人教版数学八上《 整式的乘法(第3课时)多项式与多项式相乘练习 (vip专享)

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第3课时 多项式与多项式相乘

要点感知 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____乘另一个多项式的_____，再把所得的积_____.(a+b)(p+q)=_____.

预习练习1-1 填空: (1)(a+4)(a+3)=a ·a+a ·3+4·_____+4×3=_____;

(2)(2x-5y)(3x-y)=2x ·3x+2x ·_____+(-5y)·3x+(-5y)·_____=_____.

1-2 计算:(x+5)(x-7)=_____；(2x-1)·(5x+2)=_____.

知识点1 直接运用法则计算

1.计算:

(1)(m+1)(2m-1)； (2)(2a-3b)(3a+2b)； (3)(2x-3y)(4x 2+6xy+9y 2)；

(4)(y+1)2； (5)a(a-3)+(2-a)(2+a).

2.先化简，再求值: (2x-5)(3x+2)-6(x+1)(x-2),其中x=51.

知识点2 多项式乘以多项式的应用

3.若一个长方体的长、宽、高分别是3x-4,2x-1和x ，则它的体积是( )

A.6x 3-5x 2+4x

B.6x 3-11x 2+4x

C.6x 3-4x 2

D.6x 3-4x 2+x+4

4.为参加市里的“灵智星”摄影大赛，小阳同学将同学们参加“义务献爱心”活动的照片放大为长为a 厘米，宽为4

3a 厘米的长方形形状，又精心在四周加上了宽2厘米的装饰彩框，那么小阳同学的这幅摄影作品照片占的面积是_____平方厘米.

5.我校操场原来的长是2x 米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场面积增加了_____平方米.

知识点3 (x+p)(x+q)=x 2+(p+q)x+pq

6.下列多项式相乘的结果为x 2+3x-18的是( )

A.(x-2)(x+9)

B.(x+2)(x-9)

C.(x+3)(x-6)

D.(x-3)(x+6)

7.已知(x+1)(x-3)=x 2+ax+b ，则a,b 的值分别是( )

A.a=2，b=3

B.a=-2，b=-3

C.a=-2，b=3

D.a=2，b=-3

8.计算:

(1)(x+1)(x+4) (2)(m-2)(m+3) (3)(y+4)(y+5) (4)(t-3)(t+4).

9.计算:

(1)(m-2n)(-m-n)； (2)(x 3-2)(x 3+3)-(x 2)3+x 2·x ；

(3)(-7x 2-8y 2)·(-x 2+3y 2)； (4)(3x-2y)(y-3x)-(2x-y)(3x+y).

10.(1)化简求值: (x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中x=-1，y=2.

(2)已知|2a+3b-7|+(a-9b+7)2=0，试求(41a 2-21ab+b 2)(2

1a+b)的值.

11.若多项式(x 2+mx+n)(x 2-3x+4)展开后不含x 3和x 2项，求m 和n 的值.

12.一个正方形的一边增加3 cm ，相邻的一边减少3 cm ，得到的长方形的面积与这个正方形每一边减少1 cm 所得的正方形的面积相等，求这个长方形的面积.

13.求出使(3x+2)(3x-4)>9(x-2)(x+3)成立的非负整数解.

挑战自我

14.由课本第100页的问题3可知，一些代数恒等式可以用平面几何图形的面积来表示，

如: (2a+b)(a+b)=2a 2+3ab+b 2，就可以用如图1的图形的面积表示.

(1)请直接写出图形2表示的代数恒等式: ；

(2)试画出一个几何图形，使它的面积表示(a+b)·(a+3b)=a 2+4ab+3b 2.

参考答案

课前预习

要点感知 每一项 每一项 相加 ap+aq+bp+bq

预习练习1-1 (1)a a 2+7a+12 (2)(-y) (-y) 6x 2-17xy+5y 2 1-2 x 2-2x-35 10x 2-x-2

当堂训练

1.(1)原式=2m 2+m-1.(2)原式=6a 2-5ab-6b

2.(3)原式=8x 3-27y

3.(4)原式=y 2+2y+1.(5)原式=-3a+

4.

2.原式=1.

3.B

4.(4

3a 2＋7a+16) 5.(20x-25) 6.D 7.B 8.(1)原式=x 2+5x+4.(2)原式=m 2+m-6.(3)原式=y 2+9y +20.(4)原式=t 2+t-12.

课后作业

9.(1)原式=-m 2+mn+2n 2.(2)原式=2x 3-6.(3)原式=7x 4-13x 2y 2-24y 4.(4)原式=-15x 2+10xy-y 2.

10.(1)-61. (2)2.

11.m=3，n=5.

12.设正方形的边长为x cm.依题意得(x+3)(x-3)=(x-1)(x-1).解得x=5.∴长方形的面积为: (5＋3)×

(5-3)=16(cm 2).

13.原不等式可化为9x 2-12x+6x-8＞9x 2+27x-18x-54，即15x ＜46.解得x ＜

1546.∴x 取非负整数为0，1，2，3. 14.(1)(a+2b)·(2a+b)=2a 2+5ab+2b 2(2）图略.