电子科大成都学院数学实验复习题
四川省成都市电子科技大学实验中学高一数学理测试题含解析
四川省成都市电子科技大学实验中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在△ABC中，sinA=2cosBsinC，那么△ABC一定是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰或直角三角形参考答案：C略2. 已知点M（5，﹣6）和向量=（1，﹣2），若=3，则点N的坐标为（）A．（2，0）B．（﹣3，6）C．（6，2）D．（﹣2，0）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算．【分析】设点N的坐标为（x，y），根据平面向量的坐标表示，利用向量相等列方程组，即可求出x、y的值．【解答】解：设点N的坐标为（x，y），由点M（5，﹣6）得=（5﹣x，﹣6﹣y），又向量=（1，﹣2），且=3，所以，解得；所以点N的坐标为（2，0）．故选：A．3. 函数的图象可能是A．B．C．D．参考答案：D4. 已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增。
若实数满足，则实数的取值范围是（）A、 B、 C、 D、参考答案：D5. 如图，已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．非上述三种图形参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．【解答】解：根据题意，画出图形如图，∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，∴PA⊥BD，又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．∴BD⊥平面PAC，又∵AC?平面PAC，∴AC⊥BD，又ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD一定是菱形．故选：B．【点评】此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质．由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案．6. 在△中，则的值等于（）A.B. C． D.参考答案：A略7. 若是△的一个内角，且，则的值为A． B． C． D．参考答案：D略8. 若，则f(－3)的值为A．2 B．8 C. D.参考答案：D9. 已知关于的方程为，则该方程实数解的个数是（）A 1B 2C 3D 4参考答案：B略10. ( )A． B． C． D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数，则.参考答案：-112. （5分）已知函数f（x）=，则f（﹣3）= ．参考答案：1考点：函数的值．专题：计算题．分析：根据x的范围，分别代入本题的表达式，从而求出f（﹣3）=f（0）=f（3）求出即可．解答：x＜2时，f（x）=f（x+3），∴f（﹣3）=f（0），f（0）=f（3），x≥2时，f（x）=，∴f（3）==1，故答案为：1．点评：本题考查了分段函数问题，考查了函数求值问题，是一道基础题．13. 设O在△ABC的内部，且，的面积与△ABC的面积之比为______．参考答案：1:3【分析】记,，可得：为的重心，利用比例关系可得：，,，结合：即可得解.【详解】记,则则为的重心，如下图由三角形面积公式可得：，,又为的重心，所以，所以所以【点睛】本题主要考查了三角形重心的向量结论，还考查了转化能力及三角形面积比例计算，属于难题.14. 已知，则_______________.参考答案：试题分析：原式.考点：诱导公式.【易错点晴】本题主要考查诱导公式，属于容易题型.本题虽属容易题型，但如果不细心的话容易因判断错象限、或因忘了改变函数名而犯错.解决此类题型的口诀是：奇变偶不变，符号看象限,应用改口诀的注意细节有：1、“奇”、“偶”指的是的奇数倍或偶数倍，2、符号看象限，既要看旧角，又要看旧函数名.要熟练掌握这两个细节才不会“走火入魔”.15. 已知，，，则x=（）A. －2B. 2C.D.参考答案：B【分析】直接利用向量垂直的坐标表示求解.【详解】,,解得x=2,故选B.【点睛】本题主要考查向量垂直的坐标表示，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.16. 已知幂函数的图象过点，则参考答案：-217. 已知，则的值为.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2025届四川电子科大实验中学高三压轴卷数学试卷含解析
2025届四川电子科大实验中学高三压轴卷数学试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。
选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知当m ，[1n ∈-，1)时，33sin sin 22m n n m ππ-<-，则以下判断正确的是( ) A ．m n > B ．||||m n < C ．m n < D ．m 与n 的大小关系不确定2．已知复数z 满足()1i +z =2i ，则z =（ ）A ．2B ．1C ．22D ．12 3．若函数()x f x e =的图象上两点M ，N 关于直线y x =的对称点在()2g x ax =-的图象上，则a 的取值范围是（ ）A ．,2e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ B ．(,)e -∞ C ．0,2e ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．(0,)e 4．函数的图象可能是下面的图象( )A ．B ．C ．D ．5．如图，在平面四边形ABCD 中，满足,AB BC CD AD ==，且10,8AB AD BD +==，沿着BD 把ABD 折起，使点A 到达点P 的位置，且使2PC =，则三棱锥P BCD -体积的最大值为（ ）A ．12B ．122C ．23D ．1636．在复平面内，31i i +-复数（i 为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 7．复数432i z i +=-的虚部为（ ） A ．2i B ．2i - C ．2 D ．2-8．已知向量a ，b 满足|a |＝1，|b |＝2，且a 与b 的夹角为120°，则3a b -＝（ ）ABC． D9．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()330f x f x --+-=，若()11f =，()22f =-，则()()()()1232020f f f f ++++=（ ） A ．1- B ．0C ．1D ．2 10．已知随机变量X 的分布列是则()2E X a +=（ ）A ．53B ．73C ．72D ．23611．已知变量x ，y 满足不等式组210x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则2x y -的最小值为（ ）A ．4-B ．2-C ．0D ．412．设实数x 、y 满足约束条件1024x y x y x +≤⎧⎪-≤⎨⎪≥⎩，则23z x y =+的最小值为（ ）A ．2B ．24C ．16D ．14二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
电子科技大学数学实验第二次课上微积分实验及答案
2 微积分实验2.1 基础训练1. 已知)cos(mx e y nx=，利用符号运算函数求y ''. 编写函数文件返回求导结果（1个参数）. 解：function d=myfun syms m n xy=exp(n*x)*cos(m*x); d = diff(y,x,2);2. 已知函数22xa ae y x +=，求解该函数在x =5处的一阶导数值.编写本问题的函数文件第一行格式如下（函数名、文件名自己设定）： function r=myfun %变量r 存储导数值 解：function r=myfun syms a xy=a*exp(x)/sqrt(a^2+x^2); f=diff(y,x); r=subs(f,x,5);3. 使用符号工具箱计算函数211xy +=的6阶麦克劳林多项式. 要求编写一个function 文件返回该结果. 解：function f=fun syms xf = taylor(1/(1+x^2),x, 'order',7); f = simplify(f);4. 求不定积分dx x x ⎰2ln 和定积分dx xex ⎰∞-12。
syms xint(log(x)^2*x) f=x*exp(-x^2);int(f,x,1,inf)5. 求解方程组求下列联立方程的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=++-=-++=+-+159326282310262113654d z y x d z y x d z y x d z y x .编程调用solve 函数求解方程组；编写函数返回4个参数：依次为x ，y ，z ，d 所得结果。
编写本问题的函数文件第一行格式如下（函数名、文件名自己设定）： function [x,y,z,d]=myfun % x,y,z,d 为题目所求的解 解：function [x,y,z,d]=myfun % x,y,z,d 为题目所求的解[x,y,z,d]=solve('4*x+5*y-6*z+3*d=11','2*x+6*y+2*z-d=10',... '3*x-2*y+8*z+2*d=6','x+2*y+3*z+9*d=15')2.2 实验任务问题来源全国数学建模竞赛1997年A 题 一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。
成都电子科技大学实验中学数学几何图形初步单元测试卷(解析版)
一、初一数学几何模型部分解答题压轴题精选（难）1．如图 1，CE 平分∠ACD，AE 平分∠BAC，且∠EAC＋∠ACE=90°．（1）请判断 AB 与 CD 的位置关系，并说明理由；（2）如图2，若∠E=90°且AB 与CD 的位置关系保持不变，当直角顶点E 移动时，写出∠BAE 与∠ECD 的数量关系，并说明理由；（3）如图 3，P 为线段 AC 上一定点，点 Q 为直线 CD 上一动点，且 AB 与 CD 的位置关系保持不变，当点 Q 在射线 CD 上运动时(不与点 C 重合)，∠PQD，∠APQ 与∠ BAC 有何数量关系？写出结论，并说明理由．【答案】（1），理由如下：CE 平分，AE 平分，；（2），理由如下：如图，延长AE交CD于点F，则由三角形的外角性质得：；（3），理由如下：，即由三角形的外角性质得：又，即即．【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义、平行线的判定即可得；（2）根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等）、三角形的外角性质即可得；（3）根据平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）、三角形的外角性质、邻补角的定义即可得．2．如图AB∥CD，点H在CD上，点E、F在AB上，点G在AB、CD之间，连接FG、GH、HE，HG⊥HE，垂足为H，FG⊥HG，垂足为G.（1）求证：∠EHC+∠GFE=180°.（2）如图2，HM平分∠CHG，交AB于点M，GK平分∠FGH，交HM于点K，求证：∠GHD=2∠EHM.（3）如图3，EP平分∠FEH，交HM于点N，交GK于点P，若∠BFG=50°,求∠NPK的度数. 【答案】（1）解：∵HG⊥HE，FG⊥HG∴FG∥EH，∴∠GFE+∠HEF=180°，∵AB∥CD∴∠BEH=∠CHE∴∠EHC+∠GFE=180°（2）解：设∠EHM=x，∵HG⊥HE，∴∠GHK=90°-x,∵MH平分∠CHG，∴∠EHC=90°-2x，∵AB∥CD∴∠HMB=90°-x，∴∠HMB=∠MHG=90°-x，∵AB∥CD，∴∠BMH+∠DHM=180°，即∠BMH+∠GHM+∠GHD =180°，∴90°-x+90°-x+∠GHD =180°，解得，∠GHD =2x，∴∠GHD=2∠EHM；（3）解：延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，如图，∵AB∥CD，∠BFG=50°∴∠HRG=50°∵FG⊥HG，∴∠GHR=40°，∵HG⊥HE，∴∠EHG=90°，∴∠CHE=180°-90°-40°=50°，∵AB∥CD,∴∠FEH=∠CHE=50°，∵EP是∠HEF的平分线，∴∠SEP= ∠FEH=25°，∵GH平分∠HGF，∴∠HGS= ∠HGF=45°,∴∠HSG=45°，∵∠SEP+∠SPE=∠HSP=45°，∴∠EPS=20°，即∠NPK=20°.【解析】【分析】（1）根据HG⊥HE，FG⊥HG可证明FG∥EH，从而得∠GFE+∠HEF=180°，再根据AB∥CD可得∠BEH=∠CHE,进而可得结论；（2）设∠EHM=x，根据MH是∠CHG的平分线可得∠MHG=90°-x，∠EHC=90°-2x，根据平行线的性质得∠HMB=90°-x，从而得∠HMB=∠MHG，再由平行线的性质得∠BMH+∠DHM=180°，从而可得结论；（3）分别延长FG，GK，交CD于R，交HE于S，由AB∥CD得∠HRG=50°，由FG⊥HG得∠GHR=40°，由MH平分∠CHG得∠CHE=50°，由AB∥CD得∠MEH=∠CHE=50°，可得∠SEP=25°，最后由三角形的外角可得结论.3．如图，点C在线段AB上，AC=8 cm，CB=6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？【答案】（1）MN=MC+NC= AC+ BC= （AC+BC）= ×（8+6）= ×14=7（2）MN=MC+NC= （AC+BC）= a（3）MN=MC-NC= AC- BC= (AC-BC)= b（4）如图，只要满足点C在线段AB所在直线上，点M、N分别是AC、BC的中点．那么MN就等于AB的一半．【解析】【分析】（1）根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就应该是AC、BC和的一半，也就是说MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；（2）方法同（1）只不过AC、BC的值换成了AC+CB=a cm，其他步骤是一样的；（3）当C在线段AB的延长线上时，根据M、N分别是AC、BC的中点，我们可得出MC、NC分别是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就应该是AC、BC的差的一半，也就是说MN是AC-BC即AB的一半．有AC-BC的值，MN也就能求出来了；（4）综合上面我们可发现，无论C在线段AB 的什么位置（包括延长线），无论AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．4．如图，四边形ABCD的内角∠DCB与外角∠ABE的平分线相交于点F.（1）若BF∥CD，∠ABC=80°，求∠DCB的度数；（2）已知四边形ABCD中，∠A=105º，∠D=125º，求∠F的度数；（3）猜想∠F、∠A、∠D之间的数量关系，并说明理由.【答案】（1）解：∵∠ABC=80°，∴∠ABE=180°-∠ABC=100°，∵BF平分∠ABE，∴∠EBF= ∠ABE=50°，∵BF∥CD∴∠BCD=∠EBF=50°（2）解：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF= ∠ABE=，∠ECF= ∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F= （180°-∠ABC）- ∠BCD= [180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F= [180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F= （∠A+∠D-180°），∵∠A=105º，∠D=125º，∴∠F= （105º +125º -180°）=25°（3）解：结论：∠F= （∠A+∠D-180°）理由如下：∵∠FBE是△EBC的外角，∴∠F=∠EBF-∠ECF∵BF平分∠ABE、CF平分∠BCD，∴∠EBF= ∠ABE=，∠ECF= ∠BCD，∵∠ABE=180°-∠ABC，∴∠F= （180°-∠ABC）- ∠BCD= [180°-（∠ABC+∠BCD）]，∵在四边形ABCD中，∠ABC+∠BCD=360°-∠A-∠D，∴∠F= [180°-（360°-∠A-∠D）]，∴∠F= （∠A+∠D-180°）【解析】【分析】（1）由角平分线的性质和邻补角的定义可得：∠FBE=∠FBA= ∠ABE=（180°-∠ABC）；由平行线的性质可得∠BCD=∠FBE可求解；（2）由平行线的性质可得：∠ABC+∠A=180°；∠BCD+∠D=180°；由已知条件可得：∠ABC=180°-∠A；∠BCD=180°-∠D；由角平分线的性质和邻补角的定义可得：∠FBE=∠FBA= ∠ABE=（180°-∠ABC）；∠BCF=∠BCD，由三角形外角的性质可得∠FBE=∠F+∠BCF，于是∠F=∠FBE-∠BCF，把求得的∠FBE和∠BCF的度数代入计算即可求解；（3）结合（1）和（2）的结论可求解：∠F=（∠A+∠D-180°）。
电子科技大学数学实验模拟题
目录1 常用函数 (1)2 程序设计语句 (2)3 函数 (3)4 绘图 (4)5 微积分、符号计算 (6)6 线性代数 (7)7 数值计算 (8)8 最优化方法 (8)9 随机模拟、蒙特卡罗法 (9)1常用函数一、填空题（在下划线上填写答案）写一个函数r=f(s)，对传进去的字符串变量s，删除其中的小写字母，然后将原来的大写字母变为小写字母，得到r返回。
例如s='abCDE, '，则r='cde, '。
function r=f(s)index=find( )s(index)=[ ];r= .参考解答：function r=f(s)index=find(s>='a' & s<='z');s(index)=[];r=lower(s);二、填空题（在下划线上填写答案）随机产生10个0到50的整数，要求：（1）输出最大值及在原来数列中的序号。
（2）输出这10个整数之和V= ; %产生随机整数向量[value, index]=disp(sprintf('最大值 = %d',value))disp(sprintf('最大值位置序号= %d',index))disp(sprintf('总和 = %d', ))参考解答：V= fix(51*rand(1,10)); %产生随机整数向量 [value, index]=max(V)disp(sprintf('最大值 = %d',value)) disp(sprintf('最大值位置序号= %d',index)) disp(sprintf('总和 = %d',sum(V)))2 程序设计语句三、 有一随机数向量v ，请分别用for 循环、不要循环语句求向量各元素绝对值之和，并分别将计算结果赋给变量s1, s2. 已经编写了v 的初始化代码. N=100;v=rand(1,N); 参考程序： N=100;v=rand(1,N); s1 = 0; for i=1:N,s1 = s1 + abs(v(i)); ends2 = sum(abs(v)); 注：通过该程序说明了Matlab 语言的一些特点. 四、有一个向量()n a a a a ,,,21 =，a 中元素为区间[0,100]上的随机数, 编程求解下列式子：223211ua a a s +++= ，其中u 为不超过n 的最大奇数. 整数n 通过input 函数输入。
电子科大成都学院 线性代数 复习资料
………密………封………线………以………内………答………题………无………效……2014年线性代数毕业班重修复习资料一、填空题1. 设21401134A ⎛⎫= ⎪-⎝⎭，131012131402B ⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪- ⎪-⎝⎭，则=AB .2、设3221010,,12123A B -⎛⎫⎛⎫ ⎪== ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭则AB =_______________.3．设A *是四阶方阵A 的伴随矩阵，若12A =，则132A A -*-=（） 32 . 4、11,4,()_______T A B n A B A B --==设为阶可逆矩阵，且则. 5．已知三阶方阵A 的行列式2-=A ，则=--12A . 6．m 个n 维向量的向量组，当m n >时，必线性 关.7．矩阵4321A ⎛⎫= ⎪⎝⎭的逆矩阵1A -= .8、设112311131111A --⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭，则A 的秩()R A = .9．设23111503A a -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，若A 的秩为2，则=a .10．方程1111011x x x =的根=x . 11、设100220,345A ⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭A *是A 的伴随矩阵，则1()A *-== .12．设三阶矩阵A 的特征值为1，-1，2，则A = .………密………封………线………以………内………答………题………无………效……二、计算行列式1．1694432111 2．23333233332333323.11111234149161827644．60805132021043---三、已知矩阵X 满足方程102120012,305103X -⎛⎫-⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪-⎝⎭求X .四、已知01011111,20,10153A B -⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪=-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪---⎝⎭⎝⎭且,AX B X +=求矩阵X .五、已知线性方程组12341234123403122461x x x x x x x x x x x x --+=⎧⎪-+-=⎨⎪--+=-⎩，求方程组的解.六、解线性方程组：1234123412343133445980x x x x x x x x x x x x +--=⎧⎪--+=⎨⎪+--=⎩.………密………封………线………以………内………答………题………无………效……七、设有向量组A :12341101121201110222(,,,),(,,,),(,,,),(,,,)T T T T d d d d ==-=-=- (1)求A 的一个极大无关组A 0; (2)求A 的秩R (A );(3)将不是极大无关组的向量用极大无关组线性表示.八、设)0,1,1(1=α，)2,1,0(2-=α，)6,5,2(3-=α，试讨论它们的线性相关性.九、设矩阵12001062410111361611971434A ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪----⎝⎭,求矩阵A 的秩.十、设矩阵为2123131232111435A -⎛⎫ ⎪--⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭，求A 的秩.十一、设AP =PB ，其中100101000,010,001001B P ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭求A 及A 5.。
《数学实验》期末总复习题
《数学实验》期末总复习题系别班次学号姓名.密封线以内答题无效电子科技大学成都学院二零壹零至二零壹壹学年第一学期数学实验课程考试题A（120分钟）闭卷考试时间：成绩构成：平时（50%）+期末（50%）=总成绩（100%）一二三合计注意：请同学们将答案填写在答题纸上，否则无效。
一、单项选择题（共40分）1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用()(A)diag(magic(3));(B)diag(magic);(C)diag(diag(magic(3)));(D)diag(diag(magic))。
2、符号计算与一般数值计算有很大区别，它将得到准确的符号表达式。
在MATLAB命令窗口中键入命令ym某y1=某^2；y2=qrt(某)；int(y1-y2,某,0,1)屏幕显示的结果是（）（A）y1=某^(1/2)（B）an=1/3；（C）y2=某^2；（D）an=-1/33、MATLAB命令ym某;f=in(某);V=pi某int(f某f,某,0,pi)功能是()(A)绘出函数f在[0,2]图形；(B)计算函数f在[0,2]的积分；(C)计算旋转曲面所围的体积；(D)计算旋转曲面的表面积。
34、用赋值语句给定某数据，计算7in(32某)eln3对应的MATLAB表达式是（）（A）qrt(7in(3+2某)+e某p(3)log(3))（B）qrt(7某in(3+2某某)+e某p(3)某log(3))（C）qr(7某in(3+2某某)+e^3某log(3))（D）qr(7in(3+2某)+e^3log(3))5、MATLAB语句trcat(int2tr(2022),'年是',,'年')的功能是（）（A）将数据2022转换为符号；（B）将数据2022与符号变量合并；（C）将几个符号变量合并为一个；（D）将符号变量转换为数值变量；6、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2022,12)+1的结果是()(A)k指向第二动物牛；(B)k指向第三动物虎；(C)k指向第四动物兔；(D)k指向第五动物龙。
七年级上册成都电子科技大学实验中学数学期末试卷测试卷(解析版)
七年级上册成都电子科技大学实验中学数学期末试卷测试卷（解析版）一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．把一副三角板放成如图所示．（1）当OD平分∠AOB时，求∠COB；（2）若摆成如图2，OB、OD重合，OM平分∠AOD，ON平分∠AOC，求∠MON；（3）将三角板OCD绕O点旋转，把OD旋转到∠AOB的内部或外部，（2）中的条件不变，试问∠MON的角度是否变化？若不变，求出它的值，并说理由．【答案】（1）解：∵OD平分∠AOB，∠AOB=90°∴∠DOB=∠AOB=45°∵∠DOC=30°∴∠COB=∠DOB-∠DOC=45°-30°=15°（2）解：如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=45°∠AON=∠AOC=（90°+30°）=60°∴∠MON=∠AON-∠AOM=60°-45°=15°（3）解：把OD旋转到∠AOB的内部时，如图，∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（90°-∠BOD）=45°-∠BOD∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠COD-∠BOD）=60°-∠BOD∴∠MON=∠AON-∠MOA=15°把OD旋转到∠AOB的外部时，如图，设∠AOC=α，则∠AOD=360°-30°-α=330°-α∵OM平分∠AOD，ON平分∠AOC∴∠MOA=∠AOD=（330°-α）=165°-α∠AON=∠AOC=α∠MON=∠MOA+∠AON=165°-α+α=165°∴∠MON=15°或∠MON=165°【解析】【分析】（1）利用角平分线的定义求出∠DOB的度数，再根据∠COB=∠DOB-∠DOC，就可求出结果。
电子科大成都学院20年数学实验复习题
2011年数学实验复习题一、选择题1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。
4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。
5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。
6、X=10000 ;0.5*asin(9.8*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A) (A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。
7、theta=linspace(0,2*pi,100) ;r=cos(4*theta) ;polar(theta,r,’k’)功能是(D) (A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。
电子科技大学数学实验第六次课上随机模拟实验及答案
6随机模拟实验6.1 基础训练1.随机变量x在区间[10,30]上均匀分布。
编写一个语句模拟随机变量x：产生1000个模拟x的随机数.解：x=10+20*rand(1,1000)或x=unifrnd(10,30,1,1000)2.在矩形区域D内随机投点5000个，}=y≤x≤D，并绘制xy100,20≤0|),{(≤投点效果图。
解：N = 5000;x=10*rand(1,N)y=20*rand(1,N)plot(x,y,'.')3.假设学生到达图书馆的间隔时间服从在区间[0, 5]（单位：秒）上的均匀分布，请编程产生100个学生的到达时刻。
解：arrival(1)= 5*rand; %产生第一个到达时刻for i=2:100%上一个达到时刻+间隔时间arrival(i) = arrival(i-1) + 5*rand;end4.假设在某30分钟内学生到达图书馆的间隔时间服从在区间[0,5]（单位：秒）上均匀分布，请编程产生30分钟内所有到达图书馆的学生的到达时刻，并输出到达人数.解：clear all, arrival(1)= 5*rand; %产生第一个到达时刻for i=2:10000%上一个达到时刻+间隔时间t = arrival(i-1) + 5*rand; %（单位：秒）if t < 30*60,%如果当前模拟的到达时刻在30分钟内arrival(i) = t;elsebreak;endsprintf('到达人数=%d',length(arrival))6.2 随机模拟求面积一．实验任务（一）请向四条直线5=y=xx所围平面区域内随机投10000个点，y,0=,10,0=绘出投点，并统计在曲线|y=上方的点有多少（将结果赋值给变量num）。
3|xsin（二）请用蒙特卡罗法估算曲线2xy=与曲线6y所围区域面积。
+=x其他要求：（1）编程绘出两条曲线，再计算出交点坐标；（2）将蒙特卡罗法的结果与精确解比较。
数学实验试题A答题纸
学院姓名学号任课老师选课号………密………封………线………以………内………答………题………无………效……
电子科技大学成都学院二零零九至二零一零学年第二学期期末考试《数学实验》课程考试题A卷（120分钟）考试形式：闭考试日期年月日
一、单项选择题（共30分）
1、（）；
2、（）；
3、（）；
4、（）；
5、（）；
6、（）；
7、（）；
8、（）；
9、（）；10（）。
二、程序阅读理解（24分）
1、（1）（）；（2）（）；
2、（1）（）；（2）（）；
3、（1）（）；（2）（）；
4、（1）（）；（2）（）。
三、程序填空（32分）
1、①；②；
2、①；②；
3、①；②；
4、①；②；
四、四（14分）线性规划问题
建筑公司承建办公楼和住宅楼。
建办公楼将获利润500元/平方米，建住宅楼获利润600元/平方米。
总建筑面积不少于5000m2，办公楼的面积不能大于5000 m2，住宅楼不能大于3000m2。
建立最优化模型，编写使用linprog（）求解问题的简单程序。
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四川省成都市电子科技大学实验中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析
四川省成都市电子科技大学实验中学2021-2022学年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 直线ax+6y+c=0(a、b∈ R)与圆x2+y2=1交于不同的两点A、B，若=- ,其中0为坐标原点，则∣AB∣=A. B.2 C. 2 D.参考答案：D,故选D.2. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（）A． B． C． D．参考答案：A由三视图可知，该组合体下面是边长为2的正方体，上面是底边边长为2，侧高为2的四棱锥。
四棱锥的高为，四棱锥的体积为，所以组合体的体积为，答案选 A. 3. 的值为（）A．B．C．D．参考答案：C略4. mn＜0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】分m＜0、n＞0和m＞0、n＜0两种情况加以讨论，可得mn＜0时，方程=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线．反之当方程=1表示实轴在x轴上的双曲线时，必定有mn＜0．由此结合充要条件的定义，即可得到本题答案．【解答】解：当mn＜0时，分m＜0、n＞0和m＞0、n＜0两种情况①当m＜0、n＞0时，方程=1表示焦点在y轴上的双曲线；②当m＞0、n＜0时，方程=1表示焦点在x轴上的双曲线因此，mn＜0时，方程=1不一定表示实轴在x轴上的双曲线．而方程=1表示实轴在x轴上的双曲线时，m＞0、n＜0，必定有mn＜0由此可得：mn＜0是方程=1表示实轴在x轴上的双曲线的必要而不充分条件故选：B【点评】本题给出两个条件，判断方程表示焦点在x轴上双曲线的充要条件．着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、充要条件的判断等知识，属于中档题．5. 已知函数f（x）=sin?x+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移个单位，得到函数g（x）的图象，则（）A．g（x）是奇函数B．g（x）关于直线x=﹣对称C．g（x）在[，]上是增函数D．当x∈[，]时，g（x）的值域是参考答案：D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【专题】计算题；转化思想；综合法．【分析】将函数化简，图象与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，可知周期为π，由周期求出ω，向左平移个单位可得g（x）的解析式，再利用三角函数图象及性质，可得结论．【解答】解：f（x）=sin?x+cosωx（ω＞0），化简得：f（x）=2sin（?x+），∵图象与x轴交点的横坐标依次构成一个公差为的等差数列，可知周期为π∴T=π=，解得ω=2．那么：f（x）=2sin（2x+），图象沿x轴向左平移个单位，得：2sin=2cos2x．∴g（x）=2cos2x，故g（x）是偶函数，在区间单调减函数．所以A，C不对．对称轴方程为x=（k=Z），检验B不对．当x∈[，]时，那么2x∈[，]，g（x）的最大值为1，最小值为﹣2，故值域为．D正确．故选：D．【点评】本题考查了三角函数的辅助角公式的化简和图象的平移，三角函数的性质的运用能力．属于中档题．6. 已知分别为数列与的前项和，若，则的最小值为（）A.1023B.1024C.1025D.1026参考答案：B考点：分组求和，裂项相消法求和，等比数列的和．【名师点睛】数列求和方法较多，根据数列的不同特征应采取不同的方法，常用方法有：分组求和法、裂项相消法、错位相减法、并项求和法、倒序相加法．7. 对大于1的自然数的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：仿此，若的“分裂数”中有一个是2017，则的值为（）A．45 B．46 C．47 D．48参考答案：A8. 已知函数f（x）=（）x﹣cosx，则f（x）在[0，2π]上的零点个数（）A．.1B．.2C．.3D．.4参考答案：C【分析】函数f（x）=（）x﹣cosx的零点个数为（）x=cosx根的个数，即函数h（x）=（）x，g（x）=cosx的图象的交点，画出图象，可得结论．【解答】解：函数f（x）=（）x﹣cosx的零点个数为（）x=cosx根的个数，即函数h（x）=（）x，g（x）=cosx的图象的交点，画出图象，发现在区间[0，2π]上交点个数为3，故选C．【点评】本题考查函数的零点，考查数形结合的数学思想，正确构造函数是关键．9. 在△ABC中，∠A=30°，，BC=1，则△ABC的面积等于( )A．B．C．或D．或参考答案：D【考点】正弦定理．【专题】三角函数的求值．【分析】利用余弦定理列出关系式，将cosA，a与c的值代入求出b的值，再由于b，c及sinA的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：∵在△ABC中，∠A=30°，AB=c=，BC=a=1，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA，即1=b2+3﹣3b，解得：b=1或b=2，则S△ABC=bcsinA=或．故选D【点评】此题考查了余弦定理，三角形面积公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．10. 执行如下图所示的程序框图,则输出的结果为（）A．7 B．9 C. 10 D．11参考答案：B否；否；否；否；是，输出故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)=e x+x(x∈R)可表示为奇函数h(x)与偶函数g(x)的和，则g(0)=参考答案：12. 设，其中，表示k 与n 的最大公约数，则的值为=__ .参考答案：520；13. 抛物线上的点到焦点的距离为2，则．参考答案：214. 当点（x ，y ）在直线x+3y=2上移动时，z=3x+27y+3的最小值是 ．参考答案：9考点：基本不等式．专题：不等式的解法及应用．分析：利用基本不等式的性质、指数的运算法则即可得出． 解答： 解：∵点（x ，y ）在直线x+3y=2上移动， ∴x+3y=2， ∴z=3x +27y +3≥+3=+3=+3=9，当且仅当x=3y=1时取等号．其最小值是9． 故答案为：9．点评：本题考查了基本不等式的性质、指数的运算法则，属于基础题．15. 已知函数，，若与的图像上存在关于直线对称的点，则实数m 的取值范围是________．参考答案：因为与的图像上存在关于直线对称的点，若关于直线对称的直线为，则直线与在上有交点，直线过定点，当直线经过点时，则直线斜率，，若直线与相切，设切点为，则，解得， 时直线与在上有交点，即与的图象上存在关于直线对称的点，实数的取值范围是，故答案为．16.的二项展开式中的常数项是(用数值作答) ． 参考答案：300317. 棱长为1的正三棱柱中，异面直线与所成角的大小为参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
电子科技大学数学实验第一次课上实验程序设计基础及答案
第一部分 基础实验1 程序设计基础实验：直接搜索法，随机实验法1.1 基础训练1. 在 MATLAB 中用直接输入法建立如下两个矩阵⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=406573A ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=852034B ，然后增加矩阵B 的维数，使之成为3行3列的矩阵。
解：A = [3 7 5; 6 0 4] % 用直接法创建矩阵AB = [4 3 0;2 5 8] % 用直接法创建矩阵BB(3,3)=02. 分别对下列矩阵A,B 产生的两个矩阵作加、减、乘和除（左除，右除）运算，同时运用数组运算法则进行运算，比较二者的计算结果有何异同。
A=[1 2; 3 4];B=eye(2);A+BA-BA*B %矩阵乘法A.*B %数组乘法A/B %矩阵右除A./B %数组右除A\B %矩阵左除A.\B %数组左除3. 求矩阵 A 的转置和逆矩阵：⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=520032304A .解：A=[ 4 0 3; 2 3 0; 0 2 5]A'inv(A)4. 将区间[0,52]上等间隔的取50个数据（含区间端点）赋给变量v ，并将v 的元素逆序排列赋给向量w.解：v=linspace(0,52,50);w=fliplr(v) % w = v(end:-1:1)或者：v=linspace(0,52,50);for i=1:50,w(i) = v(51-i);end5. 绘出t e y t sin 11.0-+=在区间[0,2π]上曲线。
解：t=0:0.1:2*pi;y=1+exp((-0.1)*t).*sin(t);plot(t,y,'r-');1.2 实验任务一. 实验任务请在区间]2,2[-上随机投点，求出85)(sin 2--=x x e x x f 在该区间上的最小值点. 提示：用代码42+-*rand 可以产生区间]2,2[-上的随机数.提示：充分发挥Matlab 的语法特色，考虑使用for 语句和不使用for 语句分别完成实验。
数学实验考试题(含答案)
数学实验考试题(含答案)work Information Technology Company.2020YEAR电子科技大学应用数学学院数学实验考试题目(B)一、单项选择题（20分）1．在MATLAB命令窗口中，要了解当前工作目录中所有M文件的情况应该使用下面的哪一条命令（ B ）A）help dir； B） dir；C）help type；D）type2．假设在当前工作目录中有一名为exa1的M文件，其中有些错误。
现在为了修改它，用键盘命令将这一文件打开编辑，使用下面的哪一条命令是不对的（ D ）A）edit exa1；B）edit exa1.m；C）type exa1；D）open exa13．设x是一个正实数，如果要四舍五入保留两位小数，应该使用下面的哪一条命令( B )A）0.01*fix(x+0.005)； B）0.01*fix(100*x+0.5)；C）0.01*fix(100*x+0.05)； D）0.01*fix(100*x+0.005)4．正确表达命题A和B都大于C的逻辑表达式应该用下面哪一行（ C ）A） A > C；B） B>C；C） A >C & B >C；D） A >C | B >C；5．在MATLAB中程序或语句的执行结果都可以用不同格式显示，format是用于控制数据输出格式命令。
将数据结果显示为分数格式的形式，用下面的哪一命令（ D ）A）format long； B） format long e；C）format bank；D）fromat rat二、程序阅读理解（30分）1．下面程序的功能是计算一个递推数列的前n项，试写出该数列的递推表达式以及自变量变化的范围。
n=input('input n:=');f(1)=1;f(2)=2;k=2;while k<nf(k+1)=f(k)+f(k-1);k=k+1;end数列递推表达式：f k+1 = f k+ f k –1 ( k = 2，3，……，n-1)f1=1，f2=12．下面程序功能是产生M个平面上的随机点，并对落入某一区域内随机点的数目进行统计。
《精编》四川省成都市电子科大实验中学高三数学9月周考(三)试题 理 新人教A版.doc
图1乙甲75187362479543685343219月电子科大实验中学2021届周考〔三〕高三年级测试数 学〔理 科〕一、选择题：本大题共10小题，每题5分，总分值50分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1．i 为虚数单位，那么〔+1i 〕〔-1 i 〕=A ．0B ．1C ．2D ．2i2．在等比数列｛an ｝中，,11=a 84=a ，那么=5aA ．16B ．16或－16C ．32D ．32或－32 3．向量a =〔x ，1〕，b =〔3，6〕，a ⊥b ，那么实数x 的值为A ．12B ．2-C ．2D ．21-4．经过圆:C 22(1)(2)4x y ++-=的圆心且斜率为1的直线方程为 A ．30x y -+= B ．30x y --= C.10x y +-= D ．30x y ++=5. 图1是某赛季甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分的茎叶图，那么甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A ．65B ．64C ．63D ．62 6. 命题“,11a b a b >->-若则〞的否命题是A.,11a b a b >-≤-若则B.,11a b a b >-<-若则C.,11a b a b ≤-≤-若则D.,11a b a b <-<-若则7．图2为一个几何体的三视图，侧视图和正视图均为矩形，俯视图为正三 角形，尺寸如图，那么该几何体的侧面积为 A ．6 B ．123 C ．24 D ．32 8．设函数)()(R x x f ∈为奇函数，21)1(=f ，)2()()2(f x f x f +=+，那么)5(f 等于A ．5B ．25C ．1D ．09、以下命题正确的选项是A 、假设两条直线和同一个平面所成的角相等，那么这两条直线平行B 、假设一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，那么这两个平面平行C 、假设一条直线平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线平行D 、假设两个平面都垂直于第三个平面，那么这两个平面平行10. 抛物线C 的方程为212x y=，过点A ()1,0-和点()3,t B 的直线与抛物线C 没有公共点,那么实数t 的取值范围是A. ()()+∞-∞-,11,B.⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∞-,2222, C. ()()+∞-∞-,,2222 D. ()()+∞-∞-,,22二、填空题: 本大题共5小题，考生作答5小题，每题5分，总分值25分．11. 在52⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x 的二项展开式中，x3的系数是_______________．〔用数字作答〕12.在如图3所示的算法流程图中，输出S 的值为 .13. 变量x y ，满足约束条件2203x y x y y +⎧⎪-⎨⎪⎩≥，≤，≤≤，假设目标函数ax y z -=仅在点()3,5处取得最小值, 那么实数a 的取值范围为 .14、椭圆22143x y +=的左焦点为F ，直线x m =与椭圆相交于点A 、B ，当FAB∆的周长最大时，FAB ∆的面积是____________。
成都电子科技大学实验中学数学全等三角形单元测试卷(解析版)
成都电子科技大学实验中学数学全等三角形单元测试卷（解析版）一、八年级数学轴对称三角形填空题（难）1．在等腰△ABC中，AD⊥BC交直线BC于点D，若AD=12BC，则△ABC的顶角的度数为_____．【答案】30°或150°或90°【解析】试题分析：分两种情况；①BC为腰，②BC为底，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半判断出∠ACD=30°，然后分AD在△ABC内部和外部两种情况求解即可．解：①BC为腰，∵AD⊥BC于点D，AD=12 BC，∴∠ACD=30°，如图1，AD在△ABC内部时，顶角∠C=30°，如图2，AD在△ABC外部时，顶角∠ACB=180°﹣30°=150°，②BC为底，如图3，∵AD⊥BC于点D，AD=12 BC，∴AD=BD=CD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∴∠BAD+∠CAD=12×180°=90°，∴顶角∠BAC=90°，综上所述，等腰三角形ABC的顶角度数为30°或150°或90°．故答案为30°或150°或90°．点睛：本题考查了含30°交点直角三角形的性质，等腰三角形的性质，分类讨论是解题的关键．2．△ABC与△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠D=90°，AB=AC=6．现将△DEF与△ABC按如图所示的方式叠放在一起，使△ABC保持不动，△DEF运动，且满足点E在边BC上运动（不与B，C重合），边DE始终经过点A，EF与AC交于点M．在△DEF 运动过程中，若△AEM能构成等腰三角形，则BE的长为______．【答案】363【解析】【分析】分若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°；若AE＝EM；若MA＝ME 则∠MAE＝∠AEM＝45°三种情况讨论解答即可；【详解】解：①若AE＝AM 则∠AME＝∠AEM＝45°∵∠C＝45°∴∠AME＝∠C又∵∠AME＞∠C∴这种情况不成立；②若AE＝EM∵∠B＝∠AEM＝45°∴∠BAE+∠AEB＝135°，∠MEC+∠AEB＝135°∴∠BAE＝∠MEC在△ABE和△ECM中，B BAE CEN AE EIIC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABE ≌△ECM （AAS ），∴CE ＝AB ＝6，∵AC ＝BC ＝2AB ＝23，∴BE ＝23﹣6；③若MA ＝ME 则∠MAE ＝∠AEM ＝45°∵∠BAC ＝90°，∴∠BAE ＝45°∴AE 平分∠BAC∵AB ＝AC ，∴BE ＝12BC ＝3． 故答案为23﹣6或3．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定，掌握分类讨论的数学思想是解答本题的关键．3．如图，ABC ∆中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥，ABC ∠的平分线BE 交AD 于点F ，AG 平分DAC ∠．给出下列结论：①BAD C ∠=∠；②EBC C ∠=∠；③AE AF =；④//FG AC ；⑤EF FG =．其中正确的结论是______．【答案】①③④【解析】【分析】①根据等角的余角相等即可得到结果，故①正确；②如果∠EBC=∠C ，则∠C=12∠ABC ，由于∠BAC=90°，那么∠C=30°，但∠C 不一定等于30°，故②错误；③由BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线，得到∠ABF=∠EBD ．由于∠AFE=∠BAD+∠FBA ，∠AEB=∠C+∠EBD ，得到∠AFE=∠AEB ，可得③正确；④连接EG ，先证明△ABN ≌△GBN ，得到AN=GN ，证出△ANE ≌△GNF ，得∠NAE=∠NGF ，进而得到GF ∥AE ，故④正确；⑤由AE=AF ，AE=FG ，而△AEF 不一定是等边三角形，得到EF 不一定等于AE ，于是EF 不一定等于FG ，故⑤错误．【详解】∵∠BAC=90°，AD ⊥BC ，∴∠C+∠ABC=90°，∠C+∠DAC=90°，∠ABC+∠BAD=90°，∴∠ABC=∠DAC ，∠BAD=∠C ，故①正确；若∠EBC=∠C ，则∠C=12∠ABC ， ∵∠BAC=90°，那么∠C=30°，但∠C 不一定等于30°，故②错误；∵BE 、AG 分别是∠ABC 、∠DAC 的平分线，∴∠ABF=∠EBD ，∵∠AFE=∠BAD+∠ABF ，∠AEB=∠C+∠EBD ，又∵∠BAD=∠C ，∴∠AFE=∠AEF ，∴AF=AE ，故③正确；∵AG 是∠DAC 的平分线，AF=AE ，∴AN ⊥BE ，FN=EN ，在△ABN 与△GBN 中， ∵90ABN GBN BN BN ANB GNB ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩，∴△ABN ≌△GBN （ASA ），∴AN=GN ，又∵FN=EN ，∠ANE=∠GNF ，∴△ANE ≌△GNF （SAS ），∴∠NAE=∠NGF ，∴GF ∥AE ，即GF ∥AC ，故④正确；∵AE=AF ，AE=FG ，而△AEF不一定是等边三角形，∴EF不一定等于AE，∴EF不一定等于FG，故⑤错误．故答案为：①③④．【点睛】本题主要考查等腰三角形的判定和性质定理，全等三角形的判定和性质定理，直角三角形的性质定理，掌握掌握上述定理，是解题的关键．4．我们知道，经过三角形一顶点和此顶点所对边上的任意一点的直线，均能把三角形分割成两个三角形（1）如图，在ABC∆中，25,105A ABC∠=︒∠=︒，过B作一直线交AC于D，若BD 把ABC∆分割成两个等腰三角形，则BDA∠的度数是______．（2）已知在ABC∆中，AB AC=，过顶点和顶点对边上一点的直线，把ABC∆分割成两个等腰三角形，则A∠的最小度数为________．【答案】130︒1807︒⎛⎫⎪⎝⎭【解析】【分析】（1）由题意得：DA=DB，结合25A∠=︒，即可得到答案；（2）根据题意，分4种情况讨论，①当BD=AD，CD=AD，②当AD=BD，AC=CD，③AB=AC，当AD=BD=BC，④当AD=BD，CD=BC，分别求出A∠的度数，即可得到答案．【详解】（1）由题意得：当DA=BA，BD=BA时，不符合题意，当DA=DB时，则∠ABD=∠A=25°，∴∠BDA=180°-25°×2=130°．故答案为：130°；（2）①如图1，∵AB=AC，当BD=AD，CD=AD，∴∠B=∠C=∠BAD=∠CAD，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴4∠B=180°，∴∠BAC=90°．②如图2，∵AB=AC，当AD=BD，AC=CD，∴∠B=∠C=∠BAD，∠CAD=∠CDA，∵∠CDA=∠B+∠BAD=2∠B，∴∠BAC=3∠B，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴5∠B=180°，∴∠B=36°，∴∠BAC=108°．③如图3，∵AB=AC，当AD=BD=BC，∴∠ABC=∠C，∠BAC=∠ABD，∠BDC=∠C，∵∠BDC=∠A+∠ABD=2∠BAC，∴∠ABC=∠C=2∠BAC，∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴5∠BAC=180°，∴∠BAC=36°．④如图4，∵AB=AC，当AD=BD，CD=BC，∴∠ABC=∠C，∠BAC=∠ABD，∠CDB=∠CBD，∵∠BDC=∠BAC+∠ABD=2∠BAC，∴∠ABC=∠C=3∠BAC，∵∠BAC+∠ABC+∠C=180°，∴7∠BAC=180°，∴∠BAC=180 ()7︒．综上所述，∠A的最小度数为：180 ()7︒．故答案是：180 ()7︒．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质定理以及三角形内角和定理与外角的性质，根据等腰三角形的性质，分类讨论，是解题的关键．5．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在x轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有_____个．【答案】4【解析】【分析】以O为圆心，OA为半径画弧交x轴于点P1、P3，以A为圆心，AO为半径画弧交x轴于点P4，作OA的垂直平分线交x轴于P2．【详解】解：如图，使△AOP是等腰三角形的点P有4个．故答案为4．【点睛】本题考查了在平面直角坐标系中寻找等腰三角形，掌握两圆一线找等腰三角形是解题的关键．6．如图，在直角坐标系中，点()8,8B -，点()2,0C -，若动点P 从坐标原点出发，沿y 轴正方向匀速运动，运动速度为1/cm s ，设点P 运动时间为t 秒，当BCP ∆是以BC 为腰的等腰三角形时，直接写出t 的所有值__________________．【答案】2秒或46秒或14秒【解析】【分析】分两种情况：PC 为腰或BP 为腰.分别作出符合条件的图形，计算出OP 的长度，即可求出t 的值．【详解】解：如图所示，过点B 作BD ⊥x 轴于点D ，作BE ⊥y 轴于点E ，分别以点B 和点C 为圆心，以BC 长为半径画弧交y 轴正半轴于点F ，点H 和点G∵点B （-8，8），点C （-2，0），∴DC=6cm ，BD=8cm ，由勾股定理得：BC=10cm∴在直角三角形COG 中，OC=2cm ，CG=BC=10cm ，∴2210246(cm)-=，当点P 运动到点F 或点H 时，BE=8cm ，BH=BF=10cm ，∴EF=EH=6cm∴OP=OF=8-6=2（cm ）或OP=OH=8+6=14（cm ），故答案为：2秒，6秒或14秒．【点睛】本题综合考查了勾股定理和等腰三角形在平面直角坐标系中的应用，通过作图找出要求的点的位置，利用勾股定理来求解是本题的关键．7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D为BC上一点，DA⊥AC，AD=24 cm，则BC 的长________cm．【答案】72【解析】【分析】按照等腰三角形的性质、角的和差以及含30°直角三角形的性质进行解答即可.【详解】解：∵AB=AC，∠BAC=120°∴∠B=∠C=30°∵DA⊥AC，AD=24 cm∴DC=2AD=48cm，∵∠BAC=120°，DA⊥AC∴∠BAD=∠BAC-90°=30°∴∠B=∠BAD∴BD=AD=24cm∴BC=BD+DC=72cm故答案为72.【点睛】本题考查了腰三角形的性质、角的和差以及含30°直角三角形的性质，其中灵活运用含30°直角三角形的性质是解答本题的关键.8．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形，在图中最多能画出_____个格点三角形与△ABC成轴对称．【答案】6【解析】【分析】根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解．【详解】如图，最多能画出6个格点三角形与△ABC成轴对称．故答案为：6．【点睛】本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题难点在于确定出不同的对称轴．9．如图，∠BOC=60°，点A是BO延长线上的一点，OA=10cm，动点P从点A出发沿AB 以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿OC以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t(s)表示移动的时间，当t=_____s时，△POQ是等腰三角形.【答案】103或10【解析】【分析】根据△POQ是等腰三角形，分两种情况进行讨论：点P在AO上，点P在BO上，分别计算，即可得解.【详解】当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图1所示当点P在AO上时，∵PO=AO-AP=10-2t，OQ=t当PO=QO时，102t t-=解得103 t=当PO=QO时，△POQ是等腰三角形，如图2所示当点P在BO上时∵PO=AP-AO=2t-10，OQ=t当PO=QO时，210t t-=解得10t=故答案为：103或10【点睛】本题考查等腰三角形的性质及动点问题，熟练掌握等腰三角形的性质以及分类讨论思想是解题关键.10．如图：在ABC ∆中，D ，E 为边AB 上的两个点，且BD BC =，AE AC =，若108ACB ∠=︒，则DCE ∠的大小为______.【答案】036【解析】【分析】根据三角形内角和求出∠A+∠B,再根据AC=AE,BC=BD ，用∠A 表示∠AEC,用∠B 表示∠BDC，然后根据内角和求出∠DCE 的度数.【详解】∵∠ACB=1080，∴∠A+∠B=1800-1080=720,∵AC=AE,BC=BD,∴∠ACE=∠AEC,∠BCD=∠BDC,∴01(180)2AEC A ∠=-∠01902A =-∠ 01(180)2BDCB ∠=-∠ =01902B -∠ ∵∠DCE+∠CDE+∠DEC=1800，∴0180DCE CDE CED ∠=-∠-∠= 00011180(90)(90)22A B --∠--∠ =1122A B ∠+∠ =1()2A B ∠+∠ =360【点睛】此题考察等腰三角形的性质，注意两条等边所在三角形，依此判断对应的两个底角相等.二、八年级数学轴对称三角形选择题（难）11．如图，已知△ABC 中，AB=AC ，AD=AE ，∠BAE=30°，则∠DEC 等于（ ）A ．7.5°B ．10°C ．15°D ．18°【答案】C【解析】 根据等腰三角形性质求出∠C=∠B，根据三角形的外角性质求出∠B=∠C=∠AED+α﹣30°，根据AE=AD ，可得∠AED=∠ADE=∠C+α，得出等式∠AED=∠AED+α﹣30°+α，求出α=15°，即得到∠DEC=α=15°，故选C.点睛：本题考查了等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，三角形的外角性质等知识点的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力，本题有一点难度，但题型不错．12．在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，以ABC ∆的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在ABC ∆的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多可画几个？（ ）A ．9个B ．7个C ．6个D ．5个【答案】B【解析】【分析】先以Rt ABC ∆三个顶点分别为圆心，再以每个顶点所在的较短边为半径画弧，即可确定等腰三角形的第三个顶点；也可以作三边的垂直平分线确定等腰三角形的第三个顶点即得． 【详解】解：①如图1，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于点D ，则∆BCD 就是等腰三角形；②如图2，以A 为圆心，AC 长为半径画弧，交AB 于点E ，则∆ACE 就是等腰三角形； ③如图3，以C 为圆心，BC 长为半径画弧，交AB 于M ，交AC 于点F ，则∆BCM 、∆BCF 是等腰三角形；④如图4，作AC 的垂直平分线交AB 于点H ，则∆ACH 就是等腰三角形；⑤如图5，作AB 的垂直平分线交AC 于点G ，则∆AGB 就是等腰三角形；⑥如图6，作BC 的垂直平分线交AB 于I ，则∆BCI 就是等腰三角形．故选：B ．【点睛】本题考查等腰三角形的判定的应用，通过作垂直平分线或者画弧的方法确定相等的边是解题关键．13．如图，AOB α∠=，点P 是AOB ∠内的一定点，点,M N 分别在OA OB 、上移动，当PMN ∆的周长最小时，MPN ∠的值为（ ）A ．90α+B ．1902α+C ．180α-D ．1802α-【答案】D【解析】【分析】 过P 点作角的两边的对称点，在连接两个对称点，此时线段与角两边的交点，构成的三角形周长最小.再根据角的关系求解.【详解】解：过P 点作OB 的对称点1P ，过P 作OA 的对称点2P ,连接12PP ，交点为M,N ，则此时PMN 的周长最小，且△1P NP 和△2PMP 为等腰三角形.此时∠12P PP =180°-α；设∠NPM=x°，则180°-x°=2（∠12P PP -x°） 所以 x°=180°-2α 【点睛】求出M,N 在什么位子△PMN 周长最小是解此题的关键.14．如图，在等边三角形ABC 中，在AC 边上取两点M 、N ，使∠MBN ＝30°．若AM ＝m ，MN ＝x ，CN ＝n ，则以x ，m ，n 为边长的三角形的形状为（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．随x ，m ，n 的值而定【答案】C【解析】【分析】 将△ABM 绕点B 顺时针旋转60°得到△CBH ．连接HN ．想办法证明∠HCN =120°HN =MN =x 即可解决问题．【详解】将△ABM 绕点B 顺时针旋转60°得到△CBH ．连接HN ．∵△ABC 是等边三角形，∴∠ABC =∠ACB =∠A =60°．∵∠MON =30°，∴∠CBH +∠CBN =∠ABM +∠CBN =30°，∴∠NBM =∠NBH ．∵BM =BH ，BN =BN ，∴△NBM ≌△NBH ，∴MN =NH =x ．∵∠BCH =∠A =60°，CH =AM =n ，∴∠NCH =120°，∴x ，m ，n 为边长的三角形△NCH 是钝角三角形．故选C ．【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、旋转的性质等知识，解题的关键是学会利用旋转法添加辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．15．如图，在四边形ABCD中，AB AC=，60ABD∠=，75ADB∠=，30BDC∠=，则DBC∠=（）°A．15 B．18 C．20 D．25【答案】A【解析】【分析】延长BD到M使得DM=DC，由△ADM≌△ADC，得AM=AC=AB，得△AMB是等边三角形，得∠ACD=∠M=60°，再求出∠BAO即可解决问题.【详解】如图，延长BD到M使得DM=DC.∵∠ADB=75°，∴∠ADM=180°﹣∠ADB=105°.∵∠ADB=75°，∠BDC=30°，∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=105°，∴∠ADM=∠ADC.在△ADM和△ADC中，∵AD ADADM ADCDM DC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADM≌△ADC，∴AM=AC.∵AC=AB，∴AM=AC=AB，∠ABC=∠ACB.∵∠ABD=60°，∴△AMB是等边三角形，∴∠M=∠DCA=60°.∵∠DOC=∠AOB，∠DCO=∠ABO=60°，∴∠BAO=∠ODC=30°.∵∠CAB+∠ABC+∠ACB=180°，∴30°+2(60°+∠CBD)=180°，∴∠CBD=15°.故选：A.【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质等知识，解决问题的关键是添加辅助线构造全等三角形，题目有一定难度.16．如图，已知等边△ABC的边长为4，面积为43，点D为AC的中点，点E为BC的中点，点P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）A．3 B．42C．23D．43【答案】C【解析】【分析】由题意可知点A、点C关于BD对称，连接AE交BD于点P，由对称的性质可得，PA=PC，故PE+PC=AE，由两点之间线段最短可知，AE即为PE+PC的最小值．【详解】解：∵△ABC是等边三角形，点D为AC的中点，点E为BC的中点，∴BD⊥AC，EC＝2，连接AE，线段AE的长即为PE+PC最小值，∵点E是边BC的中点，∴AE⊥BC，∴PE+PC的最小值是22-=．AC E C4223-＝22故选C．本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等边三角形的性质是解答此题的关键．17．如图，∠AOB＝30º，∠AOB 内有一定点P，且OP＝12，在OA 上有一动点Q，OB 上有一动点R。
【精选试卷】成都电子科技大学实验中学数学高二下期末提高练习
一、选择题1．(0分)[ID ：13853]平面向量(1,2)a =，(4,2)b =，c ma b =+（m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m =（ ）A ．2-B ．1-C ．1D ．22．(0分)[ID ：13852]若函数sin()(0,||)y x ωϕωϕπ=-><的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是（）A ．52,125πωϕ==B ．5,126πωϕ== C ．122,55πωϕ== D ．12,56πωϕ== 3．(0分)[ID ：13890]已知π(,π)2α∈，π1tan()47α+=，则sin cos αα+= （ ） A ．17-B ．25-C ．15-D ．154．(0分)[ID ：13887]将函数()()()()sin 23cos 20f x x x ϕϕϕπ=++<<的图象向左平移4π个单位后，得到函数的图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则ϕ等于（ ） A ．6π-B ．6πC ．4π D ．3π 5．(0分)[ID ：13869]已知关于x 的方程22cos cos 2sin 02Cx x A B -+=的两根之和等于两根之积的一半，则ABC 一定是( ) A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．钝角三角形D ．等边三角形6．(0分)[ID ：13862]函数()sin()A f x x ωϕ=+(0,)2πωϕ><的部分图象如图所示，则()f π=（ ）A ．4B ．23C ．2D ．37．(0分)[ID ：13845]在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，终边过点(3,1)P --，则sin(2)2πα-=（ ）A ．32B ．32-C ．12D ．12-8．(0分)[ID ：13840]已知4cos 25πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则cos2α=（ ） A ．725B ．725-C ．2425D ．2425-9．(0分)[ID ：13924]若平面四边形ABCD 满足0,()0AB CD AB AD AC +=-⋅=，则该四边形一定是( ) A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．直角梯形10．(0分)[ID ：13922]已知函数()()sin 0,0,2f x A x A πωϕωϕ=+>>≤⎛⎫⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则函数()y f x =的表达式是（ ）A ．()2sin 12f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭ B ．()2sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ．()22sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭D ．()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭11．(0分)[ID ：13912]已知角6πα-的顶点在原点，始边与x 轴正半轴重合，终边过点()5,12P -， 则7cos 12πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭( )A ．B ．C ．26D12．(0分)[ID ：13909]已知sin α=，则44sin cos αα-的值为 A ．35B ．15-C ．15D ．3513．(0分)[ID ：13898]已知tan 24πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭,则sin 2α=（ ） A ．310B ．35 C ．65-D ．125-14．(0分)[ID ：13835]已知tan 3a =，则21cos sin 22a a +=（） A ．25-B ．3C ．3-D ．2515．(0分)[ID ：13831]设0002012tan15cos 2sin 2,,221tan 15a b c =-==+，则有（ ） A ．c a b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．a c b <<二、填空题16．(0分)[ID ：14024]已知24sin 225θ=，02πθ⎛⎫<< ⎪⎝⎭4πθ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值为_______________.17．(0分)[ID ：14019]已知平面向量,,a b c 满足21a b a ⋅==，1b c -=，则a c ⋅的最大值是____．18．(0分)[ID ：14012]已知C 是以AB 为直径的半圆弧上的动点，O 为圆心，P 为OC 中点，若4AB =，则()PA PB PC +⋅=__________．19．(0分)[ID ：14005]已知函数sin()y A x ωϕ=+，(0,0,)2A πωϕ>><图象上一个最高点P 的横坐标为13，与P 相邻的两个最低点分别为Q ，R .若PQR ∆是面积为边三角形，则函数解析式为y =__________.20．(0分)[ID ：13999]已知向量,a b 满足：43a b +=，232a b -=，当7a b -取最大值时，ab= ______．21．(0分)[ID ：13992]已知()1,3a =-，()1,b t =，若()2a b a -⊥，则b =_________．22．(0分)[ID ：13983]实数x ，y 满足223412x y +=，则23x y +的最大值______． 23．(0分)[ID ：13956]已知向量()1,3a =-，()3,b t =，若a b ⊥，则2a b +=__________．24．(0分)[ID ：13954]已知3(,),sin 25παπα∈=，则tan()4πα-=___________ . 25．(0分)[ID ：13934]已知平面向量(,)a m n =，平面向量(,)b p q =，（其中,,,Z m n p q ∈）．定义：(,)a b mp nq mq np ⊗=-+．若(1,2)a =，(2,1)=b ，则a b ⊗=_____________； 若(5,0)a b =⊗，且5a <，5b <，则a =_________，b =__________（写出一组满足此条件的a 和b 即可）．三、解答题26．(0分)[ID ：14122]已知点(2,0)A -,(1,9)B ,(,)C m n ，O 是原点. （1）若点,,A B C 三点共线，求m 与n 满足的关系式； （2）若AOC ∆的面积等于3，且AC BC ⊥,求向量OC .27．(0分)[ID ：14105]在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，S 为ABC ∆的面积，若23cos 0S bc A +=． （1）求cos A ； （2）若39,3a b c =-=，求,b c 的值．28．(0分)[ID ：14075]如图，在三棱柱111ABC A B C -中，D 、P 分别是棱AB ，11A B 的中点，求证：（1）1AC ∥平面1B CD ； （2）平面1APC 平面1B CD ．29．(0分)[ID ：14072]已知a ，b ，c 是同一平面内的三个向量，其中()1,2a =.（1）若25c =，且//c a ，求c 的坐标；（2）若()1,1b =，a 与a b λ+的夹角为锐角，求实数λ的取值范围.30．(0分)[ID ：14068]某同学用“五点法”画函数π()sin()(0,)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数()f x 的解析式；（Ⅱ）将()y f x =图象上所有点向左平行移动θ(0)θ>个单位长度，得到()y g x =的图象．若()y g x =图象的一个对称中心为5π(,0)12，求θ的最小值．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题 1．D 2．C 3．C4．B5．B6．A7．D8．B9．C10．D11．B12．A13．B14．D15．A二、填空题16．【解析】【分析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式求得再由两角差的余弦函数的公式即可求解【详解】由即则又由所以又由【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式以及正弦的倍角公式和两角差的余弦公式的17．2【解析】【分析】根据已知条件可设出的坐标设利用向量数量积的坐标表示即求的最大值根据可得出的轨迹方程从而求出最大值【详解】设点是以为圆心1为半径的圆的最大值是2故填：2【点睛】本题考查了向量数量积的18．【解析】【分析】先用中点公式的向量式求出再用数量积的定义求出的值【详解】【点睛】本题主要考查向量中的中点公式应用以及数量积的定义19．【解析】【分析】作出三角函数的图象结合三角形的面积求出三角函数的周期和即可得到结论【详解】不妨设是距离原点最近的最高点由题意知是面积为4的等边三角形即则周期即则三角形的高则则由题得所以又所以即故答案20．【解析】【分析】根据向量模的性质可知当与反向时取最大值根据模长的比例关系可得整理可求得结果【详解】当且仅当与反向时取等号又整理得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量模长的运算性质关键是能够确定模长取21．【解析】【分析】利用两个向量垂直的坐标表示列方程解方程求得的值进而求得【详解】由于故解得故【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算考查两个向量垂直的坐标表示考查向量的模属于基础题22．【解析】分析：根据题意设则有进而分析可得由三角函数的性质分析可得答案详解：根据题意实数xy满足即设则又由则即的最大值5；故答案为：5点睛：本题考查三角函数的化简求值关键是用三角函数表示xy23．【解析】【分析】【详解】故答案为24．【解析】∵∴∴∴故答案为25．（05）【解析】【分析】【详解】本题自定义：（其中）已知若则=又且则不妨在内任取两组数和为了满足即取和此时恰好满足则三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】【详解】()()=++⋅=+++=+,c m m a c m m m4,22,422258()()44222820b c m m m ⋅=+++=+,5,2025a b ===,c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角 ,c a c bc a c b ⋅⋅=⋅⋅,=,解得2m =, 故选D. 【考点定位】向量的夹角及向量的坐标运算.2．C解析：C 【解析】 【分析】给出三角函数图像，求相关系数，可以通过读取周期，某些特殊值来求解. 【详解】 由图可以读取5=066T ππ，（，）为五点作图的第一点2512==65T ππωω⇒⇒= 1222()2565k k Z k ππϕπϕπ⨯-=∈⇒=+，||ϕπ<25πϕ⇒=选择C. 【点睛】由三角函数sin()y A x ωϕ=+图像，获取相应参数的值一般遵循先定A ，然后根据周期定ω，最后通过带值定ϕ. 3．C解析：C 【解析】 【分析】由两角和的正切公式得出3sin cos 4αα=-，结合平方关系求出43cos ,sin 55αα=-=，即可得出sin cos αα+的值. 【详解】1tan 1tan 41tan 7πααα+⎛⎫+== ⎪-⎝⎭3tan 4α∴=-，即3sin cos 4αα=-由平方关系得出223cos cos 14αα⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得：43cos ,sin 55αα=-=341sin cos 555αα+=-=-故选：C 【点睛】本题主要考查了两角和的正切公式，平方关系，属于中档题.4．B解析：B 【解析】 【分析】先利用辅助角公式将函数()y f x =的解析式化简，并求出平移变换后的函数解析式，由变换后的函数图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称，可得出ϕ的表达式，结合ϕ的范围可求出ϕ的值. 【详解】()()()sin 222sin 23f x x x x πϕϕϕ⎛⎫=+++=++ ⎪⎝⎭,将函数()y f x =的图象向左平移4π个单位后， 所得图象的函数解析式为()52sin 22sin 2436g x x x πππϕϕ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=+++=++ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 由于函数()y g x =的图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称，则()5226k k Z ππϕπ⨯++=∈， 得()116k k Z ϕπ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭，0ϕπ<<，2k ∴=，6π=ϕ. 故选：B. 【点睛】本题考查利用三角函数的对称性求参数值，同时也考查了三角函数图象的平移变换，根据对称性得出参数的表达式是解题的关键，考查推理能力与计算能力，属于中等题.5．B解析：B 【解析】分析：根据题意利用韦达定理列出关系式，利用两角和与差的余弦函数公式化简得到A=B ，即可确定出三角形形状． 详解：设已知方程的两根分别为x 1，x 2， 根据韦达定理得：x 1+x 2=cosAcosB ，x 1x 2=2sin 22C=1﹣cosC ， ∵x 1+x 2=12x 1x 2， ∴2cosAcosB=1﹣cosC ， ∵A+B+C=π，∴cosC=﹣cos （A+B ）=﹣cosAcosB+sinAsinB ，∴cosAcosB+sinAsinB=1，即cos （A ﹣B ）=1， ∴A ﹣B=0，即A=B ， ∴△ABC 为等腰三角形． 故选B ．点睛：此题考查了三角形的形状判断，涉及的知识有：根与系数的关系，两角和与差的余弦函数公式，以及二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．6．A解析：A 【解析】试题分析：根据题意，由于函数()sin()A f x x ωϕ=+(0,)2πωϕ><，那么根据图像可知周期为2π，w=4，然后当x=6π,y=2，代入解析式中得到22sin(4)6πϕ=⨯+，6πϕ=-，则可知()f π=4，故答案为A.考点：三角函数图像点评：主要是考查了根据图像求解析式，然后得到函数值的求解，属于基础题．7．D解析：D 【解析】 试题分析：因,则,故sin(2)2πα-,选D ．考点：三角函数的定义．8．B解析：B 【解析】 【分析】由题意首先求得sin α的值，然后利用二倍角公式整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意结合诱导公式可得：4sin cos 25παα⎛⎫=-=⎪⎝⎭， 则2247cos 212sin 12525αα⎛⎫=-=-⨯=- ⎪⎝⎭. 本题选择B 选项. 【点睛】本题主要考查诱导公式、二倍角公式的应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.9．C解析：C【解析】试题分析：因为0,AB CD AB DC +=∴=,所以四边形ABCD 为平行四边形，又因为()0,0AB AD AC DB AC -⋅=∴⋅=,所以BD 垂直AC ，所以四边形ABCD 为菱形.考点：向量在证明菱形当中的应用.点评：在利用向量进行证明时，要注意向量平行与直线平行的区别，向量平行两条直线可能共线也可能平行.10．D解析：D 【解析】 【分析】根据函数的最值求得A ，根据函数的周期求得ω，根据函数图像上一点的坐标求得ϕ，由此求得函数的解析式. 【详解】由题图可知2A =，且11522122T πππ=-=即T π=，所以222T ππωπ===， 将点5,212π⎛⎫⎪⎝⎭的坐标代入函数()()2sin 2x x f ϕ=+， 得()5262k k ππϕπ+=+∈Z ，即()23k k πϕπ=-∈Z ， 因为2πϕ≤，所以3πϕ=-，所以函数()f x 的表达式为()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭．故选D. 【点睛】本小题主要考查根据三角函数图像求三角函数的解析式，属于基础题.11．B解析：B 【解析】分析：利用三角函数的定义求得66cos sin ππαα⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 结果，进而利用两角和的余弦函数公式即可计算得解．详解：由三角函数的定义可得512,613613cos sin ππαα⎛⎫⎛⎫-=--= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， 则773cos cos cos 12661264ππππππααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=-++=-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭33=cos cos sin sin 6464ππππαα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭512=1313⎛⎛⎫--= ⎪ ⎝⎭⎝⎭ 点睛：本题考查任意角的三角函数的定义，两角和与差的余弦函数公式，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．12．A解析：A 【解析】44sin cos αα-()()2222sin cos sin cos αααα=-+22sin cos αα=-22sin 1α=-35=-，故选A.点睛：已知一个角的某一个三角函数值，便可运用基本关系式求出其它三角函数值．在求值中，确定角的终边位置是关键和必要的，用平方差公式分解要求的算式，两个因式中一部分用同角的三角函数关系整理，另一部分把余弦变为正弦，代入题目的条件，得到结论.13．B解析：B 【解析】 【分析】 根据tan 24πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭求得tan 3α=，2222sin cos 2tan sin 2sin cos tan 1ααααααα==++即可求解. 【详解】 由题：tan 24πα⎛⎫+=- ⎪⎝⎭， tan 121tan αα+=--，解得tan 3α=，2222sin cos 2tan 63sin 2sin cos tan 1105ααααααα====++.故选：B 【点睛】此题考查三角恒等变换，涉及二倍角公式与同角三角函数的关系，合理构造齐次式可以降低解题难度.14．D解析：D 【解析】 【分析】根据正弦的倍角公式和三角函数的基本关系式，化为齐次式，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，可得222221cos sin cos cos sin 2cos sin cos 2cos sin a a a a a a a a a a++=+=+221tan 1321tan 135a a ++===++，故选D ．【点睛】 本题主要考查了正弦的倍角公式，以及三角函数的基本关系式的化简、求值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．15．A解析：A 【解析】 【分析】利用两角差的正弦公式化简a ，分子分母同乘以2cos 15结合二倍角的正弦公式化简b ，利用降幂公式化简c ，从而可得结果. 【详解】()sin 302sin28a =︒-︒=︒ ，222sin15cos15sin 30cos 15cos 15b ==+sin28a >=sin25sin28,c a b a c ==︒<︒=∴>>，故选A.【点睛】本题主要考查二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式，两角差的正弦公式，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题.二、填空题16．【解析】【分析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式求得再由两角差的余弦函数的公式即可求解【详解】由即则又由所以又由【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式以及正弦的倍角公式和两角差的余弦公式的解析：75【解析】 【分析】由三角函数的基本关系式和正弦的倍角公式，求得249(cos sin )25θθ+=，再由两角差的余弦函数的公式，即可求解． 【详解】 由24sin 225θ=，即242sin cos 25θθ=， 则2222449(cos sin )cos 2sin cos sin 12525θθθθθθ+=++=+=， 又由02πθ<<，所以cos 0,sin 0θθ>>，7cos()cos sin45πθθθ-=+=．【点睛】本题主要考查了三角函数的基本关系式，以及正弦的倍角公式和两角差的余弦公式的化简、求值，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．17．2【解析】【分析】根据已知条件可设出的坐标设利用向量数量积的坐标表示即求的最大值根据可得出的轨迹方程从而求出最大值【详解】设点是以为圆心1为半径的圆的最大值是2故填：2【点睛】本题考查了向量数量积的解析：2【解析】【分析】根据已知条件可设出,,a b c的坐标，设()1,0a=，()1,b k=，(),c x y=，利用向量数量积的坐标表示a c x⋅=，即求x的最大值，根据1b c-=，可得出(),x y的轨迹方程，从而求出最大值.【详解】设()1,0a=，()1,b k=，(),c x y=()1,b c x k y-=--，1b c-=()()2211x y k∴-+-=，∴点(),x y是以()1,k为圆心，1为半径的圆，02x≤≤，a c x⋅=，02x≤≤a c∴⋅的最大值是2.故填：2.【点睛】本题考查了向量数量积的应用，以及轨迹方程的综合考查，属于中档题型，本题的关键是根据条件设出坐标，转化为轨迹问题.18．【解析】【分析】先用中点公式的向量式求出再用数量积的定义求出的值【详解】【点睛】本题主要考查向量中的中点公式应用以及数量积的定义解析：2-【解析】【分析】先用中点公式的向量式求出PA PB+，再用数量积的定义求出()PA PB PC+⋅的值．【详解】2PA PB PO+=，()2211cos1802PA PB PC PO PCο∴+⋅=⋅=⨯⨯⨯=-本题主要考查向量中的中点公式应用以及数量积的定义．19．【解析】【分析】作出三角函数的图象结合三角形的面积求出三角函数的周期和即可得到结论【详解】不妨设是距离原点最近的最高点由题意知是面积为4的等边三角形即则周期即则三角形的高则则由题得所以又所以即故答案解析：3sin 23y x ππ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】作出三角函数的图象，结合三角形的面积求出三角函数的周期和A ，即可得到结论． 【详解】不妨设P 是距离原点最近的最高点， 由题意知||T RQ =，PQR ∆是面积为43的等边三角形，∴2134322T =，即216T =， 则周期4T =，即24πω=，则2πω=，三角形的高223h A ==，则3A =，则()3sin()2f x x πϕ=+，由题得3sin()=36πϕ+，所以()2,62k k Z ππϕπ+=+∈又2πϕ<所以263πππϕ=-=，即()3sin()23f x x ππ=+， 故答案为3sin 23y x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭本题主要考查三角函数解析式求解，根据条件求出三角函数的周期和振幅是解决本题的关键．20．【解析】【分析】根据向量模的性质可知当与反向时取最大值根据模长的比例关系可得整理可求得结果【详解】当且仅当与反向时取等号又整理得：本题正确结果：【点睛】本题考查向量模长的运算性质关键是能够确定模长取解析：18【解析】 【分析】根据向量模的性质可知当23a b -与4a b +反向时，7a b -取最大值，根据模长的比例关系可得()()32324a b a b -=-+，整理可求得结果. 【详解】()()72342345a b a b a b a b a b -=--+≤-++=当且仅当23a b -与4a b +反向时取等号又43223a ba b+=- ()()32324a b ab ∴-=-+ 整理得：8a b =18a b ∴= 本题正确结果：18【点睛】本题考查向量模长的运算性质，关键是能够确定模长取得最大值时，两个向量之间的关系，从而得到两个向量之间的关系.21．【解析】【分析】利用两个向量垂直的坐标表示列方程解方程求得的值进而求得【详解】由于故解得故【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算考查两个向量垂直的坐标表示考查向量的模属于基础题 【解析】 【分析】利用两个向量垂直的坐标表示列方程，解方程求得t 的值，进而求得b . 【详解】()23,32a b t -=--，由于()2a b a -⊥，故()23960a b a t -⋅=+-=，解得2t =，故()221,212b b ==+=， 【点睛】本小题主要考查向量减法的坐标运算，考查两个向量垂直的坐标表示，考查向量的模，属于基础题.22．【解析】分析：根据题意设则有进而分析可得由三角函数的性质分析可得答案详解：根据题意实数xy 满足即设则又由则即的最大值5；故答案为：5点睛：本题考查三角函数的化简求值关键是用三角函数表示xy解析：【解析】分析：根据题意，设2cos x θ=，y θ=，则有24cos 3sin x θθ+=+，进而分析可得()25sin x θα+=+，由三角函数的性质分析可得答案．详解：根据题意，实数x ，y 满足223412x y +=，即22143x y +=，设2cos x θ=，y θ=，则()24cos 3sin 5sin x θθθα=+=+，3tan 4α⎛⎫= ⎪⎝⎭， 又由()15sin 1θα-≤+≤，则525x -≤≤，即2x +的最大值5； 故答案为：5．点睛：本题考查三角函数的化简求值，关键是用三角函数表示x 、y ．23．【解析】【分析】【详解】故答案为解析：【解析】 【分析】 【详解】()330,1,21,7252a b a b t t a b a b ⊥⇒⋅=-+==+=+=，，故答案为24．【解析】∵∴∴∴故答案为 解析：7-【解析】 ∵3,,sin 25παπα⎛⎫∈=⎪⎝⎭∴4cos 5α=- ∴3tan 4α=-∴tan 1tan 741tan πααα-⎛⎫-==- ⎪+⎝⎭ 故答案为7-25．（05）【解析】【分析】【详解】本题自定义：（其中）已知若则=又且则不妨在内任取两组数和为了满足即取和此时恰好满足则解析：（0,5） (2,1) (2,1)- 【解析】 【分析】 【详解】本题自定义：(),a m n =，(),b p q =，（其中,,,Z m n p q ∈）(,)a b mp nq mq np ⊗=-+ ，已知若()1,2a =，()2,1b =，则a b ⊗=(1221,1122)(0,5)⨯-⨯⨯+⨯=.又()5,0a b ⊗=，且5a <，5b <，则225,0,25mp nq mq np m n -=+=+<，2225p q +< ，不妨在[5,5]-内任取两组数(,)m n 和(,)p q ，为了满足0mq np +=，即m pn q=-，取(1,2)和(2,1)-，此时恰好满足5mp nq -=，则(1,2),(2,1)a b ==-.三、解答题 26．（1）360n m --=（2）()4,3OC =或()5,3OC =- 【解析】 【分析】(1)由题意结合三点共线的充分必要条件确定m ,n 满足的关系式即可； (2)由题意首先求得n 的值，然后求解m 的值即可确定向量的坐标. 【详解】（1）()3,9AB =，()2,AC m n =+， 由点A ，B ，C 三点共线，知AB ∥AC ， 所以()3920n m -+=，即360n m --=； （2）由△AOC 的面积是3，得1232n ⨯⨯=，3n =±， 由AC BC ⊥，得0AC BC ⋅=，所以()()2,1,90m n m n +⋅--=，即22920m n m n ++--=, 当3n =时，2200m m +-=， 解得4m =或5m =-， 当3n =-时，2340m m ++=，方程没有实数根，所以()4,3OC =或()5,3OC =-． 【点睛】本题主要考查三点共线的充分必要条件，向量垂直的充分必要条件等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.27．（1）12-；（2）52b c =⎧⎨=⎩【解析】【试题分析】（1）利用三角形的面积公式化简题目所给等式可求得A 的大小，进而求得cos A 的值.（2）结合（1）用A 的余弦定理，化简得出10bc =，结合3b c -=可求出,b c 点的值.【试题解析】（1）由1sin 2S bc A =有sin cos 0bc A A =，得tan A = 由0A π<<可得23A π=，故21cos cos32A π==-． （2）由余弦定理有：22222cos3a b c bc π=+-，得2239b c bc ++=，即()2339b c bc -+=，可得10bc =，由510b c bc -=⎧⎨=⎩，解得：52b c =⎧⎨=⎩．28．（1）见证明；（2）见证明 【解析】 【分析】（1）设1BC 与1B C 的交点为O ，连结OD ，证明1OD AC ，再由线面平行的判定可得1AC ∥平面1B CD ；（2）由P 为线段11A B 的中点，点D 是AB 的中点，证得四边形1ADB P 为平行四边形，得到1APDB ，进一步得到AP ∥平面1B CD ．再由1AC ∥平面1B CD ，结合面面平行的判定可得平面1APC 平面1B CD ．【详解】证明：（1）设1BC 与1B C 的交点为O ，连结OD ， ∵四边形11BCC B 为平行四边形，∴O 为1B C 中点， 又D 是AB 的中点，∴OD 是三角形1ABC 的中位线，则1OD AC ，又∵1AC ⊄平面1B CD ，OD ⊂平面1B CD ， ∴1AC ∥平面1B CD ；（2）∵P 为线段11A B 的中点，点D 是AB 的中点， ∴1AD B P 且1AD B P =，则四边形1ADB P 为平行四边形， ∴1APDB ，又∵AP ⊄平面1B CD ，1DB ⊂平面1B CD ， ∴AP ∥平面1B CD ． 又1AC ∥平面1B CD ，1AC AP P =，且1AC ⊂平面1APC ，AP ⊂平面1APC ，∴平面1APC 平面1B CD ．【点睛】本题考查直线与平面，平面与平面平行的判定，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．29．（1）()2,4c =或()2,4-- （2）()5,00,3λ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭【解析】 【分析】（1）由向量共线的坐标运算及模的运算即可得解；（2）由向量数量积的坐标运算即可，特别要注意向量a 与a λb +不能共线. 【详解】解：（1）因为()1,2a =，且//c a ， 则(,2)c a λλλ==，又25c =，所以22(2)20λλ+=，即2λ=±，故2,4c或()2,4--；（2）由()1,1b =，则()1,2a λb λλ+=++， 由()1(1)2(2)0a a λb λλ⋅+=⨯++⨯+>，解得53λ>-， 又a 与a λb +不共线，则1(2)2(1)λλ⨯+≠⨯+，解得0λ≠，故a 与a λb +的夹角为锐角时，实数λ的取值范围为：()5,00,3⎛⎫-⋃+∞ ⎪⎝⎭. 【点睛】本题考查了向量共线的坐标运算及数量积的坐标运算，重点考查了运算能力，属基础题.30．（Ⅰ）π()5sin(2)6f x x =-；（Ⅱ）π6． 【解析】（Ⅰ）根据表中已知数据，解得π5,2,6A ωϕ===-．数据补全如下表：且函数表达式为()5sin(2)6f x x =-．（Ⅱ）由（Ⅰ）知π()5sin(2)6f x x =-，得π()5sin(22)6g x x θ=+-． 因为sin y x =的对称中心为(π,0)k ，k Z ∈． 令π22π6x k θ+-=，解得ππ212k x θ=+-，k Z ∈． 由于函数()y g x =的图象关于点5π(,0)12成中心对称，令ππ5π21212k θ+-=， 解得ππ23k θ=-，k Z ∈．由0θ>可知，当1k =时，θ取得最小值π6． 考点：“五点法”画函数π()sin()(0,)2f x A x ωϕωϕ=+><在某一个周期内的图象，三角函数的平移变换，三角函数的性质．。
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电子科大成都学院数学实验复习题Document number【980KGB-6898YT-769T8CB-246UT-18GG08】211年数学实验复习题一、选择题1、三阶幻方又称为九宫图，提取三阶幻方矩阵对角元并构造对角阵用( C ) (A) diag(magic(3)); (B) diag(magic); (C) diag(diag(magic(3))); (D) diag(diag(magic))。
2、data=rand(1000,2);x=data(:,1);y=data(:,2);II=find(y<sqrt(x)&y>x.^2);的功能是( B ) (A) 统计2000个随机点中落入特殊区域的点的索引值； (B) 统计1000个随机点落入特殊区域的点的索引值； (C) 模拟2000个随机点落入特殊区域的过程； (D) 模拟1000个随机点落入特殊区域的过程。
3、MATLAB 计算二项分布随机变量分布律的方法是( C )(A) binocdf(x,n,p); (B) normpdf(x,mu,s); (C)binopdf(x,n,p); (D) binornd(x,n,p)。
4、MATLAB 命令syms e2;f=sqrt(1-e2*cos(t)^2);S=int(f,t,0,pi/2)功能是(D) (A) 计算f(x)在[0,pi/2]上的积分； (B) 计算f(t)不定积分符号结果； (C) 计算f(x)积分的数值结果； (D) 计算f(t)定积分的符号结果。
5、y=dsolve(‘Dy=1/(1+x^2)-2*y^2’,’y(0)=0’,’x’);ezplot(y)的功能是( A ) (A) 求微分方程特解并绘图； (B) 解代数方程 (C) 求定积分； (D)求微分方程通解。
6、X=10000;*asin*X/(515^2))的功能是计算关于抛射体问题的(A)(A) 十公里发射角； (B) 十公里飞行时间； (C)最大飞行时间； (D)最大射程。
7、theta=linspace(0,2*pi,100);r=cos(4*theta);polar(theta,r,’k’)功能是(D) (A) 绘四叶玫瑰线； (B)绘三叶玫瑰线； (C)绘心脏线； (D) 绘八叶玫瑰线。
8、MATLAB 命令A=rand(5,5)；创建55()ij Aa ，求51max ||ij ji a 用( A )(A) max(sum(abs(A))); (B) max(sum(abs(A ’))); (C) max(sum(A))); (D) sum(max(A)); 9、MATLAB 命令x=[1,2,4,5,9];mean(x)，的计算结果是( B ) (A) 4 (B) (B) (D) 2110、MATLAB 命令x=rand(10,1)生成10个随机数，将它们从大到小排序，使用( C ) (A) y=sort(x);z=y(10:1); (B) [y,II]=sort(x);z=y(II); (C) y=sort(x);z=y(10:-1;1); (D) [y,II]=sort(x);z=x(II); 11、MATLAB 命令roots([1,0,0,-1])的功能是( D )(A) 产生向量[1,0,0,1]； (B) 求方程31x的根；(C) 求多项式31x 的值 (D) 求方程310x 的根。
12、MATLAB 命令A=magic(3)创建3阶幻方矩阵，求A 的特征值绝对值最小用( A )(A) min(abs(eig(A))); (B) min(eig(abs(A))); (C)min(eig(A)); (D) min(abs(A)); 13、命令factor()用于分解因式，syms x; f=4*x^3+9*x^2-30*x; factor(diff(f))的结果是( B ) (A) (x-1)*(2*x-5) (B) 6*(x-1)*(2*x+5) (C) 6*(x+1)*(2*x+5) (D) (x+1)*(2*x-5) 14、MATLAB 命令syms x; f=sin(x); V=pi*int(f*f,x,0,2*pi)功能是( C ) (A) 绘出函数f 在[0,2]图形； (B) 计算函数f 在[0,2]的积分；(C) 计算旋转曲面所围的体积； (D) 计算旋转曲面的表面积。
15、十二属相为“鼠牛虎兔龙蛇马羊猴鸡狗猪”，命令k=mod(2008,12)+1的结果是( D )(A) k指向第二动物牛； (B) k指向第三动物虎；(C) k指向第四动物兔； (D) k指向第五动物龙。
16．下面有关MATLAB变量名和函数名的说法中，错误的说法是( D )(A) 变量名的第一个字符必须是一个英文字母(B) 变量名可由英文字母、数字和下划线混合组成(C) 变量名不得包含空格和标点，但可以有下连字符(D) 变量名和函数名对于英文的大小使用没有区别17、在MATLAB命令窗口中，键入命令syms x； int(x*sin(x))。
结果是（ A）（A）ans= sin(x)-x*cos(x)；（B）ans= cos(x)+x*sin(x)；（C）ans= sin(x)-cos(x)；（D）ans= -1/2*cos(x)*sin(x)+1/2*x18、在MATLAB命令窗口中键入命令A=[1 4 2;3 1 2;6 1 5];det(A(1:2,2:3).*A(2:3,2:3))。
结果是（C ）（A）ans= -143 （B）ans= 60 （C）ans= 36 （D）ans= -1919、MATLAB命令x = 3: 2: 100 将创建等差数列，该数列是（ C）（A）以3为初值的98个数,；（B）以100为终值的98的个数；（C）以99为终值的49个数；（D）以3为初值的97个数。
20、在MATLAB命令窗口中输入命令data=[4 1 2 3 1 3 1 4 2 4];y=hist(data,4)，结果是（C）（A）y= 4 1 2 3；（B）y=3 2 3 2；（C）y= 3 2 2 3 ；（D）y= 4 2 1 121、MATLAB语句[x,y]=meshgrid(-2:2) 的数据结果中（D ）（A）x是行向量，y是列向量；（B）x是五行五列的矩阵；（C）x是行元素相同的矩阵；（D）x是列向量相同的矩阵22、MATLAB的语句colormap(0 0 1) （D ）（A）将三维网面图确定为红色；（B）将三维网面图确定为绿色；（C）将三维网面图确定为蓝色；（D）语句使用格式错误23、火炮发射炮弹的初始速度和发射角为已知，由此可估算出炮弹在空中的飞行时间Tfly，使用语句Tspan=Tfly*(0:20)/20，将获得一些数据，下面不正确的说法是（ D ）A）Tspan为包括发射时刻在内的炮弹在空间飞行的21个不同的飞行时刻；B）Tspan中任意两个相邻数据之差的绝对值相等；C）Tspan包含了21个数据，第一个数据为0，最后一个数据为Tfly；D）Tspan是一个等差数列，公差为Tfly/2124、北京和纽约的经度分别是：东经118和西经76，根据经度差计算时差用( D)(A) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/24; (B) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1+fai2)/15;(C) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/24; (D) fai1=118;fai2=-76;Dfai=(fai1-fai2)/15。
25、用MATLAB随机产生60个1到365之间的正整数，应该使用下面的哪一条命令 (B)A）fix(365*rand(1,60))； B）1+fix(366*rand(1,60))；C）1+fix(364*rand(1,60))； D）1+fix(365*rand(1,60))二、程序阅读1、关于“牟合方盖”的实验程序如下h=2*pi/100;t=0:h:2*pi;r=0::1;x=r'*cos(t);y=r'*sin(t);z=sqrt(1-x.^2); %第三行meshz(x,y,z),axis offcolormap([0 0 1])view(-47,56),hold onx1=cos(t);y1=sin(t);z1=abs(sin(t));plot3(x1,y1,z1,'ro')；（1）下面有关程序的功能的说法确切的是（ ）（A ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线；（B ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1所围区域的边界曲面；（C ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线及所围区域的边界曲面；（D ）绘圆柱面x 2 + y 2 = 1, x 2 + z 2 = 1的交线及所围区域的边界曲面的上半部分。
（2）关于第三行语句错误的解释是（ ）（A ）z 是矩形域上曲顶柱面高度值； （B ）z 是与y 同型的矩阵； （C ）z 是圆域上曲顶柱面高度值； （D ）z 是与x 同型的矩阵2、 非负函数 y =f(x)在有限区间上的图形为上半平面的一条曲线，曲线绕x 轴旋转时，产生以x 为对称轴的旋转曲面，其体积220[()]Vf x dx .syms a b xf=exp(a*x)*sin(b*x); f1=subs(f,a,; f2=subs(f1,b,;V=pi*int(f2*f2,x,0,2*pi) double(V) t=(0:20)*pi/10; theta=t;r=f2(t);x=t'*ones(size(t)); %第九行 y=r'*cos(theta); %第十行 z=r'*sin(theta); %第十一行 mesh(z,y,x) colormap([0 0 0]) axis off view(-17,54)（1） 关于程序的功能确切的说法（ ）(A)计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积 (B)计算曲线段 f(x)=expsin, 绕X 轴旋转的旋转曲面体积(C) 计算曲线段 f(x)=exp(a x)sin(b x), 绕X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图（D ）计算曲线段 f(x)=expsin, 绕X 轴旋转的旋转曲面体积并绘图 （2） 由第九行至第十一行语句可得旋转曲面的方程（ ） (A) （B ）（C ） (D)3．数学实验程序如下h=439;H=2384;R=6400; a=(h+H+2*R)/2;c=(H-h)/2; e1=c/a; b=sqrt(a*a-c*c); syms e2 tf=sqrt(1-e2*cos(t)^2); ft=subs(f,e2,e1*e1); S=int(ft,0,pi/2); L=4*a*double(S)； V=L/(114*3600)； %第九行 s1=pi*a*b/(114*60); Vmax=2*s1/(h+R) 02x 02x 02x 02x 222()f x y z t 22()y f x z 222()yf x z tVmin=2*s1/(H+R)（1）实验程序的运行后，将显示的数据是（ ）（A ）卫星轨道的周长数据； （B ）卫星运行的近地速度和远地速度； （C ）卫星运行时向径每秒扫过的面积；（D ）卫星运行的平均速度数据 （2）第九行语句的功能是（ ）（A ）计算卫星运行的最小速度； （B ）计算卫星运行时向径每秒扫过的面积; （C ）计算卫星运行的最大速度； （D ）计算卫星运行轨道的平均速度4、Viviani 体是圆柱体222(/2)/4x R y R 被球面2222x y z R 所割立体。