电工第6章磁路与铁心线圈电路
磁路分析
IN F l / S Rm 式中：F=IN 称为磁动势，此为产生磁通的激励； Rm 为磁阻，是磁路对磁通具有阻碍作用的物理量； l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积。
上式与电路中的欧姆定律在形式上相似，与磁路对照如下： 磁 I N 路 电 路
+ –
磁动势 F 磁通 Φ 磁感应强度B 磁阻 R= l / S
• 磁场强度 H 是计算磁场时常用的物理量，也是 矢量。它与磁感应强度矢量的关系为
H B/
工程上常根据安培环路定律来确定磁场与电流 的关系
l
H dl I
上式左侧为磁场强度矢量沿闭合回线的线积分；右 侧是穿过由闭合回线所围面积的电流的代数和。 电流的符号规定为：闭合回线的围绕方向与电流成 右旋系时为正，反之为负。
以环形线圈为例，计算线圈内的磁场强度。
线圈内为均匀媒质，取磁力线 作为闭合回线，且以磁场强度 的方向为回线的绕行方向。于 是 x Nhomakorabea
l
H dl H x l x 2x H x
而
S I
Hx
其中N 为线圈的匝数；Hx 是半径为 x 处的磁场强度 。 乘积 I N 是产生磁通的原因，称为磁动势，用F 表示。
的关系来定义。
当然，对磁感应强度的定义也可从运动电荷的角 度进行定义。
q I l l qv t
I
S
Fmax B qv
B
N
Fmax
B
I
F
l
B
l
三个矢量也构成右旋系关系。 同理，v、B 和 F
如洛仑兹力公式所表示
F qv B
• §6-1 磁路及其分析方法 • §6-2 交流铁心线圈电路 • §6-3 变压器 • §6-4 电磁铁
第6章 磁路与铁心线圈电路例题
一环型铁心线圈，尺寸如图示，铁心材料为铸钢，磁路中含有长度为两厘米的空气隙。
设线圈中通有1A 的电流，如要得到0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
15cm 10cm 0.2cm I解:磁路的平均长度为L=(10+15)/2*3.14=39.2cm 铸钢磁路的长度为L 1=39.2-0.2=39cm 查图6.1.5磁化曲线,当B=0.9T 时，H=500A/m ，于是H 1L 1=500·39·10-2=195A对空气隙H 0L 0= L 0B 0 / 0=1440ANI=H 1L 1+ H 0L 0=1635A ?例1直流电磁铁磁路如图示。
分在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。
IUΦ1）因电流只与电源电压和线圈电阻有关，所以，吸合前后电流不变：I=U/R2）因磁动势一定，F=NI吸合前，磁路中气隙大，磁阻大，Φ小；吸合后，磁路中气隙小，磁阻小，Φ大。
) (m R FΦ=例2在吸合过程中若外加电压U 不变,则Φ不变。
i u Φm RΦIN =∴电磁铁吸合后(气隙小）小电流小。
m R ∴如果气隙中有异物卡住，电磁铁长时间吸不上，线圈中的电流一直很大，将会导致过热，把线圈烧坏。
交流电磁铁磁路如图示。
分析在衔铁吸合前后的电流、磁通的变化情况。
电磁铁吸合前(气隙大）大电流大；m R 例3注意！信号源电动势E = 80V ，内阻R 0=400 Ω，负载电阻R L =4Ω。
1）负载直接接在信号源上时，信号源的输出功率。
1）将负载直接接到信号源上，得到的输出功率为：例4求：2）阻抗匹配时变压器的变比及输出功率功率。
W 16.04)400480()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P 解：2）阻抗匹配时应使R L =R 0将负载通过变压器接到信号源上变换阻抗。
1i E 2u 2i LR 1N 2N R 0输出功率为：21=10≈N N K 则变比：L L R K R 2= =400Ω´W 40400)40040080()(220=⨯+=⨯+=L L R R R E P ´´220/110V 的变压器的原副线圈的匝数为1000/500匝，如把原幅边匝数变成2/1匝，行不行？不行。
电工第六章课后习题答案(1)
第6章习题解答6-1 一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为300，铁心中的磁感应强度为 0.9T ，磁路的平均长度为45cm ，试求： (1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流; (2)铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
解：B =0.9T 时，查图6-5曲线，铁心为铸钢时，H=700A/m, 铁心为硅钢片时，H=350A/m(1) A NL H I m A H 2.130045.0800,/800111=⨯===(2) A NL H I m A H 525.030045.0350,/350222=⨯===6-2 题图6-2为环形铁心线圈，其内径为10cm ，外径为15cm ，铁心材料为铸钢。
磁路中含有一空气隙，其长度为0.2cm 。
设线圈中通有1A 的电流，如要得到1T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
解：1096.71041570⨯=⨯==-πμB H H 1592102.01096.7250=⨯⨯⨯=-δ铸钢铁心的磁场强度，查铸钢的磁化曲线， 磁路的平均总长度为2.3921510cm l =+=π1l =当 l H 11=NI = 6-3 有一交流铁心线圈，电源电压 U= 220 V 电路中电流 I=2 A ，功率表读数P=100W ，频率f=50Hz ，漏磁通和线圈电阻上的电压降可忽略不计，试求:(1)铁心线圈的功率因数；（2）铁心线圈的等效电阻和感抗。
解：(1)100cos 0.232202P U I ϕ===⨯(2) Ω==1102220I U Z由于线圈电阻R 可忽略不计，所以Ω====+=2541002'IP R R R R Fe Fe由于漏磁通可忽略不计，所以Ω=-=-==+=107251102222'FeFe Fe R ZX X X X6-4 如题图6-4所示，交流信号源的电动势 E=12V ，内阻 R 0=200Ω，负载为扬声器，其等效电阻为R L =8Ω。
要求:（1）当R L 折算到原边的等效内阻200Ω时，求变压器的匝数比和信号源输出的功率；（2）当将负载直接与信号源联接时,信号源输出多大功率？解：(1)L LR K R R 20200=Ω==' 5=K 20()0.18O L LE P R W R R '=='+(2) 20()0.027O L LE P R W R R ==+6-5 有一单相变压器,100V A, U 1=220 V , U 2 =36 V ，一次绕组匝数N 1=1000匝、（1）试计算二次绕组N 2匝数？（2）若二次绕组接60W多少？解：6-6 , f=50Hz 。
大学_电工学(吉培荣著)课后答案下载_1
电工学（吉培荣著）课后答案下载电工学（吉培荣著）课后答案下载本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
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全书分上、下两册出版。
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本书(第七版)由哈尔滨工程大学张保郁教授审阅。
本书第三版于1987年获全国优秀教材奖，第四版于1997年获国家级教学成果二等奖和国家级科学技术进步三等奖，第五版于获全国普通高等学校优秀教材二等奖，第六版于获国家级教学成果二等奖，并于获第七届全国高校出版社优秀畅销书一等奖，此外还被评为“高等教育百门精品课程教材建设计划”精品项目。
电工学（吉培荣著）：内容简介第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路的作用与组成部分1.2电路模型1.3电压和电流的参考方向1.4欧姆定律1.5电源有载工作、开路与短路1.5.1电源有载工作1.5.2电源开路1.5.3电源短路1.6基尔霍夫定律1.6.1基尔霍夫电流定律1.6.2基尔霍夫电压定律1.7电路中电位的概念及计算习题第2章电路的分析方法2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联2.1.2电阻的并联2.2电阻星形联结与三角形联结的等效变换 2.3电源的两种模型及其等效变换2.3.1电压源模型2.3.2电流源模型2.3.3电源两种模型之间的等效变换2.4支路电流法2.5结点电压法2.6叠加定理2.7戴维宁定理与诺顿定理2.7.1戴维宁定理2.7.2诺顿定理2.8受控电源电路的分析2.9非线性电阻电路的分析习题第3章电路的暂态分析第4章正弦交流电路第5章三相电路第6章磁路与铁心线圈电路第7章交流电动机第8章直流电动机第9章控制电机第10章继电接触器控制系统第11章可编程控制器及其应用第12章工业企业供电与安全用电第13章电工测量附录部分习题答案中英文名词对照参考文献第14章半导体器件14.1半导体的导电特性14.1.1本征半导体14.1.2N型半导体和P型半导体 14.2PN结及其单向导电性14.3二极管14.3.1基本结构14.3.2伏安特性14.3.3主要参数14.4稳压二极管14.5双极型晶体管14.5.1基本结构14.5.2电流分配和放大原理14.5.3特性曲线14.5.4主要参数14.6光电器件14.6.1发光二极管14.6.2光电二极管14.6.3光电晶体管习题第15章基本放大电路15.1共发射极放大电路的组成15.2放大电路的`静态分析15.2.1用放大电路的直流通路确定静态值 15.2.2用图解法确定静态值15.3放大电路的动态分析15.3.1微变等效电路法15.3.2图解法15.4静态工作点的稳定15.5放大电路的频率特性15.6射极输出器15.6.1静态分析15.6.2动态分析15.7差分放大电路15.7.1静态分析15.7.2动态分析15.7.3共模抑制比15.8互补对称功率放大电路15.8.1对功率放大电路的基本要求15.8.2互补对称放大电路15.8.3集成功率放大电路15.9场效晶体管及其放大电路15.9.1绝缘栅场效晶体管15.9.2场效晶体管放大电路习题第16章集成运算放大器16.1集成运算放大器的简单介绍16.1.1集成运算放大器的特点16.1.2电路的简单说明16.1.3主要参数16.1.4理想运算放大器及其分析依据 16.2运算放大器在信号运算方面的应用 16.2.1比例运算16.2.2加法运算16.2.3减法运算16.2.4积分运算16.2.5微分运算16.3运算放大器在信号处理方面的应用 16.3.1有源滤波器16.3.2采样保持电路16.3.3电压比较器16.4运算放大器在波形产生方面的应用 16.4.1矩形波发生器16.4.2三角波发生器……第17章电子电路中的反馈第18章直流稳压电源第19章电力电子技术第20章门电路和组合逻辑电路第21章触发器和时序逻辑电路第22章存储器和可编程逻辑器件第23章模拟量和数字量的转换附录部分习题答案中英文名词对照参考文献电工学（吉培荣著）：图书目录点击此处下载电工学（吉培荣著）课后答案。
电工学习题_上
（请注意：为节省版面，排版比较紧凑，问答、计算题部分可在背面作答也可另加附页）第1章 电路的基本概念与基本定律1、设电路的电压与电流的参考方向如图1所示，已知0,0><I U ，则电压与电流的实际方向为（ ）。
A. a 点为高电位，电流由a 至bB. a 点为高电位，电流由b 至aC. b 点为高电位，电流由a 至bD. b 点为高电位，电流由b 至a图1 图2 2、电路如图2所示，ab 端电压=U （ ）。
A. 15V B. 4V C. 5V D. 10V3、电路如图3所示，若0,0,>>>R Is IsR Us ，则（ ）。
A. 电阻吸收功率，电压源与电流源发出功率B. 电阻与电压源吸收功率，电流源发出功率C. 电阻与电流源吸收功率，电压源发出功率D. 此电路不满足功率平衡图3 图44、电路如图4所示，2A 电流源发出的功率为（ ）。
A. 8W ； B.－8W ； C. 2W ； D. －4W 。
5、电路如图5所示，电压与电流的关系式为（ ）。
A.IR E U -=B. IR E U +=C. IR E U +-=D. IR E U --=图5 图66、电路如图6所示，则b 、c 两点间的电压bc U 为（ ）。
A ． 0V B. 2V C. 8V D. －2V图7 图87、电路如图7所示，已知图中4=Us V ，Ω=101R ，Ω=302R ，Ω=603R ，Ω=204R ，则端电压=U （ ）。
A ．－10V B. －20V C.10V D. －2V8、电路如图8所示，3A 电流源发出的功率为（ ）。
A. －21W B. 21W C. －18W D. 18W9、图9所示电路端口电压电流关系为（ ）。
A. I U +=25B. I U -=25C. I U --=25D. I U +-=25图9 图1010、电路如图10所示，若将AB 两点短路，则（ ）。
磁路与电路的异同比较
磁路与电路、直流励磁铁心线圈电路与交流励磁铁心线圈、交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流铁心线圈电路与直流空心线圈电路异同比较学号：**********班号：18201班姓名：母剑峰2011/11/17磁路与电路磁路是指在电工设备中，用磁性材料做成一定形状的铁芯，铁芯的磁导率或其他物质的磁导率高得多，因此铁芯线圈中的电流产生的磁通绝大部分经过铁芯闭合，这种人为造成的磁通的闭合路径称为磁路。
电路是由金属导线和电气以及电子部件组成的导电回路，称其为电路，也可以是电路是电流所流经的路径。
相似之外也有不同，比如磁通只是描述磁场的物理量，并不像电流那样表示带电质点的运动，它通过磁阻时，也不像电流通过电阻那样要消耗功率，因而也不存在与电路中的焦耳定律类似的磁，处理电路时一般不涉及电厂问题，而在处理磁路时离不开磁场的概念；处理电路是一般不考虑漏电流，而处理磁路时要考虑漏磁现象；磁路的欧姆定律与电路的欧姆定律只是形式上的相似，由于不是常数，他随励磁电流变化不能直接应用，只用作定性分析。
在电路中E=0时I=0，但在磁路中由于有剩磁，F=0时，0.直流励磁铁心线圈电路与交流励磁铁心线圈直流励磁铁心线圈电路与交流励磁铁心线圈电路均是由电流的变化激发磁场。
直流励磁方式用直流电产生磁场或采用永久磁铁，它能产生一个恒定的均匀磁场，在线圈和铁芯中不会感应出电动势；在一定的电压U下，线圈的电流I只与本身的电阻R有关，功率损耗也只有R2；而交流电是周期性变化的电流来激发磁场，所激发的磁场以及感应电动势，感应电流也是周期性变化的，主磁通最大值m只与U、f和N有关，当铁芯尺寸和材料保持变化值保持不变，感应电动势的计算公式为：E=4.44fN m。
除了电阻R上的损耗外，处于交变磁m化下的铁心中也有功率损耗（铁损耗Fe），是由磁滞和涡流产生的。
有功功率的损耗计算为P=UI=RI2+Fe。
交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路交流铁芯线圈电路与交流空心线圈在励磁规律，感应电动势，感应电流，感应磁场遵循相同的规律。
第六章磁路与铁心线圈电路
§6.3 变压器
★ 工作原理
i1
＋ －
Φ i2 Φ σ1 Φ σ2
－ ＋ eσ2 －
u1
－
＋ － eσ1 ＋
e1
+ e2
＋
u2
－
z
N1
电磁关系
N2
u1
i1（N1 i1） Φ σ1 eσ 1 eσ2
Φ
e1 e2
i2（N2 i2） Φσ2
★ 电压变换 根据交流磁路的分析可得： 根据交流磁路的分析可得： E1＝4.44fN1Φm E2＝4.44fN2Φm
第六章 磁路与铁心线圈电路
主要内容： 主要内容：
◆ ◆ ◆ ◆
磁路及其分析方法 交流铁心线圈电路 变压器 电磁铁
§6.1 磁路及其分析方法
◆ 磁场的基本物理量 1、磁感应强度 磁感应强度B 是表示磁场空间某点的磁场强弱 和方向的物理量，是矢量。 大小：磁场方向相垂直的单位面积上通过的磁 通（磁力线）。
u = iR − e − e σ
N i u e eσ
Φ
di = iR − e − ( − L σ ) dt di = iR + L σ + (−e) dt
Φσ
= u R + u σ + u′ 当 u = U sin ω t 伏 m
• • • •
为正弦量时，
上式中的各量可视作正弦量，于是上式可用相量表示： •
F=NI为磁通势 l为磁路的平均长度 Rm为磁阻
∫l H dl
= ∑ I（安培环路定律）
S为磁路的截面积
3、磁路与电路的比较 磁路 磁通势F 磁通Φ 磁感应强度B 电路 电动势E 电流I 电流密度J 电阻R
I
电工基础学习指导—磁路与铁心线圈
第八部份 磁路与铁心线圈一、学习目标与要求1．了解磁路的概念；2．了解磁路欧姆定律、磁路KCL 、KVL ；3．了解起始磁化曲线、磁滞回线、基本磁化曲线；4．了解正弦电压作用下电压与频率、磁通的关系，正弦电压作用下磁通和电流的波形，正弦电流作用下磁通与电压的波形，磁滞损耗、涡流损耗、铁心损耗的概念。
5．了解变压器的变压比、变流比，及变压器阻抗变换的意义。
二、本章重点内容1．磁路是指磁通经过的路径，通过闭合的铁心的大部分磁通称为主磁通，经空气自成回路的磁通称为漏磁通。
2．磁路中基本定律有： 磁路欧姆定律：m m R F R NI Φ==，与电路欧姆定律相对应； 全电流定律：n n 2211H l H l H l NI +++=Λ； 基尔霍夫磁通定律：0=∑Φ，与基尔霍夫电流定律相对应；基尔霍夫磁位差定律：0m===∑∑∑U lH NI ，与基尔霍夫电压定律相对应。
3．磁化。
铁磁性物质能被磁化，当铁磁性物质工作在交变的磁场中时，铁磁性物质反复被磁化。
4．交流铁心线圈在交变磁通作用下，铁心中的能量损耗称为铁心损耗。
铁心损耗包括涡流损耗和磁滞损耗。
6．电磁铁主要由线圈、铁心和衔铁三部分组成，铁心和衔铁采用软磁材料制成。
电磁铁分为交流电磁铁和直流电磁铁。
7．变压器的变压比：K N N E E U U ==≈212121； 变压器的变流比：K N N I I 11221=≈； 变压器的阻抗变换：L 2Z K Z ='。
三、本章内容的前后联系1．本章是为学习电机和各种电磁元件作基础的。
本章中有些内容，如磁场的基本物理量，已在第一、三章中阐述过；变压器、磁性材料的磁性能的部分内容，或多或少已在物理学中学过，在此可以复习自学。
2．在学习本章时，应对相关内容多作联系对比，例如：磁路与电路、交流铁心线圈电路与交流空心线圈电路、直流电磁铁与交流电磁铁等。
四、学习方法指导（一） 学习方法1．联系对比：将磁路与电路进行比较，将其相关物理量有机地联系在一起有助于理解磁路的概念。
电工学(第七版)上册秦曾煌第六章简版
例1:一个具有闭合的均匀的铁心线圈，其匝数为
300，铁心中的磁感应强度为 0.9T，磁路的平均长度
为45cm，试求：(1)铁心材料为铸铁时线圈中的电流;
(2) 铁心材料为硅钢片时线圈中的电流。
解：(1) 查铸铁材料的磁化曲线
当 B = 0.9 T 时，磁场强度 H = 9000 A/m，则
I Hl 9000 0.45 13.5 A
第6章 磁路与铁心线圈电路
在很多电工设备（如变压器、电机、电磁铁、电 工测量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁 路的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论， 才能对以上电工设备进行全面分析。
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材 料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气 或其它物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过 铁心形成闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
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6.1 磁路及其分析方法
四极直流电机和交流接触器的磁路
If +
N
_
S
S
N
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
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6.1.1 磁场的基本物理量
1.磁感应强度B 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
方向:与电流的方向之间符合右手螺旋定则。 大小: B F
例如: 永久磁铁的磁性就是由 剩磁产生的；自励直流发电机 的磁极，为了使电压能建立，
• O •Hc H •
也必须具有剩磁。
磁滞回线
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3. 磁滞性 剩磁也存在着有害的一面，
例如，当工件在平面磨床上加 工完毕后，由于电磁吸盘有剩 磁，还将工件吸住。为此要通 入反向去磁电流，去掉剩磁， 才能取下工件。
磁路与铁心线圈电路全
优化方法与技巧
• 仿真优化方法：通过计算机仿真 技术，模拟不同设计方案的工作 状态，选择最优方案。
优化方法与技巧
分阶段优化
将整个设计过程分为若干阶段，每个阶段进行局部优化。
多目标优化
同时考虑多个性能指标，进行多目标优化。
权衡取舍
在优化过程中，根据实际情况权衡不同性能指标的取舍。
设计实例与解析
01
磁阻
磁路中的阻碍磁通量通过 的阻力，与磁路的长度、 截面积和导磁材料的磁导 率有关。
磁路的基本定律
安培环路定律
磁场中穿过某一闭合曲线的磁通量等 于零，即磁场线不能从一点出发回到 同一点而不经过其他地方。
奥斯特实验定律
法拉第电磁感应定律
当磁场发生变化时，会在导体中产生 感应电动势。
电流产生磁场，电流越大，产生的磁 场越强。
影响电路的性能。
磁饱和
当磁路中的磁场强度过高时，铁 心会进入磁饱和状态，导致磁通 流量下降，影响电路的正常工作。
铁心线圈电路对磁路的影响
电流变化
01
铁心线圈电路中的电流变化会导致磁路中的磁场强度和方向发
生变化。
磁通量变化
02
铁心线圈电路中的电流变化会引起磁通量变化，进而影响磁路
的分布和平衡。
电磁感应
电磁铁是一种利用磁路和铁心线圈电 路的原理，产生强大磁力的电气设备。
电磁铁广泛应用于各种领域，如工业、 交通运输、医疗器械等，用于实现各 种自动化设备和装置的控制和驱动。
电磁铁主要由线圈和铁心组成，当电 流通过线圈时，产生磁场，该磁场与 铁心的相互作用产生强大的磁力。
05
磁路与铁心线圈电路的设 计与优化
设计原则与步骤
高效性
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第6章 磁路与铁心线圈电路一、选择题1．一空载变压器，其原端电阻为22Ω，当原边加上额定电压220V时，原绕组中电流为（）。
[北京工业大学研]A．10AB．大于10AC．小于10A【答案】C【解析】因为变压器原边不仅有电阻特性还有电感特性，所以原绕组的电流可表示为I＜＝10A。
I=UR2．某变压器的变比为10，已知原绕组电流10毫安，则副绕组电流为（）。
[西南大学研]A．1毫安B．100毫安C．1安【答案】B【解析】由，此题中K＝10，因此，I2＝100mA。
11221I NI N K==3．交流铁心线圈的铁心用相互绝缘的硅钢片叠成，而不是用整块硅钢，其目的是（）。
[武汉理工大学研]A．增加磁通B．减小磁滞损耗C．减小线圈铜损D．减小涡流损耗解析：采用相互绝缘的硅钢片叠成其目的就是为了减小涡流损耗。
【答案】D4．某单相变压器变比为220V/110V，容量为300V·A，问下列哪种规格的电灯能接在变压器的副边电路中使用。
（）[江苏大学研]A．220V，300WB．36V，60WC．110V，100WD．110V，500W【答案】C【解析】因为是白炽灯，所以变压器所有的容量都提供给有功功率。
B中灯额定电压太低，接上110V的电压会把灯泡烧坏。
D中灯500W，功率太大，超出了变压器的容量。
A中灯接在110V的电压上，功率只有300/4＝75W。
二、填空题1．二次绕组的额定电压与额定电流的乘积称为变压器的______。
[北京科技大学研]【答案】容量【解析】变压器的容量是用视在功率来表示的，S＝UI，因此此空应该填容量。
2．磁性材料的磁性能为______、______和______。
[武汉理工大学研]【答案】磁饱和性；磁滞性；高导磁性3．交流铁心线圈中的损耗分为______，其中______为可变损耗。
[武汉理工大学研]【答案】铁捌和铜损；铜损【解析】铁捌和铜损，其中铜损为可变损耗，它与线圈电流的大小有关系。
磁路与铁心线圈电路课程课件
或
若磁路不均匀，由不同材料构成，则磁路的磁阻
应由不同的几段串联而成，即
I
右图所示继电器的磁路就是由三段 2
串联
l2
S2
0
1
S0 S1
l1
S1
电工与电子技术基础
例1: 有一环形铁心线圈，其内径为10cm，外径为 5cm，铁心材料为铸钢。磁路中含有一空气隙， 其长度等于 0.2cm。 设线圈中通有 1A 的电流， 如要得到 0.9T 的磁感应强度，试求线圈匝数。
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第六章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 6.4 电磁铁
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6.1 磁路及其分析方法
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈通电 后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电工技术不仅 有电路问题，同时也有磁路问题。
B
(3)矩磁材料 其剩磁大而矫 顽磁力小，磁 滞回线为矩形。 (记忆元件)
B
H
H
H
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6.1.3 磁路的分析方法 • 为了使励磁电流产生尽可能大的磁通，在电磁设
备或电磁元件中要放置一定形状的铁心。绝大部 分磁通将通过铁心形成闭合路径——磁路。 图示为交流接触器的磁 路，磁通经过铁心和空 气隙而闭合。
矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。
磁性物质不同，其磁滞回 线和磁化曲线也不同。
B
Br• • O •Hc H
•
磁滞回线
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按磁性物质的磁性能，磁性材料分为三种类型：
(1)软磁材料 其矫顽磁力较 小，磁滞回线 较窄。(铁心)
B
(2)永磁材料 其矫顽磁力较 大，磁滞回线 较宽。(磁铁)
电工学(第六版)dg6
目录第6章磁路与铁心线圈电路3第6.1节磁路及其分析方法 (3)第6.1.1题 (3)第6.1.2题 (3)第6.1.3题 (3)第6.1.4题 (4)第6.2节交流铁心线圈电路 (4)第6.2.3题 (4)第6.3节变压器 (5)第6.3.2题 (5)第6.3.4题 (6)第6.3.6题 (7)第6.4节电磁铁 (7)第6.4.1题 (7)List of Figures1习题6.3.4图 (6)2习题6.3.6图 (7)6磁路与铁心线圈电路6.1磁路及其分析方法6.1.1有一线圈，其匝数N=1000,绕在由铸钢制成的闭合铁心上，铁心的截面积S F e=20cm2,铁心的平均长度l F e=50cm,如要在铁心中产生磁通Φ= 0.002W b,试问线圈中应通入多大的直流电流?[解]先计算磁感应强度B=ΦS F e=0.00220×10−4T=1T而后查铸钢的磁化曲线（教材图6.1.5）,得出H=0.7×103A/m 于是可得I=Hl F eN=0.7×103×50×10−21000A=0.35A6.1.2如果上题的铁心中含有一长度为δ=0.2cm的空气隙（与铁心柱垂直），由于空气隙较短，磁通的边缘扩散可忽略不计，试问线圈中的电流必需多大才可使铁心中的磁感应强度保持上题中的数值？[解]NI=Hl F e+H0δ=Hl F e+B0µ0δ=(0.7×103×50×10−2+14π×10−7×0.2×10−2)A=1942AI=NIN=19421000A=1.94A6.1.3在题6.1.1中，如将线圈中电流调到2.5A，试求铁心中的磁通。
[解]磁场强度H=NIl F e=1000×2.550×10−2A/m=5000A/m从教材图6.1.5所示的磁化曲线b查得相应得磁感应强度B=1.6T铁心中的磁通Φ=BS F e=1.6×20×10−4W b=0.0032W b6.1.4有一铁心线圈，试分析铁心中的磁感应强度、线圈中的电流和铜损RI2，在下列几种情况下将如何变化：(1)直流励磁－铁心截面积加倍，线圈的电阻和匝数以及电源电压保持不变；(2)交流励磁－同(1)(3)交流励磁－频率和电源电压的大小减半。
第六章磁路与铁心线圈电路
107 8π
Bm2 S0 sin2 t
f Fm
Fm sin2 t
1 2
Fm
1 2
Fm
cos2
tபைடு நூலகம்
O
t
吸力平均值为:
F1 T
T 0
fdt
1 2 Fm
107 16π
Bm2 S0 [N]
式中： Fm
107 8π
Bm2 S0
为吸力的最大值。
综合上述： (1) 交流电磁铁的吸力在零与最大值
之间脉动。衔铁以两倍电源频率在颤动， 引起噪音，同时触点容易损坏。为了消除 这种现象，在磁极的部分端面上套一个分 磁环（或称短路环），工作时，在分磁环 中产生感应电流，其阻碍磁通的变化，在
单位：韦伯（Wb）
e N d dt
单位：伏秒
三、磁场强度 H (magnetizing force)
磁场强度是计算磁场所用的物理量，其大 小为磁感应强度和导磁率之比。
HB
单位：
B ：特斯拉
：亨/米
H ：安/米
四、磁导率 （Permeability）
真空中的磁导率( 0 )为常数
0 4 107 （亨/米）
第六章 磁路
磁路
实际电路中有大量电感元件的线圈中有铁心。线圈 通电后铁心就构成磁路，磁路又影响电路。因此电 工技术不仅有电路问题，同时也有磁路问题。
+ －
(a) 电磁铁的磁路 (b) 变压器的磁路
(c) 直流电机的磁路
6.1 磁场的基本物理量
磁场的特性可用磁感应强度、磁通、磁场强度、磁 磁导率等几个物理量表示。
解
磁路的平均长度为 l＝（（10＋15）／2） ＝39.2cm
查铸钢的磁化曲线，当B＝0.9T 时，
第6章 磁路与铁心线圈电路
第六章磁路与铁心线圈电路★主要内容1、磁场的基本物理量2、磁性材料的磁性能3、磁路及其基本定律4、交流铁心线圈电路5、变压器★教学目的和要求1、理解描述磁场性质的四个有关物理量（磁感应强度、磁通、磁导率和磁场强度）的意义，并熟记它们的单位和符号，了解铁磁材料的磁化、磁滞的物理意义，掌握铁磁材料磁滞回线的概念，了解两类铁磁质的磁性能（磁滞回线的不同特点）和用途。
2、了解磁路的基本概念；了解交流铁心线圈电路的基本电磁关系，掌握交流铁芯线圈端电压与线圈磁通的关系（U≈E=4.44NfΦm）。
3、了解变压器的基本构造、工作原理、绕组的同极性端，掌握理想变压器的三种变换特性，并能利用这些特性对含有变压器的电路进行熟练地计算。
★学时数：6学时★重难点重点：①磁路基本定律、交流铁心线圈；②变压器的三个主要作用难点：①交流铁心线圈电路分析；②变压器与负载的关系★本章作业布置：课本习题P197—199页，6.1.4，6.3.2，6.3.4，6.3.5，6.3.6第六章 磁路与铁心线圈电路本章学习变压器的工作原理。
变压器是一种利用磁路传送电能，实现电压、电流和阻抗变换的重要设备。
§6.1 磁路及其分析方法在电机、变压器及各种铁磁元件中常用铁磁材料做成一定形状的铁心，铁心的磁导率比周围空气或其他物质高得多，因此铁心线圈中电流产生的磁通绝大部分经过铁心而闭合，这种人为造成的磁通闭合路径，称为磁路。
如图7.3-1和图6.1-1分别表示四极直流电机和交流接触器的磁路。
+-一、磁场的基本物理量这部分内容在普物中已基本讲过，这里简单复习一下。
电磁学中已讲过了，电流会产生磁场，通有电流的线圈内部及周围都有磁场存在。
在变压器、电动机等电工设备中，为了用较小的电流产生较强的磁场，通常把线圈绕在铁磁材料制成的铁心上。
由于铁磁性材料的导磁性能比非磁性材料好的多，因此，当线圈中有电流流过时，产生的磁通，绝大部分集中在铁心中，沿铁心面闭合，这部分铁心中的磁通称为主磁通，用Φ表示。
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6.1 磁路及其分析方法
四极直流电机和交流接触器的磁路
If +
N
_
S
S
N
直流电机的磁路
交流接触器的磁路
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6.1.1 磁场的基本物理量
1.磁感应强度 磁感应强度B的定义 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。
大小等于穿过垂直于B方向的面积S中的磁力线总数。
在均匀磁场中 = B S 或 B= /S
说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 磁感应强度B在数值上可以看成为与磁场方向垂直 的单位面积所通过的磁通,故又称磁通密度。
磁通 的单位:韦[伯](Wb) 1Wb =1T·m2
3.磁场强度
磁场强度H ：是计算磁场时所引用的一个物理量， 也是矢量，通过它来确定磁场与电流之间的关系。
方向与闭合回线围绕方向之间符合右螺旋定则的电
流作为正、反之为负。
在均匀磁场中 Hl = IN 或 H IN l
所以安培环路定律将电流与磁场强度联系起来。
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4. 磁导率
磁导率的定义 ：
表示磁场媒质磁性的物理量，衡量物质的导磁能 力。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度，即：
1.8 1.6
1.4
1.2 c
c
b
b
1.0
0.8
0.6 0.4 0.2
O
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a
a
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
a 铸铁 b 铸钢 c 硅钢片 电工第6章磁路与铁心线圈电路
H/(A/m) 1.0103
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3.磁滞性 磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞后于外磁场变
磁场强度H的单位 ：安培/米（A/m)
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安培环路定律（全电流定律）
Hdl I
I1 H
式中： H d l 是磁场强度矢量沿任意闭合
I2
线(常取磁通作为闭合回线)的线积分；
I 是穿过闭合回线所围面积的电流的代数和。
安培环路定律电流正负的规定： 任意选定一个闭合回线的围绕方向，凡是电流
r
0
H 0H
B0
也即当磁场媒质是某种物质时某点的磁感应 强度B与在同样电流下真空时该点的磁感应强度 B0之比的倍数。
自然界的所有物质按磁导率的大小，大体上可 分为磁性材料和非磁性材料。
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6.1.2 磁性材料的磁性能
磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 1. 高导磁性
B0
磁化曲线 H
有磁性物质存在时，B( )与 H
B,
（ I）不成正比，磁性物质的磁导率
B
不是常数，随H而变。
磁性物质的磁化曲线在磁路计算
上极为重要，实际中通过实验得
出。
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O B和与H的关系 H
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几种常见磁性物质的磁化曲线
B/T 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 103 H/(A/m)
化的性质。
磁性材料在交变磁场中反复磁化，其B-H关系曲线是
一条回形闭合曲线，称为磁滞回线。
磁路和电路往往是相关的，因此在这里要研究磁路 和电路的关系以及磁和电的关系。
本章结合磁路和铁心线圈电路的分析，讨论变压器 的工作原理，作为应用实例。
在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做成
一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其它物
质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成闭
合通路，磁通的闭合路径称为磁路。
第6章 磁路与铁心线圈电路
6.1 磁路及其分析方法 6.2 交流铁心线圈电路 6.3 变压器 *6.4 电磁铁
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第6章 磁路与铁心线圈电路
本章要求：
1. 理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料的 基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流铁 心线圈电路；
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2.磁饱和性 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁 场的增强而无限的增强。
当外磁场增大到一定程度时，磁性物质的全部磁畴 的磁场方向都转向与外部磁场方向一致，磁化磁场 的磁感应强度将趋向某一定值。如图。
BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线；
2. 了解变压器的基本结构、工作原理，理解变压器 额定值的意义；
3. 掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用； *4. 了解电磁铁的基本工作原理及其应用知识。
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6.1 磁路及其分析方法
在很多电工设备（像变压器、电机、电磁铁电工测 量仪器等）中，不仅有电路的问题，同时还有磁路 的问题。只有同时掌握了电路和磁路的基本理论， 才能对以上电工设备进行全面分析。
B0 磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线；
B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。
B
b •
B
a •
BJ
B0
O
磁化曲线 H
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B-H 磁化曲线的特征：
B
b
•B
Oa段：B 与H几乎成正比地增加；
a •
BJ
ab段：B 的增加缓慢下来； b点以后：B增加很少，达到饱和。 O
B μH
磁导率 的单位：亨/米（H/m） μ的 单 位 W b/m 2H .AH A /m A .m m
由实验可测得：真空的磁导率为：
0 4π107H/m
它是一个常数，将其它物质的磁导率和它比较 很方便。
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相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值。
磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如 坡莫合金，其 r 可达 2105 ) 。
磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁 性能。
磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备 中，如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放 有铁心。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励 磁电流，便可以产生较大的磁通和磁感应强度。
磁感应强度B的方向
与电流的方向之间符合右手螺旋定则。
磁感应强度B的大小
B F Il
磁感应强度B的单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2
均匀磁场: 各点磁感应强度大小相等，方向相同的
磁场，也称匀强磁场。
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2. 磁通
磁通 ：表示磁场内某截面磁场强弱的物理量。