7抗剪强度

2、土中一点的应力状态
dlsin
1
3
3
1
3
1 dlcos
3. 应力Βιβλιοθήκη Baidu尔圆
+zx
O
-xz
r
3 x
2
z 1
圆心： R x z
2
半径：
r
x
2
z
2
2 xz
R
莫尔圆：代表一个土单元的应 力状态；圆周上一点代表一个 面上的两个应力与
不同状态时的摩尔圆
4. 极限平衡应力状态
极限平衡应力状态：
▪渗透特性
土
▪变形特性
▪强度特性
一、土的抗剪强度shear strength
是指土体对于外荷载所产生的剪应力的极限抵抗能力。
f
二、土的强度特点
1.碎散性：强度不是颗粒矿物本身的强度，而 是颗粒间相互作用——主要是抗剪强度与 剪切破坏，颗粒间粘聚力与摩擦力；
2.三相体系：三相承受与传递荷载——有效应 力原理；
粘聚力 c 内摩擦角
强度指标的分类：
按照分析方法，可分为总应力强度指标与 有效应力强度指标；
按照试验方法，可分为直剪强度指标与三 轴试验强度指标；
按照应力应变状态，可分为峰值强度指标 与残余强度指标。
本节主要内容：
一. 总应力指标与有效应力指标 二. 三轴试验强度指标 三. 土的强度指标的工程应用
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
❖ 不固结不排水试验（UU试验） cu 、u 1 关闭排水阀门，围压下不固结；
2 关闭排水阀门，很快剪切破坏，在施加轴向应力差过程中不排水
试验类型汇总
固结排水试验（CD试验）
Consolidated Drained Triaxial test (CD) 抗剪强度指标： cd d （c ）
有一面上的应力状态达到 = f
土的强度包线：
所有达到极限平衡状态的莫尔园的公切线。
f
强度包线以内：任何一个面
上的一对应力与 都没有达
f 到破坏包线，不破坏；
与破坏包线相切：有一个面 上的应力达到破坏；
与破坏包线相交：有一些平 面上的应力超过强度；不可 能发生。
莫尔-库仑强度理论表达式－极限平衡条件
粘聚强度-与所受压力无关
抗剪强度曲线
τ
τ
φ σ
无粘性土
φ
c
粘性土
σ
库仑（Coulomb）公式
砂土： σ
f tan
粘性土：
τ
f tan c
c:土的粘聚力
:土的内摩擦角
莫尔—库仑强度理论
（1）在一定的应力范围内，可以用线性
函数近似f = c +tg
（2）某土单元的任一个平面上 = f ， 该单元就达到了极限平衡应力状态
地质历史 粘土颗粒矿物成分 密度 离子价与离子浓度
三、摩尔-库仑强度理论
1. 库仑公式 2. 应力状态与摩尔圆 3. 极限平衡应力状态 4. 摩尔-库仑强度理论 5. 破坏判断方法 6. 滑裂面的位置
1.库仑公式
f c tan
c 粘聚力 内摩擦角
f ：
土的抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
（3）振后处于密实状态
振前砂土结构
振中颗粒悬浮，有 振后砂土变
效应力为零
密实
3. 液化定义
在饱和砂土中，由于振动引起颗粒的 悬浮，超静孔隙水压力急剧升高，直到其 孔隙水压力等于总应力时，有效应力为零， 砂土的强度丧失，砂土呈液体流动状态， 称为液化现象。
▪ 密度（e, ▪ 粒径级配（Cu, Cc）
▪ 颗粒的矿物成分：对于：砂土>粘性土；
高岭石>伊里石>蒙特石 ▪ 粒径的形状（颗粒的棱角与长宽比）
在其他条件相同时：
对于砂土，颗粒的棱角提高了内摩擦角 对于碎石土，颗粒的棱角可能降低其内摩擦角
2.凝聚强度
粘聚强度机理
粘聚强度影响因素
静电引力（库仑力） 范德华力 颗粒间胶结 假粘聚力（毛细力等）
2
2c
tg
45
2
根据应力状态计算出大小主应力σ1、 σ3，由σ1计算σ3f，比较σ3与σ3f
c
O
3f
3
3
1
σ3>σ3f 弹性平衡状态 σ3=σ3f 极限平衡状态 σ3<σ3f 破坏状态
(1 + 3)/2 = 常数：圆心保持不变
1,3
x
z
2
x
z
2
2
4
2 xz
sin
1 3
1 3 2c ctg
3.自然变异性：土的强度的结构性与复杂性。
三、与土的强度有关的工程问题
1.挡土结构物的破坏
滑裂面
挡土墙
基坑支护
2.各种类型的滑坡
崩塌 旋转滑动
平移滑动 流滑
3.地基的破坏
p
地基
☆土压力 ☆边坡稳定 ☆地基承载力
★挡土结构物破坏 ★各种类型的滑坡 ★地基的破坏
四、土的强度指标
室内试验
Tests in door
1 3
sin
1
3
2
c ctg
1
1 3 3 2c ctg
2
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
3f
1tg
2
45
2
2c
tg
45
2
1 3 2
f c tan
c O
3
c ctg 1 3 2
1f
5. 破坏判断方法 3= 常数：
判别对象：土体微小单元（一点）
1,3
x
z
2
x
z
2
2
4
2 xz
1 f
3tg
2
45
2
2c
tg
45
2
根据应力状态计算出大小主应力σ1、 σ3，由σ3计算σ1f，比较σ1与σ1f
σ1<σ1f 弹性平衡状态
σ1=σ1f 极限平衡状态 σ1>σ1f 破坏状态
c
O
3
1 1f 1
1= 常数：
1,3
x
z
2
x
z
2
2
4
2 xz
3 f
1tg
2
45
第7章
土的抗剪强度 Shear strength of soil
本章主要内容：
§7.1 概述 §7.2 土的抗剪强度理论 §7.3 土的抗剪强度试验 §7.4 三轴压缩试验中的孔隙压力系数 §7.5 饱和粘性土的抗剪强度 §7.6 无粘性土的抗剪强度
§7.1 概述
土工结构物或地基
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
一、总应力指标与有效应力指标
1.两种强度指标的比较 2.有效应力、总应力强度包线
1. 两种强度指标的比较
强度指标 土的抗剪强度的 有效应力指标c,
抗剪强度
= c + tg = -u
土的抗剪强度的 总应力指标c,
= c + tg
符合土的破坏机理， 便于应用,但u不能产
简单评价 但有时孔隙水压力u 生抗剪强度，不符合
本节主要内容：
一、库仑公式及抗剪强度指标 二、土的强度机理 三、摩尔-库仑强度理论
一、库仑公式
直剪试验 库仑（1773）
P
上盒
A
下盒
试验原理
施加 σ（=P/A） 量测 （=T/A）
S T
一、库仑公式
库仑(Coulomb,1773）
库仑公式：
f c tan
f c' ' tan 强度指标
方法： 首先试样施加静水压力—室压（围压） 1=2=3 ； 然后通过活塞杆施加的是应力差 Δ1= 1-3 。
（2）强度包线
1- 3
❖ 分别作围压为100 kPa 、 200 kPa 、300 kPa的三轴 试验，得到破坏时相应的 （1-)f
1 =15% 1
强度包线
c
❖ 绘制三个破坏状态的应力摩 尔圆，画出它们的公切线—
根据应力状态计算出大小主应力σ1σ3，由
σ1、σ3计算，与比较
< 安全状态
= 极限平衡状态
c O
> 不可能状态
6. 滑裂面的位置
45°＋/2
与大主应力面夹角： α=45 + /2
1f 3
c
O
3
f c tan
2 90
2
2 1f
图中虚线所指 位置为滑裂面
§7.3 土的抗剪强度试验
（直剪试验得到的指标偏大）
粘土： 有效应力指标：固结排水、固结不排水 总应力指标：三轴固结不排水、不排水; 直剪固结快剪、快剪
§7.5 无粘性土的抗剪强度
1、密砂
受剪时体积膨胀，孔隙比变大
2、松砂
受剪时体积缩小，孔隙比变小
砂土的应力～轴向应变～体变
紧砂的强度达到一定值 后，随着轴向应变的继 续增加，强度反而减小， 最后呈应变软化型
固结不排水试验（CU试验）
Consolidated Undrained Triaxial test (CU) 抗剪强度指标：ccu cu
不固结不排水试验（UU试验）
Unconsolidated Undrained Triaxial test 抗剪强度指标： cu u （ cuu uu ）
(UU)
（4）优点和缺点
S
仪器
仪器
试验过程
1.装样 2.施加轴向荷载 3.施加水平剪力
可观看试验过程动画演示
试验方法
通过控制剪切速率来 近似模拟排水条件
1. 固结慢剪： 施加正应力-充分固结慢慢施加剪应力-小 于0.02mm/分，以保证无超静孔压
2. 固结快剪 施加正应力-充分固结在3-5 分钟内剪切破坏
3. 快剪 施加正应力后立即剪切3-5 分钟内剪切破坏
优点
设备简单，操作方便 结果便于整理 测试时间短
缺点
试样应力状态复杂 应变不均匀 不能控制排水条件 剪切面固定
试验成果 抗剪强度曲线
2. 三轴试验
（1）试样应力特点与试验方法
（2）强度包线 （3）试验类型
轴向加压杆
（4）优缺点
有机玻璃罩
顶帽 压力室
试
样
透水石
橡皮膜 压力水
排水管 阀门
无法确定
强度机理
二、饱和粘性土的抗剪强度
1、不固结不排水抗剪强度 2、固结不排水抗剪强度 3、固结排水抗剪强度
三、土的强度指标的工程应用
有效应力指标与总应力指标
凡是可以确定（测量、计算）孔隙水压力 u的情况，都应当使用有效应力指标c，
三轴试验指标与直剪试验指标
砂土： c, 三轴排水试验指标与直剪试验指标
—强度包线，得到强度指标 c与
(1-)f (1-)f
（3）试验类型
❖ 固结排水试验（CD试验） cd 、d 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
2 打开排水阀门，慢慢施加轴向应力差以便充分排水，避免产生 超静孔压
❖ 固结不排水试验（CU试验） ccu 、cu 1 打开排水阀门，施加围压后充分固结，超静孔隙水压力完全消散；
▪直剪试验 direct test ▪三轴压缩试验
triaxial compression test
▪无侧限抗压强度试验
unconfined compression strength test
现场试验
In situ test
十字板剪切试验
Vane strength test
§7.2 土的抗剪强度理论
c 粘聚力 内摩擦角
c
O
f ：
土的抗剪强度
tg：
摩擦强度-正比于压力 c：
粘聚强度-与所受压力无关
二、土的强度的机理
1.摩擦强度 tg
（1）滑动摩擦
N
T
（2）咬合摩擦引起的剪胀 （3）颗粒的破碎与重排列
N T
T= N
颗粒破碎与重排列 滑动摩擦 咬合摩擦引起的剪胀
影响土的摩擦强度的主要因素：
三轴剪切试验
▪ 应变控制式三轴仪：压力室，加压系统， 量测系统组成
▪ 应力控制式三轴仪
△
▪ 试验步骤: 1.装样 2.施加周围压力 3.施加竖向压力
3 3
3 3 3
3
△
（1）试样应力特点与试验方法：
特点： 试样是轴对称应力状态。垂直应力z 一般是大主应力；径向与切向应力总 是相等r=，亦即1=z；2=3=r
❖ 优点：
1 应力状态和应力路径明确； 2 排水条件清楚，可控制； 3 破坏面不是人为固定的； 4 试验单元体试验
❖ 缺点：
设备相对复杂，现场无法试验
说明： 3＝0 即为无侧限抗压强度试验
二、野外试验
十字板剪切试验
❖ 一般适用于测定软粘土 的不排水强度指标；
❖ 钻孔到指定的土层， 插入十字形的探头；
❖ 通过施加的扭矩计算 土的抗剪强度
M max M1 M 2
M1
D/2
2
0
fh
2r rdr
D3
6
fh
M2
DH
D 2
fv
fh fv 时
M1
M max M1 M 2
D3
6
f
D2H
2
f
f
M max
D2 ( D
H)
23
M2
H
D
无侧限抗压强度试验
§7.4 饱和粘性土的抗剪强度
强度指标：
一、室内试验 二、野外试验
直剪试验、三轴试验等 制样（重塑土）或现场取样 缺点：扰动 优点：应力条件清楚，易重复
十字板扭剪试验、旁压试验等 原位试验 缺点：应力条件不易掌握 优点：原状土的原位强度
一、室内试验
1. 直剪试验
P
A
S
T
c O
σ = 300KPa σ = 200KPa σ = 100KPa
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积
体积逐渐减小
饱和松砂的振动液化
1.液化现象
孔 压
U
▪ 饱和松砂在振动情 况下孔压急剧升高
▪ 在瞬间砂土呈液态
时间T
P
2.液化机理
（1）初始的疏松状态
（2）振动以后处于悬浮状态 —孔压升高（液化）