【八年级】人教版数学八下201数据的代表平均数word学案2

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八年级数学下册 20.1.1 平均数(2)学案(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数（2）学案（新版）新人教版20、1、1平均数学习目标1、理解数据的权和加权平均数的概念2、掌握加权平均数的计算方法、3、理解算术平均数的简便算法与加权平均数的一致性，会用计算器求加权平均数；导学过程【知识回顾】（1）算术平均数的概念：（2）加权平均数的概念：【新知探究】探究一、例2 某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次调查，结果如下：13岁8人，14岁的6人，15岁24人，16岁2人。

求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）探究二、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜612061≤x＜812281≤x＜10118101≤x＜12111115（1）补全表格（注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。

例如小组1≤x＜21的组中值为（2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？【随堂练习】下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄。

【课后作业】1、已知x1，x2，x3的平均数是10 ，那么3X1+5，3x2+5，3x3+5的平均数是2、2个1,3个2，4个3，……，10个9,11个10的平均数是3、某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润205252151012该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？60105噪音/分贝807050401520612184频数10904、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。

八年级初二数学下册20.1.1平均数第1课时导学案新版新人教版2

20.1.1 课题：平均数（第一课时）学习目标：1：我能理解数据的权和加权平均数的概念。

2：我能掌握加权平均数的计算方法。

3：我能理解平均数在数据统计中的意义和作用。

学习重难点：会求加权平均数。

对“权”的理解。

一、自主学习： 1．算术平均数的定义：一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n ，我们把)(121n x x x n+++ 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数，记为x ，读作“x 拔”．小明经过认真的观察，对上海东方大鲨鱼队队员的年龄总结如下：年龄/岁 16 18 21 23 24 26 29 34 相应队员数12413121计算该队的平均年龄如下：2．某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对A 、B 、C 三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩AB C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言884567(1)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？(2)根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4:3:1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？加权平均数的概念在实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称1341 88350472++⨯+⨯+⨯为A的三项测试成绩的加权平均数．二、合作交流与展示：1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示：应试者听说读写小关85 78 85 73小兵73 80 82 83（1）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩。

从他们的成绩看，应该录取谁？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩。

八年级数学下册 20.1.1 平均数(二)导学案(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数（二）导学案（新版）新人教版20、1、1 平均数（二）第一标设置目标【学习目标】经历实际问题计算分析加权平均数的应用过程，了解加权平均数的意义，会计算加权平均数并对计算结果进行简单分析，进一步认识数据的作用，体会统计的思想方法。

行为强化（导语）第二标我的任务【任务1】认识加权平均数1、权的概念（1）、一组数据88，72，86，90，75的平均数是；（2）一组数据12，12，12，12，4，4，4，4，4，13，的平均数是；（3）一组数据有5个20，4个30，3个40，8个50，则这20个数的平均数为；归纳：其中50有个，其中个数8就叫做数据50的权。

如数据20的权是，数据的权表示数据的相对“重要程度”；平均数用符号“”读作：“拔”总结：n个数的加权平均数：2、加权平均数的应用例：一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：应试者听说读写甲85837875乙73808582（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？（分析：将所占比例看作它们各自的权，即听占有3份，说占份，读占份，写占份，合计份。

）解：= = ， = = ，∴应该录取（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？第三标反馈目标(25 分钟)赋分学成情况：；家长签名：1、某中学举行“红五月”歌咏比赛，六位评委对某位选手的打分为77，82，78，95，83，75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是分。

2、如果一组数据85，80，x，90的平均数是85，则x＝。

3、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%。

人教版数学八年级下册-20.1.1平均数-教案(2)

20.1.1平均数——人教版版八年级上册第二十章第一节教学设计一、学生状况分析本节课是人教版版数学教材八年级下册第二十章《数据的代表》的第1节——“平均数”的第1课时.学生在小学阶段已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平.进入初中阶段后，在七年级相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些统计活动，解决了一些简单的现实问题，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验，具备了一定的合作与交流的能力.二、教学任务分析本节课的教学任务是：让学生理解算术平均数、加权平均数的概念；会求一组数据的算术平均数和加权平均数；能解决有关平均数的实际问题，发展学生的数学应用能力, 达成有关的情感态度目标.根据以上分析，制定本节课的教学任务入下：1.知识与技能（1）认识权、会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.（2）理解简单平均数和加权平均数的区别和联系，并能利用其解决一些实际问题.2. 过程与方法（1）通过小组活动，初步经历数据的处理过程，发展学生数据处理能力.（2）经历从特殊到到一般的数学探究方法，认识加权平均数的意义和价值，解决简单的实际问题.3. 情感态度与价值观（1）通过小组合作的活动，进一步增强与他人交流的意识与能力，培养学生的合作意识和能力．（2）通过权对结果的影响，使学生体会数学与人类社会的密切联系，通过解决身边的实际问题，体会到从不同角度考虑问题的必要性，认识事物要经历从一般到特殊的过程.了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.在探索过程中形成实事求是的态度和勇于探索的精神.4、教学重难点教学重点：（1）加权平均数的概念，会求加权平均数. （2）简单平均数与加权平均数的区别和联系. 教学难点：体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性. 三、教学过程设计本节课由五个教学环节组成，它们是“温旧孕新——探新知权——新知升华—学以致用——小结平均数”.其具体内容与分析如下：按照学生的认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思教学内容教师活动学生活动教学目的一、温旧孕新问题1 2017年2月28日由《重庆晚报》打造的“重庆六一班”小记者培训课，在德普外国语学校开班，并授予德普为小记者培训基地. 经过激烈的比赛，学校现在要在甲、乙两名同学中选拔出一名“德普小记者”，他们的各项成绩（百分制）如下表：现在请计算两名候选者的平均成绩（百分制），如果你是评委，从他们的成绩看，应该选谁呢？展示视频图片以什么样的标准来比较他们的成绩？肯定分配中突出某项的方案具有合理性，并通过计算得出方案的可行性.在总分、平均分相等的情况下，具体该如何比较选拔？学生给出方案计算总分、平均分无法解决问题，让学生感受不同成绩在同一个问题上的重要程度不同，体会数据赋予“权”的必要性.形式变化，实质仍然反映了数据的不同重要程度.二、探新知权 1、加权平均数的概念由小记者在四个测试中的重要程度不同，在老师的追问中，由学生自己探索出权的呈现形式，引入“权”的概念，导入课题. 权的定义：权表示：数据的重要程度数据的权反映数据的相对重要程度. 权形式：比例、百分比根据不同的权重，所求的平均数就是加权平均数. 归纳：一般地，若n 个数1x ，2x ，…，n x 的权分别提炼出权的定义：反映数据的重要程度.体会“权”的差异对“加权平均数”结果的影响.“简单平均数”可以看作是权相等的“加权平均数”.给学生一个反思自悟的过程.是 1w ，2w ，…，n w ，则 112212n nnx w x w x w x w w w ++=++叫做这n 个数的加权平均数（weighted average ）．书本171－172页“加权平均数”的相关内容.三、新知升华简单平均数与加权平均数统称为算术平均数. 当数据的权都相等时，所求的加权平均数就是简单平均数，简单平均数是加权平均数地特殊情况，四、学以致用一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分. 其中一位选手的单项成绩（百分制）如下表：（1）按演讲内容占60%、演讲能力占30%、演讲效果占10%，计算选手的平均成绩；（2）演讲内容、演讲能力、演讲效果按 3：2: 1的比确定，计算选手的平均成绩.五、学以致用小组编题1. 选择你感兴趣的生活中加权平均数的例子为背景；2. 可以采用不同形式给出相应考察项目的权；3. 小组合作探究，要分工明确，设计出科学合理的求加权平均数的题目；4. 小组活动时间共18分钟；5. 活动结束后，每个小组派两个代表上台展示成果.六、小结—平均数我最大的收获是…我对同学和同伴的表现感到… 我从同学身上学到了…本节课在对你今后的生活中对待一些事情进行分析时，会有什么帮助？七、布置作业.必做题：教科书第113页练习第2题；归纳概括公式（权的百分数的形式与比的形式）从加权平均数的多种形式计算巩固所学知识，并为下面生活中的加权平均例子提供素材.归纳概括公式利用刚才总结的公式列出式子.学生举例巩固所学体会“权”的对结果的影响，进一步理解“权”.感受加权平均数在生活中应用的广泛，体会数学的价值.巩固演练、反馈矫正（备用）1.（★）如果一组数据5, x, 3, 4的平均数是5, 那么x=____;2.（★★）某小区月底统计用电情况：其中有4户用电45度,有5户用电42度, 有6户用电50度, 则平均每户用电_____度；3. （★★）某校规定学生的体育成绩由三部分组成：体育课外活动占成绩的20%，体育理论测试占30%，体育技能测试占50%.小颖的上述三项成绩依次为92分、80 分、84 分，则小颖这学期的体育成绩是多少分？4. （★★★）小亮买甲种练习本a本，每本m元；买乙种练习本b本，每本n元，两种练习本平均每本多少元？你得了________颗★。

八年级数学下册 20.1.1 平均数(第2课时)导学案2(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数(第2课时)导学案2(新版)新人教版1、一组数7、8、8、9、8、16、8中,数据8的频数是4、2、若12≤x＜30,则这组数的组中值是21、3、在求k个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(f1+f2+…+fk=n)，则这几个数的算术平均数为:=、4、=也叫做x1,x2,…，xk这k个数的加权平均数，其中f1,f2,…，fk分别叫做x1,x2,…，xk的权、5、当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常用样本数据的代表意义来估计总体、活动1 小组讨论例1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数(班次)1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115 (1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？分析：(1)根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权、例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:=≈73(人)(2)由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39、8％、例2 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600≤x＜1 0001 000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数(单位：个)1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命、解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是：==1676（时）即样本平均数为1676、由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时、活动2 跟踪训练1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)、解：=≈14、7(岁)答：校女子排球队队员的平均年龄为14、7岁、2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0、1 cm)、解：==63、8(cm)答：这批梧桐树干的平均周长是63、8 cm、活动3 课堂小结在求k个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次(f1+f2+…fk=n)，则这几个数的算术平均数为:=、=也叫做x1,x2,…，xk这k个数的加权平均数、教学至此，敬请使用学案当堂训练部分、。

八年级数学下册 20.1.1 平均数教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教案

过程
与
方法
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
情感态度
价值观
1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。
2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系
教学
重点
与
难点
重点
算术平均数，加权平均数的概念及计算。难点来自加权平均数的概念及计算。
媒体教具
课时
1课时
教学过程
修改栏
教学内容
师生互动
配套练习 P62-64
1、典型例题讲析
2、基础演练1-8
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数
板书设计
作业布置
教学反思
平均数
课标
解读
与
教材
分析
【课标要求】
经历探索加权平均数对数据处理的过程，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。
教学内容分析：
掌握算术平均数，加权平均数，会求一组数据的算术平均数和加权平均数。
教
学
目
标
知识
与
技能
1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。
2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数

八年级数学下册《数据的代表：平均数》教学设计

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知识与技能：会求加权平均数，体会权的差异其平均数的影响；理解算术平均数和加权平均数的联系与区别，能利用平均数解决实际问题。

过程与方法：通过探索算术平均数和加权平均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力；通过有关平均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。

情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

重点：让学生感受算术平均数与加权平均数的练习和区别教学难点：利用算术平均数与加权平均数解决问题教学过程：第一环节：情境引入（3分钟，复习导入，学生回顾）内容：请同学们回忆：什么是算术平均数？什么是加权平均数？请同学们各举一个有关算术平均数和加权平均数的实例，并解决之。

在学生的复习交流中引入题：本节将继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

第二环节：合作探究（25分钟，小组合作探究，教师指导）内容：1.做一做[我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。

一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：黑板门窗桌椅地面一班95909085二班90958590三班85909590（1）小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高？（2）你认为上述四项中，哪一项更为重要？请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高？对于第（1）问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。

正确的答案是：一班的卫生成绩为：95×15%＋90×10%＋90×35%＋85×40% = 88.75二班的卫生成绩为：90×15%＋95×10%＋85×35%＋90×40% = 88.75三班的卫生成绩为：85×15%＋90×10%＋95×35%＋90×40% = 91因此，三班的成绩最高。

八年级数学下册 20.1.1 平均数(第2课时)学案(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数（第2课时）学案（新版）新人教版【学习目标】1、会利用组中值和频数近似计算一组数据的平均数、2、体会样本与总体的关系，知道通过样本平均数推断总体平均数、【学习重点】根据频数分布表中的组中值和频数求加权平均数、【学习难点】用样本的平均数估计总体的平均数、【学前准备】认真阅读课本P113—115，完成练习1、在求个数据的平均数时，如果出现次，出现次，…，出现次（这里），那么这个数的平均数也叫做这个数的、其中，，…，分别叫做，，…，的、2、某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人、求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）、【课堂探究】例1 为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班行的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数(班次)11331551207122911811115 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：数据分组后，一个小组的组中值是指，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权、教师二次备课备课教师：3、知识回顾：被考察对象的全体叫做总体，每一个被考察的对象叫做个体；从总体中随机抽取的一部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量、例2 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命（）如下表所示：使用寿命灯泡数1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少?归纳总结：样本取自总体，它能在一定程度上反映总体，能对总体的情况作出一个估计和推测，一般来说，样本容量越大，用样本对总体的估计就越精确、【课堂检测】1、下表是校女子排球队队员的年龄分布、求校女子排球队队员的平均年龄、年龄/岁13141516频数14522、为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长(精确到)【课堂小结】通过今天的学习，你有什么体会和收获?课后作业2002－－平均数（课时2）1、随机抽取某城市30天的空气质量状况如下表：污染指数（）4070901101xx0天数（）3510741 其中时，空气质量为优；时，空气质量为良；时，空气质量为轻微污染、估计该市一年（以365天计）中空气质量至少为良的有多少天？2、某饮食公司为一学校提供午餐，有3元、4元和5元三种价格的饭菜供师生选择（每人限定一份）、右图是5月份的销售情况统计图，求师生购买午餐费用的平均数是多少?3、种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔随机抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图、请估计这个新品种黄瓜平均每株大约结多少黄瓜？4、随机抽查了我校某月份里5天的日用电量，结果如下（单位：度）500，509，495，505，491（1）求出上述样本的平均数、（2）根据以上数据，若每度电为元，请你估计我校这个月（以30天计算）的电费是多少？5、为了检查一批零件的质量，从中抽取10件，测得它们的长度（单位：mm）如下：22、36，22、35，22、33，22、35，22、37，22、34，22、38，22、36，22、31，22、35（1）这个问题中的总体、个体、样本、样本容量各指什么?（2）请用样本的平均数估计这批零件的平均长度、6、为了了解某城市初中学生的体能情况，抽取若干名学生在单位时间内进行引体向上测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图），图中从左到右依次为第 1、2、3、4、5组、图44、510、50、5O6、52、51058、52535人数次数（1）在这个问题中，总体是什么？样本是什么？（2）求抽取多少名学生参加测试？（3）处于哪个次数段的学生数最多？（答出是第几组即可）（4）若次数在5次（含5次）以上为达标，全市共有60000初中生，在这次测试中，达标的初中生人数估计有多少人？【教学反思】。

人教版数学八下《20.1数据的代表》(平均数)word学案2

20.1.1平均数（2）
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念：
2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班
（的数的平均数。

例如小组1≤x ＜21的组中值为)112
211=+ （2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反馈
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。

为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图所示的条形图。

请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。

活动3：课堂小结
1、组中值：
【课后巩固】
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示。

计算这些法国梧桐树干的平均周长
5
10
15
20
10131415黄瓜根数。

人教版数学八年级下册20.1.1 平均数(2) 教案

20.1.1 平均数（2）一、教学目标（一）知识与技能1、理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。

2、能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。

（二）过程与方法1.通过利用平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力。

2.通过探索算术平均数和加权平均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维。

（三）情感、态度与价值观通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。

二、教学重点1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性。

2.探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

三、教学难点探索算术平均数和加权平均数的联系和区别。

四、教学方法探讨式教学五、教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课在上节课我们学习了什么叫算术平均数和加权平均数，以及如何求一组数据的算术平均数和加权平均数.本节课我们继续研究生活中的加权平均数，以及算术平均数和加权平均数的联系与区别。

Ⅱ.讲授新课做一做问题1 某跳水队有5个运动员，他们的身高（单位：cm ）分别为156，158，160，162，170．试求他们的平均身高。

解：他们的平均身高为：所以，他们的平均身高为161.2 cm 。

问题2 某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．(P113) 解：这个班级学生的平均年龄为：1381416152416214816242+++=+++x ⨯⨯⨯⨯≈所以，他们的平均年龄约为14岁。

想一想能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗？这种求平均数的方法与上一节课中的加权平均数求法有什么相同之处？在求 n 个数的算术平均数时，如果 x 1 出现 f 1 次， x 2出现 f 2 次，…，x k 出现 f k 次（这里 f 1 + f 2 +…+ f k = n ），那么这 n 个数的算术平均数1122+++=k kx f x f x f x n也叫做 x 1 ，x 2 ，…，x k 这 k 个数的加权平均数，其中f 1 ，f 2 ，…，f k 分别叫做x 1 ，x 2 ，…，x k 的权。

八年级数学下册 20.1.1 平均数学案2(新版)新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数学案2（新版）新人教版【学习目标】1、加深对加权平均数的理解。

2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题。

重点：根据频数分布表求加权平均数及“权”与“组中值”的确定难点：根据频数分布表求加权平均数。

【自主预习】XXXXX：1、n个数据a1，a2，a3，a4，……，an的算术平均数2、n个数据：f1个a1 ，f2个a2 ，…，fn个an它的加权平均数为3、权反映的是4、算术平均数是的加权平均数，其中各数据的权都是，这说明各数据的相对重要程度、5、加权平均数：（预习新知）课本113-115页（1）数据分组后,组中值为（2）一辆共公汽车上载有x人，并且1≤x＜21，我们虽无法知道x的准确值是多少，但从统计的角度，我们可做出一个相对合理的估计，这个估计值在一般情况下取比较好【合作探究】探究1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：请阅读下面探究问题，回答下列问题：（1）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（2）、第二组数据的频数5指什么呢？（3）这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115归纳：1、组中值:数据分组后,一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的2、每一组的频数看作每一组数据的【随堂练习】XXXXX：1、某班40名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高。

若你所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识。

探究2、某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,,它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x/时600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数/个1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？【当堂检测】1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表所用时间t(分钟)人数0＜t≤104620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间、2、在一次测试中，某班23名男生的平均成绩为84分，27名女生的平均成绩为86分，则这个班的平均成绩是多少？。

八年级数学下册 20.1.1 平均数教案新人教版(2021学年)

八年级数学下册20．1.1 平均数教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(八年级数学下册２０.1.1 平均数教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

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20。

1。

1 数据的集中趋势一、教学目标１．理解数据的权和加权平均数的概念;2.掌握加权平均数的计算方法。

３. 初步经历数据的收集与处理过程,发展学生初步的统计意识和数据处理能力。

二、课时安排1课时三、教学重点会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

四、教学难点理解加权平均数的概念，利用加权平均数解决实际问题.五、教学过程(一)新课导入【过渡】在小学的时候,我们就接触过平均数这个概念.而我们日常生活中,也经常能遇到这类问题,比如我们在每次考试结束后要进行横向对比,看本班级在年级中的所排名次如何，自己在本班中排名第几,这就需要知道各科分数这些数据,并要对数据进行处理之后才能得出结论,现在，我们就来回忆一下平均数。

1、如何求一组数据的平均数？2、七位裁判给某体操运动员打的分数分别为：7。

８，8。

１，９.5,7。

4,８。

4,6。

4，8．3。

如果去掉一个最高分,去掉一个最低分,那么,这位运动员平均得分是多少?（学生回答）【过渡】刚刚的问题呢，都是比较简单的问题,今天我们就来学习一下更进一步的关于平均数的问题。

(二）讲授新课【过渡】在正式的对新课进行讲解之前,我们先通过两个简单的问题,来检查一下同学们的预习情况。

【预习反馈】１、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为95分、80分、90分，若依次按照６0%、30%、１0%确定成绩，则小王的成绩是（）A.85。

人教版八年级数学下册教案 20.1.1 平均数(2)教案

20.1.1平均数（第2课时）教案【教材分析】教学目标知识技能1.加深对数据的算术平均数与加权平均数的理解；2.会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题；3.会使用计算器求一组数据的算术平均数和加权平均数.过程方法经历探索根据频数分布表的加权平均数对数据处理的过程，体验对“统计基本思想”的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题.情感态度通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力. 通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系，了解数学对促进社会进步和发展的作用.重点根据频数分布表求加权平均数难点根据频数分布表求加权平均数【教学流程】环节导学问题师生活动二次备课情境引入复习旧知：1.什么是加权平均数？2. 某校八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人，期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分为83.4分，这两个班95名学生的平均分是多少？解：（81.5×50 +83.4×45）÷95=7828÷95=82.4答：这两个班95名学生的平均分是82.4分.教师出示问题，引导学生思考、回顾旧知识，让学生加深认识加权平均数1.若n个数x1，x2，……，x n的权分别是W1，W2，…，W n，则x=112212n nnx W x W x WW W W+++++叫做这几个数的加权平均数自主探【问题1】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）．【归纳】在求n 个数的算术平均数时，如教师出示问题，指导学生阅读问题，尝试解决，教师巡视、适时点拨.解：1381416152416281624214x+++=+++⨯⨯⨯⨯≈所以，他们的平均年龄约为14岁．究合作交流自主探究合作交流果x1 出现f1 次，x2出现f2 次，…，x k出现f k 次（这里f1 + f2+…+ f k = n），那么这n 个数的平均数x1122k kx f x f x fn++=也叫做x1，x2，…，x k 这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，f k 分别叫做x1，x2，…，x k 的权．例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜21 11 321≤x＜41 31 541≤x＜61 51 2061≤x＜81 71 2281≤x＜101 91 18101≤x＜121 111 15这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案(2) 新人教版

八年级数学下册 20.1.1 平均数导学案（2）新人教版20、1、1 平均数导学案（2）【导学目标】1、加深对加权平均数的理解、2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题、3、会用计算器求加权平均数、【导学重点】根据频数分布表求加权平均数、【导学难点】根据频数分布表求加权平均数、【学法指导】数形结合、【课前准备】频数直方分布图的理解、【导学流程】一、呈现目标、明确任务会根据频数分布表求加权平均数、二、检查预习、自主学习交流预习成果，说说每个数据的权是多少、三、教师引导1、探究课本P128页“探究”、（1）依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系、（5）计算平均载客量、2、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：使用寿命/时600≤X＜10001000≤X ＜14001400≤X＜18001800≤X＜22002200≤X＜2600灯光数/个1019253412求这些灯泡的平均使用寿命、四、问题导学、展示交流1、下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄：年龄28≤X＜3030≤X＜3232≤X＜3434≤X＜3636≤X＜3838≤X＜4040≤X＜42频数43879112根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄、五、点拨升华、当堂达标1、阅读课本P128页下面的内容，尝试用计算器求加权平均数、2、完成P129页练习2题和P130页练习题、六、布置预习预习《配套练习》“数据的代表（2）”中1，2，3，5题、练习课主备人：初审人：终审人：【导学重点】做练习、【导学难点】识别数据与权、【学法指导】类比、【课前准备】加权平均数、【导学流程】一、呈现目标、明确任务1、加权平均数、2、频数分布直方图中求加权平均数、二、检查预习、自主学习展示预习成果、这些题都与加权平均数有关，要分清数据和它的权、三、教师引导为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加射击比赛，在同等条件下，教练给两名同学安排了一次射击试验，每人打10发子弹、下面是两名同学各自的射击情况记录（其中乙射中7、10环的记录被污染，但教练得这两个数均不为0发）、甲环数568910次数41221乙环数568910次数322（1）求甲同学在这次测验中的平均数、（2）根据这次测验，你认为选谁参加比赛较合适？说明理由、四、问题导学、展示交流讨论上面的问题、第（2）题，先想想乙射中7环和10环的次数可能分别为多少，再计算这两种情况下乙的加权平均数，然后与甲比较、。

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【关键字】八年级
年级：八年级科目：数学课型：新授执笔：徐中国审核：姜艳薛柏双
备课时间：上课时间：
学习目标
1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念
2、使学生掌握加权平均数的计算方法
学习重难点
1、重点：会求加权平均数
2、难点：对“权”的理解
学习过程：阅读教材P124 — 127 , 完成课前预习内容
【课前预习】
1、知识准备
（1）算术平均数的概念：
（2）加权平均数的概念：
2、探究：完成在教材P128问题
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公关汽车每个运营班次的载客量，
（1）补全表格（注：数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数。

例如小组1≤x＜21的组中值为
（2）这天5天公关汽车平均每班的载客量是多少？
【课堂活动】
活动1、预习反应
活动2、例题分析
例3 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
练习：种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜。