压电式传感器43822

T ( 3 ) (σ3)
T6
T4
T1
x
σ1
(1)
T4、T5、T6 绕轴切应力 (逆时针方向为正)
T5
T2 y
σ2 ( 2)
σ1、 σ2、 σ3 在垂 直于x y z轴表面上的电荷
密度
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单一应力作用下的压电效应
i dij Tj
dij为j方向应力引起i面产生的电荷时的压电常数 单位：库仑/牛顿
目前使用较多的压电陶瓷材料是锆钛酸铅, 它是钛酸钡 （BaTiO3)和锆酸铅（PbZrO3）组成，有较高的压电系 数和较高的工作温度。
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演示
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3、压电材料的主要特性： 压电常数：压电效应强弱的参数，关系到压电输出
的灵敏度 弹性系数：材料的弹性常数，决定着器件的固有频
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压电陶瓷—极化处理后的人工多晶铁电体
极化前
极化时
极化后
伸长
剩余伸长
电畴无序排列 电畴有序排列 电畴基本有序
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压电陶瓷
•在陶瓷上施加外电场时, 电畴的极化方向发生转动, 趋向于 按外电场方向的排列, 从而使材料得到极化。
•外电场愈强, 就有更多的电畴更完全地转向外电场方向。 让外电场强度大到使材料的极化达到饱和的程度, 即所有 电畴极化方向都整齐地与外电场方向一致时,
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在多应力下的压电效应
6
i dijTj j 1
(i 1, 2, 3)
i 电荷产生面i上的总电荷密度
dij的可能值
d11 d12 d13 d14 d15 d16 S X
[dij
]
d
21
d22
d23
d 24
d 25
d 26
S
Y
d31 d32 d33 d34 d35 d36 S Z
Si Sj
i≠j
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二、压电材料
类型：压电晶体(单晶体)如石英晶体 压电陶瓷(多晶陶瓷) 新型压电材料（压电半导体和有机高分子）
1、石英晶体材料
特点：1）晶体各个方向的特性不相同 2）Z轴方向没有压电效应 3）X轴面压电效应最强 4）Y轴方向机械变形最大
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石英晶体
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石英晶体压电模型
x y
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P1
P2
P3
当石英晶体 受到沿x轴方向 的压力作用时, 晶体沿x方向将 产生压缩变形, 正负离子的相 对位置也随之 变动。
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石英晶体压电模型
x y
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P1
P2
P3
此时正 负电荷重心 不再重合, 电偶极矩在 x方向上的 分 量 由 于 P1 的 减 小 和 P2 、 P3 的 增 加 而 不等于零
•电荷量的大小与外力成正比关系:
q = d33 F 式中: d33—— 压电陶瓷的压电系数;
F——作用力。
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压电陶瓷的压电系数比石英晶体的大得多（约为石英的 50倍）, 所以采用压电陶瓷制作的压电式传感器的灵敏度 较高。
极化处理后的压电陶瓷材料的剩余极化强度和特性与温 度有关, 它的参数也随时间变化, 从而使其压电特性减弱。 温度稳定性和机械强度都不如石英。
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石英晶体压电模型
++++++++++++
P1
P2
P3
x y
------------
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石英晶体压电模型
x y
++++++++++++
P1
P2
P3
------------
电偶极矩
在x方向上的 分量由于P1的 减小和P2、P3 的增加而不等 于零,在x轴的
正方向出现正 电荷, 电偶极 矩在y方向上 的分量仍为零, 不出现电荷。
率的动态特性 介电常数：固有电容与介电常数有关 电阻：绝缘电阻，可减少电荷泄漏，改善低频特性 居里点：材料开始丧失压电特性的温度, 石英573°
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Q↑ Ca Q=CaUa
Ua↑
Ua
Q Ca
电荷等效电路
电压等效电路
当不受外力时 Q＝0，Ua＝0
2、压电元件的串并联
Fx
x
x
Fy
Fy
正常情况下石 英体中正负电 荷处于平衡， 外部呈中性。
Fx
y
y
正负电荷产生移动，出现带电现象。
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石英晶体压电模型
x y
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P1
P2
P3
当石英晶体 未受外力作用时, 正、负离子正好 分布在正六边形 的顶角上, 形成 三 个 互 成 120° 夹角的电偶极矩 P1、P2、P3。 如 图 所示。
Tj －单位为帕 σi －库仑/米2
单一作用力下的压电效应有以下四种类型
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纵向压电效应 i=j
应力⊥电荷面
Hale Waihona Puke Baidu
横向压电效应 i≠j
应力∥电荷面
面切压电效应 j －i＝3 应力面 ∥电荷面
剪切压电效应 j － i≠ 3 应力面 ⊥电荷面
+
-
+
-
+
- Ti为轴向应力（T1~T3）
+ Ti为切向应力（-T4~T6）
压电常数矩阵
d11 d11 0 d14 0
0
[dij
]
0
0
0
0
d14
2d11
y
0 0 0 0 0 0
d11=2.31×10-12 (C/N) d14=0.74×10-12 (C/N)
石英晶体不是在任何方向都存在压电效应
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石英晶体压电模型
不受力
晶体在x方向受力 晶体在y方向受力
石英晶体化 学式为SiO2, 是 单晶体结构。图 表示了天然结构 的石英晶体外形。 它是一个正六面 体。
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Z轴为中轴（光轴）：光线沿该轴通过石英晶体无折射。 x轴为电轴：压电效应最强。 y轴为机械轴：在电场的作用下沿该轴产生机械变形最明显。
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z
O x mm m
多片压电元件的组合
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1）串联
Ce
C n
Ue nU
Qe Q
串联使压电传感器时间常数减小， 电压灵敏度增大，适合于电压输出、高 频信号测量场合。
2）并联 Ce nC Ue U Qe nQ
并联使压电传感器时间常数增大， 电荷灵敏度增大，适合于电荷输出、低 频信号测量场合。
＋＋＋＋ －－－－ ＋＋＋＋ －－－－ ＋＋＋＋ －－－－
第6章 压电式传感器
正压电效应： ★ 利用电介质受力变形，内部产生的极化现象 ★ 去掉外力后，电荷消失后状态复原 ★ 作用力相反，电荷极性也发生变化
逆压电效应： 当在电介质的极化方向上施加电场时，这些电
介质发生形变。（电致伸缩效应）
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2、压电效应方程
Z(3)
应力
T1、T2、T3 轴向正应力 （拉应力为正，压应力为负）
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输出电压
U0
I• Z2
1 RF
jQ jcF
U0 F
d CF
1
1 0
j
固有频率
0
1 RF CF
也具有一阶高通滤波特性
U0 d
F CF
灵敏度只与CF有关
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本节小结：
用压电式传感器能够测量静态和变化缓慢的信号吗？ 为什么压电式传感器多采用电荷放大器？ 压电元件的串联与并联分别适用于什么测量场合？
↑
Ui
C Ca Cc Ci R RaRi
Ri Ra
定义电流 i dq
dt
I jωQ
2、电压放大器
Ui
＋
I↑
R
－
Uo
C
R1 R2
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1
Z1＝R ∥C＝
1 R
jc
电压放大增益 K 1 R2
R1
输出电压
U0 KUi
Ui
I Z1
1 R
jQ jc
Q 1
C
1
0 j
0 1/RC
•外电场去掉后, 电畴的极化方向基本不变, 即剩余极化强度 很大, 这时的材料才具有压电特性。
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压电陶瓷的正压电效应： •当陶瓷材料（剩余极化很强）受到外力作用时, 电畴的界限 发生移动, 电畴发生偏转, 从而引起剩余极化强度的变化, 因而 在垂直于极化方向的平面上将出现极化电荷的变化。
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因为
•
•
QdF
d ：电荷灵敏度
所以转换灵敏度
U0 F
Kd C
1
1
0 j
具有一阶高
通滤波特性
U0 Kd FC
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3、电荷放大器
Z2＝RF
∥CF＝
1 RF
1
jcF
I↑ C R
减小零漂
RF
＋CF
－
Uo
理想运放条件下，R和C两端电压均为0，I 全部流过Z2
Z2 Rf // Cf
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石英晶体压电模型
如果沿z轴方向施加作用力，因为晶体在x方向和y 方向所产生的形变完全相同，所以正负电荷重心 保持重合，电偶极矩矢量和等于零。这表明沿z轴 方向施加作用力，晶体不会产生压电效应。
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2、压电陶瓷
压电陶瓷是人工制造的多晶体压电材料。 材料内部 的晶粒有许多自发极化的电畴, 它有一定的极化方向, 从而 存在电场。 在无外电场作用时, 电畴在晶体中杂乱分布, 它们的极化效应被相互抵消, 压电陶瓷内极化强度为零。 因此原始的压电陶瓷呈中性, 不具有压电性质。
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结束
39
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石英晶体压电模型
x y
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P1
P2
P3
当晶体受到沿 y轴方向的压 力作用时, 晶 体的变形如图 所示
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石英晶体压电模型
P1
P2
P3
x y
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19
石英晶体压电模型
---------
P1
x y
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P2
P3
++++++++
P1增大, P2、 P3 减小。 在 x轴上出现电 荷, 它的极性 为x轴正向为 负电荷。 在y 轴方向上不 出现电荷。
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5
3、力——电荷转换公式
电荷产生面积Si 电荷量Qi
i Qi Si
在j方向受力面积Sj 在j方向受外力Fj
Tj Fj S j Qi dij •F j• Si S j
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对于纵向压电效应
i j, Si S j
Qi dii Fi
对于横向压电效应
Qi
dij Fj
＋＋＋＋ －－－－ －－－－ ＋＋＋＋ ＋＋＋＋ －－－－
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四、测量电路
1、压电传感的等效电路
测量电路需接一个高输入阻抗的前置放大电路。 该放大器有电压放大器和电荷放大器。
实际等效电路
压电元件的Ca,Ra,
电缆的Cc
前置放大器的Ri,Ci
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可简化为 C R