北师大版七年级数学上册《有理数的减法》教案1
北师大版七年级数学上册教案《有理数的减法》
《有理数的减法》教学设计教材分析有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
教学目标【知识与能力目标】理解掌握有理数的减法法则，会进行有理数的减法运算。
【过程与方法目标】通过对有理数减法法则的探索，向学生渗透转化思想，发展学生的逻辑思维能力。
【情感态度价值观目标】在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学习。
教学重难点【教学重点】有理数的减法法则的理解和运用。
【教学难点】在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1.计算下列各式：(1)70＋（－81）； (2)－13＋（－71）； (3) －18＋（＋32）2.某日西安的最高气温是22℃，最低气温是13 ℃；乌鲁木齐的最高气温是4 ℃，最低气温是-3℃，两地的温差分别是多少？解：22-13=9(℃) 4-(-3)=？思考：如何计算4-(-3)=？设计意图：1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础．2题是一个具体实例，创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。
二、探索1.计算下列各式:15 - 6 =_____ 15+(-6) =_____19 - 3 =_____ 19+(-3) =_____12 - 0 =_____ 12 + 0 =_____8- (-3) =_____ 8 + 3 =_____10-(-3) =_____ 10 + 3 =______你能得出什么结论？2.提出猜想“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”：让学生再换几个数试一试，并请学生分组合作计算、交流：归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数。
有理数的减法教案优秀9篇
有理数的减法教案优秀9篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版初一数学上册有理数的减法教案
§2.4有理数的减法
一、教学目标
1、使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2、培养学生观察、分析、归纳及运算能力
二、教学重点
有理数减法法则和运算．
三、教学难点
有理数减法法则的推导
四、教学方法
通过学生合作交流分析、归纳，发现数学知识，总结数学知识。
五、教学过程
创设情境，导入新课
7-5=2 7+（-5）=2
9-3=6 9+（-3）=6
于是得到7-5=7+（-5）
9-3=9+（-3）
这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？答: 等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算.
问题1 是否所有的减法都可以转化成加法运算？
探究新知
你发现了什么？
请小组代表全班汇报，教师在此基础上归纳：
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
问题2 你能够用字母把减法法则表示出来吗？
a－b=a＋（－b）
（三）例题应用：
例题1. 计算
1.9-（-0.6）= （+4）-（-7) =
(-5)-(-8) = 0-(-5）=
例题2.计算
(1)比2℃低8℃的温度；
(2)比-3℃低6℃的温度
课后练习
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？（五）小结
1.减去一个数等于加上这个数的相反数
2.减法运算转变为加法运算
3.减号和减数都要同时改变
六．教学反思
减法法则的归纳得出是本节课的难点，在这个过程中，设计了师生的交流对话，教师适时、适度的引导，也体现教师是学生学习的引导者、伙伴的新型师生关系．。
5有理数的减法-北师大版七年级数学上册教案
5 有理数的减法-北师大版七年级数学上册教案一、知识点概述本节课要学习的有理数减法，是基本的有理数运算之一。
在上一节课中，我们已经学会了有理数的加法运算，那么有理数的减法运算就是在加法的基础上得到的。
二、基本概念1.有理数减法的概念有理数减法的概念是：将减数取相反数，再与被减数相加，即可得到差。
例如：设a、b为任意有理数，那么a-b = a + (-b)2.减法的性质有理数减法具有以下性质：•（1）减法的运算律：a - b = a + (-b)•（2）减法的交换律：a - b = b - a•（3）减法的结合律：a - (b - c) = (a - b) - c三、算法运算有理数减法的算法运算：步骤1：将减数取相反数。
步骤2：将被减数与减数相加。
步骤3：化简结果。
例如：计算7-(-2)，先将减数-2取相反数变为2，再将7和2相加，得到9。
因此，7-(-2)=9。
四、练习题1.计算：−6−(−13)解：−6−(−13)=(−6)+13=72.计算：−15−(+8)解：−15−(+8)=(−15)−8=−233.计算：−18−(−5)+7解：−18−(−5)+7=(−18)+5+7=−64.已知a=−15.2，b=9.6，计算(a−b)−(3a+2b)解：(a−b)−(3a+2b)=a−b−3a−2b=−2a−3b=−2(−15.2)−3(9.6)=30.4−28.8=1.65.计算：(−4)−(−8)−12解：(−4)−(−8)−12=(−4)+8−12=−8五、课堂小结本节课我们学习了有理数减法的定义、性质和算法运算。
通过练习题的实践，我们掌握了减法的操作方法，也提高了运算的速度和精度。
在后续的学习中，我们将进一步应用有理数减法，学习更加复杂的数学知识。
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计
北师大版数学七年级上册2.5《有理数的减法》教学设计一. 教材分析《有理数的减法》是北师大版数学七年级上册第2.5节的内容，本节内容是在学生已经掌握了有理数的概念、加法法则的基础上进行学习的。
有理数的减法是数学中的基本运算之一，它不仅在日常生活中有着广泛的应用，而且也是进一步学习代数知识的基础。
通过学习有理数的减法，使学生能够更好地理解和掌握数学的基本概念和运算规律。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的概念和加法法则，对数学的基本运算有一定的了解。
但是，由于七年级学生的逻辑思维能力和抽象思维能力还在发展中，对于有理数的减法运算可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要教师通过具体的事例和直观的演示，帮助学生理解和掌握有理数的减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解和掌握有理数的减法运算方法，能够熟练地进行有理数的减法运算。
2.过程与方法：通过具体的事例和直观的演示，让学生经历有理数减法运算的过程，培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：有理数的减法运算方法。
2.难点：理解有理数减法运算的实质，能够灵活地进行有理数的减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和数学故事，引发学生的兴趣，激发学生的学习动机。
2.直观演示法：通过图形和实物，让学生直观地理解有理数的减法运算。
3.引导发现法：教师引导学生发现有理数减法运算的规律，培养学生的自主学习能力。
4.合作交流法：学生分组讨论，分享学习心得，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具准备：多媒体课件、黑板、粉笔。
2.学具准备：学生教材、练习册、笔记本。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，例如：“小明的妈妈买了一些苹果，第一天吃掉了5个，第二天吃掉了3个，请问还剩下多少个苹果？”让学生思考并回答，引发学生的兴趣。
七年级数学上册有理数的减法教案1 北师大版
有理数的减法教学目标：理解并掌握有理数减法法则，能正确进行有理数减法计算；感受“化归”的数学思想. 教学重点：会将有理数的减法运算转换成加法运算.教学难点：对有理数减法法则的理解.教学过程：一．复习回顾：1．在括号里填上适当的数.(－4) ＋（）＝－2 （）＋（－2）＝8（）＋ (－5) ＝－9 (－3 ) ＋（）＝0二. 探索法则：1．根据减法是加法的逆运算推算结果：因为 (－3 ) ＋（）＝5 所以 5 －（－3）＝（）得出 5－（－3）＝5＋32．观察、比较，引导学生得出：减去－3，等于加上＋3；进而抽象为：减去一个数，等于 .3．实例验证，归纳法则：?3℃?10℃，求日温差如果某地某天的最高气温是，最低气温是.(?3)?5?(?3)?____3?(?5)?3?____ 4．试一试：3?5?3?____(?3)?(?5)?(?3)?____四、例题教学：11)?(?)(?16?4)?).0?(?22)85?(?1.5(（计算：1. （1） (3) 4） (2) 42.某一天天气预报几个城市的气温如下表，求各个城市的日温差2.67)21?(??)5??)4(?7?(12?33?12）1（3. 计算：（ 2）课堂练习：11．计算：4716?)?7428?( (3)(1) ； (2) ；)?85)?((?37；7?.8).5)(?3?54)?141.6?(?2( (6) ；； (4) ； (5)3?.7)(?3)10(?8??7?(9) ；； (8) (7) 10 5.?4?0.5)0?(.；的数是_________）比0小3-10℃低5℃的温度是________；（22．（1）比4；-8比_______大-8大4；（4）________ （3）比2??(?3)?．（5）________）．下列算式中正确的有（311111111?0?)??)?0?()?30?(?0?3?(. ；；；55355223个．4 C．3个 D． A1个 B．2个）（ 4．下列说法中正确的是，则这两数必相等；．若两数的差为0 A．两个数的差一定小于被减数； B. 若两数的差为正数，则此两数都是正数0； D．．C两个相反数相减必为 B两点间的距离。
有理数的减法教案北师大版七年级数学上册(1)
第二章有理数及其运算··教案班级：课时：课型：一、学情分析本课是在学生学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后学习的新内容，但学生对减法运算并不陌生，掌握了非负有理数的减法运算技能.该阶段学生往往对减法缺乏理性的认识，仅仅将其作为加法的逆运算，因此，通过本课的学习，让学生体会减法的意义.二、教学目标1.理解有理数减法法则，能熟练进行有理数的减法运算.2.能灵活应用有理数的减法解决实际问题.3.经历探索有理数减法法则的过程，体会转化的思想.三、重点难点【教学重点】掌握有理数的减法法则，熟练进行运算.【教学难点】利用减法法则解决相关实际问题.四、教学过程设计第一环节【复习旧知引入新课】1.计算：（1）8+9 = 17 ；（2）(-7)+(-4)= -11 ；（3）12+(-25)= -13 ；（4）(-17)+21 = 4 ；（5）(-10)+10 = 0 ；（6）(-13)+0 = -13 ；（7）15+(-19)+18+(-12)+(-14)= -12 ；（8）16+(-25)+24+(-35) = -20 .明主要城市天气预报.乌鲁木齐的最高温度为 4 ℃，最低温度为-3 ℃，这天乌鲁木齐的温差为多少？师：我们在小学的时候学过非负有理数的减法，当有一个减法运算中涉及负数时，该如何进行有理数的减法运算呢？设计意图：本环节先对上节课知识进行回顾，有利于巩固学生的基础，加深学生对有理数的运算的认识.同时以日常生活中的温差作为载体，引入有理数的减法，调动学生的学习兴趣.第二环节【合作交流探索新知】教师引导学生根据题目列出算式：4-(-3)=？方法一：从上往下看，温度下降了4+3 = 7 ℃.方法二：减法是加法的逆运算，什么数加上-3 等于 4 呢？生：7.因此，4-(-3)=7.教师展示两个算式，并让学生思考：比较明明与德德的两个算式，你发现什么？学生通过对比，发现：①被减数没变；②减号变加号；③减数变为它的相反数.教师展示课件：全明这一天的温差是多少？请完成表格.教师提出：类比求温差的方法计算下列各式：仔细观察每横行的两个式子，你能得出什么结论？通过探究，学生得出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.符号表示：a-b = a+(-b).这里a和b可以是正，也可以是负，还可以为0设计意图：通过情境探究有理数减法运算，鼓励学生主动思考问题，进而讨论如何将一般的有理数运算转化为加法运算，培养学生的转化思想及语言表达能力.第三环节【应用迁移巩固提高】例1.计算下列各题：（1）9-(-5)；（2）(-3)-1；（3）(-7)-(-2)；（4）(-3)-(-3)；（4）(-3)-(-3)；（6）(-5)-0.例2.世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844 m，吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155 m.两地高度相差多少米？例3.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100 分，答对一题加50 分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：（1）第一名超出第二名多少分？（2）第一名超出第五名多少分？设计意图：通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.【答案】例1.解：（1）9-(-5)= 9+5 = 14；（2）(-3)-1 =(-3)+(-1)= -4；（3）(-7)-(-2)=(-7)+2 = -5；（4）(-3)-(-3)=(-3)+3 = 0；（5）0-8 = 0+(-8)= -8；（6）(-5)-0 = -5+0 = -5.例2.解：8844-(-155)= 8844+155= 8999(m).因此，两处高度相差8999 m.例3.解：由上表可以看出，第一名得了350 分，第二名得了150 分，第五名得了-400 分.（1）350-150 = 200(分)；（2）350-(-400)= 750(分).因此，第一名超出第二名 200 分，第一名超出第五名 750 分.第四环节 【随堂练习 巩固新知】1.（2020•山西模拟）计算 4-(-1)的结果等于（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．52.（2022秋•新乐市期末）下列算式中：① 2-(-2)= 0；②(-3)-(+3)= 0；③(-3)-|-3|= 0；④ 0-(-1)= 1．其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3.（2022•洛阳二模）比-3 的相反数小 1 的数是（ ）A ．2B ．-2C ．34D ．344.（2020•安徽模拟）合肥市某日的气温是-2 ℃～ 6 ℃，则该日的温差是（ ）A ．8 ℃B ．5 ℃C ．2 ℃D ．-8 ℃5.计算：（1）25-(-13)= ；（2）(-7)-12= ；（3）(-19)-(-11)= ；（4）(-2)-2= ；（5）0-(-3)= ；（6）(-9)-0= .6.（2022秋•涡阳县期末）2022 年元旦后，涡阳县有三天的最高气温分别是-10 ℃，2 ℃，-7 ℃，计算任意两天的最高温度之差，其中最大温差是．设计意图：本环节为基础练习，为了加强学生对有理数减法运算的理解，锻炼学生思维.【答案】1.D2.A3.A4.A5.（1）38，（2）-19，（3）-8，（4）-4，（5）3，（6）-9.6.12℃.第五环节【当堂检测及时反馈】1.（2020•河西区一模）计算8-(2-5)的结果等于（）A．2 B．11 C．-2 D．-2.（2022秋•南召县期末）若|m|= 5，|n|= 7，m+n＜0，则m-n的值是（）A．-12 或-2 B．-2 或12C．12 或2 D．2 或-123.（2022秋•三河市期末）已知a＜0，b＞0，|a|＞|-b|，则a-b的结果是（）A．正数B．负数C．0 D．无法确定4.（2022•金华）某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表，则这四天中温差最大的是（）A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四5.（2022秋•富阳区期中）在一个峡谷中，测得A地的海拔为-11 m，B地比A地高15 m，C地比B 地低7 m，则C地的海拔为（）m.A．11 B．-19 C．3 D．-6.（2022秋•青州市期末）若|a|= 2，|b|= 3，且a-b＜0，则a+b = ．7.（2022秋•沙坪坝区校级月考）若|x|= 3，|y|= 2，且|x+y|= -(x+y)，则x-y = ．8.（2022秋•颍东区校级月考）温度3 ℃比-7 ℃高；温度-8 ℃比-2 ℃低．海拔-200 m 比300 m高．9.计算：（1）(-4)-7-(-15)；（2）(4-7)-(-5)；（3）3-[(-3)-12]；（4）(-30)-(-6)-6-(-15) .10.已知某种植物成活的主要条件是该地四季的温差不得超过20 ℃.若不考虑其他因素，在下表的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物，请说明理由.设计意图：通过本环节练习，加深学生对有理数减法法则的认识，进一步培养学生分析问题、解决问题的能力.【答案】1.B2.C3.B4.C5.D6.1或5.7.-5或-1.8.10℃，6℃，-500m.9.解：（1）原式= (-4)+(-7)+(+15)= (-11)+15 = 4；（2）原式= 4+(-7)+(+5)= -3+5 = 2；（3）原式= 3-[(-3)+(-12)]= 3-(-15)= 3+(+15)= 18；（4）原式=(-30)+(+6)-6+(+15)=(-24)-6+15= -30+15 = -15.10.解：B地区.理由如下：A地区四季的温差是40-(-5)= 45(℃)；B地区四季的温差是38-20 = 18(℃)；C地区四季的温差是27-(-17)= 44(℃)；D地区四季的温差是(-2)-(-42)= 40(℃)；因为B地区四季的温差不超过20 ℃，所以B地区适合大面积栽培这种植物.第六环节【拓展延伸能力提升】1.阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB = 1 = 0-(-1)；线段BC = 2 = 2-0；线段AC = 3 = 2-(-1)问题（1）数轴上点M、N代表的数分别为-9 和1，则线段MN = ；（2）数轴上点E、F代表的数分别为-6 和-3，则线段EF = ；（3）数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m．2.有依次排列的3 个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8；继续依次操作下去．问：（1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？设计意图：本环节为拔高练习，活跃学生思维，培养学生灵活解决问题的能力.【答案】1.（1）10，（2）3，（3）解：由题可得，|m-2|= 5，所以m-2 = ±5，解得m = -3 或7，所以m值为-3 或7．2.解：（1）第一次操作后增加的新数是6，-1，则6+(-1)= 5．（2）第二次操作后所得的新数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3+3+(-10)+9 = 5．（3）猜想：第一百次操作后得到的新数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5．第七环节【总结反思知识内化】课堂小结：1.有理数减法法则：（1）语言表述：减去一个数，等于加上这个数的相反数.（2）符号表达：a-b = a+(-b).2.有理数减法在实际应用中的四个步骤：一审、二列、三算、四答.设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，把握本节课的核心——有理数的减法法则.第八环节【布置作业夯实基础】。
北师大版数学七年级上册2.5有理数的减法(教案)
在今天的课堂中，我发现学生们对于有理数减法的概念和运算法则的理解整体上是积极的。他们在导入环节中能够迅速联系到生活实际，这让我感到很高兴，说明学生们已经具备了将数学知识应用到现实情境中的意识。
课堂上，我尝试通过数轴和实际案例来解释有理数减法的原理，从学生的反馈来看，这种直观的教学方法帮助他们更好地理解了减法法则。然而，我也注意到，在具体的运算过程中，尤其是符号的处理上，部分学生仍然感到困惑。这提示我在今后的教学中，需要更多关注这个难点的讲解和练习。
突破方法：引导学生分析问题，找出问题中的关键信息，进行分类讨论，逐步培养学生的问题解决能力。
（4）运算速度与准确性：在保证运算准确性的前提下，提高运算速度是学生需要达到的目标。
突破方法：设计不同难度的练习题，让学生在反复练习中提高运算速度和准确性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数的减法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过向前走了一段路，然后又向后走了的情况？”（比如，向东走了5米，又向西走了3米）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数减法的奥秘。
此外，课堂总结环节中，虽然大多数学生能够跟随我的思路回顾今天的学习内容，但也有学生表现出迷茫。我意识到可能是因为我在课堂中没有及时地进行巩固练习和反馈。因此，我打算在接下来的课程中，增加即时反馈和小结的环节，帮助学生更好地消化和吸收所学知识。
-有理数减法法则的推导和应用；
-通过实例，让学生理解减去一个数等于加上这个数的相反数；
-举例说明有理数减法在实际问题中的应用；
-练习不同类型的有理数减法题目，提高学生的运算能力。
北师大版七年级上册2.5有理数的减法课程设计
北师大版七年级上册2.5有理数的减法课程设计一、课程目标1.理解有理数的减法概念和方法，能够运用有理数的减法规则解决实际问题；2.培养学生解决问题的能力和运用知识的能力；3.培养学生成为自主学习者，通过学习提高自己的学习兴趣和动力。
二、教学重点和难点教学重点1.有理数减法的概念和方法；2.运用有理数减法规则解决实际问题。
教学难点1.有理数减法的概念理解；2.运用有理数减法规则解决实际问题。
三、教学内容和方法教学内容知识点1.有理数的减法定义；2.整数减法的通法和合并同类项；3.有理数减法的推广，包括有理数的加法、相反数和减法的关系等；4.运用有理数减法规则解决实际问题。
技能点1.运用有理数减法规则解决实际问题；教学方法1.讲授法：通过板书、PPT等形式介绍有理数减法的定义、相关规则和注意事项；2.举例法：通过举例子讲解有理数减法，让学生更好的理解概念和运用；3.情境法：通过生动的情境、故事等教育手段帮助学生理解和记忆；4.练习法：通过例题、习题训练等形式帮助学生加深印象，巩固所学知识。
四、教学过程本课程设计推荐使用以下教学过程：1. 热身阶段（10分钟）教师通过举例、情境等方式引发学生对有理数减法的兴趣，并让学生回顾已经学过的有理数加法知识点，为后面的学习做好铺垫。
2. 知识讲解阶段（30分钟）1.整数减法的通法和合并同类项。
2.有理数减法的推广，包括有理数的加法、相反数和减法的关系等。
3.运用有理数减法规则解决实际问题。
3. 课堂练习阶段（30分钟）通过板书、作业习题等形式进行课堂练习，检验学生掌握情况。
教师在这个过程中要为学生提供必要的指导。
4. 总结反馈阶段（10分钟）1.教师需对学生的表现进行总结反馈；2.引导学生对整个课程进行思考，让学生自主探究知识点。
五、教学评价方法1.课堂练习成绩评价；2.期末成绩评价。
六、教学资源1.北师大版七年级上册数学教材；2.PPT课件；3.课堂板书。
七、教学反思本课程设计以运用有理数减法规则解决实际问题作为教学目标，采用了讲授法、举例法、情境法等多种教学方法，使得学生能够在明确概念和规则的基础上通过例题、习题等多种形式练习，达到掌握有理数减法知识点的目的。
北师大版初一数学上册有理数的减法教学设计
成都玉林中学“主动学习课堂”任务卡课题：2.5 有理数的减法一、学习目标：1、理解掌握有理数的减法法则，能正确的将有理数的加法转化为加法；2、理解转化思想，并发现事物之间的普遍联系的关系。
二、学习重点：理解有理数的减法法则，熟练的进行减法运算；学习难点：有理数减法法则的推导。
三、学习过程（一）【自主学习】请同学们自主学习数学书上相关页数的内容，再回答下列问题：1、有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的 ；2、有理数的减法步骤：（1）把 变成 ； （2）把 变成它的 ；（3）再使用有理数加法法则进行计算。
3、化简下列各数：-（-4.5） -|-2| -{-[+(+3)]} -{+[-(-a)]}（二）【探究学习】1、列式分析：（1）8的相反数与比-3的相反数小1的数的差是多少？（2）-0.12比-0.12小多少？2、把下列减法运算转化为加法运算：（1）a-b=a+ ; (2)-2-(+3)=-2+ ; (3)-5-6=-5+ ; (4)-1-2-(-3)=-1+ + ; (5)a-(-b)-(+c)+(-d)=a+ 。
3、把下列各式写成省略加号的形式，并说出他们的两种读法：（1）-6-（-3）+（-2）-（+6）-（-7） （2）)61()51()41()31(21---+---+-（三）【典例解析】【例1】计算：1、（-7）-（+10）+ （-4）-（-5）+62、)217(75.2)413(1)5.0(+-+--+-3、1513511513411251++---4、)5.35()324()2170()12(318-++---+--【例2】下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数）1、如果现在北京时间是中午12：00，那么纽约、巴黎和东京时间各是多少？如果东京时间是上午8：00.那么北京、巴黎和纽约时间各是多少？ 14：00给远在纽约的舅舅打电话，请问合适吗？【例3】完成下列题目： 1、若|a|=7,|b|=5,试求a-b 的值；2、若|m|=3,|n|=5,m 与n 异号，试求|m-n|；3、有理数a,b,c 对应的点在数轴的位置如图所示，且a,b 互为相反数，（1）a+b 0; c-b 0; a-c 0;(填＞和＜或=)（2）化简|a-b|-|c-b|+|a-c|的值；（3）若|a|=2,|c|=4,求a-b-(-c)的值。
有理数的减法北师大版数学初一上册教案
有理数的减法北师大版数学初一上册教案教案题目：有理数的减法教学目标：1. 理解有理数的减法规则；2. 能够进行有理数的减法计算；3. 掌握有理数减法的运算性质。
教学重点：1. 理解有理数减法的规则；2. 进行有理数减法计算。
教学难点：1. 掌握负数减正数、正数减负数、负数减负数的运算规则；2. 理解有理数减法的性质。
教学准备：1. 教材：北师大版《数学》初一上册；2. 教具：白板、黑板笔、教学PPT。
教学过程：Step 1：导入学习（5分钟）教师通过讲解和举例引导学生回顾正数和负数的概念及运算规则。
Step 2：引入新内容（10分钟）教师提出问题：“如果有一个数a，我们想要减去另一个数b，应该如何进行运算？”教师以一些具体的情境为例，引导学生思考有理数减法的规则。
Step 3：归纳总结（10分钟）教师与学生共同总结有理数减法的规则，并通过练习题进行巩固。
Step 4：巩固练习（20分钟）教师设计一些简单的练习题，让学生进行有理数减法的计算。
在计算的过程中，教师注重引导学生确定并遵循正确的运算规则。
Step 5：拓展延伸（10分钟）教师通过一些拓展的问题，引导学生深入思考有理数减法的运算性质，并帮助学生归纳总结。
Step 6：巩固小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并展示一些同学优秀解题的答案，鼓励学生加强练习。
Step 7：作业布置（5分钟）教师布置适量的作业，要求学生进行有理数减法的计算，并鼓励学生思考与解答一些拓展的问题。
教学反思：本节课通过提出问题引导学生思考、归纳总结，巩固练习和拓展延伸等方式，使学生理解有理数减法的规则，掌握有理数减法的计算方法，并能够灵活应用在实际问题中。
教学过程中教师注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，引导学生独立思考和探究，提高学生的数学素养。
同时，在巩固练习和拓展延伸环节，教师适当加大难度，拓宽学生的思路，提高学生的思维层次。
七年级数学《有理数的减法(一)》教案
七年级数学《有理数的减法（一）》教案教学目标1、经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则。
2、在具体的情境中，能熟练进行整数减法的运算。
教学重、难点重点：对有理数减法法则的理解。
难点：利用法则解决实际问题。
关键：多做对比练习。
一、板书课题，揭示目标1．这节课，我们一起来学习1.4.2有理数的减法。
2．学习目标（1）理解有理数的减法法则；（2）能熟练进行整数减法的运算。
二、学生自学前的指导怎样才能达到这些目标呢？主要靠大家自学。
下面，请同学们按照指导（手指投影屏幕）自学。
自学指导自学P24练习以上的内容后，思考并回答：1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、珠穆朗玛峰海拔高度为８８４８米，与吐鲁番盆地海拔高度为－１５５米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米？3、潜水员甲潜入海平面下１０米，潜水员乙潜入海平面下２０米，甲的位置比乙的位置高多少米？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人紧张看书。
四、检验学生自学情况。
1、有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
2、计算：（1）0-（-2.17）（2）2.8-（-3.2）（3）-10-（-8）（4）（-2/5）-(-3/5)五、引导更正，指导运用1．学生训练。
(1)布置任务：看完了的同学，请举手。
（学生举手）好！下面请XX做第24页练习第1题，其余的同学在座位上练习……请XX做第24页练习第2、3题……（2）学生练习，教师巡视，把数学练习中的典型错误写在黑板上（同一题下）。
观察板演，找错误。
请大家看黑板，找错误。
找到的请举手。
2．学生更正。
3．学生讨论，评判。
（1）先看第一位同学做的（再看第二位同学做的……）[若对，则师：认为对的举手，师判“√”][若有错，则引导学生错误的原因及更正的道理][估计出现的错误]（2）第1题中，第（2）题得出-3+5=-8的错误结论。
引导学生说出错因，并更正。
（3）第2题中，-1/3+2/3=-1的错误结论。
北师大版七年级数学上册《有理数的减法》精品教案
《有理数的减法》精品教案●教学目标：一、知识与技能目标：1.掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.2.能熟练应用法则进行有理数减法运算.二、过程与方法目标：通过有理数的减法运算，向学生渗透转化思想，培养学生的运算能力.三、情感态度与价值观目标：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.●重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算●难点：理解有理数减法法则●教学流程：一、课前回顾上节课我们学习了有理数的加法，大家来回忆有理数加法的法则。
现在做练习题来巩固之前所学。
（-5）+（-7）= -12 （-5）+3=-29+（-5）= 4 -2+0=-2-4+4= 0 +（-2）=-1那么这节课，我们来学习有理数的减法。
二、活动探究学生活动：根据表格内容，计算哈尔滨市这一天的温差。
三、讲授新知哈尔滨的最高温度是3℃，最低温度为-3℃，求这一天哈尔滨的温差。
先来列算式：3 -（-3）大家都知道10－4＝6．那么10－4＝6这个式子中的性质符号补出来是什么样呢？生：（＋10）－（＋4）＝＋6．师：计算：（＋10）＋（－4）得多少呢？生：（＋10）＋（－4）＝＋6．既然两个式子最后的结果都是+6，我们就可以得出两个等式的左边是相等的。
也就是说（＋10）－（＋4）=（＋10）＋（－4）从这个等式大家发现了什么？生：减去一个正数等于加上它的相反数。
师：对，稍微延伸一下就是减法和加法是可以相互转化的。
那么3 -（-3）该怎么计算呢？根据以前学过的减法，减数+差=被减数，也就是说，要有一个数+（-3）=3，那这个数是多少呢？生：6也就是6+（-3）=3，所以3 -（-3）=6；而3+3=6等式替换得：3 -（-3）=3+3从这个等式，大家又能发现什么？生：减去一个负数等于加它的相反数。
所以总结刚刚的两句话，减去一个正数等于加上它的相反数，减去一个负数等于加它的相反数。
最新北师大版七年级数学上册《有理数的减法》名师教案
2.5 有理数的减法教学目标：1、理解有理数减法的意义，掌握有理数减法的运算法则2、熟练而准确的进行有理数减法运算.过程与方法：从学生已有的生活经验出发，经历观察、猜想、试验、总结、实践等过程，使学生经历知识形成的过程.通过学生的独立思考、合作交流使学生更深入的理解有理数的减法.为进行有理数的减法运算打下坚实的基础.培养学生数学思维的转换能力，使学生了解将新知识转化为已学过的知识这样一种常见的数学思想方法.情感与态度：在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略.培养学生严谨、细致的学习态度.教学重点：有理数减法法则在运算中的应用.教学难点：理解有理数减法的意义.教学方法：教师引导，学生合作交流.教学过程：同学们，在我们的日常生活中常常会接触到天气的气温，在下表中所列出的是某个城市连续四周的周最高和最低的平均气温：[投影]想一想：1、求每周的周平均温差时，应运用哪一种运算？列出算式（1）(+6) — (+2)（2）0 — (—5)（3）(+4) — (—2)（4）(—2) — (—5)[教学处理]1、先回答运用什么运算，再让学生自己动手写.2、教师巡视，发现列式中出现的问题再集体强调.可能出现的问题：①主要是将运算符号与性质符号连写的可能.②减数与被减数颠倒位置.2、根据常理来讲，你认为计算结果应是什么？可以运用已学过的什么知识进行验证？（1）(+6) — (+2)=+4（2）0 — (—5)=+5（3）(+4) — (—2)=+6（4）(—2) — (—5)=+3[教学处理]1、分小组进行讨论，可以运用数轴上比较有理数的大小的知识进行验证.从图上可以清楚地了解差值是多少，对于所有的有理数减法都利用数轴来求差值并不一定都方便。
但是，我们可以利用以上4个式子来探究有理数减法究竟应当怎样进行运算.2.我们在前面已经学习了有理数的加法，下面，我们来做一做这个练习：[投影]（1）(+3) + ( ) = +7 (+7) —（+3）=（2）(+9) + ( ) = —6 (—6) —（+9）=（3）(+1) + ( ) = —4 (—4) —（+1）=（4）(—3) +( ) = —1 (—1) —（—3）=（5）0 + （）= —2 (—2) —0=想一想：从这个练习中，你能了解做有理数的减法还可以运用什么方法吗？请同学们说说自己的想法.[教学处理]1、先让学生们做练习，然后还是分小组讨论方法2、教师引导学生，在下面巡视的过程中，进行适当的指导3、学生汇报研究成果，学生进行评价实际上，学习有理数的减法运算，可以利用有理数的加法知识来做求差的运算.通过减法和加法的互逆关系推理得出，但这种计算还不够直接.下面，再做一个练习，（1）(+7) —( ) = +4 (2) (—1) —( ) = +2(+7) + ( ) = +4 (—1) + ( ) = +2（3）(—6) —( ) = —15 (4) (—2) —( ) = —2(—6) + ( ) = —15 (—2) + ( ) = —2（5）(—4) —( ) = —5(—4) +( ) = —5想一想：通过上面的每组练习，你能得到什么结论？[教学处理]先通过让学生填空做练习，观察每组算式的相同与不同之处，总结规律.通过观察，产生这样一个猜想：“减去一个数，只需加上这个数的相反数.”通过这种方法，我们就可以直接把减去转化为加法来求差，这就是我们要学习的有理数的减法法则.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
北师大版七年级数学上册《有理数的减法》教案1
《有理数的减法》教案教学目标1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数减法法则.2、通过本堂课的学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，学会运用有理数的减法解决实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.教学重点培养学生对有理数减法法则的理解.教学难点学生对有理数减法法则的总结.教学工具投影仪.教学过程一、创设情境，引出课题每晚中央电视台第一套节目19：30分都会准时播报全国主要城市的天气预报，每次播报时，它都会告诉我们这些城市的天气状况和气温变化，现在请同学们看书上“全国主要城市天气预报”表.师：从这个表中我们可以得知哈尔滨的最高温度为15℃.最低温度为6℃.那么这天哈尔滨的温差为15-6=9.乌鲁木齐的最高温度为4℃.最低温度为-3℃.这天乌鲁木齐的温差是多少你是怎么算的生：4-(-3)=(引出课题)二、交流讨论探究新知1、试一试：师：减法是加法的逆运算，由上式我们想什么数加上-3等于4呢我们拿一个温度计，在温度计上找出-3和4，看由-3如何得到4学：将-3向上移动7个单位得到4，所以7+(-3)=4，即4-(-3)=7.师：我们还知道4+3=7，看一下4-(-3)=7和4+3=7二式的关系.2、做一做：现在请同学们计算下列各式，并比较一下它们的结果.(1)50-20= 50+(-20)=(2)50-10= 50+(-10)=(3)50-0= 50+0=想一想：师：同学们由这三对式子会发现每一对式子的结果均相同.由此我们发现了一个什么规律学：减去一个数等于加上这个数的相反数.这个规律一直成立吗师：那么我们现在再来看下面的两对式子，并比较一下它们的结果.我们能够发现什么规律(4)50-(-10)= 50+10=(5)50-(-20)= 50+20=师：(4)中什么数加上-10等于50呢让学生解答.学：在温度计上找出-10和50，将-10向上移动60个单位得到50.所以60+(-10)=50，即50-(-10)=60师：(5)中什么数加上-20等于50呢将同理.在温度计上找出-20和50.将-20向上移动70个单位得到50.所以70+(-20)=50，即50-(-20)=70(4)和(5)中的两对算式结果仍然相等.现在同学们一起讨论，得出什么结论：减去一个数，等于加上这个数的相反数.这就是我们今天学习的主要内容：有理数减法法则.3、现在请同学们看例题(教师引导，学生答)例1：计算下列各题：(1)9-(-5)； (2)(-3)-1； (3)0-8； (4)(-5)-0.解：(1)中9减去-5等于9加上-5的相反数5，结果为14.(2)中-3减去1等于-3加上1的相反数-1，结果为-4.(3)中0减去8等于0加上8的相反数-8，结果为-8.(4)中-5减去0等于-5加上-50的相反数0，结果为-5.例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，两处高度相差多少米解：8844-(-155)=8844+155=8999(米)因此，两处高度相差是8999米.那么8844米到底有多高，它有多少层楼高我们规定每层楼高为3米，请同学们计算一下.8844÷3=2948(层)例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分.答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：(1)(2)第一名超出第五名多少分解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第三名得了-400分.(1)350-150=200(分) (2)350-(-400)=750(分)因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.三、知识补充1、0减去一个数为这个数的相反数2、一个数减去0为这个数它本身3、两个相等数的差为04、两个互为相反数的差为被减数的2倍四、课堂小结本堂课学习的主要内容是有理数减法法则.。
《有理数的减法》教案
《有理数的减法》教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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北师大版七年级数学有理数的减法教案
有理数的减法〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。
〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算〖情感态度与价值观：〗有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。
难点：异号两数相减。
〖教学方法：〗引导发现法〖教具准备：〗尺、小黑板。
〖教学过程：〗Ⅰ.复习提问：1．叙述有理数加法法则。
2．两个有理数的和一定大于每一个加数吗？3．10比3大多少？10比-3大多少？-10比3大多少？如何计算？4．3-10有意义吗？它应当等于多少？注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。
问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数X围内同样要用减法运算。
问2和问3都是为了引入新课而设计的。
Ⅱ．新课讲解：1．由问2、问3讲解有理数减法的意义。
在正有理数X围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。
如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。
这件事实如用算式表达，即3-10=-7。
由实际运算的例子归纳有理微减法法则。
考察：3-10=3+（-10）=-7， 3-（-10）=3+10=13，（-10）-（-3）=-10+3=-7，（-10）-7=-10+（-7）=-17。
等式左边的运算结果，用减法意义求出。
3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。
考察以上计算后。
提问：减法是否都可转化为加法计算？启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。
3．讲解例题：（l）补充例题：问15℃比5℃高多少度？15℃比-5℃呢？-5℃比15℃呢？解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃；∵15-（-5）-15＋5=20，∴15℃比-5℃高20℃；∵-5-15=-5+（-15）=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。
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《有理数的减法》教案
教学目标
1、引导学生积极参与思考，理解并掌握有理数减法法则.
2、通过本堂课的学习，使学生了解有理数减法和现实生活的广泛联系，学会运用有理数的减法解决实际问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.
教学重点
培养学生对有理数减法法则的理解.
教学难点
学生对有理数减法法则的总结.
，
教学工具
投影仪.
教学过程
一、创设情境，引出课题
每晚中央电视台第一套节目19：30分都会准时播报全国主要城市的天气预报，每次播报时，它都会告诉我们这些城市的天气状况和气温变化，现在请同学们看书上“全国主要城市天气预报”表.
师：从这个表中我们可以得知哈尔滨的最高温度为15℃.最低温度为6℃.那么这天哈尔滨的温差为15-6=9.
乌鲁木齐的最高温度为4℃.最低温度为-3℃.这天乌鲁木齐的温差是多少你是怎么算的生：4-(-3)=(引出课题)
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二、交流讨论探究新知
1、试一试：
师：减法是加法的逆运算，由上式我们想什么数加上-3等于4呢我们拿一个温度计，在温度计上找出-3和4，看由-3如何得到4
学：将-3向上移动7个单位得到4，所以7+(-3)=4，
即4-(-3)=7.
师：我们还知道4+3=7，看一下4-(-3)=7和4+3=7二式的关系.
2、做一做：
现在请同学们计算下列各式，并比较一下它们的结果.
《
(1)50-20= 50+(-20)=
(2)50-10= 50+(-10)=
(3)50-0= 50+0=
想一想：
师：同学们由这三对式子会发现每一对式子的结果均相同.
由此我们发现了一个什么规律
学：减去一个数等于加上这个数的相反数.这个规律一直成立吗
师：那么我们现在再来看下面的两对式子，并比较一下它们的结果.
'
我们能够发现什么规律
(4)50-(-10)= 50+10=
(5)50-(-20)= 50+20=
师：(4)中什么数加上-10等于50呢让学生解答.
学：在温度计上找出-10和50，将-10向上移动60个单位得到50.
所以60+(-10)=50，即50-(-10)=60
师：(5)中什么数加上-20等于50呢将同理.在温度计上找出-20和50.
将-20向上移动70个单位得到50.
}
所以70+(-20)=50，即50-(-20)=70
(4)和(5)中的两对算式结果仍然相等.现在同学们一起讨论，得出什么结论：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
这就是我们今天学习的主要内容：有理数减法法则.
3、现在请同学们看例题(教师引导，学生答)
例1：计算下列各题：
(1)9-(-5)；(2)(-3)-1；(3)0-8；(4)(-5)-0.
解：(1)中9减去-5等于9加上-5的相反数5，结果为14.
|
(2)中-3减去1等于-3加上1的相反数-1，结果为-4.
(3)中0减去8等于0加上8的相反数-8，结果为-8.
(4)中-5减去0等于-5加上-50的相反数0，结果为-5.
例2：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度是-155米，两处高度相差多少米
解：8844-(-155)=8844+155=8999(米)
因此，两处高度相差是8999米.
那么8844米到底有多高，它有多少层楼高
我们规定每层楼高为3米，请同学们计算一下.
"
8844÷3=2948(层)
例3：全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分.答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
(1)
(2)第一名超出第五名多少分
解：由上表可以看出，第一名得了350分，第二名得了150分，第三名得了-400分.
(1)350-150=200(分) (2)350-(-400)=750(分)
因此，第一名超出第二名200分，第一名超出第五名750分.
三、知识补充
1、0减去一个数为这个数的相反数
2、一个数减去0为这个数它本身
3、两个相等数的差为0
4、两个互为相反数的差为被减数的2倍
四、课堂小结
本堂课学习的主要内容是有理数减法法则.。