【人教新课标】常用逻辑用语公开课课件

A.{2,4}
B.{4,8,10}
C.{4,6,10}
D.{4,10}
【解析】选D.如图可知,M=[( U N )∩M]∪(N∩M),所以 M={10}∪{4}={4,10}.
【 人 教 新 课 标】常 用逻辑 用语公 开课课 件
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6.已知集合M={1，m+2，m2+4}，且5∈M，则m的值为
考点1 集合的基本概念
【典例1】(1)设集合A={0，1，2}，则集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元
素的个数是( )
A.1
B.3
C.5
D.9
(2)(2015·厦门模拟)若集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}中只有一个元素，
则a=(
A.9
2
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3.已知集合A={x|-1≤x≤3，x∈Z}，B={x|-1≤x≤3，x∈N}，则A与
B的关系是( )
A.A=B
B.A⊆B
C.B⊆A
D.B∈A
【解析】选C.由题意A={-1，0，1，2，3}，B={0，1，2，3}，所以
.
【解析】因为5∈{1，m+2，m2+4}，
所以m+2=5或m2+4=5，
即m=3或m=±1.
当m=3时，M={1，5，13}；
当m=1时，M={1，3，5}；
当m=-1时，M={1，1，5}不满足互异性.
所以m的值为3或1.
答案：3或1
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D.④
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【解析】选D.对于①，两元素集合不一定是三元素集合的子集，所以 ①不正确；对于②，元素与集合的关系是属于和不属于的关系，a在 集合A中，应表示为a∈A，所以②不正确；对于③，由正整数集、自 然数集、整数集的关系知，N*⊆N⊆Z，所以③不正确；对于④，由交 集、并集、补集的意义知④正确.
若全集为U,集合A为全 集U的一个子集,则集 合A的补集为__U_A___
图形 表示
数学语 _{_x_|_x_∈__A__ _{_x_|_x_∈__A_ 言表示 _或__x_∈__B_} _且__x_∈__B_}_
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_U_A__=_{_x_|_x_∈__U_且__x_∉_A_}
_N_*或__N_+_
_Z_
_Q_
实数 集
_R_
(4)集合的表示方法:①_列__举__法__;②_描__述__法__;③_图__示__法__.
2.集合间的基本关系
表示 关系
相等 子集
真子集
空集
文字语言
集合A与集合B中的 所有元素_相__同__
A中任意一个元素均 为B中的元素
A中任意一个元素均为B中 的元素,且B中至少有一个 元素不是A中的元素 空集是_任__何__集__合__的 子集,是_任__何__非__空__集__合__ 的真子集
第一章 集合与常用逻辑用语 第一节 集 合
【知识梳理】 1.集合的基本概念 (1)集合元素的性质:_确__定__性__、_无__序__性__、_互__异__性__. (2)元素与集合的关系: ①属于,记为_∈__;②不属于,记为_∉_.
(3)常见集合的符号:
集合 符号
自然数集 _N_
正整数集 整数集 有理数集
符号语言 __A_⊆_B_且_B_⊆_A__⇔A=B
__A_⊆_B_或__B_⊇_A__
_A_⊂_=__B_或__B__=__A_
∅⊆A
∅ ⊂= B(B≠∅)
⊂
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3.集合的基本运算
基本运算 并 集
符号 表示
_A_∪__B_
交集 _A_∩__B_
补集
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(2)选D.若集合A中只有一个元素，则方程ax2-3x+2=0只有一个实根 或有两个相等实根. 当a=0时，x=2 ，符合题意，
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2.(2014·北京高考)若集合A={0，1，2，4}，B={1，2，3}，则
A∩B=( )
A.{0，1，2，3，4}
B.{0，4}
C.{1，2}
D.{3}
【解析】选C.A∩B={1，2}.
) B. 9
8
C.0
D.0或 9
8
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【解题视点】(1)按x，y的取值不同逐一列举计算，但要注意元素的 互异性. (2)分a=0和a≠0两种情况讨论. 【规范解答】(1)选C.当x=0，y=0，1，2时，x-y=0，-1，-2； 当x=1，y=0，1，2时，x-y=1，0，-1； 当x=2，y=0，1，2时，x-y=2，1，0. 由元素的互异性知集合B中元素为-2，-1，0，1，2，共5个元素.
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【考点自测】
1.(思考)给出下列命题：
①空集是任何集合的子集，两元素集合是三元素集合的子集；
②a在集合A中，可用符号表示为a⊆A； ③N⊆N*⊆Z； ④(A∩B)⊆(A∪B)，( U A )∪A=U. 其中正确的命题是( )
A.①②
B.②
C.③④
B⊆A.
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4.（2014·辽宁高考）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则
集合∁U(A∪B)=( A.{x|x≥0}
) B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}
【解析】选D.由于A∪B={x|x≤0或x≥1}，结合数轴，
∁U(A∪B)={x|0<x<1}.
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5.已知全集U={2,4,6,8,10},集合M,N满足M∩N={4},
( U N )∩M={10},则M=( )