2011年南京市玄武区初三数学二模试卷(1)

（1）△ABC的面积为： ▲ ． （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的 △DEF，并利用构图法求出它的面积． （3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方 形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为26、
25、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花 坛ABCDEF的面积．
中，能表示y与x的函数关系的图像是（ ▲ ）
C B A 二、填空题(每小题2分,共20分请将正确答案填在答题纸上) 7、某种花粉直径为0.00004098m，这个长度用科学计数法表示为 ▲
m（保留3个有效数字）
8、在坡度为1:2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是
6m，斜坡上相邻两树间的坡面距离是多少 ▲ m． 9、如图，直线AB∥CD，∠A=45°，∠C=125°，则∠E= ▲ °．
22、(8分)如图，要在一块形状为直角三角形(∠C为直角)的铁皮上裁出 一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线 段AC上，且与AB、BC都相切． （1）请你用直尺和圆规作出该半圆(要求保留作图痕迹，不要求写作
法)．
（2）说明你所画的半圆与AB、BC都相切的理由 (3)若AC =4，BC=3,,求半圆的半径.
2.8．
5、如图，从一张圆形纸板剪出一个小圆形和一个扇形，分别作为圆锥 体的底面和侧面，下列的剪法恰好能配成一个圆锥体的是（ ▲ ） O
O 120° O 90° O O 135°
O O
A．
B．
C．
D．
6. 如图，点E、F是以线段BC为公共弦的两条圆弧的中点，BC=6.点
A、D分别为线段EF、BC上的动点.连结AB、AD，设BD=x，，下列图像
A B C D E （备用图）
D C E B A （图1）
A．（3，1） B． C． D．（1，3） 4、某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有
两个数据被遮盖）． 日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温 最高气
温
1℃ 2℃ －2℃ 1℃ ■ ■
1℃
被遮盖的两个数据依次是（ ▲ ）
A. 3℃，2.8； B. 3℃，2；
C. 4℃，2； D. 4℃，
第23题
23、(7分)已知抛物线的图象过点(2，0)，顶点横坐标为—1，（如图） （1）求b、c的值； （2）求y的最大值； （3）直接写出当时，x的取值范围.
24、(6分)有四张背面相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四 个不同的几何图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后任意 摸出两张． A
图②
图①
信息读取 (1)梯形上底的长AB= ▲ ； (2) 直角梯形ABCD的面积= ▲ ；
图象理解 (3)写出图②中射线NQ表示的实际意义； (4) 当时，求S关于的函数关系式；
问题解决 (5)当t为何值时，直线l将直角梯形ABCD分成的两部分面积之比为1:
3．
28．（本题满分9分） 已知△ABC中，BC=6， AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC= AB=4，E 为BC边的中点，联结DE，设AD=x。
（1）求植物园这3次栽种成活的树苗总数和平均成活率； （2）如果要栽种成活2000棵树苗，根据上面的计算结果，估计植物园 要栽多少棵树苗？
21. （满分7分）如图，某广场一灯柱AB被一钢缆CD固定，CD与地面 成40°夹角，且CB＝5米． A D E C B
(1)求钢缆CD的长度；(精确到0.1米) (2)若AD＝2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB＝120°， 则灯的顶端E距离地面多少米？ (参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝0.75)
18、(7分)先化简： 再从不等式组的整数解中选择一个恰当的数代入求 值．
19、(7分)甲、乙两同学玩“托球赛跑”游戏，商定：用球拍托着乒乓球从 起跑线
起跑，绕过P点跑回到起跑线（如图所示）；途中乒乓球掉下时须捡起 并回到掉球处继续赛跑，用时少者胜．结果：甲同学由于心急，掉了 球，浪费了6秒钟，乙同学则顺利跑完．事后，甲同学说：“我俩所用的 全部时间的和为50秒”，乙同学说：“捡球过程不算在内时，甲的速度是 我的1.2倍”．根据图文信息，请问哪位同学获胜？为什么？ P 30米 l
Hale Waihona Puke 15．反比例函数y＝的图象如图所示，则k的值可以是 ▲ （写出一个 即可）
（第16题）
y O A x 1 1 第9题图
16、如图，在Rt△ABC中，已知：∠C＝90°，∠A＝60°，AC＝3cm，以 斜边AB的中点P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°得到 Rt△A′B′C′， 则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为____▲___ cm2． 三、解答题(共88分,请将正确答案填在答题纸上) 17、(5分)计算：
九年级数学检测（2）
一、选择题(每小题2分,共12分，请将正确答案填在答题纸上)
1、（）—1的值是（ ▲ ）
A．
B． C．—2
D． 2
2、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，若∠ABC＝70°，则∠OAC＝（
▲）
A． 20° B． 35° C． 130° D． 140°
3、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是 （6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（ ▲ ）
（1） 当DE⊥BC时（如图1），连结BD，则BD的长为 ▲ ； （2） 设，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围； （3） 取AD的中点M，联结EM并延长交BA的延长线于点P，以A
为圆心AM为半径作⊙A，试问：当AD的长改变时，点P与 ⊙A的位置关系变化吗？若不变化，请说明具体的位置关 系，并证明你的结论；若变化，请说明理由。
等腰三角形
B
平行四边形
C
圆形
D
等腰梯形
（1）用树状图（或列表法）表示所摸的两张牌所有可能出现的 结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌的牌面图形能组合成轴对称图形的纸牌的概 率．
25．(8分)在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角 形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正 方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都 在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用 网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法．
20、(7分)紫金山植物园分3次进行某种树苗成活率试验，每次所用树苗 数，每次的成活率（成活率）分别如图1，图2所示： 10 20 30 40 50 60 70 40 50 60 树苗数/棵 批次 第3次 第2次 第1次 0 图1 所用树苗数统计图 60% 70%
80% 90% 40% 50% 成活率 批次 第3次 第2次 第1次 图2 成活率统计图 82.5% 78% 80%
27、(10分)如图①所示，在直角梯形ABCD中，∠BAD=90°，E是直线 AB上一点，过E作直线//BC，交直线CD于点F．将直线向右平移，设平 移距离BE为(t0)，直角梯形ABCD被直线扫过的面积（图中阴影部份） 为S，S关于的函数图象如图②所示，OM为线段，MN为抛物线的一部 分，NQ为射线，N点横坐标为4．
10、用配方法将y＝x2－3x＋2化为y＝a (x－h)2+k的形式是 ▲ . 11、已知⊙O的直径为6cm，圆心O到直线l的距离是5cm，则直线l与⊙O
的位置关系是__▲___． 12学校平面图的比例尺是1:500，平面图上的校园面积为1300，则学校
的实际面积为 ▲ 13、若实数满足，则= ▲ ． 14、圆锥的侧面展开的面积是12πcm，母线长为4cm，则圆锥的高为 ___▲__cm．
A C B （第25题图1
26、（9分）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中 的两张三角形胶片和．将这两张三角形胶片重新摆放，使顶点与顶点重 合，如图②，这时与相交于点． O A D C B(E) A A C F E F
O B(E) D C B D F 图③
图②
图①
（1）如图②，点，在同一直线上时，与的数量关系是 ▲ ． （2）在图②中，将当绕点B顺时针旋转至如图③位置，这时（1）中的 结论还成立吗？请说明理由． （3）在图③中，连接，探索与之间有怎样的位置关系，并证明．