中考专题复习 分式的化简求值

中考专题复习 分式的化简求值与分式方程

分式化简技巧

1. 在分式的运算中，有整式时，可以把整式看做分母为1的式子，然后再计

算。

2. 要注意运算顺序，先乘方、同级运算从左到右依次进行。

3. 如果分式的分子分母是多项式，可先分解因式，再运算。

4. 注意分式化简题不能去分母.

类型一、分式化简

1、（襄樊市）计算：2228224a a a a a a +-⎛⎫+÷ ⎪--⎝⎭

2、（常德市）化简:

35(2)482y y y y -÷+---

3、（桂林市、百色市）化简，：

2211()22x y x y x x y x

+--++，

类型二、化简求值 4、（2011贵州遵义）先化简，再求值：⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--÷-x y xy x x y x 22，其中1,2-==y x 。2、

5、（2012湖北恩施）先化简，再求值：2

1121222+---÷+++x x x x x x x ，其中x=23-．

6、（2012山东菏泽）先化简，在求代数式的值．

22+2(+)+111

a a a a a ÷-+，其中2012(1)tan 60a =-+︒

7、（2010河南）已知212===242

x A B C x x x --+，，.将他们组合成（A －B ）÷C 或A －B ÷C 的形式，请你从中任选一种进行计算.先化简，再求值，其中3x =.

类型二、化简求值与不等式组

8、（2012•重庆）先化简，再求值：，其中x 是不等式组

的整数解．

9、（2012南京）化简代数式x x x

x x 12122-÷+-，并判断当x 满足不等式组 12 +x

6)1(2-- x 时该代数式的符号.

类型三、化简，选取合适的数求值

10、（2012湖南张家界）先化简：

12

24422++÷--a a a a ，再用一个你最喜欢的数代替a 计算结果

11、先化简)4(24422x x x

x x x -÷-+-，然后从55<<-x 的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值。

12、（2012江苏扬州）先化简：221112a a a a a

---÷+，再选取一个合适的a 值代入计算.

13、（2012六盘水） 先化简代数式22321124a a a a -+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭

，再从－2,2,0三个数中选一个恰当的数作为a 的值代入求值。

14、（2011湖南娄底）先化简：(1111a a ++-)÷2221

a a a -+.再从1，2，3中选一个你认为合适的数作为a 的值代入求值.

类型四、化简求值，整体代入

15、（2012

广东广州）已知

11)a b a b

+=≠，求()()a b b a b a a b ---的值。

16、（2011四川重庆）先化简，再求值：(x －1x －x －2x ＋1)÷2x 2－x x 2＋2x ＋1，其中x 满足x 2－x －1＝0．

17、（2010四川乐山）先化简，再求值：112132-÷⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛---x x x ，其中x 满足

0322=--x x .

18、（2010湖北襄樊）已知：()222()2()41x y x y y x y y ⎡⎤+--+-÷=⎣⎦，求

224142x x y x y

--+的值．

19、先化简，再求值：2

4)44122(22+-÷++--+-a a a a a a a a ，其中a 满足：0122=-+a a

分式方程技巧：

解分式方程的步骤：1、去分母，化分式方程为整式方程两边同乘 以最简公

分母

2、解整式方程-------去括号、移项、合并同类项、系数化为1

3、检验-------带入最简公分母，若为零，则为増根，应舍去。

1、(湖州)解方程：22333x x x

-+=--

2、（贺州）解分式方程：16

3104245--+=--x x x x

3、(云南省)（本小题7分）解方程：12111x x x -

=--．

4、（赤峰市）解分式方程：

212111x x x -=--