专题：气体压强的计算(公开课)
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你在处理选修3-3习题 作业时，困难最大的是什么？
专题： 气体压强的计算
一、液柱（液体）的气体压强计算
1、压强的计算公式 液面下h 处，液体产生的压强为
P=gh
Ph 0
液面与外界大气相接触，
液面下 h 处的压强为 h
P= P0+ gh
一、液柱（液体）的气体压强计算
1、压强计算公式
2、应用到的定律、原理 帕斯卡定律 加在密闭静液体（或气体）上的压 强能够大小不变的由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P=
*（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X=
（5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况，作用于手柄拉力 F=
？
如图，U形管右管内径为左管内径的
2倍，管内水银在左管内封闭了一段长
为26cm、温度为400K的空气柱，左右两
管水银面高度差为36cm，大气压为 76
cmHg。现左管内气体的温度降低，当左
管空气柱长度变为20cm时，左管内气体
的压强为 32.5 cmHg；
4、操刀练手
如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，
质量，F是外力，P0为大气压，S 为活塞面积，则压 强各为：
P4 =
（ 2 ）、熟悉的陌生模型
θwk.baidu.com
S
活塞质量m，截面积为S，角度θ已知，大气 压强为P0，求封闭气体的压强.
（3）、操刀练手
如图，竖直放置、开口向上的圆柱形汽缸内有a、b 两个质量均为m的活塞，可以沿汽缸壁无摩擦上、下滑 动。a是等厚活塞，b是楔形活塞，其上表面与水平面夹 角θ。两活塞现封闭着初始温度T0的A、B两部分气体并 保持静止，此时A气体体积 ，B气体体积 。已知图中汽 缸横截面积S，外界大气压p0。求： 12）此若时B活A塞、漏B两气部则分最气终体气的缸压气强体？的压 强？
课下作业 如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，
活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。平衡时， 气缸容积为V。
试问：
1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N=
2、求出缸内气体的压强 P= 3、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸内气体重
B侧上D侧． 与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱 的长度为l=10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm，现
将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度 差为h1=10.0 cm时，将开关K关闭，已知大气压强 p0=76.0 cmHg。
求： 放出部分水银前、后A侧空
气柱的压强？
课下作业
如图4所示，在一端封闭 的U形管内，三段水银柱
将空气柱A、B、C封在管
中，在竖直放置时，AB两
气柱的下表面在同一水平
面上，另两端的水银柱长
度分别是h1和h2，外界大 气的压强为p0，则A、B、C 三段气体的压强分别是多
少？
课下作业 如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气
体,静止时气柱长为L0,大气压强为p0.当试管绕竖 直轴OO′以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱 长度为L,其他尺寸如图所示,求转动时气体压强.( 设水银密度为ρ)
（3）、操刀练手
如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗 细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为3S、S和 2S。已知大气压强为p0，两质量为mA ，mB的绝热活塞A和B用一个 长为4l的轻杆相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气，开始时， 两活塞静止在图示位置。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活
塞缓慢移动很小一段距离，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。 1）求加热前后封闭气体的压强
（3）、操刀练手
2）若气缸是竖直放置的，加热前后封闭 气体的压强？
二、气缸（活塞）的气体压强计算
2、加速运动的 （ 1 ）、解题的思路
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时， 欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的 对象（如与 气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分 析（特别注意分析内外的压力）然后应用 牛顿第二 定律 列方程求解。
斜面的光滑，且斜面倾角θ =30°，当玻璃管与 水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为 多少？（设大气压强为p0）
课下作业 2、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通
过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的
空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则
下列说法正确的是( ) (P0为大气压强)
（ 2 ）、熟悉的陌生模型
如图所示，质量为M导热气缸（内壁光滑）与 导热活塞质量均m为缸内封闭一定质量的理想气 体，放在光滑导热的水平面上，当用水平向右恒
力F 拉动活塞，环境气压和温度不变。求： 12）汽若缸用内水的平压向强右？恒力F 作用 在气缸上，汽缸内的压强？
归纳总结：气体压强计算
类型
思路 方法 步骤
1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体 部分
缸体 活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
课下作业 1、如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积
为S 的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与
A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为 Mg
B、内外空气对缸套的总作用 力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S
课下作业
已知：大气压强P0=1atm，则： 甲、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 乙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 丙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
大气压强 P0，图中液体为水银）
4、操刀练手 ？ 如图，U形管两端等高，左端封闭，右端与大
气相通。左管中A部分为真空，B 部分封有理想气 体。图中L1=10 cm，L2=40 cm，L3=15 cm，大气压 强P0=76cmHg。
求：
（1）A，B 部分的气体压强
（2）B气柱下方水银柱的高度L4；
4、操刀练手
容器中同一个密闭气体的压强处处相等
连通器原理 在连通器中，同一 种液体（中间液体不间断）的同 一水平面上的压强是相等
3、熟悉的陌生模型 图中各种情况下，被封闭气体的压强（标准
大气压强 P0 =76cmHg.图中液体为水银）
76cmHg
51cmHg
63.5cmHg
51cmHg
101cmHg
3、熟悉的陌生模型 图中各种情况下，被封闭气体的压强（标准
二、气缸（活塞）的气体压强计算
1、静态的 （ 1 ）、解题的思路
求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气 体压强，应对 固体 （如活塞等）进行 受力分析。 然后根据 平衡条件 求解。
（ 2 ）、熟悉的陌生模型
长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气 体。如图所示，M,m1,m2分别为重物、活塞、气缸的
专题： 气体压强的计算
一、液柱（液体）的气体压强计算
1、压强的计算公式 液面下h 处，液体产生的压强为
P=gh
Ph 0
液面与外界大气相接触，
液面下 h 处的压强为 h
P= P0+ gh
一、液柱（液体）的气体压强计算
1、压强计算公式
2、应用到的定律、原理 帕斯卡定律 加在密闭静液体（或气体）上的压 强能够大小不变的由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）
和各处摩擦试分析气缸刚被提离地面时的受力情况。 （1）缸内气体对缸底的压力 N= （2）缸内气体对缸底的压强 P=
*（3）若不考虑温度变化缸内气体体积 V= *（4）此时，活塞上升的距离 X=
（5）此时，缸内气体对活塞压力 N= （6）此时活塞（连同手柄）的受力情况，作用于手柄拉力 F=
？
如图，U形管右管内径为左管内径的
2倍，管内水银在左管内封闭了一段长
为26cm、温度为400K的空气柱，左右两
管水银面高度差为36cm，大气压为 76
cmHg。现左管内气体的温度降低，当左
管空气柱长度变为20cm时，左管内气体
的压强为 32.5 cmHg；
4、操刀练手
如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，
质量，F是外力，P0为大气压，S 为活塞面积，则压 强各为：
P4 =
（ 2 ）、熟悉的陌生模型
θwk.baidu.com
S
活塞质量m，截面积为S，角度θ已知，大气 压强为P0，求封闭气体的压强.
（3）、操刀练手
如图，竖直放置、开口向上的圆柱形汽缸内有a、b 两个质量均为m的活塞，可以沿汽缸壁无摩擦上、下滑 动。a是等厚活塞，b是楔形活塞，其上表面与水平面夹 角θ。两活塞现封闭着初始温度T0的A、B两部分气体并 保持静止，此时A气体体积 ，B气体体积 。已知图中汽 缸横截面积S，外界大气压p0。求： 12）此若时B活A塞、漏B两气部则分最气终体气的缸压气强体？的压 强？
课下作业 如图示：一圆筒形气缸，静置于地面上，气缸筒的质量为M，
活塞（连同手柄）的质量为m，气缸内部横截面积为S大气压为P。平衡时， 气缸容积为V。
试问：
1、分析活塞（连同手柄）受力情况 求出缸内气体对活塞的压力大小 N=
2、求出缸内气体的压强 P= 3、若用手提住活塞手柄缓慢上提，设气缸足够长，不计气缸内气体重
B侧上D侧． 与大气相通，下端开口处开关K关闭，A侧空气柱 的长度为l=10.0 cm，B侧水银面比A侧的高h=3.0 cm，现
将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度 差为h1=10.0 cm时，将开关K关闭，已知大气压强 p0=76.0 cmHg。
求： 放出部分水银前、后A侧空
气柱的压强？
课下作业
如图4所示，在一端封闭 的U形管内，三段水银柱
将空气柱A、B、C封在管
中，在竖直放置时，AB两
气柱的下表面在同一水平
面上，另两端的水银柱长
度分别是h1和h2，外界大 气的压强为p0，则A、B、C 三段气体的压强分别是多
少？
课下作业 如右图所示,试管由水银封闭有一定质量的气
体,静止时气柱长为L0,大气压强为p0.当试管绕竖 直轴OO′以角速度ω在水平面内匀速转动时气柱 长度为L,其他尺寸如图所示,求转动时气体压强.( 设水银密度为ρ)
（3）、操刀练手
如图，有一个在水平面上固定放置的气缸，由a、b、c三个粗 细不同的同轴绝热圆筒组成，a、b、c的横截面积分别为3S、S和 2S。已知大气压强为p0，两质量为mA ，mB的绝热活塞A和B用一个 长为4l的轻杆相连，两活塞之间密封有温度为T0的空气，开始时， 两活塞静止在图示位置。现对气体加热，使其温度缓慢上升，两活
塞缓慢移动很小一段距离，忽略两活塞与圆筒之间的摩擦。 1）求加热前后封闭气体的压强
（3）、操刀练手
2）若气缸是竖直放置的，加热前后封闭 气体的压强？
二、气缸（活塞）的气体压强计算
2、加速运动的 （ 1 ）、解题的思路
当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时， 欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的 对象（如与 气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分 析（特别注意分析内外的压力）然后应用 牛顿第二 定律 列方程求解。
斜面的光滑，且斜面倾角θ =30°，当玻璃管与 水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为 多少？（设大气压强为p0）
课下作业 2、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通
过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的
空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，则
下列说法正确的是( ) (P0为大气压强)
（ 2 ）、熟悉的陌生模型
如图所示，质量为M导热气缸（内壁光滑）与 导热活塞质量均m为缸内封闭一定质量的理想气 体，放在光滑导热的水平面上，当用水平向右恒
力F 拉动活塞，环境气压和温度不变。求： 12）汽若缸用内水的平压向强右？恒力F 作用 在气缸上，汽缸内的压强？
归纳总结：气体压强计算
类型
思路 方法 步骤
1.平衡态下液体密封气体的压强 2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强 3.非平衡态下密闭气体的压强
1.定对象 2.分析力 3.用规律
整体 部分
缸体 活塞
液柱
平衡态 F合=0 （平衡条件）
非平衡态 F合=ma（牛顿第二定律）
课下作业 1、如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积
为S 的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与
A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为 Mg
B、内外空气对缸套的总作用 力方向向下，大小为mg C、气缸内空气压强为P0-Mg/S D、气缸内空气压强为P0+mg/S
课下作业
已知：大气压强P0=1atm，则： 甲、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 乙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 丙、P＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
大气压强 P0，图中液体为水银）
4、操刀练手 ？ 如图，U形管两端等高，左端封闭，右端与大
气相通。左管中A部分为真空，B 部分封有理想气 体。图中L1=10 cm，L2=40 cm，L3=15 cm，大气压 强P0=76cmHg。
求：
（1）A，B 部分的气体压强
（2）B气柱下方水银柱的高度L4；
4、操刀练手
容器中同一个密闭气体的压强处处相等
连通器原理 在连通器中，同一 种液体（中间液体不间断）的同 一水平面上的压强是相等
3、熟悉的陌生模型 图中各种情况下，被封闭气体的压强（标准
大气压强 P0 =76cmHg.图中液体为水银）
76cmHg
51cmHg
63.5cmHg
51cmHg
101cmHg
3、熟悉的陌生模型 图中各种情况下，被封闭气体的压强（标准
二、气缸（活塞）的气体压强计算
1、静态的 （ 1 ）、解题的思路
求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气 体压强，应对 固体 （如活塞等）进行 受力分析。 然后根据 平衡条件 求解。
（ 2 ）、熟悉的陌生模型
长方体容器中被光滑的活塞封闭一定质量的气 体。如图所示，M,m1,m2分别为重物、活塞、气缸的