的绝缘半圆容器静止于水平面上，带电量为q A 的小球a 固定于圆心O 的正下方半圆上A 点；带电量为q ,质量为m 的小球b 静止于B 点，其中∠AOB =30°。由于小球a 的电量发生变化，现发现小球b 沿容器内壁缓慢向上移动，最终静止于C 点(未标出)，∠AOC =60°。下列说法正确的是（ ）

A ．水平面对容器的摩擦力向左

B ．容器对小球b 的弹力始终与小球b 的重力大小相等

C ．出现上述变化时，小球a 的电荷量可能减小

D ．出现上述变化时，可能是因为小球a 的电荷量逐渐增大为32

(23)A q

【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】

A ．对整体进行受力分析，整体受到重力和水平面的支持力，两力平衡，水平方向不受

力，所以水平面对容器的摩擦力为0，故A 错误；

B ．小球b 在向上缓慢运动的过程中，所受的外力的合力始终为0，如图所示

小球的重力不变，容器对小球的弹力始终沿半径方向指向圆心，无论小球a 对b 的力如何变化，由矢量三角形可知，容器对小球的弹力大小始终等于重力大小，故B 正确； C ．若小球a 的电荷量减小，则小球a 和小球b 之间的力减小，小球b 会沿半圆向下运动，与题意矛盾，故C 错误；

D ．小球a 的电荷量未改变时，对b 受力分析可得矢量三角形为顶角为30°的等腰三角形，此时静电力为

2

2sin15A

qq mg k

L ︒= a 、b 的距离为

2sin15L R =︒

当a 的电荷量改变后，静电力为

2A

qq mg k

L '='

a 、

b 之间的距离为

L R '=

由静电力

122

'q q F k

L = 可得

32

23A A q q -=

-'（） 故D 正确。 故选BD 。

3．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的小球A ，球A 套在杆上，杆下端固定带正电的小球B 。现将球A 从弹簧原长位置由静止释放，运动距离x 0到达最低点，此时未与球B 相碰。在球A 向下运动过程中，关于球A 的速度v 、加速度a 、球A 和弹簧系统的机械能E 、两球的电势能E p 随运动距离x 的变化图像，可能正确的有（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】

令A 、B 小球分别带电量为1q 、2q ，释放A 球时A 、B 间距为r ，弹簧的劲度系数为K 。则 A ．在小球A 运动到最低点的过程中，受力分析如图所示

加速阶段有

12

2

sin ()kq q ma mg θKx r x =-

--

减速阶段有

12

2

sin ()

kq q ma Kx mg θr x =

+-- 所以小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称，A 错误；

B ．小球做加速度减小的加速运动时，

122sin ()kq

q K

a g θx m r x m

=-

--

对a 求导则

1232d d ()kq q a K x m r x m

=-- 则加速阶段，加速度随着运动距离x 的增加而减小，且加速减小得越来越快（即a -x 曲线越来越陡峭）。 同理，减速阶段

122

sin ()kq q K

a x g θm r x m =

+-- 123

2d d ()kq q a K

x m m r x =-- 在减速阶段加速度运动距离x 的增加而减加而增大，且加速度增加得越来越慢（即a -x 曲线越来越平缓），故B 错误；

C ．小球向下运动过程中，由于要克服电场力做功，所以球A 和弹簧系统的机械能E 逐渐减小，越靠近B 小球，电场力越大，机械能减小的越快，所以图像的斜率的绝对值越来越大，C 正确；

D ．小球向下运动过程中，电场力做负功，所以电势能逐渐增大，越靠近B 小球，电场力越大，电势能增大的越快，所以图像的斜率越来越大，D 正确。 故选CD 。

4．在电场强度为E 的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷量分别为1q 和2q （12q q ≠）．球1和球2的连线平行于电场线，如图所示．现同时放开球1和球2，于是它们开始在电场力的作用下运动．如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是（ ）．

A ．大小不等，方向相同

B ．大小不等，方向相反

C ．大小相等，方向相同

D ．大小相等，方向相反

【答案】ABC 【解析】 【详解】

AC ．当两球的电性相同时，假定都带正电，则两球的加速度分别为：

12121kq q Eq l a m

+

=