2021中考总复习课件第30讲 统计

年龄（岁） 13
14
15
人数
4
7
4
则该校女子游泳队队员的平均年龄是___1_4____岁．
21. （2020·广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少” 的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解” 、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选 且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷 ，数据整理如下：
13. (2020·广州）某校饭堂随机抽取了100名学生，对他们最喜 欢的套餐种类进行问卷调查后（每人选一种），绘制了如图130-3所示的条形统计图，根据图中的信息，学生最喜欢的套餐种 类是( A ) A．套餐一 B．套餐二 C．套餐三 D．套餐四
14. （2018·广东）某企业工会开展“一周工作量完成情况” 调查活动，随机调查了部分员工一周的工作量剩余情况，并将调 查结果统计后绘制成如图1-30-4所示的不完整的统计图. （1）被调查员工人数为 ___8_0_0___人; （2）把条形统计图补充完整；
最高气温（℃） 25
26
27
28
天数
1
1
2
3
则这组数据的中位数和众数分别是( B )
A．26.5和28
B．27和28
C．1.5和3
D．2和3
11.(2020·雅安）在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛， 限每人投10次，投中次数与人数如下表：
投中次数
5
7
8
9
10
人数
2
3
3
1
1
则这10人投中次数的平均数和中位数分别是( D )
等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解
人数（人） 24
72
18
x
（1）求x的值；
（2）若该校有学生1 800人，请根据抽样调查结果估算该校“非 常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
解：（1）x=120-（24+72+18）=6.
（2）1800×
=1440（人）.
Байду номын сангаас
答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”
解：（3）最喜欢方式B的学生有50-20-15-10 =5（名），补全条统计图如答图1-30-2. （4）2 000× ＝400（名）. 答：该校最喜欢方式D的学生约有400名．
谢谢
续表 (4)频率分布直方图：将频率分布表中的结果绘制成以数据的各 分点为横坐标，以频率除以组距为纵坐标的直方图，叫做频率 分布直方图. 5.常见的统计图：条形统计图能显示每组中的具体数据；扇形 统计图能显示部分在总体中所占百分比；折线统计图能显示数 据的变化趋势.
考点突破 考点一： 普查与抽样调查，总体、个体、样本、样本容量 （5年未考） 1.（2020·桂林）下列调查中，最适宜采用全面调查（普查） 的是( D ) A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调查漓江流域水质情况 C.调查桂林电视台某栏目的收视率 D.调查全班同学的身高
考点三： 用样本估计总体、频数与频率（5年5考） 5.（2019·福建）某校征集校运会会徽，遴选出甲、乙、丙三 种图案．为了解何种图案更受欢迎，随机调查了该校100名学 生，其中60名同学喜欢甲图案，若该校共有2 000人，根据所 学的统计知识可以估计该校喜欢甲图案的学生有__1__2_0_0__人.
3. (2017·广东)在某学校举行“阳光少年，励志青春”的演
讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，
80，95，则这组数据的众数是( B )
A. 95
B. 90
C. 85
D. 80
4. (2020·广东）一组数据2，4，3，5，2的中位数是( C )
A．5
B．3.5
C．3
D．2.5
2.（2019·遂宁）某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入 校园”这一规定的意见，随机对全校100名学生家长进行调查 ，这一问题中样本是(C ) A.100 B.被抽取的100名学生家长 C.被抽取的100名学生家长的意见 D.全校学生家长的意见
考点二： 平均数、中位数、众数、方差(5年5考)
9.为了了解我县七年级12 000名学生的视力情况，从中抽查了 100名学生的视力情况，就这个问题来说，下面说法正确的是 (D ) A．12 000名学生是总体 B．每个学生是个体 C．100名学生是所抽取的一个样本 D．样本容量是100
10.(2020·鞍山)我市某一周内每天的最高气温如下表所示：
A．3.9，7
B．6.4，7.5
C．7.4，8
D．7.4，7.5
12.（2019·黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球， 再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次 摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜 色外，其他都一样，由此估计口袋中有___2_0____个白球．
续表
(4)众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的
众数. 一组数据的众数可能_____不__止__一__个________. 3. 反映数据波动大小的特征数：
(1)方差:s2=
(2)标准差：s=
（3）方差是衡量一组数据波动大小的量，方差越小，数据的波
动越小；方差越大，数据的波动越大.
续表 4. 频率分布: (1)频数：每个小组内的数据的个数叫做该组的频数. 各个小 组的频数之和等于数据的总数n. (2)频率：每个小组的频数与数据总数n的比值叫做这一小组的 频率，各小组频率之和为1. (3)频率分布表：将一组数据的分组及各组相应的频数、频率所 列成的表格叫做频率分布表.
1.统计的基本要素： (1）常用的统计图调查方式：全面调查、抽样调查. （2）在统计时，我们把所要考察的对象的全体叫做总体，其中 每一个考察对象叫做个体，从总体中抽取的一部分个体叫做总 体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量.
续表
2. 反映数据集中趋势的特征数： (1)算术平均数：x-= (x1+x2+…+xn). (2)加权平均数：x-= (x1f1+x2f2+…+xkfk). (其中xkfk表示xk 出现fk次) (3)中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，处在最中间位 置上的数据叫做这组数据的中位数.如果数据的个数为偶数，中 位数就是处在中间位置上两个数据的___平__均__数_______.
第一部分 教材梳理
第八章 统计与概率
第30讲 统计
目录
01 知识梳理 02 考点突破 03 变式诊断 04 分层训练
近五年广东中考情况
命题点
2020
2019
2018
2017
2016
中位数
题2,3分 题6,3分 题4,3分
题6,3分
众数
题5,3分
用样本估计总体
扇形统计图和频数 分布表结合
题19（2）， 4分
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共调查了___5_0____名学生； （2）在扇形统计图中，m的值是__3_0_____，D对应的扇形圆心角 的度数是__7_2_°____； （3）请补全条形统计图；
（4）若该校共有2000名学生，根据抽样调查的结果，请你估计 该校最喜欢方式D的学生人数．
（3）若该企业有员工10 000人，请估计该企业某周的工作量完 成情况为“剩少量”的员工有多少人.
解：（2）“剩少量”的人数为 800-（400+80+40）=280（人）， 补全条形统计图如答图1-30-1.
（3）10 000× =3 500（人）. 答：估计该企业某周的工作量完成情况为“剩少量”的员工有 3500人.
17.(2020·娄底）一组数据7，8，10，12，13的平均数和中位数
分别是( C )
A．7,10
B．9,9
C．10,10
D．12,11
18.(2020·黄冈)甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统 计如下表所示，如果从这四位同学中，选出一位同学参加数学竞 赛．那么应选________去．（ B ）
考点四： 统计图表的应用(5年4考) 6.（2020·攀枝花）如图1-30-1是某校参加各兴趣小组的学生 人数分布扇形统计图.已知参加STEAM课程兴趣小组的人数为 120人，则该校参加各兴趣小组的学生共有___6_0_0___人.
7. (2017·广东)某校为了解九年级学生的体重情况，随机抽
取了九年级部分学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制成
垃圾分类知识的学生共有1 440人．
C组
22.(2020·朝阳）由于疫情的影响，学生不能返校上课，某校在 直播授课的同时还为学生提供了四种辅助学习方式：A网上自测， B网上阅读，C网上答疑，D网上讨论．为了解学生对四种学习方 式的喜欢情况，该校随机抽取部分学生进行问卷调查，规定被调 查学生从四种方式中选择自己最喜欢的一种，根据调查结果绘制 成如图1-30-5所示的两幅不完整的统计图：
解：（2）
×1 000=720（名）.
答：估算九年级体重低于60 kg的学生大约有720名.
变式诊断
8.（2019·辽阳）下列调查适合采用抽样调查的是( B ) A.某公司招聘人员，对应聘人员进行面试 B.调查一批节能灯泡的使用寿命 C.为保证火箭的成功发射，对其零部件进行检查 D.对乘坐某次航班的乘客进行安全检查
题21（3）， 题22（2）， 题22（4），
3分
3分
2分
题20（1）， 3分
题22（1）， 4分
续表
命题点 条形统计图和频数分 布图结合 扇形统计图和条形统 计图结合
近五年广东中考情况
2020
2019
2018
题21（1） （2）， 4分
2017
2016
题22（1） （2）（3）， 5分
知识梳理
甲
乙
丙
丁
平均分
85
90
90
85
方差
50
42
50
42
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
B组
19. (2020·益阳）一组数据由4个数组成，其中3个数分别为2
，3，4，且这组数据的平均数为4，则这组数据的中位数为(C )
A．7
B．4
C．3.5
D．3
20.(2020·东营)东营市某学校女子游泳队队员的年龄分布 如下表：
分层训练
A组
15. (2020·湖州）数据-1，0，3，4，4的平均数是( D )
A．4
B．3
C．2.5
D．2
16. (2020·广西）以下调查中，最适合采用全面调查的是 (A ) A．检测长征运载火箭的零部件质量情况 B．了解全国中小学生课外阅读情况 C．调查某批次汽车的抗撞击能力 D．检测某城市的空气质量
如下不完整的统计图表，请根据图表信息，回答下列问题：
体重频数分布表
体重扇形统计图
组别 A B C D E
体重/kg 45≤x＜50 50≤x＜55 55≤x＜60 60≤x＜65 65≤x＜70
人数 12 m 80 40 16
(1)填空：
①m=___5_2____(直接写出结果)； ②在如图1-30-2所示的体重扇形统计图中，C组所在扇形的圆心 角的度数等于__1_4_4_°___； (2)如果该校九年级有1 000名学生，请估算九年级体重低于60 kg的学生大约有多少名.