特征提取 —Harris算子
harris点云关键点提取原理
3.为了计算关键点，需要定义一个特征值来描述图像上的局部区域的结构。Harris算子使用的是图像的特征值，通过计算图像的协方差矩阵来评估局部区域的结构。协方差矩阵包含了关键点的兴趣信息，它反映了图像中的灰度变化和相邻区域的关系。
4.对于每个像素点，计算协方差矩阵的特征值。特征值可以用来判断该点是否为关键点。一般情况下，如果特征值的比值接近于1，则表示该点处于平坦区域，不具备关键性。而如果特征值的差异较大，则表示该点处于角点或边缘区域，具备关键性。
5.根据特征值的大小，将图像中的像素点进行分类。通过设定一个合适的阈值，可以选择关键点的数量。一般来说，阈值越大，选择的关键点数量越少，而阈值越小，选择的关键点数量越多。
harris点云关键点提取原理
Harris点云关键点提取是一种常用的计算机视觉算法，用于在点云数据中寻找具有显著度和独特性的关键点。它的原理基于局部图像的灰度变化，通过计算图像中每个像素点的局部邻域的结构差异来识别关键点。
Harris点云关键点提取算法的步骤如下：
1.选择合适的标志点检测区域大小，通常选取一个小的像素区域。这个区域的大小对算法的效果有很大的影响，过小的区域会导致关键点检测不准确，而过大的区域会导致关键点的数量增多，从而增加了计算和处理的复杂性。
然而，Harris点云关键点提取算法也存在一些局限性。首先，该算法对于光照变化和噪声有一定的敏感性，可能会产生较多的误检和漏检。另外，该算法在处理纹理较少的区域时可能会失效，无法提取到有效的关键点。
几种特征点提取算子的分析和比较
几种特征点提取算子的分析和比较特征点提取是计算机视觉中的一个重要任务，用于定位和描述图像中的重要局部特征，如角点、边缘、斑点等。
通过提取图像的特征点，可以实现目标识别、图像配准、图像检索等任务。
常用的特征点提取算子包括Harris角点检测算子、SIFT（尺度不变特征变换）算子、SURF（加速稳健特征）算子和FAST（快速特征点）算子。
下面对这几种算子进行分析和比较。
1. Harris角点检测算子：Harris角点检测算子是一种基于图像亮度变化的角点检测方法。
它通过计算图像每个像素的Harris响应函数来判断是否为角点。
Harris算子具有旋转不变性和尺度不变性的优点，但对于光照变化比较敏感。
2.SIFT算子：SIFT算子是一种局部特征描述算子，通过尺度空间的不变性和局部光度不变性来提取特征点。
SIFT算子对旋转、尺度、光照和仿射变化具有较好的不变性，适用于一些复杂场景下的目标识别和图像匹配任务。
3.SURF算子：SURF算子是一种基于SIFT算子的加速算法，它通过使用积分图像和快速Hessian矩阵的计算方法，提高了特征点提取的效率。
SURF算子在保持SIFT算子的不变性的基础上，显著提升了运算速度。
4.FAST算子：FAST算子是一种基于灰度阈值的快速特征点提取算子。
FAST算子速度快，适用于实时应用和大规模图像处理任务。
但FAST算子对于尺度和旋转变化较为敏感，不适用于复杂场景下的图像处理任务。
综上所述，不同的特征点提取算子适用于不同的图像处理任务。
如果要求高精度、高稳定性和较好的不变性，可以选择SIFT或SURF算子；如果要求处理速度较快，可以选择FAST算子。
实际应用中，可以根据具体需求选择适合的算子或者结合多个算子进行特征点提取，以达到更好的效果。
opencv 常用算子
opencv 常用算子OpenCV（Open Source Computer Vision Library）是一个广泛应用于计算机视觉领域的开源库，提供了丰富的图像处理和计算机视觉算法。
以下是OpenCV中一些常用的算子，这些算子涵盖了图像处理、特征提取、边缘检测等多个方面。
1. 图像处理算子a. 高斯滤波（GaussianBlur）高斯滤波是一种平滑图像的方法，可以有效地去除噪声。
它使用了高斯核，对图像进行卷积操作，模糊图像，使得噪声被模糊掉。
cppcv::GaussianBlur(src,dst,ksize,sigmaX,sigmaY);•src: 输入图像。
•dst: 输出图像。
•ksize: 高斯核的大小，通常是奇数。
•sigmaX、sigmaY: X和Y方向上的标准差。
b. 中值滤波（medianBlur）中值滤波是一种非线性滤波方法，它用像素点邻域灰度值的中值来代替该像素点的灰度值，对于去除椒盐噪声等非常有效。
cppcv::medianBlur(src,dst,ksize);•src: 输入图像。
•dst: 输出图像。
•ksize: 滤波窗口的大小，通常是奇数。
2. 边缘检测算子a. Sobel算子Sobel算子是一种常用的边缘检测算子，用于检测图像中的水平和垂直边缘。
cppcv::Sobel(src,dst,ddepth,dx,dy,ksize);•src: 输入图像。
•dst: 输出图像。
•ddepth: 输出图像的深度，通常是-1（与输入图像相同）。
•dx、dy: x和y方向的导数阶数。
•ksize: Sobel核的大小。
b. Canny算子Canny算子是一种多阶段的边缘检测算法，包括高斯平滑、计算梯度、非极大值抑制和边缘连接等步骤。
cppcv::Canny(src,edges,threshold1,threshold2,apertureSize);•src: 输入图像。
•edges: 输出边缘图像。
harris方法
harris方法Harris方法是一种经典的计算机视觉算法，被广泛应用于图像特征提取和图像匹配问题中。
它由Harris和Stephens于1988年提出，主要用于检测图像中的角点。
本文将从原理、特点和应用三个方面介绍Harris方法。
一、原理Harris方法的核心思想是通过计算图像像素的灰度值变化来判断是否存在角点。
角点是图像中灰度值变化显著的点，通常对应着物体的边缘或角落。
Harris方法通过计算图像中每个像素点的Harris响应函数来确定角点的位置。
Harris响应函数的计算公式为：R = det(M) - k(trace(M))^2其中，M是一个2x2的矩阵，表示每个像素点附近的灰度值变化情况。
det(M)表示矩阵M的行列式，trace(M)表示M的迹，k是一个常数。
二、特点Harris方法具有以下特点：1. 不受图像旋转和尺度变化的影响，对于图像的平移和旋转具有很好的鲁棒性；2. 对于噪声和光照变化具有一定的抗干扰能力；3. 可以检测出图像中的角点，并将其与其他特征点进行区分。
三、应用Harris方法在计算机视觉领域具有广泛的应用，主要包括以下几个方面：1. 特征点提取：Harris方法可以用于提取图像中的角点作为特征点，用于图像配准、目标跟踪等任务。
2. 特征匹配：通过计算两幅图像中的特征点之间的距离和相似度，可以实现图像的匹配和对齐。
3. 三维重建：通过对多幅图像进行特征点提取和匹配，可以实现三维场景的重建和建模。
4. 目标检测：通过检测图像中的角点，可以实现目标的检测和识别。
总结：Harris方法是一种经典而有效的图像特征提取算法，具有鲁棒性和抗干扰能力，广泛应用于计算机视觉领域。
它通过计算图像像素的灰度值变化来检测角点，可以用于特征点提取、特征匹配、三维重建和目标检测等任务。
在实际应用中，我们可以根据具体需求选择合适的参数和方法，以提高算法的性能和效果。
以上就是关于Harris方法的介绍，希望对读者对该方法有所了解，并能在实际应用中加以运用。
特征匹配-Harris角点检测
特征匹配-Harris⾓点检测⼀、harris算法简介1.⾓点概述⾓点是图像很重要的特征,对图像图形的理解和分析有很重要的作⽤。
⾓点在保留图像图形重要特征的同时,可以有效地减少信息的数据量,使其信息的含量很⾼,有效地提⾼了计算的速度,有利于图像的可靠匹配,使得实时处理成为可能。
从图像分析的⾓度来定义⾓点可以有以下两种定义：⾓点可以是两个边缘的⾓点；⾓点是邻域内具有两个主⽅向的特征点；前者往往需要对图像边缘进⾏编码，这在很⼤程度上依赖于图像的分割与边缘提取，具有相当⼤的难度和计算量，且⼀旦待检测⽬标局部发⽣变化，很可能导致操作的失败。
基于图像灰度的⽅法通过计算点的曲率及梯度来检测⾓点，避免了第⼀类⽅法存在的缺陷，此类⽅法主要有Moravec算⼦、Forstner算⼦、Harris算⼦、SUSAN算⼦等。
本⽂主要介绍的Harris⾓点检测的算法原理。
2.Harris⾓点检测基本原理⼈眼对⾓点的识别通常是在⼀个局部的⼩区域或⼩窗⼝完成的。
如果在各个⽅向上移动这个特征的⼩窗⼝，窗⼝内区域的灰度发⽣了较⼤的变化，那么就认为在窗⼝内遇到了⾓点。
如果这个特定的窗⼝在图像各个⽅向上移动时，窗⼝内图像的灰度没有发⽣变化，那么窗⼝内就不存在⾓点；如果窗⼝在某⼀个⽅向移动时，窗⼝内图像的灰度发⽣了较⼤的变化，⽽在另⼀些⽅向上没有发⽣变化，那么，窗⼝内的图像可能就是⼀条直线的线段。
如下图：3、特征匹配流程3.1、根据准则，提取图像中的特征点3.2、提取特征点周围的图像块，构造特征描述符3.3、通过特征描述符对⽐，实现特征匹配⼆、Harris⾓点检测声明：为了更好地对 Harris⾓点检测算法进⾏分析，本次实验⼀共收集了纹理平坦、垂直边缘多、垂直边缘多的三个不同的场景，每个场景各收集了五幅的图⽚。
然后通过每个场景中正⾯、侧⾯、旋转、远近、光照五个不同的⽅⾯进⾏对⽐试验。
2.1、纹理平坦的场景（以书本为例）2.1.1、正⾯图及检测结果2.1.2、侧⾯图及检测结果2.1.3、旋转图及检测结果2.1.4 、远距离图及检测结果2.1.5 、光照图及检测结果实验结果分析与总结:Harris⾓点检测算⼦具有旋转不变性。
基于Canny算子和Harris角点提取的三维重建方法
电 子
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Ｆ ｂ． ｅ ２ｏ＂ Ｎ ｏ． ２
基于ｃ ｎ ｙ ａ ｎ 算子和Ｈａ ｓ ｍ 角点提 取 的三维重建 方法★
高一 宁， 燮 韩
（ 中北大学 电子与计算机科学技术学院 山西 太原 ００５ ） ３０ １
ｔ ｅ ｈｒ ｅ—ｄｍ ｅ ｉ ａ ｏ ｄｉ ｔｓ ． ｎ ｌ ｈｅ ｃａｓｃ ｌＤ ｅａ ｎａ ｒａ ｇｕ ａｉ ｎ ｏｒｍ ｅ ｈ ｒ ｃ ｓｒ ｔｏｎ ｆｏ ｉ ｅ ｅ ｉ ｎｓｏｎ ｌｃ ｏｒ ｎａ ｅ Ｆｉ ａ ｙ，ｔ ｌｓｉ ａ ｌｕ ｙ ｔｉｎ ｌｔｏ ｆ ｓ ｅ ｏｎ ｔｕｃｉ ｒ ｍ ｄ ｆ ｒ ｎｔ ｌ
ａｄｔｅＨａ ｓ ｏ ｒ ｅ ｃｉｎ． ｉｇＢ ｍｂｅｅ２ｔ ｅ ｔｅｌ ｔ ｎ ｇ ｔ ｉ ｆ ｔｄｅ ｂ ｃ．ｈ ｎｓ ｏｈｎ ｎ ｒ ｍｅ ｔ ｔ ｈ ｉ ｒ ｃ ｄ ｅ ｏ Ｕｓ ｕ ｌ ｅ Ｏｇｔｈ ｅ ｄｆ ｈ ｅ ｏ ｕ ｉ ｏｊ ｔ ｅ ， ｎ ｂ ｆａ ｉ ｖｗ ｓ ｄ ｅ Ｔ ｍｏ ｔｉｇ
摘 要 ：本 文介绍 了一种基于Ｃａｎ 算 子边 缘提取￣ Ｈａｆ角点提取 的三 维重建方法 。通过双 目相机 获取所研究 ｎｙ Ｈ ｒｓ ｉ 物体 的左右 视图 ，并对图像进行平 滑去 噪处理 ，将Ｃａｎ 算子边 缘检 测和Ｈａｒ角点提取 结合起来 进行 特征提 ｎｙ ｒｓ ｉ 取 ，以提高 特征点选取的准确 性 ，然后将左右视 图的特征点进行立体 匹配 ，计算匹配点的三维坐标值 ，最后 使用经典Ｄｅ ｕ ａ￣ 角剖分算法进行 网格重建 ，实现 了将从不 同位 置获取的二维图像 经过计算处理得 到其三 ｌ ｎｙ ａ 维信息并进行建模的过程 。 关键词 ：双 目视觉 ；边缘检测 ；特征提取 ；三维重建
基于Harris算子的彩色数码影像角点特征提取
度 ． 字 图像 中 的特 征 可 分 为 点状 特 征 、 状 特 征 数 线 和面 状特征 ． 中点状 特 征也就 是通 常所 说 的角 点 其
是 二维 图像 亮度 变化 剧烈或 图像边缘 曲线 上 曲率极
大值 的点 ， 它决 取 点状 特 征 的 算子 称 为兴 趣 算 子 或 有 利 算 子， 目前 已经提 出了很 多兴趣 算子 ， 根据他 们的性 质 可分 为三类 ．第 一 类 是基 于 形 状 的兴 趣 算 子 ： 征 特
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓ ｒ ｃ ：Ｗ ｉｈ ｔ ｅ ｄｅ ｅｏ ｍｅ ｔ ｏ ｌｃ ｒ ｎ ｃ ｔｃ ｎ ｌ ｇ ｈ ｏ — ｅ ｓ ｅ ｃ ｍ ｅ ａ ｂ ｃ ｍｅ ｈ ｉ ｔ ｈ ｖ ｌ ｐ ｎ ｆ ｅｅ ｔｏ ｉ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｔ ｅ ｎ ｎ ｍ ａ ｕｒ ａ ｒ ｅ ｏ ｓ ｔ ｅ ｍａｎ
１０ ４ ００４
４０ ７ ） ３ ０９
摘
要 ：随着 电子技术 的发 展， 量测 数码 相 机 以 其镜 头 可 更换 、 作 灵 活 、 便 、 格 低 廉 等优 非 操 方 价
点， 渐成 为数 字近 景摄 影测量 影像 获取 的主 要设 备 ．但 近 景摄 影 测 量在 工程 应 用 中仍 存在 精度 逐
第２ ４卷 第 ４期
２０ ０ ８年 １ ２月
北 京 建 筑 工 程 学 院 学 报
Ｊ ｕｎ ｌ ｆＢ ｉｎ ｉｅｓｔ ｆ ｖｌＥ ｇｎ ｅｉｇａ ｄＡｒｈｔｃｕ ｅ ｏ ｒ ａ ｏ ｅ ｉｇ Ｕｎｖ ｒｉｙｏ ｉ ｎ ｉｅｒ ｎ ｃ ｉ ｔｒ ｊ Ｃｉ ｎ ｅ
ｖ０ ． ４ ＮＯ． １２ ４ Ｄｅ ．２０ ｃ ０８
低 、 率低 的缺 陷．现研 究一 种基 于 Ｈａｒ 算 子的 非量测数 码影像 角点提 取方 法， 效 ｒｉ ｓ 可提 高 角点提取 的精 度， 而可 为近 景摄 影测 量在工程 中的进 一 步应 用提 高精度 ． 从 关键 词 ： ｒ ｓ Ｈａｒ 算子 ；角点特 征提 取 ；非量 测相机 ｉ 中图分 类号 ： ２ ８ Ｐ ０ 文献 标志码 ： Ａ
Harris与SUSAN原理及实验结果分析
Harris 与SUSAN 角点检测算法原理与实验结果分析一．Harris 算法原理Harris 角点检测算法的基本原理是取以目标像素点为中心的一个小窗口，计算窗口沿任何方向移动后的灰度变化，并用解析形式表达。
设以像素点(x,y)为中心的小窗口在X 方向上移动u ，y 方向上移动v ，Harris 给出了灰度变化度量的解析表达式：2,,|,|,,()(x y x y x u y v x y x y I I E w I I w u v o X Y ∂∂=-=++∂∂∑∑ (1.1)其中，,x y E 为窗口内的灰度变化度量；,x y w 为窗口函数，一般定义为222()/,x y x y w eσ+=；I 为图像灰度函数，略去无穷小项有： 222222,,[()()2]2x y x y x y x y E w u I v I uvI I Au Cuv Bv =++=++∑（1.2）将,x y E 化为二次型有： ,[]x y u E u v M v ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦(1.3)M 为实对称矩阵： 2,2x y x x y x y y I I I M w I I I ∙⎤⎡=⎥⎢∙⎢⎥⎣⎦∑ (1.4)通过对角化处理得到： 11,200x y E R R λλ-⎛⎫= ⎪⎝⎭ (1.5)其中，R 为旋转因子，对角化处理后并不改变以u,v 为坐标参数的空间曲面的形状，其特征值反应了两个主轴方向的图像表面曲率。
当两个特征值均较小时，表明目标点附近区域为“平坦区域”；特征值一大一小时，表明特征点位于“边缘”上；只有当两个特征值均比较大时，沿任何方向的移动均将导致灰度的剧烈变化。
Harris 的角点响应函数(CRF)表达式由此而得到：2(,)det()(())CRF x y M k trace M =- (1.6) 其中：det(M)表示矩阵M 的行列式，trace(M)表示矩阵的迹。
当目标像素点的CRF 值大于给定的阈值时，该像素点即为角点。
特征检测之Harris角点检测简介
特征点又叫兴趣点或者角点。
常被用于目标匹配，目标跟踪，三维重建等应用中。
点特征主要指图像中的明显点，如突出的角点、边缘端点、极值点等等。
特征点具有以下三种特性：▪旋转不变性；▪光照不变性；▪视角不变性。
用于点特征提取的算子称为兴趣点提取（检测）算子。
常用的有▪Harris角点检测；▪FAST特征检测；▪SIFT特征检测；▪SURF特征检测。
预备数学实对称矩阵如果有n阶矩阵A，其矩阵的元素都为实数，且矩阵A的转置等于其本身，则称A为实对称矩阵。
性质：▪实对称矩阵Ａ的不同特征值对应的特征向量是正交的；▪n阶实对称矩阵Ａ必可相似对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
对角化：优点：满秩的对角方阵，可以直接看出特征值，特征向量等重要特征。
卷积算子—Sobel算子主要用于边缘检测，分别对水平和垂直方向上的边缘敏感。
对图像任意一点使用会产生对应的梯度矢量或者其法矢量。
对噪声具有平滑抑制作用，但是得到的边缘较粗，且可能出现伪边缘。
该算子包含两组3x3的矩阵，分别为横向及纵向，将之与图像作平面卷积，即可分别得出横向及纵向的亮度差分近似值。
如果以A代表原始图像，Gx 及Gy分别代表经横向及纵向边缘检测的图像，其公式如下:梯度计算公式梯度方向计算公式如果等于零，代表图像该处拥有纵向边缘，左边比右边要暗。
基础知识1、角点使用一个滑动窗口在下面三幅图中滑动，可以得出以下结论：▪左图表示一个平坦区域，在各方向移动，窗口内像素值均没有太大变化；▪中图表示一个边缘特征（Edges），如果沿着水平方向移动(梯度方向)，像素值会发生跳变；如果沿着边缘移动(平行于边缘) ，像素值不会发生变化；▪右图表示一个角（Corners），不管你把它朝哪个方向移动，像素值都会发生很大变化。
所以，右图是一个角点。
2、角点类型下图展示了不同角点的类型，可以发现：如果使用一个滑动窗口以角点为中心在图像上滑动，存在朝多个方向上的移动会引起该区域的像素值发生很大变化的现象。
特征提取方法
特征提取方法特征提取是图像处理、模式识别、计算机视觉等领域中的重要问题，它是指从原始数据中提取出具有代表性、区分性的特征，用以描述目标对象的属性和特性。
特征提取方法的选择直接影响到后续的数据分析和模式识别效果，因此在实际应用中具有重要意义。
一、传统特征提取方法。
1. 边缘检测。
边缘是图像中灰度变化明显的地方，边缘检测是图像处理中常用的特征提取方法之一。
经典的边缘检测算子包括Sobel、Prewitt、Roberts等，它们通过计算图像灰度的一阶导数来检测图像中的边缘。
2. 角点检测。
角点是图像中具有显著角度变化的点，角点检测是另一种常用的特征提取方法。
Harris角点检测算法是其中的经典代表，它通过计算图像局部区域的灰度变化来检测角点。
3. 尺度不变特征变换（SIFT）。
SIFT是一种基于局部特征的描述符，它具有尺度不变性和旋转不变性等优点，被广泛应用于图像配准、目标识别等领域。
二、深度学习特征提取方法。
1. 卷积神经网络（CNN）。
CNN是一种专门用于处理具有类似网格结构的数据的深度学习模型，它通过卷积层和池化层来提取图像的特征，并在此基础上实现图像分类、目标检测等任务。
2. 循环神经网络（RNN）。
RNN是一种适用于序列数据的深度学习模型，它可以用于提取文本、语音等序列数据的特征，广泛应用于自然语言处理、语音识别等领域。
3. 自编码器（Autoencoder）。
自编码器是一种无监督学习的深度学习模型，它可以通过学习数据的压缩表示来实现特征提取，被广泛应用于图像去噪、特征重建等任务。
三、特征提取方法的选择。
在实际应用中，特征提取方法的选择需要根据具体的问题和数据特点来进行。
传统的特征提取方法在一些简单场景下仍然具有优势，而深度学习方法则在复杂场景和大规模数据下表现更为出色。
因此，我们需要根据实际情况灵活选择特征提取方法，以达到最佳的数据分析和模式识别效果。
总结。
特征提取是图像处理、模式识别等领域中的重要问题，传统的特征提取方法包括边缘检测、角点检测、SIFT等，而深度学习方法则包括CNN、RNN、自编码器等。
3d-harris提取特征点
3d-harris提取特征点
3D-Harris特征点是一种在三维图像中提取特征的算法，它可以用于目标检测、定位和跟踪等应用。
与传统的Harris角点检测算法相比，3D-Harris特征点可以在三维空间中对物体的表面进行描述和匹配。
3D-Harris特征点提取算法基于图像的局部特征，通过计算每个像素点的Harris响应函数来判断其是否为特征点。
具体来说，它通过计算像素点在三个方向上的梯度，然后利用这些梯度信息来计算Harris矩阵，再通过计算矩阵的特征值来判断该点是否为特征点。
在计算Harris矩阵时，3D-Harris特征点算法考虑了像素点在三个方向上的梯度变化，这使得它在三维空间中能够更好地描述物体的表面特征。
通过计算Harris矩阵的特征值，我们可以得到每个像素点的响应值，从而判断其是否为特征点。
与传统的Harris角点检测算法相比，3D-Harris特征点算法具有以下优点：
1. 在三维空间中提取特征点，可以更好地描述物体的表面特征，从而提高目标检测和跟踪的准确性。
2. 通过考虑像素点在三个方向上的梯度变化，3D-Harris特征点算法可以更好地适应不同物体的形状和表面特征。
3. 由于3D-Harris特征点算法可以在三维空间中提取特征点，因此它可以应用于三维重建和三维模型匹配等领域。
3D-Harris特征点是一种在三维空间中提取特征的算法，它通过计算像素点的Harris响应函数来判断其是否为特征点。
与传统的Harris 角点检测算法相比，3D-Harris特征点算法具有更好的描述能力和适应性。
它可以应用于目标检测、定位和跟踪等领域，为三维图像处理提供了一种有效的方法。
3d-harris提取特征点
3d-harris提取特征点3D-Harris是一种用于在三维点云数据中提取特征点的算法。
通过识别出具有较高特征值的点，3D-Harris能够找到点云中的关键点，从而用于后续的三维重建、物体识别等任务。
3D-Harris算法的原理是基于Harris角点检测算法的扩展，它通过计算点的邻域内的特征值来判断该点是否为关键点。
在二维图像中，Harris算法通过计算图像亮度的变化来判断角点的位置。
而在三维点云数据中，3D-Harris则通过计算点的曲率来判断关键点。
具体来说，3D-Harris算法计算了点的邻域内的曲率矩阵，即点云曲率的二阶导数。
通过计算曲率矩阵的特征值，我们可以得到点的曲率，进而判断该点是否为关键点。
如果一个点的曲率较高，那么它很有可能是一个物体的边缘或者角点。
与二维图像的Harris算法相比，3D-Harris算法在计算曲率矩阵时需要考虑点的法线信息。
因为点云是三维数据，每个点都有一个法线方向。
在计算曲率矩阵时，我们需要将邻域内的点的法线方向与原始点的法线方向进行比较，从而得到准确的曲率信息。
通过3D-Harris算法提取出的关键点可以用于进行三维重建。
在三维重建中，我们可以根据关键点的位置和法线信息来恢复物体的三维形状。
此外，关键点还可以用于物体识别。
通过将关键点与已知物体的关键点进行匹配，我们可以判断待识别物体与已知物体是否相似。
总结一下，3D-Harris是一种用于在三维点云数据中提取特征点的算法。
它通过计算点的曲率来判断关键点，并可以用于三维重建、物体识别等任务。
通过3D-Harris算法，我们可以从点云中提取出有用的信息，进而进行更高级的三维分析和应用。
harris评分计算方法
harris评分计算方法Harris评分计算方法引言：Harris评分是一种常用于图像处理和计算机视觉领域的算法，用于衡量图像中角点的显著程度。
它可以帮助我们在图像中自动检测和定位角点，从而实现特征提取和图像匹配等应用。
本文将介绍Harris评分的计算方法，并探讨其原理和应用。
一、Harris评分的原理Harris评分方法是基于图像的灰度变化来计算角点的显著程度。
其基本思想是，在角点附近进行灰度变化的某个方向上，无论是水平方向还是竖直方向，都应该出现较大的梯度变化。
因此，我们可以通过计算图像中每个像素点的梯度变化来判断其是否为角点。
二、Harris评分的计算步骤1. 预处理我们需要对图像进行预处理，以便更好地计算Harris评分。
常见的预处理方法包括灰度化、高斯滤波等。
灰度化是将彩色图像转换为灰度图像，而高斯滤波则是平滑图像，以减少噪声的影响。
2. 计算梯度在图像预处理完成后，我们需要计算每个像素点的梯度。
梯度可以表示图像中每个像素点的灰度变化情况，通常用Sobel算子来计算。
Sobel算子可以分别计算出水平和竖直方向上的梯度值，然后通过计算梯度的大小和方向来得到每个像素点的梯度。
3. 计算Harris矩阵Harris矩阵是衡量角点显著程度的关键指标。
它由每个像素点的梯度信息构成，计算方法如下：- 对每个像素点，计算其梯度在水平和竖直方向上的乘积；- 对乘积结果进行高斯加权平均，以降低噪声的影响；- 对加权平均结果进行卷积操作，得到Harris矩阵。
4. 计算Harris响应函数Harris响应函数用于衡量每个像素点的角点程度。
它的计算公式如下：R = det(M) - k * trace(M)^2其中，M是Harris矩阵，det(M)和trace(M)分别表示M的行列式和迹，k是一个常数，用于调节响应函数的灵敏度。
5. 阈值处理在计算Harris响应函数后，我们需要对其进行阈值处理，以筛选出显著的角点。
特征提取-—Harris算子
基本概念及所需知识 ——特征点（角点）
(5) 准确性:得到的特征应该能够被精确定位,包括图像空间和尺度空间上的精确定位。 (6) 高效性:检测和描述的时间越短越好,以便用于后续的实时应用。 这 6 条性质中,最重要的是可重复性。 Moravec[44]于 1977年提出 Moravec 角点算法,是最早提出的角点检测算法之一。该方法中,角点被定义为在各个 方向(垂直、水平、对角线)都存在剧烈灰度变化的点
(min)-1/2
缓慢变化的方向
Harris检测：数学表达
通过M的两个特征值的大小对图 像点进行分类:
2
“Edge”
2 >> 1
“Corner”
1 和 2 都较大且数值相当 1 ~ 2; 图像窗口在所有方向上移动都产
生明显灰度变化
如果1 和 2 都很小，图像窗口在 所有方向上移动都无明显灰度变化
“Flat” region
不同类型的角点
Harris角点检测基本思想
从图像局部的小窗口观察图像特征 角点定义 窗口向任意方向的移动都导致图像灰度的明显变化
Harris角点检测基本思想
平坦区域： 任意方向移动，无灰度 变化
边缘： 沿着边缘方向移动，无灰度 变化
角点： 沿任意方向移动，明显灰度 变化
Harris检测：数学表达
将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E(u,v)
E ( u ,v ) w (x ,y ) [I(x u ,y v ) I(x ,y ) ]
x ,y
窗口函数
平移后的图像 灰度
图像灰度
窗口函数 w(x,y) =
或 1 in window, 0 outside
Gaussian
Harris检测：ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ学表达
几种特征点提取算子的分析和比较
几种特征点提取算子的分析和比较特征点提取算子是计算机视觉中常用的一种技术，可以用于图像匹配、目标跟踪、三维重建等应用。
本文将对几种常见的特征点提取算子进行分析和比较，并从不同角度评估它们的优缺点。
1. Harris角点检测算子Harris角点检测算子是一种基于图像局部灰度变化的方法。
它通过计算图像灰度的局部自相关矩阵，来判断像素是否为角点。
该算子具有简单、快速的特点，适用于大部分场景，特别是对于纹理丰富的图像。
然而，Harris算子对于光照变化和噪声较敏感，不适用于光照变化较大的图像。
2.SIFT算子SIFT（Scale-Invariant Feature Transform）算子是一种尺度不变的特征点提取算法。
它通过在不同尺度和方向上计算高斯差分图像，提取关键点的位置和尺度信息。
SIFT算子具有较好的尺度不变性和旋转不变性，对于光照变化较大的图像也具有较好的鲁棒性。
然而，SIFT算子计算量较大，不适合实时应用，并且它是有专利保护的。
3.SURF算子SURF（Speeded Up Robust Features）算子是一种在SIFT算子基础上优化而来的特征点提取算法。
它采用了快速积分图像和Hessian矩阵来加速特征点计算过程。
SURF算子具有较好的尺度不变性和旋转不变性，且计算速度较快。
但是，SURF算子对于尺寸较小的特征点提取效果较差。
4.FAST算子FAST（Features from Accelerated Segment Test）算子是一种快速而简单的特征点提取算法。
它通过在像素周围进行十字测试，判断像素是否为角点。
FAST算子计算速度非常快，适合实时应用。
然而，FAST算子对于光照变化和图像噪声敏感，容易产生较多的冗余特征点。
综上所述，不同的特征点提取算子适用于不同的场景和应用需求。
Harris角点检测算子适用于纹理丰富的图像；SIFT算子适用于光照变化较大的图像；SURF算子适用于对速度要求较高的应用；FAST算子适用于实时应用场景。
特征点提取之Harris角点提取法
特征点提取之Harris⾓点提取法1. 特征点提取的意义2.⾓点3. Harris⾓点检測的基本原理4.Harris⾓点检測算法的步骤5.Harris⾓点提取算法设计<span style="font-size:18px;">function [ptx,pty] = HarrisPoints(ImgIn,threshold)% Harris⾓点提取算法%计算图像亮度f(x,y)在点(x,y)处的梯度-----------------------------------------fx = [5 0 -5;8 0 -8;5 0 -5]; % ⾼斯函数⼀阶微分，x⽅向(⽤于改进的Harris)%fx = [-2 -1 0 1 2]; % x⽅向梯度算⼦(⽤于Harris⾓点提取算法)Ix = filter2(fx, ImgIn); % x⽅向滤波fy = [5 8 5;0 0 0;-5 -8 -5]; % ⾼斯函数⼀阶微分，y⽅向(⽤于改进的Harris)%fy = [-2; -1; 0; 1; 2]; % y⽅向梯度算⼦(⽤于Harris⾓点提取算法)Iy = filter2(fy, ImgIn); % y⽅向滤波%构造⾃相关矩阵-------------------------------------------------------------Ix2 = Ix .^ 2;Iy2 = Iy .^ 2;Ixy = Ix .* Iy;clear Ix;clear Iy;h= fspecial('gaussian', [7 7], 2);% 产⽣7*7的⾼斯窗函数，sigma=2Ix2 = filter2(h,Ix2);Iy2 = filter2(h,Iy2);Ixy = filter2(h,Ixy);%提取特征点-----------------------------------------------------------------height = size(ImgIn, 1);width = size(ImgIn, 2);result = zeros(height, width);% 纪录⾓点位置，⾓点处值为1R = zeros(height, width);Rmax = 0; % 图像中最⼤的R值k = 0.05; %k为常系数，经验取值范围为0.04~0.06for i = 1 : heightfor j = 1 : widthM = [Ix2(i, j) Ixy(i, j); Ixy(i, j) Iy2(i, j)];R(i,j) = det(M) - k * (trace(M)) ^ 2; % 计算Rif R(i,j) > RmaxRmax = R(i, j);end;end;end;T = threshold* Rmax;%固定阈值。
基于点特征匹配的SUSAN,Harris算子比较
基金项目：陕西省教 育厅专项科研计划项 目（６Ｋ２ ９ ０ Ｊ３ ） 作者简介 ： 张春森（９ ３一） 男 ， １６ ， 陕西西安人 ， 博士 ， 副教授 ， 主要从事数字摄影测量 、 遥感应用及 Ｇ Ｓ方面的教学与研究 Ｉ
２个步骤 。在 介绍保持 结 构的形 态学 方法—— ｓ ｓ Ｎ算 子和 Ｈ ｒｓ 子原理 的基础 上 ， ｕＡ ａｒ 算 ｉ 根据 真 实 影像 ， 就特征 点提 取 的数量 、 分布及 匹配 有效性 等 方 面对 上述 ２种 算子进 行 分析 比较 。编程 实现
Ｓ Ｓ Ｎ Ｈ ｒｓ Ｕ Ａ ， ａ ｉ 算子影像 的点特征提取， 于匹配 支持 度的松弛 匹配算法， 而获得研 究实验数 ｒ 基 从 据。实验表明： ２ 这 种算子在特征提取及影像 匹配等方面各 自 具有其独特的优势， 且均具有操作
简单 、 易于 实现 的特 点。
关键 词 ： Ｕ Ａ Ｓ Ｓ Ｎ算 子 ； ａｒ 算 子 ；点特征 提取 ；影像 匹配 Ｈ ｒｓ ｉ 中图分类 号 ： Ｐ７ １ Ｔ ５ 文献标 识码 ： Ａ
Ｃｏ ｐ ｒ ＵＳ ｍ ａ ｅ Ｓ ＡＮ ｎ ｒ ｉ ｏ ｎ ｒ ｄ ｔｃｏ ａ ｄ Ｈａ ｒｓｃ ｒ ｅ ｅｅ ｔ ｒ
维普资讯
第２ 卷 第４ ７ 期
２０ ０ ７年 ｌ ２月
西 安
Ｊ Ｕ Ａ ＦⅪ Ｏ ＲＮ Ｌ Ｏ ＡＮ ＵBiblioteka 科技 大 学 学 报
Ｖ０ ． ７ Ｎｏ ４ １２ ． Ｄｅ ． Ｏ０ ｃ２ ７
Ｒ ｎＹ Ｃ Ｅ Ｅ ＡＮ Ｅ ＨＮ Ｙ Ｓ ＯＦＳ Ｉ ＮＣ Ｄ Ｔ Ｃ Ｏ１ ０Ｃ
ｂ ｓ ｄ ｏ ｏｎ ｅ ｔ ｅ ｍ ａ ｃ ｉ ｇ ａ ｅ ｎ ｐ ｉ ｔ ｆ ａ ｕｒ ｔｈ ｎ
Ｚ ＨＡＮＧ ｕ ．ｅ Ｃｈ ｎ ｓ ｎ
特征点提取与匹配算法在SLAM中的应用研究
特征点提取与匹配算法在SLAM中的应用研究随着科技的不断进步和发展，许多领域都引入了机器人和自动化技术。
其中，SLAM（Simultaneous Localization and Mapping）技术在智能交通、无人驾驶、物流和工业等领域具有广泛的应用前景。
SLAM技术是指在未知环境中，通过机器人自动获取环境中的信息并进行自我定位和建图的过程。
其中，特征点提取和匹配算法是实现SLAM技术的重要组成部分。
本文将着重探讨特征点提取和匹配算法在SLAM中的应用研究。
一、特征点提取算法特征点提取算法是指在图像中检测出具有特征性的像素点，如边缘、角点等，并通过这些像素点进行定位和建图。
常用的特征点提取算法包括Harris角点检测算法、SIFT算法和SURF算法等。
1. Harris角点检测算法Harris角点检测算法是一种基于梯度的角点检测算法。
该算法通过计算像素的梯度来识别图像中的角点。
具体来说，如果一个像素的邻域区域的梯度都比较大，那么这个像素就有可能是一个角点。
2. SIFT算法SIFT算法是一种基于尺度空间和梯度方向的特征点检测算法。
该算法通过分别在不同的尺度下检测图像的局部特征，同时使用关键点的梯度方向进行描述，从而实现对图像的匹配。
3. SURF算法SURF算法是一种加速版的SIFT算法，它采用了积分图像的方法，从而大大提高了特征点提取的速度。
该算法通过对图像的尺度空间和滤波后的图像进行处理，提取出具有代表性的特征点。
二、特征点匹配算法特征点匹配算法是指将两张图像中的特征点进行匹配，从而实现对机器人定位和建图的精确度提高。
常用的特征点匹配算法包括KNN算法、RANSAC算法和Hough算法等。
1. KNN算法KNN算法是一种基于邻近点的匹配算法。
该算法通过计算两张图像中每个特征点和另一张图像的最近邻点之间的距离，从而实现特征点的匹配。
2. RANSAC算法RANSAC算法是一种统计学算法，它可以从一组数据中找到对应模型的最佳匹配。
harris的应用场景
Harris的应用场景Harris是一种常用的角点检测算法，被广泛应用于计算机图像处理和计算机视觉领域。
以下是Harris算法在不同领域的应用场景：1. 特征提取与匹配Harris算法可以用于提取图像中的角点特征，这些角点通常包含了图像中的重要信息，比如物体边缘、拐角等。
通过在图像中检测并描述这些角点，可以实现图像分类、目标跟踪、拼接和识别等任务。
此外，在计算机视觉中，角点匹配也是非常重要的一环，Harris算法能够帮助实现特征点的匹配，用于目标定位、图像配准和三维重建等领域。
2. 相机标定与姿态估计Harris算法在相机标定和姿态估计中也有重要应用。
通过检测图像中的角点，可以帮助确定摄像机的内外参数，从而实现相机的准确标定。
此外，角点特征还可以用于估计物体或场景的姿态，比如计算物体的旋转、平移等变换信息，用于增强现实、三维重建和机器人导航等领域。
3. 图像拼接与全景生成利用Harris算法检测图像中的角点特征，可以实现图像拼接和全景生成。
首先，在每幅图像中提取角点特征，然后通过匹配这些特征点，确定它们之间的对应关系，最后利用相机的变换关系将多幅图像拼接成一个全景图像。
这一技术在虚拟现实、摄影合成和地图制作等方面有广泛应用。
4. 运动跟踪与目标检测Harris算法可以用于运动跟踪和目标检测。
通过检测图像中的角点特征，可以跟踪目标物体在连续帧图像中的运动轨迹，实现视频中的物体跟踪。
此外，Harris 算法还可用于目标检测，通过提取角点特征并与模板进行匹配，可以实现目标的检测定位，应用于视频监控、自动驾驶和人机交互等领域。
5. 图像压缩与编码Harris算法在图像压缩和编码中也有所应用。
角点特征是图像中的重要信息，通过提取和编码这些角点，可以实现对图像的高效压缩和传输，减小存储空间和带宽的需求，在无损和有损压缩中都有广泛应用。
以上只是Harris算法的一些典型应用场景，随着计算机视觉和图像处理技术的不断发展，Harris算法将进一步拓展其应用范围，并在更多领域展现出强大的潜力。
特征点检测算法
特征点检测算法特征点检测算法是计算机视觉领域中一项重要的技术，它能够自动地从图像中提取出具有特殊意义的关键点。
这些特征点可以用于图像匹配、目标跟踪、三维重建等应用中。
本文将介绍三种常见的特征点检测算法：Harris角点检测算法、SIFT算法和SURF算法。
一、Harris角点检测算法Harris角点检测算法是一种经典的特征点检测算法，它通过检测图像中的角点来寻找图像中的显著特征。
该算法的基本思想是通过计算图像中每个像素点的灰度值在水平和垂直方向上的变化程度，然后根据这些变化程度来判断该像素点是否是角点。
具体而言，该算法通过计算每个像素点的结构函数矩阵，然后根据结构函数矩阵的特征值来确定像素点的角度和强度。
二、SIFT算法SIFT（Scale Invariant Feature Transform）算法是一种基于尺度不变性的特征点检测算法，它能够在不同尺度、不同旋转和不同亮度条件下检测出相同的特征点。
该算法的基本思想是通过构建高斯金字塔和差分金字塔来寻找图像中的关键点，然后通过计算关键点的梯度和方向来确定其描述子。
SIFT算法具有较好的尺度不变性和旋转不变性，因此在图像匹配和目标跟踪等应用中得到广泛应用。
三、SURF算法SURF（Speeded Up Robust Features）算法是一种快速且具有鲁棒性的特征点检测算法，它通过采用积分图像和快速哈希表等技术来加速特征点的检测和匹配过程。
该算法的基本思想是通过计算图像中每个像素点的Haar小波响应来确定其特征点。
与SIFT算法相比，SURF算法具有更快的速度和更好的鲁棒性，因此在实时性要求较高的图像处理应用中得到广泛应用。
特征点检测算法在计算机视觉领域中具有重要的应用价值，它能够从图像中提取出具有特殊意义的关键点，为图像匹配、目标跟踪、三维重建等应用提供了重要的基础。
本文介绍了三种常见的特征点检测算法：Harris角点检测算法、SIFT算法和SURF算法。
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式中，Ix为x方向的差分，Iy为y方向的差分，w(x,y)为高斯函数
HARRIS检测：数学表达
窗口移动导致的图像变化：实对称矩阵M的特征值分析
u E (u, v) u, v M max, min M的特征值 v
E(u, v) w( x,பைடு நூலகம்y)[ I ( x u, y v) I ( x, y)]
x, y
w( x, y)[ I xu I y v O(u 2 , v 2 )]2
x, y
写成矩阵形式：
I x2 I x I y I x2 I x I y M w( x, y) w( x, y) 2 2 x, y Ix I y I y Ix I y I y
图1（a）
图1（b）
HARRIS检测：算法优化
(4) nlike (i , j) = 1 , 可以归结为图 2 中的两种情况 ( 图中白色区域 仅表示与中心像素不相似, 而两个白色区域像素可能是相似的 , 也 可能不相似 ) , 在这两种情况下 , 中心像素点也不可能为角点 。
图2（a）
图2（b）
将图像窗口平移[u,v]产生灰度变化E(u,v)
E(u, v) w( x, y)[ I ( x u, y v) I ( x, y)]
x, y
窗口函数
平移后的 图像灰度
图像灰度
窗口函数 w(x,y) =
或
1 in window, 0 outside
Gaussian
HARRIS检测：数学表达
HARRIS检测：数学表达
2 “Edge” R<0 “Corner”
R>0 • R 只与M的特征值有关
• 角点：R 为大数值正数
• 边缘：R为大数值负数 • 平坦区：R为小数值 “Flat” |R| small “Edge” R<0 1
HARRIS检测：算法优化
用 Harris 算法进行检测，有三点不足：（1 ）该算法 不具有尺度不变性；（2 ）该算法提取的角点是像素级的； （3 ）该算法检测时间不是很令人满意。 基于以上认识，主要针对第（3 ）点对Harris 角点检 测算法提出了改进。
基本概念及所需知识 ——特征点（角点）
(5) 准确性:得到的特征应该能够被精确定位,包括图像空间和尺 度空间上的精确定位。 (6) 高效性:检测和描述的时间越短越好,以便用于后续的实时应 用。 这 6 条性质中,最重要的是可重复性。 Moravec[44]于 1977年提出 Moravec 角点算法,是最早提出的角 点检测算法之一。该方法中,角点被定义为在各个方向(垂直、水 平、对角线)都存在剧烈灰度变化的点
HARRIS检测：算法优化
由于我选择3*3 的检测窗口，所以， 对于中心像素点 , 在下 面的讨论中只考虑其8 邻域内像素点的相似度。 计算该范围的像 素点与中心像素点的灰度值之差的绝对值 ( 记为 Δ ) , 如果该值小 于等于设定的阈值 ( 记为 t) , 则认为该像素点与目标像素点相似 。 nlike(i,j)=sum(R(i+x,j+y)) 从定义中可以看出 : 0 ≤ nlike ( i , j ) ≤ 8 。 现在讨论 nlike( i , j) 值 的含义 。 (1) nlike (i , j) = 8 , 表示当前中心像素点的 8 邻域范围内都是与 之相似的像素点 , 所以该像素点邻域范围内的梯度不会很大 , 因 此角点检测时 , 应该排除此类像素点，不将其作为角点的候选点。 (2) nlike (i , j) = 0 , 表示当前中心像素点的 8 邻域范围内没有与 之相似的像素点 , 所以该像素点为孤立像素点或者是噪声点 , 因 此角点检测时 , 也应该排除此类像素点 。
HARRIS角点的性质
对于图像灰度的仿射变化具有部分的不变性
只使用了图像导数 => 对于灰度平移变化不变 II+b 对于图像灰度的尺度变化: I a I
R
阈值
R
x (image coordinate)
x (image coordinate)
HARRIS角点的性质
随几何尺度变化，Harris角点检测的性 能下降
HARRIS检测：算法优化
(3) nlike (i , j) = 7 , 可以归结为以下的两者情况 , 其他情形都可以 通过旋转来得到 ( 图中黑色区域仅表示与中心像素相似 , 而两个黑 色区域像素可能是相似的 , 也可能不相似 ) 。 对于图 1 (a)中 , 可 能的角点应该是中心像素点的正上方的那个像素点 , 1(b) 图中可 能的角点应该是中心像素点右上方的那个像素点 , 故这种情况 下 , 中心像素点不应该作为角点的候选点 。
特征提取 —HARRIS算子
汇报人：张琳
目录
基本概 念及所 需知识
Harris 算子 程序设 计及实 验结果
基本概念及所需知识 ——图像变化的类型
几何变化
旋转
相似(旋转
+ 各向相同的尺度缩放)
仿射
(非各向相同的尺度缩放) 适用于: 物体局部为平面
灰度变化
仿射灰度变化
(I a I + b)
Repeatability rate:
# correspondences # possible correspondences
C.Schmid et.al. “Evaluation of Interest Point Detectors”. IJCV 2000
程序设计及实验结果
程序设计及实验结果
HARRIS检测：算法优化
Harris 角点检测是基于图像像素灰度值变化梯度的， 灰度值 图像的角点附近，是其像素灰度值变化非常大的区域，其梯度也 非常大。换句话说，在非角点位置邻域里，各点的像素值变化不 大，甚至几乎相等，其梯度相对也比较小。从这个角度着眼，提 出了图像区域像素的相似度的概念，它是指检测窗口中心点灰度 值与其周围n 邻域内其他像素点灰度值的相似程度，这种相似程 度是用其灰度值之差来描述的。如果邻域内点的灰度值与中心点 Image (i,j) 的灰度值之差的绝对值在一个阈值t范围内，那就认为 这个点与中心点是相似的。与此同时，属于该Image (i,j) 点的相 似点计数器nlike(i,j) 也随之加一。在 Image (i,j) 点的n 邻域 全部 被遍历一边之后，就能得到 在这个邻域范围内与中心点相似的 点个数的统计值nlike(i,j) 。根据nlike(i,j) 的大小，就可以判断这个 中心点是否可能为角点。
角点（corner points）：
局部窗口沿各方向移动，均产生明显变化的点 图像局部曲率突变的点 Harris角点检测 CSS角点检测
典型的角点检测算法：
基本概念及所需知识 ——特征点（角点）
一种好的局部特征应该具有以下性质: (1) 可重复性:同一个物体或场景在不同的条件下(如视角、尺度 发生变化),两幅图像中对应的特征越多越好。 (2) 独特性:特征的幅值模式需要呈现多样性,这样的特征才能被 区分和匹配 。 (3) 局部性:特征应该是局部的,从而减少被遮挡的可能性,并且允 许用简单的模型来近似两幅图像间的几何和成像变形。 (4) 数量性:一般来说,检测到的特征数目一定要多,但是在图像检 索中,特征太多,又会对检索的实时性造成一定影响。理想情况是 检测到的特征数量在一个比较大的范围内,然后可以通过一个简 单的预知就可以调整。而这个阈值的调整可以通过在检索系统 中的实验得以确定。
基本概念及所需知识 ——提取特征点的作用
图像的点特征是许多计算机视觉算法的基 础：使用特征点来代表图像的内容
运动目标跟踪 物体识别 图像配准 全景图像拼接 三维重建
基本概念及所需知识 ——特征点（角点）
特征点在许多文献中又被称为兴趣点(interest point)、角点(corner point),对特征点目前还没有统一的 定义,一般认为特征点产生于两条或多条相对直线交叉的区 域。不同的检测方法对特征点有不同的定义。
不同类型的角点
HARRIS角点检测基本思想
从图像局部的小窗口观察图像特征 角点定义 窗口向任意方向的移动都导致图像 灰度的明显变化
HARRIS角点检测基本思想
平坦区域： 任意方向移动， 无灰度变化
边缘： 沿着边缘方向移动， 无灰度变化
角点： 沿任意方向移动， 明显灰度变化
HARRIS检测：数学表达
快速变化的方向
E(u,v)的椭圆形式
(max)-1/2 (min)-1/2
缓慢变化的方向
HARRIS检测：数学表达
通过M的两个特征 值的大小对图像点 进行分类: 2 “Edge” 2 >> 1 “Corner” 1 和 2 都较大且数值 相当 1 ~ 2;
图像窗口在所有方向上移 动都产生明显灰度变化
(5) 2 ≤ nlike ( i , j) ≤ 6 , 情况比较复杂 , 无法确认像素点准确的性 质。我采取的方法是先将其列入候选角点之列，对其进行计算 CRF 等后续操作。
HARRIS角点的性质
旋转不变性：
椭圆转过一定角度但是其形状保持不变 （特征值保持不变） 角点响应函数 R 对于图像的旋转具有不变性
如果1 和 2 都很小， 图像窗口在所有方向上 移动都无明显灰度变化
“Flat” region
“Edge” 1 >> 2 1
HARRIS检测：数学表达
定义：角点响应函数R
R det M k trace M
2
det M 12 trace M 1 2
(k – empirical constant, k = 0.04-0.06)