贯流式水轮机导叶建模及应力分析

合集下载

贯流式水轮机与冲击式水轮机特点分析——评《水电站动力设备》

水利水电技术㊀第５０卷㊀２０１９年第１２期贯流式水轮机与冲击式水轮机特点分析评«水电站动力设备»李爱民㊀四川水利职业技术学院随着社会的全面发展和现代化建设进程的加快ꎬ电力行业发展取得了显著的成效ꎬ其中水电是电力生产的重要组成ꎬ为电力资源贡献了不可忽视的作用ꎮ在当今社会发展下ꎬ低水头水电资源的开发ꎬ已成为一个新的投资热点ꎬ其开发地点通常位于平原和合谷地区ꎬ具有经济发达等特点ꎬ为了兼顾生态保护和减少交通设施的淹没ꎬ以径流式电站建设为主ꎬ但对水轮机的选择存在疑问ꎮ经研究发现ꎬ水电站想要维持正常运行ꎬ水轮机必不可少ꎬ是一种流体机械ꎬ能够将水能转化为机械功ꎬ依照其原理的不同可分为两种类型ꎬ其一为冲击式水轮机ꎬ包含水斗式㊁双击式㊁斜击式ꎬ主要是利用水流动能的水轮机ꎻ其二为反击式水轮机ꎬ包含贯流式㊁斜流式㊁混流式㊁轴流式ꎬ可在利用水流动能的同时ꎬ借助势能进行能量转换的一种水轮机ꎮ为了帮助读者更好的认识水电站动力设备ꎬ作者从水轮机的概念开始讲述ꎬ系统地介绍了水轮机的工作参数㊁水轮机的主要类型㊁水轮机的型号㊁水轮机的结构㊁水轮机的原理㊁水轮机的特性与选择等知识ꎮ全书共由十章内容组成ꎬ其中第一章为绪论ꎬ主要介绍了水能的优越性㊁水电站的型式㊁水轮机的基本工作参数㊁水轮机的类型与特点等知识ꎻ第二章主要概述了水轮机的结构ꎬ包括混流式㊁轴流式㊁反击式等水轮机结构ꎻ第三章介绍了水轮机的工作原理ꎻ第四章介绍了水轮机的空化和空浊类型ꎻ第五章介绍了水轮机的特性与选择ꎻ第六章介绍了水轮机的振动㊁检修及故障处理方法等ꎻ第七章重点介绍了贯流式水轮机与冲击式水轮机的特点ꎻ第八章介绍了水轮机调速器工作原理㊁类型ꎻ第九章介绍了同步发电机的基本结构㊁工作原理等知识ꎻ第十章介绍了水轮机进水阀门的作用㊁类型等ꎮ整本书结构清晰ꎬ思路明确ꎬ可给读者带来一目了然的体验ꎮ«水电站动力设备»(中国水利水电出版社ꎬ２００３年版)一书由郑源㊁张强编著ꎬ清楚地介绍了水轮机特点ꎬ尤其是贯流式水轮机与冲击式水轮机两种类型ꎬ概述如下:一㊁贯流式水轮机的特点贯流式水轮机适用于２５ｍ以下的水头ꎬ是一种低水头水力资源的新型机组ꎬ其流道呈直线状ꎬ即让水流在流道内沿着轴向运动ꎬ不会发生拐弯等现象ꎬ这样一来ꎬ能够大大地提高机组的过水能力和水力效率ꎻ虽然与轴流式水轮机较为相似ꎬ但可从定浆与转浆上区分两者的不同ꎮ此外ꎬ根据贯流式水轮机机组布置形式的不同可分为四种常见类型ꎻ第一种类型为轴伸贯流式ꎬ机组采用卧式布置ꎬ发电机为敞开型ꎬ土建工程小ꎬ没有蜗壳ꎬ具有易于检修㊁运行和维护等优势ꎬ但同样也存在缺点ꎬ即尾水能量回收效率低ꎬ因为机组是采用直弯水管ꎮ第二种类型为竖井贯流式ꎬ其特点在于发动机的布置位置ꎬ与其他发动机安置位置不同ꎬ即布置在水轮机游侧的混凝土竖井中ꎬ并且发动机为敞开型ꎬ这样一来ꎬ有利于维护和运行ꎬ同时还具备防潮作用ꎻ当然ꎬ也存在缺点ꎬ即竖井的存在会将水流道分为两侧进入ꎬ继而在一定程度上增加引水流道的水力损失ꎬ同时水力效率也会得到相应的降低ꎻ第三种类型为灯泡贯流式ꎬ其特点在于发电机布置位置ꎬ即安装在水轮机游侧灯泡型金属壳中ꎬ这样的安装有利于减少土建工程量ꎬ但也会增加通风㊁密封㊁运行检修的困难性ꎮ第四种类型为全贯流式ꎬ机组的布置与第一种类型相同ꎬ采用了卧式布置ꎬ其特点在于发电机磁极位置ꎬ即安置在水轮机叶片边缘ꎬ可避免渗漏情况的发生ꎮ二㊁冲击式水轮机特点冲击式水轮机是一种水力原动机ꎬ主要是利用特殊的导水机构ꎬ例如喷管工具ꎬ以便引出具有动能的自由射流ꎬ冲向转轮水斗ꎬ使得转轮旋转做功ꎬ完成水能转换为机械能这一过程ꎻ经调查发现ꎬ冲击式水轮机适用于５００ｍ以上的水电站ꎬ因为在工作过程中ꎬ其水流的压力并不会发生变化ꎬ仅仅是速度发生了改变ꎬ由此说明冲击式水轮机与反击式水轮机在水能利用方式上有着明显不同ꎬ即冲击式水轮机主要是利用水流的动能ꎬ一旦动能减小ꎬ水流能量则会发生相应的改变ꎮ此外ꎬ冲击式水轮机还有以下不同特点:①喷管的存在极为重要ꎬ相当于反击式水轮机的导水机构ꎬ主要是用于引导水流㊁调节流量及将液体机械能转变为射流动能ꎻ②冲击式水轮机中无需设置密封流道ꎻ③冲击式水轮机无需尾水管ꎻ④冲击式水轮机的工作轮主要是暴露在大气中ꎬ与其他类型不同ꎬ例如反击式水轮机的工作轮需淹没在水中ꎮ以上内容可在一定程度上帮助从事人员选择合适的水轮机ꎮ总而言之ꎬ该书可作为相关从事人员的参考书ꎬ具有知识全面ꎮ详细等特点ꎮ。

贯流式水轮机导叶建模及应力分析

贯流式水轮机导叶建模及应力分析摘要：贯流式式水轮机不断向着高水头、大容量发展，对各个部件的强度要求也随之提高。

贯流式水轮机导叶在高水头、大容量的情况下容易产生脱流，诱发汽蚀，造成水力振动使导叶变型，从而影响机组的效率。

本文结合电站实例，对导叶受多种载荷及各工况下进行强度分析计算，论证机组在各载荷及工况下运行时的强度及变形满足机组稳定运行要求，尤其是对导叶全关、头部卡死，尾部卡死状态下的应力的分析。

确保机组安全、稳定运行。

并通过对主轴等的有限元研究分析，为以后该型水轮发电机组的整机及其它部件的优化设计奠定了一定的基础。

关键词：贯流式；导叶；三维建模；应力分析中图法分类号：TV734.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2012）29-0037-02转轮前后流道为直线形或近于直线形，导水机构为圆锥式，采用直尾水管的水轮机称为贯流式水轮机。

贯流式水轮机具有水流方向基本不变、过流能力大、比转速高、效率高、结构紧凑、体积小、土建工程量小等特点，是开发低水头水力资源的优良机型。

近年来计算机及流场数值模拟技术的快速发展，计算机辅助软件技术应用到贯流式水轮机过流部件的三维模拟、流动分析和强度分析等。

采用CFD分析软件，对于转轮内部的三维紊流流场进行数值模拟，并由此得出其内部流场、压力场的分布情况及其水力效率和容积效率等起着重要作用。

CATIA软件用于贯流式水轮机锥形导水机构导叶的干涉检查、模拟仿及结构强度分析，更好地解决了贯流式水轮发电机锥形导叶全关时的空间密合问题、运行强度问题。

1 贯流式水轮机导叶结构分析灯泡贯流式机组导水机构的主要功能是使水流在进入转轮前产生环量。

并根据机组的功率的需要调节流量，水轮机停止运行时，导叶关闭切断水流。

贯流式水轮机的导水机构运动为空间运动，导叶瓣体呈锥形，各截面的尺寸相差较大，且两端面为凸、凹球面的一部分，即瓣体凸球面的一端是轴，另一端则是凹球面；导叶共16个，程圆锥布置，其轴心线与中心线为65°，导叶是形成水流环量的重要部件，其水力效率和强度直接影响水轮机进水质量，其各断面的出口角与转轮叶片的各断面进口角相对应，因此具有空间曲面，调整导叶开度即可调整机组的转速、功率。

浅析灯泡贯流式水轮发电机组导叶连杆断裂原因

浅析灯泡贯流式水轮发电机组导叶连杆断裂原因发布时间：2022-07-15T08:34:15.973Z 来源：《当代电力文化》2022年3月第5期作者：韦宗立阙明贵梁新杰罗家盛[导读] 伴随着社会生活水平的提高，人们对电的需求逐渐加大，电力行业也赢来了发展空间，水电站的出现造福了社会韦宗立阙明贵梁新杰罗家盛广西卓洁电力工程检修有限公司梧州 543000摘要：伴随着社会生活水平的提高，人们对电的需求逐渐加大，电力行业也赢来了发展空间，水电站的出现造福了社会，随着水轮发电机组的发展，其自身的问题逐渐浮现，所以文章介绍了弹簧承载式安全连杆机构的机构、分析导叶连杆断裂的原因，由于水轮发电机组是利用轴向推力来维持旋转速度的，转子高速旋转时便产生离心力。

同时，其在运行过程中受到机械应力等作用，不可避免地使某些零部件出现疲劳等现象，严重情况下将威胁水轮发电机组的安全运行。

关键词：灯泡贯流式水轮机发电机组导叶连杆在水流动的过程中，由于水轮发电机组的技术设计与材料性质等原因或许并不足够满足于实际运行的条件。

而在这种状态下出现的故障是无法被忽略的。

所以本文是为了了解其机理导致出现问题现象，具体对金属构件进行分析并建立起相关理论知识来研究连杆机构失效时存在何种物理因素、具体表现形式及发展规律，为水流过程中导叶连杆断裂提供一定程度上依据。

一、概述在灯泡贯流式水轮机中，导水机构是由内、外配水环、活动导叶、控制环、关闭重锤及连杆，拐臂等组成，在水轮发电机组中导水机构传动装置经常用作活动导叶的保护系统。

现在的水轮发电机组基本采用的是弹簧式安全连杆机构作为活动导叶的保护系统，弹簧承载式安全连杆机构是一种造价低，并且在一定的行程范围内可以自动复位的系统。

弹簧承载式安全连杆机构的使用，对于进水口不设进水阀的灯泡贯流式水轮机机型，可以有效地解决在采用通常的剪断销式车杆保护机构时所带来的问题，即剪断销损坏后不易更换及失去控制的活动导叶在水流冲击下摆动而引起的相邻导叶连杆机构损坏。

全贯流式水轮机基本结构

贯流式水轮机基本结构一、贯流式水轮机的特点贯流式水轮机是开发低水头水力资源的一种新型机组，适用于25m以下的水头。

这种机型流道呈直线状，是一种卧轴水轮机，转轮形状与轴流式相似，也有定桨和转桨之分，由于水流在流道内基本上沿轴向运动不拐弯，因此较大的提高了机组的过水能力和水力效率。

此外，与其它机型相比，它还有其它一些显著特点：（1）从进水到出水方向轴向贯通形状简单，过流通道的水力损失减小，施工方便，另外它效率较高，其尾水管恢复功能可占总水头的40%以上。

（2）贯流式机组有较高的过滤能力和比转速，所以在水头与功率相同的条件下，贯流式的要比转桨式的直径小10%左右。

（3）贯流式水轮机适合作了逆式水泵水轮机运行，由于进出水流道没有急转弯，使水泵工况和水轮机工况均能获得较好的水力性能。

如应用于潮汐电站上可具有双向发电，双向抽水和双向泄水等六种功能，很适合综合开发利用低水头水力资源，另外在一般平原地区的排灌站上可作为可逆式水泵水轮机运行，应用范围比较广泛。

（4）贯流式水电站一般比立轴的轴流式水电站建设周期短、投资小、收效快、淹没移民少，电站靠近城镇，有利于发挥地区兴建电站的积极性。

二、贯流式水轮机的分类根据贯流式水轮机机组布置形式的不同可将其划分为以下几种形式：1．轴伸贯流式这种贯流式水轮发电机组基本上采用卧式布置，水流基本上沿轴向流经叶片的进出口，出叶片后，经弯形（或称S形）尾水管流出，水轮机卧式轴穿出尾水管与发电机大轴连接，发电机水平布置在厂房内。

轴伸贯流式机组按主轴布置方式可分成前轴伸、后轴伸和斜轴伸等几种，如图7-1所示。

这种贯流式机组与轴流式相比没有蜗壳、肘形尾水管，土建工程量小，发电机敞开布置，易于检修、运行和维护。

但这种机组由于采用直弯尾水管，尾水能量回收效率较低，机组容量大时不仅效率差，而且轴线较长，轴封困难，厂房噪音大都将给运行检修带来不方便。

所以一般只用于小型机组。

2．竖井贯流式这种机组主要特点是将发电机布置在水轮机上游侧的一个混凝土竖井中，发电机与水轮机的连接通过齿轮或皮带等增速装置连在一起如图7-2所示。

大型水轮发电机温度场与热应力分析

大型水轮发电机温度场与热应力分析摘要：当前水轮发电机单机发电容量不断增大，其热负荷以及电磁负荷也越来越大。

因此对水轮发电机热应力和温度场的分析研究成为当务之急。

水轮发电机产生短路故障后转子磁极热应力交变也更为复杂，研究发现与短路发生位置以及短路匝数之间都存在较大关系。

文章分析了大型水轮发电机转子磁极热应力，以期帮助相关工作人员分析水轮发电机匝间短路问题，为优化解决方案提供参考。

关键词：水轮发电机；热应力；电磁损耗大型水轮发电机往往热负荷较大、磁通密度较高。

过高的温度会对绕组造成影响，导致绕组损坏和发电机结构件热应力增加,对机组的运行有着直接影响，当热应力超出合理范围会导致机组安全运行受到威胁。

为此对水轮发电机不同工况下热应力与温度分布的研究，能够帮助相关工作人员预测大型水轮发电机热应力对结构的损害程度,方便对其进行优化。

对探究大型水轮发电机的散热系统的设计以及排查故障方面具有重要作用。

一、大型水轮发电机电磁建模及温度场分析（一）水轮发电机的电磁建模以某大型水轮发电机为例，其发电机参数如表1所示。

大型水轮发电机组有着径向宽度大、轴向高度低的特点，通常我们忽略水轮发电机的机组电磁场顶端效应,沿轴向进行均匀分布则能够将其简化为2D结构模型进行研究。

表1水轮发电机参数机组周期为对称结构，最小周期的对称数为4个磁极，相对应33个定子绕组与齿槽子。

为了达到简化计算增强其仿真精确程度，仅仅只选择这中间最小的单位完成仿真计算。

从而建立起周期最小的对称单元的2D仿真电磁分析模型。

（二）边界以及激励设置水轮发电机模型是电磁分析中最小的单元模型，仅仅占据了全部水轮发电机模型的十六分之一。

仿真全模型的电磁特性要在小单元模型的两侧扇形部分增设主从边界，因此在进行仿真边界计算的过程中，主从边界可以使计算的最终结果沿轴自动向周期性进行对称分布。

发电机的定子外径设有边界-诺依曼边界,这种边界能够限制电机内部的磁通密度。

直流电流对发动机的转子绕组进行激励，其输出端能够使用外接电路进行激励，定子绕组的外接电路可应对两种不同工况。

贯流式水轮机桨叶涡动力学优化设计

体，法向应力等于压力，即１（）ｎ× ｐ１ ρ 其中：ｎ是指向流体的ｐ是静压力， ρ 是流体密度，
σ ＝σ π ＝σ ｐ＝
固体表面单位外法向量。根据导数矩理论，可以推导出：１１２ｒｄＳ＋ σ ｚｐ ρ ２Ｓ２
Ｍｚ＝－
∫
ｒｄｚ ∮ｐ
Ｓ
２
收稿日期：２０１００７１４－－
随着计算机技术和计算流体力学理论的发展，数值模拟已经成为水力机械设计和研究领域中一种重要的手段。尤其是在设计初期，与模型试验相比，它具有成本低、周期短、结果直观等优势。传统的分
）；基金项目：国家自然科学基金资助项目（５０７０９０１７水沙科学与水利水电工程国家重点实验室自主研究课题（）２００８ＺＹ２－－，男（，黑龙江，博士研究生。作者简介：李凤超（汉）１９８３—）：通信作者：樊红刚，副教授，Ｅ－ｍａｉｌｆａｎｈａｉｌ．ｔｓｉｎｈｕａ．ｅｄｕ．ｃｎ＠ｍｇｇ
１１］。对于不可压缩流法向应力产生的边界涡量流［
方程，补充ＲＮＧ（ｒｅｎｏｒｍａｌｉｚａｔｉｏｎｋ～ｒｏｕ ε湍流ｇｐ）
１３］，模式使其封闭可求解［采用标准壁面函数法模拟］１４，近壁区流动［采用ＳＩＭＰＬＥＣ（ｓｅｍｉｉｍｌｉｃｉｔｍｅｔｈｏｄ－ｐ
，，ＷＡ，ＬＩＦｅｎｃｈａｏＦＡＮＨｏｎａｎＮＧＺｈｅｎｗｅｉＣＨＥＮＮａｉｘｉａｎｇｇｇｇｇｇ（，ＳｔａｔｅｋｅＬａｂｏｒａｔｏｒｏｆＨｄｒｏｓｃｉｅｎｃｅａｎｄＥｎｉｎｅｅｒｉｎｙｙｙｇｇ，，ＤｅａｒｔｍｅｎｔｏｆＴｈｅｒｍａｌＥｎｉｎｅｅｒｉｎＴｓｉｎｈｕａＵｎｉｖｅｒｓｉｔｐｇｇｇｙ）Ｂｅｉｉｎ１０００８４，Ｃｈｉｎａｊｇ：ＡｂｓｔｒａｃｔＴｈｅｂｏｕｎｄａｒｖｏｒｔｉｃｉｔｄｎａｍｉｃｓ（ＢＶＤ）ｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｙｙｙｏｔｉｍｉｚｅｔｈｅｒｕｎｎｅｒｂｌａｄｅｓｈａｅｏｆａｔｕｂｕｌａｒｔｕｒｂｉｎｅ．Ｔｈｅｔｏｐｐｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｕｌｌｔｕｒｂｕｌｅｎｔｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｗａｓａｓｓａｅｅｒｆｏｒｍｅｄ－－ｐｇｐｉｎｉｔｉａｌｄｅｓｉｎｓｏｆｔｈｅｖａｎｅｓａｎｄｒｕｎｎｅｒｂｌａｄｅｓ．Ｔｈｅｕｉｄｅｗｉｔｈｇｇｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｖｏｒｔｉｃｉｔｆｌｕｘ（ＢＶＦ）ｏｎｔｈｅｒｕｎｎｅｒｙｙｂｌａｄｅｓｕｒｆａｃｅｓｗａｓｔｈｅｎａｎａｌｚｅｄｔｏｆｉｎｄｗｈｅｒｅｔｈｅｆｌｏｗｂｅｈａｖｉｏｒｗａｓｙｒｕｎｎｅｒｂｌａｄｅｓｈａｅｗａｓｔｈｅｎｍｏｄｉｆｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｄｅｆｅｃｔｉｖｅ．ＴｈｅｐｓｗｉｒｌｔｏｃｏｍａｒｅｔｈｅＢＶＦｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓｎｅａｒｔｈｅｈｕｂａｎｄｏｎｔｈｅｂｌａｄｅｐｌｅａｄｉｎｅｄｅｗｈｉｃｈｉｍｒｏｖｅｄｔｈｅｒｕｎｎｅｒｅｆｆｉｃｉｅｎｃ．ＴｈｅｒｅｓｕｌｔｓｈｏｗｓｇｇｐｙｔｈａｔｔｈｅＢＶＦｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｏｎｔｈｅｂｌａｄｅｓｕｒｆａｃｅｓｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｉｎｄｉｃａｔｅｓｙｔｈｅｔｕｂｕｌａｒｒｕｎｎｅｒｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｆｏｒｒｅｌｉａｂｌｅｓｈａｅｏｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．ｐｐｐ：；；Ｋｅｗｏｒｄｓｈｄｒａｕｌｉｃｍａｃｈｉｎｅｒｔｕｂｕｌａｒｔｕｒｂｉｎｅｏｔｉｍｕｍｄｅｓｉｎ；ｙｙｐｇｙ（）；ｂｏｕｎｄａｒｖｏｒｔｉｃｉｔｄｎａｍｉｃｓＢＶＤｂｏｕｎｄａｒｖｏｒｔｉｃｉｔｙｙｙｙｙｆｌｕｘ（ＢＶＦ）

灯泡贯流式水轮发电机组振动因素及影响因素分析

灯泡贯流式水轮发电机组振动因素及影响因素分析发表时间：2017-10-26T12:17:41.237Z 来源：《电力设备》2017年第16期作者：李洋刘川民鄢定国[导读] 摘要：对于灯泡贯流式水轮发电机组而言，不仅可以适应比较低的水头，而且过流方面也比较大，此外效率也比较高、在机组进行安装时需要开挖的量也比较小小等，这些优点使其广泛应用于低水头形式的水力资源相关开发中。

然而因为此形式的发电机组具有的转动惯量方面不是很大，运行方面也不是很稳定，容易受到水力振动方面的影响，所以本文重点分析有关水力振动方面的形成过程和对该形式发电机组造成的影响。

（四川港航嘉陵江金溪航电开发有限公司金溪枢纽四川蓬安 637861）摘要：对于灯泡贯流式水轮发电机组而言，不仅可以适应比较低的水头，而且过流方面也比较大，此外效率也比较高、在机组进行安装时需要开挖的量也比较小小等，这些优点使其广泛应用于低水头形式的水力资源相关开发中。

关键词：灯泡贯流式水轮发电机组；振动因素；影响因素水力资源属于可再生形式的能源，具有较高的开发利用价值，其中水轮机是其重要的开发设备，主要以水能对发电机组进行冲击，使其进行旋转劲儿对磁场进行切割而形成电量，将水能向电能进行转化。

所以，水轮形式发电机组是否可以正常、高效运行会对利用水力进行发电的相关企业利益方面、所承担的安全风险方面以及发电机组有关使用年限方面等造成直接的影响。

在水轮形式发电机组运行的时候，水力振动会对其造成较大的破坏，而通过灯泡贯流方式形成的水轮形式发电机组更易受到水力振动的影响。

本文简析了该形式发电机组有关水力振动方面的形成原因、具有的危害等，并提出相应的解决措施。

1 具有的振动危害分析发电机组在进行运行的时候，如果振动过大不仅会使其无法稳定运行，甚至会对其造成严重的损害。

美国AppleGate电站水轮机活动导叶三维建模设计

参数生成样条曲线来完成其具体操作过程是在ＣＡＤ中完
成，要步骤：主
（）据参数（长Ｌ和最大厚度Ｓｘ，导叶翼型平１根弦ｍａ）将面长度分成１０份．其中导叶进口边距翼型最大厚度位置的距离为Ｌ，大厚度位置处距离导叶出口边的距离为Ｉ；最Ｊ２
作用，且由于在运转中甩负荷，其受力最大。所以，对单个的叶片进行有限元分析．显然不能够充分说明其力学特性．还需要建立导叶在不同工况下的三维实体模型．文以最大允本
许开度工况为例．立其三维实体模型建假设导叶最大允许开度。分布圆直径为Ｄ。在最大允，。
中．要准确计算导叶的重量。需同时．对其力学特性分析也显得尤为重要。而这些要求．传统的ＣＤ二维平面设计是无法Ａ
满足的就要求设计者必须应用较为先进的三维技术来解这决传统的设计方法无法解决的问题只有建立完善的叶片三维实体模型．能够准确地计算导叶的重量．后续的力学才为特性分析奠定良好的基础本文针对美国Ａｐｅａｅ电站活ｐｌＧｔ动导叶的设计中．应用ＣＴＡ软件对活动导叶进行三维实ＡＩ体造型．确描述其不同工况点时的状态准
府及其有关部门应当想方设法给予资金、地用人、收与用税政策等方面的大力扶持：

大型贯流泵内部流动数值模拟和特性分析

供一定的参考。
３数值计算方法
３１控制方程．
进人孔进线孔
导叶段
图１灯泡贾流泵装置结构图
十一五国家科技支撑计划（０６Ａ０Ａ３；国家自然科学基金（７９６）２０ＢＢ４０）５７００；国家科技支撑计划（０ＢＤ１０ — ）０２６Ａ１Ｂ７５；扬州大学研究０
５计算结果与分析
图３为灯泡贯流泵的纵断面流速图。由图可知，原方案中前置灯泡贯流泵装置进水流道内的流
出口条件：出口边界设置在出水流道后加的一
段出水池的出口处，设为出流条件（ｕｆｗ，即ｏｔｏ）ｌ
各变量沿水流方向的梯度为０，即Ｏ／＝。￣ＯＯｎ
・
２・６
小兼柱采
２１年１０第期０
大型贯流泵内部流动数值模拟和特性分析木
金燕刘超汤方平周济人
（扬州大学江苏省水利动力工程重点实验室，江苏扬州；２５０２０９）
摘要：采用ＣＤ软件对大型贯流泵装置模型（Ｆ包括叶轮、导叶和进出水流道）内部三维流速场进行计算分析和装置性能研究，计算了过流部件的水力损失，分析了贯流泵内部流动特点及其与装置外特性的联系。此基础上，在对水泵
十如一如（：【Ｏ＋ｓ３毒ｋＧ。）｛ｋＪ】
十＝
ａｐ）（ｅ
一
（方案３ｄ）
＝
（ｅ）方案４
一
＋
毒篝告１Ｇ一
ｃ， Ⅱ

贯流式水轮机管形座强度分析与优化设计

贯流式水轮机管形座强度分析与优化设计摘要：近年来发展迅速的贯流式水轮发电机组以其效率高、建设周期短、投资省等优势在国内外低水头径流式水电站的开发建设中备受关注。

本文就日本灯泡贯流式机组的技术特点对贯流式水轮机管形座的强度进行了简要的分析。

关键词：管形座、强度分析、优化设计、贯流式一、前言日本贯流式水轮发电机组在结构因为没有蜗壳，进而减少了蜗壳的绕流损失，另外，其用轴向锥形导叶代替径向导叶、装有直的或略带弯曲的扩散型尾水管等优势，使得贯流式水轮发电机组自打问世以来就受到人们的密切关注。

二、日本灯泡贯流式机组技术特点1、总体布置日本灯泡贯流机组水轮机和发电机多共用一根主轴，呈水平布置，转动部分采用两支点、双悬臂结构，一端为发电机导轴承。

为解决转子与主轴连接后的挠度问题，采取了两项措施：①在导瓦支架与轴承支架之间，按实测变形量加垫，确保推力轴承接触良好；②定子与管形座连接的法兰面加工成斜面。

机组主支撑为管形座，在前端灯泡头设有垂直和水平辅助支撑。

由于灯泡体为薄壳结构，对其应力、应变、模态、固有频率等进行分析，保证了灯泡体静、动态稳定，避免发生有害振动及共振，确保机组安全运行。

随着研究的深入，作为灯泡体主支撑的管形座发生了较大变化，结构越来越简单，耗钢量也越来越少，尤其在管形座、尾水管里衬等埋入部件的设计中，采用了大量锚筋，以保证埋入部件与混凝土的良好结合。

为安装和检修需要，在上游侧设置发电机竖井，下游侧设置水轮机竖井，中部竖井通过管形座上立柱，可抵达主轴。

2、水轮机技术（1）转轮富士公司的转轮叶片加工时，外缘侧留有一凸台，尖端向下，其优点是：①减少了转轮室容积损失，使桨叶与转轮室之间的流量损失相应减少；②改善叶片背面的空蚀；③增加了叶片端部强度。

叶片密封采用多层V形橡胶密封圈，可在不拆卸叶片的情况下更换密封。

（2）锥形导水机构锥形导水机构是灯泡贯流式机组的重要部件，其设计制造技术要求高、周期长，是灯泡贯流式机组设计制造的重要一环。

灯泡贯流式水轮机导叶与桨叶协联关系探讨

7第42卷第7期2019年7月Vol.42 No.7Jul.2019水电站机电技术Mechanical & Electrical Technique of Hydropower Station1 前言保持导叶开度与桨叶开度协联关系是灯泡贯流式水轮机运行的基本要求，直接关系到水轮机运行的效率、机组的稳定性及使用寿命。

灯泡贯流式水轮机水头低，水头波动相对水头所占百分比较大，容易引起机组负荷的较大波动，也可能产生异常的振动和噪声。

实际工程中，灯泡贯流式水轮机应注意保证在合同规定的水头及功率限制范围内运行，并尽可能使运行工况为协联工况或接近协联工况，以充分利用水能，避免异常的振动和噪声，满足水轮机空化性能要求。

有的水电站由于运行人员对协联工况的理解存在偏差，机组运行经常严重偏离协联工况，导致水轮机出现异常的振动、噪音及空化现象，严重危害电站的安全稳定运行。

下面将从多个方面对灯泡贯流式水轮机导叶与桨叶协联关系相关问题进行探讨。

2 导叶与桨叶协联关系含义导叶与桨叶协联关系可根据电站所用水轮机模型综合特性曲线来进行相似换算确定。

2.1 根据GB 相关标准理解导叶与桨叶协联关系的含义GB/T 15468-2006《水轮机基本技术条件》中对导叶与桨叶的协联关系没有明确定义，但在该规范的3.10.4款中对水轮机模型综合特性曲线定义时，明确综合特性曲线“绘在以单位转速和单位流量为纵坐标系统内，表示模型水轮机效率等性能的等值曲线，对于特定电站应表示出运行范围。

”，并且“对于导叶和桨叶双调节的水轮机还应表示出协联工况下导叶开度、叶片转角和空化系数的等值线”。

据此，灯泡贯流式水轮机导叶与桨叶的协联关系可理解为水轮机模型综合特性曲线中某一单位转速n 11（对应电站某一水头）下水轮机具有某一效率时所对应的导叶开度、桨叶开度。

如图1所示，实际上，在水轮机模型综合特性曲线范围内任何一点的导叶开度α、桨叶开度β都是协联关系工况点，该工况对应的是某一单位转速n 11、单位流量Q 11、水轮机效率值η、空化系数σ等，这些值可从曲线中插值得到，并可换算为原型水轮机相关参数。

灯泡贯流式水轮机转轮室和导叶外环焊接变形的控制

关键词灯泡贯流式水轮机转轮室导叶外环变形控制
１结构简介
３焊接变形趋势及常见问题与难点
灯泡贯流式水轮机转轮室和导叶外环结构均３１焊接变形趋势．为分瓣式薄壁回转件，过流面一般由圆柱面零件、由于大量焊缝位于导叶外环、轮室的中性层转
４３成型件的偏差．
（）３由于焊接收缩，导致焊接后转轮室、４＇导￣Ｊ－ｂ
合缝面经常没有加工量，此在合缝双曲面和球面零件为模压成型、点压修型。由环周长缩短，面装配时，应将合缝板装配过中心的加工量适度放于模具的反弹量预留不准确和模压时保压时间不够，或点压修型不准确，也会造成装配坡口错口，大，修配相应的球面、双曲面时应多留余量。．而使其成为过分减少和过分增加过流面加工量的５３成型件单件校形
很大。４２不锈钢的配割质量．
变形量。其一般原则是：（）在６１直径ｍ以上的转轮室和导ｎＪ环装配时－，ｌｂ－
亦双曲面和球面零件为不锈钢，四周是空间曲较图样直径放大并控制在一定范围内，即装配时合缝面处直径加工量应合理控制。线，口只能靠手工等离子切割或碳弧气刨吹刨，坡割口质量差，外彤尺寸和坡口尺寸不易保证。虽经（）存６２直径ｍ以下的转轮室和导￣Ｊ环装配时－＇Ｉｂ－ｍ以上的转轮不多次划线试装并补焊和打磨，仍会出现装配坡口间较图样直径放大并控制与直径在６同，即装配时合缝面处直径加工量控制也不同。亦隙过大、钝边错口等现象。

基于大涡模拟的贯流式水轮机压力脉动分析

＋
ｎＡｎａｌｓｉｓｏｆＰｒｅｓｓｕｒｅＰｕｌｓａｔｉｏｎｏｆｔｈｅＴｕｂｕｌａｒＴｕｒｂｉｎｅＢａｓｅｄｏｎＬａｒｅＥｄｄＳｉｍｕｌａｔｉｏｎＡｙｇｙ
中国农村水利水电 ·２０１５年第２期
（）文章编号：２００００７２８４２０１５０２１４３５１－－－
３１４
基于大涡模拟的贯流式水轮机压力脉动分析
夏晨宇，李龙，朱多彪，付士凤
）（河海大学能源与电气学院，南京２１１１００
基于大涡模拟的Ｓ分别对灯泡贯流式水轮机的７个不同工况进行了非定ｍａｏｒｉｎｓｋ摘要：ｉｌｌ－Ｌｇｙｙ动态亚格子模型，常计算，得到了每个工况下流道内关键位置处测点的压力脉动信息。研究表明：该贯流式机组流道内压力脉动均含有转；频分量，且距离转轮越近脉动越强；转轮区压力脉动最强，且脉动频率为叶片通过频率的自然数倍（尾水管的压ｎ５ｆｎ）力脉动主要由尾水涡带引起，叶片转频的影响可以忽略，尾水管中心区域的脉动强度大于外围；流道内压力脉动总体强度与水头和出力呈近似线性的正相关，而与流量、效率没有显著关联。大涡模拟；贯流式水轮机；压力脉动；涡带关键词：Ｋ７３３．８文献标识码：中图分类号：ＴＡ
，，，ＸｂｆｕＬＩＡＣｈｅｎＩＬｏｎＺＨＵＤｕｏｉａｏＦＵＳｈｉｅｎ－－－ｙｇｇ

贯流式水轮机主轴的强度分析与优化设计

贯流式水轮机主轴的强度分析与优化设计摘要：水轮发电机组作为水力发电的重要设备之一，近年来随着社会经济的高速发展和科学技术的进步，关于水电设备方面的研究越发的深入，制造技术越来越先进，再加上相关科学的发展，诸如计算机技术、材料科学和结构分析等，进而极大的提高了水电设备本身的可靠性与技术性。

本文将对贯流式水轮机主轴的静力强度进行简单的分析，并重点介绍优化设计。

关键词：贯流式；水轮机；主轴；强度分析；优化设计在众多具备丰富低水头水力资源的国家，从很早就开始致力于贯流式水轮发电机组的研究，国外公司在多年研究和开发的基础上，逐渐制造和设计出水平较高的贯流式水轮发电机组，为了能够在日益激烈的竞争中占领一席之地，各公司都致力于“可靠、耐用、高效、经济、好造、好看”产品的研究。

尽管国外的贯流式机组技术已经相当成熟、具备较高的可靠性和先进的参数，但是我国尽管具备产大型机组的生产条件，由于实践经验的缺失，致使在起步和探索阶段停滞不前。

1主轴的静力强度分析1.1建立主轴物理模型采用ANSYS对主轴进行有限元分析时，需要严格遵循三大步骤，即前处理、计算以及后处理。

前处理主要是以计算目的为准则，通过简化连续结构来使其成为理想化的数学模型，实际结构用离散化的网络单元所取代，通过对物理属性的附加来促进计算数据文件的形成；在完成计算以后，需要进行通过后处理来促进变形图和应力图的形成，以此可以将主轴的变形与应力分布情况准确且清晰的展现出来。

1.2主轴静力强度的计算与结果分析在完成主轴的物理模型以后便可以将ANSYS提交并进行分析。

选择分析线性静力时，基于机构具有较多的复杂节点，求解过程中可以选择PCG迭代求解器，以此会加快求解的速度。

经过ANSYS的计算以后，会生产多个结果文件，而分析结果在经过后处理模块以后便可以利用多种方式准确且直接的展现出来，诸如数据报告、云图、变形图以及动画显示等。

按照von Mises应力来求解ANSYS的对应力。

有无轮缘间隙的贯流式水轮机三维流动数值模拟

贯流式和轴流式水轮机中叶片和转轮室存在相互运动，因此存在轮缘间隙，由于间隙的存在使得通过间隙的泄漏流动不可避免。间隙不仅产生流量的泄漏损失，而且泄漏流与端壁横流相互干扰，引起转轮效率下降并危及机械工作的稳定性，并且引起间隙空化。有研究表明，轴流式水轮机轮缘间隙流可能使效率大约下降０％的
算的方法，在不同工况下，对贯流式水轮机模型转轮轮缘问隙在０．ｍ、０ｍ和１ｍ的情况分别、０５２ｍ．ｍ５ｍ
进行了计算，分析了轮缘间隙对叶片压力分布、速度矢量、数值效率和间隙泄漏量的影响。通过对水轮机间隙流动的定性和定量分析，揭示了贯流式水轮机轮缘间隙内流动规律。［关键词］贯流式水轮机；ｋ－湍流模型；轮缘间隙；泄漏流动
ｌｎｅｆａｇ．
ＫｅｒｓＢｕｂｔｂａｒｉｅｋｔｒｕｅｃｄｅ；ｆｇｌａａｃ；ｌａａｅｆｏＹｗｏｄ：ｌｕｒｔｂｎ；－ｕｌｕｕｂｎｅｍｏｌｌｌｎａｅｃｅｎｅｅｋｇｗｒｌ
１引言
ＣｏｓｄｒｎｎｏｌｎｅＣｌａａｃｎｉｅｉｇａｄｎｔａｇｅｒｎｅＦ
ＺＨＡＯｏｌ，ＭＡ＿，ＬＤａ－ｉＷｅｉＬＮＧｒｋ，ＬＩＷｕｅ — ＡＯｉｌ，ＷＡＮ￣ａ－ｕｗｅ－ｉｎｈ
区域产生影响。
动过于复杂，使得对贯流式及轴流式水轮机的轮缘间隙流动的研究还不多。廖伟丽【３等基于雷诺应力微分模型模拟水轮机活动导叶断面间隙流动，计算结果与实验结果以及电站实际情况能够较好地吻合。

灯泡贯流式机组水轮机桨叶同步性调整技术浅析

灯泡贯流式机组水轮机桨叶同步性调整技术浅析作者：***来源：《机电信息》2020年第03期摘要：針对凌津滩电厂某台次水轮发电机组水导轴承部位振动超标、影响机组运行的问题，提出桨叶同步性调整方法。

实践证明，此方法对优化机组动平衡、改善运行工况具有积极影响。

关键词：灯泡贯流式机组;桨叶同步性;桨叶转角0 引言凌津滩电厂灯泡贯流式机组水轮机型号为GZA684-WP-690，额定出力30 MW，转轮由四片浆叶、轮毂、泄水锥、浆叶密封装置及浆叶操作机构构成，转轮长度为4.09 m，轮毂为球形，轮毂直径为2 760 mm。

该厂某台次机组水导轴承部位运行振动值超标，垂直、水平振动值达到200 μm，超出国家标准80 μm，严重影响机组安全稳定运行。

该机组长期低负荷运行，造成振动偏大的原因包括导叶开度不同或转轮桨叶与转轮室间隙不均匀造成的水力不均匀、发电机转子空气间隙不均匀造成的磁拉力不均匀、水导轴承瓦间隙偏大、转轮桨叶同步性差等，本文将针对GZA684-WP-690型水轮机桨叶同步性超过设计值这一现象进行分析处理。

1 灯泡贯流式机组水轮机桨叶同步性调整思路和原理1.1 桨叶同步性偏差数据测量水轮机大修期间，对转轮叶片的转角及安放角进行测量及核算，桨叶同步性超过设计值，最大偏差为1.3°，数据如表1所示，同样开度状况下，最小与最大开度偏差均大于原设计标准（不超过±0.50°）的要求。

全关状况下1号桨叶开度最大，2号桨叶开度最小;全开状况下3号桨叶开度最大，1号桨叶开度最小，需要通过调整处理使得4片桨叶转角不超过±0.50°。

1.2 桨叶同步性调整值理论计算调整桨叶安放角方法为调整接力器油缸与拐臂耳柄之间垫片的厚度。

目前4处垫片厚度均为4 mm，由于1号桨叶未达达到理论全关位置，需增加垫片厚度。

根据桨叶转角设计图（图1），桨叶在全开位置时，向开方向调整1°接力器油缸与拐臂耳柄间垫片厚度减小9.5 mm，调整2°垫片厚度减小18.9 mm;桨叶在全关位置时，向关方向调整1°垫片厚度增加9.0 mm，向关方向调整2°垫片厚度增加18.1 mm。

贯流式水轮机转轮叶片的三维造型

贯流式水轮机转轮叶片的三维造型陈明辉;孙旋;罗兆伟【期刊名称】《邢台职业技术学院学报》【年(卷),期】2015(032)005【摘要】The blade is an important part of the wheel, it is difficult to directly put the two-dimensional CAD into Pro / E. Based on the three-dimensional coordinates, the curve of the blade section generated multiple IBL file by Matlab that closed the gap of section curve at the adjacent section curve coordinates. In order to read into the data file import Pro / E, each curve is generated in accordance with dividing into two halves on the back surface. Furthermore, blade of the entities relied on text editor for repairing. Finally, three-dimensional modeling will be completed.%叶片是转轮的重要组成部分,且叶片上冠曲线为空间曲线,难以通过二维CAD直接导入到Pro/E,因此,以水轮机转轮叶片的三维坐标为基础,利用Matlab生成多个ibl文件的叶片截面曲线,对不闭合截面曲线缺口处,以相邻截面曲线的坐标进行缝合,然后以读入数据文件的方法依次导入到Pro/E,将各个曲线按照正、背面分成两半面的方法生成曲面,最后叶片实体以编辑文件的方法进行修型,最终实现叶片的三维造型.【总页数】3页(P85-87)【作者】陈明辉;孙旋;罗兆伟【作者单位】邢台职业技术学院,河北邢台 054035;邢台职业技术学院,河北邢台054035;邢台职业技术学院,河北邢台 054035【正文语种】中文【中图分类】TK73【相关文献】1.桃源水电站灯泡贯流式水轮机转轮叶片数选择 [J], 黄梅;李伟;吴国兵;郑建兴;张雷2.基于响应面法的贯流式水轮机转轮叶片优化设计 [J], 王子瑞;李明桥;赵妍;刘君;于佼;马朵;邓志勇3.混流式转轮叶片三维造型及仿真加工技术 [J], 赖喜德;王贞凯4.混流式水轮机转轮叶片三维造型的研究 [J], 曾永忠;陈波;陈果;黄煌5.贯流式水轮机转轮叶片的多学科优化设计 [J], 朱国俊;郭鹏;程锜;罗兴;齐国庆因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

贯流式水轮机导叶建模及应力分析
作者：王兴林宋文武
来源：《企业技术开发·中旬刊》2012年第10期
摘要：贯流式式水轮机不断向着高水头、大容量发展，对各个部件的强度要求也随之提高。

贯流式水轮机导叶在高水头、大容量的情况下容易产生脱流，诱发汽蚀，造成水力振动使导叶变型，从而影响机组的效率。

确保机组安全、稳定运行。

并通过对主轴等的有限元研究分析，为以后该型水轮发电机组的整机及其它部件的优化设计奠定了一定的基础。

关键词：贯流式；导叶；三维建模；应力分析
中图法分类号：TV734.1 文献标识码：A 文章编号：1006-8937（2012）29-0037-02
转轮前后流道为直线形或近于直线形，导水机构为圆锥式，采用直尾水管的水轮机称为贯流式水轮机。

近年来计算机及流场数值模拟技术的快速发展，计算机辅助软件技术应用到贯流式水轮机过流部件的三维模拟、流动分析和强度分析等。

采用CFD分析软件，对于转轮内部的三维紊流流场进行数值模拟，并由此得出其内部流场、压力场的分布情况及其水力效率和容积效率等起着重要作用。

1 贯流式水轮机导叶结构分析
灯泡贯流式机组导水机构的主要功能是使水流在进入转轮前产生环量。

并根据机组的功率的需要调节流量，水轮机停止运行时，导叶关闭切断水流。

全关时则可切断水流使机组停机导叶体的进、出水边密封面为空间平面或空间曲面，贯流式机组导水机构及导叶结构的特殊性，使得整个导叶在工作或卡死是的应力分布和变形变得十分复杂。

本文就针对这一种情况结合某电站实例，采用CATIA仿真模拟导叶承受多种载荷和各种运行工况下的受力分析，对导叶在正常工作，导叶全关，头部卡死和尾部卡死状态下导叶各个部分的受力情况以及变型情况做出分析。

CATIA是法国达索公司的产品开发旗舰解决方案。

作为PLM协同解决方案的一个重要组成部分，它可以帮助制造厂商设计他们未来的产品，并支持从项目前阶段、具体的设计、分析、模拟、组装到维护在内的全部工业设计流程。

论是实体建模还是曲面造型，CATIA具有在整个产品周期内的方便的修改能力，尤其是后期修改性无由于CATIA提供了智能化的树结构，用户可方便快捷的对产品进行重复修改，即使是在设计的最后阶段需要做重大的修改，或者是对原有方案的更新换代，对于CATIA来说，都是非常容易的事。

CATIA先进的混合建模技术设计对象的混合建模：在CATIA的设计环境中，无论是实体还是曲面，做到了真正的互操作；变量和参数化混合建模：在设计时，设计者不必考虑如何参数化设计目标，CATIA提供了变量驱动及后参数化能力。

CATIA的各个模块基于统一的数据平台，因此CATIA的各个模块存在着真正的全相关性，三维模型的修改，能完全体现在二维，以及有限元分析，模具和数控加工的程序中。

其导水机构的三维装配结构如图2。

1.3 导叶的应力分析
CATIA有限元一般分析流程为：
①、②、③过程是有限元分析前处理，④是计算过程，⑤、⑥是有限元后处理。

①从三维实体建模模块进入有限元分析模块。

②在形体上施加约束。

③在形体上施加载荷。

④计算（包括网格自动划分），解方程和生成应力应变结果。

⑤分析计算结果，单元网格、应力或变形显示。

⑥对关心的区域细化网格、重新计算。

导叶计算的边界条件为：轴套处的节点径向位移为零；上轴端中心处的节点轴向位移为零；为了考虑导叶臂的作用，上轴2 节点处沿切向位移为零。

当导叶在升压水头H=15.6 m且全关时，导叶的变形及应力图分别如图3、图4所示。

当导叶在最大静水头H=11.7 m，关闭时导叶卡死（包括头部和尾部卡死）的情况下，导叶的变形及应力图分别如图5、图6、图7、图8、图9、图10所示。

去掉应力集中综合应力表现如表2所示。

如以上系列图可知升压关闭时、头部卡死、尾部卡死的综合压力都小于许用应力，说明在各工况下的综合应力是满足要求的。

2 结论
本课题采用三维实体建模软件CATIA，结合某贯流式水电站具体运行情况，针对导叶的结构，对其进行了三维实体几何建模。

使用大型有限元软件MSC.NASTRAN对其物理模型进行了静力强度分析计算。

分析结果表明：在各复杂载荷及多种工况下，通过对比材料的屈服应力极限，灯泡贯流式水轮机各关键零部件均满足强度要求，并还有较大的强度储备，能满足机组安全、稳定运行的需要。

另外，运用现代设计方法，结合三维实体造型和有限元分析大型商业软件，对机组重要关键零部件行分析计算，可以使设计者对个关键零部件的应力分布和变形状态有较为准确的了解，并在此基础上对其进行必要改进和优化。

同时说明整个课题的研究方法是可行的。

在保证机组安全、稳定运行的情况下，为在今后同类型机组开发设计时，提高各件性能，减小维护成本等提供有益的参考。

参考文献：
[1] 宋文武，喻华全，符杰，等.灯泡混流式水轮机流道系列的设计研究[A].第十六次中国水电设备学术讨论会论文集[C].哈尔滨：黑龙江科学技术出版社，2007.
[2] 尤春风.CATIA V5机械设计[M].北京：清华大学出版社，2002.
[3] 王守信.有限元法教程[M].哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，1994.
[4] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].北京：中国水利水电出版社，1998.
[5] 宋文武，杜同，骆晓晴.一种新型水轮机的研究与设计[J].农业机械学报，2000，（4）.
[6] 严敬.空间导叶设计新方法[J].四川工业学院学报，1991，（Z1）.
[7] 曹鹃，姚志民.水轮机的原理及水力设计[M].北京：清华大学出版社，1991.。