初一数学有理数加减法计算
初一数学有理数加减乘除混合运算练习题
初一数学有理数加减乘除混合运算练习题有理数加减乘除混合运算练习题37734（－1620512）×（－15×4）187（－2.4）341121 2÷（－7）×7÷（－51］÷（－117）［152－（14÷15＋32）8）1531121×（－5）÷（－1 5）×5－（3－21+14－7）÷（－42）521－13×23－0.34×7+3×（－13）－7×0.348－（－25）÷（－5）11111（－13）×（－134）×13×（－67）（－478）－（－52）+（－44）－3821（－16－50+35）÷（－2）（－0.5）－（－314）+6.75－522178－87.21+4321+531921－12.79（－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－321－7－(－12)+|－12|（－9）×(－4)+(－60)÷12[(－149)－157+218]÷(－421)－34×（8－213－0.04）（213－312+11718）÷（－116）×（－7）|－3|÷10－（－15）×13－1315×（327－165）÷22－有理数加减乘除混合运算练习题（－167337420512）×（－15×4）187（－2.4）2÷（－7）×7÷（－57）［152－（14÷15＋32）］÷(－18）2113111×（-5）÷（-）×5-（-+-）÷（-）5－13×3－0.34×7+3×（－13）－7×0.34 8－（－25）÷（－5）（-13）×（-134）×（-16-50+35）÷（－2）（-0.5）-（-34）+6.75-5 ×（-1677111）（-48）-（-52）+（-44）-381178-87.21+4321+5321-12.79（-6）×(-4)+(-32)÷(-8)-3-7-(-2)+|-12|（-9）×(-4)+(-60)÷1219158 [(－14)－17+21]÷(-42)-|-3|÷10-（-15）×3 22191131-4×（8-23-0.04）3157-15×（32-16）÷22（23-32+118）÷（-16）×（-7）每日一练（一）一、计算。
初一数学《有理数》04节：有理数的加减法知识点解读与提高
有理数的加减法（基础）要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：交换加数的位置时，不要忘记符号．要点二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a 加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系；3．熟练将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.类型一、有理数的加法运算．计算：(1)(+20)+(+12)；(2)1223⎛⎫⎛⎫-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；(3)(3)(+2)+(-11)；(4)(-3.4)+(+4.3)；(5)(-2.9)+(+2.9)；(6)(6)(-5)+0．（1）（2）属于同一类型，用的是加法法则的第一条;（3）（4）属于同一类，用的是加法法则的第二条；（5）用的是第二条：互为相反数的两个数相加得0；（6）用的是法则的第三条．(1)(+20)+(+12)＝+(20+12)＝+32＝32；(2)12121123236⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-=-+=-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(3)(+2)+(-11)＝-(11-2)＝-9(4)(-3.4)+(+4.3)＝+(4.3-3.4)＝0.9(5)(-2.9)+(+2.9)＝0；(6)(-5)+0＝-5．【变式1】计算：113343⎛⎫⎛⎫-++⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】111113333433412⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++=+-=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭【变式2】计算：（1）(+10)+(-11)；（2）⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭12-1+-23【答案】（1）(+10)+(-11)=﹣(11-10)=﹣1；（2）类型二、有理数的减法运算．计算：(1)(-32)-(+5)；(2)(+2)-(-25)．此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．法一：绝对值不等的异号两数相加，是有理数加法的难点，在应用法则时，一定要先确定符号，再计算绝对值．⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭1212341-1+-=-1+=-1+=-22323666法二：（1）原式=-32-5=-32+（-5）=-37；（2）原式=2+25=27【变式】若（）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（）A．﹣1B．1C．5D．﹣5B．根据题意得：3+（﹣2）=1，则1﹣（﹣2）=3.类型三、有理数的加减混合运算．计算：3.8+4﹣（+6）+（﹣8）根据有理数的加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法，求解即可解：原式=（3.8﹣6.8）+（4﹣8）=﹣3﹣4=﹣7，【变式】用简便方法计算：(1)(-2.4)+(-4.2)+(-3.8)+(+3.1)+(+0.8)+(-0.7)(2)2)324(83)65()851(43-++-+-+(1)原式=[(-3.8)+(-4.2)]+[(-2.4)+(-0.7)+(+3.1)]+(+0.8)=-8+0.8=-7.2(2)原式=（2-1-4）+（34-58-56+38-23）=-3+[68-58+38+(-56-46)]=-3-1=-4类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用.邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km 到达A 村，继续向南骑行3km 到达B 村，然后向北骑行9km 到C 村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1cm 表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A、B、C 三个村庄的位置；（2）C 村离A 村有多远？（3）邮递员一共骑了多少千米？（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.本题考查了有理数的加减混合运算的知识，如果在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．表示1km，按此画出数轴即可；（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；（3）邮递员一共骑了多少千米？即数轴上这些点的绝对值之和．解：（1）依题意得，数轴为：；（2）依题意得：C点与A 点的距离为：2+4=6（千米）；（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18（千米）．【变式1】华英中学七年级(14)班的学生分成五组进行答题游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束后各组的得分如下表：(1)第一名超过第二名多少分?(2)第一名超过第五名多少分?由表看出：第一名350分，第二名150分，第五名-400分．(1)350-150＝200(分)(2)350-(-400)＝350+400＝750(分)答：第一名超过第二名200分；第一名超过第五名750分．【变式2】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．【巩固练习】一、选择题1．某市一天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．10℃D．6℃2.若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（）A．+B．﹣C．×D．÷3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足（）A．两个数都是正数B．两个数都是C．一个是正数，另一个是负数D．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A．正数加负数，和为0B．两个正数相加和为正；两个负数相加和为负C．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数第1组第2组第3组第4组第5组100150350-400-100本题主要考查了学生有实际生活中对数轴的应用能力，只要掌握数轴的基本知识即可．5．下列说法正确的是()A．零减去一个数，仍得这个数B．负数减去负数，结果是负数C．正数减去负数，结果是正数D．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg7.-3+5的相反数是()．A．2B．-2C．-8D．8二、填空题8.有理数,,a b c在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．8.计算：|﹣2|+2=________．9.某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．10.列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．11.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.12.计算（﹣3）+（﹣9）的结果为．三、解答题14.计算题（1）232(1)(1)(1.75)343-----+-（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+（3）21772953323+---（4）231321234243--++-+（5）2312()()3255---+--+-15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】解：2﹣（﹣8）=2+8=10℃．故选C．2．【答案】B3.【答案】C【解析】举例验证．4．【答案】B【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C错；如(+2)+(－8)＝-6，故D错误．5．【答案】C【解析】举反例逐一排除．6．【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg，最大重量为25.3kg，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg．7．【答案】B二、填空题8.【答案】＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知：b a c>>，且0,0b a c<<>，再根据有理数的加法法则可得答案.9.【答案】4.10．【答案】18.8元【解析】跌1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．【答案】(1)(-2)+(-3)＝-5(2)(-5)+0＝-5(3)2+(-7)＝-5【解析】答案不唯一．12.【答案】－1【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113.【答案】-12．【解析】同号两数相加的法则是取相同的符号，并把绝对值相加.原式=﹣（3+9）=﹣12.三、解答题13.【解析】（1）原式22(1)(1.75 1.75)133=-++-+=；（2）原式131[3(3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---=（3）原式217297719)533326=+---=-（4）原式223311()()12334422=-++-++-=-（5）原式23122312231283[()][()]32553255325530 =------=--------=----=-（6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+15.【解析】由题意知：a=±2,b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2,∴a=±2,∵|b|=3,∴b=±3.当a=+2,b=+3时,a+b=(+2)+(+3)=+5;当a=+2,b=-3时,a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时,a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2,b=-3时,a+b=(-2)+(-3)=-5.16.【解析】解：根据题意得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，(12)(34)(20032004)110021002 =-++-+++-+=⨯=55×8+（﹣3）=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．有理数的加减法（提高）要点一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：交换加数的位置时，不要忘记符号．要点二、有理数的减法1.定义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法，例如：(-5)+?＝7，求？，减法是加法的逆运算．（1）任意两个数都可以进行减法运算．（2）几个有理数相减，差仍为有理数，差由两部分组成：①性质符号；②数字即数的绝对值．2.法则：减去一个数，等于加这个数的相反数，即有：()a b a b -=+-．将减法转化为加法时，注意同时进行的两变，有理数加法运算律加法交换律文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变符号语言a+b＝b+a加法结合律文字语言三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变符号语言(a+b)+c＝a+(b+c)1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．掌握有理数减法的法则和运算技巧，认识减法与加法的内在联系，体会其中蕴含的转化的思想；3．熟练地将加减混合运算统一成加法运算，理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并且会解决简单的实际问题.一变是减法变加法；二变是把减数变为它的相反数”．如：要点三、有理数加减混合运算将加减法统一成加法运算，适当应用加法运算律简化计算.类型一、有理数的加法运算．阅读下题的计算方法．计算．解：原式===0+（﹣）=﹣上面这种解题方法叫做拆项法，按此方法计算：．根据拆项法，可把整数结合在一起，分数结合在一起，再根据有理数的加法，可得答案．解：原式=[（﹣2011）+（﹣）]+[（﹣2010）+（﹣）]+[4022+]+[（﹣1）+（﹣）]=[（﹣2011）+（﹣2010）+4022+（﹣1）]+[（﹣）+（﹣）++（﹣）]=0+（﹣）=﹣．【变式1】计算：(1)-721+1061；(2)(-21)+(-7.3)；(3)141+(-231)；(4)751+(-3.8)+(-7.2)【答案】（1）原式=11112(107)(97)(1)262623+-=-+-=；（2）原式=(0.57.3)7.8-+=-；（3）（3）原式=111(21)13412--=-；（4）原式=7.27.2 3.80 3.8 3.8--=-=-【变式2】计算：11511236⎛⎫-++- ⎪⎝⎭1151151151111(11)1236236236⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-=--++-=-++-++-=-⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦【变式3】计算：11(6)(3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)644⎛⎫⎛⎫++++-+++-+++++++-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解法一：11(6)(3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)644⎛⎫⎛⎫++++-+++-+++++++-+-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11(6)(3)(0.3)(8)(6)(3.3)(6)(16)644⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++++++++++++-+-+-+-⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦→同号的数一起先加(23.55)(31.55)8=++-=-．本题考查了有理数的加法，拆项法是解题关键．解法二：11(6)(3.3)(3)(6)(0.3)(8)(6)(16)644⎛⎫⎛⎫++++-+++-+++++++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭11(6)6[(3.3)(3)(0.3)][(6)(6)][(16)(8)]44⎡⎤⎛⎫⎛⎫=++++-+-+++++-+++-++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦→同分母，互为相反数的数，或几个数可以凑整的数分别结合相加000(8)8=+++-=-．类型二、有理数的减法运算．(1)2-(-3)；(2)0-(-3.72)-(+2.72)-(-4)；(3)41373⎛⎫+- ⎪⎝⎭．此题是有理数的减法运算，先按照减法法则将减法转化为加法，再按照有理数的加法进行计算．本题可直接利用有理数的减法法则进行计算．(1)2-(-3)＝2+3＝5(2)原式＝0+3.72+(-2.72)+4＝(0+4)+(3.72-2.72)＝4+1＝5（3）原式=411416(3)(3)2733721+-=--=-类型三、有理数的加减混合运算.计算：（1）-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72；（2）11-12+13-15+16-18+17；（3）1113.76395684.7621362--+--+（4）51133.464 3.872 1.54 3.376344+---+++（5）1355354624618-++-；（6）132.2532 1.87584+-+（1）观察各个加数，可以发现-3.72与3.72互为相反数，把它们分为一组；4.18、-2.93与-1.25的和为0，把它们分为一组可使计算简便．解：-3.72-1.23+4.18-2.93-1.25+3.72＝(-3.72+3.72)+(4.18-2.93-1.25)-1.23＝0+0-1.23＝-1.23（2）把正数和负数分别分为一组．解：11-12+13-15+16-18+17＝(11+13+16+17)+(-12-15-18)＝57+(-45)＝12（3）仔细观察各个加数，可以发现两个小数的和是-1，两个整数的和是29，三个分数通分后也不难算．故把整数、分数、小数分别分为一组．解：1113.7639568 4.7621362--+--+111(3.76 4.76)(521)(3968)362=-+--++-+1(6)2922=-+-+=（4）3.46和1.54的和为整数,把它们分为一组；-3.87与3.37的和为-0.5，把它们分为一组；546与13-易于通分，把它们分为一组；124-与34同分母，把它们分为一组．算式中的“+”或“-”既可以看作运算符号按法则进行计算，也可以看作是性质符号按多重符号化简进行计算.解：51133.464 3.872 1.54 3.376344+---+++5113(3.46 1.54)(3.873.37)(4)(2)6344=++-++-+-+115(0.5)4(1) 4.537.522=+-++-=+=（5）先把整数分离后再分组．解：1355354624618-++-1355354624618=--++++--1355(3546)()24618=-++-+-++-1827301036-++-=+2936=注：带分数中的整数与分数分离时，如果这个数是负数，那么分离得到的整数与分数都是负数，例如113322-=--．（6）如果按小数、整数分组，效果似乎不是很好．可先将小数和分数统一后再考虑分组．解：132.2532 1.87584+-+(2.25 2.75)(3.125 1.875)=-++0.55 4.5=-+=【变式】5.6+[0.9+4.4﹣（﹣8.1）]．解：原式=5.6+0.9+4.4+8.1=19．类型四、有理数的加减混合运算在实际中的应用．“九宫图”传说是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．（1）现有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九个数字，请将它们分别填入图1的九个方格中，使得第行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都等于15；（2）通过研究问题（1），利用你发现的规律，将3，5，﹣7，1，7，﹣3，9，﹣5，﹣1这九个数字分别填入图2的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等．解：（1）15÷3=5，∴最中间的数是5，其它空格填写如图1；（2）如图2所示．计算多个有理数相加时，必须先审题，分析特点，寻找规律，然后再去计算．注意在交换加数的位置时，要连同符号一起交换.本题考查了有理数加法，熟知“九宫图”的填法是解题的关键．【变式】某产粮专业户出售粮食8袋，每袋重量(单位：千克)如下：197，202，197，203，200，196，201，198．计算出售的粮食总共多少千克?法一：以200(千克)为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，则这8个数的差的累计是：(-3)+(+2)+(-3)+(+3)+0+(-4)+(+1)+(-2)＝-6200×8+(-6)＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．法二：197+202+197+203+200+196+201+198＝1594(千克)答：出售的粮食共1594千克．【巩固练习】一、选择题1.某地一天的最高气温是12℃，最低气温是2℃，则该地这天的温差是（）A﹣10℃B．10℃C．14℃D．﹣14℃2.比﹣1小2015的数是（）A．﹣2014B．2016C．﹣2016D．20143.如果三个数的和为零，那么这三个数一定是()．A．两个正数，一个负数B．两个负数，一个正数C．三个都是零D．其中两个数之和等于第三个数的相反数4.若0,0a b ><,a b <,则a 与b 的和是()A.B.C. D.．5.下列判断正确的是（）A．两数之差一定小于被减数．B．若两数的差为正数，则两数都为正数．C．零减去一个数仍得这个数．D．一个数减去一个负数，差一定大于被减数．6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差()A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg 二、填空题7.有理数,,a b c 在数轴上对应点位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：（1）｜a ｜______｜b ｜；（2）（2）a ＋b ＋c ______0：（3）a －b ＋c ______0；（4）a ＋c ______b ；（5）c －b ______a ．8.小明存折中原有450元，取出260元，又存入150元，现在存折中还有______元．9.若a ，b 为整数，且|a-2|+|a -b|＝1，则a+b＝________．10．某地的冬天，半夜的温度是-5︒C，早晨的温度是-1︒C，中午的温度是4︒C.则(1)早晨的温度比半夜的温度高________度；(2)早晨的温度比中午的温度低________度.11．北京与纽约的时差为-13（负号表示同一时刻纽约时间比北京时间晚）.如果现在是北京时间15：00，那么纽约时间是______________12.数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.三、解答题13.计算题（1）3401(1)(5)|4|77⎡⎤⎛⎫⎛⎫+-----+--+-⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦；（2）2121 02133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++---+⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（3）44444 999999999999999 55555 ++++（4）1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+97+(-98)+(-99)+100的值．（5）11111 8244880120 ++++；（6）2312()() 3255 ---+--+-14.数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，绝对值等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．15.股民李星星在上周星期五以每股11.2元买了一批股票，下表为本周星期一到星期五该股票的涨跌情况求：（1）本周星期三收盘时，每股的钱数．（2）李星星本周内哪一天把股票抛出比较合算，为什么？【答案与解析】一、选择题1.【答案】B．2.【答案】C【解析】解：根据题意得：﹣1﹣2015=﹣2016，故选C.3.【答案】D【解析】若0a b c++=，则a b c+=-或b c a+=-或a c c+=-，所以D正确.4．【答案】D【解析】(a b+)的符号与绝对值较大的b一致为负的，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，即有()b a--.5.【答案】D【解析】A错误，反例：2-（-3）=5，而5＞2；B不对，反例：2-（-3）=5，而-3为负数；C错误，0-2=-2，0-（-2）=2，所以零减去一个数得这个数的相反数.6．【答案】B【解析】因为最低重量为24.7kg，最大重量为25.3kg，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg．星期一二三四五每股涨跌/元+0.4+0.45﹣0.2+0.25﹣0.4二、填空题7.【答案】＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知：b a c >>，且0,0b a c <<>，再根据有理数的加法法则可得答案.8.【答案】340【解析】450﹣260+150=290+150=340（元）．9．【答案】2,6,3或5【解析】当|a-2|＝1，|a -b|＝0时，得：a+b＝6或2；当|a-2|＝0，|a -b|＝1时，得：a+b＝3或5；10．【答案】(1)4(2)5【解析】(1)-1-（-5）=4(2)-1-（+4）=-511．【答案】2：00【解析】15：00+(-13)=2：00．12.【答案】-1【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-1三、解答题13.【解析】（1）原式341[15]45(5)1077=--+-++=--=（2）原式212102133434⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭21212133434=-++-2211213213183344⎛⎫⎛⎫=-++-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）原式=1111101001000100005555⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-++-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦11000005⎡⎤⎛⎫++- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦11111(10100100010000100000)55555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++++-+-+-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111110(1)111109=+-=．（4）1+(-2)+(-3)+4+5+(-6)+(-7)+8+…+97+(-98)+(-99)+100＝[1+(-2)+(-3)+4]+[5+(-6)+(-7)+8]+…+[97+(-98)+(-99)+100]＝0+0++…+0＝0．（5）111111111182448801202446688101012++++=++++⨯⨯⨯⨯⨯111111*********()()22446688101012221224=-+-+-+-+-=-=（6）原式23122312231283[()][()]32553255325530=------=--------=----=-14.【解析】解：根据数轴，到原点的距离小于3的整数为0，±1，±2，即x=5，不大于3的正整数为1，2，3，即y=3，绝对值等于3的整数为3，﹣3，即z=2，所以x+y+z=10．15.【解析】解：（1）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）=11.85（元），则本周星期三收盘时，该只股票每股为11.85元；（2）根据题意得：11.2+0.4+0.45+（﹣0.2）+0.25=12.1（元），则本周该只股票最高价12.1元出现在周四，李星星本周四把股票抛出比较好．。
初一数学培优经典试题及答案
初一数学培优经典试题及答案试题一：有理数的加减法题目：计算下列有理数的和：\[ 3 + (-2) + 4 + (-1) \]答案：首先，我们可以将正数和负数分别相加：\[ 3 + 4 = 7 \]\[ -2 + (-1) = -3 \]然后，将两个结果相加：\[ 7 + (-3) = 4 \]所以，最终结果是4。
试题二：绝对值的计算题目：求下列数的绝对值：\[ |-5|, |-(-3)|, |0| \]答案：绝对值表示一个数距离0的距离，不考虑正负号。
因此：\[ |-5| = 5 \]\[ |-(-3)| = |3| = 3 \]\[ |0| = 0 \]所以，这三个数的绝对值分别是5, 3, 和0。
试题三：一元一次方程的解法题目：解下列方程：\[ 2x - 3 = 7 \]答案：首先，将方程中的常数项移到等号的另一边：\[ 2x = 7 + 3 \]\[ 2x = 10 \]然后，将等式两边同时除以2，得到x的值：\[ x = \frac{10}{2} \]\[ x = 5 \]所以，方程的解是x = 5。
试题四：代数式的值题目：当a=3，b=-2时，求代数式\( ab + a - b \)的值。
答案：将给定的a和b的值代入代数式中：\[ ab + a - b = 3 \times (-2) + 3 - (-2) \]\[ = -6 + 3 + 2 \]\[ = -1 \]所以，代数式的值是-1。
试题五：几何图形的周长和面积题目：一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的周长和面积。
答案：长方形的周长是长和宽的两倍之和：\[ 周长 = 2 \times (长 + 宽) \]\[ 周长 = 2 \times (10 + 5) \]\[ 周长 = 2 \times 15 \]\[ 周长 = 30 \] 厘米长方形的面积是长乘以宽：\[ 面积 = 长 \times 宽 \]\[ 面积 = 10 \times 5 \]\[ 面积 = 50 \] 平方厘米结束语：以上是初一数学培优的经典试题及答案，希望同学们能够通过这些题目加深对数学概念的理解和应用。
初一数学教材班——2、7有理数加减混合运算2星
————有理数加减混合运算(★★)1、掌握有理数加减混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减混合运算。
2、能根据具体问题，适当使用运算律简化运算。
3、培养自主探索能力并体验成功。
建议3分钟问题引入：1、此时小康桥桥面距离水面有多高？建议5分钟2、一架飞机做特技表演，起飞后的高度变化如下表：法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）=1.3+1.1+（-1.4）=2.4+（-1.4）=1（千米）法二：4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4= 1.3 + 1.1 - 1.4= 2.4 - 1.4= 1（千米）比较以上两种算法，你发现了什么？在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算。
在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略。
如4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）可以写成省略括号的形式 4.5 - 3.2 + 1.1 - 1.4读作“正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和”建议22分钟1．把（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A ．7+10﹣5+2 B．7﹣10﹣5﹣2 C．7+10﹣5﹣2 D．7+10+5﹣2考点：有理数的加减混合运算．分析：先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．解答：解：（+7）﹣（﹣10）+（﹣5）﹣（+2）=（+7）+（+10）+（﹣5）+（﹣2）=7+10﹣5﹣2．故选C．点评：本题考查了有理数的加减混合运算的运算法则，比较简单，同学们要熟练掌握．题型1 省略括号改写2．把算式写成省略加号的和的形式，正确的是（）A ．B．C．D．考点：有理数的加减混合运算．分析：注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即可把减法统一成加法．省略加号时，注意符号变化法则：++得+，﹣﹣得+，﹣+得﹣，+﹣得﹣．解答：解：=﹣﹣+．故选D．点评：本题考查了对式子进行化简，关键是正确理解加法的定义．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反．．将6+（﹣4）+（+5）+（﹣3）写成省略加号的和式为（）A ．6﹣4+5+3 B．6+4﹣5﹣3 C．6﹣4﹣5﹣3 D．6﹣4+5﹣3考点：有理数的加减混合运算．分析：根据去括号法则去掉括号即可．解答：解：原式=6﹣4+5﹣3．故选择D．点评：本题主要考查有理数的加减混合运算，去括号法则，关键在于熟练运用去括号法则去掉括号即可．4．有甲、乙、丙三支足球队参加比赛，甲以3：1胜乙，乙以3：1胜丙，丙以4：3胜甲，以净胜球多少排名顺序是（）A ．甲、丙、乙B．甲、乙、丙C．乙、丙、甲D．丙、甲、乙考点：有理数的加减混合运算；有理数大小比较．专题：应用题．分析：根据净胜球数=进球数﹣失球数，先求各队的净胜球数，再比较大小即可．解答：解：甲队的净胜球数=3﹣1+3﹣4=1；乙队的净胜球数=1﹣3+3﹣1=0；丙队的净胜球数=1﹣3+4﹣3=﹣1．∵1＞0＞﹣1，∴以净胜球多少排名顺序是甲、乙、丙．故选B ． 点评：本题主要是考查了净胜球的概念，以及有理数的大小比较，是一个基础的题目．13．下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ） A ． 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5 B ．C ． 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣ 3D ． 4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7考点： 有理数的加减混合运算．分析： 根据加法交换律，在交换加数的位置时，一定要连同前面的符号一起移动．解答： 解：A 、1﹣4+5﹣4=1+5﹣4﹣4，错误；题型2 交换律的应用B、﹣+﹣﹣=﹣﹣﹣，错误；C、1﹣2+3﹣4=1+3﹣2﹣4，错误；D、4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7，正确．故选D．点评：本题主要考查了加法的交换律在有理数加法运算中的应用．16．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+49﹣50=（）A ．0 B．20 C．﹣25 D．25考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：本题是求50个数的和，如果将相邻的两个数结合在一起，作为一组，发现每组的和都是﹣1，而一共有25组，从而得出结果．解答：解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+49﹣50=（1﹣2）+（3﹣4）+（5﹣6）+…+（49﹣50）=25×（﹣1）=﹣25．故选C．点评：本题如果依次计算则比较麻烦，在学习中，要养成善于发现规律的习惯．17．计算：=（）A ．B．C．D．考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：首先去掉括号，把互为相反数的数首先相加，即可求解．解答：解：原式=1﹣+﹣+…﹣=1﹣=．故选B．点评：本题考查了有理数的加减混合运算，认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．19．（2003•桂林）计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99= ﹣50 ．考点：有理数的加减混合运算．专题： 规律型．分析： 认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．解答： 解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99 =（1﹣3）+（5﹣7）+（9﹣11）+…+（97﹣99） =（﹣2）×25 =﹣50．故应填﹣50．点评： 认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．22．计算|﹣|+||+||+…+||= ．考点：有理数的加减混合运算．题型3 绝对值的化简专题：计算题．分析：根据绝对值里边的差都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣=．故答案为：点评：此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的代数意义，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．23．已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=2或0．考点：有理数的加减混合运算；绝对值．专题：计算题．分析：先利用绝对值的代数意义求出a，b及c 的值，再根据a ＞b ＞c ，判断得到各自的值，代入所求式子中计算即可得到结果． 解答：解：∵|a|=1，|b|=2，|c|=3， ∴a=±1，b=±2，c=±3， ∵a ＞b ＞c ， ∴a=﹣1，b=﹣2，c=﹣3或a=1，b=﹣2，c=﹣3， 则a+b ﹣c=2或0． 故答案为：2或0 点评： 此题考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值，确定出a ，b及c 的值是解本题的关键．25．仓库内原存有某种原料3500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，领出为负．单位：千克）：350，﹣300，﹣650，600，﹣1800，﹣250，﹣200，问第七天末仓库内还存有这种原料多少千克？考点： 正数和负数；有理数的加减混合运算．分析： 根据有理数的加减混合题型3 应用题行计算，再根据正负数的意义进行回答．解答：解：根据题意，得3500﹣（350﹣300﹣650+600﹣1800﹣250﹣200）=5750千克．则第七天末仓库内还存有这种原料5750千克．点评：此题考查了有理数的加减混合运算法则以及正负数的意义，即存入为正，领出为负．26．右表列出了几个国外城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：例如：2012年在伦敦举行的第三十届奥运会开幕式，将在北京时间7月28日凌晨3：00开始，而此时东京时间是4：00．城市时差（时）纽约﹣13巴黎﹣7东京+1（1）如果现在是北京时间8：30，①请你确定纽约时间是几点？②如果现在倩倩在北京想给远在巴黎的姨妈打电话，你认为是否合适，为什么？（2）第三十届奥运会开幕式是在当地时间7月27日20点开始，请你说出此时伦敦与北京的时差（时）．考点：有理数的减法；正数和负数；有理数的加减混合运算．分析：（1）①利用的时差为﹣13小时得到纽约时间=8.5﹣13=﹣4.5，即纽约时间为前一天的24+（﹣4.5）=19.5时；②先根据时差计算出巴黎此时间为8.5+（﹣7）=1.5，即巴黎此时是凌晨1：30，因此可得到此时打电话不合适；（2）用伦敦时间减去北京此时的时间即可得到时差，即20﹣（24+3）．解答：解：（1）如果现在是北京时间8：30，①因为8.5﹣13=﹣4.5，24﹣4.5=19.5，所以纽约时间是前一天的19：30；②因为8.5﹣7=1.5，巴黎此时是凌晨1：30，所以倩倩现在给巴黎的姨妈打电话不合适；（2）因为20﹣（24+3）=﹣7，所以此京的时差（时）是﹣7．点评：本题考查了有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数，然后根据有理数的加法法则运算．也考查了正数与负数的运用．27．计算：6+（﹣5）﹣2﹣（﹣3）．考点：有理数的加减混合运算．分析：首先化简，然后利用有理数的加减法则即可求出结果．解答：解：原式=6﹣5﹣2+3=9﹣7=2．点评：此题比较简单，化简是难点．28．一辆货车从超市出发送货．先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B 单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．（1）C单位离A单位有多远？（2）该货车一共行驶了多少km？考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：（1）设超市为原点，向南负，然后列式进行求解；（2）货车从超市到A到B，再回到超市，然后到C处三个来回，共六个单程距离．解答：解：（1）规定超市为原点，向南为正，向北为负，依题意得C单位离A单位有：30+|﹣15|=45km，∴C单位离A单位45km；（2）该货车一共行驶了：（30+20）×2+|﹣15|×6=50×2+15×6=100+90=190km．答：该货车一共行驶了190km．点评：解答此题一定要弄清题目中货车的运行方向，负方向应以绝对值计算距离；理清货车的运行路线是正确列式的关键．本节课应掌握：1、加减法混合运算可以统一成加法；2、加法运算可以写成省略括号的形式。
初一数学有理数的四则运算
初一数学有理数的四则运算有理数是指可以用分数的形式表示出来的数，包括正整数、负整数、0和分数。
在初一数学中，学生首次接触到有理数的概念和四则运算。
有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
本文将为大家介绍有关初一数学中有理数的四则运算的相关知识。
一、加法和减法有理数的加法可分为相同符号的加法和不同符号的加法。
相同符号的两个有理数相加，只需将它们的绝对值相加，并保持符号不变。
例如，5+3=8，-6+(-2)=-8。
不同符号的两个有理数相加，需要进行减法运算。
将绝对值较大的数减去绝对值较小的数，并取绝对值较大的数的符号作为结果的符号。
例如，6+(-3)=3，-4+5=1。
有理数的减法可以转化为加法来进行计算。
例如，7-3可以转化为7+(-3)，然后按照加法的规则进行计算。
同样地，减法的规则也适用于不同符号的有理数。
例如，-4-(-2)可以转化为-4+2，然后进行加法运算。
二、乘法和除法有理数的乘法可根据符号的不同分为三种情况。
1. 两个正数相乘，结果仍为正数。
例如，2乘以3等于6。
2. 两个负数相乘，结果也为正数。
例如，-2乘以-3等于6。
3. 一个正数和一个负数相乘，结果为负数。
例如，2乘以-3等于-6。
有理数的除法也可根据符号的不同分为三种情况。
1. 正数除以正数，结果仍为正数。
例如，6除以2等于3。
2. 负数除以负数，结果也为正数。
例如，-6除以-2等于3。
3. 正数除以负数或负数除以正数，结果为负数。
例如，6除以-2等于-3。
需要注意的是，除数不能为0。
任何数除以0都是没有意义的。
三、运算顺序在有理数的四则运算中，我们需要遵循一定的运算顺序。
根据数学的运算律，我们先进行括号内的运算，然后进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
例如，计算5+2×3，我们先进行乘法运算，得出的结果再与5相加。
即5+2×3=5+6=11。
同样地，计算(3+4)×2-5，首先进行括号内的运算得到7×2-5，然后依次进行乘法、减法运算，得到14-5=9。
初一数学题重点知识点
初一数学题重点知识点一、有理数的运算。
1. 计算：(-2)+3-(-5)。
- 解析：根据有理数的加减法法则，减去一个数等于加上这个数的相反数。
所以-(-5)= + 5，则原式=(-2)+3 + 5。
先计算(-2)+3 = 1，再计算1+5 = 6。
2. 计算：-2×(-3)÷(1)/(2)。
- 解析：根据有理数的乘除法法则，先计算乘法-2×(-3)=6，再计算除法6÷(1)/(2)=6×2 = 12。
3. 计算：(-2)^3+(-3)×[(-4)^2 - 2]-(-3)^2。
- 解析：- 先计算指数运算，(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2 = 9。
- 然后计算括号内的式子(-4)^2-2 = 16 - 2=14。
- 接着计算乘法-3×14=-42。
- 最后计算原式=-8+(-42)-9=-8 - 42-9=-59。
二、整式的加减。
4. 化简：3a + 2b - 5a - b。
- 解析：合并同类项，3a-5a=(3 - 5)a=-2a，2b - b=(2 - 1)b = b，所以化简结果为-2a + b。
5. 先化简，再求值：(2x^2 - 3xy+4y^2)-3(x^2 - xy+(5)/(3)y^2)，其中x=-2,y = 1。
- 解析：- 先化简式子，(2x^2-3xy + 4y^2)-3(x^2-xy+(5)/(3)y^2)=2x^2-3xy + 4y^2-3x^2 + 3xy-5y^2=(2x^2-3x^2)+(-3xy + 3xy)+(4y^2-5y^2)=-x^2 - y^2。
- 当x = -2,y = 1时，代入-x^2-y^2=-(-2)^2-1^2=-4 - 1=-5。
6. 已知A = 3x^2+2x - 1，B=-x^2+3x+2，求A - B。
- 解析：A - B=(3x^2+2x - 1)-(-x^2+3x + 2)=3x^2+2x - 1+x^2-3x -2=(3x^2+x^2)+(2x-3x)+(-1 - 2)=4x^2 - x - 3。
初一数学 有理数的加减运算
有理数有理数的加法法则学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则；2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算；3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，同时培养学生探究性学习的能力.学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定.课堂活动：一、有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队4：1胜乙队，赢了3球，客场甲队1：3负乙队，输了2球，甲队两场比赛累计净胜球1个，你能把这个结果用算式表示出来吗？议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表：你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考.二、有理数加法的归纳探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．三、实践应用问题1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5)(4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元）（1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ）（2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ）（3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈：1.一个正数与一个负数的和是（ ）A 、正数B 、负数C 、零D 、以上三种情况都有可能2.两个有理数的和（ ） A 、一定大于其中的一个加数 B 、一定小于其中的一个加数 C 、大小由两个加数符号决定 D 、大小由两个加数的符号及绝对值而决定3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-21）+31知识巩固一、选择题1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ）A ．两数同负B ．两数一正一负C ．两数中一个为0D ．以上情况都有可能2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ）A.都是正数B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4.使等式x x +=+66成立的有理数x 是 ( )A.任意一个整数B.任意一个非负数C.任意一个非正数D.任意一个有理数5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ）A.若,0=+b a 则b a -=B.若,0>+b a 则0,0>>b aC.若,0<+b a 则0<<b aD.若,0<+b a 则0<a6.下列说法正确的是 ( )A.两数之和大于每一个加数B.两数之和一定大于两数绝对值的和C.两数之和一定小于两数绝对值的和D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断1.若某数比-5大3，则这个数的绝对值为3.（ ）2.若a>0,b<0,则a+b>0.（ ）3.若a+b<0,则a ，b 两数可能有一个正数.（ ）4.若x+y=0,则︱x ︱=︱y ︱.（ ）5.有理数中所有的奇数之和大于0.（ ）三、填空 1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________．2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 5. 如果,5,2-=-=b a 则=+b a ,=+b a 四、计算（1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+318） （3）（-13）+（+12） （4）（-313）+0.3 （5）（-22 914）+0 （6）│-7│+│-9715│五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高27℃，那么白天的平均气温是多少？六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？七、潜水员原来在水下15米处，后来上浮了8米，又下潜了20米，这时他在什么位置？要求用加法解答。
初一上学期数学重点题型
初一上学期数学重点题型一、有理数的加减法1. 基础概念：理解有理数的定义，包括正数、负数、零。
掌握有理数的加减法原则，即同号相加取相同符号，异号相加取较大绝对值的符号。
2. 典型例题：计算题目：\(3 + 5\)、\(7 4\)、\(8 + (3)\)。
解答思路：确定运算符号，然后进行计算。
二、一元一次方程1. 基础概念：了解一元一次方程的定义及其标准形式 \(ax + b = 0\)。
掌握求解一元一次方程的基本方法，如移项、合并同类项等。
2. 典型例题：求解方程：\(2x + 3 = 7\)、\(5 3x = 2\)。
解答思路：将方程化为标准形式，然后进行求解。
三、不等式的基本性质1. 基础概念：理解不等式的定义，包括大于、小于、等于。
掌握不等式的基本性质，如可加性、可乘性等。
2. 典型例题：求解不等式：\(2x > 4\)、\(3 2x < 1\)。
解答思路：确定不等式的类型，然后进行求解。
四、几何图形的基本概念1. 基础概念：了解点、线、面的基本概念及其性质。
掌握平面几何图形的基本类型及其性质，如三角形、四边形等。
2. 典型例题：判断题目：直线与平面相交、三角形内角和为180度。
解答思路：根据几何图形的基本概念和性质进行判断。
五、数据统计与概率1. 基础概念：理解数据统计的基本概念，如平均数、中位数、众数等。
掌握概率的基本概念及其计算方法。
2. 典型例题：计算题目：求一组数据的平均数、中位数、众数；计算抛硬币出现正面的概率。
解答思路：根据数据统计和概率的基本概念进行计算。
初一上学期数学重点题型六、一元一次不等式1. 基础概念：理解一元一次不等式的定义及其标准形式 \(ax + b > 0\)、\(ax + b < 0\)、\(ax + b \geq 0\)、\(ax + b \leq 0\)。
掌握求解一元一次不等式的基本方法，如移项、合并同类项等。
2. 典型例题：求解不等式：\(2x > 4\)、\(3 2x < 1\)、\(x + 3 \geq0\)。
初一数学有理数混合运算
1.有理数加减混合运算【例1】)813()414()215()874(+--+---练习1.（－2.48）＋4.33＋（－7.52）＋（－4.33）练习4．（＋14）＋（－4）＋（－1）＋（＋16）＋（－5）2.有理数的乘除混合运算【例2】3482773⎛⎫⎛⎫÷-⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭练习6.31121422⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭练习7.5411511654⎛⎫⎛⎫⨯-⨯⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.有理数乘方运算及混合运算【例3】12713923(0.125)(1)(8)()35-⨯-⨯-⨯-【例4】()3.1435.2 6.2823.3 1.5736.4-⨯+⨯--⨯练习8．－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2练习10.-32-;)3(18)52()5(223--÷--⨯-练习12.5-3×{-2+4×[-3×(-2)2-(-4) ÷(-1)3]-7}.【例6】21与31-的和的平方；练习15. 2-的立方减去3-的倒数的差。
练习16.已知甲数为23-，乙数比甲数的平方的2倍少21，求乙数。
【例8】已知有理数满足01331=-+++-c b a ，求()2011c b a ⨯⨯的值；练习19.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的平方等于4，试求()()()200920102d c b a x d c x ⨯-+++⨯⨯- 的值。
课堂检测1.下列计算①()330-=--；②()()11135=-+-；③()4223=-÷-；④()55154-=⨯---，其中正确的个数是（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个2.下列各式运算结果为负数的是（ ）A 、532⨯-B 、()5312⨯-C 、()5132⨯-D 、()1532-⨯- 3.（2014?毕节地区中考）计算﹣32的值是（ ）A.9B.-9C.6D.-64.（2014·台湾中考）算式743×369﹣741×370之值为何？( )A ．﹣3B ．﹣2C ．2D ．33.（2014?滨州中考）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．6.一个有理数和它的相反数之积（ ）A ．符号必为正B ．符号必为负C ．一定不大于零D ．一定不小于零7.若0ab >，则下列说法中，正确的是（ ）A ．a ，b 之和大于0B ．a ，b 之和小于0C ．,a b 同号D ．无法确定8.下列说法中，正确的是（ ）A ．两个有理数的乘积一定大于每一个因数。
七年级数学上代数式和有理数的四则运算150道题
初一数学有理数计算题分类及混合运算练习题〔100题〕有理数加法1、〔－9〕+〔－13〕2、〔－12〕+273、〔－28〕+〔－34〕 =－22 =15 =－62原那么一：所有正数求和，所有负数求和，最后计算两个数的差，取绝对值较大的数的符号。
7、|52+〔－31〕| =1518、〔－52〕+|―31| =－1519、38+〔－22〕+〔+62〕+〔－78〕=010、〔－8〕+〔－10〕+2+〔－1〕 11、〔－32〕+0+〔+41〕+〔－61〕+〔－21〕 =－17 =－121316、 72+65+〔-105〕+〔－28〕 17、〔－23〕+|－63|+|－37|+〔－77〕 =4 =018、19+〔－195〕+47 18、〔+18〕+〔－32〕+〔－16〕+〔+26〕 =－129 =－420、〔－0.8〕+〔－1.2〕+〔－0.6〕+〔－2.4〕 21、〔－8〕+〔－321〕+2+〔－21〕+12=－5 =2有理数减法7－9 ―7―9 0－(－9) (－25)－(－13) =－2 =－16 =9 =－12(－20)－(+5)－(－5)－(－12) (－23)―(－59)―(－3.5) |－32|―(－12)―72―(－5) =－8 =39.5 =－23〔+103〕―〔－74〕―〔－52〕―710 〔－516〕―3―〔－3.2〕―7 〔+71〕―〔－72〕―73=―7011 =－10 =00.5+〔－41〕－〔－2.75〕+21 〔+4.3〕－〔－4〕+〔－2.3〕－〔+4〕=3.5 =2原那么三：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是假分数，过程中无所谓。
有理数乘法〔－9〕×32 〔－132〕×〔－0.26〕 〔－2〕×31×〔－0.5〕=－6 =0.04 =3131×〔－5〕＋31×〔－13〕 〔－4〕×〔－10〕×0.5×〔－3〕 〔－83〕×34×〔－1.8〕=－6 =－60 =0.9〔－0.25〕×〔－74〕×4×〔－7〕 〔－73〕×〔－54〕×〔－127〕=－4 =－51〔－0.5〕－〔－341〕＋6.75－521 〔+6.1〕―〔－4.3〕―〔－2.1〕―5.1=4 =7.4〔－32〕―(－143)―(－132)―(+1.75) (－332)―(－243)―(－132)―(－1.75)=1 =2.5－843－597＋461－392 －443+61+(－32)―25=－13127=－743〔－8〕×4×〔－21〕×〔－0.75〕 4×〔－96〕×〔－0.25〕×481=－12 =2〔74－181+143〕×56 〔65―43―97〕×36=32—63+12 =30—27—28 =19 =－2525×43－〔－25〕×21＋25×41 〔－36〕×〔94＋65－127〕 =25×〔43+21＋41〕 =－16－30+21=25×121 =－25 =3721原那么四：巧妙运用运算律〔187+43－65＋97〕×7231×(2143－72)×(－58)×(－165)=28+54－60+56 =31×(1427)×(－58)×(－165)=78 =289有理数除法18÷〔－3〕 〔－24〕÷6 〔－57〕÷〔－3〕 〔－53〕÷52 〔－42〕÷〔－6〕= －6 =－4 =19 =－23 =7〔+215〕÷〔－73〕 〔－139〕÷9 0.25÷〔－81〕 －36÷〔－131〕÷〔－32〕 =－95 = －131 =－2 =－4021－3÷〔31－41〕 〔－2476〕÷〔－6〕 2÷〔5－18〕×181 =－36 =471 =－1171131÷〔－3〕×〔－31〕 －87×〔－143〕÷〔－83〕 〔43－87〕÷〔－65〕 =274 =－21 =203〔－1〕÷〔－4〕÷74 3÷〔－76〕×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］ =167 =1849 =0〔29－83+43〕÷〔－43〕 －3.5 ×〔61－0.5〕×73÷21 －172÷〔－165〕×183×〔－7〕 =－6+21-1 =－27×〔－31〕×73×2 =－79×116×811×7 =－621 =1 =－427=－643原那么五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。
七年级数学上册有理数加减法的计算题
有理数加减法计算题_七年级数学上册有理数加减法的计算题一、选择题(共13小题)1.计算﹣10﹣8所得的结果是()A.﹣2B.2C.18D.﹣182.(2014•哈尔滨)哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为()A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是()A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃4.比1小2的数是()A.3B.1C.﹣1D.﹣25.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是()A.40℃B.38℃C.36℃D.34℃6.计算，正确的结果为()A.B.C.D.7.计算：1﹣(﹣)=()A.B.﹣C.D.﹣8.﹣2﹣1的结果是()A.﹣1B.﹣3C.1D.39.计算2﹣3的结果是()A.﹣5B.﹣1C.1D.510.桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是()A.﹣8℃B.6℃C.7℃D.8℃11.如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到()A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元12.五个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是A.纽约时间2015年6月16日晚上22时B.多伦多时间2015年6月15日晚上21时C.伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D.汉城时间2015年6月16日上午8时13.与﹣3的差为0的数是()A.3B.﹣3C.D.二、填空题(共5小题)14.计算：0﹣7=.15.)计算：3﹣(﹣1)=.16.计算：3﹣4=.17.计算：2000﹣2015=.18.|﹣7﹣3|=.一、选择题(共13小题)1.计算﹣10﹣8所得的结果是()A.﹣2B.2C.18D.﹣18【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣10﹣8=﹣18.故选D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.2.哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为()A.5℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】常规题型.【分析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，可得答案.【解答】解：28﹣21=28+(﹣21)=7，故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数.3.某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是()A.﹣10℃B.﹣6℃C.6℃D.10℃【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】用最高温度减去最低温度，然后根据有理数的减法运算法则，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解.【解答】解：8﹣(﹣2)=8+2=10(℃).故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键.4.比1小2的数是()A.3B.1C.﹣1D.﹣2【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：1﹣2=﹣1.故选C.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题.5.如果崇左市市区某中午的气温是37℃，到下午下降了3℃，那么下午的气温是()A.40℃B.38℃C.36℃D.34℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】用中午的温度减去下降的温度，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：37℃﹣3℃=34℃.故选：D.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.6.计算，正确的结果为()A.B.C.D.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解.【解答】解：﹣=﹣.故选D.【点评】本题考查了有理数的减法运算是基础题，熟记法则是解题的关键.7.计算：1﹣(﹣)=()A.B.﹣C.D.﹣【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则，即可解答.【解答】解：1﹣(﹣)=1+=.故选：C.【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.8.﹣2﹣1的结果是()A.﹣1B.﹣3C.1D.3【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数把原式化为加法，根据有理数的加法法则计算即可.【解答】解：﹣2﹣1=﹣2+(﹣1)=﹣3，故选：B.【点评】有本题考查的是有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，掌握法则是解题的关键.9.计算2﹣3的结果是()A.﹣5B.﹣1C.1D.5【考点】有理数的减法.【分析】减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用加法法则求和.【解答】解：2﹣3=2+(﹣3)=﹣1.故选B.【点评】考查了有理数的减法，解决此类问题的关键是将减法转换成加法.10.桂林冬季里某一天最高气温是7℃，最低气温是﹣1℃，这一天桂林的温差是()A.﹣8℃B.6℃C.7℃D.8℃【考点】有理数的减法.【专题】应用题.【分析】根据“温差”=最高气温﹣最低气温计算即可.【解答】解：7﹣(﹣1)=7+1=8℃.故选D.【点评】此题考查了有理数的减法，解题的关键是：明确“温差”=最高气温﹣最低气温.11.如图，这是某用户银行存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到()A.147.40元B.143.17元C.144.23元D.136.83元【考点】有理数的加减混合运算;有理数大小比较.【专题】应用题.【分析】根据存折中的数据进行解答.【解答】解：根据存折中的数据得到：扣缴电费最多的一次是日期为121105，金额是147.40元.故选：A.【点评】本题考查了有理数大小比较的应用.解题的关键是学生具备一定的读图能力.12.五个城市的国际标准时间(单位：时)在数轴上表示如图所示，我市2013年初中毕业学业检测与高中阶段学校招生考试于2015年6月16日上午9时开始，此时应是(A.纽约时间2015年6月16日晚上22时B.多伦多时间2015年6月15日晚上21时C.伦敦时间2015年6月16日凌晨1时D.汉城时间2015年6月16日上午8时【考点】有理数的加减混合运算.【专题】应用题.【分析】求出两地的时差，根据北京时间求出每个地方的时间，再判断即可.【解答】解：A、∵纽约时间与北京差：8+5=13个小时，9﹣13=﹣4，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日21时，故本选项错误;B、∵多伦多时间与北京差：8+4=12个小时，9﹣12=﹣3，∴当北京时间2015年6月16日9时，纽约时间是2015年6月15日22时，故本选项错误;C、∵伦敦时间与北京差：8﹣0=8个小时，9﹣8=1，∴当北京时间2015年6月16日9时，伦敦时间是2015年6月16日1时，故本选项正确;D、∵汉城时间与北京差：9﹣8=1个小时，9+1=10，∴当北京时间2015年6月16日9时，首尔时间是2015年6月16日10时，故本选项错误;故选C.【点评】主要考查了数轴，要注意数轴上两点间的距离公式是|a ﹣b|.把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.13.与﹣3的差为0的数是()A.3B.﹣3C.D.【考点】有理数的减法.【分析】与﹣3的差为0的数就是﹣3+0，据此即可求解.【解答】解：﹣3+0=﹣3.故选B.【点评】本题考查了有理数的减法运算，正确列出式子是关键.二、填空题(共5小题)14.计算：0﹣7=﹣7.【考点】有理数的减法.【分析】根据有理数的减法法则进行计算即可，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：0﹣7=﹣7;故答案为：﹣7.【点评】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握减法法则是本题的关键，是一道基础题，较简单.15.计算：3﹣(﹣1)=4.【考点】有理数的减法.【分析】先根据有理数减法法则，把减法变成加法，再根据加法法则求出结果.【解答】解：3﹣(﹣1)=3+1=4，故答案为4.【点评】本题主要考查了有理数加减法则，能理解熟记法则是解题的关键.16.计算：3﹣4=﹣1.【考点】有理数的减法.【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数.【解答】解：3﹣4=3+(﹣4)=﹣1.故答案为：﹣1.【点评】有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.17.计算：2000﹣2015=﹣15.【考点】有理数的减法.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算进行计算即可得解.【解答】解：2000﹣2015=﹣15.故答案为：﹣15.【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键.18.|﹣7﹣3|=10.【考点】有理数的减法;绝对值.【专题】计算题.【分析】根据有理数的减法运算法则和绝对值的性质进行计算即可得解.【解答】解：|﹣7﹣3|=|﹣10|=10.故答案为：10.【点评】本题考查了有理数的减法运算法则和绝对值的性质，是基础题，熟记法则和性质是解题的关键.看了“七年级数学上册有理数的加减法计算题”的人还看了：1.人教新版初一上册数学有理数的加减法试题及答案2.初一上册数学有理数的加减法试题及答案3.七年级数学上册2.5有理数的减法练习题4.2017七年级数学上册有理数的加减法试卷5.初一上学期有理数加减混合运算练习卷。
初一数学有理数的加减法混合运算
初一数学有理数的加减法混合运算篇一：《有理数的加减法混合运算：一场数字的奇妙之旅》我呀，在初一的数学世界里发现了一个超级有趣的东西，那就是有理数的加减法混合运算。
这就像是一场数字的大冒险，里面充满了各种惊喜和挑战呢。
咱们先来说说有理数吧。
有理数就像是一群特别的小伙伴，有正的、有负的，还有零这个特殊的存在。
正数就像是那些充满正能量的小伙伴，总是积极向上的；负数呢，感觉有点像那些有点小调皮的家伙，和正数反着来；而零呢，就像是个中立的裁判，站在中间看着正数和负数玩耍。
当我们开始进行有理数的加减法混合运算的时候，那可真是像在一个大操场上玩游戏。
比如说，我们有这样一道题：3 + (-5) + 2。
这就好比操场上有3个在跳绳的小朋友，然后突然来了5个往反方向跑的小朋友（这里的-5就像是往反方向的力量），最后又跑来2个跳绳的小朋友。
那我们怎么算呢？我记得刚开始学的时候，可把我给弄迷糊了。
我就想啊，这正的和负的混在一起，该从哪儿下手呢？我的同桌就跟我说：“你可以把加法看成是往一个方向走，减法看成是往相反方向走呀。
”就像在一条有方向的路上，正数是向前走，负数是向后走。
那3 + (-5) 就相当于向前走3步，然后向后走5步，这时候就到了-2这个位置。
然后再加上2，就又向前走2步，最后就到了0这个位置。
哇，这么一想，好像有理数的加减法混合运算也没有那么难嘛。
再比如说，-2 - (-3) + 1。
这题看起来更复杂了一点。
我就想象自己在一个迷宫里，-2就是我在迷宫里的一个起始位置。
- (-3) 就像是我发现了一个神奇的门，这个门可以让我把之前向后走的3步给变成向前走3步（因为减去一个负数就等于加上它的相反数嘛），那我就从-2这个位置向前走3步，就到了1这个位置，然后再加上1，就走到了2这个位置。
我还和我的小组同学一起讨论有理数的加减法混合运算呢。
有个同学说：“我觉得这个就像算账一样，正数是赚钱，负数是花钱。
”他举了个例子，比如说我有-5元钱（就是欠了5元），然后我又赚了3元，那就是-5 + 3 = -2元，我还欠2元呢。
初一数学有理数加减法练习题及答案
初一数学有理数加减法练习题及答案?一、教学内容：有理数的加减1. 了解有理数的加减法法那么以及减法与加法的转换关系；2. 会用有理数的加减法处置生活中的实践效果．3. 有理数的加减混合运算．二、知识要点：1. 有理数加法的意义〔1〕在小学我们学过，把两个数兼并成一个数的运算叫加法，数的范围扩展到有理数后，有理数的加法所表示的意义依然是这种运算．〔2〕两个有理数相加有以下几种状况：①两个正数相加；②两个正数相加；③异号两数相加；④正数或正数或零与零相加．〔3〕有理数的加法法那么：同号两数相加，取相反的符号，并把相对值相加．异号两数相加，相对值相等时和为0；相对值不相等时，取相对值较大的加数的符号，并用较大的相对值减去较小的相对值．一个数同0相加，仍得这个数．留意：①有理数的加法和小学学过的加法有很大的区别，小学学习的加法都是非正数，不思索符号，而有理数的加法触及运算结果的符号；②有理数的加法在停止运算时，首先要判别两个加数的符号，是同号还是异号？能否有零？接上去确定用法那么中的哪一条；③法那么中，都是先强调符号，后计算相对值，在运用法那么的进程中一定要〝先算符号〞，〝再算相对值〞．2. 有理数加法的运算律〔1〕加法交流律：a＋b＝b＋a；〔2〕加法结合律：〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕．依据有理数加法的运算律，停止有理数的运算时，可以恣意交流加数的位置，也可以先把其中的几个数加起来，应用有理数的加法运算律，可使运算简便．3. 有理数减法的意义〔1〕有理数的减法的意义与小学学过的减法的意义相反．两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法．减法是加法的逆运算．〔2〕有理数的减法法那么：减去一个数等于加上这个数的相反数．4. 有理数的加减混合运算关于加减混合运算，可以依据有理数的减法法那么，将加减混合运算转化为有理数的加法运算。
然后可以运用加法的交流律和结合律简化运算。
三、重点难点：重点：①有理数的加法法那么和减法法那么；②有理数加法的运算律．难点：①异号两个有理数的加法法那么；②将有理数的减法运算转化为加法运算的进程．〔这一进程中要同时改动两个符号：一个是运算符号由〝－〞变为〝＋〞；另一个是减数的性质符号，变为原来的相反数〕。
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初一数学单元测试卷（有理数）
班级：_____ 姓名：____________ 一.填空（每空2分，共60分）
1．小华在某个路口，规定方向以向东为正，向西为负，如果他向东走了50m,
则可表示为；如果他向西走了100m,则可表示为；如果他走了-30m,向西走了30M
表示向西走了30M；如果他走了+80m,则表示向东走了80米；如果小华先向西走了
180m，再向东走了200m,则此时他的位置在路口。
2．按要求把下列数填在相应的横线上：12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、
分数；负整数；正分数；有理
数 12.3、-0.5、-100、-8、88、4.01、。
3．-2.1的相反数是2.1 ，0的相反数是0，的相反数是。
4．|+2.4|= ,|-4.5|= ,|0|= ,-|-3|= 。
5．用“>”或“<”填空：
-5 0，-9 -8，- - ，|-2.6| 0,|- | |- |。
6．(-31)+31= ,(-23)+(+34)= ,(-5)-4=-9
,(-2)-(-3)= 。
7．最大的负整数是，比4小的正整数有。
8．的绝对值是5，绝对值小于3的整数有。
9．在数轴上表示的数a的点到原点的距离为2，则a+|-a|= 。
二.判断（每小题2分，共10分）
1．一个数不是正数就是负数。
（）
2．任何数的绝对值都不是负数。
（）
3．在一个有理数前面添上负号，就可以得到一个负数。
（） 4．两个有理数的和一定大于其中每一个加数。
（）
5．如果两数的差是正数，那么这两数都是正数。
（）
二．计算
1、(-二分之一）+（-五分之二）+（二分之三）+（五分之十八）+（五分之三十九）
（－32）＋68＋（－29）＋（－68）＝
（－21）＋251＋21＋（－151）＝
12＋35＋（－23）＋0＝
（-6）+8+（-4）+12 =
27+（-26）+33+（-27）
12＋35＋（－23）＋0＝
39+[-23]+0+[-16]=
[-18]+29+[-52]+60=
[-3]+[-2]+[-1]+0+1+2=
[-301]+125+301+[-75]=
[-1]+[-1/2]+[+3/4]+[-1/4]= [-7/2]+[+5/6]+[-0.5]+4/5+19/6= [-26.54]+[-6.14]+18.54+6.14= 1.125+[-17/5]+[-1/8]+[-0.6]=
1-4/9 =
1-7/10=
8/15-5=
7-15=
2/8-5/8=
8/27-5 =
4-27 =
11/12-10/12= 16/21-1/7 =
4/ 2-(3+3 )=
1/3- 7/12-7/18= 1 -1/3-1 1/5 = 10-7/10=
5/24+3/8 =
4.5-3/5
1-3/5=2/5
4．39*1/13*2/3
1+（-2）+（-3）+4+5+（-6）+（-7）+8+9+（-10）+（-11）+12 -15.8+13又6分之5+15又5分之4
（-7分之1）+（-7分之2）+1又7分之3
－0.5－（－3 ）＋2.75－（＋7 ）
（-3.5）+（-三分之四）+（-四分之三）+（二分之七）+0.75+（-三分之七）。