一元二次方程章节重点知识点复习

一元二次方程综合一元二次方程章节复习

(1)定义：①只含有一个未知数，并且②未知数的最高次数是2，这样的③整式方程就是一元二次方程。

(2)一般表达式：

⑶难点：如何理解“未知数的最高次数是2”：

①该项系数不为“0”；

②未知数指数为“2”；

③若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式加以讨论。

⑴概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。

⑵应用：利用根的概念求代数式的值；

⑴方法：①直接开方法；②因式分解法；③配方法；④公式法

⑵关键点：降次

※※对于，等形式均适用直接开方法

※方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，

※方程形式：如，，

※在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式

的值或极值之类的问题。

⑴条件：

⑵公式：,

⑴求代数式的值；⑵解二元二次方程组。

根的判别式的作用：

①定根的个数；

②求待定系数的值；

⑴前提：对于而言，当满足①、②时，

才能用韦达定理。

⑵主要内容：

⑶应用：整体代入求值。

⑴“碰面、握手”问题；⑵“增长率”问题；⑶“几何”问题；

⑷“最值”型问题；