专题二力的正交分解法学案.docx

衔接班物理专题二：正交分解法分析平衡问题

【学习目标】

1. 知道力的正交分解法，理解正交分解法的优点。

2 .能用正交分解法进行力的合成。

3 •学会用正交分解法解多个力的平衡问题。

【复习提问】

1. ___________________________ 力的分解：求一个力的________________________ 叫做力的分解。力的分解是力的合成的

2. _______________________________________________ 力的合成遵循的法则：o

【力的正交分解】

1. 概念：把力沿若两个互相________ 的方向分解的方法叫力的正交分解法。

2. 原理：正交分解法是将不在同一直线上的力分解到两个互相垂直的方向，然后再进行运算的方法，是处理力学问题的重要方法。

其本质是将平面内的矢量运算转化为沿坐标轴方向的代数运算。

3. 步骤（用正交分解法求合力的一般步骤如下）

第一步：受力分析（力的示意图）

第二步：建立坐标系（原则上少分解力）

第三步：分解不在坐标轴匕的力

第四步：分别算出x轴和y轴方向上所受的合力，合力等于在该方向上所有力的代数和（沿坐标轴正方向的力取正，反之取为负）

[

第五步：求出合力的大小：F令二F

第六步：求出合力与x轴方向的夹角

【典型例题1】一个物体受到三个力的作用，如图F1 = 36N ,F2 = 60N ,F3 = 24N, a =30° , B = 105°,求这三个力的合力F合

【典型例题2】木箱所受重力G=500N,放在水平地面上，一个人用与水平方向成30°向上的力F二200N 拉木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支持力的大小。

【典型例题3】质量为lKg的物体静止在倾角为37。的固定斜面上，则物体受到的斜面的支持力和摩擦力分别多大？（g取10m/s2）

【典型例题4】如图所示，用绳AO、BO、C0吊起一个重200N的物体，0为三绳的结点，其中A0绳水

平，BO绳与竖直方向成30o,,求AO、BO、CO三根绳子拉力大小。

【自主训练1】一个物体受到三个力的作用，已知一个力是80N,指向东偏北30° ；一个力为40N, 指向西偏北45° ；一个力为20N,指向正南方，求三个力的合力。

【自主训练2】木箱所受重力为G二500N,放在水平地面上，一个人用与水平方向成30°向下的力F-200N 推木箱，木箱仍静止，求木箱受到地面给它的摩擦力和支持力的大小。

【自主训练3］如图所示，在倾角为a二37。的斜面上有一块竖直放置的档板，在档板和斜面Z间放一个重力G=20N的光滑球，挡板和斜面给小球的弹力分别为F1和F2,求F1和F2的大小。

【自主训练4】如图所示，用绳A0和B0吊起一个重100N的物体，两绳AO、B0与竖直方向的夹角分别为30°和45°,求绳A0和B0对物体的拉力的大小

课后作业:

1、如图所示，细绳CO与竖直方向成30°角，A、B两物体用跨过滑轮的细绳相连，已知物体B所受到的重力为1007,地面对物体B的支持力为80N,试求

(1)物体A所受到的重力；

(2)物体B与地面间的摩擦力;

(3)细绳C0受到的拉力。

HTTrrrnTTTf

B 1

2、如图，一木块质量为m,放在倾角为0的I古I定斜面上，木块与斜面间的动摩擦力为f.当用水平方向的力F推这木块时，木块沿斜面匀速上升，则此水平推力多大？

3、一质量为lkg的铁块静止在倾角为37°的斜面上，试用正交分解法求铁块所受到的支持力和摩擦力。

4、质量为m的物体，用水平细绳AB拉住，静止在倾角为()的光滑固定斜面上，求物体对斜而压力的

大小，如图1 (甲)。

5、如图，一重G的物体放在粗糙的水平面上，若对物体施加一个水平面成0角的力F,使物体做匀加速直线运动。（1）、画出受力分析图；（2）、求物体与地面之间的摩擦力（用F表示）。

6、如图，三根细绳在0点，静止吊着一个重为ni的物体，求AO、B0绳屮的拉力大小。