新人教版八年级数学上册半期考试试卷

八年级数学上期半期考试卷

总分：100分钟 时间：90分钟

班级：_______学号：______姓名：________得分：_____

一．选择题（共13小题，每题3分，共39分）

1．计算（﹣x 2）•x 3的结果是（ ） A ． x 3

B ． ﹣x 5

C ． x 6

D ． ﹣x 6

2．如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M 、N 的距离，如果△PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是（ ） 3．你认为下列各式正确的是（ ）

A ． a 2

=（﹣a ）2 B ． a 3

=（﹣a ）3 C ． ﹣a 2

=|﹣a 2| D ． a 3

=|a 3|

4．如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，AB=DE ，BC=EF ，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）

A ． ∠BCA=∠F

B ． ∠B=∠E

C ． B C∥EF

D ． ∠A=∠EDF

5．如图，OP 平分∠MON，PA⊥ON 于点A ，点Q 是射线OM 上的一个动点，若PA=2，则PQ 的最小值为（ ）

6．到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ） A ． 三条中线的交点 B ． 三条高的交点 C ． 三条边的垂直平分线的交点 D ． 三条角平分线的交点

7．在Rt△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线AD 交BC 于点D ，CD=2，则点D 到AB 的距离是（ ）

A ． P O

B ． MQ

C ． M O

D ． P Q

A ．

2 B ． 1

C ． 3

D ． 4

A ．

1 B ． 3

C ． 2

D ． 4

8．如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点E ，DF⊥AC 交AC 于点F ．S △ABC =7，DE=2，AB=4，则AC 长是（ ） 9．计算（a 2）3的结果是（ ） A ． a 5

B ． a 6

C ． a 8

D ． 3a 2

10．等腰三角形的周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的底边为（ ） A ． 7cm B ． 8cm C ． 7cm 或3cm D ． 3cm

11．下列计算正确的是（ ） A ． a 2•a 3=a 6

B ． 5a ﹣2a=3

C ．

（ab 3）2=a 2b 6 D ．

（a+b ）（a ﹣2b ）=a 2﹣

2b 2

12．计算（﹣ab 2）3的结果是（ ） A ．﹣a 3b 5

B ．

﹣a 3b 5

C ．

﹣a 3b 6

D ．

﹣a 3b 6

13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

二．填空题（共10小题，每题2分，共20分） 14．计算：（﹣3x 2y ）•（xy 2）= _________ ．

15．如图，在△ABC 中，AD⊥BC 于D ，BE⊥AC 于E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF=AC ，则∠ABC= _________ 度．

16．已知：如图，△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= _________ 度．

17．如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件： _________ ，使OC=OD （只添一个即可）．

18．如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D 、E ，BE 、CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC，那么图中全等三角形共有 _________ 对．

A ． 3

B ． 4

C ． 6

D ． 5

A.带①去

B. 带②去

C. 带③去

D. 带①和②去

18题图

19题图

19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= _________ 度．

20．如图所示，已知AB=AC ，EB=EC ，AE 的延长线交BC 于D ，那么图中的全等三角形共有 _________ 对．

21．如果一个多边形的内角和等于外角和的2倍，那么这个多边形的边数n= _________ ．

22．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，DE⊥AB，垂足为E ，且AB=10cm ，则△DEB 的周长是 _________ cm ．

23．如图，小亮从A 点出发前10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了 _________ m ．

三．解答题（共5小题，24小题3分，其余各题各5分，共23分） 24．计算：（a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）

25．先化简，再求值：5（3x 2y ﹣xy 2）﹣4（﹣xy 2+3x 2y ），其中x=﹣2，y=3．

26．若（x ﹣1）（x 2+mx+n ）=x 3﹣6x 2+11x ﹣6，求m ，n 的值． 20题图

23题图

27．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O

上下转动，立柱OC与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下

转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA′、BB′有何数量关系，为什么？

28．如图：在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=34°．求∠DAE的度数．

四.证明题（共3题，每题各6分，共18分）

29．如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD．

30．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F，BE=CF．

求证：AD是△ABC的角平分线．