认识三角形 三角形PPT课件2
人教版小学数学四年级下册5.《三角形的认识》课件(共28张PPT)
C
达标挑战二:我会对应
学习导图
D
C
B
A
A
C
D
B
聪聪
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的底。
高
底
B
C
三角形的底和高是对应关系。
顶点
边
学习任务三:请画出这个三角形指定底边上的高。
A
B
C
底
找顶点及对应边
放三角尺
画高
我认识了三角形的底和高,还会画三角形的高。
我知道了三角形有三个顶点,三条边和三个角。
温故而知新!
聪聪
1.完成数学书第63页第1题。
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
同学们再见!
授课老师:
时间:2024年9月1日
标垂足
找
画
放
标
底
底
底
学习任务四:请用三角尺画出每个三角形底边上的高。
每一个三角形可以画几条高?尝试画一画。
聪聪
三角形都可以画3条高。
2.画出三角形指定底边上的高。
1.判断:三角形和平行四边形、梯形一样都有无数条高。( )
达标挑战三:
底
学习导图
学习收获
由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
三角形的认识
一起开启今天的数学学习吧!
聪聪
数学书
三角尺和铅笔
学习导图
说一说这些三角形有什么共同点?
聪聪
都有三条边。
都有三个角。
都有三个点。
学习任务一:请拿出学习单,先自己动手画一个三角形,再说一说,什么是三角形。
北师大版数学七年级下册第四章:1、认识三角形 课件(共65张PPT)
1.三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.
2.三角形内角和定理的应用:①在三角形中,已知任意两个内角的度数可以 求出第三个内角的度数;②已知三角形三个内角的关系,可以求出各个内角 的度数;③求一个三角形中各角之间的关系.
3.三角形按角分类:
直角三角形:有一个角是直角的三角形 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形
∠A、∠C的公共边是
.
,∠A的对边是
栏目索引
,
图4-1-3 答案 ∠B;BC;AC 解析 △ABC中,AB与BC的夹角是∠B,∠A的对边是BC,∠A、∠C的公共 边是AC.
1 认识三角形
知识点二 三角形三个内角之间的关系
栏目索引
4.(2017广西南宁中考)如图4-1-4,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于
其所在直 直角三角形
线)的交
点位置 钝角三角形
交点在三角形内 交点在直角顶点处 交点在三角形外
三条中线交于三 角形内一点(这一 点称为三角形的 重心)
交点在三角形内
共同点
每个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线,它们(或它们所在的直线) 都分别交于一个点,它们都是线段
1 认识三角形
栏目索引
知识拓展
(1)得到线段垂直;(2)得到角相等 (1)得到线段相等; (2)得到面积相等
得到角相等
1 认识三角形
栏目索引
线段 的位置
锐角三角形 直角三角形
钝角三角形
三条高全在三角形内
三条中线全在三
角形内 一条高在三角形内,另外两条
与两直角边重合
三条角平分线全 在三角形内
三角形内一条,三角形外两条
认识三角形三角形PPT优秀课件
三角形稳定性及应用
三角形稳定性
当三角形的三条边的长度确定后,这个三角形的形状和大小也就唯一确定了,这 种性质叫做三角形的稳定性。
应用
在建筑、桥梁、机械等领域中,常常利用三角形的稳定性来增强结构的稳固性。 例如,在建筑中,常常使用三角形框架来支撑建筑物,以增加其抗震能力。
02
特殊三角形类型及特点
等腰三角形性质与判定
四边形的分类
根据四边形的边长和角度特征,四边形可分为平行四边形 、矩形、菱形、正方形等。
多边形的定义和性质
多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的 封闭图形。多边形的内角和为(n-2)×180度,其中n为 多边形的边数。
多边形的对角线
多边形中任意两个不相邻的顶点之间的连线称为多边形的 对角线。n边形的对角线总数为n(n-3)/2条。
定义:两个三角形如果它们的三边及三 角分别相等,则称这两个三角形全等。
全等三角形的面积和周长都相等。 对应角相等。
性质 对应边相等。
相似和全等条件比较
相似之处
01
02
都涉及三角形的角和边的关系。
都有对应的判定定理。
03
04
不同之处
相似仅要求对应角相等,而全等要求对应 边和对应角都相等。
05
06
相似的条件较为宽松,全等的条件更为严 格。
直角三角形中的特殊性质
勾股定理及其逆定理的应用,以及直角三角形的射影定理等。
三角形中的最值问题
通过三角形的性质和判定条件,解决与三角形有关的最值问题,如 最短路径、最大面积等。
拓展延伸:四边形等多边形知识
四边形的定义和性质
四边形是由四条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组 成的封闭图形。四边形的内角和为360度,且任意三个角 之和大于第四个角。
4.1认识三角形 第二课时-七年级数学下册课件(北师大版)
数,所以x 的值只能是4或6,所以三角形的第三边Байду номын сангаас长
是4或6.
总结
通过多个条件确定三角形第三边的方法:
已知两边
第三边的范围
第三边小于已知两边的 和而大于已知两边的差
附加条件
确定第 三边
1 三角形两边长分别为3和5,第三边的长可以是8吗? 可以是2吗?说说你的理由.
解:不可以是8,也不可以是2.理由:三角形任意两 边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和
钝角三角形.其中正确的有( C )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
知识点 3 三角形的三边关系
议一议 (1)元宵节的晚上,房梁
上亮起了彩灯(如图), 装有黄色彩灯的电线 与装有红色彩灯的电线哪根长呢?说明你的理由. (2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有 怎样的关系?为什么?
则该等腰三角形的底边长为( A )
A.2 cm
B.4 cm
C.6 cm
D.8 cm
2 如图,在△ABC 中,BC=BA,点D 在AB上,且 AC=CD=DB,则图中的等腰三角形有( C )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3 △ABC 的三边长a,b,c 满足关系式(a-b )(b-c )(c-a )
归纳
三角形任意两边之和大于第三边.
做一做 分别量出(图4-14)三个三角形的三边长度,并填入空格内.
(1)a=________, (2)a=________, (3)a=________, b=________, b=________, b=________, c=________, c=________, c=________,
《三角形的认识》课件
建筑中的三角形应用
屋顶结构
许多建筑的屋顶采用三角形的设 计,以提供更好的承重和稳定性
。
钢架结构
在建筑中,钢架结构经常采用三角 形的设计,以增强结构的强度和稳 定性。
桥梁支撑
桥梁的支撑结构经常采用三角形的 设计,以分散重量并增强稳定性。
数学中的三角形应用
勾股定理
勾股定理是三角形的一个重要性 质,它描述了直角三角形三边的
《三角形的认识》 ppt课件
REPORTING
• 三角形的定义与性质 • 三角形的分类 • 三角形的面积与周长 • 三角形的应用 • 三角形的证明与定理
目录
PART 01
三角形的定义与性质
REPORTING
三角形的定义
总结词
三角形是由三条边和三个角构成 的平面图形。
详细描述
三角形是最简单的多边形之一, 由不在同一直线上的三条线段首 尾顺次连接形成的平面图形。
详细描述
三角形的边与角之间存在密切的关系,如等腰三角形的两腰相等,且对应的两个 底角也相等;直角三角形中有一个角为90度,且斜边与直角边的关系满足勾股定 理等。这些关系是三角形的重要性质,有助于解决各种几何问题。
PART 02
三角形的分类
REPORTING
按角度分类
01
02
03
锐角三角形
三个角都小于90度的三角 形。
边边边(SSS)证明方法
如果两个三角形有三条边分别相等,则这两 个三角形全等。
边角边(SAS)证明方法
如果两个三角形有两条边和夹角分别相等, 则这两个三角形全等。
角角边(AAS)证明方法
如果两个三角形有两个角和一条非夹角边分 别相等,则这两个三角形全等。
2024年度幼儿园数学课件《认识三角形》PPT课件
引导幼儿关注三角形的边长、 角度、高、面积等方面,培养 幼儿的观察力和描述能力。
通过对比不同三角形的特征, 帮助幼儿更好地理解三角形的 多样性和共性。
17
小组合作,共同完成复杂图形拼接
01
将幼儿分成小组,每组 提供一定数量的三角形 教具。
2024/2/3
02
让小组成员协作,利用 三角形教具拼接出复杂 的图形或图案,如房子 、火箭等。
在认识三角形的基础上,引导孩子探索其他几何图形的奥秘,如正 方形、长方形、圆形等。
对比学习
将三角形与其他几何图形进行对比学习,分析它们的异同点,帮助 孩子更好地理解和掌握几何图形的特点。
实际应用
引导孩子思考几何图形在日常生活和实际应用中的作用,如建筑设计 、交通工具制造等,激发孩子对几何图形的兴趣和好奇心。
运用三角形构建组合图形
可以教授学生如何利用三角形来构建更复杂的组合图形,如通过平移、旋转等操作将多个三角形组合在一起,形 成美丽的图案或实用的结构。同时,也可以引导学生思考三角形在日常生活和实际应用中的重要作用。
2024/2/3
14
04
实际操作环节:制作和观察三角形
2024/2/3
15
利用教具制作不同类型三角形
5
三角形在日常生活中的应用
建筑领域
三角形在建筑结构中具有稳定 性,如屋顶、桥梁等的设计。
2024/2/3
交通领域
道路标志线、车辆轮廓等常采 用三角形元素,以提醒人们注 意安全。
生活用品
许多生活用品的设计也采用了 三角形元素,如衣架、三角铁 等。
数学教育
三角形是数学教育中的重要内 容,通过学习三角形可以培养 学生的空间想象力和逻辑思维
1.1 认识三角形 第2课时 浙教版数学八年级上册课件(共24张PPT)
三角形 的高线
从三角形的一个顶 点向它的对边所在 的直线作垂线,顶点
B
和垂足之间的线段
A
∵AD是△ABC的BC上的高线.
∴AD⊥BC
D C ∠ADB=∠ADC=90°.
再见
2
3
4
5
6
7
8
9 10
01 23 4 5
D
C
新课讲解
一个三角形的高线共有几条?总的结高(三:在夹条三钝)角角形的的两外边部上. 因此必须先把它们的边
请画出下面三角形的高线,你延发长现,再了画什它么们?的高.
A
A
F E
B
D
CC
D B
B
A D
CE F
新课讲解
三角形的高线 总结
高 锐角三角形
直角三角形
新课讲解
一个三角形有几条角平分线? (三条) 请画出下面三角形的角平分线,你发现了什么?
三角形的三条角平分线交于一点. 称之为三角形的内心.
做一做
如图,AE是△ABC的角平分线.已知∠B=45°, ∠ C=60°,
求下列角的大小.
C
(1) ∠BAE (2) ∠AEB
E
解(:1)∵AE是△ABC的角平分线
EO D
B
C
(3)当∠A= x 时,求∠BOC的度数 (用含x代数式表示).
变式:将上体中的角平分线改为高线,∠BOC和∠A又会有什么 数量关系?
做一做
A
4.如图,已知:△ABC中,BD、CE分别
是△ABC的两条高线,AC=4,BD=5,CE=3,
EOD
求AB.
B
C
一展身手
A 5.课本P9,探究活动
小班数学《认识三角形》PPT课件
小班数学《认识三角形》PPT课件目录CONTENCT •三角形基本概念•三角形图形识别•三角形边长与角度关系•三角形面积计算及应用•三角形变换与操作实践•总结回顾与拓展延伸01三角形基本概念三角形定义及性质三角形的定义由三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的基本性质三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的三个内角之和等于180度。
三角形分类与特点按角分类锐角三角形(三个角都小于90度)、直角三角形(有一个角等于90度)、钝角三角形(有一个角大于90度)。
按边分类等边三角形(三边相等)、等腰三角形(有两边相等)、不属于以上两种的其他三角形。
生活中三角形应用举例建筑结构在建筑设计中,三角形结构常被用于增强稳定性,如桥梁的支撑结构、房屋的屋顶等。
交通工具部分交通工具的设计中融入了三角形元素,如自行车的车架、飞机的机翼等,以提供稳固的支撑和减少风阻。
物品设计许多日常用品也采用了三角形设计,如三脚架、三角形的桌子和椅子等,这些设计往往具有稳定性和美观性。
02三角形图形识别01 02 03 04 05等边三角形三边长度相等,三个内角均为60度。
等腰三角形有两边长度相等,两个内角相等。
直角三角形有一个内角为90度,其余两个内角之和为90度。
锐角三角形三个内角均小于90度。
钝角三角形有一个内角大于90度,其余两个内角为锐角。
常见三角形图形展示相似与全等三角形判断方法相似三角形判断方法如果两个三角形的对应角相等,则这两个三角形相似。
全等三角形判断方法如果两个三角形的三边及三个内角分别相等,则这两个三角形全等。
观察法拆分法标记法利用已知条件复杂图形中三角形识别技巧通过观察图形的形状和特征,寻找可能存在的三角形。
将复杂图形拆分成简单的图形,再寻找其中的三角形。
在图形上标记出可能的三角形,以便后续分析和计算。
如果已知某些线段或角度的信息,可以利用这些信息来辅助识别三角形。
03三角形边长与角度关系010203三角形两边之和大于第三边三角形两边之差小于第三边等腰三角形两腰相等,等边三角形三边相等三角形边长关系定理介绍角度和定理及其推论三角形内角和为180°等腰三角形底角相等,等边三角形三个角均为60°直角三角形中,两锐角互余,且其中一个锐角的度数为90°减去另一个锐角的度数1 2 3短直角边等于斜边的一半,长直角边等于短直角边的√3倍30°-60°-90°三角形两直角边相等,斜边等于直角边的√2倍45°-45°-90°三角形两直角边相等,斜边等于直角边的√2倍,且两个锐角均为45°等腰直角三角形特殊角度下三角形性质探讨04三角形面积计算及应用海伦公式介绍海伦公式表达式海伦公式应用举例海伦公式求解任意三角形面积假设三角形三边长度分别为a 、b 、c ,半周长p=(a+b+c)/2,则三角形面积S=√[p(p -a)(p-b)(p-c)]。
四年级数学《认识三角形》PPT课件
相似三角形面积比关系
相似三角形面积比关系介绍
01
相似三角形的面积比等于其对应边长的平方比。
相似三角形面积比关系表达式
02
若两个三角形相似,且对应边长比为k,则它们的面积比为k^2
。
相似三角形面积比关系应用
03
利用相似三角形的性质,可以通过已知三角形的面积和边长比
,求出另一个相似三角形的面积。
实际问题中面积计算应用
选项A:80度 选项B:100度
选项C:140度
计算题:计算给定条件下三角形面积或边长
题目1
已知一个三角形的底边长为6cm ,高为4cm,求这个三角形的面
积。
题目2
已知一个等边三角形的周长为 18cm,求这个三角形的边长。
题目3
已知一个直角三角形的两条直角边 分别为3cm和4cm,求这个三角形 的面积和斜边长。
选项C
有一个角为90度的 图形
选择题:选择正确描述三角形性质的选项
题目1
下列关于三角形的描述中,正确的是?
选项A
任意两边之和大于第三边
选项B
任意两边之差小于第三边
选择题:选择正确描述三角形性质的选项
选项C
三角形的内角和等于180度
题目2
一个等腰三角形的一个底角是40度,那么它的顶角是多少度?
选择题:选择正确描述三角形性质的选项
三角形结构稳定性
实例展示
在建筑中,三角形结构被广泛用于提 高稳定性,如屋顶、桥梁和塔楼等结 构。
展示一些著名建筑如埃菲尔铁塔、金 字塔等,突出其三角形结构的设计。
原理解释
三角形具有稳定性是因为其三个内角 之和恒等于180度,这种特性使得三 角形在受到外力作用时不易变形。
《认识三角形》三角形PPT课件(第2课时)教学课件
随堂检测
1.已知一个三角形的两边长分别为3和4,则第三边的长不可能的是( D )
将它的一个角对折,使其两边重合.
折痕AD即为三角形的∠A的角平分线.
AA
A分线”是一条射线
“三角形的角平分线”还是射线 吗?
在三角形中,一个内角的平分线与它的对边
相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫三
角形的角平分线.
B
线段
注意 ! “三角形的角平分线”是一条线段.
A.2
B.3
C.4
D.1
2.小李有2根木棒,长度分别为10cm和15cm,要组成一个三角形(木棒的首
尾分别相连接),还需在下列4根木棒中选取( C )
A.4cm长的木棒
B.5cm长的木棒
C.20cm长的木棒
D.25cm长的木棒
随堂检测
3.下列长度的三根小木棒能构成三角形的是( D )
A.2cm,3cm,5cm
A 12
D
C
∠1=∠2
活动探究
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? (2) 你能用折纸的办法得到它们吗? (3) 在每个三角形中,这三条角平分线之间有怎样的位置关系? 将你的结果与同伴进行交流.
三角形的三条角平分线交于同一点.
随堂检测
c 2.5;
三角形三边关系,三角形任意两边之和大于第三边;三角形任意两边之 差小于第三边.
《义务教育教科书》北师大版数学 七级 下册 第四章第节认识三角形教学课件(共23张PPT)
或周长; ∣ x –4∣=2的解,求△ABC的周长,并判断△ABC的形状.
若三角形的两边长分别为a和b, 设a≥b,则第三边c的范围是___________ (2)4cm,5cm,9cm;
40cm,50cm,60cm,
2.探索三角形三边的关系,懂得判断三条线段能否构成___;
(1)1cm,2cm,; (2)4cm,5cm,9cm;
(3)6cm , 8cm, 13cm
解:(1)∵ 1+2=3 <
不满足任意两边之和大于第三边
∴不能组成三角形
2、现有木棒4根,长度分别为12、 10、 8、 4, 选其中3根组成三
角形,则能组成三角形的个数是( )
C
12,10,8
12,10,4
D
解:连接BD,AC交于点M,点M即为建水厂处.
A
理由:取不同于M点的任意一点N,连接AN,BN,
CN,DN.
M
在△ACN中,AN+CN >AC; 在△BDN中,BN+DN >BD;
B
∴AN+BN+CN+DN >AC+BD;
即AN+BN+CN+DN >AM+CM+BM+DM.
所以当水厂建在AC , BD 交于点M处时,可使MA+MB+MC+MD最小.
40cm,50cm,60cm,
已有
40cm 90cm
90cm,130cm
商 店
光头强要做一个三角 形的铁架子,现已有两条 长分别为40cm和90cm的铁 条,需要再买一根铁条,把
它们首尾焊接在一起.
北师大版数学七年级下册第四章
认识三角形(2)
北师大版小学数学四年级下册2.2三角形分类PPT课件
4.请你连一连。
只有两个锐角,没有钝角 没有钝角和直角 两个角相等,有一个钝角 三条边相等
等腰三角形 等边三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
5.小强想用2米长的铁丝做一个等腰三角形
形状的风筝。风筝的腰长是6分米,它的底
边长多少分米? 2米=20分米 20-6-6=8(分米)
答:它的底边长8分米。
是等腰三角形, 是等边三角形, 是直角三角形, 是钝角三角形, 是锐角三角形。
2.猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形。
一定是直角 三角形
可能是锐角三 一定是钝角三 角形,也可能 角形 是直角三角形, 还可能是钝角 三角形
3.填一填。
(1)三角形有( 3 )个角,( 3 )条边。
(2)三角形最多有( 3 )个锐角,最多有 ( 1 )个直角,最多有( 1 )个钝角。 (3)按照三角形角的不同,可以把三角形分成 ( 锐角 )三角形、( 直角 )三角形、 ( 钝角 ) 三角形。
2 认识三角形和四边形
三角形分类
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业情境导入ຫໍສະໝຸດ 你知道下图中的各角分别是什么角吗?
锐角
直角
钝角
你知道这些角是怎么定义的吗?
锐角:指大于0°而小于90°的角。 直角:指等于90°的角。 钝角:指大于90°而小于180°的角。
探究新知 请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的,你知道笑笑这样分的道 理吗?
直角三角 形
钝角三角 形
锐角三角 形
淘气发现下面两个三角形比较特殊,说一 说,认一认。
腰
腰
等腰三角形
等边三角形
三角形还可以按什么进行分类?
4.认识三角形PPT课件(北师大版)
三角形的任意两边之和大于第三边
实践质疑乐园 (动动手,动动脑,你能行)
分别量出下面三个三角形的三边长度,并填入空格内。(见136页)
a
ba
b
ab
c
a= b= c=
c
, a=
,
, b=
,
。 c=
。
c
a=
,
b=
,
c=
。
计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,
通过本节课的学习,能 说说你取得了哪些成果吗? 你还有什么困惑吗?
A层:1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说 明理由.
(1)3,4,5; (3)13,12,20;
(2)8,7,15; (4)5,5,11.
2、现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3
根组成三角形,则能组成三角形的个数是( C ).
A.
1.小晶有两根长度为5cm、8cm的木条,她想钉一个 三角形的木框,现在有长度分别为2cm 、3cm、 8cm 、15cm的木条供她选择,那她第三根应选择
(C )
A 2cm B 3cm
C 8cm
D 15cm
2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段, 从其中选三条线段为边可以构成 3 个的不同的三角形。
争鸣乐园 谈谈你的想法
元宵节的晚上,房梁上亮起了彩灯, 装有黄色彩灯的电线与红色彩灯的电线 哪根长?说明你的理由.
准备5根小棒,长度分别为3cm、4cm、 5cm、6cm、9cm,任意取出三根小棒首尾相 接搭三角形,并填写好准备好的表格.
在活动的过程中,思考下列问题: (1)什么样长度的小木棒不能组成三角形? (2)什么样长度的小木棒能组成三角形? (3)三角形的三条边之间有怎样关系?说说你的
七年级数学北师大版下册初一数学--第四单元 4.1《认识三角形》课件
直 角
斜边
与斜边之间的大小关系吗?
(hypotenuse) 它的两个锐角之间有什么关系吗?
边
B 直角边 (leg) C
直角三角形的斜边大于任一直角边。
直角三角形的两个锐角互余。
①
②
③
④
⑤ 锐角三角形
③⑤
⑥ 直角三角形
① ④⑥
⑦ 钝角三角形
②⑦
2、在下面的空白处,分别填入“锐角” “钝角”或“直 角”:
认识三角形
忆一: 三角形三边的关系
a
b
c
三角形任意两边之和大于第三边。 三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差
2
3
这是一个直角三角形,∠1、∠2、∠3是它的三个内角。 平时,它们三兄弟非常团结。可是有一天,∠2突然不高兴, 发起脾气来,它指着∠1说:“你凭什么度数最大,我也要 和你一样大!”“不行啊,老弟”∠1说:“这是不可能的, 否则,我们这个家就再也不成家了……”“为什么?”∠2
2.如图线段DG ,EM ,FN两两相交于B ,C ,A三 点 则 ∠D+ ∠E + ∠F+∠G+∠M+∠N的度数 是( )
N
M
A
D
B
C G
E
F
很纳闷。同学们,你们知道其中的道理吗?学了今天的知识 以后你们就会知道三兄弟之间的关系了。
三角形的三个内角有什么关系
三角形三个内角的和等于180º
小学里,用什么方法得到三角形内 角和的结论的?
请同学们动手验证一下!
2 1
你能用什么方法得到 三角形内角和1800
的结论?
练1:
1、在△ABC中,∠C=900 , ∠ A=300 求∠B
小学数学《三角形的认识》ppt优秀课件
在工程测量中,经常需要测量两点之间的距离或某一点的高度。通过三角形的相似性或全等性质,可 以准确地计算出所需的距离或高度。
激光测距仪
现代激光测距仪也利用了三角形的原理。通过发射激光束并测量其反射回来的时间,可以计算出目标 物体与测距仪之间的距离。
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地理信息系统中方向判断
若已知三角形的三条边长 分别为a、b、c,则周长 P=a+b+c。
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实际问题中面积和周长应用
面积应用
在农业、林业等领域中,经常需要计算土地、林地等区域的面积,以确定种植面积、造林密度等参数。此时可以 利用三角形面积公式进行计算。
周长应用
在建筑、装修等领域中,经常需要计算房间、墙面等区域的周长,以确定材料用量、装修成本等参数。此时可以 利用三角形周长计算方法进行计算。同时,在解决一些实际问题时,如围栏问题、最短路径问题等,也需要利用 到三角形的周长计算。
小学数学《三角形的 认识》ppt优秀课件
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目录
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• 三角形基本概念与性质 • 三角形面积与周长计算 • 三角形角度与边长关系 • 相似与全等三角形判定定理 • 三角形在生活中的应用举例 • 总结回顾与拓展延伸
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01 三角形基本概念与性质
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三角形定义及分类
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03 三角形角度与边长关系
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正弦、余弦、正切在三角形中应用
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正弦(sine)
在直角三角形中,正弦值等于对边长度除以斜边 长度,即 sin(A) = a/c。通过正弦值可以求出角 度或边长。
【课件】1 认识三角形 第2课时 三角形的分类及直角三角形的两锐角互余
请问:一个三角形最多有几个钝角?几个直角? 几个锐角?
练习一
1.将下面的这些三角形按角进行分类。
①
②
③
④
⑤
锐角三角形
⑥
直角三角形
⑦
钝角三角形
2.在△ABC中∠A:∠B:∠C=1:2:3,则△ABC是 ()
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.不能确定
3.已知△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=1∶3∶5,求∠A、∠B 和∠C的度数,它是什么三角形?
2.数学思想方法方面:________________________。
(1)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什 么角?小颖的呢?试着说明理由。
(2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角? 将所得结果与(1)的结果进行比较。
按三角形内角的大小把三角形分为三类
锐角三角形
三 角 形 钝角三角形 的 分 类 直角三角形
三个内角都是锐角 有一个内角是钝角 有一个内角是直角
课堂探究二
直角三角形可以用符号“Rt△”
表示,直角三角形ABC记作
“Rt△ABC”。把直角所对的边称源自为直角三角形的斜边,夹直角的
斜边
两条边称为直角边。
直角三角形有许多性质,你能发现它的两个锐角之 间有什么关系吗?
直角三角形的两个锐角互余。
例2.如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠ADB=90°, ∠1=∠B,若按角分类,△ABC是什么形状的三角形? 为什么?
A 21
C B
D
练习二
1.如下左图,在Rt△CDE,∠C和∠E的关系是,其中
∠C=55°,则∠E= 度。
E
A
C
D
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3. AB是底,红色的虚线是它的高,这样说法对吗?
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1、学习外语并不难,学习外语就像交朋友一样,朋友是越交越熟的,天天见面,朋友之间就亲密无间了。——高士其 2、对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事,只要持之以恒地学习,努力掌握规律,达到熟悉的境地,就能融会贯通,运用自如了。 ——高士其 3、学和行本来是有联系着的,学了必须要想,想通了就要行,要在行的当中才能看出自己是否真正学到了手。否则读书虽多,只是成为一座死书库。 ——谢觉哉 4、教学必须从学习者已有的经验开始。——杜威 5、构成我们学习最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西。—— 贝尔纳 6、学习要注意到细处,不是粗枝大叶的,这样可以逐步学习摸索,找到客观规律。 ——徐特立 7、学习文学而懒于记诵是不成的,特别是诗。一个高中文科的学生,与其囫囵吞枣或走马观花地读十部诗集,不如仔仔细细地背诵三百首诗。——朱自清 8、一般青年的任务,尤其是共产主义青年团及其他一切组织的任务,可以用一句话来表示,就是要学习。—— 列宁 9、学习和研究好比爬梯子,要一步一步地往上爬,企图一脚跨上四五步,平地登天,那就必须会摔跤了。—— 华罗庚 10、儿童的心灵是敏感的,它是为着接受一切好的东西而敞开的。如果教师诱导儿童学习好榜样,鼓励仿效一切好的行为,那末,儿童身上的所有缺点就会没有痛苦和创伤地不觉得难受地逐渐消失。 ——苏霍姆林斯基 11、学会学习的人,是非常幸福的人。 ——米南德 12、你们要学习思考,然后再来写作。 ——布瓦罗 13、在寻求真理的长河中,唯有学习,不断地学习,勤奋地学习,有创造性地学习,才能越重山跨峻岭。 ——华罗庚 14、许多年轻人在学习音乐时学会了爱。—— 莱杰 15、学习是劳动,是充满思想的劳动。 ——乌申斯基 16、我们一定要给自己提出这样的任务:第一,学习,第二是学习,第三还是学习。 ——列宁 17、学习的敌人是自己的满足,要认真学习一点东西,必须从不自满开始。对自己,“学而不厌”,对人家,“诲人不倦”,我们应取这种态度。 ——毛泽东 18、只要愿意学习,就一定能够学会。 ——列宁 19、如果学生在学校里学习的结果是使自己什么也不会创造,那他的一生永远是模仿和抄袭。—— 列夫· 托尔斯泰 20、对所学知识内容的兴趣可能成为学习动机。—— 赞科夫 21、游手好闲地学习,并不比学习游手好闲好。—— 约翰 · 贝勒斯 22、读史使人明智,读诗使人灵秀,数学使人周密,自然哲学使人精邃,伦理学使人庄重,逻辑学使人善辩。——培根 23、我们在我们的劳动过程中学习思考,劳动的结果,我们认识了世界的奥妙,于是我们就真正来改变生活了。 ——高尔基 24、我们要振作精神,下苦功学习。下苦功,三个字,一个叫下,一个叫苦,一个叫功,一定要振作精神,下苦功。——毛泽东 25、我学习了一生,现在我还在学习,而将来,只要我还有精力,我还要学习下去。 ——别林斯基
西师大版四年级数学下册
认识三角形
顶点
角 边 边
角
角
顶点
边
顶点
( 3)条边 (3 )个角(3 )个顶点
辨一辨
哪些是三角形?
( 1)
( 2)
( 3)
( 4)
( 5)
×
√
×
√
×
木工小组的同学在修理桌椅时,常常在 桌椅下边斜着钉一根木条。他们这样做 是为什么?
利用三角形的稳定性,使桌椅更牢固。
围篱笆,哪种方法更牢固?为什么?
判断。
⑴由三条线段组成的图形是三角形。
⑵三角形有三条边,三个顶点,三个角。
⑶三角形和四边形都具有稳定性。
⑷三角形的高与底互相平行。
× √ × ×
巩固拓展
2. 标出三角形的底和高。
底 高 底 高 高 底
高 (底) 底 (高)
认识三角形 认识三角形
顶点 角 边 顶点 边
角
边
角
顶点
定义:由三条线段围成的图形叫三角形。
从三角形的一个顶点到它的对边作一条
垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的
高,这条对边叫做三角形的底。
பைடு நூலகம்
底 高 高 高
底
底
判断:三角形底边上的高画对了吗?
高 底 (1) 高 底 (2)
高
底 (3)
高 (4)
底
画一画
怎样画三角形的高?
交流释疑
先找一个点, 再找它对边,
.
高 底
拿出一把尺,
对准点和边, 画出垂线段, 标出直角号, 写清底和高。
特征:三条边 三个顶点 三个角
特性:三角形具有稳定性 从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段 叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
A
底 高 高 高 底
B
底
C
A
底
高 高 高 底
B
底
C
1. 如果BC为底,( 红 )色的虚线是它的高;
2. 如果绿色的虚线是高,它的底是( AC);