安徽省中考数学专题复习课件 安徽中考重难题型精讲练PPT下载

安 徽 省 中 考 数学专 题复习 课件 安 徽 中考 重难题 型精讲 练PPT 下载
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题型五
二次函数性质的综合题
(2)如图②，连接BC，求△ABC的面积；
【思维教练】由点C的坐标即可得OC的长，代入三角形面积 公式计算即可求解．
(2)∵点C坐标为(0，3)，
∴OC＝3.
∴S△ABC＝
1 2
AB·OC＝
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例2题图③
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题型五
二次函数性质的综合题
(4)如图④，若点M为直线AC上方抛物线上一点，当点M的坐标为多少时， △MAC的面积最大，并求出这个最大值．
题型五
二次函数性质的综合题
类型三 新定义问题
( 2014年22题)
例3 设二次函数y1、y2的图象的顶点坐标分别为(a，b)、(c，d)，若a＝－2c，b ＝－2d，且开口方向相同，则称y1是y2的“反倍顶二次函数”． (1)请写出二次函数y＝x2－x＋1的一个“反倍顶二次函数”；
【思维教练】根据“反倍顶二次函数”的定义，求出顶点坐标即可解决问题．
二次函数性质的综合题
题型五 二次函数性质的综合题
类型一 与线段有关的问题
( 2019年22题)
例1 如图，对称轴为直线x＝ 5 的抛物线与x轴交于点A，B(1，0)，与y轴交
于点C(0，－2)．
2
(1)求抛物线的解析式；
例1题图①
题型五 二次函数性质的综合题
【思维教练】要求抛物线的解析式，可先设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，
题型五
二次函数性质的综合题
(2)已知关于x的二次函数y1＝x2＋nx和二次函数y2＝2x2－nx＋1，若函数y1恰是y2 的“反倍顶二次函数”，求n的值．
【思维教练】根据“反倍顶二次函数”的定义，列出方程即可解决问题．
(2)∵y1＝x2＋nx＝(x＋
n 2
)2－
n2 ， 4
y2＝2x2－nx＋1＝2(x－
解：(1)设y＝y2＝x2－x＋1＝(x y则2的y1的顶顶点点坐标坐为标为( 12 (－，143 ，) ，32 )，
1 )2＋ 3
24
，
∴y1＝(x＋1)2
3 (答案不唯一)；
2
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22
2
＝－ 1m2＋2m 2
＝－ 12(m－2)2＋2， ∴当m＝2时，MH有最大值，最大值为2.
题型五 二次函数性质的综合题
类型二 与面积有关的问题
( 2016年22题) 例2 如图①，在直角坐标系中，直线y＝x＋3与x轴相交于点A，与y轴相交于
点C，点B在x轴的正半轴上，且AB＝4，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A，B，C.
(1)求抛物线的解析式；
例2题图①
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题型五
二次函数性质的综合题
【思维教练】根据直线解析式及AB的长度，求出A、B、C三点坐标，将A、B、C三
点坐标分别代入抛物线解析式，利用待定系数法即可求出抛物线的解析式．
解：(1)对于y＝x＋3，当x＝0时，y＝3；当y＝0时，x＝－3，
利用对称轴及B点坐标可求A点坐标，从而将A、B、C三点坐标代入抛物线解析
式求解即可． 解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c， ∵抛物线的对称轴为直线x＝ 5 ，与x轴交于点B(1，0)，
2 由抛物线的对称性可知：A(4，0)，
∴将A(4，0)、B(1，0)、C(0，－2)三点坐标分别代入抛物线解析式得：
1 2
×4×3＝6；
例2题图②
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题型五
二次函数性质的综合题
(3)若点M为抛物线顶点，连接AM，CM，求四边形AOCM的面积；
【思维教练】要求四边形AOCM的面积，由于四边形AOCM为不
•
5. 这是一篇托物言志的铭文，本文言 简义丰 、讲究 修辞。 文章骈 散结合 ，以骈 句为主 ，句式 整齐， 节奏分 明，音 韵和谐 。
•
6.了解和名著有关的作家作品及相关 的诗句 、名言 、成语 和歇后 语等， 能按要 求向他 人推介 某部文 学名著 。
•
7.能够根据所提供的有关文学名著的 相关语 言信息 推断作 品的作 者、作 品的名 称和人 物形象 ，分析 人物形 象的性 格和作 品的思 想内容 并进行 简要评 价。
n 4
)2－
n2－8， 8
由题意得－ n2 ＝2× n2－8，解得n＝±2.
4
8
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题型五
二次函数性质的综合题
•
1应该认识到，阅读是学校教育的重要 组成部 分，一 个孩子 如果在 十多年 的教育 历程中 没有养 成阅读 的习惯 、兴趣 和能力 ，一旦 离开校 园，很 可能把 书永远 丢弃在 一边， 这样的 结果一 定是我 们所有 的教育 工作者 不想看 到的。
题型五
二次函数性质的综合题
(4)如解图②，过点M作MN∥y轴，交AC于点N，连接AM，MC，
设M(x，－x2－2x＋3)，则N(x，x＋3)，
∴MN＝－x2－2x＋3－(x＋3)＝－x2－3x，
∴S△MAC＝S△AMN＋S△CMN ＝ 1 MN·OA
2
＝ 3 (－x2－3x)
2 ＝－ 3 (x＋ 3 )2＋ 27.
•
2对教育来说，阅读是最基础的教学手 段，教 育里最 关键、 最重要 的基石 就是阅 读。
•
3但是现在，我们的教育在一定程度上 ，还不 够重视 阅读， 尤其是 延伸阅 读和课 外阅读 。
•
4. “山不在高，有仙则名。水不在深 ，有龙 则灵” 四句， 简洁有 力，类 比“斯 是陋室 ，惟吾 德馨” ，说明 陋室也 可借高 尚之士 散发芬 芳
例2题图④
【思维教练】要使△MAC面积最大，可先把△MAC的面积用含字母的式子表示 出来，再利用二次函数的性质讨论其最值，进而求得点M坐标．
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10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
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11把记叙、描写、抒情和议论有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
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12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
规则图形，则可利用S四边形AOCM＝S△AOM＋S△COM计算．
(3)如解图①，连接OM，
由y＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4
可知点M的坐标为(－1，4)，过点M作ME⊥AB，
∴ME＝4，OE＝1，
∴S四边形AOCM＝S△AOM＋S△COM
＝ 1 ×3×4＋ 1×3×1
2
2
＝
15 2
例2题解图①
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8．能够由具体的阅读材料进行拓展和 迁移， 联系相 关的文 学名著 展开分 析，提 出自己 的认识 和看法 ，说出 自己阅 读文学 名著的 感受和 体验。
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9巧妙结合故事情节，在尖锐的矛盾冲 突中， 充分深 刻显示 人物复 杂内心 世界， 突出了 对人物 性格的 刻画， 使其有 血有肉 ，栩栩 如生。
∴A(－3，0)，C(0，3)．
∵AB＝4，
∴B(1，0)．
∵抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A，B，C，
9a－3b＋c＝0
a＝－1
∴ a＋b＋c＝0 ，解得 b＝－2 ，
c＝3
wenku.baidu.comc＝3
∴抛物线的解析式为y＝－x2－2x＋3；
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22 8
例2题解图②
∵－
3 2
<0，∴当x＝－
3 2
时，S△MAC有最大值，最大值为
27 8
，
此时y＝－(－32
)2－2×(－
3 2
)＋3＝
15. 4
3 15
∴点M的坐标为(－ 2 ，4 )；
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16a＋4b＋c＝0
a＝－12
a＋b＋c＝0 c＝－2
，解得，b＝52
∴抛物线的解析式为y＝－c＝1x－2＋2 5x－2； 22
题型五 二次函数性质的综合题
(2)设点E为x轴上一点，且AE＝CE，求点E的坐标；
【思维教练】要求点E，可先设其坐标，再表示出线段AE、 CE的长度，利用AE＝CE，列方程求解． (2)∵点E在x轴上， ∴设点E的坐标为(e，0)， 则EA＝4－e， 在Rt△COE中，根据勾股定理得， CE2＝OC2＋OE2＝22＋e2， ∵AE＝CE， ∴22＋e2＝(4－e)2，解得e＝ 3， ∴点E的坐标为( 3 ，0)； 2
题型五 二次函数性质的综合题
(3)设直线AC的解析式为y＝kx＋b(k≠0)，
将A(4，0)，C(0，－2)代入y＝kx＋b(k≠0)中得：
4k＋b＝0 b＝－2
，解得
k＝1 2
b＝－2
∴直线AC的解析式为y＝
， 1 x－2.
2
∵点M在抛物线上，点H在直线AC上，
∴MH设＝点－M1坐m标2＋为5(mm－，2－－121mm2＋＋252 m－2)，点H坐标为(m，12 m－2)，
2
例1题图②
题型五 二次函数性质的综合题
(3)若M为第一象限内抛物线上的一点，过点M作平行于y轴的直线交AC于点H， 求线段MH的最大值．
例1题图③
【思维教练】要求线段MH的最大值，已知抛物线解析式可设出M点坐标，从而表示 出H点坐标，即可表示出线段MH的长度，其中含有未知数，且是关于该未知数的二 次函数，根据二次函数的性质即可求出线段MH的最大值．