有理数加法在实际生活中的运用

有理数加法在实际生活中的运用

有理数的加法运算是初中数学当中一种最基本的运算，它是后续学习的基础，因此，同学们一定要牢牢掌握。

下面，就给大家归纳一下有理数加法在实际生活中的运用类型，希望能够对大家有所帮助。

一、行程问题

例1出租车小李某天下午营运全是在东西的人民大道进行的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）+15，3-，+14，11-，+10，12-，+4，15-，+16，18-

（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是多少千米？

（2）若汽车耗油量为a 千米公升，这天下午汽车共耗油多少公升？

分析：求距出发点多远，实际上就是做有理数的加法：求总耗油量，先求出总行车里数。总行车里数就是绝对值的加法。

解：（1）（+15）+（3-）+（+14）+（11-）+（+10）+（12-）+（+4）+（15-）+（+16）+（18-）=0

所以，将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车地点的距离是0千米.

（2）181615412101114315-+++-+++-+++-+++-++=118 所以，若汽车耗油量为a 千米公升，这天下午汽车共耗油118a 公升。

点评：本题实质上是列式计算问题，解题时要抓住实物的本质，弄清楚各数之和还是各数的绝对值之和。

二、炒股问题

例2 某股民小强上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期

一 二 三 四

五 六 每股涨跌 +4 +4.5 1- 5.2-

6- +2

（1）星期三收盘时，每股是多少元？

（2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

（3）已知小强买进股票时付了0.15‰的手续费，卖出时需要付出成交额0.15‰的手续费和0.1‰的交易税，如果小强在星期六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？

解：（1）星期三收盘时，每股是27+4+4.5+（1-）=34.5（元）

（2）本周内最高价是每股35.5元，最低价是每股26元。

（3）星期六每股卖出价为：

27+4+4.5+（1-）+（5.2-）+（6-）+2=28（元）

共收益28×1000×（1－0.15‰－0.1‰）=889.5（元）

因此，小强的收益889.5元。

三、学习方面

例310名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，评分记录如下：+10，+15，10-，9-，8-，1-，+2，3-，2-，+1，问这10名同学的总分成绩超过或不足多少分？总分是多少？

分析：先求出各记录分数的和，再与标准成绩总分数作比较。

解：（+10）+（+15）+（10-）+（9-）+（8-）+（1-）+（+2）+（3-）+（2-）+（+1）=［（+10）+（10-）］+［（1-）+（+1）］+［（+2）+（2-）］+15+［（3-）+（9-）+（8-）］=15+（20-）=5-

80×10+（5-）=795（分）

答：这10名同学的总分成绩不足5分，总分是795分。

点评：本题重在弄清题意，对其“总分成绩”要注意理解。

牛刀小试：

1、检修小组从A 地出发，在东西路上检修路线，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶的记录如下（单位：千米）：4-，+7，9-，+8，+6，4-，3-

（1）求收工时距离A 地多远？

（2）在哪次记录时距A 地最远？

（3）若每千米耗油0.3升，问从出发到收工耗油多少升？从出发到A 地共耗油多少升？

2、股民小张上周五买进某公司股票1000股（周末不开市），每股13.80元，下表示本周一至周五每日该股票（单位：元）的涨跌情况：（“＋”号表示比前一天上升，“－”表示比前一天下降）

星 期

一 二 三 四 五 股票涨跌 - 0.10 +0.25 -0.55 +0.40 +0.30

（1）周三的收盘价是多少？本周内最高价是每股多少元？）

（2）试一试，根据上表，请你提出一个问题，并解决问题；

（3）选取适当的o 点，用合适的统计图表示本周涨跌情况.

（4）已知小张买进股票时付了成交额的0.15%的手续费， 卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交额0.1%的交易税。如果小张在本周五收盘前将股票卖出。它的收益如何？

3、五代白糖以每袋50千克为准，超过的记为正，不足的记为负，称重记录如下：+4.5，4-，+2.3，5.3-，+2.5，这五代白糖共超过多少千克？总重量是多少千克？

参考答案：

1、（1）1，（2）第五次，（3）12.6升；

2、（1）13.4 元；14.1元.（2）略.（3）略.（4）244.05元.

3、超过1.8千克，总重量是251.8千克。