数学七年级上册有理数的加法(1)

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七年级数学上册1.3.1有理数的加法第一课时

＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加) ＝－12. (2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则第2条计算) ＝－(4.7－3.9)(和取负号，用大绝对值减去小绝对值) ＝－0.8. 教师点评法则利用过程中注意点：先定符号，再算绝对值．
第7页
下面请同学们计算以下各题以及教材第18页练习． (1)( － 0.9) ＋ ( ＋ 1.5) ； (2)( ＋ 2.7) ＋ ( － 3) ； (3)( － 1.1) ＋ ( － 2.9)．学生练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价．本节课教师可依据时间情况，多安排一些练习，以求经过练习到达巩固掌握知识目标．活动4：小结与作业小结：谈一谈你对加法法则认识，在加法计算中都应该注意哪些问题？作业：必做题，习题1.3第1，11题；选做题，习题1.3第12 题．
第4页
有理数加法法则是： 1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加； 2．绝对值不一样异号两数相加，取绝对值较大加数符号，并用较大绝对值减去较小绝对值．互为相反数两个数相加得0. 3．一个数与0相加，仍得这个数．
第5页
活动3：运使用方法则试一试身手：口答以下算式结果： (1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；(3)(＋4)＋(－3)； (4)(＋3)＋(－4)；(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0； (7)0＋(＋2)；(8)0＋0. 学生逐题口答后，师生共同得出．
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再依据两个加数符号详细情况，选取某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和” 符号，再计算“和”绝对值．
第6页
教师：出示教材例1，师生共同完成，教师规范写出解答，注意解答过程中讲解对法则应用．

有理数的加法七年级数学人教版上册

(2)4＋(－6)＝_______；
A．1 ℃ B．3 ℃
知识点2 异号两数相加
2．气温由－2 ℃上升3 ℃后是
()
6．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周
末的水位已达到警戒水位(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比
前一天下降).
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化/米＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.2
第一章有理数
有理数的加减法
第1课时有理数的加法(1)
有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的___符__号___，并把__绝__对__值____相加． (2)异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得___0__. (3)一个数同0相加，仍得这个数．
___－__2_5__，于是可得(－40)＋(＋15)＝___－__2_5__.
3．计算(－2)＋(－3)的结果是
(A )
A．－5
B．－1
C．1
D．5
知识点1 同号两数相加例1 计算： (1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)；
(3)－112＋－23.
4．计算： (1)(－0.9)＋(－2.7)；
(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。学法指导必须与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。
2．海平面的高度为0 m．一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升
15 m，此时潜艇在水下25 m处．把上升记为正，下潜记为负，于是下潜40 m可记作－40，上升15 m可记作___＋__1_5__，水下25 m处可记为

有理数的加法(第1课时有理数的加法法则)(课件)七年级数学上册(人教版)

= -12
同号两数相加取相同符号把绝对值相加
(-9)ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ+ (+2)= － ( 9 － 2 ) = -7
异号两数相加取绝对值较大用较大的绝对值加数的符号减较小的绝对值
法则挖掘
有理数加法运算的步骤： 1. 先判断加数的类型（同号、异号）； 2. 再确定和的符号：同号取相同的符号；异号取绝对值较大的加数的符号； 3. 最后进行绝对值的加减运算.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9
解：（1）（-3）+（-9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）
= -(3+9)
（和取负号，把绝对值相加）
= -12
有理数加法运算，先定符号，再算绝对值.
典例分析
例1：计算：（1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9
新知探究
思考：一个小球作左右方向的运动，我们记向右运动的距离为正，向左运动的距离为负.
－4
+4
－5 －4 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5
新知探究
问题1：如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的
最后结果是什么?
+3
+5
－1 －2 0
1 2 3 +8 4 5 6
78
两次运动的最后结果是，小球从起点向右运动了8m，
用算式表示为：(+5)+(-5)=0. 简记为： 5+(-5)=0.
新知探究
问题6：小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球向_左__或___右__运动了__0__m.

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》(第1课时)教学设计

人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》（第1课时）教学设计一. 教材分析《有理数的加法》是人教版数学七年级上册第一章第三节的第一课时，本节课主要介绍有理数的加法运算。

学生在学习这一节之前，已经掌握了有理数的概念、加法运算的法则，以及绝对值的概念。

本节课的内容为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识有一定的了解，但还需要进一步的引导和培养。

在学习本节课之前，学生已经掌握了有理数的概念和加法运算的法则，但可能对有理数加法的实质理解不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的加法运算方法，理解有理数加法的实质。

2.培养学生运用有理数加法解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法运算方法，有理数加法的实质。

2.教学难点：有理数加法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用讲授法，讲解有理数加法的运算方法和实质。

2.采用案例分析法，分析实际问题中有理数加法的应用。

3.采用小组讨论法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题，用于讲解和巩固有理数加法知识。

2.准备教学PPT，用于展示和讲解有理数加法的运算方法和实质。

3.准备黑板，用于板书和展示例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生复习有理数的概念和加法运算的法则，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解有理数加法的运算方法和实质，结合PPT和板书，让学生清晰地理解有理数加法的运算过程。

3.操练（10分钟）让学生进行一些有关有理数加法的练习题，巩固所学知识。

教师在这个过程中要引导学生正确进行运算，并及时给予反馈。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用有理数加法知识解决问题。

教师要引导学生将所学知识与实际问题相结合，提高学生的应用能力。

苏科版数学七年级上册_《有理数的加法与减法(1)》基础训练

课时1 有理数的加法知识点1（有理数加法法则）1.计算（﹣1)＋(+3)的结果是（）A.﹣1B.1C.2D.32.计算（﹣3)+(﹣9)的结果是（）A.﹣12B.﹣6C.6D.123.[2017辽宁锦州凌海月考]下列各式中，计算结果为正的是（）A.(﹣7)＋(+4)B.2.7＋(﹣3.5)C.（﹣13）＋25D.0＋(﹣14)4.一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（）A.24B.﹣24C.2D.﹣25.[2017安徽合肥文博中学模拟]如果两个数的和为负数，那么这两个数（）A.同为正数B.同为负数C.至少有一个正数D.至少有一个负数6.在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两数之和的最大值是（）A.1B.0C.﹣1D.37.（1）(﹣13)+0=________；（2）4.5+(﹣4.5)=________.8.12的相反数与﹣7的绝对值的和是______.9.绝对值小于4的所有整数的和是______.10.计算：（1）5＋(﹣12)；（2）(﹣0.8)＋3.69；（3）(﹣12)＋(+15)；（4）(﹣213)＋(﹣119).知识点2（有理数加法的应用）11.[2017湖北十堰中考]气温由﹣2℃上升3℃后是（）A.1℃B.3℃C.5℃D.﹣5℃12.[2017江西中考]中国人最先使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图①，可推算图②中所得的数值为______.13.一建筑工地星期一和星期二仓库水泥的进货量和出货量如下，其中进货为正，出货为负（单位:吨).进出货情况库存变化星期一﹢5 ﹣2星期二﹢3 ﹣4合计（1）分别列出算式表示这两天水泥进货和出货的合计量，并算出结果；（2）星期一该建筑工地仓库的水泥库存是增加了还是减少了？星期二呢？14.某银行某个时间段内办理储蓄业务情况如下:取出950元，存人500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存人2500元，取出200元.银行的存款是增加了还是减少了？如果增加了，增加了多少？如果减少了，减少了多少？你能用有理数的加法表示出来吗？参考答案1.C【解析】因为（﹣1)＋(+3)=3－1=2.故选C.2.A【解析】(﹣3)＋(﹣9)=﹣(3+9)=﹣12.故选A.3.C【解析】(﹣7)＋(+4)＝﹣（7﹣4)=﹣3，故A不合题意；2.7＋(﹣3.5)=﹣(3.5﹣2.7)=﹣0.8，故B不合题意；（﹣13）＋25＝25－13＝115，故C符合题意；0＋（﹣14）＝﹣14，故D不合题意.故选C.4.C【解析】另一个数为（﹣11)＋2=﹣9，所以这两个数的和为11＋(﹣9)=2.故选C.5.D【解析】如果两个数的和为负数，这两个数可能都是负数，也可能一个是正数，一个是负数，但负数的绝对值大.故选D.6.B【解析】在1，﹣1，﹣2这三个数中，任意两个数的和可以是1+(﹣1)=0，1+(﹣2)=﹣(2﹣1)=：﹣1，(﹣1)+(﹣2)=：﹣(2+1)=﹣3，因为0＞﹣1＞﹣3，所以0最大.故选B.7.(1)﹣13；(2)0【解析】(1)—个数同0相加，仍得这个数，所以(﹣13)+0=﹣13；(2)互为相反数的两个数相加，和为0，所以4.5+(﹣4.5)=0.8.﹣5【解析】因为12的相反数是﹣12，﹣7的绝对值是7，所以12的相反数与﹣7的绝对值的和是（﹣12)+7=﹣(12﹣7)=﹣5.9.0【解析】因为绝对值小于4的所有整数为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，所以它们的和为（﹣3)＋(﹣2)＋(﹣1)＋0＋1＋2＋3=0.10.【解析】(1)5＋(﹣12)=5－12=412(2)(﹣0.8)+3.69=3.69﹣0.8=2.89(3)（﹣12）＋（﹢15）=﹣（12－15）=﹣310(4)(﹣213)＋(﹣119)＝﹣（213＋119）=﹣34911.A【解析】由题意，得﹣2+3=+(3﹣2)=1(℃).故选A.12.﹣3【解析】根据题意，得（+2)+(﹣5)=﹣3，故题图②中所得的数值为﹣3.13.【解析】⑴这两天水泥进货的合计量为（﹢3)＋(﹢5)=8(吨).这两天水泥出货的合计量为（﹣2)+(﹣4)=﹣6(吨）.(2)因为（+5)+(﹣2)=3（吨），所以星期一该建筑工地仓库的水泥库存增加了3吨.因为（+3)＋(﹣4)=﹣1(吨），所以星期二该建筑工地仓库的水泥库存减少了1吨.14.【解析】设存入为正，取出为负，则（﹣950)＋500＋(﹣800)＋1200＋(﹣1025)＋2500＋(﹣200)=1225(元).答:银行的存款增加了，增加了1225元.。

人教版七年级数学上册有理数的加减法.1有理数的加法第1课时有理数的加法法则

2．计算： (1)3＋(＋5)＝____8； (－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)4＋(－12)＝_____－__8_； 13＋(－5)＝____；8 (3)0＋(－6)＝_____－_；6 (－5)＋5＝____．0
3．(202X·湖州)计算(－20)＋16的结果是( A) A．－4 B．4 C．－202X D．202X 4．(202X·呼和浩特)互为相反数的两个数的和为( A) A．0 B．－1 C．1 D．2 5．(202X·温州)计算(＋5)＋(－2)的结果是( C) A．7 B．－7 C．3 D．－3
七年级数学上册（人教版）
第一章有理数
1．3 有理数的加减法
1．3.1 有理数的加法第1课时有理数的加法法则
有理数加法法则： (1)同号两数相加，取___相__同___的符号，并把绝对值_相__加____； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的绝对值___减__去___较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得____，即0若a，b互为相反数，则a＋b＝____； 0 (3)一个数同0相加，仍得__这__个__数____，即a＋0＝__a__．
练习．计算： (1)(－7)＋(－4)＝____－__1_1_； (2)3＋(－12)＝_－__9_；
(3)7＋(－7)＝___0_．
知识点一：有理数加法法则 1．(1)＋4与2的和的符号取__＋__号； (2)－4与－2的和的符号取_－___号； (3)＋4与－2的和的符号取_＋___号； (4)－4与2的和的符号取_－___号；
D．－3
14．若x的相反数是3，|y|＝5，则x＋y的值为( D ) A．－8 B．2 C．8或－2 D．－8或2 15．若|a＋b|＝|a|＋|b|，则a，b的关系是( D ) A．a，b的绝对值相等 B．a，b异号 C．a＋b的值是非负数 D．a，b同号或至少有一个为0

有理数的加法1

5
-1 0 1 2 3 4
＋
8
5 6
3
7 8
(+5)+(+3)=+8
一个物体向左右方向运动，我们规定向右为正，向左为负．向右运动5 m记作5 m，向左运动5 m记作－5 m．（2）如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？能否用算式表示？
－3
－8 －7 －6
＋
-10 （6）(－14)＋4；
（7） 6＋(－6)； 0
（8） 0＋(－6)．-6
教科书第20页
3.计算：（1）15＋(－22)；
（ 1 ） 7
练习
（2） (－13)＋(－8)；
（3）(－0.9)＋1.5；
（3 ） 0.6
1 2 ＋(－ . ) （4） 2 3
1 （4） 6
（2） 21
加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，
互为相反数的两个数相加得0．（3）一个数同0相加，仍得这个数.
注意：一个有理数是由符号和绝对值两部分组成，所以进行有理数的加法时，必须分别确定和的符号和绝对值。这与小学学习的加法运算不同。
分析理解总结步骤
（ -4 ) + ( - 8 ) = - ( 4 + 8 )= - 12
0
1
2
3
5
（5）先向左运动了5 m，再向右运动了5 m，物体从起点运动了 0 m ， (－5)＋（+5）＝ 0
．
注意关注加数的符号和绝对值
（3）
（+5）＋(－3) = + 2 (－5) ＋（+3）＝－2
向右5米再向左5米
（4）

人教七年级数学上册-有理数的加法(附习题)

解：（3） 0＋（－7）＝－7；（4）（－9）＋（＋9）＝ 0．
可要记住哟！
有理数加法的运算步骤：
一要辨别加数的类型(同号、异号)；二要确定和的符号；三要计算绝对值的和（或差）.
即“一看、二定、三算”.
教科书第18页练习
1．用算式表示下面的结果：（1）温度由－4 ℃上升7 ℃；－4＋7＝3 （2）收入7元，又支出5元． 7－5＝2
5＋0＝5．或（－5）＋0＝－5．
结论：一个数同0相加，仍得这个数.
有理数加法法则：
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
知识点2 有理数A ）
运用运算律
A.
1 2
1 4
2 5
3 10
C.
1 2
1 4
2 5
3 10
B.
1 4
2 5
1 2
3 10
D. 以上都不对
综合应用 2.有8筐白菜，以每筐25kg为标准，超过的千
克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，－3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5.这8筐白菜一共多少千克？
解：（1）①－4；②－6；③－8；④－10. （2）(－2)×2＝－4，(－2)×3＝－6，(－ 2)×4＝－8，(－2)×5＝－10 负数乘正数的法则：符号取负号，再把两数的绝对值相乘.
课堂小结
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律： a b b a
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

新人教版七年级数学上册《有理数的加法》优质课课件(共15张PPT)

zxxkw
2、确定和的符号；
3、确定和的绝对值。
（1）（- 8）+（- 9）, （3）（- 9）+（- 8）（2）4+（-7），（4）（-7）+4
通过上面的运算，你发现了什么呢？
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
(3)［２+（-３）］+（-８），
２+［（-３）+（-８）］
(4)［10+（-10）］+（-5）， 10+［（-10）+（-5）］通过上面的运算，你又发现了什么呢？三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变
例题尝试
例2 计算（看谁算得又快又准）
（1）15+（-13）+18 （2）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33)
（ 3）
5 6 1 ( ) ( ) 6 7 6
归纳总结
使用运算律通常有下列情形：
(1)凑0，可先相加；
(2)凑整, 可先相加；
(3)同分母的分数，可以先相加；
(4)符号相同的数，可以先相加。
巩固拓展
计算
5 2 2 1 1 、 (2010 ) (2009 ) 4020 (1 ) 6 3 3 2 4 拆项相加 = 3
2、9+99+999+9999+99999 =111105
添项相加
1 2 3 4013 3、 2007 2007 2007 2007
=4013 倒序相加
随堂练习一
(1) －2.1+3.5+(－1.4)+4.2+(－6.7)
1 1 1 (2) 3 ( ) (3) ( ) 3 3 2 2 2 3 1 (3) 1 ( ) ( ) ( 2 ) 5 3 5 3

七上2-4有理数的加法(1)

七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节：有理数的加法（一）一、备课标（一）内容标准：课标要求：理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算。

能运用有理数的加法运算解决简单的问题（二）十大核心概念：本节课初步学会在具体情境中从数学的角度发现和提出问题，探索具体问题中的数量关系并能根据数量关系进行有理数加法运算，加深学生对运算本身意义的理解。

发展灵活运用数学知识解决实际问题能力。

十大核心概念在本节课中突出培养的是符号意识数感运算能力二、备重点、难点（一）教材分析：本节课是七年级上册第二章《有理数及其运算》第四节第一课时的内容。

本节对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。

为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务：探索有理数的加法运算法则，进行有理数的加法运算。

（二）教学重点、难点内容：重点：有理数加法法则的探索过程，利用有理数的加法法则进行计算难点：探索异号两数相加的法则三、备学情（一）学习条件和起点能力分析：1.学习条件分析：（1）必要条件：学生在小学已经学习过算术四则运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

符号法则是有理数运算法则的重要组成部分，也是学生学习本章知识和今后学习其他与计算有关的内容时容易出错的知识点之一。

（2）支持性条件：教科书基于学生学习了相反数和绝对值基础之上，提出了本课时的具体学习任务，本节课渗透探索、归纳等思想方法。

数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具备了一定的合作学习的经验，具备了一定数学交流的能力。

2.起点能力分析：学生学习数学是一种认识过程，要遵循一般的认识规律，而七年级的学生，对异号两数相加从未接触过，与小学加法比较，思维强度增大。

1.6 有理数的加法(第1课时有理数加法法则)(课件) 七年级数学上册(华东师大版2024)

A. －5
B. 5
C. －1
D. 1
)
和的绝对值
和
20
20
20
－20
5. [2023·连云港]如图，数轴上的点 A ， B 分别对应数 a ， b ，
则a＋b
＜
0.(用“＞”“＜”或“＝”填空)
【解析】由数轴可得 a ＜0＜ b ，｜ a ｜＞｜ b ｜，根据异号两
数相加，取绝对值较大的数的符号，再用绝对值较大的数减去较小的

【解】因为｜ a ｜＝，所以 a ＝± .

因为｜ b ｜＝，所以 b ＝± .因为 a ＞ b ，

所以 a ＝， b ＝或－ .所以 a ＋ b ＝

或

.
11. [立德树人民族精神]在某次抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟沿东西方向的河
流抢救灾民，早晨从甲村出发，晚上到达乙村，约定向东为正方向，当天的航
4
–2 –1 0
1
2
3
4
10
3
Байду номын сангаас
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0
7
1
2
3
4
5
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
2
1
2
3
1
2
3
6
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0
还有两种特殊情形：
（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米写成算式是.
（-30）+（+30）=（ 0 ）
（6）第一次向西走30米，第二次没走.写成算式是.

人教版数学七年级上册《有理数的加法》教学设计1

人教版数学七年级上册《有理数的加法》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数的加法》是学生在学习有理数的基础知识后，进一步探究有理数运算的第一节内容。

本节课的主要内容是有理数的加法法则，通过加法法则的学习，使学生能够熟练地进行有理数的加法运算。

教材从简单的加法运算开始，逐步引导学生探究有理数加法的规律，从而让学生理解并掌握有理数加法法则。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，对数轴有一定的了解。

但是，对于有理数的加法运算，学生可能还存在一些困惑，例如对于相反数的概念，以及如何判断两个有理数相加的结果是正数还是负数。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固有理数的基本概念，同时通过实例让学生理解和掌握有理数的加法法则。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握有理数的加法法则，能够熟练地进行有理数的加法运算。

2.过程与方法目标：通过实例分析，培养学生观察、思考、归纳的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识。

四. 教学重难点1.重点：有理数的加法法则。

2.难点：理解并掌握有理数加法法则，能够灵活运用到实际问题中。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数的加法法则。

2.利用数轴辅助教学，使学生更直观地理解有理数的加法运算。

3.采用分组讨论法，培养学生团队合作精神，提高学生解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关课件，展示有理数的加法运算实例。

2.准备数轴，方便学生直观地理解有理数的加法运算。

3.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题引出有理数的加法运算，例如：“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有多少个苹果？”通过这个问题，引导学生思考有理数的加法运算。

2.呈现（10分钟）利用课件展示有理数的加法运算实例，引导学生观察和分析这些实例，让学生尝试总结有理数加法的基本规律。

七年级数学上册有理数的加法练习题(1) 试题

介父从州今凶分市天水学校有理数的加法练习题(1)一练习题：计算：〔周六做〕 1、〔1〕)5(18-+- 〔2〕9)17(+- 〔3〕0)13(+- 〔4〕)27(27-+2、①()()195-+- ②()3519+- ③()5221+- ④()29125-+⑤()3365+- ⑥()()5749-+-⑦()()1573-+- ⑧()8746+- ⑨()029+-3、①⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3223 ②()8.76.2+- ③⎪⎭⎫ ⎝⎛-+813412 ④0527+⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑤()3.5523-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+ ⑥()5.1247++⎪⎭⎫⎝⎛- 4、 ①()18.618.9+- ②⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-8365 ③⎪⎭⎫⎝⎛-+3221 ④⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-322231⑤⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-3121 ⑥⎪⎭⎫ ⎝⎛-+2154 ⑦⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32121 ⑧()6.33.2-+ ⑨()()2.45.8-+- 5、〔1〕()12)4(86+-++- 〔2〕3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+〔3〕⎪⎭⎫⎝⎛-+-++⎪⎭⎫ ⎝⎛+83)833(812851〔4〕()()()8.02.1)7.0(2.18.0+-+-+++- 6、①3173312741++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+ ②()()64.06.03.04.736.0+-++-+ ③()()()931079-+-++-+④()75.9219295.0+⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-⑤()()()()4.26.02.18-+-+-+- ⑥⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+127654113107、①()()78622238-++-+②)1(2)10()8(-++-+-③⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+++⎪⎭⎫ ⎝⎛-216141032 ④()()2718478-+++- ⑤()()2995215+-++- ⑥()75.237.643337.6++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-⑦()()()4.26.02.18.0-+-+-+- ⑧⎪⎭⎫⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+31524325535二计算：〔周日做〕1、 (1)(-)+(); (2)(-251)+(-); (3)(-131)+(-275); (4)(-483)+2125; (5)0+(-115)；〔6〕276+〔-176〕；〔7〕 -〔-1731〕+〔-1731〕；〔8〕〔-3〕+〔+721〕+〔〕;(9) (+6)+(-12)++(-)+(+)+(-); (10) 3+(-141)+(-365)+(-20101)+(-465). 2、用简便方法计算〔1〕〔+23〕+〔-27〕+〔+9〕+〔-5〕；〔2〕〔-〕+(+0.2)+(-0.6)+(+0.35)+(-0.25);(3) 231+[653+(-231)+(-552)]+(-); (4) (-385)+(4121)+[(-65)+(+285)+(1+11211)]; (5) 841+[673+(-341)+(-574)]+(-376). 〔5〕12+(-8)+11+(-2)+(-12) 〔6〕 (-20.75)+3—+(-5)+(+19)〔7〕 5+(-0.6)+5+(-) 〔8〕 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2021)3、(1)求绝对值小于4的所有整数的和；(2)设m 为-5的相反数与-12的和，n 为比-6大5的数，求m+n. 4、计算：（1）、〔－9〕+〔－13〕〔2〕、〔－12〕+27 〔3〕、〔－28〕+〔－34〕〔4〕、 67+〔－92〕（5）、(－2)+4 〔6〕、〔－23〕+7+〔－152〕+65 〔7〕、 |+52+〔－31〕| + 〔－52〕+|―31|〔8〕、38+〔－22〕+〔+62〕+〔－78〕〔9〕、〔－8〕+〔－10〕+2+〔－1〕〔10〕、〔－8〕+47+18+〔－27〕〔11〕、〔－32〕+0+〔+41〕+〔－61〕+〔－21〕〔12〕、〔－5〕+5+〔－0.25〕+〔－5〕+〔－〕（13）、〔－5〕+21+〔－95〕+29 〔14〕、 6+〔－7〕+〔9〕+2 〔15〕、 72+65+〔-105〕+〔－28〕（16）、〔－23〕+|－63|+|－37|+〔－77〕〔17) 、 19+〔－195〕+47 (18) 、〔+18〕+〔－32〕+〔－16〕+〔+26〕〔19〕、〔－0.8〕+〔－〕+〔－0.6〕+〔－〕〔20)、〔-7〕+〔－343〕+7+5〔21〕、〔－8〕+〔－321〕+2+〔－21〕+12 〔22〕、 553+〔－532〕+452+〔－31〕三、计算〔周一做〕〔1〕〔-2〕+3+1+〔-3〕+2+〔-4〕 (2) (－3)+40+(－32)+(－8)(3) 13+(－56)+47+(－34) (4) 43+(－77)+27+(－43)〔5〕23+〔－17〕+6+〔－22〕〔6〕〔－2〕+3+1+〔－3〕+2+〔－4〕〔7〕9+〔－2〕+8+(－8)+(－8)（8）〔-2〕+4+〔-6〕+8+…+〔-46〕+48 （9）1+2+3+…+99+100 （10）－1－2－3－…－99－100（11）(+66)+(―12)+(+1)+(―〕+(+)+(―) 四、绝对值：〔周六日做〕[典型例题] 1、〔教材变型题〕假设4x -=，那么x ＝__________；假设30x -=，那么x ＝__________；假设31x -=，那么x ＝__________. 2、〔易错题〕化简(4)--+的结果为___________3、〔教材变型题〕如果22a a -=-，那么a 的取值范围是〔〕A 、0a> B 、0a ≥ C 、0a ≤ D 、0a <4、〔创新题〕代数式23x -+的最小值是〔〕A 、0B 、2C 、3D 、55、(章节内知识点综合题)a b 、为有理数，且0a <，0b >，a b>，那么〔〕A 、ab b a <-<<- B 、b a b a -<<<- C 、ab b a -<<-< D 、b b a a -<<-<6、数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为___________.7、〔1〕绝对值小于π的整数有______________________ 〔2)绝对值不大于4的整数有______________________ 〔3〕绝对值小于10.1的整数有______________________ (4〕绝对值小于1163的整数有______________________(5〕到原点的距离不大于的点表示的所有整数是______________________ 8、当0a>时，a ＝_________，当0a <时，a＝_________， 9、如果3a >，那么3a -＝__________，3a-＝___________.10、假设1x x=，那么x 是_______〔选填“正〞或“负〞〕数；假设1x x=-，那么x 是_______〔选填“正〞或“负〞〕数；11、3x =，4y =，且x y <，那么x y +＝________12、(章节内知识点综合题)有理数a b c 、、在数轴上的位置如下列图，化简0a b c -+--13、〔科学探究题〕3a =，2b =，1c =且a b c <<，求a b c ++的值14、(1)一个数比它的绝对值小10，这个数是________________；(2)一个数的相反数的绝对值与这个数的绝对值的相反数的关系是______________； (3)一个数的绝对值与这个数的倒数互为相反数，那么这个数是________________； (4)假设a<0,b<0,且|a|>|b|，那么a 与b 的大小关系是______________； (5)绝对值不大于3的整数是____________________，其和为_____________； (6〕在有理数中，绝对值最小的数是_____；在负整数中，绝对值最小的数是_____；绝对值小于10的整数有_____个，其中最小的一个是_____；〔7〕一个数的绝对值的相反数是-0.04，这个数是_______；〔8〕假设a 、b 互为相反数，那么|a|____|b|; 假设|a|=|b|,那么a 和b 的关系为__________. 15、解答题：〔1〕|x+2|=|-6| ，求x 〔2〕 |1 -x|= |31-| , 求x 〔3〕 |3x-2|=|2-x| , 求x (4) | 2a+1| = - |3b-1| ,求4a-6b+1的值（5） |a|+|b|=9 , 且 |a|=2,求b 的值五、解答题：〔下面习题下周我在安排做〕〔6〕假设y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.〔7〕化简：| π-5|+|4 - π|+|-π+|O A B B O A B O A B （A ）O 〔8〕假设|a|=|-4| ，|b|=|-6| 且a<b ,求a+b 的值〔9〕假设|a-1|=|-4| ，|2-b|=|-3| 且|a|<|b| ,求a+b 的值〔10〕假设3+-y x 与1999-+y x 互为相反数，求x+ y+ 3(x-y)的值。

人教版数学七年级上册第一章有理数.1有理数的加法(一)课件

知识点二有理数的取___绝__对__值__较__大___的加数的符号，并用较大的绝对值____减__去________较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得_____0_________.
2. 计算：（1）（＋3）＋（－4）＝____－__（__4_－__3_）_____＝ _____－__1_______；（2）（－3）＋（＋4）＝_____＋__（__4_－__3_）_____＝ ______1________；（3）（－3）＋（＋3）＝______0________.
思路点拨：运用有理数的相反数、绝对值、负整数的定义得到各字母或整体的数据，代入求得结果.
4. （创新题）若|a|＝2，b＝－3，c是最小的正整数，求a＋b＋c的值. 解：因为|a|＝2，所以a＝±2. 因为c是最小的正整数，所以c＝1. 当a＝2，b＝－3，c＝1时， a＋b＋c＝2＋（－3）＋1＝0; 当a＝－2，b＝－3，c＝1时， a＋b＋c＝－2＋（－3）＋1＝－4. 所以a＋b＋c的值为0或－4.
2. 用算式表示下面的结果: (1)第一天水位降落3 cm，第二天水位上涨5 cm，这两天水位变化情况是_____上__涨_______（填“上涨”或“降落”）了__－__3_＋__5_＝__2____cm（规定上涨为正）；（2）土星表面的夜间平均温度为－150 ℃，白天比夜间高 27 ℃，那么白天的平均温度是__－__1_5_0_＋__2_7_＝__－__1_2_3____℃.
【例5】若|m|＝8，|n|＝5，求m＋n的值.
解：因为|m|＝8，|n|＝5，所以m＝±8，n＝±5. 所以m＋n＝8＋5＝13，或m＋n＝8＋（－5）＝3，或m＋n＝（－8）＋5＝－3，或m＋n＝（－8）＋（－5）＝－13. 综上所述，m－n的值为±3或±13.

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》(第1课时)教案

北师大版数学七年级上册2.4《有理数的加法》（第1课时）教案一. 教材分析《有理数的加法》是北师大版数学七年级上册第2章《有理数及其运算》的第4节内容。

本节课主要介绍有理数的加法运算方法，是学生进一步学习有理数减法、乘法、除法的基础。

通过本节课的学习，学生能够掌握有理数加法的基本运算方法，并能够正确进行计算。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数的加减法运算，对运算有一定的理解。

但部分学生可能对负数的加法运算感到困惑。

因此，在教学过程中，需要引导学生理解负数加法的运算规律，并通过例题和练习让学生加深对有理数加法的理解。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解有理数加法的运算方法，并能正确进行计算。

2.过程与方法目标：通过探究有理数加法的运算规律，培养学生的逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.教学重点：有理数加法的运算方法。

2.教学难点：理解负数加法的运算规律。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法。

通过设置问题引导学生思考，分析案例让学生理解运算规律，小组合作让学生互相讨论和学习。

六. 教学准备1.教学PPT：制作有关有理数加法的PPT，包括教材内容、例题、练习等。

2.教学素材：准备一些有关有理数加法的案例和练习题。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际案例，如温度变化，引出有理数加法的问题，激发学生的兴趣。

2.呈现（15分钟）呈现有理数加法的运算方法，通过PPT展示教材内容，引导学生理解有理数加法的规律。

3.操练（15分钟）让学生进行一些有理数加法的练习，包括正数加正数、负数加负数、正数加负数等，让学生通过练习加深对有理数加法的理解。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的有理数加法知识解决问题，巩固所学内容。

5.拓展（10分钟）引导学生思考有理数加法的拓展问题，如负数加法的运算规律，让学生进行思考和讨论。

人教版数学七年级上册1.3《有理数的加法(1)》名师教案

1.3.1 第一课时〔蒋庆东〕有理数的加法一、教学目标〔一〕学习目标1.经历探索有理数加法法那么的过程；2.初步理解有理数的加法法那么；3.会正确进展有理数的加法运算.〔二〕学习重点有理数的加法法那么的理解和运用.〔三〕学习难点异号两数相加.二、教学设计〔一〕课前设计1.预习任务有理数的加法法那么：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.2.预习自测〔1〕计算－2+3的结果是〔〕A ．－5B ．1C ．－1D ．5【知识点】有理数的加法【解题过程】解：1)23(32=-+=+-【思路点拨】根据绝对值不相等的异号两数相加的法那么即可求解.【答案】B〔2〕以下计算结果是负数的是〔〕A ．0+[－(－3)]B ．21211+- C ．75.2431+- D ．|)31(21-+-| 【知识点】有理数的加法法那么【解题过程】解：[]330)3(0=+=--+;121211-=+-;175.2431=+-;65)31(21=-+-.故应选B . 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B（3）以下运算中正确的选项是〔〕A ．0)7(7=-+-；B ．17107-=+- ；C ．21)43(41=++- ；D ．6)313()322(-=-+--. 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：14)7(7-=-+-，故A 错误；3107=+-，故B 错误；21)43(41=++-，C 正确；32)313(322)313()322(-=-+=-+--，故D 错误. 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】C〔4〕小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为〔〕A ．4℃B ．9℃C ．－1℃D ．－9℃【知识点】有理数的加法【解题过程】解：小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调高4℃后的温度为－5+4=－1℃.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】C .（二）课堂设计1.知识回忆（1）数轴的三要素是什么？（2）绝对值的法那么是什么？2.问题探究探究一探索有理数加法法那么★●活动①我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如，在本章引言中，把收入记作正数、支出记作负数，在求“结余〞时，需要计算8.5+(－4.5)，4+(－5.2)等.这里用到正数与负数的加法.【设计意图】通过情景引入，让学生体会有理数的加法在实际生活中运用的必要性.●活动②看下面的问题：问题：一个物体作左右方向的运动,我们规定向左为负，向右为正，向右运动5 m记作+5 m，向左运动5 m记作－5 m.1.如果物体先向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向右运动了8 m，写成算式就是5+3=8.2.如果物体先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后的结果是什么?两次运动后物体从起点向左运动了8 m，写出算式就是(－5)+(－3)=－8.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点(见课本P17图1.3－2).【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.●活动③：1.如果物体先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后物体从起点向右运动了2 m，写成算式就是5+(－3)=2.这个运算也可以用数轴表示，其中假设原点为运动起点，你能用数轴表示吗?2.探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：(1)先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向左运动了2m；(2)先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向左/右运动了0m；(3)先向左运动5m，再向右运动5m，物体从起点向左/右运动了0m.【设计意图】通过实际问题，让学生能将实际问题转化成数学问题，体会数学建模的重要性.同时通过学生之间的互助与合作，激发学生学习数学的热情.探究二初步理解有理数的加法法那么★●活动①：师问：你能从算式中发现有理数加法的运算法那么吗?学生举手抢答总结：有理数加法法那么：(1)同号两数相加，取一样符号，并把绝对值相加.(2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0.(3)一个数同0相加，仍得这个数.注：进展有理数的加法运算时，一定是先确定结果的符号，再定结果的绝对值.【设计意图】通过小组合作学习及教师问题的层层设置，培养学生团结协作的能力以及归纳总结的能力，激发学生学习的热情.探究三会正确进展有理数的加法运算★▲.●活动：例1 计算：〔1〕)9()3(-+-；〔2〕)5()8(++-【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕12)93()9()3(-=+-=-+-；〔2〕3)58()5(8-=--=++-【思路点拨】利用有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕－12；〔2〕－3练习：计算：〔1〕(+5)+(+7)；〔2〕(－3)+(－8)；〔3〕(－7)+(+5) ；〔4〕(－3)+(+8)【知识点】有理数的加法【解题过程】〔1〕12)75()7(5+=++=+++；（2）(－3)+(－8)=－〔3+8〕=－11；（3）(－7)+(+5)=－〔7－5〕=－2；（4）(－3)+(+8)=+〔8－3〕=+5【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕+12；〔2〕－11；〔3〕－2；〔4〕+5【设计意图】通过练习，让学生能根据算式的构造，合理选择相应的计算法那么，同时学会有理数加法运算的简单书写过程.●活动②例2 计算：〔1〕9.3)7.4(+-；〔2〕)32(21-+. 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕8.0)9.37.4(9.3)7.4(-=--=+-〔2〕61)2132()32(21-=--=-+.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕8.0-；〔2〕61-.练习：计算：〔1〕)213(312-+；〔2〕)6.7(525-+；〔3〕)69.1()71.2()533(++-+-. 【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：〔1〕67)312213()213(312-=--=-+ 〔2〕2.2)4.56.7()6.7(525-=--=-+；〔3〕62.4)69.171.26.3()69.1()71.2()533(-=-+-=++-+- 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕67-；〔2〕2.2-；〔3〕62.4-. 【设计意图】通过练习，使学生能灵活运用有理数的加法法那么进展计算，让学生在运算中提升计算能力.●活动③例3 甲地海拔高度是－28 m ，乙地比甲地高32 m ，求乙地的海拔高度.【知识点】有理数的加法【解题过程】解：甲地海拔高度是－28 m ，乙地比甲地高32 m ，那么乙地的海拔高度为－28+32=4m .【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】－28+32=4m练习：一个数是11，另一个数比11的相反数大2，求这两个数的和【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可得： 2119,9211=+--=+-【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】2.【设计意图】通过练习，让学生会用有理数的加法解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力.●活动④例4 假设3||=x ，2||=y ，且y x <，求y x +的值．【知识点】有理数的加法，绝对值. 【解题过程】解：因为2,3==y x ，所以2,3±=±=y x ，又y x <，所以2,3±=-=y x ，故1-=+y x 或5-=+y x【思路点拨】先根据绝对值等于一个正数的数有两个，求出y x ,的值，再根据条件确定y x ,的值，最后代入即可求解.【答案】1-=+y x 或5-=+y x练习：|a |=2，|b |=2，|c |=3，且有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如下图，计算a +b +c 的值．【知识点】有理数的加法.【数学思想】数形结合.【解题过程】解：由数轴上a 、b 、c 的位置知：b ＜0，0＜a ＜c ；又∵|a |=2，|b |=2，|c |=3，∴a =2，b =﹣2，c =3；故a +b +c =2﹣2+3=3．【思路点拨】根据数轴上a 、b 、c 和原点的位置，判断出三个数的取值，然后再代值求解．【答案】a +b +c =2﹣2+3=3【设计意图】通过练习,让学生能运用有理数的加法的相关知识解决较复杂的问题，培养学生的综合解题能力.3.课堂总结知识梳理有理数的加法法那么：（1）同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数.重难点归纳〔1〕绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；（2）进展有理数的加法时，一定是先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.〔三〕课后作业根底型自主突破1.计算(－3)+(－9)的结果等于〔〕A ．12B ．－12C ．6D ．－6【知识点】有理数的加法【解题过程】解：12)93()9()3(-=+-=-+-【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B2.以下计算中，不正确的选项是〔〕A ．－(－6)+(－4)=2B ．(－9)+[－(－4)]=－5C ．－|－9|+4=13D ．－(+9)+[+(－4)]=－13【知识点】有理数的加法【解题过程】解：由题意可知：A 、B 、D 的计算结果均是正确的，只有C 是错误的，因为 54949-=+-=+--【思路点拨】根据有理数的加法法那么计算后即可判断.【答案】C3.两个数相加，其和小于每一个加数，那么〔〕A ．这两个加数必有一个数是0B ．这两个加数必是两个负数C ．这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大D ．这两个加数的符号不确定【知识点】有理数的加法【解题过程】解：两个数相加，假设其和小于每一个加数，那么这两个数必定均为负数.故应选B【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可判断.【答案】B4.填空：①假设a >0，b >0，那么a +b 0；②假设a <0，b <0，那么a +b 0；③假设a >0，b <0，且│a │>│b │，那么a +b 0；④假设a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a +b 0.【知识点】有理数的加法【解题过程】解：①假设a >0，b >0，那么a +b > 0；②假设a <0，b <0，那么a +b < 0；③假设a >0，b <0，且│a │>│b │，那么a +b > 0；④假设a >0，b <0，且│a │<│b │，那么a +b < 0.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可判断.【答案】>，<，>，<，5.计算：〔1〕(－34)+(+76) ；〔2〕)43()31(-+- 〔3〕)32(21-++ ；〔4〕)312()433(++-. 【知识点】有理数的加法.【解题过程】解：〔1〕42)3476()76()34(=-+=++-；（2）1213)4331()43()31(-=+-=-+-；（3）61)2132()32()21(-=--=-++；（4）1251)312433(312433-=--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫⎝⎛-【思路点拨】根据有理数加法法那么即可求解.【答案】〔1〕42；〔2〕1213-；〔3〕61-；〔4〕1251-. 6.|a |=8，|b |=2；〔1〕当a 、b 同号时，求a +b 的值；〔2〕当a 、b 异号时，求a +b 的值．【知识点】有理数加法【解题过程】解：〔1〕∵|a |=8，|b |=2，且a ，b 同号，∴a =8，b =2；a =﹣8，b =﹣2，那么a +b =10或﹣10；〔2〕∵|a |=8，|b |=2，且a ，b 异号，∴a =8，b =﹣2；a =﹣8，b =2，那么a +b =6或﹣6．【思路点拨】各项根据题意，利用绝对值的代数意义求出a 与b 的值，即可求出a +b 的值．【答案】〔1〕a +b =10或﹣10；〔2〕a +b =6或﹣6．能力型师生共研1.假设a 、b 互为相反数，那么=-+|5|b a ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：因为a 、b 互为相反数，所以0=+b a ，5505=-=-+b a【思路点拨】根据互为相反数的两个数的和为零即可求解.【答案】52.〔1〕：a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，那么a = ；b = ；c = ．〔2〕假设|x |=3，|y |=4，|b |=1且b<0，a =1且ay ＜0，求a +b +x +y 的值．【知识点】有理数的加法.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：∵a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数， ∴a =1，b =﹣1，c =0；故答案为1，﹣1，0．〔2〕因为a =1，由于ay ＜0，所以y ＜0．因为|x |=3，|y |=4，所以x =±3，y =﹣4．当a =1，b =﹣1，x =3，y =﹣4时a +b +x +y =1+〔﹣1〕+3+〔﹣4〕=﹣1；当a =1，b =﹣1，x =﹣3，y =﹣4时a +b +x +y =1+〔﹣1〕+〔﹣3〕+〔﹣4〕=﹣7．【思路点拨】〔1〕根据最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，0的绝对值最小确定a 、b 、c 的值；〔2〕由绝对值的意义，求出x 、y ，再由ay ＜0，确定y 的值．代入代数式求出a +b +x +y 的值．【答案】〔1〕1，﹣1，0．〔2〕－1或－7探究型多维突破1.计算：++++++++++= ．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：原式=×〔+++…+〕 =×〔1﹣﹣…+﹣〕 =×〔1﹣〕 =×=．【思路点拨】先提取，然后利用拆项裂项法求解即可．【答案】．2.假设规定b a b a f +=),(．如43)4,3(+=f =7．试求)]4,3(,4[--f f 的值．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：314)1,4())4,3(,4(,143)4,3(-=+-=-=--=+-=-f f f f【思路点拨】根据题目要求，抓关键信息即b a b a f +=),( 即可.【答案】－3.自助餐1.计算3+(－3)的结果是〔〕A ．6B ．－6C ．1D ．0【知识点】有理数的加法【解题过程】解：3+(－3)=0【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可计算.【答案】D2.以下运算错误的有〔〕① (－21)+(+21)=0； ②(－6)+(+4)= －10；③ 0+(－13)=+13； ④32)61()65(=-++ A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【知识点】有理数的加法【解题过程】解： ① (－21)+(+21)=0，正确；②(－6)+(+4)= －10，错误，(－6)+(+4)=－2； ③ 0+(－13)=+13，错误，0+(－13)=－13； ④正确；故错误的个数为2个.【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】B3.假设|a |=7，b 的相反数是2，那么a +b 的值是．【知识点】有理数的加法.【数学思想】分类讨论.【解题过程】解：∵|a |=7，∴a =±7，∵b 的相反数是2，∴b =﹣2，①当a =7，b =﹣2时，a +b =7+〔﹣2〕=5；②当a =﹣7，b =﹣2时，a +b =﹣7+〔﹣2〕=﹣9；故答案为：5或﹣9．【思路点拨】分别求出a b 的值，分为两种情况：①当a =7，b =﹣2时，②当a =﹣7，b =﹣2时，分别代入求出即可．【答案】5或﹣9．4.在数﹣5、1、﹣3、5、﹣2中任取三个数相加，其中最大的和是，最小的和是．【知识点】有理数的加法【解题过程】解：5+1+〔﹣2〕=4，〔﹣5〕+〔﹣3〕+〔﹣2〕=﹣10．答：其中最大的和是4，最小的和是﹣10．【思路点拨】由题意可知，要任取三个不同的数相加，使其中最大，那么取其中三个较大的数相加即可；使其中的和最小，那么取其中三个较小的数相加即可．【答案】4，﹣10．5.计算：〔1〕)75()41(-++ 〔2〕)851()3(++- 〔3〕)57.1()61.7(++- 〔4〕659)5.11(+- 【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕()()34417575)41(-=--=-++；（2）()83185138513-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++-；（3）()()()04.657.161.757.161.7-=--=++-（4）()356595.116595.11-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎭⎫ ⎝⎛++- 【思路点拨】根据有理数的加法法那么即可求解.【答案】〔1〕－34；〔2〕831-；〔3〕04.6-；〔4〕35- 6.股民小王上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：星期一二三四五每股涨跌/元 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6〔1〕星期三收盘时，每股多少元？〔2〕本周内每股买最高价多少元？最低价多少元？【知识点】有理数的加法【解题过程】解：〔1〕67+〔+4〕+〔+4.5〕+〔﹣1〕=74.5〔元〕，故星期三收盘时，每股74.5元；〔2〕周一：67+4=71元，周二：71+4.5=75.5元，周三：75.5+〔﹣1〕=74.5元，周四：74.5+〔﹣2.5〕=72元，周五：72+〔﹣6〕=66元，∴本周内最高价为75.5元，最低价66元．【思路点拨】〔1〕用买进的价格加上周一周二周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法那么进展计算即可求解；〔2〕分别求出这五天的价格，然后即可得解．【答案】〔1〕星期三收盘时，每股74.5元；〔2〕本周内最高价为75.5元，最低价66元。

有理数的加法(第1课时)-教学设计

北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》“4．有理数的加法（第1课时）”教学设计一、教学内容及其解析1．教学内容：经历探索有理数的加法法则，初步掌握有理数加法法则，并会进行有理数的加法运算.2．教学内容的地位与作用：本节课内容有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最基础的内容之一. 熟练掌握有理数的加法是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后继学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础. 有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践. 就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一. 学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式(确定结果的符合和绝对值)，关键在于这一节的学习.二、学情分析学生在小学时已经熟悉正数加正数，正数加零的情况. 经过第二章前面三节的学习，对于数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握. 且初一学生较为活跃，善于形象思维，能够积极参与讨论.三、教学目标（1）经历探索有理数的加法法则，理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算.（2）通过观察、归纳、总结得到有理数加法法则，训练学生独立分析问题的能力及口头表达能力，体验数学充满探索性和创造性.（3）渗透数形结合的思想，培养学生运用数形结合的方法解决问题的能力.四、教学重点、难点1．教学重点：有理数的加法法则的理解与运用.2．教学难点：异号两数相加的法则．五、教学过程设计（一）过程设计1、新课导入教师提问：我们小学学过“正数+ 正数”和“正数+ 0”两种形式的算式. 引入负数之后，有理数的加法还会出现哪些新的情况呢？播放一段篮球比赛视频．【师生活动】教师引导，学生思考，师生互动. 引导学生写出两个有理数相加的不同情形并进行归类.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤. 同时也增强了孩子们学习的信心，因为在几种不同的情况中，学生们仅剩两种需要攻克. 引导学生对有理数相加的不同情境进行分类，从而引出本节学习任务．2、讲授新课探究1 ：一只小猴子做左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负. 它先向右运动5 m，记作5 m；再向右运动3 m，记作3 m；那么两次运动的结果是向______运动_________ ？如何用算式表示？【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果．+5+ (+3)=学生容易得出结果为+8.（2）明确算式中“＋”符号表示的意义．教师引导学生明白+5，+3前面的+号表示运动方向向右，中间的+号为运算符号.探究2 ：如果小猴子先向左运动2 m，记作-2 m；再向左运动3 m，记作-3 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果．(-2) + (-3)=学生容易得出结果为-5.（2）明确算式中“+”和“-”符号表示的意义．教师提出问题：(-2) + (-3) = -5，-5这个结果合理吗？“-”是什么意思？5又代表什么？引导学生回答：“-”表示运动方向向左.（3）综合探究1和2，引导学生归纳出同号两数相加的法则．你能根据刚才所举的两个例子总结出同号两个有理数相加的法则吗？引导学生得到：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.探究1和2【设计意图】通过将生活情境抽象出来，借助实际例子和数轴，引导学生自主探探索归纳得到同号两数相加的法则. 该学习过程强调学生借助生活情境的自主探索，而不是采用直接告诉的方式. 同时，教师可以通过引导学生思考分析：我们不能碰到任何一个有理数加法算式都从生活中的实例来推答案，所以找到有理数的加法规律看来很必要，让学生理解法则的重要性和意义. 本环节也为学习异号两数相加的法则作铺垫.探究3：如果小猴子先向左运动8 m，再向右运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】借助数轴写出算式的结果并解释其意义．(-8) + (+5) =教师提问学生该算式的结果，学生容易得出结果为-3，需要学生解释得到-3的过程. 教师引导学生从符号和绝对值两方面进行思考.探究4：如果小猴子先向右运动2 m，再向左运动5 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示?【师生活动】（1）借助数轴写出算式的结果并解释其意义．+2 + (-5) =学生能够马上得出结果为-3.（2）综合探究3和4，引导学生归纳出异号两数相加的法则．教师提问：类比前面的做法，你能从符号和绝对值两个方面概括异号两数相加的情况吗？学生思考后，能够归纳得到异号两数相加的法则为：异号两数相加，结果取绝对值较大的加数的符号，并将较大的绝对值减较小的绝对值．探究3和4【设计意图】在同号两数相加的基础上，通过实际生活例子展示异号两数相加的情形. 学生通过类比归纳出异号两数相加的法则，其实是主动的获取知识和技能. 同时，鼓励学生用自己的语言概括法则，可以提高学生的概括能力和语言表达能力.探究5：如果小猴子先向右运动8 m，再向左运动8 m，那么两次运动的最后结果是什么？如何用算式表示？【师生活动】借助数轴写出算式结果，教师引导学生得到互为相反数的两个数相加得0．(+8) + (-8) =学生容易得出结果为0. 学生在这一过程中可以非常清楚地认识到互为相反数的两个数相加得0.探究5【设计意图】借助数轴，学生能够理解直观理解互为相反数的两个数相加得0.探究6：如果小猴子第一秒先向右运动5 m，第二秒原地不动，你能用算式表示吗？如果小猴子第一秒先向左运动6 m，第二秒原地不动，又怎么表示呢？【师生活动】借助数轴写出算式结果并归纳法则．学生能马上得出结果为5 + 0 = 5，(-6) + 0 = -6.探究6【设计意图】学生能够归纳得出一个数同0相加，仍得这个数.3、归纳总结【师生活动】教师提问：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数通0相加，和是多少？引导学生总结：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（3）一个数同0相加，仍得这个数.【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力.4、习题检测：【师生活动】学生完成巩固练习题目，教师指出学生错误之处，并进一步强调算理.1. 计算：（1）(-4) + (-8)；（2）(-5) + 13；（3）0 + (-7)；（4）(-4.7) + 4.7．2. 若x的相反数是3，|y|=5，则x+y=.3. 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（1）星期三收盘时，每股多少元？（2）本周内每股最高价为多少元？最低价为多少元？【设计意图】练习应用有理数加法法则进行计算，提高学生掌握法则的熟练程度. 既要培养学生的计算能力，又要让学生在练习中不断总结计算技巧.（二）板书设计六、作业设计1．必做题：完成教材第36页随堂练习；习题2.4第1题、第2题和第3题．【设计意图】巩固所学知识，学生能够熟练进行有理数加法的运算，教师发现学生在学习中存在的问题．2．选做题：习题2.4第4题和第5题．【设计意图】发散学生思维，培养学生将数学知识与实际生活联系的能力；培养学生分类讨论的思想，进一步提升学生的思维能力. 学习由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间.附：教学反思本节课的主要内容是有理数加法的法则和利用数轴表示直观地阐释有理数加法的法则，以学生易于接受的实际生活例子引入有理数加法. 为此，本节课安排较多的时间用于探索加法法则，以学生作为探索的主体，结合学生的实际，因材施教，为每一个学生创造发挥自己的空间. 这很大程度上调动了学生的学习积极性，特别是学生的创造性得到了充分的展示，增强了学生的求知欲. 这正是新课程理念所倡导的，即课程不再只是知识的载体，而是教师和学生共同探究新知识的过程，只有真正被学生经历、理解和接受了的东西才称得上是课程.经过探究、讨论、相互交流，对有理数的加法运算，同学们基本都能理解并掌握，但仍然有的同学不善于利用加法法则来进行运算以及常出现符号之类的错误，特别是异号两数相加的和的符号的确定，模糊不清. 接下来教师要进一步强调计算要以法则为依据，加强用法则的熟练程度.双师互动课堂安排。

初中数学冀教版七年级上册《有理数的加法》教学设计

1.5有理数的加法（1）教学设计一、教材分析：有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。

熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后续学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。

有理数的加法运算建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。

就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。

学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、学情分析：对于加法运算，学生在小学都已经学过，但引入负数后的加法和以前学的不同，要引导学生从符号和绝对值两方面去考虑一个数；七年级的学生已经初步具备合作和交流的能力，通过探究和合作获得知识的课程目标基本上可以实现；另外,学生对于前面正数、负数、数轴、绝对值的知识已经较好地掌握，为这节课的学习奠定了基础。

三、教学目标：1.知识与能力目标：（1）经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义，理解并掌握有理数加法的法则。

（2）应用有理数加法法则进行准确运算。

2.过程与方法目标：（1）通过有理数加法的教学，体会由特殊到一般和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。

（2）在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。

3.情感、态度与价值观目标：体会在总结有理数加法法则的过程中与同学合作、交流的重要性，并且意识到数学与现实生活是紧密相连的。

四、教学重点、难点：重点：有理数加法法则的理解与运用，而不是简单的记忆法则。

难点：在问题情境中，通过交流讨论，总结出有理数的加法法则。

五、教学方法：情境式教学六、教学方法：观察——猜想——探究——应用七、教学准备：多媒体演示文稿八、教学过程：1. 我从原点出发，先向右运动3个单位，再向右运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？（找一个学生回答）师：在这个情境中，我规定向右记为正，向左记为负，那么刚才小矮人的运动就可以用一个式子来表示：（+3）+（+2）= +52. 我从原点出发，先向左运动3个单位，再向左运动2个单位，两次运动后总的结果是什么？用式子怎么表035124解析（+2.5）+（-2.5）=0方法总结：有理数加法的运算步骤先判断类型（同号、异号等）再确定和的符号最后进行绝对值的加减运算即“一判断，二确定，三计算”对有理数加法运算法则的应用，加深记忆练一练（1） ( +8 ) + ( +5 ) （2） ( -3) + (-11) （3）（-17）+（+9）（4）（+21）+（-31）（5） ( +2.5) + ( -2.5 ) （6） ( -4) + 0学生板演，并请学生当小老师讲出对应法则。

2.1.1 有理数的加法(1) 有理数加法法则课件人教版七年级数学上册

5.请你用生活实例解释(－3)＋2＝－1，(－3)＋(－2)＝－5有理数加法法则： 1.同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 2.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差. 互为相反数的两个数相加得0； 3.一个数同0相加，仍得这个数. 若a，b互为相反数，则a＋b＝0.若a＋b＝0，则a，b互为相反数. 2.还有没解决的问题吗？
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
3m
1m
0
4m
思考2
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动1米，再向左运动2米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向左运动了4米，写成算是就是：（-1）+（-3）=-4
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下：
若将起点放在原点O，则该算式可以在数轴上表示如下： 1m -3m
2m
0
总结
由思考3，4可得：符号相反的两个数相加，结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
思考5
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向左运动3米，再向右运动3米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
我们可以把赢一个球记为＋1，输一个球记为－1，此时该队的净胜球数为： (＋1)＋(－1)＝0
思考1
如果物体沿着一条直线做左右方向的运动，规定享有为正，向左为负，请问小华先向右运动3米，再向右运动1米，最后的运动结果是什么？怎样用算式表示？
不难得出，两次运动后，小华共向右运动了4米，写成算是就是： 3+1=4