相似图形教案

《相似图形》教案

教学目标：

1、探索并掌握相似多边形的性质。

2、解两个多边形相似的判定方法。

3、经历对相似图形进行观察、分析、动手操作、画图、测量和计算等过程，得出相似图形的性质．

4、经历探索图形之间的变换过程，发展图形分析能力，化归意识和综合运用变换解

决有关问题的能力．

教学重点：理解相似图形的基本性质，认识相似图形，正确找出相似图形的对应顶点、对应角与对应边．

教学难点：运用作图的步骤，正确运用作图语言，综合运用变换解决有关问题．

教具：多媒体计算机一台

教学过程：

一、复习导入：

1、怎样的图形是相似图形？

2、什么是成比例线段？

3、两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要性质呢？

二、情境导入：

1、学生做一做（课本47--48页）：

2、自主探究、猜想

（1）动手实验，直观探索

图18.2.2中两个四边形是相似形，仔细观察这两个图形，它们的对应边之间是否为比例线段的关系呢？对应角之间又有什么关系？（提示：为了验证你的猜测是否正确，可以用刻度尺和量角器量量看。）

图18.2.2

再看看图18.2.3中两个相似的五边形，是否与你观察图18.2.2所得到的结果一样？

图18.2.3

3、交流合作，大胆猜想在独立动手的基础上，进行交流与合作，并大胆地猜想结果。

4、概括总结，确认猜想

概括：

由此可以得到两个相似多边形的特征：

对应边成比例，对应角相等。

实际上这也是我们识别两个多边形是否相似的方法，即如果_____________

____________________________，那么这两个多边形相似。

提醒：这就是我们判定两个多边形是否相似的判定方法。 想一想：如果两个多边形的边数不同呢？

5、范例讲解

例：在图18.2.4所示的相似四边形中，求未知边x 、 y 的长度和角

度a 的大小。

图18.2.4

解：由于两个四边形相似，它们的对应边成比例，对应角相等，所以

1847

y == 解得 x ＝ ， y ＝ 。

a ＝ 360°－（ ）＝ 。 注意:利用相似多边形的性质时,必须分清对应边和对应角.

6、思 考：

（1）两个三角形一定是相似形吗？两个等腰三角形呢？两个等边三

角形呢？两个等腰直角三角形呢？

（2）所有的菱形都相似吗？所有的矩形呢？所有的正方形呢？

三、课堂达标练习：

1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由。 （第一题）

(第2题)

2．如图，正方形的边长a = 10，菱形的边长b = 5，它们相似吗？

请说明理由。

3、如图所示的两个矩形是否相似？为什么?

4、已知矩形ABCD 与矩形A `B `C `D`中，AB=16，AD=12，A `D `=6，矩形A `B `C `D`的面积为48，这两个矩形相似吗？为什么？

（第3题） 5、如图，四边形ABCD 与四边形A `B `C `D`是相似的，且C `D `⊥B `C `，根据图中的条件，求出未知的x,y 及角α。

四、课堂小结：

相似多边形的性质

相似多边形的判定方法 A B C D

A B ` C `

D `

B C D A 650 21 α 15 y A ` D ` B ` C ` x 12 10 1200

相似图形教学反思

探究性学习的最终目标是培养学生的创新精神和实践能力，发挥学生的主动性和创造性，使每一个学生达到各自期望以及可能达到的发展目标。学生在研究和探索中始终处于主体地位，从发现问题到解决问题，他们都时刻需要审视、反思探索活动，并通过合作与交流来解决遇到的难题，使他们的直觉思维能力和创造思维能力能得到充分的培养。

本课的设计思想是：以知识为载体，以展示思维过程为主线，突出能力培养，并注意发展学生个性品质，达到提高全体学生素质的根本目的。一开始创设了一连串的问题情景引入新课，引起学生的好奇心，激发学生探索的兴趣，一大一小两张相似地图中的A、B、C 三地在小图中的对应地是哪三地？找出AB与AB、BC与BC之间的关系？学生分组探究并讨论，通过度量与计算寻找出它们之间的关系，由此相似三角形的性质特征，并在推广到多边形相似的特征，整个教训主要是引导学生积极主动地获取知识，亲历科学的过程和方法，从而领悟科学的思想观念，学生在活动中学数学、做数学；它有利于学生知识的构建；有利于技能的培养；有利于科学态度、情感、价值观的形成；能激发学生的创新意识，培养学生实践能力，还能有效的促进学生学习方式和教师教学方式的改变。