斜拉桥的抗震计算部分
斜拉拱桥抗震分析
北 方 交 通
・ ９ ５・
斜 拉 拱桥 抗 震 分 析
杨相展 ， 张 维 福
（ 辽 宁省交通规划设计 院， 沈阳
摘
１ ￣ ｏ １ ６ ６ ）
要： 斜拉拱桥是 的一种新 型组合桥 梁 ， 以某 已建成 桥 梁为例 ， 利用 Ａ Ｎ Ｓ Ｙ Ｓ软件 建立斜拉 拱桥 的三维 空间
地 震是 一种破 坏力 巨大 而又难 以预 测 的 自然灾 害， 如何 确保 结构 物在地 震 中的安全 ， 始 终是 土木 工 程 发展 中的重 要 问题 。桥梁是 交通 运输 系统 中 的枢
将 六 根弦 管与 管 内混 凝土在 同一位置 设置成 不 同的 空 间梁单 元 。腹 杆 、 联结系、 横撑 、 桩基础、 梁、 桥 塔 及横 梁均采 用 Ｂ Ｅ Ａ Ｍ４ ４单 元模 拟 ， 边 梁 采用 双 主梁 模式 ， 中跨 按桥 面 板肋 的布 置 用格 子梁 模 拟 。腹 板
（ ２ ） 斜 拉钢 管混凝 土 拱桥 因为 是 以拱 受力 为 主
的结构 体 系 ， 所 以振 型与 钢管混凝 土拱 桥相 似 ， 但 又 有 其 自身 的特点 ； （ ３ ） 由于 斜 拉 索 的存 在 ， 本 桥 的 面 内刚 度 比同 类 型 的钢管混 凝 土拱 桥 的 面 内 刚度要 大 ， 所 以面 内 基 频 出现 的较 晚 ， 第 五 阶才 出现 ； （ ４ ） 由于本 桥 主 跨 桥 面 系 为 漂 浮 体 系 ， 所 以第
高度 变 化 ， 上弦钢管壁 厚分别 为 ２ ８ ｍ ｍ、 ２ ４ ａ ｒ ｍ、
２ ２ ａ ｒ ｍ； 下 弦钢管壁 厚分别 为 ２ ８ ａ ｒ ｍ、 ２ ４ ａ ｒ ｍ、 ２ ０ ａ ｒ ｍ。 上弦钢管均灌注 Ｃ ５ ０无收缩混凝土， 下弦钢管距拱 角中心水平距离 ０～ １ １ ６ ｍ范 围内灌 注 Ｃ ５ ０无收缩 混凝 土 ， 其余 为 空 钢管 。 拱肋 高 度 由拱 角 的 中心 桁 高５ ． ０ ｍ沿 纵 向水 平 直 线 变 化 到拱 顶 中 心 桁 高 ９ ．
斜拉桥的计算课件
技术进步
随着材料力学、结构分析、 施工工艺等方面的进步， 斜拉桥的设计和施工技术 不断提高。
应用实例
国内外已建成了多座具有 代表性的斜拉桥，如中国 苏通大桥、法国诺曼底大 桥等。
02
斜拉的力学性能分析
静力分析
静力分析的概述
稳定性分析的局限性 稳定性分析只能给出结构是否稳定的条件，不能给出结构 在不稳定区的具体行为。
03
斜拉的算法
常规设计计算方法
弹性力学方法
基于弹性力学理论，通过应力、应变关系计算斜 拉桥的受力情况。
结构动力学方法
利用结构动力学原理，通过建立模型进行地震等 动力响应分析。
线性代数方法
使用线性代数工具，求解斜拉桥的线性方程组， 获得结构内力。
斜拉桥的特点
01
02
03
04
结构新颖
跨度大
施工方便
斜拉桥是一种新型的桥梁结构， 具有独特的造型和受力特点。
由于斜拉索的支撑作用，斜拉 桥能够实现大跨度的桥梁设计。
采用预制和吊装相结合的方法， 施工难度相对较小。
适用范围广
适用于城市、山区、河流等不 同地形和环境条件下的桥梁建
设。
斜拉桥的发展历程
起源与发展
动力分析的局限性
动力分析的精度取决于模型的复 杂性和所选取的边界条件，同时
还需要考虑阻尼的影响。
稳定性分析
稳定性分析的概述 稳定性分析是研究结构在受到扰动后是否能恢复到原始平 衡状态的能力，主要是为了找出结构的失稳临界点。
稳定性分析的方法 常用的稳定性分析方法有线性稳定性分析和非线性稳定性 分析。线性稳定性分析主要采用特征值法，而非线性稳定 性分析主要采用直接积分法和能量法等。
独塔双索面斜拉桥抗震及抗风稳定性分析
１工 程 概 述
工程 主桥为独塔 双索 面预应力混凝 土梁 斜拉
桥 ，跨 径布置 为１６ １２ ７ ｍ＋ ９ ｍ，总长 为３ ８ ６ ｍ。结 构
折减 。边纵 梁和横 梁 的刚度计人 桥 面板 的有效 刚 度 ，桥 面板 及桥 面 系质 量等效 折算 给边纵梁 和横
梁， 边孔１ ２ ／ 简支梁质量堆聚于过渡墩盖梁上。
表１ 成桥状态结构边界条件
（ ） ３ 斜拉索 ：采用镀锌 ７ ｍ ａ ｒ 低松弛高强
平行钢 丝束 ，冷 铸墩头 锚 ，双 面扇形 布置 ，梁上
索距 ３ ６ ～ ｍ。 （ 过 渡墩 及 基础 ：过 渡墩 采用 柱式 桥 ４）
墩 ，Ｌ 形钢筋混凝 土盖梁 ，盖梁上设有一个单向活动 盆式橡 胶支座和一 个双向活动盆式橡胶支座 ，基础
采用 “ 王”字形承台 ， １ｍｍ ８ 钻孔灌注桩基 础 。
２ 结 构 动 力特 性 分析
２ １计算 模型 ．
计算模 型是动力 特性 和动力分析 的关键 ，它
应尽量 与实 际结 构相符 。为 了能 更真实 地反 映桥
注：表中ｄ 、 ｖ ｄ分别表示沿纵桥向、横桥向竖 向的线 ｘ ｄ、 ｚ 位移 ， ］ ｅ 、 ｚ ０ 、 ｙ ０分别表示绕纵桥向 、 （ 横桥向 、 竖向的转 角位移，１ 表示约束，０一 表示放松。 一
维普资讯
（Ｐ Ｓ ＲＥ ＥＣ ＯＬ ＲＥ Ｔ ＳＳＴ ＨＮ
析梁工锃 ｝
《ｊ 技 末》 ｏ７ ４ 总第 ３ 予左 ２ｏ年第 期 ６期
图２
№
成桥状态结构动 力特性
∞ （ａ／ ｒｄ ｓ）ｆ（ ） Ｔ（ ） Ｈｚ Ｓ
了良好的基础 ；从抗震角度来说，采用塔 、墩 、梁 固结体系对桥面 以上塔柱的抗震有利 ，但 同时增加 了桥面以下塔柱的地震力 。由于本桥桥面 以下塔柱 较低。再加之为满足运营阶段受力及变形要求 ，下 部 塔柱截 面尺寸一般较大 。地震力不控制设 计 。
斜拉桥的抗震计算部分
斜拉桥的抗震计算部分1. 动力特性分析对大跨度桥梁进行地震反应分析之前，需要先了解其动力特性，即进行特征值分析。
特别是基于振型分解的动力反应分析方法，通过特征值分析选取贡献最大的主要振型，无疑可以大大减小计算量而计算结果精度仍满足工程需要。
首先将结构的自重、二期恒载（桥面铺装）和附属设施荷载转化为质量，采用集中质量模型——将质量人为集中到选定的结点上。
此时质量矩阵是一个对角矩阵。
如果单元质量分布不均匀可以考虑不均匀的将质量集中在节点上。
这种方法对于空间杆系结构的计算结果较好的，因为它比较合服空间杆系结构的计算假定，即荷载均作用在节点之上；同时，若结构在某些地方存在集中质量（重型设备等），这种方式也是比较合理的。
本斜拉桥所采用的动力模型就是一个简化的空间杆系结构。
表1.特征值表格运用里兹向量法求出的是与三个平动地震动输入直接相关的振型。
本例X平动、Y平动、Z平动三个方向都取30阶振型，特征值分析结果（见表1）显示三个方向的振型参与质量分布是，满足规范上振型参与质量达到90%以上的要求。
前20阶振型中在三个平动方向的任一方向上的振型参与质量达到2%以上的振型模态如下图1-(1)~1-(8)所示。
本组所设计的大跨度漂浮体系斜拉桥的第一振型为纵飘振型，周期长达14.62s，第二振型为，周期仍然很长为12.40s，第三振型的周期就快速下降到了4.92s。
控制地震反应的主要振型特征表现为主梁纵飘、桥塔侧弯、对称与反对称竖弯以及对称与反对称侧弯。
（3）第1阶振型：T=14.65s，纵飘（2）第2阶振型：T=12.40s，对称侧弯（5）第5阶振型：T=3.30s，右塔侧弯（6）第6阶振型：T=3.13s，对称侧弯（8）第14阶振型：T=2.19s，反对称竖弯图1. 振型模态2. 反应谱分析进行大跨度桥梁的地震反应分析时，一般先进行反应谱分析，并最后要同时程分析的结果校合。
本例中用反应谱法分别计算《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）规定的两种概率水准的地震作用E1和E2下的桥梁动力响应。
大跨度斜拉桥弹塑性地震响应分析及抗震性能评价
２ 考 虑材料 非线 性 的纤维 单元模 型
采用 了能 同时考虑轴力和两方 向弯矩非线性 的纤维单元来考虑材料非线性 ，进 而分析骑螺 沟 大桥 的非线性地震响应【７ 】 Ｊ。 【 根据纤维模 型理论把梁柱截 面划分成多个小 四边形 纤维 （ 包括混凝 土纤 维和钢筋纤维 ，见 图 ４， ）引入 以下假定 ： １ 纤 维梁 可以发生大 位移但 （）
行 弹塑性 地震 响应 分析 和 非线 性抗震 能力 的评 估 ， 计算 分 析表 明 ： 虑 材料 非线 性后 ， 梁的 面 内 、 弯矩 以及 主塔 的轴 力 、 考 主 外 面 内 、 弯距均 有较 大程度 地 降低 ， 外 主梁纵 向位移 以及 主塔 的面 内 、 剪力均 由不 同程度 的提高 。 外
向 ５ｍ， 下端渐变为 ９ｍ和 ５ｍ， 为单箱单室结构 。 在 中塔柱和下塔柱相交部分设置一道横梁 ， 横梁采
收稿 日期 ：０ １ ０ — ８ ２ １－ ８ ０
作者简介 ： 奚灵智 （９２ ）男 ， １８ 一 ， 浙江 台州人 ， 工程 师 ， 从事道 路桥 梁工程 设计 工作 。
型的伸 缩缝 。
１ 有 限 元 分 析 模 型
建立 了斜 拉桥 的空 间动力计 算模型 ， 图 ２ 见 。 在有 限元计算模 型 中采用 空间梁单元模 拟桥墩 、 主梁 、 主塔 ； 索单元模拟 斜拉索 ； 拉索与主梁及 斜 主塔 的连 接 方 式 采 用 弹性 连接 中 的 刚性 连 接 。 为 简化计算 ， 不考虑承台和桩基础 的影响。 限元模 有 型共 有 ９ ８个节 点 ，７ １ ６ ８个 单 元 。 有 限元计算 中 ，自由振 动计算 时采用子 空间 法求解特征值 ；地震响应分析 时采用 Ｎ ｗ ａ 直 ｅｍ ｒ ｋ 接积分法 （ Ｂ＝１ 和 Ｎ ｗｏ 代 法 。用 Ｐ ／ ４） ｅ ｔｎ迭 一６ 效 应 和动坐标法考虑大位移的影 响［ 】 斜拉桥 整体 ４。 】 【 ５ 阻尼采用 Ｒ ｙ ｉ ａｌｇ ｅ ｈ阻尼 ，其 两 个 阻 尼 系 数 均 设 为 ０Ｏ ， ． 两个频率根据结构 固有频率而设为不 同值 。 ５ 输入 的地震波采用《 场地地震安全评价报告 》 中提 供 的人工地震加速度时程 ，由于大震作用下桥梁 结构 响应较大 ， 故后面的分析均针对大震进 行 ， 大 震 加 速度 时 程 响 应 曲线 见 图 ３ 。
大跨度斜拉桥的抗震设计方法与实践案例分析
大跨度斜拉桥的抗震设计方法与实践案例分析引言：大跨度斜拉桥作为现代交通工程的重要组成部分，在提升交通运输效率和便捷性方面具有重要的作用。
然而，大跨度斜拉桥的抗震设计是一项重大挑战，因为在地震发生时，斜拉桥受到的地震力会导致其结构和组件发生变形、损坏甚至崩塌。
为了确保大跨度斜拉桥在地震中的安全性能，必须采取一系列的抗震设计方法和措施。
本文将介绍大跨度斜拉桥的抗震设计方法，并分析几个实际案例。
抗震设计方法：1. 地震参数评估：在进行大跨度斜拉桥的抗震设计时，首先需要对地震参数进行评估，包括地震烈度、地震频谱、附加振荡周期等，以确定地震力大小和震动频率范围，为后续设计提供基础。
2. 结构刚度控制：大跨度斜拉桥抗震设计的一个重要目标是使结构具备足够的刚度来抵抗地震力的作用。
通过采用适当的横向刚度措施，如设置横向独立支座、加强桥墩抗震、增加纵向连续刚度等，可以有效提高桥梁整体刚度，减小地震引起的变形和破坏。
3. 高强度材料应用：在大跨度斜拉桥的抗震设计中，采用高强度材料是一种重要的手段。
高强度混凝土、高强度钢材等材料可以提供较高的抗震性能，使斜拉桥具备更好的抗震能力。
4. 斜拉索系统设计：斜拉索是大跨度斜拉桥的重要组成部分，其设计对于抗震能力至关重要。
为了使斜拉桥具有足够的抗震能力，应采用符合抗震要求的斜拉索设计方案，如增加斜拉索的数量、增大斜拉索的直径、提高斜拉索的抗拉强度等。
5. 桥梁支座设计：支座是大跨度斜拉桥的支撑部分，其设计对于桥梁的抗震能力也具有重要影响。
在抗震设计中，应选择适当的支座类型，同时考虑支座的刚度和阻尼特性，以提高桥梁的抗震性能。
实践案例分析：1. 上海东方明珠广播电视塔斜拉桥：该斜拉桥位于上海东方明珠广播电视塔上，是中国第一座采用公路、人行双用途的斜拉桥。
在抗震设计中，采用了高强度混凝土和高强度钢材作为主要材料，通过合理的结构刚度控制和斜拉索系统设计，使得斜拉桥具备较好的抗震性能。
《公路斜拉桥设计规范63JTG_T3365-01—2020》解读
《公路斜拉桥设计规范》修订解读近日，交通运输部发布了《公路斜拉桥设计规范》(JTG 3365-01—2020，以下简称《规范》)，作为公路工程行业标准，自2020年8月1日起施行，原《公路斜拉桥设计细则》(JTG/T D65-01—2007，以下简称原《细则》)同时废止。
为便于理解本次修订的主要内容，切实做好贯彻实施工作，现将有关修订情况解读如下：一、修订背景原《细则》自2007年实施以来，在公路斜拉桥设计、施工、养护等方面发挥了重要的规范和指导作用。
近年来，我国斜拉桥建造技术迅速发展，建设了大量大跨度、特殊结构型式的斜拉桥，积累了大量设计、施工经验。
原《细则》已不能满足我国目前斜拉桥设计的需求了。
为适应斜拉桥建设技术的发展，交通运输部组织完成了《规范》的修订工作。
二、标准的定位《规范》涵盖了公路斜拉桥常用材料、作用、总体设计、构造设计、结构分析计算、设计对施工监控的要求以及养护条件设计，与上游的公路桥涵通用设计规范、钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范、钢结构桥梁设计规范等，共同形成了公路斜拉桥设计体系。
《规范》以规范和指导公路斜拉桥设计为目标，旨在体现全寿命周期设计理念。
《规范》充分考虑了与其他标准的衔接，以国内外工程实践和先进研究成果为依托，根据我国公路斜拉桥建设的现状以及实际特点，以容全面、分类指导、重点突出、简单适用为基本原则，广泛征求意见，具有清晰明确的定位，对进一步提升公路斜拉桥设计工作具有较强的指导作用。
三、《规范》的特点《规范》注重落实新发展理念和交通强国建设纲要，对标国内国际先进水平，充分吸纳我国公路斜拉桥的设计、施工和养护中的先进成果，广泛征求了设计、施工、建设、养护、管理等有关单位和专家的意见，经过反复讨论、修改后定稿。
主要修订内容包括：（一）使用科学的极限状态设计方法，满足大跨径建设需求。
借鉴和吸收国内外先进的设计方法，结构设计根据可靠性设计理论，按照相关设计规范要求，采用了以概率理论为基础、按分项系数表达的极限状态设计方法。
斜拉桥 地震作用下 主梁纵向位移估算
斜拉桥是一种结构优美、使用灵活的特殊桥梁形式，其结构设计和施工对地震作用的响应至关重要。
本文将从斜拉桥地震作用下主梁纵向位移的估算方法入手，分析其结构特点和地震响应，为工程师和设计者提供一定的参考和指导。
一、斜拉桥概述1. 斜拉桥的定义与结构斜拉桥是一种桥梁结构形式，其特点是由主塔、主梁和斜拉索组成的桥梁。
主塔支撑主梁，斜拉索连接主梁和主塔，起到支撑和稳定主梁的作用。
2. 斜拉桥的优点与特点斜拉桥作为一种现代桥梁结构形式，具有结构优美、跨度灵活、跨越能力强等特点，成为城市中重要的交通组成部分。
二、地震作用下斜拉桥主梁纵向位移的影响因素1. 地震作用对斜拉桥的影响地震是一种自然灾害，对建筑物和桥梁结构具有较大的破坏性。
地震作用下，斜拉桥主梁受到横向和纵向的影响，容易发生振动和位移。
2. 斜拉桥主梁纵向位移的影响因素斜拉桥主梁纵向位移受到多种因素的影响，主要包括地震作用的水平加速度、斜拉桥结构的刚度和弹性、主梁和主塔的连接方式等。
三、斜拉桥主梁纵向位移的估算方法1. 地震作用下的斜拉桥主梁纵向位移地震作用下，斜拉桥主梁纵向位移是一个重要的结构性能指标，需要进行合理的估算和控制。
2. 斜拉桥主梁纵向位移的估算方法根据斜拉桥结构的特点和地震响应的理论，可以采用有限元模拟、振动台试验、经验公式等方法进行主梁纵向位移的估算。
3. 斜拉桥主梁纵向位移的控制方法针对地震作用下斜拉桥主梁纵向位移的影响因素，可以采取加固主梁、增加阻尼器等控制措施，提高斜拉桥的抗震性能。
四、结论与展望1. 斜拉桥作为一种特殊的桥梁结构形式，其在地震作用下的主梁纵向位移需要进行合理的估算和控制，以确保结构的安全性和稳定性。
2. 未来可以通过更加精确的地震响应理论和实验研究，进一步完善斜拉桥主梁纵向位移的估算方法，提高斜拉桥的抗震性能，实现更加安全和可靠的斜拉桥结构。
斜拉桥作为一种特殊的桥梁结构形式，在地震作用下的主梁纵向位移是一个非常关键的问题。
固结体系斜拉桥一阶纵漂周期及桥塔地震剪力估算公式
ｔｏｗｅｒ￣ｂｅａｍ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ. Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｅｒｒｏｒｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆｏｒｍｕｌａｓ
通讯作者: 沈文爱(１９８３￣) ꎬ男ꎬ广西北流人ꎬ博士ꎬ副教授ꎬ研究方向为结构动力分析与振动控制( Ｅｍａｉｌ: ｗｓｈｅｎ＠ ｈｕｓｔ.ｅｄｕ.ｃｎ)
基金项目: 湖北省自然科学基金(２０１８ＣＦＢ４２９)
第６期
４５
何友娣等: 固结体系斜拉桥一阶纵漂周期及桥塔地震剪力估算公式
在斜拉桥桥塔地震响应研究方面ꎬ徐艳 [３] 设
第 ３６ 卷第 ６ 期
２０１９ 年 １１ 月
土 木
工
程
与
管
理
学
报
Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
Ｖｏｌ.３６ Ｎｏ.６
Ｎｏｖ. ２０１９
固结体系斜拉桥一阶纵漂周期及桥塔地震剪力
估算公式
何友娣１ ꎬ 王 巍２ ꎬ 沈文爱３
(１. 中铁大桥勘测设计院集团有限公司ꎬ 湖北 武汉 ４３００５６ꎻ ２. 广州市市政工程设计研究总院有限公司ꎬ
ｃｏｎｃｅｐｔｕａｌ ｄｅｓｉｇｎ ｓｔａｇｅꎬ ｔｈｅ ｓｉｍｐｌｉｆｉｅｄ ｆｏｒｍｕｌａｓ ｏｆ ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌ ｐｅｒｉｏｄ ｏｆ ｌｏｎｇｉｔｕｄｉｎａｌ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ
ａｎｄ ｔｈｅ ｓｅｉｓｍｉｃ ｓｈｅａｒ ｆｏｒｃｅ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｔｏｗｅｒ ａｒｅ ｄｅｒｉｖｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ ｏｆ ｍｅｃｈａｎｉｃｓ. Ｔｈｅ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ
大跨径斜拉桥地震响应分析
大跨径斜拉桥地震响应分析摘要:本文主要分析了大跨径斜拉桥的地震响应问题，针对大跨径斜拉桥的地震响应情况进行了分析，探讨了分析大跨径斜拉桥响应并积极应对的方法，以期可以提高大跨径斜拉桥的使用效果。
关键词:大跨径斜拉桥；地震；响应一、前言目前，针对大跨径斜拉桥地震响应的研究还不够深入，针对大跨径斜拉桥地震响应的相关数据和原理还需要进一步的明确，所以，研究大跨径斜拉桥地震响应非常有必要。
二、桥梁结构地震响应分析方法现行桥梁的抗震分析方法主要为确定性分析方法，它是以确定性的荷载作用在结构上，包括静力法、地震反应谱分析方法和时程分析方法，是目前应用广泛的地震分析方法。
1、反应谱法此法考虑了结构的动力特性，用静力的方法去解决动力问题。
动力反应谱法还是采用地震荷载的概念，从地震动出发求结构的最大地震反应，但同时考虑了地面运动和结构的动力特性，比静力法有很大的进步。
反应谱方法概念简单、计算方便，可以用较少的计算量获得结构的最大反应值。
由于反应谱适用于弹性范围内，因而当结构在一定强度的地震是，进入塑性工作阶段就不能运用，因此，它不能考虑结构的非线性。
另一方面，地震作用是一个时间过程，但反应谱方法只能得到最大反应，不能反映结构在地震动过程中的经历。
2、动态时程分析法此法是在地震时建立结构振动方程式，求解每一时刻的结构响应。
目前，大多数国家除对常用的中小跨度桥梁仍采用反应谱方法计算外，对重要、复杂、大跨的桥梁抗震分析均采用动态时程分析法。
动态时程分析法首先地震动输入，再采用有限元动力建立方程，然后采用逐步积分法求解，计算地震过程中每一瞬时结构的位移、速度和加速度响应，从而可以分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直至倒塌的全过程。
动态时程分析方法使得桥梁结构的抗震设计从以往的强度单一保证转入结构构件强度和延性的双重保证；同时使得桥梁设计师对设计结构的地震力破坏机理更加明了，进而釆取有效的措施提高结构的抗震能力。
公路斜拉桥抗震设计方法
1引言独塔斜拉桥建设中,因地形、地势等自然条件的限制而普遍采取两跨非对称的布置方式,主梁以混合梁模式居多。
相比常规斜拉桥,带有混合梁的斜拉桥在结构形式、受力性能等方面均有特殊性,可能由于设计或施工不当而导致抗震性能不足,桥梁对地震作用的抵御能力有限,有失稳坍塌的可能。
为保证桥梁的稳定性,需要进行抗震方法的探索,依靠技术手段提高独塔斜拉桥的抗震性能。
2斜拉桥地震破坏原因在斜拉桥中,地震破坏是一种重要破坏方式。
在强震作用下,斜拉桥可能出现主梁开裂、支座受损、斜拉索折断等问题。
从如下4方面分析斜拉桥地震破坏的原因:(1)地震导致地基作废或地基存在大幅度变形等异常状况;(2)地震强度超过抗震设防要求;(3)桥梁结构设计错误、施工质量不符合标准要求;(4)桥梁结构抗震性能欠缺。
桥梁的上部结构、下部结构、地基和支座是地震破坏的集中发生区域[1]。
具体至桥梁上部结构,震害特征体现在扭转位移及纵、横向位移过大的层面。
上部结构移动太大会导致梁端伸缩设备和邻近结构损坏,甚至出现落梁现象[2];落梁与桥梁碰撞,结构磕碰受损。
若上部结构邻近间隔太短,发生地震时的撞击也会导致结构损伤。
在各类桥梁结构震害中,支座破坏属于极为常见的形式[3]。
以日本阪神地震为例,其支座损坏率占28%,主要原因有支座抗震性能未满足要求、连接和支挡构造方法不到位及材料性【作者简介】高斌（1988~），男，陕西榆林人，工程师，从事桥梁工程勘察设计与研究。
公路斜拉桥抗震设计方法Seismic Design Method of Highway Cable-Stayed Bridge高斌（中交第一公路勘察设计研究院有限公司，西安710000）GAO Bin(CCCC First Highway Consultants Co.Ltd.,Xi ’an 710000,China)【摘要】以某独塔斜拉桥为例，桥跨为89m+245m+185m ，通过构建有限元模型，对比分析结构地震内力和位移响应在不同抗震设防体系时的具体表现，根据抗震效果最佳化的原则，提出弹性索结合拉索减震支座的抗震方案。
斜拉桥计算书
5.1 计算模型 ....................................................... 11 5.2 荷载组合 ....................................................... 12 5.3 混凝土主梁施工阶段验算 ......................................... 12 5.3.1 施工步骤................................................................................................................. 12 5.3.2 计算结果................................................................................................................. 12 5.4 使用阶段验算 ................................................... 14 5.4.1 静力计算结果 ......................................................................................................... 14 5.4.2 应力计算结果 ......................................................................................................... 25
大跨度斜拉桥的抗震性能探析
大跨度斜拉桥的抗震性能探析凭借着建筑高度低、结构重量轻等优势，大跨度斜拉桥在城市及公路桥梁工程中广泛应用，承担着重要 交通枢纽的作用。
然而其也存在一定的缺陷，如结构的抗震性能较差，在地震作用下破坏现象较为严 重。
因此，应当重视大跨度斜拉桥的抗震性能的研究。
及抗震能力分析，并在抗震性能研究成果的基础上,某大跨度斜拉桥的立面图。
作为道路交通网的重要枢纽，大跨度斜拉桥桥梁阻尼较低，在地震作用下容易产生支座移位和滑脱等现象，会导致更为严重的次生灾害。
因此，应当注重大跨度斜拉桥的抗震性能的研究，在了解其抗震性能的基础上进行抗震加固。
如图所示，以大跨度公铁两用钢桁梁斜拉桥为工程项目背景进行有限元建模，对其进行动力特性分析以提出了部分减震控制方案。
该大跨度斜拉桥跨径为1078m,共布置17对斜拉索，整体为上下双层的桥面形式。
基于此，利用SAP2000有限元软件对该斜拉桥进行仿真建模，并采用采用多重Ritz 向量法得出了该大跨度斜拉桥的动力特性分析数据。
比如说，在第 —阶数时，斜拉桥的自振频率、自振周期分别为0.0813 f/Hz, 12.3001 T/s,振型为体系纵飘，第八阶振 型中岀现模型主梁扭转，第二、第三阶振型中分别出现一阶对称侧弯、一阶对称竖弯，在第十阶数时， 斜拉桥的自振频率、自振周期分别为0.7054 f/Hz 、1.4176T/S,处于一阶对称扭转的状态。
通过大跨度斜 拉桥的动力分析可得，地震对主塔的影响比较明显，且振型特征符合结构特点，证明所选模型可适用大 跨度斜拉桥地震响应分析。
考虑桩-土作用的大跨度斜拉桥有限元计算模型。
该工程项目用SAP2000进行有限元分析，将Landers 地震波作为实验地震波，将顺桥向地震动下、横桥向地震动下、竖向地震动下、二维地震动下作为实验条件，对大跨度斜拉桥进行了地震响应分析。
比如在顺桥向地震动下，顺桥方向上位移梁端最大值与最小值产生时间分别出现在地震之后的30s 以及21.s,数值分别为0.16m 与-0.17m,弯矩主梁跨中最大值与最小值产生时间分别出现在地震以后的20s与22s,数值分别为111300k N-m 与108700k N-m,位移塔顶最大值与最小值产生时间分别出现在地震以后的20s与22s,数值为0,22m 与-0.23m 。
斜拉桥施工要点
第三章 斜拉桥的计算
1．拉索的模拟 只需将单元抗弯惯矩取小。如果需考虑索单元的非线性，在计 算中采用Ernst公式计入缆索垂度的影响。
2．截面的处理和应力计算 对于箱形主梁，程序将各种不同的构件截面等效为工字型截面。 主梁剪力滞后效应较明显，计算应力时应该考虑截面面积和惯 性矩的折减；采用全截面计算应力是偏于不安全。
P A E A E A L / L E A T L / L E A T
第三章 斜拉桥的计算
4. 温度次内力计算 温度效应可归结为两种情况：年温差；日照温差 1）年温差：计算时以合龙温度为起点，考虑年最高气温和最 低气温两种不利情况影响。 2）日照温差：主梁上、下缘，索塔左、右侧及拉索温度变化 量均是不同的，一般情况下，索塔左右侧的日照温差均取±5℃， 其间温度梯度按线性分布。 拉索与主梁、索塔间的温差取±10℃～±15℃。
第三章 斜拉桥的计算
斜拉桥静力分析分为三步： 1）确定成桥的理想状态，即确定成桥阶段的索力、主梁内力、 位移和桥塔内力。 2）按照施工过程、方法和计算需要划分施工阶段。 3）确定施工阶段的理想状态， 经过多次反复调试、计算，才可达 到成桥阶段的理想状态。
第三章 斜拉桥的计算
2．动力方面 斜拉桥扭转和弯曲振型耦合在一起，动力分析时宜采用空间 计算模型。 地震频繁地区在初设阶段就考虑地震作用。
某大跨度斜拉桥离散后的结构计算模型
第六节 斜拉桥的抗震分析
斜拉桥的动力分析主要包括抗震和抗风两方面。 斜拉桥的动力特性分析是研究斜拉桥动力行为基础，其自振特 性决定其动力反应特性。 由于空间斜拉索的存在，对斜拉桥的动力分析必须采用三维空 间模型。
大跨度斜拉桥的抗震概念设计
收稿日期:2003-10-29基金项目:国家自然科学基金资助项目(50278068);上海市科技发展基金资助项目(03QF14052)作者简介:闫 冬(1979-),女,天津人,硕士生.E 2mail :yandong1222@大跨度斜拉桥的抗震概念设计闫 冬,袁万城(同济大学桥梁工程系,上海 200092)摘要:基于斜拉桥的基本动态性能的分析,结合地震位移反应谱和加速度反应谱,并利用飘浮体系简化分析模型,从结构体系的设计中,提出了斜拉桥的抗震概念设计方法.考虑通过改善桥塔结构形式,有效地控制桥塔和桥墩承担的地震力和上部结构的地震位移.并通过对某桥梁工程进行抗震分析,提出了立体桥塔的抗震设计方案,并验证了改进方案可以在很大程度上提高超大跨度斜拉桥的抗震性能.关键词:斜拉桥;抗震;概念设计中图分类号:U 442.55 文献标识码:A 文章编号:0253-374X (2004)10-1344-05Conceptual Seismic Design for Long 2span Cable 2stayed BridgesYA N Dong ,Y UA N W an 2cheng(Department of Bridge Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )Abstract :Based on the basic dynamic preformance of cable 2stayed bridges and combined with the dis 2placement and acceleration response spectrums ,some methods of conceptual design for long 2span cable 2stayed bridges with the simplified model of floating system are presented.To effectively control the seismic forces and displacements which are endured by the structure ,based on the analysis of earth 2quake resistance for a cable stayed bridge ,a spacial 2type tower is suggested from the viewpoint of seis 2mic design.The results indicates that the spacial tower could make a great improvement for the earth 2quake 2resistant performance of long 2span cable 2stayed bridges.Key words :cable 2stayed bridge ;earthquake 2resistance ;conceptual design 斜拉桥在世界范围内的应用从20世纪70年代开始,90年代迅速发展,法国的诺曼底桥和日本的多多罗桥第一次把斜拉桥带入特大跨径的领域———其主跨跨径分别为856m 和890m ,已经进入以前悬索桥适用的特大跨径范围.而我国的斜拉桥经过近30年的发展,建设水平也已跻身世界前列.特别是目前正在建设中的苏通大桥,连接苏州、南通,主跨1088m ,居世界第一,更是开创了世界斜拉桥建设史上的新纪元.世界一体化和经济全球化是当今世界的主流,桥梁工程作为交通运输的枢纽,如果能够进一步成为洲与洲、岛屿和岛屿之间的纽带,将在很大程度上推动世界经济的迅速发展.斜拉桥以其优良的结构形式,相对低廉的造价,优美的外形在桥梁建设中起着不可替代的作用,随着结构理论的完善、施工方法的发展和高强轻质材料的问世,斜拉桥正朝着特大跨度的方向发展,体现出现代斜拉桥的特质.第32卷第10期2004年10月同济大学学报(自然科学版)JOURNAL OF TON G J I UN IVERSITY (NATURAL SCIENCE )Vol.32No.10 Oct.20041 抗震概念设计及斜拉桥概念设计思想1.1 抗震概念设计发展现状20世纪70年代以来,人们在总结地震灾害经验中提出了“概念设计”的思想.抗震概念设计是指根据地震灾害和工程经验等获得的基本设计原则和设计思想,正确地解决结构总体方案、材料使用和细部构造,以达到合理抗震设计的目的.抗震概念设计是从概念上,特别是从结构总体上考虑抗震工程决策的方法[1].目前,桥梁抗震概念设计的实用方法主要有2种:减、隔震设计和延性设计.减、隔震设计是针对周期较短的刚性桥梁结构的一种抗震设计方法,当结构周期在加速度反应谱曲线斜率较大的范围内时,减、隔震装置可通过增大结构主振型的周期,使结构周期分布在地震能量较小的范围内,或者通过增大结构的能量耗散能力来达到减小结构地震反应的目的[2].延性设计理论不同于强度理论,它通过能力保护构件的塑性变形来抵抗地震作用.一方面,塑性变形能消耗地震能量,减小地震影响;另一方面,塑性铰的出现使结构周期延长,以减小地震所产生的惯性力[3].对于本文所讨论的大跨度斜拉桥则很难采用以上2种概念设计方法.原因是,一方面大跨度斜拉桥的基本周期较长,往往落在反应谱曲线的平缓区段,因而,减、隔震的设计方法效果并不显著;另一方面,由于斜拉桥在地震荷载作用下,仍然可以保持弹性工作状态,所以延性设计的方案也较难采用,在现有的桥梁中,即便在某些部位采用了延性设计也是出于能力储备的考虑,是偏于安全的做法.大跨度斜拉桥抗震的突出问题是梁端和塔顶的位移较大,使伸缩缝的变形能力不能满足需要.现阶段往往采用设置高阻尼的弹性限位装置的方法限制纵飘位移.高阻尼弹性限位装置的作用是:当弹性约束刚度在一定范围内时,可使塔柱的内力反应变化不大,而塔顶和梁端的位移反应可以控制在允许范围之内.实现塔、梁弹性约束可以采用多种构造措施,比较简单的方法主要有斜索构造、橡胶装置、大尺寸铅芯橡胶支座和液压缓冲设备等.上述方法虽然可以解决柔性桥梁结构大位移的问题,但仍然存在着许多问题.从理论上看,随着弹性约束刚度的增大,梁端位移减小,而桥面系的水平惯性力和塔底剪力却会增大,塔底截面的弯矩变化也比较复杂.因此,弹性约束刚度的取值问题还有待研究.从造价和施工的角度上看,高阻尼的弹性限位装置不仅施工工艺复杂而且价格昂贵.所以,大跨度斜拉桥需要一套特殊的抗震设计方案,指导大跨度斜拉桥的设计与完善.1.2 斜拉桥的抗震概念设计思想斜拉桥由于其大跨度和结构的柔性,在动力方面具有不同于一般工程结构的特殊性.对于本文所讨论的跨度超过1000m的特大跨度斜拉桥,通常采用飘浮体系的结构形式.飘浮体系的斜拉桥是一种典型的柔性长周期结构,大于一般结构的周期.土木工程结构的周期大多在2s以内,高耸结构的周期也大多在5s以内,而大跨度斜拉桥的基本周期远远超过5s,南浦大桥的纵向基本周期为9.24s.对于跨度超过1000m的超大跨度斜拉桥,其纵向和侧向的基本周期将更长.《公路工程抗震设计规范》(J TJ004—89)中规定的设计加速度反应谱和位移反应谱如图1所示[4],图中水平地面加速度峰值取为0.197g.图1 反应谱曲线Fig.1 R esponse spectrum curves 如图1所示,在长周期范围内,再增大结构周期对结构受力的作用已非常微弱,而塔顶和梁端的位移却会大幅度增加,对结构抗震极其不利.从斜拉桥概念设计的角度,希望斜拉桥的周期能够在一个适当的范围内,能同时使地震力和位移都在一个允许的范围内.从加速度和位移反应谱上看,若结构周期能够同时落在2条曲线比较平缓的区段内,便可有效改善桥梁结构的抗震性能.本文提出的大跨度斜拉桥的概念设计的思想,是从飘浮体系结构简化分析模型入手,并从结构自身出发,寻求可以同时改善结构受力性能并减小位移的可行性设计方案,为斜拉桥跨度的飞跃打下基础.2 立体桥塔斜拉桥的抗震分析2.1 飘浮体系斜拉桥简化分析模型5431 第10期闫 冬,等:大跨度斜拉桥的抗震概念设计 大跨度斜拉桥通常采用漂浮体系的结构形式,飘浮体系斜拉桥的第1阶反对称振型具有长周期的隔震性能.这一振型的特点是:桥面在纵向水平方向作稍有反对称弯曲的刚体运动,并带有塔架的弯曲振动,桥面的水平振型位移与塔顶水平位移相近.在纵向水平地震的作用下,这一振型的贡献占绝对优势.由于塔顶振型位移与桥面刚体位移接近,可把桥面的质量集中堆聚于塔顶,并将塔架的自身质量换算成等效质量同样堆聚于塔顶,就可用一个简单的单质点振子模型来替代[5](见图2).图2 单质点振子模型Fig.2 Single 2mass model 于是,飘浮体系的基本周期可写成T ∆2πM sub /K T(1)式中:M sub 为塔顶处的全桥集中替代质量;K T 为塔顶处的抗推刚度,可考虑塔架变截面的影响.从简化计算公式可知:结构1阶反对称纵飘振型的周期与K T 成反比,即:在等效质量不变的前提下,若能设法增大塔顶处的抗推刚度,可以减小体系的自振周期,从而减小桥面的刚体位移.2.2 某斜拉桥原型的建模与动力特性本工程是一座主跨为1088m 的特大跨度斜拉桥,跨径布置形式为:(100+100+300+1088+300+100+100)m ,全长2088m ,是典型的柔性长周期结构体系.经方案比选,采用飘浮体系结合高阻尼弹性限位装置的设计方案,倒Y 形桥塔,每侧各设有2个辅助墩和1个过渡墩.模型如图3所示,桥梁结构的动力特性见表1.图3 某斜拉桥模型图Fig.3 C able 2stayed bridge model表1 某桥原型动力特性T ab.1 Dynamic characteristics of the original bridge 阶数周期/s频率/Hz振型模式113.3950.0747反对称纵飘28.7390.1144侧向对称弯曲3 5.1450.1944竖向对称弯曲4 4.0870.2447竖向反对称弯曲5 3.3230.3009侧向反对称弯曲6 2.9300.3413竖向对称弯曲7 2.4100.4149竖向反对称弯曲8 2.3020.4344桥塔侧向同向弯曲9 2.2970.4354桥塔侧向异向弯曲102.1920.4562竖向对称弯曲2.3 立体桥塔方案与原型比较分析根据飘浮体系简化分析模型的分析,飘浮体系简化模型的周期计算公式为T ∆2πM sub /K T ,结构1阶反对称纵飘振型的周期与塔顶抗推刚度K T 成反比,本文尝试通过改变桥塔构造形式提高塔顶的抗推刚度,并同时兼顾塔底受力.因而,试图采用立体桥塔的方案,模型如图4所示.采用立体桥塔的大跨度斜拉桥与桥梁原型的动力特性有所不同,结果列于表2,改进前后主塔、主梁的重量刚度对比结果见表3.图4 立体桥塔模型(单位:m)Fig.4 Spacial tow er model(unit :m)表2 立体桥塔方案动力特性T ab.2 Dynamic characteristics of spacial tow er scheme阶数周期/s频率/Hz振型模式17.3160.1367侧向对称弯曲2 5.8730.1703反对称纵飘3 4.5870.2180竖向对称弯曲4 3.4750.2878竖向反对称弯曲5 2.8320.3531侧向反对称弯曲6 2.6710.3744竖向对称弯曲7 2.2460.4452桥塔侧向同向弯曲8 2.2430.4458桥塔侧向异向弯曲9 2.2360.4472竖向反对称弯曲102.2310.4482竖向对称弯曲6431 同济大学学报(自然科学版)第32卷 表3 桥塔及主梁物理特性T ab.3 Physical characteristics of tow er and beam主塔重量/MN 主塔刚度/(MN・m-1)主梁重量/MN原型 637.7 6.78537立体1165.032.06537 可见改进后方案的塔顶等效刚度是原型的9.66倍,而塔身质量仅是原型的1.83倍,也就是说,在材料用量上不需要过多的增大投入,可通过塔型的变换,使桥塔和结构的刚度大幅度提高.由于侧向对称弯曲振型周期在结构改善后为7.316s,比纵飘振型周期长,因而,结构改善之后,1阶振型为侧向对称弯曲,2阶振型为反对称纵飘,与原型有所不同.1阶振动周期由原来的13.39s减小到7.316s.2.3.1 位移的比较从位移反应谱曲线上可看出,对于斜拉桥而言,结构周期的降低必定会引起梁端、塔顶位移量的减小,通过结构分析程序(structural analysis program, SAP)2000建模,可作出如下比较,结果见表4.表4 控制点位移T ab.4 Displacement of key points m 左梁端原型立体模型右梁端原型立体模型左塔顶原型立体模型右塔顶原型立体模型跨中原型立体模型纵向位移 1.0310.437 1.0310.437 1.1060.391 1.1060.391 1.0350.446横向位移0.1650.1390.1660.1390.1980.4100.1980.4100.9510.871 可见,在纵桥向,由于等效刚度的提高使梁端的位移减小了约57%,仅有0.437m.在这种情况下,仅通过设置普通伸缩缝即可满足设计需要,这一改进解决了大跨度斜拉桥这样的柔性结构位移较大的突出问题,使斜拉桥具备了向更大跨度发展的潜力.桥梁原型在横向地震作用下,跨中的横向位移为0.951m,采用了立体桥塔后,由于塔柱自身横桥向等效刚度有所增大,且主梁侧向弯曲的有效长度减小,即主塔对主梁侧向弯曲的约束作用增强,使跨中位移减小到改进后的0.871m.此外,随着桥塔抗推刚度的提高,在地震荷载作用下,塔顶位移呈现比梁端位移小的趋势,增加了结构的稳定性,对结构有利.2.3.2 内力的比较(1)纵向输入地震波与位移反应谱相反,按照加速度反应谱,结构周期的减小会导致受力的增大,尤其是在周期较短的范围内.本文探讨的是大跨度斜拉桥,属柔性长周期结构,在纵向输入地震波的工况下,观察反对称纵飘振型,其周期从13.395s变化到5.873s,变化幅度还是很大的,从加速度反应谱上,动力放大系数也有一定的提高.然而,由于立体结构桥塔塔底截面呈4个分离的塔柱截面,因而抗弯惯矩很大,并且对受力有利.表5为桥梁原型与改进方案塔底内力的比较结果.表5 塔底截面内力(纵向)T ab.5 Inner force on the tow er bottom sections(longitudinal direction)左塔底编号N/MN V1/MN V2/MN T/(MN・m-1)M1/(GN・m-1)M2/(GN・m-1)原型12105.3105.31.917 1.894 30.7630.7645.3045.332.2802.28028.0327.69立体模型1234214.2214.2216.2216.30.27800.26660.26630.268232.1832.1932.1632.1698.6298.7198.6598.672.0352.0352.0342.03410.039.4019.3489.448 计算结果表明,在纵向+竖向输入地震波的情况下,立体桥塔塔底截面总弯矩(M1=8.138GN・m-1)是原型(M1=4.560GN・m-1)的1.78倍,但每根塔柱底承担的弯矩为M1=2.034GN・m-1,是原型的88%,可见,改进方案并没有给塔底的受力造成很大的负担.由于每个桥塔有4根塔柱,分散了受力,可以根据需要适当减小每根塔柱的截面尺寸,避免不必要的浪费.塔底剪力变化趋势与弯矩相同,由于框架式桥塔的受力特点,塔柱轴力比原型增大了2倍左右.(2)横向输入地震波对横桥向反应贡献较大的是侧向对称弯曲振型与侧向反对称弯曲振型,斜拉桥原型与立体桥塔方案的这两阶振型的周期略有不同,如表6所示,内力7431 第10期闫 冬,等:大跨度斜拉桥的抗震概念设计 计算结果见表7. 由于侧向反应周期的减小,横桥向塔底承担的地震力应有所增大,单个桥塔总弯矩由原来的3.332 GN・m-1增大到现在的5.046GN・m-1,是原型的1.5倍.而单个塔柱的内力却有所降低,弯矩从1.666GN・m-1减小到1.229GN・m-1,变化幅度为22%,对结构受力有利.表6 侧向弯曲振型周期T ab.6 Period of lateral bending mode s桥梁原型立体桥塔方案侧向对称弯曲8.7397.316侧向反对称弯曲 3.323 2.832表7 塔底截面内力(横桥向)T ab.7 Inner force on tow er tottom sections(cross direction)左塔底编号N/MN V1/MN V2/MN T/(MN・m-1)M1/(MN・m-1)M2/(GN・m-1)原型12317.8317.847.5647.562.3882.3899.5949.593190.3190.41.6661.666立体模型1234367.1367.2317.1317.042.6442.6432.0332.039.5629.5739.7559.742163.1163.1162.4162.4265.0265.1340.8340.71.2991.2991.2241.2243 结语本文从基本理论和简化分析模型入手,提出了大跨度斜拉桥概念设计的思路和改进方案,并检验了方法的有效性,总结如下:①大跨度斜拉桥的纵桥向反应主要决定于反对称纵飘振型,该振型的周期对梁端和塔顶的位移起决定性作用.根据简化分析模型,纵飘振型的周期与塔顶抗推刚度呈反比.②斜拉桥的抗震概念设计应尽可能解决飘浮体系的大位移问题,并兼顾内力.立体桥塔的方案提供了一个良好的思路.③立体桥塔纵桥向的刚度比倒Y型、钻石型等传统造型桥塔的刚度大了约9倍,对减小梁端位移很有帮助;④在受力方面也能比较有利,每根塔柱的内力均有所减小,因而截面可适当减小,整个桥塔的材料用量增加不多;⑤在横桥向,由于增大了对主梁侧向摆动的约束作用,也可以在一定程度上减小主梁跨中的侧向位移.本文所提供的斜拉桥抗震概念设计的方法,力求从结构体系本身出发,改善结构的抗震性能,免除了设置高阻尼弹性限位装置的麻烦.立体桥塔的方案仅仅是一个例子,旨在抛砖引玉,为大跨度桥梁的抗震设计提供一种新的思路.参考文献:[1] Menn C.Approach to bridge design[J].Engineering Structures,1991,13(2):106-112.[2] 范立础,王志强.桥梁减隔震设计[M].北京:人民交通出版社,2001. FAN Li2chu,WAN G Zhi2qiang.Bridge earthquake damping or isolation system design[M].Beijing:People’s Communications Press,2001.(in Chinese)[3] 范立础,卓卫东.桥梁延性抗震设计[M].北京:人民交通出版社,2001. FAN Li2chu,ZHUO Wei2dong.Bridge ductility system design [M].Beijing:People’s Communications Press,2001.(in Chinese) [4] J TJ004—89,公路工程抗震设计规范[S]. J TJ004—89,Specifications of earthquake resistant design for highway engineering[S].(in Chinese)[5] 李国豪.桥梁结构稳定与振动[M].北京:中国铁道出版社,1996. L I Guo2hao.Stability and vibration of bridge structure[M].Bei2 jing:Chinese Railway Press,1996.(in Chinese)(编辑:王东方)8431 同济大学学报(自然科学版)第32卷 。
第三章斜拉桥的计算
( )
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桥 塔 斜 拉 索 锚 固 区 大 样 图
G
) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
H
C C大样 D大样 E大样 F大样
D
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F
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G大样
H大样
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加载顺序表(株洲建宁大桥—3.5m分段计算）
施 工 顺 序 序号
计算阶段 ห้องสมุดไป่ตู้应单元
安装 时刻 （天）
整目标
计算斜拉索恒载弯矩影响系数 建立索力增量影响矩阵，可求索力调整量 反复迭代计算，直至所有控制截面的恒载弯矩落入可行域为止
斜拉桥合理施工状态的确定
斜拉桥的施工方法 支架现浇：用的较少 支架拼装：用的较少 顶推法：用的较少 转体施工法：用的较少 悬浇法：混凝土斜拉桥最常用 悬拼法：钢斜拉桥最常用
356
371
第二节 斜拉索的垂度效应计算
一、等效弹性模量
斜拉桥的拉索一般采用柔性索，斜索在自重的作用下会产 生一定的垂度，这一垂度的大小与索力有关，垂度与索力呈非
线性关系。
斜索张拉时，索的伸长量包括弹性伸长以及克服垂度所带 来的伸长，为方便计算，可以用等效弹性模量的方法，在弹性 伸长公式中计入垂度的影响。
（上缘压应力控制条件）
令：
M 1 1d dl), (, 2 Min M (M M2 , M dl ) 2 M d 1 da Ma da
故将闭区间[ M d 2 M
d1
]定义为主梁恒载弯矩可行域
如果设计者给出一个值 M d ，使得 M d M d d 1 M 2 则满足上式的最小预加力数量
拆除 时刻 （天）
斜拉桥抗震结构体系研究
斜拉桥抗震结构体系研究1、概述斜拉桥由桥塔、桥面系、斜拉索、边墩(锚固墩、辅助墩) 和支撑连接装置组成(支座等)。
斜拉桥的大部分质量集中在桥面系，因而，地震惯性力也主要集中在桥面系。
桥面系的地震惯性力通过斜拉索和支座传递给桥塔、边墩,再由桥塔、边墩传递给基础,进而传递给地基承受。
在工程界, 斜拉桥的结构体系一般是根据梁、塔、索的结合方式来划分的。
梁、塔、索的结合方式不同，则桥面系的地震惯性力的传递方式不同，因此地震反应也将大不相同。
从抗震设计的角度来看, 双塔三跨斜拉桥的结构体系大致可分成四类: ①全漂浮体系或半漂浮体系：塔、梁分离，塔与梁之间设0号索或滑动铰支承；②塔、梁固结体系或塔、梁固定铰支承体系；③塔、梁不对称约束体系：塔、梁分离，一个塔与梁之间采用固定铰支承，另一个塔与梁之间采用滑动铰支承；④塔、梁弹性约束体系：塔、梁分离，塔与梁之间除设滑动铰支承外，还增设纵向弹性约束装置或构件。
斜拉桥的整体抗震性能主要取决于所选用的结构体系。
因此，对各种结构体系进行分析研究，从中选用抗震性能较好的结构体系，在斜拉桥的抗震设计中是非常关键的一步。
2、各种结构体系斜拉桥的抗震性能比较斜拉桥的整体抗震性能一般从两个方面进行评价，即内力和位移。
在地震作用下，斜拉桥的内力和位移都是越小越好。
但这两个方面往往是相互矛盾的。
要使得内力反应小，往往要付出较大位移的代价，反之也一样。
结构的周期越长，则加速度越小，因而内力也越小。
不同的结构体系，梁、塔、索的结合方式不同，则体系的刚度也不同。
体系的刚度越小，则周期越长，加速度越小，而位移却越大。
(1) 全漂浮体系或半漂浮体系全漂浮体系或半漂浮体系的塔、梁分离，全漂浮体系的塔与梁之间仅通过0 号索支承，而半漂浮体系的塔与梁之间设滑动铰支承。
与其它体系相比，全漂浮体系或半漂浮体系的纵桥向刚度最小，周期最长，因此在地震作用下的位移反应最大，但塔柱的内力反应最小。
当斜拉桥的跨度不大时，桥梁的整体刚度相对较大，位移还不成问题，主要是内力控制设计，这时，采用全漂浮体系或半漂浮体系显然是明智的选择，特别是在烈度较高的地区。
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1. 动力特性分析对大跨度桥梁进行地震反应分析之前，需要先了解其动力特性，即进行特征值分析。
特别是基于振型分解的动力反应分析方法，通过特征值分析选取贡献最大的主要振型，无疑可以大大减小计算量而计算结果精度仍满足工程需要。
首先将结构的自重、二期恒载（桥面铺装）和附属设施荷载转化为质量，采用集中质量模型——将质量人为集中到选定的结点上。
此时质量矩阵是一个对角矩阵。
如果单元质量分布不均匀可以考虑不均匀的将质量集中在节点上。
这种方法对于空间杆系结构的计算结果较好的，因为它比较合服空间杆系结构的计算假定，即荷载均作用在节点之上；同时，若结构在某些地方存在集中质量（重型设备等），这种方式也是比较合理的。
本斜拉桥所采用的动力模型就是一个简化的空间杆系结构。
表1.特征值表格运用里兹向量法求出的是与三个平动地震动输入直接相关的振型。
本例X平动、Y平动、Z平动三个方向都取30阶振型，特征值分析结果（见表1）显示三个方向的振型参与质量分布是，满足规范上振型参与质量达到90%以上的要求。
前20阶振型中在三个平动方向的任一方向上的振型参与质量达到2%以上的振型模态如下图1-(1)~1-(8)所示。
本组所设计的大跨度漂浮体系斜拉桥的第一振型为纵飘振型，周期长达14.62s，第二振型为，周期仍然很长为12.40s，第三振型的周期就快速下降到了4.92s。
控制地震反应的主要振型特征表现为主梁纵飘、桥塔侧弯、对称与反对称竖弯以及对称与反对称侧弯。
（3）第1阶振型：T=14.65s，纵飘（2）第2阶振型：T=12.40s，对称侧弯（5）第5阶振型：T=3.30s，右塔侧弯（6）第6阶振型：T=3.13s，对称侧弯（8）第14阶振型：T=2.19s，反对称竖弯图1. 振型模态2. 反应谱分析进行大跨度桥梁的地震反应分析时，一般先进行反应谱分析，并最后要同时程分析的结果校合。
本例中用反应谱法分别计算《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）规定的两种概率水准的地震作用E1和E2下的桥梁动力响应。
考虑纵桥向输入和横桥向输入，不考虑竖向地震动的影响。
为了保证计算的精度，将特征值分析中得到的前90阶振型全部选中，采用CQC法进行振型组合。
2.1 设计反应谱的确定《公路桥梁抗震设计细则》里规范的设计反应谱的相关规定截图如下。
图2.此大跨斜拉桥的桥梁类型定为A，场地为Ⅱ类，区划图特征周期取0.35s,设防烈度为7度（PGA为0.1g）。
有研究表明，大跨度桥梁的阻尼比通常比普通桥梁小，一般在0.5%~3%。
随着大跨径斜拉桥发展，基于5%阻尼比的反应谱不能满足要求。
国内7座斜拉桥（钢桥1座，组合梁桥3座，混凝土桥3座）实测阻尼比在0.5%~1.5%之间。
虎门大桥和江阴大桥两座悬索桥的阻尼比也是在0.5%~1.5%之间。
因此在本次抗震分析中给定阻尼比定为0.03，将其赋予基本频率和第6阶频率所对应的振型，其他频率对应的阻尼比依照求出的参数按比例阻尼计算。
图5-(1)和5-(2)分别是依据规范，并按照所确定的结构和场地条件确定的E1、E2设计反应谱。
（1）E1谱（2）E2谱图3. 设计地震反应谱2.2 地震波纵向输入计算结果在纵向地震波作用下，桥梁主要表现为主梁的竖向振动和桥塔的纵向弯曲振动，横向振动效应几乎为0，纵向振动和横向振动基本不耦合。
主塔和辅助墩的最大弯矩、轴力和剪力发生在塔底。
表2和表3 分别给出了地震波纵向输入下一些主要控制点的最大节点位移和危险单元截面的最大内力值。
可见，可在辅助墩或主塔横梁上增加纵向约束，一方面可减小主梁纵飘位移，二可减少主梁通过斜拉索传递到主塔上端的地震力而降低塔底弯矩值。
表2.主要截面内力表3.主要控制节点位移2.3 地震波横向输入计算结果在横向地震动下，桥梁主要表现为主梁和主塔的横向弯曲振动，除主梁梁端外其它节点处的纵向和竖向位移较小。
主梁的最大横向弯矩发生在跨中，最大横向扰度也发生在跨中；主塔的最大弯矩、剪力和轴力发生在塔底。
表5.主要控制节点位移3. 时程分析3.1 时程函数的确定利用反应谱转人工波程序SIMQKE_GR，将《公路桥梁抗震设计细则》（JTG/T B02-01-2008）规定的E1和E2地震作用的设计反应谱导入该程序，输入控制参数，分别生成3条人工合成地震波。
对于一般结构，建议输入地震动的持续时间不少于结构基本周期的10倍，且不少于10s。
本例中以第3阶振型周期的10倍以上作为地震加速度时程的有效持续时间，因此这些人工地震波的持续时间均取45s。
这是因为考虑到此大跨度斜拉桥前两阶周期均在10s以上，而实际上100s强震持续时间的实际地震波很罕见。
以下图2和图3分别是拟合E1、E2设计反应谱的三条人工合成地震波的加速度时程。
（1）地震动加速度时程1（2）地震动加速度时程2（3）地震动加速度时程3 图4. E1时程地震波（1）地震动加速度时程1（2）地震动加速度时程2（3）地震动加速度时程3图5. E2时程地震波3.2 地震动纵向输入时程计算结果从反应谱分析中已知，主塔的底部内力较大的地方，应该作为内力时程曲线和内力极值的关键考察点。
塔顶的纵向位移和主梁最大竖向位移也应提取位移时程曲线和位移极值。
规范规定，当只计算3组地震时程波时，计算结果取三组中的最大值。
在一维纵桥向地震动输入情况下，从三条人工合成波计算结果中选出极值最大的，其对应塔底的内力时程曲线见图4-(1)~(3)。
（1）纵向弯矩时程曲线（2）轴力时程曲线（3）纵向剪力时程曲线图6. E1地震作用下主塔底内力时程注：所有单元内力取i截面上的值在E1地震作用下，线性时程法的计算结果不应小于反应谱法计算结果的80%，对于桥梁结构可以采用基底剪力的结果来进行比较，反应谱的5257kN和时程的4984kN满足规范要求。
图5-(1)~(3)为E2地震作用下主塔底内力时程曲线，图6为第二边跨处主梁竖向弯矩时程曲线。
（1）纵向弯矩时程曲线（2）轴力时程曲线（3）纵向剪力时程曲线图7. E2地震作用下主塔底内力时程（1）E1地震作用（2）（2）E2地震作用图8. 第二边跨处主梁（547单元）竖向弯矩时程曲线主梁取得最大竖向挠度处（边跨跨中与主跨1/4跨处，取487单元）的竖向位移和塔顶纵向位移时程曲线分别见图9和图10。
（1）E1地震作用（2）E2地震作用图9. 主梁487单元（主跨1/4处）的竖向位移时程（1）E1地震作用（1）E2地震作用图10. 塔顶纵向位移时程对比时程分析和反应谱分析的结果，可以发现两者计算出的最值近似。
3.3 地震波横向输入时程计算结果由反应谱分析已知主梁的最大横向弯矩发生在跨中，最大横向位移也发生在跨中区域。
规范规定，当只计算3组地震时程波时，计算结果取三组中的最大值。
在一维横桥向地震动输入情况下，从三条人工合成波计算结果中选出极值最大的，其对应塔底的内力时程曲线见图11-(1)~(3)。
（1）横向弯矩时程曲线（2）轴力时程曲线（3）横向剪力时程曲线图11. E1地震作用下主塔底内力时程在E1地震作用下，线性时程法的计算结果不应小于反应谱法计算结果的80%，对于桥梁结构可以采用基底剪力的结果来进行比较，反应谱的13330kN和时程的14400kN满足规范要求。
图12-(1)~(3)为E2地震作用下主塔底内力时程曲线，图6为第二边跨处主梁竖向弯矩时程曲线。
（1）横向弯矩时程曲线（2）轴力时程曲线（3）横向剪力时程曲线图12. E2地震作用下主塔底内力时程（1）E1地震作用（2）E2地震作用图13.跨中处主梁（252单元）横向弯矩时程曲线（1）E1地震作用（2）E2地震作用图14. 主梁487单元（跨中）的横向位移时程（1）E1地震作用（2）E2地震作用图15. 塔顶纵向位移时程对比时程分析和反应谱分析的结果，可以发现两者计算出的最值近似。
4. 考虑行波效应的时程分析（纵桥向）地震行波效应是指地震波传输距离的不同，造成地震波到达结构不同激发点处的时间不同造成激励相位差，对大跨度空间结构的地震响应影响明显。
行波效应与潜在震源、传播路径、场地的地震地质特征有关。
欧洲规范在规定地震作用时考虑了空间变化的地震运动特征，指出下面两种情况下要考虑地震动的空间变化：（1）桥长大于200m，并且有地质上的不连续或明显不同的地貌特征；（2）桥长大于600m。
因此，本例对E1地震时程波进行多支点非一致激励分析，即地震波沿纵向到达不同基底存在时间差。
波速取260m/s，按基底间纵向间距计算相位差。
图16.考虑行波效应塔顶纵向位移时程（1）塔底纵向弯矩时程（2）塔底纵向剪力时程图17. 考虑行波效应的塔底内力时程与一致激励相比较，可以明显发现，考虑行波效应可以减小基底内力，塔顶位移等地震响应。
而范立础在《桥梁抗震》一书中指出，同步激振情况下，因水平地面运动的反对称性质，将只有反对称振型的贡献，而所以对称振型的参与系数将为0。
而在非同步激振下，对称振型也开始有贡献。
随后，对天津永和桥和上海南浦桥分析后，发现考虑行波效应对结构反应有利。
这是因为非同步激振使得振型参与系数占绝对优势的第一反对称振型的位移反应谱值大大下降。