SPSS描述性统计分析-比率分析

• 相对数或平均数计算平均数的计算 • 相对数（或平均数）用 Y 表示，有 • Y=a/b， a、b为总量指标。 • 求各期 Y的平均一般不能采用简单算术平均法，即
Y Y n
• 因为各期数据Yi 的对比基础 bi 不同，它们对全期总平均
水平的影响作用应轻重有别。
• 计算公式：1. 分别计算其分子、分母的平均数 • 2. 对比得 ：
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其他比率分析案例可参见： 杜智敏等：《SPSS在社会调查中的应用》， 电子工业出版社，2015年1月版，第135页， 3.7.2 。
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• 根据某保险公司2006年各地区保险业务情况的数
据，分析各地区财产保险业务的保费收入占全部保 费收入的比例情况。 • 本例见薛薇：《SPSS统计分析方法及应（第3版 ）》，电子工业出版社，第93页。 • 本例的数据（部分）如下：
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• 5.6.2 比率分析的基本步骤
（1）选择菜单Analyze－Descriptive Statistics－ Radio，出现窗口RatiBiblioteka Baidu Statistics。 （2）将比率变量的分子选择到Numerator框中，将比 率变量的分母选到Denominator框中。
比率分析
描述性统计分析－－比率分析
比率分析
• 比率分析的目的和主要指标
比率分析用于对两变量间变量值比率变化的描述 分析，适用于数值型变量（Scale）。 例如，根据某保险公司2006年各地区保险业务 情况的数据，分析各地区财产保险业务的保费收入 占全部业务保费收入的比例情况。
通常的分析可以生成各个地区财产保险业务的保 费收入占全部业务保费收入的比率变量，然后对 该比率变量计算基本描述统计量（如均值、中位 数、标准差、全距等），进而刻画比率变量的集 中趋势和离散程度。 SPSS的比率分析除能够完成上述分析外，还提 供了其他相对比描述指标，大致也属于集中趋势 描述指标和离散程度描述指标的范畴，具体包括 ：
（3）如果做不同组间的比率比较，则将分组变量选择到 Group Variable框中。 本例中，具体操作如下图所示：
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（4）单击Statistics按钮，指定输出关于比率分 析的描述统计量，本例的具体选项设置如下图：
运行比率分析，得到的输出结果如下图所示：
数据解读
• 总体来说，36个地区的财产保险业务的保费收入占全
部保费收入比率的均值为0.304，也就是说，全国各 地保费收入中，平均30.4%为财产保险业务收入。但 是，直辖市的平均比例（24.3%）较低，自治区的平 均比例（44.1%）高于全国平均水平。
• 就全国而言，平均绝对离差（AAD）和离散系数（
COD）这两个统计量分别为0.079和0.288，基于均 值的变异系数和基于中位数的变异系数分别为48.1% 和55.1%。相比较，自治区的AAD和COD都远高于 全国水平，即离散程度高，从变异系数上也同样可以 证明这点）。直辖市的离散程度最小。
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解读数据的思路
• 先看总体（Overall）的情况，主要看总体比率的
均值（Mean）和离散系数（COD），再看各组 （各类别）均值和离散系数的最小值和最大值，从 而得出分析结论。 • 关于离散系数的说明： 离散系数（COD）是用于描述比率变异大小的指 标，其数值越大，说明比率变异越大。 离散系数（COD）与变异系数（COV）成正比。 • 集中系数（COC）:与离散系数（COD）相反，其 值越大，表明比率越集中，变异越小。
a Y b
• 上式实质上等于对各期Y加权算术平均。
（3）COD（Coefficient of Dispersion）离散 系数：也是对比率变量离散程度的描述，计算 公式为：
COD
R R ( )
i
N M
（4）PRD（Price-Related Differential）相关 价格微分：是比率均值与加权比率均值的比， 也是比率变量离散程度的描述。
（5）COV变异系数：用于对比率变量离散程度 的描述，分为基于均值的变异系数（Mean centered COV）和基于中位数的变异系数（ Median centered COV ）。前者是通常意义 下的变异系数，是标准差除以均值；后者定义 为：
(R M ) (
i
2
COV
N M
)
案例
（1）加权比率均值（Weighted Mean）：两 变量均值的比，属集中趋势描述指标。 （2）AAD（Average Absolute Deviation） 平均绝对离差：是对比率变量离散程度的描述 ，计算公式为：
R M AAD
i
N
其中， Ri 是比率数，M是比率变量的中位数 ，N为样本数